劉戰(zhàn)合， 羅明強， 郭 樂， 田博韜， 羅麗紅

(1.鄭州航空工業(yè)管理學院航空工程學院， 鄭州 450046； 2. 鄭州航空工業(yè)管理學院無人機研究院， 鄭州 450046；3.北京航空航天大學航空科學與工程學院， 北京 100191； 4.西北工業(yè)大學航空學院， 西安 710072)

隨著現(xiàn)代戰(zhàn)爭對抗手段的持續(xù)提升，隱身技術已成為飛行器、兵器、裝甲車輛、地面武裝等武器系統(tǒng)的重要技術途徑[1-4]，以進一步提高己方武裝力量的生存能力或突防能力[5-8]。隱身技術一般是指通過主動或被動技術來降低敵方探測或識別的信號，隨著探測技術的快速提高，將面臨雷達、紅外、聲、可見光等多種探測器的綜合威脅[5,9]。

坦克是地面武裝車輛有效組成部分，是解決地面沖突、局部沖突、反恐沖突的重要攻擊性武器之一，多處于戰(zhàn)爭前沿，對其生存力有更高要求。對地面裝甲車輛，雷達隱身性與紅外隱身、可見光隱身一起作為重要隱身手段，有必要采用相關隱身改進技術來進一步提高現(xiàn)役或新概念坦克裝甲車輛的生存力[5-6]。

以某型常規(guī)坦克、隱身坦克為基礎，分別建立兩類坦克的電磁散射分析模型，采用物理光學法(physical optics,PO)，計算重點作戰(zhàn)狀態(tài)的雷達散射截面(radar cross section，RCS)曲線，以此為基礎，計算研究重點威脅角域的RCS均值和減縮值變化規(guī)律，通過對比，分析外形隱身改進對坦克電磁散射特性的影響規(guī)律，以期為新概念隱身坦克設計提供參考。

1 坦克電磁散射分析模型

為提高地面武裝力量的生存力和戰(zhàn)斗力，世界各國開展了大量研究，如英國和波蘭聯(lián)合研制的PL-01隱身主戰(zhàn)坦克，大大降低了紅外和電磁信號?；赑L-01和傳統(tǒng)設計坦克，建立了隱身A和常規(guī)B電磁分析模型，如圖1、圖2所示，為便于分析，基本保持兩種模型幾何尺寸接近，隱身模型A長寬高分別為6.257、3.8、2.433 m，常規(guī)模型B長寬高分別為6.162、4.18、2.588 m。采用對比分析方法，研究外形隱身改進對電磁散射特性影響規(guī)律。

執(zhí)行任務中，坦克等裝甲車輛將面臨來自陸上和空中多種探測器的跟蹤、識別，從雷達探測坦克的主要威脅方式出發(fā)，為研究外形隱身對坦克的電磁散射特性影響，計算分析時電磁波頻率設定為1、3、6、10、15、18 GHz，隱身模型A對應電尺寸分別為20.8、62.6、125.1、208.6、312.9、375.4，常規(guī)模型B電尺寸分別為20.5、61.6、123.4、205.4、308.1、369.7，均位于電大尺寸區(qū)域(即光學區(qū))，考慮到實際作戰(zhàn)情況，入射俯仰角為-5～30°，步長為5°，方位角0～360°。重點關注數(shù)個具有重要影響的威脅角域，即坦克前向30°(H-30)、前向60°(H-60)、側向30°(S-30)、后向30°(T-30)、周向360(W-360)等角域，結合各角域的算術均值變化特性、RCS計算曲線分布特點來分析外形隱身的影響規(guī)律。

圖1 隱身坦克電磁模型AFig.1 Electromagnetic model of stealth tank A

圖2 傳統(tǒng)坦克電磁模型BFig.2 Electromagnetic model of conventional tank B

2 電磁散射特性分析方法

2.1 電磁散射計算分析方法

對電大尺寸散射目標，考慮到計算效率和精度，計算方法可分為高頻算法和基于并行計算的數(shù)值方法。高頻算法為近似方法，計算效率高，如物理光學法[1,7]、物理繞射理論、等效電流方法、射線追蹤法等，適用于電大尺寸目標?；诓⑿杏嬎慵夹g的數(shù)值方法盡管具有較高的計算精度，但在計算效率上有一定犧牲，對一些復雜結構電大尺寸目標而言，甚至不能得到正確計算結果，如基于矩量法的并行多層快速多極子算法(parallel multilevel fast multipole algorithm,PMLFMA)[9-10]、時域有限差分法(finite difference time domain,FDTD)[11]等。

