荊林國(guó)，荊仲毅，張韶晶，張韶穎

（1.國(guó)網(wǎng)山東省電力公司濱州供電公司，山東 濱州 256610；2.山東科技大學(xué)，山東青島 266590）

電力系統(tǒng)由大量非線性元件組成，是一個(gè)非常復(fù)雜的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，其暫態(tài)負(fù)荷特性是學(xué)者們熱衷討論的話題之一[1-2]。目前，通常采用基于時(shí)域變換法的電力系統(tǒng)暫態(tài)負(fù)荷同步預(yù)測(cè)方法[3]，時(shí)域變換法的原理是將電力系統(tǒng)中各個(gè)元件模型根據(jù)元件間的拓?fù)潢P(guān)系形成全系統(tǒng)數(shù)值計(jì)算模型，從而對(duì)電力系統(tǒng)暫態(tài)負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測(cè)。其在計(jì)算時(shí)，選擇電力系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)工況為計(jì)算初值，求解發(fā)生故障后的數(shù)值解，并根據(jù)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子搖擺曲線判別系統(tǒng)在遭遇故障后暫態(tài)的穩(wěn)定性。但是，隨著發(fā)電量的增加，各個(gè)輸電工程的高壓電流也不斷增加，并依據(jù)我國(guó)電力發(fā)展的“十三五”規(guī)劃，到2020 年全國(guó)風(fēng)電和光伏發(fā)電的總裝機(jī)容量將達(dá)到2.1 億kW 和1.1 億kW 以上[4]。在該背景下，逐漸改變了傳統(tǒng)的電力網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，補(bǔ)充大量的電力電子器件，增加了電力系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。傳統(tǒng)的基于時(shí)域變換法的電力系統(tǒng)暫態(tài)負(fù)荷同步預(yù)測(cè)方法已經(jīng)不適用于電力系統(tǒng)暫態(tài)負(fù)荷同步預(yù)測(cè)，逐漸出現(xiàn)預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度低的情況。為此，設(shè)計(jì)一種基于演化聚類算法的電力系統(tǒng)暫態(tài)負(fù)荷同步預(yù)測(cè)方法，演化聚類算法可處理隨著時(shí)間變化而變化的數(shù)據(jù)，在每一個(gè)新的時(shí)刻都能夠準(zhǔn)確地對(duì)數(shù)據(jù)聚類劃分。因此，將其應(yīng)用到電力系統(tǒng)暫態(tài)負(fù)荷同步預(yù)測(cè)中，提高電力系統(tǒng)同步預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。

1 暫態(tài)負(fù)荷數(shù)據(jù)修正

電力負(fù)荷預(yù)測(cè)工作較大程度上取決于所收集到的歷史數(shù)據(jù)情況，準(zhǔn)確、完整的歷史數(shù)據(jù)可提高預(yù)測(cè)結(jié)果的精度。因此，在電力系統(tǒng)暫態(tài)負(fù)荷數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)時(shí)，采集并修正負(fù)荷數(shù)據(jù)中缺損的部分是極其重要的。若由于歷史原因或者管理部門(mén)疏忽的原因造成數(shù)據(jù)缺失的現(xiàn)象，即為數(shù)據(jù)空缺，采用簡(jiǎn)單的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)其補(bǔ)缺。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種按照誤差逆向傳播算法訓(xùn)練的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，將其輸入與輸出值定為該時(shí)間與對(duì)應(yīng)時(shí)間內(nèi)的負(fù)荷值[5]。負(fù)荷值作為輸入來(lái)訓(xùn)練BP 網(wǎng)絡(luò)，構(gòu)造成一個(gè)完整的BP網(wǎng)絡(luò)。將補(bǔ)充數(shù)據(jù)的時(shí)間作為BP 網(wǎng)絡(luò)的輸入變量引入訓(xùn)練好的BP 網(wǎng)絡(luò)中，從而得到該時(shí)間負(fù)荷值的補(bǔ)全值。對(duì)于偶然因素造成的偽數(shù)據(jù)現(xiàn)象，對(duì)其進(jìn)行修正，修正公式如式（1）所示：

式（1）中，xt代表t時(shí)刻的負(fù)荷值，xt-1為t-1時(shí)刻的負(fù)荷值，T代表日負(fù)荷的采樣點(diǎn)數(shù)，xt-T、xt-T-1分別代表t-T時(shí)刻與t-T-1 時(shí)刻的負(fù)荷值。

