席運志， 李軍偉， 陳雪莉， 韓磊， 王寧飛

(1.北京理工大學 宇航學院, 北京 100081； 2.西安近代化學研究所 燃燒與爆炸技術(shù)重點實驗室, 陜西 西安 710065)

0 引言

隨著高能推進劑的廣泛應用，近年來多型固體發(fā)動機頻繁出現(xiàn)燃燒不穩(wěn)定現(xiàn)象，嚴重影響裝備安全性和可靠性[1-2]。因此，固體發(fā)動機燃燒不穩(wěn)定問題備受關(guān)注，亟需研究和解決。由于理論模型的不完備，當前主要通過實驗方法獲取推進劑壓強耦合響應函數(shù)，對發(fā)動機的燃燒穩(wěn)定性進行預估[3-4]。在已發(fā)展的測試方案中[5]，T型燃燒器及其改進方案[6-9]具有結(jié)構(gòu)簡單、操作便捷等優(yōu)點而被廣泛應用，但其也存在費用高、測試誤差高達30%～50%、不易開展低頻實驗等缺點[3]。為克服T型燃燒器的上述不足，Brown等[10-12]提出了旋轉(zhuǎn)閥法，該方法具有測試頻域廣、經(jīng)濟適用性好、測試結(jié)果最接近實際發(fā)動機及可開展含鋁推進劑實驗等優(yōu)點。因此，旋轉(zhuǎn)閥法是T型燃燒器的一種良好替代或補充方案。

旋轉(zhuǎn)閥法對實驗測控系統(tǒng)的測試精度要求極高，需要精確測量燃燒室振蕩壓強相對于旋轉(zhuǎn)閥次級排氣通道排氣面積(以下簡稱次級排氣面積)變化的相位延遲角，該相位延遲角的測試精度是影響旋轉(zhuǎn)閥法測試結(jié)果的關(guān)鍵因素[3,13-14]。為此，Brown等[10]采用外加輔助冷流裝置和接觸式探針相結(jié)合的方案間接獲取次級排氣面積，但存在探針磨損、測試誤差大、數(shù)據(jù)量多、裝置及操作流程復雜等缺點。上述不足限制了旋轉(zhuǎn)閥法的廣泛應用，文獻[15]基于旋轉(zhuǎn)閥裝置開展了固體發(fā)動機冷氣環(huán)境下的壓力振蕩特性研究，但并給出相位延遲角測試方案，因此，如何準確測量相位延遲角是當前亟需研究并解決的課題。

文獻[16-17]表明，現(xiàn)階段固體發(fā)動機中出現(xiàn)的燃燒不穩(wěn)定多發(fā)生在200 Hz以下的低頻域。鑒于T型燃燒器對低頻域測試的不足，本文建立了一套基于旋轉(zhuǎn)閥的固體推進劑壓強耦合響應測試裝置，提出了一種非接觸式的圓光柵組件法用于測量相位延遲角。通過理論計算和冷流實驗相互對比，驗證了相位延遲角測試方案的有效性。同時，開展多頻率點的固體推進劑點火實驗，驗證了測試系統(tǒng)的可靠性。

1 實驗方法和理論模型

1.1 實驗裝置

基于旋轉(zhuǎn)閥的固體推進劑壓強耦合響應函數(shù)實驗裝置如圖 1所示，主要由小型實驗發(fā)動機、旋轉(zhuǎn)閥、圓光柵定位組件三部分組成。對于小型實驗發(fā)動機(見圖 1(a))，為保證推進劑恒定的燃燒特性[18]，避免速度耦合或侵蝕燃燒的影響，實驗采用端燃裝藥。發(fā)動機左端主噴管(喉部面積12.56 mm2)用于維持燃燒室內(nèi)一定的平均壓強，燃燒室中部開孔并與旋轉(zhuǎn)閥相連通。在主噴管一側(cè)接入點火線，引燃黑火藥包產(chǎn)生的高溫高壓燃氣可迅速點燃整個推進劑裝藥燃面。在主噴管段和燃燒室各安裝1個西安杰誠傳感器測控技術(shù)有限公司生產(chǎn)的CYG4100型高頻壓強傳感器(量程0～10 MPa，響應頻率0～100 kHz)，編號為1號和2號，用于測量燃燒室內(nèi)動態(tài)壓強；壓強數(shù)據(jù)由江蘇東華測試技術(shù)股份有限公司生產(chǎn)的DH5922D型16通道數(shù)據(jù)采集儀采集，采樣頻率為20 kHz. 其中，燃燒室內(nèi)徑及體積分別為76 mm和450 cm3，其他尺寸等比例設計。

