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        《三體》中的物理學:二向箔和空間災變

        2021-04-30 19:55:07李淼
        飛碟探索 2021年1期
        關鍵詞:維空間三維空間格斯

        當宇宙的溫度“逐漸”降低時.希格斯場也會像開水中的氣泡一樣發(fā)生變化。這些氣泡會逐漸變大,最后吞并所有宇宙空閫。來,紙片又以原狀懸浮在原位,或者說以200千米/秒的速度與太空艇一起飛向太陽系。

        表面上看,這是一張無害的小紙條,只是它貌似不與我們太陽系中的任何物質(zhì)發(fā)生反應或相互作用。但不久,這張二向箔的力場被撤除,它周圍的三維空間開始向它跌落,它的邊界以光速向外擴張,不論遇到的什么,都無一例外地向它跌落,開始是太空艇,后來是星球,地球、火星、木星、土星……我們看看二維化開始的樣子;

        在2000千米外的二維平面上,二維化的太空艇和監(jiān)視員的人體發(fā)出的光已經(jīng)熄滅,與從四維向三維跌落相比,三維跌落到二維釋放的能量要小許多。兩個二維體的結(jié)構(gòu)在星光下清晰地顯現(xiàn)出來;在二維化的太空艇上,可以看到二維展開后的三維構(gòu)造,可以分辨出座艙和聚變發(fā)動機等部分,還有座艙中那個蜷曲的人體。在另一個二維化的人體上,可以清楚地分辨出骨髂和脈絡,也可以認出身體的各個部位。在二維化的過程中,三維物體上的每個點都按照精確的幾何規(guī)則投射到二維平面上,以至于這個二維體成為原三維太空艇和三維人體的兩張最完整、最精確的圖紙,其所有的內(nèi)部結(jié)構(gòu)都在平面上排列出=來,沒有任何隱藏,但其映射規(guī)程與工程制圖完全不同,從視覺上很難憑想象復原原來的三維形狀。與工程圖紙最大的不同是,二維展開是在各個尺度層面上進行的,曾經(jīng)隱藏在三維構(gòu)型中的所有結(jié)構(gòu)和細節(jié)都在二維平面排列出來,于是也呈現(xiàn)了從四維空間看三維世界時的無限細節(jié)。

        作為普通人,或作為物理學家,我們會問,劉慈欣描寫的神奇又可怕的事情是可能的嗎?我的回答是——可能,但細節(jié)不敢肯定。如何吞并空間

        空間二維化,是將本來的三維空間逐步吃掉,原來三維空間的多數(shù)部分不存在了,變成了二維的。其實這是一個無限縮小的過程。一個點和一根線段比起來,長度為零。一根線段與一個平面比起來,面積為零。同樣,一個二向箔與任何一個有限的三維體比起來,體積為零。

        空間被縮小或者被蠶食的例子我們是常見的。

        例如燒水。當水的溫度達到100℃時,水開了。水開了是什么意思?有兩個典型的特征,第一水面有很多水汽上升,第二是很多氣泡沸騰。第二個特征才是水開了的真正特征。水體中不斷產(chǎn)生氣泡,氣泡由于內(nèi)含水汽,比重比液態(tài)水輕,不斷上升。如果我們讓水不斷開下去,最后水會全部蒸發(fā)。也就是說,如果我們將液態(tài)水看成某種“空間”,最后這個空間沒了,變成了飛走的水汽,但水汽不是我們定義的“空間”。

        在物理學上,上面的過程叫一級相變。一般情況下,水有三種相——固態(tài)、液態(tài)、氣態(tài),對應冰、水、水汽。在普通的大氣壓下,100℃是液態(tài)水變成氣態(tài)水的最低溫度。當我們慢慢將溫度升高,水體中開始產(chǎn)生很小的氣泡,氣泡慢慢變大。在地球的重力場中,由于氣泡密度比水小,就會迅速升到水面,產(chǎn)生我們通??吹降姆序v現(xiàn)象。

