許曉元，孫金華，劉晅亞

（1. 中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)，安徽 合肥 230026；2. 應(yīng)急管理部天津消防研究所，天津 300381）

含有可燃?xì)怏w的連通型裝置在現(xiàn)實中普遍存在?？扇?xì)怏w通常在密封的封閉空間中，如反應(yīng)器、反應(yīng)釜、儲罐等各類化工容器或生產(chǎn)裝置，這些裝置之間并不孤立，而是經(jīng)由管道連接形成連通型裝置?？扇?xì)怏w在生產(chǎn)、儲存、運(yùn)輸和使用過程中由于人為失誤、容器和管道的缺陷、外部環(huán)境等因素，導(dǎo)致容器管道封閉空間內(nèi)混入空氣等其他助燃性氣體，極易發(fā)生爆炸。經(jīng)過前人研究，連通裝置爆炸強(qiáng)度比單一容器更高，這是因為爆炸波和燃燒火焰通過管道傳播，會導(dǎo)致氣體的壓縮并使得氣體湍流程度更高。研究表明，當(dāng)連通型裝置間的管道較長時，長、徑比超過40，爆燃就有可能在管道內(nèi)演變?yōu)楸Z，此時爆炸傳播速度可達(dá)2 000 m/s，壓力達(dá)到甚至超過3 MPa。除連通型工藝裝置外，實際生產(chǎn)活動中也存在多種形式的連通型結(jié)構(gòu)。如建筑物中暢通的兩個或多個房間，礦井中的空間及通道，核電保護(hù)裝置與冷卻循環(huán)裝置等。這些連通型裝置內(nèi)部都有可能發(fā)生危害性極大的可燃?xì)怏w爆炸事故。在實際生產(chǎn)裝置爆炸事故中，由于管道較長、裝置結(jié)構(gòu)復(fù)雜，因此，發(fā)生可燃?xì)怏w與主燃?xì)怏w混合過程中，可燃?xì)怏w混合物在裝置內(nèi)分布不均勻，存在體積分?jǐn)?shù)梯度。另外，煤礦井下通風(fēng)不暢、密閉的隧道中瓦斯也存在體積分?jǐn)?shù)梯度。因此，研究具有體積分?jǐn)?shù)梯度的連通裝置的可燃?xì)怏w爆炸特性對指導(dǎo)爆炸防控工作更具有實際意義。

針對連通裝置內(nèi)可燃?xì)怏w爆炸特性和泄爆技術(shù)的研究，國內(nèi)外學(xué)者做了大量的研究，前人針對連通裝置爆炸的絕大多數(shù)研究都基于連通裝置內(nèi)的氣體為均一體積分?jǐn)?shù)，前人的研究主要集中在爆炸危害后果、爆炸影響因素和泄爆技術(shù)幾個方面。連通裝置可燃?xì)怏w爆炸的影響因素主要為尺寸效應(yīng)（容器容積比例、管道的長度、管徑的大小等）、點火位置、火焰?zhèn)鞑シ较颉⒄系K物阻塞率和位置等。在連通裝置爆炸危害后果研究方面，Bartkneckt[1]指出，當(dāng)連通裝置兩個容器的容積比為1∶1 時，與獨立容器相比壓力上升速率提高了10 倍，壓力上升速率增高的原因是氣體湍流和噴射火焰；Phylakton 等[2]研究發(fā)現(xiàn)，連通裝置的爆炸強(qiáng)度及壓力上升速率與燃燒速度關(guān)系密切，而燃燒速度又與湍流程度相關(guān)，通過測定，連通裝置內(nèi)最大燃燒速度可達(dá)370 m/s，最大壓力上升速率可達(dá)2.086×108Pa/s。在連通裝置爆炸影響因素研究方面，Lunn 等[3]通過粉塵爆炸實驗研究了連通裝置容積比及連接管徑的影響，研究表明，管道體積與容積體積之間的比例也是影響燃燒爆炸的因素之一；Holbrow 等[4]針對連通裝置的粉塵爆炸做了大量試驗研究，可燃物質(zhì)采用煤粉、石墨粉等，實驗發(fā)現(xiàn)，管道長度、直徑、容器容積比、粉塵的燃爆性能和泄放面積均對爆炸壓力有很大影響；Holbrow 等[5]開展了實驗研究，實驗裝置為容積為2～20 m3的圓柱形容器，管道長15 m、半徑分別為0.15、0.25、0.50 m 的管道容器組合的連通裝置，研究了容積比例、管徑、泄爆面積等因素對連通裝置內(nèi)粉塵爆炸和泄爆的影響；嚴(yán)建駿等[6]、尤明偉等[7]、王志榮等[8]采用實驗方法研究了連通裝置內(nèi)氣體爆炸過程，主要從初始條件、點火位置、火焰?zhèn)鞑シ较騺矸治鲞B通容器內(nèi)壓力變化；尤明偉等[9]分析了障礙物阻塞率和位置、連接管道直徑和長度、火焰?zhèn)鞑シ较?、點火位置等因素對火焰?zhèn)鞑ゼ氨◤?qiáng)度的影響。在連通裝置泄爆方面，王志榮等[10]研究了連通裝置內(nèi)氣體的泄爆，結(jié)果表明一個泄爆口不能明顯降低容器內(nèi)的超壓，而兩個泄壓口同時泄爆才能更好地實現(xiàn)泄爆。