圖1 旋轉(zhuǎn)閥實驗裝置(點火)Fig.1 Ignition experimental setup with rotary valve assemble (ignition)

旋轉(zhuǎn)閥采用臺達電子企業(yè)管理有限公司生產(chǎn)的ECMA- E21320RS型伺服電機驅(qū)動，轉(zhuǎn)速范圍為0～3 000 r/min，其內(nèi)部剖面示意如圖 1(b)所示，主要由轉(zhuǎn)子、轉(zhuǎn)子軸、定子、聯(lián)軸器等組成。其中，轉(zhuǎn)子與定子均為石墨材質(zhì)，轉(zhuǎn)子軸為中空軸，材質(zhì)為30CrMnSiA，轉(zhuǎn)子和轉(zhuǎn)子軸裝配在一起形成轉(zhuǎn)動部件同步轉(zhuǎn)動。同時，轉(zhuǎn)子軸與伺服電機由聯(lián)軸器連接，故轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速由伺服電機控制。轉(zhuǎn)子外徑為76 mm，其周向等間距開有23個半徑為2.5 mm的轉(zhuǎn)子排氣通道(RED)。定子與發(fā)動機燃燒室裝配在一起，燃燒室內(nèi)高壓氣體可通過定子中心位置的定子排氣通道(SED)排氣。其中SED與RED中心對齊。為消除諧波組分[9]及安裝精度因素的影響，SED截面形狀設計為矩形，其長為7.5 mm、寬為5 mm. 在轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動過程，高壓氣體可從燃燒室內(nèi)經(jīng)23個RED與SED形成的周期性“開- 閉”次級排氣通道排出，引發(fā)燃燒室內(nèi)的壓強振蕩。壓強振蕩頻率由伺服電機轉(zhuǎn)速決定，本裝置當前階段適用于300 Hz以內(nèi)頻率點。

對于次級排氣面積，實驗采用由英國雷尼紹有限公司生產(chǎn)的RESM20USA057型圓光柵、T2021- 30A型讀數(shù)頭、Ti0004型細分盒及美國泰道有限公司生產(chǎn)的PMAC2A- ETH型運動控制卡，組成的圓光柵定位組件間接獲取，如圖 1(c)所示。結(jié)合圖 1(b)，圓光柵安裝于轉(zhuǎn)子軸并隨軸同步轉(zhuǎn)動，其外徑為57 mm，表面刻有9 000條相鄰間距為20 μm柵格線和1條光柵零點線。在轉(zhuǎn)動過程中，該柵格線變化可由固定于端蓋的非接觸式讀數(shù)頭讀取。同時，細分盒與讀數(shù)頭配合使用并將柵格信號進行4等分處理，即細分盒每輸出36 000個柵格信號則表示轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動1周，對應排氣23次，每次排氣占用柵格信號點1 565個。此外，細分盒將柵格信號實時反饋給運動控制卡，用于修正伺服電機轉(zhuǎn)速與運動控制卡指令之間的誤差，即圓光柵、運動控制卡和伺服電機構(gòu)成閉環(huán)控制系統(tǒng)。其中，圓光柵表面的光柵零點線為零位校準點，柵格信號同步傳輸給數(shù)據(jù)采集儀，為進一步定位RED位置和計算次級排氣面積提供數(shù)據(jù)支持。

1.2 理論模型

1.2.1 壓強耦合響應函數(shù)求解模型

旋轉(zhuǎn)閥實驗裝置采用小型發(fā)動機，其燃燒室長度遠小于壓強振蕩波長。因此，由次級排氣面積周期性變化引發(fā)的燃燒室壓強振蕩在空間分布均勻，振幅處處相同，即燃燒室壓強處于整體振蕩狀態(tài)。同時，由于采用小容積發(fā)動機開展實驗，可進一步忽略壁面熱傳導損失[3,10,19]。綜上，對于小振幅簡諧振蕩，文獻[10]及文獻[20]給出了固體推進劑壓強耦合響應函數(shù)實部和虛部的定義式：

(1)

式中：Rp，r和Rp，im分別為壓強耦合響應函數(shù)實部與虛部；γ為燃氣比熱比；θp,s為相位延遲角；Ω為無量綱頻率；ψa、αa分別表示排氣面積及壓強波動的無量綱幅值，

(2)

(3)

