肖 鋒 （上海市政工程設(shè)計研究總院（集團）有限公司，上海 200000）

0 前言

對于城市而言，地下綜合管廊是其十分重要的一項基礎(chǔ)設(shè)施工程，同時，也是城市當中特別重要的一條集約化的核心生命線，設(shè)計時應(yīng)對其在地震狀態(tài)下的安全性加以充分考慮。地下綜合管廊完全是典型的地下工程，當前的震害調(diào)查、理論分析再加上相關(guān)的試驗研究均明確顯示，在發(fā)生地震的情況下，整個地下結(jié)構(gòu)的加速度、位移等運動參數(shù)基本與周圍土體保持一致。地下結(jié)構(gòu)中使用的反應(yīng)位移法，是我國規(guī)范標準中極力推薦的一種抗震設(shè)計方法。

1 基本原理與設(shè)計方法

1.1 反應(yīng)位移法

對地下綜合管廊結(jié)構(gòu)按反應(yīng)位移法設(shè)計其橫向抗震性時，可以附近土體為支撐彈簧，以梁單元來建結(jié)構(gòu)模型。

結(jié)構(gòu)抗震計算

①土層位移

以反應(yīng)位移法計算地下結(jié)構(gòu)抗震性時，可由一維土層抗震性分析得到其結(jié)構(gòu)慣性力、相對位移，以及結(jié)構(gòu)周圍剪力作用。若場地做了地震安全性評價，可直接用其位移—深度關(guān)系；若未做評價，其土層在地震時的縱深位移為

②土體與結(jié)構(gòu)之間的彈簧剛度

模型中以地基彈簧表示土體其剛度為：

式中k 是彈簧剛度；

K 是反力系數(shù)；

L 是彈簧間距；

D 是縱向長度。

③結(jié)構(gòu)承受的地震力

計算中，需將地震作用下地下結(jié)構(gòu)周圍土層最大位移計入結(jié)構(gòu)兩側(cè)及上部彈簧與結(jié)構(gòu)遠離一端。因有限元軟件中要向彈簧與結(jié)構(gòu)遠離一端加位移較難，可按（4）、（5）式，將強制位移轉(zhuǎn)換為等效荷載，計入結(jié)構(gòu)的側(cè)壁與頂板上。

p（z）式中表示結(jié)構(gòu)側(cè)壁承受的等效荷載；

1.2 反應(yīng)加速度法

以反應(yīng)加速度法計算時，按動加速度判斷地震作用，并計算地下結(jié)構(gòu)抗震性。按相關(guān)抗震設(shè)計規(guī)范的要求，土體以平面應(yīng)變單元建模、結(jié)構(gòu)以梁單元做建模。底面以基準面固定邊界建模，側(cè)面以水平滑移邊界建模。頂面則設(shè)置為地表面，側(cè)面邊界距結(jié)構(gòu)保持2～3 倍的結(jié)構(gòu)寬度。土層和地下結(jié)構(gòu)的水平加速度a，應(yīng)取結(jié)構(gòu)頂?shù)淄翆觟 位移最大時的單元加速度。

1.3 時程分析

模型側(cè)面邊界與地下結(jié)構(gòu)相距至少3 倍結(jié)構(gòu)寬度，邊界條件必須合理；底面邊界與基準面均與結(jié)構(gòu)保持3 倍結(jié)構(gòu)高度的距離。

選土層時，以地表為頂，以基準面為底。計算結(jié)構(gòu)橫向抗震性時，可以土—結(jié)構(gòu)動力模型，看做平面應(yīng)變問題分析；若計入結(jié)構(gòu)空間動力，需以三維模型展開分析。以波動、振動法實現(xiàn)地震輸入。

1.4 荷載類別

按永久、可變、偶然三種荷載，結(jié)合不同結(jié)構(gòu)類型做分類，計算最不利的組合可能。在推斷荷載大小時，應(yīng)計入施工和使用中的變化。

①基本組合

S=γ(γS+∑γS)≤R

這里S 是組合值，包括剪力、彎矩跟軸向力；S是永久荷載效應(yīng)值；

S是可變荷載效應(yīng)值。

R是結(jié)構(gòu)抗力；

式中系數(shù)γ=1.1；γ=1.3；γ=1.5；

②偶然組合

S=γ(γS+∑γS)≤R/γ

這里S 是結(jié)構(gòu)內(nèi)力組合值；

S是重力荷載效應(yīng)，其中可變組合系數(shù)為0.5；

S是地震效應(yīng)標準值；

R 是結(jié)構(gòu)承載力值；

式中系數(shù)γ=1.0；γ當效應(yīng)不利時取1.3，有利時取1.0；γ=1.3；

γ是修正系數(shù)

