沈旭東，徐劍峰，江書(shū)樵,江振濤

（1.浙江華電烏溪江水力發(fā)電有限公司，浙江 衢州 324000；2.北京華科同安監(jiān)控技術(shù)有限公司，北京 100043）

1 引言

軸承是水電機(jī)組的重要組成部件，主要分為導(dǎo)軸承和推力軸承。導(dǎo)軸承主要承受轉(zhuǎn)動(dòng)部分的徑向力，保證機(jī)組繞旋轉(zhuǎn)中心穩(wěn)定運(yùn)行。推力軸承承擔(dān)著轉(zhuǎn)動(dòng)部分的重量和軸向水推力，并將軸向力傳遞至基礎(chǔ)，其運(yùn)行狀態(tài)的優(yōu)劣直接影響水電機(jī)組的運(yùn)行安全[1]。由于布置于轉(zhuǎn)動(dòng)部件和非轉(zhuǎn)動(dòng)部件的間隔地帶，軸承也是水電機(jī)組容易發(fā)生故障的部件。常見(jiàn)的軸承故障有瓦面磨損、潤(rùn)滑不良、間隙不勻、軸線偏移等，威脅機(jī)組的運(yùn)行安全，也給運(yùn)維人員帶來(lái)了大量的檢修任務(wù)[2]。

通常對(duì)水電機(jī)組軸承運(yùn)行的監(jiān)視主要包括軸瓦溫度、油槽油位、冷卻溫度等參數(shù)，對(duì)推力軸承還包括油膜厚度、螺栓受力等監(jiān)測(cè)內(nèi)容[3]。由于相關(guān)監(jiān)測(cè)參數(shù)一般采取單一的越限預(yù)警模式，在監(jiān)測(cè)值尚未超過(guò)報(bào)警值時(shí)難以作出準(zhǔn)確判斷。而燒瓦停機(jī)等突發(fā)事故往往在報(bào)警出現(xiàn)之間就早有先兆，在事故發(fā)生前后發(fā)展迅速，運(yùn)行人員難以作出快速反應(yīng)[4]。本文通過(guò)分析軸承損耗產(chǎn)生和發(fā)展，對(duì)相關(guān)監(jiān)測(cè)參數(shù)的概率分布進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，建立了基于軸承損耗的水電機(jī)組軸承運(yùn)行異常檢測(cè)方法，有利于捕捉軸承運(yùn)行狀態(tài)的漸變趨勢(shì)，從而預(yù)防突發(fā)事故的發(fā)生。

2 檢測(cè)方法

2.1 軸承損耗

水電機(jī)組在運(yùn)行時(shí)，為維持軸承系統(tǒng)正常工作所產(chǎn)生的出力損耗稱(chēng)為軸承損耗。軸承損耗可由冷卻介質(zhì)的流量和溫差計(jì)算得出，如式（1）所示：

式中，Pb，軸承損耗，kW；Cp，冷卻介質(zhì)比熱容，kJ/（kg·K）；Q，冷卻介質(zhì)流量，m3/s；ρ，冷卻介質(zhì)密度，kg/m3；Δt，冷卻介質(zhì)溫差，K。

對(duì)任一特定機(jī)組，軸承冷卻系統(tǒng)的功率保持不變，不同的運(yùn)行工況下的軸承冷卻介質(zhì)流量通常為一定值，進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)，同一冷卻流量下的軸承冷卻介質(zhì)溫升也保持穩(wěn)定。表1為某機(jī)組在不同工況下的上導(dǎo)軸承損耗計(jì)算結(jié)果，從表1中可以看出，不同工況下軸承冷卻介質(zhì)流量、溫升均比較接近，軸承損耗基本保持一致。以上分析表明特定機(jī)組軸承冷卻系統(tǒng)的冷卻能力是固定的，不同工況下的軸瓦溫升會(huì)反映在機(jī)組其他部件的溫升中，而軸承損耗基本保持不變[5]。