固體推進劑壓強耦合響應函數(shù)的實部用于表征發(fā)動機出現(xiàn)燃燒不穩(wěn)定的可能性，其數(shù)值越大則發(fā)動機出現(xiàn)不穩(wěn)定燃燒的可能性越高[13-14]。由(1)式可知，響應函數(shù)實部大小由γ、αa、ψa及θp,s共同決定，其中，γ可由美國宇航局化學平衡與應用軟件(NASA-CEA)獲取，αa可由壓強傳感器獲取，ψa可由(2)式計算獲取，而θp,s由燃燒室氣體動力學和推進劑瞬態(tài)燃燒響應共同決定，只能通過實驗測量獲取。

根據(jù)(1)式及旋轉(zhuǎn)閥的工作特點，可使用不同喉徑的主噴管改變?nèi)紵移骄鶋簭?，通過控制轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速來調(diào)節(jié)被測頻率及排面積變化規(guī)律，從而獲得不同工作壓強、振蕩頻率條件下固體推進劑壓強耦合響應函數(shù)。測試方案框架如圖 2所示，其中p-t為工作壓強隨時間變化曲線，S-t為旋轉(zhuǎn)閥排氣面積隨時間變化曲線。

圖2 旋轉(zhuǎn)閥測試方案框架圖Fig.2 Framework of rotary valve test program

1.2.2 次級排氣面積求解模型

旋轉(zhuǎn)閥排氣面積S由主噴管面積Sn和次級排氣面積Sr組成，前者恒定，后者處于動態(tài)變化狀態(tài)。在旋轉(zhuǎn)閥轉(zhuǎn)動過程，RED與SED形成周期性開- 閉的次級排氣通道(見圖 3)。

圖3 旋轉(zhuǎn)閥轉(zhuǎn)動示意圖Fig.3 Rotary motion schematic of rotary valve

圖4 次級排氣面積求解示意圖Fig.4 Schematic diagram of the solution to the secondary exhaust area

f=nrn，

(4)

式中：nr為RED個數(shù)。

旋轉(zhuǎn)閥轉(zhuǎn)動過程中的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動角速度為

ω=2πn.

(5)

結(jié)合圖 1(b)中的型面示意及圖 3可知，次級排氣面積Sr的大小由RED位置決定，其求解示意如圖4所示。

當0≤Δx<2R0時，次級排氣面積Sr由0 mm2逐漸增加至最大值：

(6)

式中：

θ1=arccos(1-Δx/R0).

(7)

當RED轉(zhuǎn)至A3位置時，次級排氣面積Sr最大，而后逐漸減小至A5位置的零值。因此，當2R0<Δx≤4R0時，

(8)

式中：

θ2=arccos(3-Δx/R0).

(9)

圓光柵定位組件的光柵零點線與一個RED的中心位置對正。當該RED處于A3位置(見圖 3(c))時，讀數(shù)頭獲取的柵格信號數(shù)Nc=0，此時Sr最大。一個排氣周期對應的柵格信號總數(shù)Nc0=1 565，引入中間變量Nc1=(Nc-783)，則當Nc1=0時RED處于A1位置，此時Sr=0. 因此，Δx與Nc1的關(guān)系滿足(10)式：

(10)

式中：Dr為轉(zhuǎn)子外直徑。

在旋轉(zhuǎn)閥轉(zhuǎn)動期間，轉(zhuǎn)子上的23個RED與SED形成周期性開- 閉的排氣通道，結(jié)合(6)式～(10)式可推導出柵格信號數(shù)Nc1與次級排氣面積Sr之間的關(guān)系為

(11)

(12)

式中：j為已完成的排氣周期個數(shù)。

實驗中，將圓光柵組件獲取的柵格信號數(shù)據(jù)代入(12)式即可獲取次級排氣面積變化規(guī)律，為進一步獲取相位延遲角奠定基礎。

2 圓光柵定位方法有效性驗證

相位延遲角的測試精度決定了壓強耦合響應函數(shù)的準確性，故點火實驗前需要驗證圓光柵定位組件測試次級排氣面積并獲取相位延遲角的有效性。為此，本文建立了次級排氣面積Sr與燃燒壓強振蕩之間的理論計算模型，并對應開展了流體介質(zhì)為氮氣的冷氣實驗。

2.1 冷氣條件下的壓強振蕩計算模型

對于冷氣實驗，燃燒室內(nèi)氣體的動態(tài)質(zhì)量滿足(13)式：

(13)

供氣質(zhì)量流率由(14)式[20]定義為

(14)

式中：A為供氣入口面積；ξ為阻力系數(shù)[21]；pi為供氣壓強；Rg為氣體常數(shù)；Tg為氣體溫度。

次級排氣通道內(nèi)的氣體流動劇烈變化且處于雍塞狀態(tài)，排氣質(zhì)量流率由(15)式[22]定義為

(15)