其中物理光學法和多層快速多極子算法出發(fā)點一致，均基于積分方程，有別于多層快速多極子算法考慮所有源、場之間的電磁相互耦合作用，物理光學法僅考慮對電磁影響重要的源、場重合時的強自耦合作用。盡管物理光學法對計算過程有一定的近似處理，但保留了多層快速多極子算法的部分高精度優(yōu)勢，對電大尺寸目標更為適用，可獲得較為優(yōu)秀的計算效率[1,7]。就所研究的坦克裝甲類目標，從實際應用角度考慮，為兼顧計算效率和精度，采用物理光學法進行分析。

2.2 外形隱身改進的電磁散射影響分析方法

一般情況下，可通過目標RCS曲線分布特點，結合一定角域內(nèi)的RCS算術均值或幾何均值研究其電磁散射特性，該方法僅在一定程度上反映目標的電磁隱身性能，而缺乏對外形、材料、結構等技術手段產(chǎn)生的隱身改善效果，同時對其在頻率、姿態(tài)等維度上的電磁影響關系也缺少相應的分析方法。

基于以上考慮，針對坦克裝甲類目標，在傳統(tǒng)分析方法的基礎上，以常規(guī)、隱身坦克電磁模型為基礎，分析同一角域上兩種模型的RCS算術均值或幾何均值，通過對比分析，獲得隱身坦克電磁模型在該角域上的電磁隱身性能影響規(guī)律。

(1)

式(1)中：N為數(shù)據(jù)采樣點數(shù)目；σi為第i個入射角的RCS值，dBsm?；谑?1)，定義隱身坦克電磁模型相對于對應常規(guī)模型的減縮值為

(2)

研究中，選擇對應角域為重點關注角域或?qū)ρ芯磕繕穗[身性能有重要影響的角域，一般為前向、后向某角域，如要求全方位角域隱身性能，也可包含其他方位角域。因此，角域的選擇與實際研究目標和要求有關。在關注角域內(nèi)，Δδ>0 dB時，坦克目標外形隱身措施有效，反之，降低了隱身性能，其值反映外形隱身提高程度。

3 兩種坦克電磁模型RCS分布特性

隱身模型A通過對車體和炮塔進行外形隱身改進，在一定程度上提高了電磁隱身性能，為分析兩種模型RCS曲線分布特性，分別從入射電磁波頻率、俯仰角兩個維度進行研究。鑒于不同狀態(tài)的RCS曲線有較為相似的變化規(guī)律，僅以頻率3、15 GHz(俯仰角0°)的RCS曲線對比來研究頻率特性，如圖3所示；以俯仰角0°、10°的RCS曲線對比分析來研究俯仰角影響特性，如圖4所示。

圖3 兩種模型的多頻RCS曲線Fig.3 RCS curves of two models with different frequency

頻率為3、15 GHz時，兩種電磁模型均處于高頻散射區(qū)域，從圖3可以看出，兩種模型的RCS曲線在周向?qū)ΨQ分布有6個大小不一散射波峰，分別位于0°、90°、125°、180°附近范圍。前向0°散射波峰為坦克正前向結構(如履帶、防浪板、炮塔等)在前向的鏡面散射或接近鏡面散射的效果，方位角90°上的散射波峰為車體側面結構的綜合作用，包含履帶、炮塔側面、車體等鏡面散射，方位角125°左右為炮塔和車體后方斜面的散射影響，后向180°角域為車體后向平面、炮塔后向平面及履帶散射作用。

盡管從周向波峰來看，兩種電磁模型有較為相似的散射分布特點，但其差異依然較大，說明外形隱身技術對坦克模型的RCS曲線有重要影響。首先，從圖3可以看出，采用外形隱身的模型A的RCS散射曲線有明顯“內(nèi)陷”效果，即同一頻率下，模型A的散射曲線在不同方位角上有不同程度的降低，說明外形隱身改進可實現(xiàn)較大范圍的隱身性能提高。其次，從坦克裝甲車輛執(zhí)行任務角度出發(fā)，隱身改進措施重點關注了前向和后向一定角域內(nèi)的RCS散射幅值，可以看出，在前向較大角域內(nèi)(甚至可達方位角0°左右60°范圍)，模型A明顯低于對應模型B的散射曲線，說明在前向坦克隱身性能獲得了較大的改進效果，在后向30°域附近，也表現(xiàn)出相似的特性。再次，雖然兩種模型在響應位置均有一定散射波峰，但從波峰特點來看，隱身模型A的散射波峰具有波峰較窄、峰值明顯較低的特點，尤其在威脅較大的前向和后向位置，對模型A，前向和后向散射波峰，部分原因為炮塔和車體構成了一定的二面角，但該二面角通過水平斜置明顯減小了對前向的散射貢獻，降低了該方位角下的電磁散射，即波峰較窄、峰值較低。