③極限荷載組合S=S+∑ψS≤C

這里C 是結(jié)構(gòu)正常使用時的規(guī)定限值。

2 設(shè)計實例

2.1 基本概況

項目3.14km 長，均于路外綠化帶下敷設(shè)（過路段除外）。在規(guī)四路與秋蓉街交叉口西南角配監(jiān)控中心一座。管廊與河西高壓線結(jié)合，納入電力、信息、給水、燃氣、重力流污水管等后入地，覆土厚度對于一般段落而言在3m～3.5m 之間，下穿3 處河道，明挖施工。該工程分為兩個設(shè)計標段，其中Ⅰ標段長1.93km；Ⅱ標段 (包含監(jiān)控中心)，長1.21km。

2.2 K0+015 斷面抗震設(shè)計

2.2.1 靜力作用下相關(guān)計算

結(jié)構(gòu)在靜力狀態(tài)下處于抗浮工況，取地面竣工后的高程減0.5m 與2.63m中的高值，并以針對性措施確保結(jié)構(gòu)正常。

①恒載：

結(jié)構(gòu)自重，由程序自動計算；

頂板覆土，厚度取為4.52m，容重20kN/m，q=90.4kPa；

水浮力，按勘察資料取距地面0.5m處水位，水頭h=8.27- 0.5=7.78m，F(xiàn)=77.8kPa；

作用于側(cè)墻的側(cè)向水壓力。e=(4.52+0.35/2- 0.5) ×10=41.95kPa；e=（8.27- 0.4/2- 0.5）×10=75.8kPa；

作用于側(cè)墻的側(cè)向土壓力（系數(shù)取0.5）e= (20×0.5+10×4.195)×0.5=25.6kPa；e= (20×0.5+10×7.58)×0.5=42.9kPa；②夾層板承受的超載側(cè)壓，q=20kPa。側(cè)墻承受的超載側(cè)壓，q=20×0.5=10kPa。

2.2.2 針對E2 地震的結(jié)構(gòu)計算

抗震荷載分為靜力荷載與地震荷載，地震下靜力荷載與基本組合完全一致；按勘察報告，E2 地震下的動峰值位移u=0.07×1.2=0.084m?；茁裆钊?0m 時，各彈簧支座狀態(tài)如表1 所示。

計算剪力時，由土層位移微分推斷其應(yīng)變，并借助物理關(guān)系推斷剪力。按勘察報告，頂、底板剪切波速分別為106.05m/s 與178.6m/s，則：

底板處動剪切模量=1.94×178.6，經(jīng)計算得61.882MPa；

標準段彈簧支座狀態(tài)記錄 表1

E2 工況層間位移角驗算 表2

罕遇地震下層間位移角驗算 表3

頂板處動剪切模量 =17.4 ×106.05，經(jīng)計算得19.569MPa；

底板Z=24.10m，頂板Z=4.695m，

土層應(yīng)變均按下式計算：

由此可知頂、底板標準剪力分別為4kN/m、20kN/m。

而側(cè)墻標準剪力τ=（τ）/2=12kN/m。

2.2.3 針對E3 地震的結(jié)構(gòu)計算

E3 地震下計算結(jié)構(gòu)的抗震荷載，同樣從靜力荷載與地震荷載兩個方面進行考慮，E3 地震下對應(yīng)的靜力荷載同樣與基本組合沒有多大差別。按勘察報告來看，E3 地震下的動峰值位移應(yīng)該為0.15×1.4=0.21m。同樣取50m 埋深用于基底計算。

計算剪切力時，同樣需要對土層位移進行微分，從而推斷其應(yīng)變，并借助物理關(guān)系推斷剪力。對于管廊結(jié)構(gòu)當中頂板與其上覆土中的作用剪力推斷過程、公式均與上同。

2.3 結(jié)構(gòu)強度與變形性能

2.3.1 抗震結(jié)構(gòu)內(nèi)力

按二級抗震：

①調(diào)整二級框架頂、底板、中板、側(cè)墻、梁端截面剪力設(shè)計值時：

l——長（跨）度；

V——剪力設(shè)計值；

η=1.2——端部剪力變化系數(shù)。

②側(cè)墻與梁相似，軸壓又不大，故側(cè)墻彎矩無須調(diào)整，僅調(diào)整剪力值即可。

2.3.2 整體變形性能

①結(jié)構(gòu)變形性能

按模型求E2 地震下層間位移最大值，并按規(guī)范要求驗算其滿不滿足限值要求。按規(guī)范可知限值為。對其做匯總，驗算所得結(jié)果如表2 所示。

②罕遇地震下變形性能

按抗震設(shè)計規(guī)范，層間彈塑性位移限值為[θ]=1/250。

對結(jié)構(gòu)層間位移最大值做匯總，驗算出現(xiàn)罕遇地震時的層間位移角限值，如表3 所示。

3 結(jié)論

綜上所述，參照地下綜合管廊結(jié)構(gòu)的有關(guān)規(guī)范，采用響應(yīng)位移法計算結(jié)構(gòu)的抗震性能，并對構(gòu)件薄弱部位的結(jié)構(gòu)應(yīng)力進行分析，以指導(dǎo)實際工程設(shè)計。對于地下綜合管廊的結(jié)構(gòu)，通過地震計算和分析，可以加強結(jié)構(gòu)安全性。