學(xué)者們在研究中將體積分?jǐn)?shù)梯度方向與爆炸波傳播方向垂直的情形定義為垂直體積分?jǐn)?shù)梯度，將體積分?jǐn)?shù)梯度方向與爆炸波傳播方向平行的情形定義為平行體積分?jǐn)?shù)梯度，見圖1。前人的體積分?jǐn)?shù)梯度氣體爆炸研究主要用的方法為實驗研究和數(shù)值模擬研究，研究的對象大多為單一容器或管道。在受限空間內(nèi)平行體積分?jǐn)?shù)梯度爆炸研究方面，Thomas 等[11]在22 mm×10 mm×500 mm 的受限空間及直徑為50 mm 的爆轟管內(nèi)研究了平行體積分?jǐn)?shù)梯度對爆炸傳播速度的影響；Kuznetsov 等[12]在內(nèi)徑為174 mm 長度為6.0～11.2 m 的爆轟管研究了氫氣-空氣平行體積分?jǐn)?shù)梯度對爆轟波的影響，探討爆轟波熄滅、二次起爆、爆燃轉(zhuǎn)爆轟等動力學(xué)行為。在受限空間內(nèi)垂直體積分?jǐn)?shù)梯度爆炸研究方面，Vollmer 等[13-14]研究了截面60 mm×300 mm長5.4 m 的管道內(nèi)氫氣-空氣垂直體積分?jǐn)?shù)梯度、障礙物等對氫氣-空氣火焰加速、爆燃轉(zhuǎn)爆轟距離的影響；Kessler 等[15]研究了垂直體積分?jǐn)?shù)梯度中爆炸波的穩(wěn)定性和淬火概率問題；Ishii 等[16]在截面40 mm×20 mm 長0.5 m 的管道內(nèi)研究了垂直體積分?jǐn)?shù)梯度如何影響爆轟波陣面形狀和爆轟不穩(wěn)定性；Wang 等[17]對前人的實驗開展了數(shù)值模擬，對氫氣爆炸和丙烷爆炸流場進(jìn)行研究；Han 等[18]利用數(shù)值模擬的方法研究了垂直體積分?jǐn)?shù)梯度對爆轟波前沿結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的影響。

綜上所述，封閉空間具有體積分?jǐn)?shù)梯度的可燃?xì)怏w爆炸研究，由于其與實際工程問題最接近，且通過研究能解釋實際工程問題所面臨的難點，更為重要的是非均勻氣體爆炸所涉及的火焰加速、爆燃轉(zhuǎn)爆轟、爆轟波傳播機(jī)理與均勻氣體存在較大的差別，近年來逐漸成為國外學(xué)者的研究熱點，而針對連通裝置內(nèi)體積分?jǐn)?shù)梯度的爆炸研究還鮮有報道。本文中將通過數(shù)值模擬的方法研究連通裝置內(nèi)均一體積分?jǐn)?shù)和具有體積分?jǐn)?shù)梯度的CH4爆炸過程中的爆炸參數(shù)、爆炸波傳播等特點，以期為連通裝置內(nèi)可燃?xì)怏w爆炸事故防控、泄爆技術(shù)提供理論指導(dǎo)。

圖1 體積分?jǐn)?shù)梯度分類Fig.1 Volume fraction gradient classification

1 數(shù)值模擬研究

1.1 物理模型模擬軟件及工況設(shè)置介紹

選取容器管道連通裝置作為研究對象，研究具有體積分?jǐn)?shù)梯度的容器管道連通裝置內(nèi)甲烷氣體爆炸特性。該裝置由兩個圓柱形爆炸容器通過方形管道連通，水平布置在地面上，見圖2。大容器的容積為60 L，小容器的容積為20 L，兩個容器直徑與容器高度之比為1∶1，在大小容器底部由一個截面積為0.035 m×0.035 m，長為3 m 的方形管道連接。為了研究體積分?jǐn)?shù)梯度，將連通裝置劃分為5 個區(qū)域，區(qū)域1 為大容器，區(qū)域2 為連接大容器的長為1 m 的管道1，區(qū)域3 為連接管道1 的長為1 m 的管道2，區(qū)域4 為連接管道2 和小容器的長為1 m 的管道3，區(qū)域5 為小容器。

