劉彩霞

數(shù)學思維教育是學校教育工程的一個重要的組成部分，它像各門學科和學校的其他活動一樣，肩負著培養(yǎng)未來人的素質的重任。我們在數(shù)學教學中強調基礎知識和基本概念，不僅出于教育技術上的考慮，更重要的是體現(xiàn)數(shù)學結構的基本精神。也就是說，要使我們的學生在數(shù)學學習中受到數(shù)學的結構觀的熏陶，從而逐步地變得善于科學地整理自己的思想。因此，數(shù)學對培養(yǎng)人的思維素質有著深遠的意義。換句話說，我們必須把數(shù)學思維教育的目的從單純的應試目的轉變到素質教育上來。

數(shù)學思維教育主要是通過數(shù)學教學體現(xiàn)出來的。在數(shù)學教學中如何滲透數(shù)學思維教育，是當前數(shù)學教學改革的重要方面。

一、激起學習興趣，創(chuàng)設成功教育的氛圍

激起學生的學習興趣，引發(fā)動機，是教師在數(shù)學教育中必須自始至終注意的問題。教學中應從以下兩方面激發(fā)學生的興趣。

1、引導學生愛好數(shù)學，尊重數(shù)學的智慧活動過程。首先，引導學生欣賞數(shù)學美。數(shù)學作為大自然的賦予和人類的智慧創(chuàng)造，具有雙重的美。一方面，大自然始終保持和呈現(xiàn)一種規(guī)律，一種和諧，一種守恒性質。例如，蜂房的角度同建筑材料最省的問題的聯(lián)系，牽?；ò凑諗?shù)學曲線繞籬生長，日月星辰的運動，電磁波的傳遞和多變的形態(tài)穩(wěn)恒的性質等等。另一方面，人類利用了數(shù)學所刻畫的規(guī)律，創(chuàng)造了美不勝收的物質世界。這都使我們產(chǎn)生了“大哉數(shù)學之為用”的贊美。其次，還要引導學生感受自己所學的數(shù)學內容中，作為智慧方法的成果的美。

2、創(chuàng)造成功教育的氛圍，使學生獲得思維成就帶來的歡樂。一位詩人說：“幸福的日子使人聰明?！苯處熞幸庾R地營造使學生不斷取得思維成就的環(huán)境，讓學生不斷在思維成功的幸福中取得良性循環(huán)，越學越想學，越思越靈活。學生若經(jīng)常處在合理期望之中，其思維會得到更好的發(fā)展。把教學要求調節(jié)在最合理的水平上，是創(chuàng)造成功教育氛圍，使學生獲得思維成就帶來的歡樂的關鍵。

二、創(chuàng)設問題情境，增強解決問題的內驅力

實踐表明，設置能被學生“跳一跳，夠得到”的問題，最能激起學生的思維，形成所謂“憤悱”的狀態(tài)。創(chuàng)設問題情境的深層次的目的，是激發(fā)學生的潛在力。當然，問題情境對學生來說必須是合適的。為了構筑合適的問題情境，就要善于發(fā)現(xiàn)和緊扣學習者的認識沖突。認識沖突常常表現(xiàn)為日常思維和科學思維的差距。例如，學生對凸多邊形的外角和，往往認為是隨邊數(shù)的增加而增加，而科學的結論則是一個恒值。由沖突產(chǎn)生的驚奇，就可能成為探討的動力。

綜上所述，我們可以看到，教師通過創(chuàng)設情境，激起了學生的思維積極性。在積極思維中，學生不僅理解教材，更重要的是學生獲得了情感的體驗。

三、注重基礎知識的教學，建立合理的知識結構

人的思維，總是依據(jù)解決問題的需要而進行的，空洞的頭腦不可能進行思維。學生的原有知識經(jīng)驗，不是簡單的堆積，而是形成一定的結構的。

1、重視核心知識的教學并注意與其他知識的聯(lián)系。核心就是最基本的、最有活動性的那些知識。在知識結構中的其他知識，是由這些核心知識派生的。最基本的知識被反復地使用，理解得最為深刻。所以，當其他知識的運用發(fā)生障礙時，總可以回到最基本的知識，使問題得到解決。

2、注意在概念教學中啟迪數(shù)學思維。概念是數(shù)學知識的基礎，是數(shù)學思維與方法的載體。一切分析、推理等思維都要依據(jù)概念和運用概念來進行，可以說概念是思維的細胞。正確理解數(shù)學概念是掌握數(shù)學基礎知識、啟迪思維的前提。

（1）正確理解概念的含義。一切科學思維都以概念為基礎。大量科學知識都是以概念之間的聯(lián)系來表達的。要掌握科學知識，必須從掌握有關的概念開始。每個概念的意義都必須是確定的、清晰的。如果學生分不清它們的區(qū)別，就會出現(xiàn)許多不應有的錯誤。從平常數(shù)學概念的教學實際來看，學生往往會出現(xiàn)兩種傾向，其一是學會認為基本概念單調乏味，作用不大而不去重視它;其二是有的學生對基本概念雖然重視但只是死記硬背，而不去真正透徹理解。這樣久而久之，就會經(jīng)常出現(xiàn)概念不清的錯誤。這些現(xiàn)象說明了只有真正掌握了數(shù)學中的基本概念，我們才能把握數(shù)學的知識系統(tǒng)，才能正確、合理、迅速地進行思維活動。從一定意義上說，數(shù)學思維水平的高低，取決于對數(shù)學概念掌握的程度。

（2）明確概念體系。布魯納在《教育過程》中有這樣一段論述：學生獲得知識，如果沒有圓滿的結構把它連在一起，那是一種多半會被遺忘的知識。一連串不連貫的論據(jù)在記憶中僅有短促得可憐的壽命。概念如果不經(jīng)過整理雜亂地放在腦子里是很難被提取的。因此，教師必須對整個教材的所有基本概念進行分析，明確概念體系，找出同類概念之間的區(qū)別和不同類概念之間的聯(lián)系。

四、充分暴露思維過程，發(fā)展思維能力

數(shù)學教學過程中，發(fā)展思維能力是培養(yǎng)能力的核心。數(shù)學的學習過程不僅是知識的接收、貯存和應用的過程，更重要的是思維的訓練和發(fā)展過程。思維的訓練和發(fā)展是以暴露思維過程為前提的，是在暴露的過程中得到錘煉和提高的。教學活動中，師生雙方都必須充分暴露思維過程。教師講教材安排的意圖，自己處理問題的想法表現(xiàn)出來，展現(xiàn)給學生，便于學生深層次地理解與借鑒;學生將自己認識問題、解決問題的思維曝光，便于教師及時的反饋評價與針對性的糾錯。這樣，有助于優(yōu)化學生的思維品質，發(fā)展學生的思維能力。

現(xiàn)行教材中許多內容都簡化了概念、定理的提出過程，省略了發(fā)展、探索的過程，而這些概念、定理是如何被發(fā)現(xiàn)的，解決此問題的方法又是如何構想的，對學生來說有種說不出來的神秘感和疑惑感。所以在教學活動中，教師應精心設計、重新組織教學內容，模擬知識形成的原始思維，

數(shù)學思維能力的培養(yǎng)，在數(shù)學教學中普遍受到重視的問題。重要的是，思維教育主要是靠啟迪，而不是傳授。越是傳授得一清二楚，學生就越不需要思維。即使傳授的東西是范例，也僅增加了知識性的儲存，而不一定能使人在新情境下索解。

作者單位 吉林大學