式中：Sr由(11)式定義；CD為排氣流量系數(shù)[22-23]，

(16)

結(jié)合氣體狀態(tài)方程，(14)式～(16)式代入(13)式，得

(17)

式中：V為燃燒室自由容積。

基于(17)式可以計算不同振蕩頻率及供氣壓強對燃燒室壓強振蕩的影響規(guī)律，理論計算參數(shù)來源于冷氣實驗，具體如表1所示。

表1 冷氣實驗中主要參數(shù)(298 K)Tab.1 Main parameters for cold-gas test(298 K)

2.2 冷氣實驗

基于圖1，在1號傳感器的位置接入進氣管路、電磁閥、減壓閥和高壓氮氣儲氣瓶等部件，設計如圖5所示的冷氣實驗裝置[15]。實驗中，高壓氣體經(jīng)減壓閥降低至實驗需求壓強后，進入燃燒室并從旋轉(zhuǎn)閥排出，引發(fā)燃燒室壓強振蕩。其中，主噴管安裝聲阻塞不排氣，壓強數(shù)據(jù)及柵格信號數(shù)據(jù)分別通過線路1、線路2傳輸給數(shù)據(jù)采集儀。

圖5 旋轉(zhuǎn)閥冷氣實驗裝置Fig.5 Schematic diagram of a cold-gas flow experimental apparatus

對于固體發(fā)動機領(lǐng)域的燃燒不穩(wěn)定，其燃燒室壓強振蕩主要以近似正弦波的形式出現(xiàn)[4]。以23 Hz為例(見圖 6(a))，對其壓強振蕩曲線進行非線性(正弦)擬合。結(jié)果表明：理論計算的校正決定系數(shù)為0.999 65，略大于實驗的0.996 06. 其中，文獻[24]表明：校正決定系數(shù)越接近于1，擬合曲線和原始數(shù)據(jù)點匹配度越高。因此，理論計算和實驗獲取的燃燒室壓強均按正弦波的形式變化。

為量化實驗與理論計算之間的差異，定義壓強延遲時間tp,s為

tp,s=ts-tp，

(18)

對于正弦波振蕩，相位延遲角可由(19)式獲取：

θp,s=2πftp,s.

(19)

對于給定的振蕩頻率，相位延遲角θp,s由壓強延遲時間tp,s決定。故基于圓光柵定位組件獲取次級排氣面積和相位延遲角的方法是有效的。

圖6 冷氣實驗與理論計算結(jié)果對比Fig.6 Comparison of experimental and theoretically calculated results of cold gas

3 固體推進劑點火實驗

3.1 固體推進劑參數(shù)

點火實驗采用密度1.62 g/cm3的不含鋁且穩(wěn)定性高的雙基推進劑，其配方及燃速參數(shù)分別如表3和表4所示。

實驗推進劑裝藥結(jié)構(gòu)如圖7所示，裝藥燃面直徑72 mm，裝藥長度35 mm，包覆層厚度為2 mm. 其中，點火藥為2號小粒黑，藥量5 g.

表2 壓強延遲時間和相位延遲角(冷氣)Tab.2 Pressure delay times and phase delayangles (cold-gas)

表3 推進劑配方參數(shù)Tab.3 Parameters of solid propellant formulation

表4 推進劑燃速(20 ℃)Tab.4 Burning rates of solid propellant(20 ℃)

圖7 推進劑裝藥Fig.7 Schematic diagram of solid propellant charge

基于圖1裝置和圖7裝藥開展振蕩頻率分別為23 Hz、46 Hz、69 Hz、115 Hz、138 Hz的推進劑點火實驗，獲取燃燒室內(nèi)壓強振蕩數(shù)據(jù)，以23 Hz、69 Hz、138 Hz為例，其燃燒室壓強隨時間變化如圖8所示。

圖8 燃燒室壓強隨時間變化曲線(點火)Fig.8 Variation in pressure in conbustion chamber with time (ignition test)

3.2 實驗結(jié)果及分析

由圖8(a)可知，在t=0.16 s時，瞬時點火壓強峰值達到10 MPa，隨后在旋轉(zhuǎn)閥間歇排氣作用下，燃燒室壓強在2.9 MPa附近呈周期性振蕩。由局部視圖可知，噴管段(1號,pn)和燃燒室(2號,pc)壓強均按正弦波形振蕩且變化規(guī)律一致，進一步印證燃燒室壓強處于整體振蕩狀態(tài)。由于1號處傳感器在實驗時未進行二次標定，導致前者測量壓強數(shù)據(jù)比后者同步高出約0.16 MPa，故后續(xù)將采用2號處的壓強數(shù)據(jù)開展分析研究。