從頻率影響來看，由圖3可以看出，頻率增加時，兩種模型RCS曲線振蕩性更加明顯，對應方位角上的散射波峰更加尖銳，即波峰變窄，如前向和后向兩波峰位置，利于隱身性能的提高。同時，模型A的RCS散射曲線頻率增加時有向內(nèi)收斂的趨勢，而模型B有較小的增加，尤其表現(xiàn)在前向角域，說明頻率增加時，模型A的外形隱身效果有一定提高，而模型B隱身性能降低。同時可以看出，頻率的變化對散射曲線分布影響不大，其RCS散射波峰、波谷位置并未發(fā)生實質(zhì)改變。

圖4 兩種模型不同俯仰角的RCS曲線(10 GHz)Fig.4 RCS curves of two models with different pitch angles (10 GHz)

區(qū)別于圖3的頻率特性，由圖4可以看出，對10 GHz入射電磁波頻率，俯仰角變化時，RCS曲線變化特點不一，對模型A，俯仰角由0°增加至10°時，RCS曲線整體向內(nèi)收斂，幅值降低，提高了隱身性能，同時，波峰幅值降低、寬度變窄，前向0°、后向180°的峰值明顯尖銳化，125°角域附近的波峰消失，利于隱身實現(xiàn)，說明一定的俯仰角對隱身性能有改善效果。對模型B來說，俯仰角增加到10°時，RCS曲線發(fā)生較大變化，表現(xiàn)為周向較大范圍上有明顯的向內(nèi)收斂趨勢，即RCS曲線“內(nèi)陷”，在前向較大范圍角域上，降低幅度達20 dB左右，有助于前向隱身性能的改善；與模型A變化類似，波峰變窄、寬度變窄，在一定程度上提高了對應角域上的隱身性能。同時，與頻率特性類似，較小范圍的俯仰角變化，并未改變RCS分布特點，僅在幅值、波峰寬度上有一定影響。

基于以上俯仰角特性，可以看出，對模型A，由于在車體、關鍵部件位置等采用了外形隱身修形，在重點角域上，其RCS有了較好的減縮和控制效果，即一些影響隱身性能的鏡面散射、耦合散射等均獲得較大較弱，使得模型A在俯仰角改變時，其散射機理并未發(fā)生較大改變，因此，散射曲線分布特性具有相似性，盡管RCS有一定降低，但變化較小。而對模型B，由于未采用隱身改進措施，俯仰角從0°增加到10°時，前向、后向結構部件的鏡面散射作用明顯減弱，對應RCS曲線峰值和幅值均降低。為進一步研究外形隱身改進效果，后續(xù)詳細研究了俯仰角變化時的RCS減縮值變化特性。

綜上，經(jīng)過對炮塔、車體前向、后向及其他重要結構件的外形隱身改進，在一定程度上降低了RCS的散射強弱程度，并對散射方向和能量進行了合理的控制，有效提高了坦克目標的隱身性能。

4 外形隱身改進的電磁散射影響

在RCS曲線分布分析的基礎上，分別計算了兩種模型在幾個重點角域(H-30、H-60、S-60、T-30、W-360)的RCS均值及相應的減縮值，與上述研究對應，分別從不同頻率、俯仰角兩方面來研究隱身改進對坦克電磁散射影響規(guī)律。

4.1 不同頻率電磁散射影響

以俯仰角0°為例，入射頻率分為1～18 GHz時隱身模型A不同角域的RCS均值及減縮值變化曲線分別如圖5、圖6所示。

圖5 不同頻率RCS均值曲線Fig.5 RCS mean value curves of different frequency

圖6 不同頻率RCS減縮值變化曲線Fig.6 RCS reduction value curves of different frequency

圖5可以看出，對坦克隱身模型A，入射電磁波頻率增加時，RCS均值逐漸降低，各向角域均值從大到小依次為S-30、W-360、T-30、H-30、H-60，說明在用外形隱身技術后，坦克具有低的RCS均值特性。結合圖3，頻率的增加利于隱身性能的提高，頻率較低時(1～6 GHz)各角域RCS均值降低較快，頻率較大時，降低幅值減小。