根據(jù)上述過(guò)程完成采集數(shù)據(jù)的修正，由于采集到的靜態(tài)歷史數(shù)據(jù)集不能反映出負(fù)荷數(shù)據(jù)變化的規(guī)律，因此，引入演化聚類算法概念，在每一個(gè)新的數(shù)據(jù)到達(dá)后，對(duì)于這批數(shù)據(jù)進(jìn)行正確的聚類劃分。設(shè)置一組k個(gè)聚類中心，每組聚類中的初始值是隨機(jī)產(chǎn)生的，即：

依據(jù)聚類算法，可真實(shí)準(zhǔn)確地反映電力系統(tǒng)在每一時(shí)刻的負(fù)荷數(shù)據(jù)分布，確保聚類結(jié)果平滑，保證當(dāng)前時(shí)刻的數(shù)據(jù)聚類結(jié)果與前一時(shí)刻的聚類結(jié)果盡可能相似。

2 電壓相量距離計(jì)算

依據(jù)上述修正后的電力系統(tǒng)暫態(tài)負(fù)荷數(shù)據(jù)，對(duì)電壓向量距離進(jìn)行計(jì)算。根據(jù)當(dāng)前電網(wǎng)的運(yùn)行方式，若電網(wǎng)發(fā)生故障，則發(fā)電機(jī)相角也會(huì)增加，母線電壓之間的夾角也會(huì)發(fā)生變化，因此計(jì)算電壓相量距離。電壓向量圖如圖1 所示。

圖1 電壓相量圖

圖1 中，U1、U2分別代表系統(tǒng)穩(wěn)定狀態(tài)下母線1和2 的電壓相量；U11、U22分別代表系統(tǒng)發(fā)生故障后母線1 和2 的電壓向量；θ1、θ2分別代表系統(tǒng)的穩(wěn)定狀態(tài)[6]和系統(tǒng)發(fā)生故障后母線1 和2 電壓相量的夾角；S1代表故障前1 和2 母線電壓的相量差，S2代表故障后1 和2 母線電壓的相量差。

考慮到電網(wǎng)中的節(jié)點(diǎn)較多，若對(duì)電壓相量距離進(jìn)行開(kāi)方運(yùn)算[7]，則會(huì)增加計(jì)算量，因此，定義S為電壓相量距離的平方，則電壓相量距離計(jì)算公式如式（3）所示：

式（3）中，Sij代表母線i與母線j之間連接線路的電壓相量距離的平方；Ui和Uj分別代表電力系統(tǒng)穩(wěn)定狀態(tài)下母線i和j的電壓值，cosθij代表母線i和j電壓相量之間的夾角。

由于在電力系統(tǒng)發(fā)生故障后，電壓相量距離會(huì)產(chǎn)生一定的突變量[8]，因此，對(duì)上述計(jì)算得到的電壓向量距離做分段處理。每進(jìn)行一次計(jì)算后，都重新計(jì)算距離量，則支路電壓相量距離變化量[9]為：

式（4）中，B代表支路電壓相量距離變化量，Sit代表電力系統(tǒng)發(fā)生故障t時(shí)刻i支路的電壓相量距離，w初始時(shí)刻的電壓相量值。

美國(guó)著名商業(yè)調(diào)查公司民茨公司(Mintz Group)調(diào)查員蘭德?tīng)枴し评账?Randal Philips)認(rèn)為，中國(guó)提出的“一帶一路”倡議是對(duì)奧巴馬政府“亞太再平衡戰(zhàn)略”，特別是TPP經(jīng)濟(jì)倡議的回應(yīng)，通過(guò)這一計(jì)劃提供有別于美國(guó)的規(guī)則與機(jī)制，而該地區(qū)相對(duì)欠缺的基礎(chǔ)設(shè)施投資恰好提供了通向這一替代計(jì)劃的便捷之路。而且，在中國(guó)領(lǐng)導(dǎo)人看來(lái)，“一帶一路”倡議是提升中國(guó)國(guó)際地位和形象的理想的政治經(jīng)濟(jì)平臺(tái)，無(wú)論在規(guī)模還是目標(biāo)上都要超越二戰(zhàn)后的美國(guó)馬歇爾計(jì)劃。[19]