由于高溫、高壓燃氣持續(xù)周期性的經(jīng)次級排氣通道從中空轉(zhuǎn)子軸排出，使得氣流所經(jīng)定子、轉(zhuǎn)子及轉(zhuǎn)子軸受熱膨脹，導致轉(zhuǎn)子與定子、轉(zhuǎn)子與旋轉(zhuǎn)閥體內(nèi)壁之間的摩擦阻力增大。當旋轉(zhuǎn)閥轉(zhuǎn)動所需的扭矩持續(xù)大于電機額定扭矩時，電機將發(fā)生停轉(zhuǎn)，燃燒室壓強不再呈周期性振蕩。如23 Hz工況的t=2.47 s(見圖8(a))，69 Hz的t=2.94 s(見圖8(b))，138 Hz的t=1.48 s(見圖8(c))均出現(xiàn)電機停轉(zhuǎn)現(xiàn)象。以23 Hz為例，其點火時刻和電機停轉(zhuǎn)時刻對應的旋轉(zhuǎn)閥工作狀態(tài)，如圖9所示。在點火瞬間(t=0.16 s)，高溫高壓氣體攜帶固體顆粒從主噴管和中空轉(zhuǎn)子軸排出，安全閥(設計閾值壓強15 MPa)芯極(ABS材質(zhì))被點亮。當發(fā)動機持續(xù)工作至t=2.47 s時電機停轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)子被燒紅。

圖9 旋轉(zhuǎn)閥工作過程的瞬態(tài)畫面(23 Hz)Fig.9 Transient pictures of rotary valve in working process(23 Hz)

對于固體推進劑壓強耦合響應函數(shù)，實際所需的有效數(shù)據(jù)段為3～5個振蕩周期，如圖 8中各頻率點的局部視圖，因此電機停轉(zhuǎn)對實驗測試沒有影響。

參考圖6數(shù)據(jù)處理方法，對上述5組頻率點壓強及排氣面積數(shù)據(jù)進行處理，獲取燃燒室壓強波動無量綱幅值αa、相位延遲角θp,s等壓強振蕩表征參數(shù)如表5所示，進一步繪制αa和θp,s隨頻率變化曲線如圖 10所示。

表5 壓強振蕩表征參數(shù)Tab.5 Characteristic parameters of pressure oscillation

圖10 壓強波動無量綱幅值和相位延遲角隨頻率變化曲線Fig.10 Variation in pressure oscillation dimensionless amplitude and phase delay angle with oscillation frequency

由表 5可知，23 Hz和46 Hz 2個頻率點的燃燒室平均壓強維持在2.9 MPa附近，余下3組隨著頻率的增加，平均壓強由69 Hz的2.764 MPa降低至138 Hz的2.523 MPa. 而壓強波動幅值p′則隨著頻率的增加逐漸由23 Hz的0.278 MPa降低至138 Hz的0.036 MPa. 結(jié)合冷流實驗(見圖6)，與p′同樣隨著頻率的增加而逐漸減小，故頻率影響燃燒室平均壓強和壓強波動幅值。同樣地，壓強波動無量綱幅值αa和相位延遲角θp,s也隨著頻率的增加而逐漸減小(見圖10)，分別由23 Hz的0.096 3和0.531π rad降低至138 Hz的0.014 3和0.501π rad.

3.3 壓強耦合響應函數(shù)

圖11 壓強耦合響應函數(shù)隨頻率變化Fig.11 Variation in pressure-coupled response function with oscillation frequency

4 結(jié)論

本文建立了一套基于旋轉(zhuǎn)閥的固體推進劑壓強耦合響應測試裝置，提出了一種非接觸式的圓光柵組件法用于測量相位延遲角。通過理論計算和冷流實驗相互對比，驗證了圓光柵組件法的有效性。同時，開展多頻率點的固體推進劑點火實驗，驗證了測試系統(tǒng)的可靠性。得到如下主要結(jié)論：

1) 冷氣實驗與理論計算結(jié)果對比誤差小于4.35%，驗證了圓光柵定位組件方案測量相位延遲時間和相位延遲角的有效性與可行性。

2) 5次推進劑點火實驗，驗證了旋轉(zhuǎn)閥法測試系統(tǒng)在高溫、高壓環(huán)境下工作的可靠性。

3) 點火實驗獲取了5個頻率點下的固體推進劑的壓強耦合響應函數(shù)，驗證了理論分析方法與數(shù)據(jù)處理流程的科學性。