本文中將容積總計83.7 L 的連通裝置劃分為156244 個非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，網(wǎng)格劃分情況見圖3。可燃?xì)怏w初始條件設(shè)置：壓力為105Pa，溫度為300 K，爆炸容器的壁面設(shè)置為粗糙的絕熱壁面。本研究中做了網(wǎng)格無關(guān)化分析，當(dāng)網(wǎng)格劃分為18 348 個非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格時，某一工況條件下連通裝置爆炸的最大壓力為665.5 kPa，當(dāng)網(wǎng)格劃分為85 648 個非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格時，相同工況條件下連通裝置爆炸的最大壓力為680.2 kPa，當(dāng)網(wǎng)格劃分為156 244 個非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格時，相同工況條件下連通裝置爆炸的最大壓力為676.9 kPa，粗糙網(wǎng)格、中等網(wǎng)格與精密網(wǎng)格壓力值的誤差分別為?1.68%和0.488%，誤差較小，可知三種網(wǎng)格劃分情況對結(jié)果的影響很小，因此，本研究所有工況的網(wǎng)格設(shè)置為156 244 個非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。為了驗證Fluidyn 軟件對爆炸模擬的可靠性，本文利用本軟件模擬了文獻(xiàn)[19]中同工況條件9.5%甲烷爆炸的實驗，物理模型的對比圖見圖4，根據(jù)實驗工況將數(shù)值模擬中爆炸容器壁面設(shè)置為傳熱時，通過分析結(jié)果可知，數(shù)值模擬的結(jié)果比實驗值高7.10%，偏差可以接受。由于當(dāng)壁面假設(shè)為絕熱時，爆炸危害后果最嚴(yán)重，因此，本文所有的研究中均將壁面設(shè)置為絕熱條件。

圖2 管道容器連通裝置Fig.2 A connection device with pipes and vessels

數(shù)值模擬軟件Fluidyn 求解Navier-Stokes 方程以及描述理想氣體混合物的物種體積分?jǐn)?shù)、質(zhì)量和能量守恒的方程。求解紊流方程的雷諾平均，雷諾應(yīng)力采用線性渦黏模型（LEVM）進(jìn)行建模。控制方程如下：

式中： ρ 為密度，U 為速度矢量，ym為物質(zhì)m 的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，t 為溫度，Dm為物質(zhì)m 的有效擴(kuò)散系數(shù)，Sm為物質(zhì)m 方程的源項 m =1,···,n。

Fluidyn 中線性渦黏性模型為：

圖3 網(wǎng)格劃分Fig.3 Model mesh generation

圖4 實驗裝置和物理模型的比較Fig.4 Comparison between the experimental apparatus and the physical model

式中：Γ 為輸運(yùn)系數(shù)，下標(biāo)l 表示依賴于流體的層流（分子）成分；下標(biāo)t 表示湍流成分。

數(shù)值模擬軟件Fluidyn 中湍流模型運(yùn)用的為k-ε 模型，k-ε 模型是一個雙方程線性渦黏性模型。Fluidyn CFD 求解器在三維空間和時間上求解的控制方程可以表示為一般對流擴(kuò)散方程，其形式如下：

數(shù)值模擬軟件Fluidyn 中爆炸模型的化學(xué)反應(yīng)流模型包含Arrhenius 化學(xué)動力學(xué)模型和渦流耗散模型。在Arrhenius 模型中，反應(yīng)速率用 Kj表示，渦流耗散模型中，反應(yīng)速率用 K 表示。Kj完全由化學(xué)動力學(xué)決定。Arrhenius 形式如下：

式中：Aj為指數(shù)前因子，T 為熱力學(xué)溫度，ζj為溫度指數(shù)，Ej為活化能，R 為通用氣體常數(shù)， xi為物質(zhì) i 的摩爾分?jǐn)?shù)，vi為物種 i 速率指數(shù)。

Arrhenius 模型只考慮了反應(yīng)的化學(xué)動力學(xué)部分，但沒有考慮湍流對反應(yīng)速率的影響。由于湍流微混合，瞬時體積分?jǐn)?shù)變化很大。數(shù)值模擬軟件Fluidyn 建立了以燃料和氧化劑為反應(yīng)物的燃燒反應(yīng)的渦流耗散模型。在該模型中，反應(yīng)速率計算如下：

式中：k 為湍流動能，ε 為湍流耗散率， ρ 為密度，Mf為燃料分子量，Aedc、Bedc為常數(shù)，yf為燃料質(zhì)量分?jǐn)?shù)，yo為氧化劑質(zhì)量分?jǐn)?shù)， yp為產(chǎn)物質(zhì)量分?jǐn)?shù)， φo為氧化劑燃料比，φp產(chǎn)物燃料比。