        如果水不處于重力場中,例如,我們可以想象在空間站上燒水,當然為了重復前面的相變,我們讓水處于1個標準大氣壓下。當水溫升到100℃時,水中開始產(chǎn)生氣泡,這些氣泡會膨脹,越來越大。但由于沒有重力場,它們不會升起來,只會在水中膨脹,最后,水沒有了,只剩下水汽。

        你看,水做的“空間”就是這么通過氣泡凝結(jié)、膨脹而逐漸消失的。物理學中,有一套簡單的數(shù)學語言來描述上面的過程。

        例如,我們用密度定義一個場。這個場在水相時取水的密度,在氣相時取水汽的密度。當溫度達到或超過IOOoC時,水汽處于能量比較低的點。換句話說,這個場取值小時,能量比較低。

        圖中的那個圓點代表場,即密度。很明顯,現(xiàn)在圓點所處的位置能量比最低點要高。最低點就是水汽所在的地方。當氣泡形成時,我們可以想象氣泡內(nèi)這個場處于最低點,而氣泡外水中的這個場處于那個圓點所在的地方。隔離水與水泡有一個氣泡壁,在這個壁中,場是連續(xù)變化的,從水汽密度到水的密度。因為變化需要能量,所以壁含有能量,這也是氣泡的張力來源。但是,由于氣泡內(nèi)能量更低,氣泡傾向于膨脹,它的膨脹速度由水汽與水的能量差所決定,也由壁的張力決定。

        這是一個生活中常見的例子。另一個例子我們并不熟悉,但與萬物息息相關,就是希格斯粒子和希格斯場。

        在我們所處的空間中,希格斯場也取能量的最低值,有點像水汽。在下面這張希格斯場的能量示意圖中,右邊是目前我們這個宇宙中希格斯場的能量圖,小球代表希格斯場在每一個空間點的值,當所有空間點上希格斯場都取這個值的時候,能量最低。這就是現(xiàn)在宇宙的狀態(tài)。

        那大爆炸剛開始的時候,希格斯場是什么樣的呢7那時溫度很高,隨著時間的推移,溫度才降下來。在非常早期的時候,比如最初的萬分之一秒時,宇宙的溫度高到足以改變希格斯場的能量圖。此時,它的能量位置如上圖中左邊的樣子。也就是說,那個時候希格斯場取值為零,能量最低。在那個狀態(tài)下,宇宙中所有的基本粒子都沒有質(zhì)量,都以光速運動。

        當宇宙的溫度“逐漸”降低時(這個過程其實非常短暫),圖中右邊的樣子才變成現(xiàn)實。此時,希格斯場也會像沸水中的氣泡一樣,先有一些點上的希格斯場跳到我們現(xiàn)在宇宙中的值,而周圍還處于零值。這些氣泡會逐漸變大,最后吞并所有宇宙空間。請注意,這些氣泡與沸水中的氣泡還有區(qū)別:它們沒有明顯的壁。如果有壁,壁與壁之間會碰撞,產(chǎn)生一些非常不規(guī)則的結(jié)構(gòu),而今天的宇宙學家通過望遠鏡沒有看到這些結(jié)構(gòu)。所以,希格斯場中的氣泡雖然也像沸水中的氣泡那樣膨脹,但沒有明顯的壁。

        在高能物理學中,最先研究真空泡膨脹的是美國理論物理學家西德尼·科爾曼。1977年,科爾曼發(fā)現(xiàn),希格斯真空泡的膨脹速度接近光速,當真空泡變得越來越大時,泡的膨脹速度越來越接近光速。二向箔:向能量更低處跳過來吧

        那么這些又和二向箔有什么關系呢?我們可以這樣想象二向箔:在二向箔中也有一種場,它的能量比較低,當我們像《三體》中想象的那樣,用什么東西將二向箔包起來時,它不會危害我們的三維空間;可是,一旦二向箔與三維空間赤裸裸地接觸,它就會像水中的氣泡那樣膨脹起來。但由于它是二維的,因此它只會增大面積。

