李 飛 王薪焱 邢雯靜 劉宇恒

（1.常熟理工學(xué)院，江蘇 常熟 215500；2.桂林理工大學(xué)，廣西 桂林 541000）

0 引言

在使用人工凍結(jié)法時(shí)，可在凍結(jié)施工前用水泥對(duì)凍結(jié)區(qū)域土體進(jìn)行改良，由于改良后土體含水率及透水性減小，凍結(jié)施工中產(chǎn)生的凍脹率和融沉系數(shù)均會(huì)減小[1-3]?？紤]到凍結(jié)水泥土仍然存在微小凍融，工程中依然應(yīng)防范凍結(jié)法施工對(duì)地下建筑物的破壞[4-6]。

為合理評(píng)估水泥土凍脹引起的周圍土體位移場(chǎng)變化，控制凍脹產(chǎn)生的不利影響，本文以三維有限元計(jì)算為手段，對(duì)某地鐵隧道盾構(gòu)進(jìn)出洞人工凍結(jié)法施工中產(chǎn)生的凍脹進(jìn)行了分析，對(duì)凍脹位移場(chǎng)發(fā)展分布規(guī)律及不同因素變化對(duì)位移場(chǎng)的影響進(jìn)行了系統(tǒng)研究。

1 研究方法

對(duì)水泥土凍脹位移場(chǎng)進(jìn)行有限元分析時(shí)，計(jì)算案例中的凍結(jié)區(qū)域設(shè)計(jì)為杯型，凍土帷幕的杯壁設(shè)計(jì)厚度為1.5m，凍土帷幕的杯底設(shè)計(jì)為2m，整個(gè)凍土帷幕長12 m，為了模擬的更加細(xì)致，計(jì)算時(shí)對(duì)凍土區(qū)域的網(wǎng)格做了細(xì)化處理，圖1給出了有限元計(jì)算模型。

凍脹計(jì)算前先進(jìn)行凍結(jié)溫度場(chǎng)計(jì)算，將溫度場(chǎng)計(jì)算結(jié)果作為溫度荷載輸入凍脹計(jì)算模型中進(jìn)行凍脹計(jì)算，計(jì)算中混凝土材料按彈性材料，彈性模量按34500MPa 計(jì)取，凍土帷幕按雙線性塑性材料計(jì)算，考慮溫度對(duì)材料參數(shù)的影響。

圖1 凍脹位移場(chǎng)有限元計(jì)算模型及網(wǎng)格劃分

2 結(jié)果分析

2.1 凍脹位移分布規(guī)律

圖2給出了凍脹位移云圖。由凍脹位移云圖可以看出，凍結(jié)法施工時(shí)，凍結(jié)區(qū)域上方土體向上位移，離凍土帷幕越遠(yuǎn)，向上的凍脹位移越小，在凍土帷幕外邊緣處凍脹位移最大。受凍結(jié)區(qū)土體凍脹影響，凍結(jié)區(qū)域下方土體產(chǎn)生向下的位移，隨著與凍土帷幕距離的增加，向下的位移逐漸減小。凍結(jié)過程中，凍結(jié)區(qū)左右兩側(cè)土體沿水平方向位移，離凍土帷幕越近，水平位移越大。

圖2 土體凍脹產(chǎn)生的位移云圖

圖3為不同深度水平面土體豎向位移等值線。由圖可見，隨著土體深度的增加，位移等值線數(shù)值增大，但圖域范圍在縮小，表明土體越深，凍脹位移越大，凍脹在水平面上的影響范圍越小。對(duì)比圖3中三圖可以看出，隨著土體深度的減小，最大位移點(diǎn)的位置由掌子面處，沿x 軸負(fù)方向逐漸向里移動(dòng)。

圖3 不同深度水平面土體豎向位移等值線（單位：m）

圖4為隧道橫剖面土體凍脹位移等值線。由圖可見，在橫剖面上，土體凍脹位移分成上下兩個(gè)部分，上方為凍脹位移，下方為凍沉位移，凍脹位移

隨著土體深度減小，呈不規(guī)則的同心圓狀逐漸減小，凍沉位移隨土體深度增加，也呈不規(guī)則的同心圓狀逐漸減小，在與凍土帷幕相同距離情況下，凍脹位移的影響范圍大于凍沉位移。出洞口前方12m 內(nèi)為凍土壁長度范圍，從圖4可以看出，此范圍內(nèi)的橫剖面位移等值線基本相近。隨著與出洞口距離的增加，位移等值線圖域范圍擴(kuò)大，表明離出洞口越遠(yuǎn)，凍脹在橫剖面上的影響范圍越大。

