王仁明，胡夢帆，張赟寧

(三峽大學電氣與新能源學院，湖北宜昌 443000)

光伏系統(tǒng)利用光伏電池的光生伏特效應將太陽輻射能轉化為電能，因其輸出特性受外界環(huán)境的影響較大，使得其光電能轉換效率較低。在環(huán)境溫度和光照強度變化時，為了維持光伏電池的最大輸出功率，最大功率點跟蹤(MPPT)技術成為了光伏系統(tǒng)研究不可或缺的內容。

MPPT 控制是使光伏發(fā)電系統(tǒng)在復雜的工作環(huán)境中獲得較好的性能的主要手段。MPPT 通過控制Boost 電路的占空比來使系統(tǒng)的工作點穩(wěn)定在MPP 處。本文分析了孤立光伏電池(PV)系統(tǒng)的MPPT 控制問題，該系統(tǒng)結構如圖1 所示，其主要組件有：PVG(將太陽能轉換成電能)、Boost 電路(將PVG產(chǎn)生的電壓提升為負荷需要的電壓)和MPPT 控制器。

圖1 光伏發(fā)電MPPT控制系統(tǒng)原理圖

常用的MPPT 控制算法有恒電壓法[1]、擾動觀察法[2]、電導增量法[3]、改進型電導增量法[4]和模糊邏輯控制方法[5]等。這些算法雖然結構簡單，在標準工況下控制精度高，但當天氣條件快速變化時，跟蹤速度和跟蹤可靠性之間存在缺陷。由于滑?？刂?SMC)對非線性系統(tǒng)具有較好的魯棒性和較快的收斂速度，也被用于光伏系統(tǒng)的MPPT[6-8]，以便克服傳統(tǒng)MPPT 控制算法的不足。文獻[6]提出的滑?？刂品椒▽绱乌吔珊偷刃Э刂平Y合，改善了系統(tǒng)的動態(tài)性能。文獻[7]提出的神經(jīng)網(wǎng)絡-滑模算法利用神經(jīng)網(wǎng)絡逼近控制器的不確定部分，有效消去了非線性不確定因素對控制系統(tǒng)的影響。文獻[8]提出的SMC 策略達到了預期控制效果，結果優(yōu)于擾動觀察法等傳統(tǒng)方法?；诖?，本文提出了一種用于光伏系統(tǒng)MPPT 的滑模控制方法，該方法適用于在光照強度和電池溫度變化時調節(jié)系統(tǒng)的最大輸出功率。首先，對系統(tǒng)的最大功率點處電壓值進行估計，然后將實際輸出電壓值與計算得到電壓估計值之間的差值作為滑?？刂破鞯妮斎胄盘?，通過滑?？刂破鞯妮敵鰜碚{節(jié)占空比，以實現(xiàn)最大功率點跟蹤。

1 光伏發(fā)電系統(tǒng)

1.1 光伏電池數(shù)學模型

在光伏電池模型里，光伏電池的輸出電流I與輸出電壓V之間的數(shù)學關系式[9]為：

式中：Iph是光生電流；I0是飽和電流；n為理想因子，1＜n＜5；k是玻爾茲曼常數(shù)，其值為1.38×10－23J/K；q是電子電荷量，其值為1.6×10－19C；θ 是電池溫度。

式(1)可表示為：

式中：b=q/(nkθ)。

當光伏電池處于短路時，短路電流Isc=Iph。當光伏電池處于開路時，式(2)簡化為：

式中：Voc是光伏電池的開路電壓。

當光伏電池在最大功率點時，I=Im，V=Vm，由式(2)可得：

式中：Im是最大功率點處電流值；Vm是最大功率點處電壓值。因此，光伏電池的數(shù)學模型為：

其中，參數(shù)Isc、Voc、Im、Vm和b均為標準工況(S=1 000 W/m2，θ=25 ℃)下的值，均為常數(shù)。

1.2 Boost 變換器模型

DC-DC 升壓電路用于連接光伏電池與負載，以便控制直流輸出電壓，同時，也可以調節(jié)光伏電池的最大功率點。Boost 電路如圖2 所示。

圖2 Boost電路圖

根據(jù)其IGBT 開關管的不同狀態(tài)，Boost 變換器可包括兩個階段。

階段一：當IGBT 合上，二極管斷開，電感L從電源vin獲得能量，負載R從電容C得到能量。此時，由基爾霍夫定律可得如下狀態(tài)方程：

階段二：IGBT 斷開，二極管形成通路，電源vin和電感L一起對電路的其他元件充電。此時，電路動態(tài)方程為：

式(10)的靜態(tài)解[10]可表示為：

式中：D表示占空比。

假設Boost 電路的所有原件均是理想元件，即它的轉換效率為100%，則可以推出：

式中：Rpv為光伏電池的等效電阻。

2 MPPT 控制器

為了便于SMC 設計，需要首先估計出MPP 處的電壓Vpmax，然后用光伏電池的實際輸出電壓Vpv與估計值Vpmax的差值e=Vpv－Vpmax作為SMC 控制器的輸入，使之控制Boost 電路的占空比，從而控制MPP。

