王 蕓， 王 宏， 王春耀， 李艷芳， 尚志勇

(1. 新疆工程學院 數(shù)理學院，新疆 烏魯木齊 830011; 2. 新疆大學 機械工程學院，新疆 烏魯木齊 830047；3. 江西科技師范大學 材料與機電學院，江西 南昌 330013)

在架空輸電過程中，導線經(jīng)常會在強風力作用下發(fā)生強烈的振動。通常，如果不考慮攻角變化[1]，根據(jù)誘發(fā)機械振動的原因和振動的強烈程度，可以把導線機械振動分為3種，即微風振動、次檔距振蕩和舞動，這3種振動都會給相關的機械元件、電力金具和導線的安全運行帶來極大的威脅和嚴重的后果[2]。導線發(fā)生振動的因素有很多，比如風速、導線結構(包括質量)、輸電線路的結構等等，但在相同條件下，用有限元分析軟件ANSYS判定導線的機械振動形式，主要根據(jù)振動頻率來進行[3]。在輸電工程中，導線發(fā)生微分振動的頻率是3～100 Hz(有時可以達到300 Hz以上)，次檔距振蕩的頻率是0.5～3 Hz，舞動的頻率為0.1～1.0 Hz。

本文中針對LGJK300/50型750 kV超高壓擴徑覆冰導線進行ANSYS Workbench有限元建模，該有限元模型可以進行網(wǎng)格劃分，給后續(xù)的模態(tài)分析提供基礎，同時，模態(tài)分析結果可以為輸電線路工程運行工況分析提供參考。

1 擴徑覆冰導線動力學模型

1.1 擴徑導線動力學模型

LGJK300/50型750 kV擴徑導線屬于鋼芯鋁絞線[4]，鋼芯鋁絞線中每層的任何一根單線都是按照一定的絞制角度(捻角)絞合而成的[5]。在實際的機械加工過程中，為了提高產品質量，需要增加絞合的緊密度，節(jié)徑比越小則環(huán)繞得越緊，絞線不容易疏散[6-7]，并且選取節(jié)徑比的總原則是外層的節(jié)徑比小于緊鄰內層的節(jié)徑比。參考上述規(guī)定，本文中選取的該型號擴徑導線的絞制角度和節(jié)徑比分別如表1、2所示。

表1 LGJK300/50型750 kV超高壓擴徑導線絞制角度

表2 LGJK300/50型750 kV超高壓擴徑導線節(jié)徑比

對于LGJK300/50型擴徑導線來說，鋁股線和鋼股線的直徑都是3.07 mm，由于外層鋁線和6根鋼股線緊密貼合在圓周(建模時各層股線的外徑圓，其中，第一層一根鋼芯就是輔助圓)上，因此接觸方式為螺旋線接觸。鄰外層和內層鋁股線因在圓周上分布的股數(shù)少，在層間并不接觸，所以該模型中股線間的接觸方式為強非線性的點、線接觸[8]。后續(xù)用ANSYS Workbench進行有限元網(wǎng)格劃分[9]時，因為點、線接觸而存在一定的難度，所以在建模時，需要通過加大股線尺寸6～10個道(絲)[10]，使得鋼股與鋁股、鋁股與鋁股間鑲嵌、合并得到理想的動力學模型。根據(jù)引入的輔助圓周和各股線參數(shù)，得到擴徑導線截面與動力學模型如圖1所示。

(a)截面

(b)動力學模型圖1 LGJK300/50型擴徑導線截面與動力學模型

1.2 擴徑覆冰導線動力學模型

LGJK300/50型擴徑覆冰導線的動力學模型是在上述建立好的非覆冰導線模型的基礎上，覆裹一層10 mm厚的覆冰(工程實際中也存在D型覆冰，此處不再贅述)[11]，覆冰的形狀近似等同于內徑為27.63 mm、厚度為10 mm、外徑為47.63 mm的空心圓柱。覆冰與導線外層鋁股之間形成有規(guī)律的曲面接觸，如圖2所示。

2 擴徑覆冰導線模態(tài)分析

2.1 擴徑覆冰導線模型網(wǎng)格劃分

用UG 10.0建立上述實體模型，之后通過導出Parasolid文件[12]，即x-t格式的文件[13]，用ANSYS Workbench 軟件的Browse模塊[14]導入模型，讀取并賦予單元屬性，最終得到LGJK300/50型750 kV超高壓擴徑覆冰導線的機械動力學模型。采用ANSYS Workbench 15.0軟件進行網(wǎng)格劃分，需要把全局網(wǎng)格控制中的關聯(lián)中心(relevance center) 和跨角中心( span angle center)采用中等精度(medium)設置，網(wǎng)格劃分結果如圖3所示。

圖2 LGJK300/50型擴徑覆冰導線動力學模型

(a)整段(b)橫截面(c)橫截面局部放大圖3 LGJK300/50型擴經(jīng)覆冰導線動力學模型的網(wǎng)格劃分

從圖3中可以看出，機械結構中點、線接觸的區(qū)域，網(wǎng)格劃分較繁雜，覆冰的區(qū)域較簡單、規(guī)則。

2.2 微段擴徑導線和擴徑覆冰導線機械振動模態(tài)仿真比較

2.2.1 非覆冰導線機械振動模態(tài)仿真

在試驗模態(tài)分析的Outline界面[15]上一次性設置好不同階數(shù)機械振動模態(tài)(見圖4)，有利于機械振動模態(tài)階數(shù)和對應機械振型的確定，并且可以很清楚地顯示機械振動的模態(tài)振型。由于主要分析微段非覆冰導線的模態(tài)形式，因此對微段長度的影響并不考慮，只需建立長度為146 mm的微段的動力學模型即可。微段非覆冰導線的每一階模態(tài)對應一種分析云圖，如圖5所示。

