盧文韜，肖 輝，吳姿瑾，王至遠，趙帥旗

(1.長沙理工大學電氣與信息工程學院，湖南長沙 410114；2.廣東電網(wǎng)有限責任公司惠州供電局，廣東惠州 516000)

清潔能源作為目前世界能源發(fā)展的主流趨勢，其中太陽能在電力生產(chǎn)方面的比重越來越大[1]。但是光伏發(fā)電具有間歇性與波動性，接入電網(wǎng)會對主網(wǎng)造成沖擊，對電力調度帶來一定困難。對光伏電站的輸出功率精準預測能夠使光伏并網(wǎng)時平穩(wěn)運行，因此，光伏技術的推廣具有舉足輕重的作用[2-3]。

目前，光伏功率預測通過預測模型已取得了較多的研究成果[4-6]。主要預測模型有回歸模型預測[7]、神經(jīng)網(wǎng)絡[8]、支持向量機[9]等。文獻[10-13]利用相似日和改進算法融合神經(jīng)網(wǎng)絡、支持向量機以及極限學習機等對光伏輸出功率進行超短期預測，其預測效果在突變天氣中預測精度較低。文獻[14-18]分析與光伏出力內在關聯(lián)的各氣象條件，與已有的預測模型相結合，在一定程度上提高了光伏功率超短期的預測精度，但光伏電站的氣象數(shù)據(jù)難以精確獲取且不一定真實可靠，這會使預測效果產(chǎn)生一定的誤差。

由于光伏電站發(fā)電功率時間序列具有混沌特性[19-20]，通過挖掘光伏發(fā)電功率時間序列的內在信息，就可以得到與光伏出力相關的參數(shù)信息。針對現(xiàn)有預測法存在的問題，本文采用C-C 法對光伏時間序列重構相空間，挖掘數(shù)據(jù)自身所包含的各影響因子，提出一種雞群算法-小波神經(jīng)網(wǎng)絡-徑向基函數(shù)(CSO-WNN-RBF)組合預測方法對光伏電站出力進行超短期預測。應用湖南竺家光伏電站實測數(shù)據(jù)進行算例分析，結果表明，在不同天氣條件下，所提預測模型表現(xiàn)出良好的預測精確度。

1 光伏出力數(shù)據(jù)處理與時間序列混沌特征提取

1.1 數(shù)據(jù)預處理

選擇竺家光伏電站2018 年的5 月1 日到7 月31 日時間間隔為5 min 的光伏功率數(shù)據(jù)，共采集到9 292 個樣本點，所得光伏電站功率時間序列如圖1 所示。

圖1 光伏電站功率時間序列

為了消除不利影響，需要對數(shù)據(jù)進行小波降噪和歸一化處理。歸一化公式為：

式中：p(t)為光伏出力時間序列數(shù)據(jù)；x(t)為歸一化后的時間序列數(shù)據(jù)；min[p(t)]為p(t)中的最小值；max[p(t)]為p(t)中的最大值。

1.2 光伏出力時間序列相空間重構

對小波降噪后的光伏時間序列進行相空間重構，其參數(shù)(延遲量τ 和嵌入維數(shù)m)的選取是至關重要的。相空間特征量τ 與m的取值采用C-C 法來進行計算。

計算光伏出力時間序列關聯(lián)積分的公式為：

式中：S為光伏功率采樣點的數(shù)量；T為延遲向量個數(shù)；d為相空間距離；h為延遲量，其與采樣時間的乘積為延遲時間τ；R(x)為階躍函數(shù)；P(i)、P(j)為相空間中的兩個點相量。

隨著我國高等教育的普及，很多地方的高等專科學校已經(jīng)升為本科學校。這些新升的本科院校因為起步晚、起點低，所以高校的知識產(chǎn)權意識比較薄弱，導致申請數(shù)量明顯不足，很容易出現(xiàn)被剽竊的情況。各種途徑的知識產(chǎn)權外流嚴重。由于高校的老師調離，缺乏相應的人才等原因，導致科研成果、專利項目流失嚴重。缺乏系統(tǒng)的管理機制。多數(shù)高校尚未建立完整的知識產(chǎn)權管理部門，同時在管理流程缺乏系統(tǒng)性，因此導致整個管理處于脫節(jié)狀態(tài)。

光伏出力檢測統(tǒng)計量的計算公式為：

采用分塊平均策略，當S趨向于無窮大時，系統(tǒng)檢測統(tǒng)計量的計算公式為：

定義統(tǒng)計差量ΔW(m,h)=max[W(m,dj,h)]－min[W(m,dj,h)]，當W(m,d,h)不存在過零點時，可取ΔW(m,h)的第1 個局部極小值作為系統(tǒng)相空間重構最佳延遲量hopt。應用BDS 統(tǒng)計得到S、m和d的恰當估計，取di=iσ/2(i=1,2,3,4，σ 為時間序列的標準差)，取平均值得到，定義統(tǒng)計量Wcor(h)的公式為：