對(duì)比圖4中圖可以看出，在凍土壁長度范圍內(nèi)，最大凍脹位移均位于凍土壁的最上端，離開凍土壁后，最大位移所在的位置，隨與出洞口距離的增加，高度逐漸增大。

圖4 隧道橫剖面土體凍脹位移等值線（單位：m）

2.2 凍脹位移場(chǎng)發(fā)展規(guī)律

圖5為地表最大位移隨時(shí)間變化曲線。由圖可見，地表最大位移隨時(shí)間變化大體可分為四個(gè)階段：緩慢凍脹段、快速凍脹段、平穩(wěn)凍脹段、水平段。凍結(jié)施工開始時(shí)，受凍結(jié)管內(nèi)凍結(jié)冷量的影響，土體溫度迅速降低，部分土體開始凍結(jié)，但凍結(jié)初期處于相變階段的土體總量比較小，所以地表凍脹發(fā)展速度緩慢；隨著凍結(jié)的深入，越來越多的土體處于相變階段，土體凍脹速度加快，地表位移迅速增加；當(dāng)凍結(jié)管附近土體完成凍結(jié)后，較遠(yuǎn)處的土體開始凍結(jié)，此部分土體距離凍結(jié)管較遠(yuǎn)，冷量需通過已凍結(jié)土體傳遞，故凍結(jié)速度減慢，引起凍脹速度減緩，凍脹表現(xiàn)為平穩(wěn)凍脹段；凍結(jié)施工完成后，凍脹停止，曲線表現(xiàn)為水平段。

圖5 地表最大位移隨時(shí)間變化曲線

2.3 凍脹率變化對(duì)凍脹位移場(chǎng)的影響

圖6給出了凍脹率對(duì)地表位移的影響曲線。由圖6可以看出，凍脹率對(duì)地表最大沉降量的影響表現(xiàn)為線性關(guān)系，隨著凍脹率增加，地表最大沉降量呈線性增大，當(dāng)凍脹率為1.5%時(shí)，地表最大凍脹量為3.9cm，當(dāng)凍脹率為7.5%時(shí)，地表最大凍脹量增加到17.8cm。

凍脹產(chǎn)生的主要原因是凍結(jié)時(shí)水的體積膨脹9%，冷端溫度、含水率、水泥摻量、干密度等因素變化都會(huì)對(duì)水泥土凍脹率產(chǎn)生影響。在這些影響因素中，水的影響尤為突出，含水率增大時(shí)，凍結(jié)時(shí)膨脹的體積相應(yīng)增大。因此，含水率是水泥土凍脹位移的重要影響因素，隨著含水率增大，凍脹速度減小，最終凍脹量加大。

圖6 凍脹率對(duì)地表位移的影響曲線

3 結(jié)論

（1）土體越深，凍脹位移越大，地表受凍脹影響的區(qū)域范圍越小，隨著與凍土帷幕距離的增加，豎向凍脹位移減小，凍土帷幕最頂端的凍脹位移最大。

（2）凍結(jié)施工時(shí)，凍結(jié)區(qū)左右兩側(cè)土體沿水平方向位移，離凍土帷幕越近，水平位移越大。

（3）在凍土壁長度范圍內(nèi)，最大凍脹位移均位于凍土壁的最上端，離開凍土壁后，最大位移所在的位置，隨與出洞口距離的增加，高度逐漸增大。

（4）地表最大位移隨時(shí)間變化大體可分為四個(gè)階段：緩慢凍脹段、快速凍脹段、平穩(wěn)凍脹段、水平段。

（5）地表最大沉降量與凍脹率之間為線性關(guān)系，隨著凍脹率增加，地表最大沉降量呈線性增大。

（6）隨含水率增加，地表凍脹速度減慢，最終凍脹位移增大。