通過(guò)電壓相量距離計(jì)算能夠得到電力系統(tǒng)中支路暫態(tài)勢(shì)能的等效映射關(guān)系[10]，即得到與電網(wǎng)中的薄弱斷面之間的關(guān)系。

3 暫態(tài)負(fù)荷同步預(yù)測(cè)

根據(jù)上述得到的電壓相量距離判斷相應(yīng)時(shí)間內(nèi)的電網(wǎng)薄弱斷面，針對(duì)每個(gè)輸電斷面，采用下述公式計(jì)算電網(wǎng)中各個(gè)發(fā)電機(jī)在該斷面的綜合參與因子，通過(guò)篩選得到該輸電斷面的關(guān)鍵故障集中的故障數(shù)[11]，計(jì)算公式如式（5）所示：

式（5）中，F(xiàn)代表當(dāng)前輸電斷面的關(guān)鍵故障集中的故障數(shù)，Ka、Gn分別代表第a個(gè)和第n個(gè)發(fā)電機(jī)參與因子，V為篩選后的關(guān)鍵故障因子。

由于每個(gè)輸電系統(tǒng)中都包含兩個(gè)輸電斷面，因此，通過(guò)上述公式可以計(jì)算另一個(gè)輸電斷面中的故障數(shù)，得到兩個(gè)輸電斷面的關(guān)聯(lián)性關(guān)系[12]。若這兩個(gè)輸電斷面的故障數(shù)相同，則代表電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)變化對(duì)兩個(gè)輸電斷面影響方向一致；若不相同，則代表運(yùn)行狀態(tài)對(duì)兩個(gè)輸電斷面的影響方向相反，代表其中一個(gè)輸電斷面的暫態(tài)安全穩(wěn)定水平[13]與另一個(gè)斷面的暫態(tài)負(fù)荷穩(wěn)定水平之間不存在關(guān)聯(lián)性。因此，通過(guò)上述計(jì)算得知電網(wǎng)中輸電斷面的暫態(tài)負(fù)荷信息[14]，并能夠反映出電網(wǎng)中各個(gè)輸電斷面的暫態(tài)負(fù)荷關(guān)聯(lián)程度。

由于上述計(jì)算是針對(duì)電網(wǎng)中各個(gè)輸電斷面[15]中的各個(gè)故障集進(jìn)行的電力系統(tǒng)暫態(tài)負(fù)荷同步預(yù)測(cè)，因此，僅采用了較小的計(jì)算量就得到了預(yù)測(cè)結(jié)果。

為保證輸出的結(jié)果不被干擾，將其存在數(shù)據(jù)庫(kù)中，數(shù)據(jù)庫(kù)結(jié)構(gòu)如圖2 所示。

4 仿真實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)?zāi)康氖球?yàn)證基于演化聚類算法的電力系統(tǒng)暫態(tài)負(fù)荷同步預(yù)測(cè)方法在實(shí)際應(yīng)用中的性能，將其得到的結(jié)果、基于時(shí)域變換法的預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證所提方法的預(yù)測(cè)性能。

圖2 預(yù)測(cè)結(jié)果輸出數(shù)據(jù)庫(kù)

該實(shí)驗(yàn)采用光伏發(fā)電系統(tǒng)，因?yàn)楣夥l(fā)電系統(tǒng)中動(dòng)態(tài)特性較強(qiáng)，目的是增加實(shí)驗(yàn)的對(duì)比性。

4.1 實(shí)驗(yàn)樣本準(zhǔn)備

為增加實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比性，在實(shí)驗(yàn)電網(wǎng)中設(shè)置干擾項(xiàng)，實(shí)驗(yàn)具體步驟如下所示：

第一步，選取光伏發(fā)電系統(tǒng)的正常運(yùn)行方式為基準(zhǔn)各個(gè)負(fù)荷水平在95%～105%之間；

第二步，在某條線路的某側(cè)添加故障，在0.2 s 時(shí)添加故障，為故障的開(kāi)始時(shí)刻，在0.3 s 清除發(fā)電機(jī)組故障。

當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生故障后，光伏與正常的電壓、功率差異較大，因此，以光伏發(fā)電系統(tǒng)在故障開(kāi)始和清除時(shí)刻的光伏端口電壓與功率的變化情況為判定預(yù)測(cè)方法準(zhǔn)確性的依據(jù)。