利用Fluidyn 軟件來對具有體積分?jǐn)?shù)梯度的容器管道連通裝置進(jìn)行研究，設(shè)置的工況見表1。CH4的可爆體積分?jǐn)?shù)區(qū)間為5.0%～15.0%，本文研究了整個連通裝置內(nèi)CH4體積分?jǐn)?shù)均在爆炸區(qū)間內(nèi)的情形，為保證CH4的爆炸反應(yīng)，將CH4的體積分?jǐn)?shù)取為6.0%～14.0%。區(qū)域1 的體積分?jǐn)?shù)保持6.0%不變，其他各區(qū)域體積分?jǐn)?shù)按一定數(shù)值依次增高。將體積分?jǐn)?shù)梯度定義為區(qū)域5 的體積分?jǐn)?shù)值減去區(qū)域1的體積分?jǐn)?shù)值。本文中研究了體積分?jǐn)?shù)梯度分別為2.0%、4.0%、6.0%、6.5%、7.0%、7.5%、8.0%的工況。將具有體積分?jǐn)?shù)梯度的工況時，連通裝置內(nèi)平均CH4體積分?jǐn)?shù)作為此體積分?jǐn)?shù)梯度工況的均一體積分?jǐn)?shù)對比工況，通過計算，體積分?jǐn)?shù)梯度為2.0%、4.0%、6.0%、6.5%、7.0%、7.5%、8.0%對應(yīng)的均一體積分?jǐn)?shù)分別為6.517%、7.034%、7.551%、7.697%、7.827%、7.958%、8.067%。所有工況中，點火位置位于區(qū)域1 即大容器的中心。為研究不同工況下的爆炸壓力等參數(shù)，在每個區(qū)域的中心位置設(shè)置測點，該測點可測量壓力、溫度、速度。

表1 模擬工況Table 1 Simulated working conditions

1.2 體積分?jǐn)?shù)梯度對連通裝置內(nèi)最大壓力的影響

對不同工況條件下最大爆炸壓力、最大爆炸壓力所處的位置、達(dá)到最大爆炸壓力時刻進(jìn)行分析，見表2 和表3，表2 為連通裝置不同體積分?jǐn)?shù)時最大爆炸壓力情況，表3 為連通裝置不同體積分?jǐn)?shù)梯度時最大爆炸壓力情況。通過分析表2 和表3 可知，連通裝置內(nèi)均一體積分?jǐn)?shù)為6.517%～8.067%及區(qū)域1 體積分?jǐn)?shù)6.0%體積分?jǐn)?shù)梯度為2.0%～8.0%，且區(qū)域1 中心點火時，最大爆炸壓力位于區(qū)域5。由于大容器作為起爆容器，小容器作為傳爆容器，爆炸激波從大容器經(jīng)管道的持續(xù)加速傳播至小容器，小容器內(nèi)的氣體受到擠壓并產(chǎn)生強(qiáng)烈化學(xué)反應(yīng)，因此導(dǎo)致小容器的爆炸壓力最大。

圖5 為不同工況條件下最大爆炸壓力隨體積分?jǐn)?shù)/體積分?jǐn)?shù)梯度變化曲線圖。通過圖5 可知，連通裝置最大爆炸壓力隨均一體積分?jǐn)?shù)的增大而增大，約成線性關(guān)系；連通裝置最大爆炸壓力隨體積分?jǐn)?shù)梯度的變化不是線性關(guān)系，最大爆炸壓力與體積分?jǐn)?shù)梯度的變化曲線出現(xiàn)2 個波峰，一個是4.0%一個是7.0%。這是因為CH4與O2的化學(xué)反應(yīng)當(dāng)量比時C H4的空氣體積分?jǐn)?shù)為9.5%[20]，均一體積分?jǐn)?shù)越接近當(dāng)量體積分?jǐn)?shù)，爆炸壓力越大。當(dāng)體積分?jǐn)?shù)梯度為2.0%～7.0%時，所對應(yīng)的工況比相應(yīng)工況最大爆炸壓力大，即具有體積分?jǐn)?shù)梯度所發(fā)生爆炸危害后果更嚴(yán)重。當(dāng)體積分?jǐn)?shù)梯度為7.5%～8.0%時，所對應(yīng)的工況比相應(yīng)工況的最大爆炸壓力小，即均一體積分?jǐn)?shù)工況發(fā)生爆炸危害后果更嚴(yán)重。從圖5可以推斷，在體積分?jǐn)?shù)梯度7.0%～7.5%之間，存在一個體積分?jǐn)?shù)梯度值，在此體積分?jǐn)?shù)梯度情況下，所對應(yīng)的工況與相應(yīng)工況所產(chǎn)生的效果一致。由于工況11 和工況13 的體積分?jǐn)?shù)與化學(xué)當(dāng)量比較接近，化學(xué)反應(yīng)完全，釋放的能量大，因此這種情況下，均一體積分?jǐn)?shù)比具有體積分?jǐn)?shù)梯度的工況產(chǎn)生的最大爆炸壓力大；工況1、3、5、7、9 的體積分?jǐn)?shù)與化學(xué)當(dāng)量比差距較大，而工況2、4、6、8、10 中，連通裝置的部分區(qū)域的體積分?jǐn)?shù)與CH4化學(xué)當(dāng)量比體積分?jǐn)?shù)較為接近，因此這種情況下，體積分?jǐn)?shù)梯度比均一體積分?jǐn)?shù)工況所產(chǎn)生的最大爆炸壓力大。圖6 所示為不同工況條件下最大壓力時刻隨體積分?jǐn)?shù)/體積分?jǐn)?shù)梯度的變化。由圖6 可知，最大壓力時刻隨體積分?jǐn)?shù)的增大而提前，并約成線性關(guān)系；而最大壓力時刻值隨體積分?jǐn)?shù)梯度的增大先提前再滯后。這是因為，在6.517%～8.067%范圍內(nèi)，隨著體積分?jǐn)?shù)的增大，越來越接近CH4的化學(xué)當(dāng)量體積分?jǐn)?shù)，越接近化學(xué)當(dāng)量體積分?jǐn)?shù)，爆炸反應(yīng)越快，因此，達(dá)到最大爆炸壓力最大值的時刻越提前。