表1 某機(jī)組不同工況下的上導(dǎo)軸承損耗計(jì)算結(jié)果

進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)，機(jī)組開(kāi)機(jī)后，各部件由冷態(tài)變?yōu)闊釕B(tài)時(shí)，軸承需經(jīng)過(guò)一段時(shí)間才能達(dá)到穩(wěn)定的工作狀態(tài)。如圖1所示，機(jī)組開(kāi)機(jī)后，軸承冷卻介質(zhì)流量、進(jìn)出口溫度經(jīng)過(guò)先快后慢的上升過(guò)程，大致在開(kāi)機(jī)運(yùn)行2 h后才逐漸穩(wěn)定。

圖1 機(jī)組開(kāi)機(jī)后軸承運(yùn)行趨勢(shì)變化圖

2.2 中心極限定理

設(shè)X1,X2, …,Xn是相互獨(dú)立且具有相同分布的隨機(jī)變量，數(shù)學(xué)期望和方差存在，E（Xn）=μ，；則對(duì)于隨機(jī)變量存在以下關(guān)系：

即林德伯格-列維中心極限定理。定理表明，不管Xn服從什么分布，只要n充分大，則對(duì)于任意采樣樣本，隨機(jī)變量的概率分布函數(shù)就收斂到標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)Φ（x），即～N（0,1）。如記樣本均值可 得X～N（μ，

水電機(jī)組在某一特定工況下穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，軸承溫度、油槽油位、冷卻介質(zhì)溫度和流量保持穩(wěn)定，軸承損耗穩(wěn)定在某一特定數(shù)值附近。軸承損耗由機(jī)組當(dāng)前工況、運(yùn)行狀態(tài)決定，其數(shù)值可視為服從某一特定分布的隨機(jī)變量。由中心極限定理，隨機(jī)采集并計(jì)算得出的軸承損耗值服從正態(tài)分布。因此，可根據(jù)正態(tài)分布的理論設(shè)定軸承損耗的報(bào)警閾值，即正態(tài)分布的3σ準(zhǔn)則：

式中，Srt，實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)值樣本基準(zhǔn)值；σ，樣本標(biāo)準(zhǔn)差。

對(duì)軸承損耗，根據(jù)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)的冷卻介質(zhì)溫差和流量計(jì)算得出的軸承損耗為實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)值，其均值為樣本基準(zhǔn)值，損耗數(shù)值序列的標(biāo)準(zhǔn)差為樣本標(biāo)準(zhǔn)差。根據(jù)正態(tài)分布理論，監(jiān)測(cè)參數(shù)實(shí)時(shí)值位于3σ區(qū)間內(nèi)的概率為99.74%。因此，可根據(jù)3σ準(zhǔn)則，對(duì)軸承損耗進(jìn)行監(jiān)測(cè)，設(shè)定報(bào)警閾值，當(dāng)檢測(cè)到異常時(shí)作出快速反應(yīng)，實(shí)現(xiàn)軸承運(yùn)行狀態(tài)的異常檢測(cè)。

3 實(shí)例分析

以國(guó)內(nèi)某機(jī)組滿負(fù)荷穩(wěn)定運(yùn)行3 h積累的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)為例，闡述基于軸承損耗的軸承運(yùn)行異常檢測(cè)方法的實(shí)現(xiàn)。該時(shí)段內(nèi)，機(jī)組一直在滿負(fù)荷工況下運(yùn)行，監(jiān)控系統(tǒng)每3 s保存一組實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)樣本中每個(gè)監(jiān)測(cè)量共包括3 600個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)。

3.1 統(tǒng)計(jì)特性分析

該時(shí)段內(nèi)，上導(dǎo)軸承冷卻介質(zhì)溫差和流量變化趨勢(shì)如圖2所示。從圖2可以看出，機(jī)組在該工況穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，冷卻介質(zhì)溫差和流量均保持穩(wěn)定。據(jù)上節(jié)定義，可知軸承損耗在該時(shí)段內(nèi)保持穩(wěn)定。

