張曉東，張立昆

（1.內(nèi)蒙古公路交通投資發(fā)展有限公司呼和浩特分公司，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010000；2.交通運輸部職業(yè)資格中心，北京 100088）

1 引言

現(xiàn)代汽車行駛的平順性是汽車的主要性能之一。在汽車行駛過程中會受到來自路面的沖擊以及其他方向作用力的大小、方向變化的影響，影響到汽車的平順性、穩(wěn)定性、舒適性。汽車在受到各方向力的作用的過程中會導(dǎo)致車輛動態(tài)載荷發(fā)生變化，如當汽車過障時，車身會產(chǎn)生俯仰動作，顛簸，車輪的垂向力會重新分配，而車輛動態(tài)載荷的變化會重新反饋給路面，導(dǎo)致汽車的四個車輪的受力發(fā)生變化，發(fā)生意想不到的情況。

現(xiàn)實中，汽車在行駛過程中多是處于非平穩(wěn)運行狀態(tài)，如超車，制動以及轉(zhuǎn)向等情況。因此，了解汽車運行狀態(tài)中車輛的動態(tài)載荷變化，計算分析在各自由度下車輛的動態(tài)載荷的變化及影響，可以對設(shè)計汽車，提供也更有價值的理論研究。

在1986 年，國外學者在SAE Transactions 上發(fā)表了關(guān)于懸架變化對重型車輛動態(tài)輪載的影響研究。1999年Walter Krebs和Reto Cantieni在三座中跨橋上分別進行了動態(tài)載荷測試，計算得出它們的基本固有頻率分別為f=4.4 Hz、3.0 Hz 和1.6 Hz。測試車輛為45t 五軸半掛牽引車。2001 年日本的Mistuo Kawatani 和韓國的Chul-Woo Kim進行了關(guān)于重型車輛車輪動態(tài)載荷的計算機模擬。利用三維解析模型研究了重型車輛在橋上和剛表面上行駛時車輪的動態(tài)載荷特性。2014 年C.Jagie owicz-Ryznar 對汽車在移動測量平臺上行駛時的動態(tài)軸重進行了分析，研究了車輛軸重對最大動力值和動力系數(shù)的影響。

在國內(nèi)，1988 年朱經(jīng)昌等人[1]在非穩(wěn)定工況下對八O 式坦克的動力傳動系統(tǒng)的動態(tài)性能進行了試驗研究。1989 年大連鐵道學院的哈家凱和楊寶清用測試法通過現(xiàn)場運行試驗，計算測定準軌鐵道車輛的動載荷系數(shù)。2003 年東南大學的黃曉明[3]運用頻域模擬分析的方法計算了車輛動載荷的功率譜密度、均方根偏差與動載系數(shù)。2006 年南京航空航天大學黃瑋[4]使用虛擬激勵算法來研究汽車車輪動載荷，分析了路面不平度和汽車車速等因素對汽車車輪動載荷的影響。2009 年長安大學呂彭民[5]在研究重型運輸車輛對高等級路面作用的動荷載時，研究了路面不平度、軸重、胎壓和車輛速度等因素對車輛動載荷的影響。2017 年河北工業(yè)大學孫吉書等人[6]系統(tǒng)的分析了由于路面不平整度的振幅、坡長、車速、裝載率等因素對動態(tài)荷載系數(shù)的影響規(guī)律。2018 年河南科技大學李金輝等人[7]采用Simulink/MATLAB 軟件仿真分析了在非平穩(wěn)行駛條件下重型汽車的輪胎動載的響應(yīng)規(guī)律。

2 二自由度下分析車輛的受力情況

2.1 在穩(wěn)態(tài)時車輛的受力分析

假設(shè)在車輛靜止時，車身無俯仰角、側(cè)傾角，且車輛左右對稱，即車輛質(zhì)心在車輛縱軸上。此時車輛輪胎受力與車輛重力平衡。將車輛化簡為二輪模型，畫出二維平面的示意圖，如1所示。

圖1 車輛靜止時受力分析

可得：

2.2 在制動時車輛的受力分析

圖2 車輛制動時受力分析

此時車輛的動態(tài)載荷為：

2.3 在驅(qū)動時車輛的受力分析

圖3 車輛驅(qū)動時受力分析

可得到輪胎的變化載荷：

2.4 在轉(zhuǎn)向時車輛的受力分析

圖4 車輛轉(zhuǎn)向時受力分析

車輛的動態(tài)載荷為：

3 基于CarSim整車模型的建立

表1 參考車型整車參數(shù)

圖5 試驗車輛整車尺寸及外形仿真界面

4 仿真結(jié)果及分析

4.1 仿真結(jié)果

4.1.1 制動

對車輛在制動時的動態(tài)載荷，采用公式（2）。由上文可知，M=1600kg，a+b=2600mm，a=1275.625mm，b=1324.375mm，h=700mm，g 取9.8 m/s2。對于得到的關(guān)于車輛制動時的仿真曲線，取車輛縱向加速度處于峰值時的數(shù)據(jù)。