2.1 最大功率點電壓Vpmax的估計

由于式(5)是在標準條件下的光伏電池數(shù)學模型，但光伏系統(tǒng)通常工作在可變的環(huán)境中，即Voc、Vm、Isc、Im和b均隨S和θ的變化而變化。于是，用另一組與S和θ 有關的變量Voc'、Vm'、Isc'、Im'和b'分別替代Voc、Vm、Isc、Im和b，則式(5)修正為：

式中：Δθ=θ－θref；ΔS=S/Sref－1。

其中，θref=25 ℃，Sref=1 000 W/m2，α=0.002 5 ℃，β=0.5，γ=0.002 88/℃。S和θ 的值可以由光照傳感器和溫度傳感器測量。

式(22)即為MPP 光伏電池的電壓。它與電池的工作環(huán)境S和θ 有關。取參數(shù)值Voc=66 V，Vm=54.2 V，Isc=25.44 A，Im=23.25 A，代入式(22)可得Vpmax與環(huán)境參數(shù)S和θ 的關系如圖3所示。

2.2 滑?？刂破髟O計

在獲得了Vpmax之后，便可以利用Vpmax來設計滑模控制器。取滑模面為s=e=Vpv－Vpmax，令控制律為

圖3 Vpmax與環(huán)境參數(shù)S和θ 的關系圖

為了證明系統(tǒng)符合滑動模態(tài)的可達性條件，取Lyapunov函數(shù)為，所以，當s＞0，即開關閉合時，意味著占空比將增加。由式(12)可知，Rpv將會下降，通過分析如圖4 所示的光伏系統(tǒng)動態(tài)I-V特性曲線可知，光伏電池的輸出電流I將會增加，從而由式(1)可知光伏電池的輸出電壓將減小；于是可以推出當輸出電壓增大/減小時，相對應的輸出電流I減小/增大。因此在s＞0 時，有和同理，當s＜0，即開關打開時，意味著占空比將減小，Rpv將會增加；由光伏系統(tǒng)的動態(tài)I-V特性圖可知，光伏電池的輸出電流I將會減小，相反光伏電池的輸出電壓Vpv將會增加。假如負載Rout變大，則電壓Vpv增加以及電流I減少，得到

圖4 I-V特性曲線和MPPT跟蹤過程

由Lyapunov 穩(wěn)定性理論得到s可以達到s=0 以上，這意味著系統(tǒng)可以到達期望的最大功率點處的電壓值。

3 仿真結果分析與討論

本文采用Matlab/Simulink 平臺搭建系統(tǒng)的仿真模型，如圖5 所示。仿真參數(shù)設置如下：Voc=66 V，Vm=54.2 V，Isc=25.44 A，Im=23.25 A；電容C1和C2的電容值均為2 mF，電感為0.01 H，純電阻負載R=500 Ω。

圖5 基于Simulink的光伏系統(tǒng)仿真模型

為了研究本文提出的基于最大功率點電壓計算與滑?？刂频乃惴ǖ男Ч?，將采用對比組，對兩種方法在溫度不變、光照強度改變，光照強度不變、溫度改變以及在溫度不變、光照強度改變且負載變化這三種情況下進行跟蹤仿真。

3.1 溫度不變而光照強度改變

假設θ=25 ℃不變，光照強度S在0 s 時是400 W/m2，0.3 s降為300 W/m2。圖6 是利用本文的設計方法仿真的系統(tǒng)輸出功率隨光照強度S改變時的變化情況。由圖6 可知，在仿真試驗的初始階段，光照強度為400 W/m2，光伏系統(tǒng)在0.03 s 左右跟蹤到了最大功率點，其光伏系統(tǒng)的輸出功率維持在445.2 W 左右，且達到穩(wěn)態(tài)時系統(tǒng)處于非振蕩狀態(tài)。