系統(tǒng)的平均軌跡周期的最優(yōu)估計為Wcor(h)全局最小值時對應的h*，最佳嵌入維數(shù)mopt=floor(h*/hopt)+2，其中，floor()為向下取整函數(shù)。

采用C-C 法確定混沌相空間重構參數(shù)，統(tǒng)計量曲線如圖2 所示。由圖2 可知，hopt=6，h*=6，計算最佳切入維數(shù)mopt=3，采樣時間為5 min，最佳延遲時間為30 min。

圖2 C-C法確定相空間重構參數(shù)

通過上文求得的參數(shù)，將光伏出力時間序列p(i)(i=1,2,…,S)重構到m維的相空間中，延時得到相空間中一系列的點相量PL(L=1,2,…,T)，如式(6)所示：

2 光伏發(fā)電功率CSO-WNN-RBF 組合預測法

2.1 小波神經(jīng)網(wǎng)絡

小波神經(jīng)網(wǎng)絡是把小波基函數(shù)作為隱含層節(jié)點的傳遞函數(shù)的神經(jīng)網(wǎng)絡，其學習算法為梯度下降法，緊致型小波神經(jīng)網(wǎng)絡采用3 層結構，如圖3 所示，輸入向量用xi(i=1,2,…,m)表示；m為輸入層數(shù)，其值由相空間嵌入維數(shù)確定；wij和wjk分別表示輸入層與隱含層和隱含層與輸出層之間的權值；Φ(x)為小波基函數(shù)；s為隱含層數(shù)，其值由經(jīng)驗公式(a∈[0,10]的常數(shù))和試湊法確定，本文其值為10；hj(j=1,2,…,n)為隱含層輸出向量；n為輸出層數(shù)，其值為1；yk為輸出層的輸出向量。

圖3 小波神經(jīng)網(wǎng)絡結構圖

2.2 雞群算法

假設在D維空間中，雞群數(shù)目為N，公雞比重為NR，母雞比重為NH，小雞比重為NC，用xij(t)(i=1,2,…,N；j=1,2,…,D)表示t次迭代時雞群個體的位置。公雞的位置更新公式為：

式中：randn(0,σ2)為高斯分布函數(shù)，分布的期望為0，其方差為σ2；k表示任意公雞個體(k≠i)，其適應度值用fk表示；第i個公雞個體的適應度值用fi表示；ε 表示很小的常量。

母雞適應度值處于中間，其位置更新為：

式中：R∈[0,1]；w1是當前母雞跟隨的公雞，其適應度值用fw1表示；w2是除當前個體i隨機選擇的母雞，其適應度值用fw2表示，但w1≠w2≠i；學習因子l1=exp(fi－fw1)/[abs(fi)+ε]，學習因子l2=exp(fw2－fi)，abs()為絕對值函數(shù)。

小雞適應度值最差，其位置更新公式為：

式中：s為第i只小雞對應除公雞與小雞外的個體；FL∈[0,2]。

根據(jù)上述公式更新三種雞的位置，并計算個體適應度值。

2.3 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡

RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(RBFNN)主要由輸入層、隱含層、輸出層構成，其學習過程主要是對輸入層與隱含層之間的中心向量、基寬向量以及隱含層到輸出層的權值的調校。RBFNN 拓撲結構如圖4 所示，RBFNN 的輸入向量用xi(i=1,2,…,n)表示；n為輸入層數(shù)量，其值設為3；隱藏層的輸出用hj(j=1,2,…,m)表示；m為隱藏層數(shù)量，其值設為10；wmk為隱藏層與輸出層之間的權值；輸出層的輸出向量用yi(i=1,2,…,k)表示；k為輸出層數(shù)量，其值設為1；選擇高斯函數(shù)作為網(wǎng)絡的徑向基函數(shù)。中心向量通過k-means 聚類法來確定；基寬向量使用KNN 來計算；隱含層與輸出層之間的權值用梯度下降算法來迭代計算。

圖4 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡結構圖

2.4 組合模型CSO-WNN-RBF 預測步驟及流程

將光伏時間序列數(shù)據(jù)P(t)進行分解，其線性部分用L(t)表示，非線性部分用N(t)表示，ξ(t)為隨機誤差，分解公式為：

在訓練WNN 之前，利用CSO 算法初始化網(wǎng)絡的權值和平移伸縮因子。由于CSO 的參數(shù)較少，在尋優(yōu)過程中，表現(xiàn)出良好的收斂速度，且該算法在處理高維函數(shù)時也表現(xiàn)出良好尋優(yōu)精度，因此CSO 能提高WNN 預測模型的預測速度和精度。其中CSO 算法的適應度公式為：