表2 連通裝置不同體積分?jǐn)?shù)時最大爆炸壓力相關(guān)參數(shù)Table 2 Related parameters of the maximum explosion pressures for different volume fractions of connected devices

表3 連通裝置不同體積分?jǐn)?shù)梯度時最大爆炸壓力相關(guān)參數(shù)Table 3 Related parameters of the maximum explosion pressures for different volume fraction gradients of connected devices

圖5 不同工況條件下最大爆炸壓力隨體積分?jǐn)?shù)和體積分?jǐn)?shù)梯度變化曲線Fig.5 Changes of the maximum explosion pressure with volume fraction and volume fraction gradient under different working conditions

1.3 體積分?jǐn)?shù)梯度對連通裝置內(nèi)最大壓力上升速率的影響

對不同工況條件下最大壓力上升速率、最大壓力速率所處的位置、達(dá)到最大壓力上升速率時刻進(jìn)行了分析，見表4 和表5，表4 為連通裝置不同體積分?jǐn)?shù)時最大壓力上升速率情況，表5 為連通裝置不同體積分?jǐn)?shù)梯度時最大壓力上升速率情況。通過分析表4 和表5 可知，連通裝置內(nèi)均一體積分?jǐn)?shù)為6.517%～8.067%及區(qū)域1 體積分?jǐn)?shù)6.0%體積分?jǐn)?shù)梯度為2.0%～8.0%，且區(qū)域1 中心點火時，最大壓力上升速率位于區(qū)域2 或區(qū)域3。這是因為，壓力上升速率代表著爆炸氣流的湍流程度，爆炸壓力波從區(qū)域1 傳播至區(qū)域2，空間驟然變小，導(dǎo)致爆炸氣流湍流程度增強(qiáng)，因此，區(qū)域2 附近的管道位置壓力上升速率最大。

圖7 所示為不同工況條件下最大壓力上升速率隨體積分?jǐn)?shù)/體積分?jǐn)?shù)梯度變化曲線。通過圖7 可知，連通裝置最大壓力上升速率隨均一體積分?jǐn)?shù)的增大而增大，約成線性關(guān)系；連通裝置最大壓力上升速率隨體積分?jǐn)?shù)梯度的變化不是線性關(guān)系，最大壓力上升速率與體積分?jǐn)?shù)梯度的變化曲線出現(xiàn)2 個波峰，一個是4.0% 一個是7.5%。這是因為均一體積分?jǐn)?shù)越接近當(dāng)量比體積分?jǐn)?shù)，爆炸越劇烈，最大壓力上升速率也越大。當(dāng)體積分?jǐn)?shù)梯度為2.0%～4.0%時，體積分?jǐn)?shù)梯度工況比對應(yīng)的均一體積分?jǐn)?shù)工況最大壓力上升速率大，當(dāng)體積分?jǐn)?shù)梯度為6.0%～8.0%時，體積分?jǐn)?shù)梯度工況比對應(yīng)的均一體積分?jǐn)?shù)工況最大壓力上升速率小。從圖7可以推斷，在體積分?jǐn)?shù)梯度4.0%～6.0%之間，存在一個體積分?jǐn)?shù)梯度值，在此體積分?jǐn)?shù)梯度情況下，爆炸的最大湍流程度與對應(yīng)的均一體積分?jǐn)?shù)工況一致。圖8所示為不同工況條件下最大壓力上升速率時刻隨體積分?jǐn)?shù)/體積分?jǐn)?shù)梯度的變化。由圖8 可知，最大壓力上升速率時刻隨體積分?jǐn)?shù)的增大而提前，并約成線性關(guān)系；而最大壓力上升速率時刻隨體積分?jǐn)?shù)梯度的增大先提前再滯后。這是因為，最大壓力上升速率存在于壓力快速上升即爆炸的過程中，在6.517%～8.067%范圍內(nèi)，隨著體積分?jǐn)?shù)的增大，越來越接近CH4的化學(xué)當(dāng)量體積分?jǐn)?shù)，越接近化學(xué)當(dāng)量體積分?jǐn)?shù)，爆炸反應(yīng)越快，因此，達(dá)到最大壓力上升速率最大值的時刻越提前。