從各角域RCS分布來看，隱身模型A在前向角域(H-60、H-30)具有較好的隱身性能，且頻率的變化并不影響散射機理的變化。對H-30角域，結合圖3散射分布曲線，在前向0°附近角域由于坦克前向平面有一定的接近鏡面散射、弱二面角散射產(chǎn)生的散射波峰，提高了該角域內(nèi)的RCS均值；對H-60角域，由于RCS曲線除去前向0°附近的散射波峰，大部分處于較低水平，提高了該角域內(nèi)的隱身性能，RCS均值由-10.671 dBsm(1 GHz)降至-20.509 3 dBsm(18 GHz)，說明具有較好的前向隱身性能。在側向角域(S-30)，頻率增加時，散射強度盡管有一定減小，但受側向平面較大的鏡面散射機理影響，降低幅度有效，隱身性能較差。在后向T-30和周向W-360角域，二者RCS均值曲線黏合且變化趨勢一致，在T-30角域，由于散射波峰相對常規(guī)模型有較大的降低，且影響角域較窄，具有較低的散射強度，隱身性能較好，由-1.094 8 dBsm降至-13.325 2 dBsm；周向W-360角域上RCS為各角域的綜合影響，具有較高的隱身性能，由 -4.042 4 dBsm 降低為-12.828 6 dBsm，隱身性能提高。

RCS減縮值可進一步量化研究外形隱身改進措施的電磁散射影響，由圖6可以看出，頻率增加時，各角域的RCS減縮值均呈振蕩性增加趨勢，說明外形隱身改進效果在頻率增加時更為明顯，對1～18 GHz，前向H-60、H-30角域減縮值較大，外形隱身性能效果最好。

由圖6可知，RCS減縮值依次從大到小為H-60、H-30、T-30、周向W-360、側向S-30角域。盡管外形隱身改進后，在前向和后向依然存在一定的鏡面散射作用，如前所述，其波峰強度和寬度均變小，有助于隱身性能提高。對前向H-30角域，減縮值在3 GHz時增加較為明顯，有較大的振蕩性，隨后逐漸增加，前向H-60角域上，呈逐漸增加趨勢，說明兩角域上外形隱身改進效果明顯提高，減縮值在13.626～26.771 3 dB。對側向S-30角域，RCS減縮值也隨頻率增加而增加，由于隱身模型A采用了平面斜置技術，在一定程度上有助于0°俯仰角下的隱身性能提高，降低了其在側向產(chǎn)生的鏡面散射，結合圖3可以看出，波峰寬度和峰值均明顯降低，這一特點也表現(xiàn)在其他頻率上。對后向T-30角域，與前向H-30角域變化規(guī)律相似，均在3 GHz左右有較大增加，在其余頻率上逐步增大，后向角域內(nèi)受散射波峰影響較大，該波峰對頻率的變化較為敏感，減縮值變化范圍為6.082 9～22.186 7 dB，也表現(xiàn)出了較優(yōu)秀的隱身改進性能。在周向W-360角域，其變化規(guī)律與側向類似，但其減縮值大小介于前向和側向之間，說明外形隱身技術可降低周向電磁散射強度，具有一定的全向隱身性能改善。

4.2 不同俯仰角電磁散射影響

入射頻率為10 GHz時，俯仰角-5°～30°時隱身模型A不同角域的RCS均值及減縮值變化曲線分別如圖7、圖8所示。

圖7 不同俯仰角RCS均值變化曲線Fig.7 RCS mean value curves of different pitch angles

圖8 不同俯仰角RCS減縮值變化曲線Fig.8 RCS reduction value curves of different pitch angles

對隱身模型A，由圖7可知，俯仰角變化時，除側向角域S-30之外，其余角域的RCS均值呈振蕩趨勢。前向H-60和周向W-360角域上，RCS均值先降低后增加，但變化幅值不大，前向H-60上的RCS均值在-22.060 3～-18.608 3 dBsm，周向W-360對應為-18.474 4～-11.855 9 dBsm，說明外形隱身在不同俯仰角上的前向H-60、周向W-360角域上均有明顯效果，而一定角域的俯仰角變化未導致明顯的電磁散射機理變化。對前向H-30和后向T-30角域，RCS均值呈較弱的振蕩增加趨勢，但也維持在較低水平，振蕩范圍-16.346～-11.287 7 dBsm，該角域內(nèi)隱身性能較H-60角域稍差。對側向S-30角域，俯仰角增加時，車體側面鏡面散射作用貢獻在俯仰角增加時有明顯降低，因此，側向S-30角域上較小迎角時RCS均值較大，而較大迎角時，RCS均值降低，其散射作用減弱，但由于實際作戰(zhàn)中，側向隱身對作戰(zhàn)效能的影響較弱，同時需要滿足車體結構特性，該角域上隱身性能會受限制，需結合材料涂覆等技術手段來進一步提高。