        愛思考的人會問,沸水中的那個場處于能量高點,而我們的三維空間在沒有二向箔的時候處于能量低點,所以不應該是穩(wěn)定的嗎?要回答這個問題,我們需要展開想象。

        我們可以這樣想:三維空間與二向箔有關的那個場本來確實處于能量的低點,但并不是最低點,雖然也不穩(wěn)定,但我們所在的真空壽命足夠長,比這個宇宙的壽命還長。也許再過久一點,我們的真空也會衰變,會產(chǎn)生氣泡。

        現(xiàn)在,二向箔未了,就像未了一個二維能量低點氣泡。它觸發(fā)我們?nèi)S空間的那個場向能量更低的地方跳。在這個場跳的同時,二向箔就越長越大。

        你也許會讓我打住,說我的描述有問題如果我們的場向能量更低的地方跳,就像宇宙早期的希格斯場那樣跳,那也只是改變了真空,三維空間怎么變沒有了呢?

        好吧,現(xiàn)在我要引入一個弦論的故事,好讓你相信,確實有這種可能:當某個場向能量最低的地方跳過去,空間就沒有了。

        在弦論中,曾經(jīng)有一個分支理論,叫玻色弦論。在這個理論中,空間有25維。不幸的是,在這個理論中,真空是不穩(wěn)定的,也就是說,真空中存在一個場,它的能量圖像希格斯場,但還有些不同。

        在25維空間的弦論中,這個場處于能量最高點,所以是不穩(wěn)定的。也因此,弦論家將這個場稱為“快子場”,它的速度超過光速。但不要擔心,這種粒子不會破壞相對論,因為它一出現(xiàn),就會出現(xiàn)真空氣泡,這個氣泡將以光速膨脹,迅速讓25維空間的真空衰變。真空衰變后的產(chǎn)物是什么?目前弦論家的意見不同。很多人認為,氣泡中什么也沒有,連空間也沒有。也就是說,一個內(nèi)含“無”的氣泡以光速膨脹,迅速吞并整個25維空間。

        1982年,美國物理學家、數(shù)學家愛德華·威滕在一個五維空間的理論中,已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了這種可怕的現(xiàn)象。他發(fā)現(xiàn),在這個4+1=5的五維理論中,當那個四維空間的其中一維是一個圓時,它剩下的3個維度空間是不穩(wěn)定的,就會產(chǎn)生一種“無的氣泡”,氣泡會膨脹,直到最后什么都不剩。

        現(xiàn)在我們可以理解二向箔的情況了。當二向箔出現(xiàn)時,誘導了本來就不穩(wěn)定的三維空間的某種快子場。當這些快子場在空間的一點滾到能量更低的地方時,氣泡出現(xiàn)了。這是“無的氣泡”,里面什么也沒有,但二向箔本身還是存在的,所有物體可以在二向箔里存在,但不能在它附近的空間中存在。

        至于三維空間中原本存在的那些東西會去哪里,一般認為,由于能量守恒,也許它們會跌向二向箔。但根據(jù)我對弦論的經(jīng)驗,更有可能發(fā)生的是,原來三維空間的東西會變成碎片飛向更外層的空間,不會全部跌向二向箔。但你也可以假想某種理論,讓其允許物體全部跌向二向箔,就像《三體》中描述的那樣。

        那么,25維空間中的弦論到底會發(fā)生什么?前面我假定空間中出現(xiàn)“無的氣泡”,有的物理學家認為,也許會出現(xiàn)含有9維空間的氣泡,這就很像二向箔了:25維空間在氣泡中跌向9維空間。而這9維空間不是別的,正是超弦理論的空間。

        本文內(nèi)容摘編自《<三體>中的物理學》一書,李淼著,湖南科學技術出版社,2019年

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