4.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

實(shí)驗(yàn)中，已知光伏發(fā)電系統(tǒng)在故障開(kāi)始和消除時(shí)刻的光伏端口電壓與功率的變化情況，將兩種算法預(yù)測(cè)到的值與實(shí)際值對(duì)比，對(duì)比結(jié)果如圖3所示。

由圖3 可知，在故障開(kāi)始與消除時(shí)刻，光伏端口電壓與功率發(fā)生變化，并得到以下結(jié)論：

1）由光伏有功功率曲線變化圖可知，實(shí)際的光伏有功功率變化曲線中，光伏有功功率在故障開(kāi)始時(shí)功率速降，在故障中有功功率有增長(zhǎng)現(xiàn)象，在故障消除后達(dá)到最大值時(shí)開(kāi)始降低達(dá)到穩(wěn)定值。將該設(shè)計(jì)預(yù)測(cè)方法得到的值與其對(duì)比可知，在故障消除后，預(yù)測(cè)到的值與實(shí)際曲線值相差較小，在達(dá)到最大值后功率值出現(xiàn)小幅波動(dòng)，與實(shí)際值有一些差距。而基于時(shí)域變換預(yù)測(cè)方法得到的值在故障消除后的功率與實(shí)際功率曲線相差較大，并在達(dá)到最大值后，功率呈下降趨勢(shì)，與實(shí)際值不符。

圖3 光伏發(fā)電機(jī)端電壓和功率變化曲線

2）由光伏無(wú)功功率可知，在實(shí)際情況中，光伏無(wú)功功率受故障影響較小，在故障發(fā)生的初始時(shí)刻與結(jié)束時(shí)刻無(wú)功功率變化幅度較小。該設(shè)計(jì)預(yù)測(cè)方法得到的預(yù)測(cè)值曲線波動(dòng)幅度與實(shí)際值相差小，變化幅度相對(duì)較小，而基于時(shí)域變換預(yù)測(cè)方法得到的值在故障開(kāi)始后無(wú)功功率值出現(xiàn)3 次較大的波動(dòng)，并且在故障消除后，波動(dòng)幅值較大，與實(shí)際值具有一定的差距。

3）由光伏機(jī)端電流曲線值與光伏機(jī)端電壓值可知，電流及電壓在故障初始時(shí)刻與清除時(shí)刻變化較大，與實(shí)際值的最大誤差為0.025 V，其他時(shí)刻為穩(wěn)定狀態(tài)。文中設(shè)計(jì)方法得到的電流曲線值與光伏機(jī)端的實(shí)際值基本保持一致。由基于時(shí)域變換方法預(yù)測(cè)結(jié)果和實(shí)際結(jié)果對(duì)比可知，基于時(shí)域變換方法得到的值在故障初始與清除時(shí)刻電壓、電流值變化大外，其他時(shí)刻電壓、電流值變化也較大。

綜上所述，由文中設(shè)計(jì)的預(yù)測(cè)方法得到的光伏發(fā)電機(jī)端電壓和功率變化曲線與實(shí)際曲線相差較小，基于時(shí)域變換方法的預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際結(jié)果相差較大，因此可證明，文中設(shè)計(jì)的預(yù)測(cè)方法比傳統(tǒng)方法預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度高。

5 結(jié)束語(yǔ)

為了提高電力系統(tǒng)的運(yùn)行穩(wěn)定性，提出暫態(tài)負(fù)荷同步預(yù)測(cè)方法，采用演化聚類算法對(duì)修正后的歷史數(shù)據(jù)完成電力負(fù)荷計(jì)算。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，所提方法的預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際結(jié)果基本一致，充分說(shuō)明所提方法能夠準(zhǔn)確實(shí)現(xiàn)電力系統(tǒng)暫態(tài)負(fù)荷的同步預(yù)測(cè)。暫態(tài)負(fù)荷評(píng)估的目的是為電力系統(tǒng)制定預(yù)防控制措施提供信息支撐，因此，有必要在文中研究成果的基礎(chǔ)上，采用更大的系統(tǒng)進(jìn)行驗(yàn)證，并考慮系統(tǒng)多擺失穩(wěn)現(xiàn)象，從而進(jìn)一步提高暫態(tài)負(fù)荷預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性。