綜上，一定范圍的俯仰角變化對隱身模型A的電磁散射特性影響不大，并未引起電磁散射機理的較大改變，主要表現(xiàn)在除側向S-30角域上，整體來看，外形隱身在-5°～30°俯仰角上在H-30、H-60、T-30、W-360角域上均具有較好的隱身性能，前向H-60隱身性能最優(yōu)，RCS均值在-20 dBsm左右。

與頻率變化關系分析類似，外形隱身改進效果同樣對俯仰角由影響，為使得俯仰角在考慮實際作戰(zhàn)狀態(tài)的同時，兼顧更廣的研究范圍，俯仰角在-5°～30°。圖8可以看出，頻率10 GHz情況下，俯仰角變化時，呈現(xiàn)以下幾個重要特點：一是俯仰角0°各角域RCS減縮值最大，隱身改進效果最好；二是后向T-30角域外，各余角域減縮值在關注俯仰角上均為正值，外形隱身在以上俯仰角上均有效；三是俯仰角增大時(俯仰角大于0°)，RCS減縮值逐漸減小，幅值各部相同。

對前向H-30、H-60角域，圖8說明，0°俯仰角左右隱身改進性能最大，受前向峰值影響，H-60角域的RCS減縮值為24.473 4 dB，為各角域、各俯仰角最大值，H-30角域稍小，隨著迎角的增大，大迎角下常規(guī)模型對應位置鏡面散射帶來的波峰大大減弱，因此H-30度角域受此影響降低較為明顯，但總體來看，俯仰角變化時依然有較好的外形隱身改進效果。對后向T-30角域，俯仰角-5°～10°時，減縮值大于0 dB，15°、20°時接近0 dB，之后小于0 dB，這是由于車體后側平面采用斜切處理辦法，在大于20°出現(xiàn)了較大鏡面散射引起，但從俯仰角0°來看，依然有較明顯的RCS減縮效果，達到18.262 8 dB左右，該俯仰角附近隱身性能提高較為明顯。對側向S-30和周向W-360角域來說，二者減縮曲線變化趨勢一致，俯仰角0°時減縮效果較好，其余俯仰角下減縮值在10 dB左右振蕩性減弱，但均有隱身效果，說明較小的俯仰角變化對電磁散射減縮機理的影響不大。

5 結論

為研究外形隱身技術對坦克電磁散射特性的影響，分別建立了隱身、常規(guī)坦克電磁模型，采用物理光學法計算了多種狀態(tài)下的RCS，基于散射曲線的分布規(guī)律、RCS均值及其減縮值的變化特性分析，研究了外形隱身對電磁散射特性的影響，得到以下結論。

(1)RCS曲線影響：頻率和俯仰角變化時，外形隱身對RCS曲線均有明顯影響，改進后曲線向內(nèi)收斂，提高了隱身性能；同時，散射曲線分布規(guī)律不變，沿周向波峰分布規(guī)律一致，散射機理相似。

(2)頻率影響規(guī)律：外形隱身措施對坦克模型具有較好的多頻隱身效果，頻率增加時，各角域RCS均值減小，前向H-60最低，同時各角域減縮值均呈增大趨勢，隱身性能逐漸增強，前向H-60角域減縮值最高達26.771 3 dB。

(3)俯仰角影響規(guī)律：在-5～30°俯仰角范圍內(nèi)，前向H-60角域上，隱身模型RCS均值在-22.060 3～-18.608 3 dBsm，具有較好的隱身性能；減縮值在俯仰角0°最為明顯，前向H-60角域可達24.473 4 dB，俯仰角增加時，各角域減縮值有一定降低。

(4)坦克電磁隱身性能影響：外形隱身技術明顯降低前向、尾向及周向隱身性能，前向隱身性能最大可提高20 dB以上，在前向、后向和周向可同時實現(xiàn)多頻、多俯仰角的隱身性能需求。