2.4.1 預測步驟

基于CSO-WNN-RBF 的光伏功率超短期預測模型流程圖如圖5 所示，預測步驟如下：

(1)把小波降噪后的光伏電站功率時間序列數(shù)據(jù)P(t)進行相空間重構，計算嵌入維和延時，將數(shù)據(jù)樣本分為訓練樣本和測試樣本，并做歸一化處理；

圖5 基于CSO-WNN-RBF的光伏功率超短期預測法

(2)對WNN 參數(shù)及CSO 算法相關參數(shù)初始化，利用CSO對WNN 的權值及平移伸縮因子尋優(yōu)；

(3)輸入訓練樣本至CSO 優(yōu)化后的WNN 訓練，計算網(wǎng)絡輸出值及誤差值，當網(wǎng)絡停止訓練時，保存此時WNN 的權值及平移伸縮因子；

(4)將測試樣本作為訓練好的WNN 的輸入，獲得預測值(t)，計算誤差e(t)；

(5)對誤差序列e(t)進行步驟(1)操作，得到訓練樣本e1與測試樣本e2；

(6)把RBFNN 的相關參數(shù)都進行初始化操作，將訓練樣本e1輸入至RBFNN 中訓練，當網(wǎng)絡停止訓練時，保存此時RBFNN 各參數(shù)值；

(7)將測試樣本e2作為已訓練好的RBFNN 的輸入數(shù)據(jù)，獲得預測值(t)；

(8)根據(jù)式(13)計算最終預測值。

2.4.2 預測結果評估

使用標準化平均絕對誤差(MAE)、標準化均方根誤差(RMSE)、希爾不等系數(shù)(TIC)對算例結果進行誤差評價分析，其值越小表示預測精確度越高，其表達式分別為：

3 算例結果分析

將所得數(shù)據(jù)分為訓練集和測試集，其比例為7∶4。采用MATLAB R2016a 選取測試集中的7 月14 日(晴)、7 月10 日(多云)、7 月8 日(陰)進行三種預測模型性能對比試驗。算例關鍵參數(shù)設置如表1 所示。

表1 各算法關鍵參數(shù)

在不同的天氣狀況下，光伏電站超短期功率預測結果如圖6 所示，其中，預測模型1～3 分別為基于混沌CSO-WNNRBF 預測模型、基于混沌CSO-WNN 預測模型、傳統(tǒng)RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型。

圖6 不同天氣下光伏功率預測結果

由圖6(a)可知，晴天時，光伏電站的氣象條件穩(wěn)定，功率波動不大，因此，三種預測模型的預測性能都比較好，但相較之下，模型1 的精度更高。由圖6(b)可知，在多云天氣下，預測模型2 和預測模型3 的預測值波形與實際值擬合程度不是很好，且預測精度不太令人滿意，預測模型1 的預測結果明顯優(yōu)于模型2 和模型3，且能較好地與實際值的趨勢保持一致。由圖6(c)可知，陰天時，光伏電站氣象條件波動較大，輸出功率波動較大，對比于預測模型2 和預測模型3，預測模型1 的預測效果更好，能與實際值較好地擬合。

利用MAE、RMSE、TIC三個誤差評價指標對三個模型在不同天氣狀況下的預測精度進行評估，其值如表2 所示，預測模型1 對比于預測模型2 和預測模型3，晴天時，其MAE減少40.38% 和39.06%，RMSE減 少35.1% 和39.74%，TIC減 少35.29% 和39.84%；多云時，其MAE減少42.76% 和46.8%，RMSE減少45.65%和46.61%，TIC減少45.38%和46.56%；陰天時，其MAE減 少35.17% 和28.58%，RMSE減 少36.44% 和31.46%，TIC減少36.34%和30.58%。本文所提出的預測模型在不同天氣條件下的光伏功率超短期預測都具有優(yōu)越的性能。

表2 各預測模型在不同天氣下的誤差分析

4 結論

針對大部分光伏功率預測方法所需氣象條件數(shù)據(jù)難以獲取，預測精度較低等問題，基于光伏時間序列的混沌特性，本文對湖南竺家光伏電站原始光伏出力時間序列進行相空間重構，使用雞群算法對傳統(tǒng)小波神經(jīng)網(wǎng)絡進行改進，提出一種基于CSO-WNN-RBF 組合預測法。將其與基于混沌CSO-WNN 預測模型和基于傳統(tǒng)的RBF 預測模型對比分析，可知本文所提預測模型在不同天氣條件下MAE、RMSE、TIC誤差指標均值分別減少了39.43%和38.14%、39.06%和39.27%、39.39%和38.99%。所提預測法通過混沌特征提取，不需要氣象數(shù)據(jù)，從而使預測簡便，有利于光伏功率超短期預測應用于工程實踐。