表4 連通裝置不同體積分?jǐn)?shù)時最大壓力上升速率相關(guān)參數(shù)Table 4 Related parameters of the maximum pressure rise rates for different volume fractions of connected devices

表5 連通裝置不同體積分?jǐn)?shù)梯度時最大壓力上升速率相關(guān)參數(shù)Table 5 Parameters related to the maximum pressure rise rates in the connected devices with different volume fraction gradients

圖7 不同工況下最大壓力上升速率隨體積分?jǐn)?shù)和體積分?jǐn)?shù)梯度的變化Fig.7 Changes of the maximum pressure rise rate with volume fraction and volume fraction gradient under different working conditions

圖8 不同工況下最大壓力上升速率時刻隨體積分?jǐn)?shù)和體積分?jǐn)?shù)梯度的變化Fig.8 Changes of the arrival time of the maximum pressure rise rate with volume fraction and volume fraction gradient under different working conditions

1.4 體積分?jǐn)?shù)梯度對連通裝置內(nèi)最高溫度的影響

對不同工況條件下最高溫度、最高溫度所處的位置、達(dá)到最高溫度時刻進(jìn)行了分析，見表6 和表7，表6 為連通裝置不同體積分?jǐn)?shù)時最高溫度情況，表7 為連通裝置不同體積分?jǐn)?shù)梯度時最高溫度情況。通過分析表6 和表7 可知，連通裝置內(nèi)均一體積分?jǐn)?shù)為6.517%～8.067%，且大容器區(qū)域1 中心點火時，最高溫度位于區(qū)域1；連通裝置區(qū)域1 體積分?jǐn)?shù)6.0%體積分?jǐn)?shù)梯度為2.0%～8.0%，且區(qū)域1 中心點火時，最高溫度位于區(qū)域5。

表6 連通裝置不同均一體積分?jǐn)?shù)下最高溫度相關(guān)參數(shù)Table 6 Related parameters of the maximum temperatures in connected devices with different volume fractions

表7 連通裝置不同體積分?jǐn)?shù)梯度時最高溫度相關(guān)參數(shù)Table 7 Rrelated parameters of the maximum temperatures in connected devices with different volume fraction gradients

圖9 所示為不同工況條件下最高溫度隨體積分?jǐn)?shù)/體積分?jǐn)?shù)梯度變化曲線圖。通過圖9 可知，連通裝置最高溫度隨均一體積分?jǐn)?shù)值增大而升高，約成線性關(guān)系；連通裝置最高溫度隨體積分?jǐn)?shù)梯度的變化不是線性關(guān)系，最高溫度與體積分?jǐn)?shù)梯度的變化曲線出現(xiàn)先升高后降低的趨勢，體積分?jǐn)?shù)梯度為4.0%時，達(dá)到最高溫度。這是因為當(dāng)均一體積分?jǐn)?shù)值越接近當(dāng)量比體積分?jǐn)?shù)時，爆炸越激烈，因此最高溫度也越高。研究中不同體積分?jǐn)?shù)梯度工況下比對應(yīng)的均一體積分?jǐn)?shù)工況的最高溫度偏高，說明連通裝置內(nèi)相同總量的CH4，區(qū)域1 體積分?jǐn)?shù)低，區(qū)域2 至5 體積分?jǐn)?shù)依次增高，區(qū)域1 中心點火時，具有體積分?jǐn)?shù)梯度的工況比對應(yīng)的均一體積分?jǐn)?shù)工況釋放的能量多。圖10 所示為不同工況條件下最高溫度時刻值隨體積分?jǐn)?shù)/體積分?jǐn)?shù)梯度的變化。由圖10 可知，最高溫度時刻隨體積分?jǐn)?shù)的增大而提前，并約成線性關(guān)系；而最高溫度時刻隨體積分?jǐn)?shù)梯度的增大先提前再滯后。這是因為，在6.517%～8.067%范圍內(nèi)，隨著體積分?jǐn)?shù)的增大，越來越接近CH4的化學(xué)當(dāng)量體積分?jǐn)?shù)，越接近化學(xué)當(dāng)量體積分?jǐn)?shù)，爆炸反應(yīng)越劇烈，釋放的能量越大，因此，達(dá)到最高溫度的時刻越提前。