圖4 非覆冰導線機械振動模態(tài)階數(shù)設定界面

由圖可知，非覆冰導線的振型主要是彎扭(扭曲)組合變形。該振動形式會使輸電工程中的導線產生移位變形，從而導致跳股或者斷線斷股的嚴重后果，因此工程實際中需要采用相應的防振措施來避免移位變形。

2.2.2 覆冰導線機械振動模態(tài)仿真

從有利于比較結果的角度考慮，規(guī)定微段擴徑覆冰導線與非覆冰擴徑導線機械振動模態(tài)仿真有相同的參考標準[16]。微段 LGJK300/50型擴徑覆冰導線的模態(tài)分析云圖如圖6所示。對比圖5和圖6可知：對于覆冰導線和非覆冰導線2種工況，在單導線靜止狀態(tài)下進行人為激振，設定固定端約束(fixed support)為一個結構實體端面，依據(jù)線性定常系統(tǒng)以及機械振動模態(tài)疊加原理[17]，覆冰、非覆冰導線呈現(xiàn)的振動形式都是彎扭(扭曲)組合振動。這種振動會使導線產生移位變形，但是，覆冰導線中覆冰的存在在很大程度上保護了導線外圍的股線，不容易發(fā)生跳股現(xiàn)象，同時，因覆冰而導致導線質量的增加，使得覆冰導線發(fā)生舞動的頻率更大，其他的次生災害也會隨之而來，應盡量避免。

2.3 不同檔距的擴徑覆冰導線固有頻率

參照LGJK300/50型超高壓擴徑導線機械振動模態(tài)仿真，為了便于得出機械振動模態(tài)仿真的結論，需要把擴徑覆冰導線長度增大到工程塔桿檔距(500 m)的1/10、1/20，并且在無間隔棒[18]的情況下，得到導線長度增加后的模態(tài)振型和固有頻率。每一階模態(tài)對應一種分析云圖，如圖7所示。與此同時，得到長段(包括1/10、1/20檔距)的振動固有頻率，如表3所示。

(a)一階 (b)二階

(c)三階 (d)四階

(e)五階 (f)六階圖5 非覆冰導線不同階數(shù)機械振動模態(tài)振型分析云圖

(a)一階 (b)二階

(c)三階 (d)四階

(e)五階 (f)六階圖6 覆冰導線不同階數(shù)機械振動模態(tài)振型分析云圖

根據(jù)圖7中各階模態(tài)振型可知，長段的振動形式仍然為彎扭組合(扭曲)振動。從表3中數(shù)據(jù)可以看出： 1)長段中的1/10檔距各階模態(tài)振動頻率為0.085 57～0.462 51 Hz，在舞動的振動頻率范圍之內，振動形式為舞動； 2)長段中1/20檔距的一、二階模態(tài)振動頻率為0.342 32～0.943 89 Hz，振動形式為舞動，三、四階模態(tài)振動頻率為0.943 61～0.943 78 Hz，振動頻率既在舞動頻率(0.1～1 Hz)范圍之內，又在次檔距振蕩頻率(0.5～3 Hz)范圍之內，即有舞動頻率重合現(xiàn)象，說明振動形式既有舞動，同時也夾雜著次檔距振蕩； 五、六階模態(tài)振動頻率為1.849 80～1.850 10 Hz，導線只發(fā)生次檔距振蕩。

由此可見，在相同工況下，不考慮攻角變化以及流固耦合性對導線振動影響，隨著覆冰導線長度的增大，懸垂和振動振幅明顯增大，這樣會直接導致舞動的臨界風速變小，在自然風的作用下，發(fā)生舞動的頻率增大，次檔距振蕩的頻率減小。若導線長度減小，舞動并非唯一的振動形式，同時也會夾雜次檔距振蕩，這與工程實踐中振動頻率的分布相符。至于長度達到何種數(shù)值只會產生次檔距振蕩，還需要進一步研究。

(a)一階模態(tài)(b)二階模態(tài)(c)三階模態(tài)(d)四階模態(tài)(e)五階模態(tài)(f)六階模態(tài)圖7 長段導線不同階數(shù)機械振動模態(tài)振型分析云圖

表3 1/10、 1/20檔距長段不同模態(tài)的固有頻率

3 結論

1)根據(jù)線性定常系統(tǒng)以及模態(tài)疊加原理，對長度為146 mm的微段和1/10、1/20檔距的長段進行機械振動模態(tài)仿真可得： 覆冰導線和非覆冰導線的振型都是彎扭組合(扭曲)振動。該振動形式可以使輸電工程中的導線產生移位變形，從而導致跳股或者斷線斷股的嚴重后果，因此在工程實際中應采用相應的防振措施避免移位變形。對于覆冰導線，因為覆冰在很大程度上保護了導線外圍的股線，所以不容易引起跳股現(xiàn)象發(fā)生。同時，覆冰量的增加使得覆冰導線發(fā)生舞動的頻率更大，其他的次生災害也會隨之而來，這方面還需要進一步研究。

2)振動頻率與結構模型長度密切相關。對長段進行機械振動模態(tài)仿真，結果顯示，在相同工況下，不考慮攻角變化以及流固耦合性對導線振動影響，隨著覆冰導線長度的增大，懸垂和振動振幅增大，這樣會直接導致舞動的臨界風速變小，在自然風的作用下，發(fā)生舞動的頻率增大，次檔距振蕩的頻率減小。若導線長度減小，舞動的同時也會夾雜著次檔距振蕩。該結論可以為輸電線路中的機械結構動態(tài)設計及故障診斷提供參考。