圖2 上導(dǎo)軸承冷卻介質(zhì)溫差和流量變化趨勢(shì)圖

計(jì)算該時(shí)段內(nèi)上導(dǎo)軸承損耗值，對(duì)其進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，概率密度曲線和累積概率曲線如圖3和圖4所示。從圖3、圖4中可以看出，上導(dǎo)軸承損耗數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布。

圖3 上導(dǎo)軸承損耗數(shù)據(jù)的概率密度分布曲線

圖4 上導(dǎo)軸承損耗數(shù)據(jù)的累積概率分布曲線

3.2 異常檢測(cè)策略設(shè)計(jì)

根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果，穩(wěn)態(tài)工況下的上導(dǎo)軸承損耗數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布，按照3σ準(zhǔn)則設(shè)定軸承損耗的報(bào)警閾值。根據(jù)以上數(shù)據(jù)計(jì)算出的上導(dǎo)軸承損耗基準(zhǔn)值和報(bào)警閾值如表2所示。

表2 軸承損耗報(bào)警閾值的確定

實(shí)際應(yīng)用中，若監(jiān)測(cè)系統(tǒng)實(shí)時(shí)計(jì)算出的軸承損耗超出了報(bào)警上限值，則表明機(jī)組運(yùn)行狀態(tài)的變化導(dǎo)致異常的損耗增大現(xiàn)象，可檢查軸承瓦溫是否正在增大；若實(shí)時(shí)損耗值低于報(bào)警下限值，由于溫度變化的滯后性，此現(xiàn)象可能預(yù)示著軸承冷卻系統(tǒng)存在潛在的故障，導(dǎo)致計(jì)算出的損耗值小于基準(zhǔn)值，可進(jìn)一步監(jiān)視瓦溫上升情況，檢查冷卻系統(tǒng)流量和壓力、油泵系統(tǒng)是否工作正常。總體來(lái)說(shuō)，由于軸瓦溫度變化速度相對(duì)較為緩慢，基于損耗的軸承運(yùn)行異常檢測(cè)方法，可在故障早期檢測(cè)軸承運(yùn)行特性的變化，從而提前防止瓦溫突然升高等突發(fā)事故的發(fā)生。

此外，在機(jī)組開(kāi)機(jī)后，軸承需要經(jīng)過(guò)一段時(shí)間運(yùn)行后才達(dá)到穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)，在達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)前，軸承損耗通常低于穩(wěn)定后的損耗值。因此，以上確立的基于損耗的軸承運(yùn)行報(bào)警及異常檢測(cè)策略，須在軸承運(yùn)行穩(wěn)定后方可投入，防止誤動(dòng)誤報(bào)。

4 結(jié)論

本文分析了軸承損耗的定義和變化規(guī)律，根據(jù)中心極限定理，證明了在某一工況穩(wěn)定運(yùn)行的水電機(jī)組軸承損耗服從正態(tài)分布，進(jìn)而根據(jù)正態(tài)分布的理論知識(shí)，建立了基于實(shí)時(shí)損耗的水電機(jī)組軸承運(yùn)行異常檢測(cè)方法。該檢測(cè)方法以軸承損耗的變化趨勢(shì)和數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)特性為依據(jù)，可在故障早期檢測(cè)水電機(jī)組軸承運(yùn)行特性的變化，從而在瓦溫上升前期提前判斷軸承運(yùn)行的異常和變化，優(yōu)于單一的瓦溫、油位等參數(shù)的越限報(bào)警，為運(yùn)維人員增加了處理和決策時(shí)間，防止了跳機(jī)、燒瓦等突發(fā)事故的發(fā)生。該方法為概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)在水電機(jī)組狀態(tài)監(jiān)測(cè)和故障預(yù)測(cè)領(lǐng)域的有益探索，值得行業(yè)借鑒。