圖9 不同工況下最高溫度隨體積分?jǐn)?shù)和體積分?jǐn)?shù)梯度的變化Fig.9 Changes of the maximum temperature with volume fraction and volume fraction gradient under different working conditions

圖10 不同工況下最高溫度時刻值隨體積分?jǐn)?shù)和體積分?jǐn)?shù)梯度的變化Fig.10 Changes of the arrival time of the maximum temperature with volume fraction and volume fraction gradient under different working conditions

1.5 體積分?jǐn)?shù)梯度對連通裝置內(nèi)最大速度的影響

對不同工況條件下最大速度、最大速度所處的位置、達(dá)到最大速度時刻進(jìn)行了分析，見表8和表9，表8 為連通裝置不同體積分?jǐn)?shù)時最大速度情況，表9 為連通裝置不同體積分?jǐn)?shù)梯度時最大速度情況。通過分析表8 和表9 可知，連通裝置內(nèi)均一體積分?jǐn)?shù)為6.517%～8.067% 及區(qū)域1 體積分?jǐn)?shù)6.0%體積分?jǐn)?shù)梯度為2.0%～8.0%，且區(qū)域1 中心點火時，最大速度位于區(qū)域4。這是因為當(dāng)連通裝置大容器發(fā)生爆炸時，細(xì)長管道內(nèi)從大容器方向向小容器方向氣流速度持續(xù)加大，呈不斷加速過程，因此，與小容器相連的管道內(nèi)速度最大，可達(dá)400～600 m/s。

連通裝置最大速度隨均一體積分?jǐn)?shù)值增大而增大，約成線性關(guān)系；連通裝置最大速度隨體積分?jǐn)?shù)梯度的變化不是線性關(guān)系，最大速度隨體積分?jǐn)?shù)梯度增大先增大后減小。這是因為，均一體積分?jǐn)?shù)值越接近當(dāng)量體積分?jǐn)?shù)，爆炸反應(yīng)越激烈，連通裝置內(nèi)最大速度越大。最大速度時刻值隨體積分?jǐn)?shù)的增大而降低，并約成線性關(guān)系；而最大速度時刻隨體積分?jǐn)?shù)梯度的增大先提前再滯后。這是因為，在6.517%～8.067%范圍內(nèi)，隨著體積分?jǐn)?shù)值的增大，越來越接近CH4的化學(xué)當(dāng)量體積分?jǐn)?shù)，越接近化學(xué)當(dāng)量體積分?jǐn)?shù)，爆炸反應(yīng)越激烈，因此，達(dá)到最大速度的時刻越提前。

表8 連通裝置不同體積分?jǐn)?shù)時最大速度相關(guān)參數(shù)Table 8 Related parameters of the maximum velocities in connected devices with different volume fractions

表9 連通裝置存在不同體積分?jǐn)?shù)梯度時最大速度相關(guān)參數(shù)Table 9 Related parameters of the maximum velocities in connected devices with different volume fraction gradients

1.6 結(jié)果分析

在區(qū)域1 中點火爆炸后，未燃?xì)怏w迅速膨脹，產(chǎn)生火焰鋒面前后的密度差導(dǎo)致流體力學(xué)不穩(wěn)定，膨脹比越大，流體動力學(xué)不穩(wěn)定易使火焰失穩(wěn)，熱膨脹比可用如下公式計算[21]：

式中：σ 是熱膨脹比，ρu是未燃?xì)怏w密度，ρb是燃燒產(chǎn)物體積分?jǐn)?shù)，ρu和 ρb可通過GASEQ 軟件計算得到。

通過計算，區(qū)域1 中6.0%體積分?jǐn)?shù)的甲烷燃燒熱膨脹比為5.598，當(dāng)區(qū)域1 氣體完全燃燒，體積完全膨脹后為335.88 L，該數(shù)值遠(yuǎn)大于其他區(qū)域的體積總和，這意味著區(qū)域1 的未燃?xì)怏w會將區(qū)域2～4 的氣體全部壓縮至區(qū)域5 中。

從整個爆炸過程來看，各區(qū)域內(nèi)的氣體混合物溫度隨容器中壓力的升高而增加，因此可近似的看作絕熱壓縮的過程，絕熱壓縮使得未燃?xì)怏w溫度升高，對火焰燃燒速率產(chǎn)生了影響[22]，即：

式中：Su為火焰速度，Kr為室溫下的燃燒速速率，Tu為未燃?xì)鉁囟?，T0為初始溫度， p0為初始壓力，p 為爆炸壓力，β是壓力對燃速的影響因子。

文中涉及的7 種體積分?jǐn)?shù)梯度工況，剛好經(jīng)歷貧燃至富燃的燃燒過程，而由貧燃向富燃轉(zhuǎn)變過程中，最大爆炸壓力、最大爆炸壓力上升速率、火焰溫度及最大速度總體均呈現(xiàn)先升后降的趨勢。