①車輛以0.3MPa，20km/h 初始速度行駛時，可知：vx=0.24248g=2.376m/s2

將上述數(shù)據(jù)帶入公式（2）可知：Fz1=Fz2=4512.6N，F(xiàn)z3=Fz4=3361.6N。

②車輛以0.3MPa，50km/h 初始速度行駛時，可知：vx=0.24199g=2.371502 m/s2

將上述數(shù)據(jù)帶入公式（2）可知：F1=F2=4517.4N，F(xiàn)3=F4=3344.3N。

③車輛以0.3MPa，100km/h初始速度行駛時，可知：vx=0.24225=2.37405 m/s2

將上述數(shù)據(jù)帶入公式公式（2）可知：F1=F2=4516.9N，F(xiàn)3=F4=3299.4N。

④車輛以1MPa，20km/h初始速度行駛時，可知：vx=0.30933=3.031434 m/s2

將上述數(shù)據(jù)帶入公式（2）可知可知：F1=F2=4657N，F(xiàn)3=F4=3215.3N。

⑤車輛以1MPa，50km/h初始速度行駛時，可知：vx=0.30859=3.024182 m/s2

將上述數(shù)據(jù)帶入公式（2）可知：F1=F2=4660.7N，F(xiàn)3=F4=3203.5N。

⑥車輛以1MPa，100km/h 初始速度行駛時，可知：vx=0.30934=3.031532 m/s2

將上述數(shù)據(jù)帶入公式（2）可知：F1=F2=4661.9N，F(xiàn)3=F4=3162.9N。

⑦車輛以3MPa，20km/h初始速度行駛時，可知：vx=0.47012=4.607176 m/s2

將上述數(shù)據(jù)帶入公式（2）可知：F1=F2=5003N，F(xiàn)3=F4=2840.9N。

⑧車輛以3MPa，50km/h初始速度行駛時，可知：vx=0.46814=4.587772 m/s2

將上述數(shù)據(jù)帶入公式（2）可知：F1=F2=4977.4N，F(xiàn)3=F4=2806.1N。

⑨車輛以3MPa，100km/h 初始速度行駛時，可知：vx=0.46714=4.577972 m/s2

將上述數(shù)據(jù)帶入公式（2）可知：F1=F2=4975.9N，F(xiàn)3=F4=2810.7N。

4.1.2 轉(zhuǎn)向

對車輛在轉(zhuǎn)向時的動態(tài)載荷，采用公式（4）。由上文可知，M=1600kg，a+b=2600mm，a=1275.625mm，b=1324.375mm，h=700mm，Bf=1470mm，Br=1460mm，g 取9.8 m/s2

①方向盤向左旋轉(zhuǎn)180°，車輛以20km/h速度行駛時，可知：vy=0.22981g=2.252138m/s2，vx=-0.019171g=-0.1878758m/s2，將上述數(shù)據(jù)代入公式（4）可知：F1=3136.3N，F(xiàn)2=4916N，F(xiàn)3=2722.3N，F(xiàn)4=4909.6N

②方向盤向左旋轉(zhuǎn)180°，車輛以50km/h速度行駛時，可知：vy=0.65267g=6.396166m/s2，vx=0.007263432g=0.0711816336m/s2，將上述數(shù)據(jù)代入公式（4）可知：F1=1342.1N，F(xiàn)2=6045.5N，F(xiàn)3=1388.5N，F(xiàn)4=5661.8N

③方向盤向左旋轉(zhuǎn)180°，車輛以100km/h 速度行駛時，可知：vy=0.67926g=6.656748m/s2，vx=0.02164656g=0.212136288m/s2，將上述數(shù)據(jù)代入公式（4）可知：F1=1048.2N，F(xiàn)2=6760.9N，F(xiàn)3=1169.2N，F(xiàn)4=6468.1N。

4.2 對仿真結(jié)果進行分析

偏差=仿真得到的車輪垂向力-理論車輪垂向力誤差=偏差/理論車輪垂向力

表2、表3分別為在車輛制動以及轉(zhuǎn)向時，車輛仿真與理論的偏差及誤差。

表2 制動時仿真與理論的偏差及誤差

5 結(jié)語

通過比較分析仿真結(jié)果與理論推導(dǎo)發(fā)現(xiàn)，由公式推導(dǎo)出的結(jié)果與仿真結(jié)果誤差較小，因此可以認為本文所推導(dǎo)的公式在一定的理想狀態(tài)下是正確的。但由于本文是在假設(shè)的理想工況下推導(dǎo)的有關(guān)車輛動態(tài)載荷的公式，與車輛在實際行駛中仍有一定的差距，包括車輛在實際行駛時會受到的空氣阻力、高速轉(zhuǎn)向時車輛的側(cè)傾以及輪胎受到的沖擊載荷和仿真軟件與實際駕駛的差距。

表3 轉(zhuǎn)向時仿真與理論的偏差及誤差