圖6 基于滑模控制算法的系統(tǒng)輸出功率

為了表明本文設計方法的優(yōu)越性，在同樣條件下，基于傳統(tǒng)的擾動觀察法的仿真曲線如圖7 所示，其輸出功率變化曲線在0.04 s 達到最大功率點，存在明顯的振蕩。在0.3 s 時，光照強度由400 W/m2下降到300 W/m2，基于滑?？刂频墓夥到y(tǒng)約在0.01 s 后再次處于穩(wěn)態(tài)，該系統(tǒng)的輸出功率變化曲線較平穩(wěn)；而傳統(tǒng)的擾動觀察法在約為0.02 s 后再次處于穩(wěn)態(tài)，且輸出功率曲線波動較大?；诨？刂品椒ǖ墓夥到y(tǒng)平均跟蹤時長分別約是0.02 s，而基于傳統(tǒng)的擾動觀察法的光伏系統(tǒng)平均跟蹤時長約為0.03 s；從功率曲線的平穩(wěn)程度看，基于滑?？刂品椒ǖ墓夥到y(tǒng)也優(yōu)于基于傳統(tǒng)的擾動觀察法的光伏系統(tǒng)。

圖7 兩種方法在溫度不變光照強度改變時的輸出功率

3.2 光照強度不變而溫度逐漸上升

考慮到實際環(huán)境中光伏電池的溫度在光照強度不變時都存在一個緩慢上升的過程，假設S=1 000 W/m2恒定，溫度θ在0 s 時是－5 ℃，0.1～0.4 s 緩慢上升到45 ℃，溫度的變化如圖8 所示。

圖9 是利用本文的設計方法仿真的系統(tǒng)輸出功率隨溫度θ 改變時的變化情況。由圖9 可知，在起始溫度為－5 ℃的條件下，系統(tǒng)跟蹤到最大功率值并達到穩(wěn)態(tài)的時間約為0.03 s，穩(wěn)態(tài)時，系統(tǒng)功率曲線的平穩(wěn)程度較好。

圖8 光照強度不變時的溫度上升情況

圖9 基于滑?？刂扑惴ǖ南到y(tǒng)輸出功率

在同樣條件下，基于傳統(tǒng)的擾動觀察法的仿真曲線如圖10 所示，其輸出功率曲線在0.05 s 達到最大功率點并存在明顯的振蕩。在0.1～0.4 s，光伏電池的溫度緩慢上升，在此過程中，基于滑?？刂品椒ǖ墓β是€的平穩(wěn)程度較好，而傳統(tǒng)的擾動觀察法輸出功率曲線波動明顯?；诨？刂品椒ǖ墓夥到y(tǒng)跟蹤速度快于傳統(tǒng)的擾動觀察法，從功率曲線的平穩(wěn)程度看，基于滑?？刂品椒ǖ墓夥到y(tǒng)功率曲線振蕩不明顯，而基于傳統(tǒng)的擾動觀察法的功率曲線有明顯的振蕩。

圖10 兩種方法在光照強度不變而溫度改變時的輸出功率

3.3 溫度不變而光照強度改變且負載改變

當θ=25 ℃不變，光照強度S在0 s 時是400 W/m2，0.3 s 時降為300 W/m2，負載在0.4 s 時從500 Ω 增加到700 Ω 時，兩種方法的仿真曲線如圖11 所示，在光伏電池的光照強度為400 W/m2時，基于滑?？刂扑惴ǖ南到y(tǒng)跟蹤到最大功率值并達到穩(wěn)態(tài)的時間是傳統(tǒng)擾動觀察法的一半，為0.03 s；在光伏電池的外界光照強度減弱至300 W/m2時，基于滑模控制的光伏系統(tǒng)約在0.01 s 后再次處于穩(wěn)態(tài)，而傳統(tǒng)的擾動觀察法在約為0.03 s 后再次處于穩(wěn)態(tài)；在負載突然增加至700 Ω 時，本文的方法沒有出現(xiàn)任何功率曲線突變，而擾動觀察法在負載變化時功率曲線有波動，恢復到之前的穩(wěn)態(tài)所需的時間是0.03 s左右。所以本文方法抗外界擾動的能力較強。

圖11 兩種方法在溫度不變光照和負載改變下的輸出功率

4 結論

本文研究了光伏發(fā)電系統(tǒng)如何有效地通過Boost 變換器供電于負載的問題。為了改善系統(tǒng)的供電效率和性能，提出了基于滑?？刂品椒▽ψ畲蠊β庶c進行跟蹤與升壓DC-DC變換電路相結合的綜合策略。首先計算在任意光照條件和電池溫度環(huán)境下的光伏系統(tǒng)的最大功率點電壓估計值，然后將實際輸出電壓與計算得到電壓估計值的差值作為滑?？刂破鞯妮斎胄盘杹韺崿F(xiàn)MPPT。仿真結果顯示該方法比傳統(tǒng)的擾動觀察法具有追蹤速度快、穩(wěn)態(tài)精度高、抗擾動能力強等優(yōu)點。