區(qū)域1 內(nèi)點火后發(fā)生層流燃燒，通過區(qū)域2、區(qū)域3、區(qū)域4 傳播后，由于容器形狀改變和管道剛性壁面的作用，火焰受到擾動，由層流燃燒轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧魅紵?，加速向區(qū)域5 傳遞，并對區(qū)域5 進(jìn)行了預(yù)壓縮，在壓力累積與噴射火焰的共同作用下，區(qū)域5 直接發(fā)生了湍流燃燒，因此，壓力高，上升速率快。

區(qū)域2～4 均為管道內(nèi)，管內(nèi)流團(tuán)燃燒時，因體積膨脹而對周圍介質(zhì)作功，從而在火焰前方形成壓縮波，誘導(dǎo)和加速當(dāng)?shù)刭|(zhì)點的運(yùn)動?；鹧嬉虼硕冃?，燃燒面積增大，燃燒速率加快，加速火焰的進(jìn)一步推動又導(dǎo)致火焰陣面的更大變形。由于壁面附近存在粘性邊界層，流速的增大會使管內(nèi)出現(xiàn)湍流。大渦湍流使火焰皺褶，增加燃燒面積，小渦湍流可提高火焰內(nèi)部的有效輸運(yùn)能力，這些都有助于提高燃燒速率。湍流強(qiáng)度隨軸向流速的增加而增加。當(dāng)湍流足夠強(qiáng)時，未燃流團(tuán)將被火焰所吞食形成燃燒的相干流塊。這些流塊在軸心附近溫度高、流速大，壁面附近溫度低流速小[23]。推測由于可燃?xì)怏w在軸向體積分?jǐn)?shù)呈不均勻分布，導(dǎo)致區(qū)域2～4 內(nèi)湍流程度呈現(xiàn)較為復(fù)雜的變化，在總體先升后降的趨勢下發(fā)生波動，根據(jù)式（7）可發(fā)現(xiàn)最大爆炸壓力、最大爆炸壓力上升速率、最大溫度及最大速度均會受到一定影響。

2 結(jié) 論

（1）連通裝置均一甲烷體積分?jǐn)?shù)6.517%至8.067%，且大容器中心點火工況時，最大爆炸壓力、最大爆炸壓力上升速率、最高溫度和最大速度，以及這些爆炸參數(shù)達(dá)到最大值時的時刻值隨體積分?jǐn)?shù)值的變化約呈線性關(guān)系；（2）連通裝置大容器甲烷體積分?jǐn)?shù)6.0%，體積分?jǐn)?shù)梯度為2.0%～8.0%，且大容器中心點火時，最大爆炸壓力、最大爆炸壓力上升速率、最高溫度和最大速度隨體積分?jǐn)?shù)梯度總體上先增大后減小，但由于管道內(nèi)湍流程度高呈現(xiàn)較為復(fù)雜的變化，在體積分?jǐn)?shù)梯度6.0%～7.5%之間可能出現(xiàn)波動；（3）連通裝置內(nèi)均一甲烷體積分?jǐn)?shù)在6.517%～8.067%范圍內(nèi)，且大容器內(nèi)甲烷的體積分?jǐn)?shù)6.0%，體積分?jǐn)?shù)梯度為2.0%～8.0%，大容器中心點火時，最大爆炸壓力位于小容器內(nèi)；（4）連通裝置內(nèi)均一甲烷體積分?jǐn)?shù)在6.517%～8.067%范圍內(nèi)，且大容器內(nèi)甲烷的體積分?jǐn)?shù)為6.0%，體積分?jǐn)?shù)梯度為2.0%～8.0%，大容器中心點火時，最大壓力上升速率位于管道1 或管道2 中；（5）連通裝置內(nèi)均一甲烷體積分?jǐn)?shù)為6.517%～8.067%范圍內(nèi)，大容器中心點火時，最大溫度位置在大容器內(nèi)；連通裝置大容器內(nèi)甲烷的體積分?jǐn)?shù)為6.0%，體積分?jǐn)?shù)梯度為2.0%～8.0%時，大容器中心點火時，最高溫度位置在小容器內(nèi)；（6）由于火焰?zhèn)鞑ピ诠艿纼?nèi)呈現(xiàn)持續(xù)加速現(xiàn)象，因此連通裝置內(nèi)均一甲烷體積分?jǐn)?shù)為6.517%～8.067%范圍內(nèi)，大容器中甲烷體積分?jǐn)?shù)6.0%，體積分?jǐn)?shù)梯度為2.0%～8.0%，且大容器中心點火時，最大速度位于管道3，速度值可達(dá)400～600 m/s。