劉振杰，徐培蓁，*，韓 琳，吳 瑕，王玉文，朱亞光

(1.青島理工大學(xué) 土木工程學(xué)院，青島 266033；2.濰坊建筑設(shè)計(jì)研究院有限責(zé)任公司，濰坊 261000；3.中國建筑一局(集團(tuán))有限公司，北京 100000)

近年來隨著我國汽車行業(yè)和能源行業(yè)飛速發(fā)展，廢棄橡膠逐漸增多，橡膠內(nèi)部交聯(lián)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，具有不溶不熔的特性[1].廢棄的橡膠在自然狀態(tài)下不易降解，廢橡膠的回收利用是困擾工程界的一大難題，充分利用廢棄橡膠，可以減少其對(duì)環(huán)境造成的巨大危害.將廢棄橡膠應(yīng)用到鋼管混凝土中，可以滿足結(jié)構(gòu)承載力及變形要求，達(dá)到吸收地震能量，減少結(jié)構(gòu)損傷的目的；同時(shí)也能解決廢棄橡膠的回收利用問題，從而實(shí)現(xiàn)資源、環(huán)境與建筑三者之間的可持續(xù)化發(fā)展.

劉鋒等[2]通過對(duì)低強(qiáng)橡膠混凝土進(jìn)行單軸壓縮試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)隨著橡膠摻量的增加，橡膠混凝土軸心抗壓強(qiáng)度逐漸降低.梁炯豐等[3]對(duì)16個(gè)圓鋼管橡膠混凝土短柱進(jìn)行軸壓試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)鋼管橡膠混凝土柱破壞形態(tài)與普通鋼管橡膠混凝土柱類似，隨著橡膠取代率的增加和橡膠粒徑的增加，其承載力不斷降低.劉艷華等[4]通過對(duì)8個(gè)圓鋼管橡膠混凝土短柱進(jìn)行軸壓試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)鋼管橡膠混凝土柱具有良好的承載能力和抗變形能力，其承載力和剛度與橡膠取代率和粒徑有關(guān).

通過對(duì)16根圓鋼管橡膠混凝土短柱的軸壓試驗(yàn)分析研究圓鋼管橡膠混凝土短柱軸壓承載力的影響因素，根據(jù)不同研究理論對(duì)圓鋼管橡膠混凝土短柱承載力進(jìn)行試算分析，并提出了適合于圓鋼管橡膠混凝土短柱軸壓承載力的計(jì)算公式.

1 試驗(yàn)概況

在青島理工大學(xué)結(jié)構(gòu)試驗(yàn)室的5000 kN微機(jī)控制電液伺服壓力試驗(yàn)機(jī)上對(duì)16根圓鋼管橡膠混凝土短柱進(jìn)行軸壓試驗(yàn)，試驗(yàn)參數(shù)采用了橡膠取代率w和含鋼率α.試驗(yàn)所用的橡膠混凝土設(shè)計(jì)強(qiáng)度等級(jí)為C35，采用等體積取代法分別以取代率w=0%，10%，20%，25%，30%取代細(xì)骨料，選用P·O 32.5R水泥，連續(xù)級(jí)配的中粗河砂，橡膠粒徑為0.1～5 mm的連續(xù)級(jí)配膠粒，表觀密度1220 kg/m3.詳細(xì)配合比及實(shí)測(cè)混凝土立方體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值如表1所示.設(shè)計(jì)試件含鋼率α分別為0.08，0.10，0.15，0.16，控制長(zhǎng)徑比L/D=3，寬厚比控制在20～85，套箍系數(shù)ζ控制在0.5～2.5.基本參數(shù)如表2所示，其中，D組僅用于研究橡膠取代率為25%～30%時(shí)構(gòu)件的承載力發(fā)展情況.

試驗(yàn)在彈性范圍內(nèi)按預(yù)計(jì)極限荷載1/10分級(jí)加載，試件屈服后按預(yù)計(jì)極限荷載1/15分級(jí)加載，當(dāng)試件達(dá)到峰值荷載后，改為以2～3 mm/min速率的位移控制加載，直至試件破壞，加載示意與試驗(yàn)設(shè)備分別如圖1、圖2所示.

表1 橡膠混凝土配合比及力學(xué)性能

表2 試件設(shè)計(jì)參數(shù)及部分試驗(yàn)結(jié)果

圖1 加載示意裝置

圖2 試驗(yàn)設(shè)備

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

試驗(yàn)表明，所有試件的試驗(yàn)現(xiàn)象和破壞形態(tài)表現(xiàn)出一致性，其軸壓試驗(yàn)破壞形態(tài)與普通圓鋼管橡膠混凝土柱破壞形態(tài)類似，均為試件中下部鼓曲破壞.加載初期，試件處于彈性階段，鋼管發(fā)生輕微徑向變形；隨著荷載繼續(xù)增加，試件發(fā)出輕微響聲，應(yīng)變發(fā)展較快，隨后試件達(dá)到屈服進(jìn)入塑性階段，試件縱向應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)較快；隨著荷載的增加，試件達(dá)到峰值荷載，并出現(xiàn)一處或多處鼓曲，隨后試件局部出現(xiàn)明顯鼓曲或褶曲，試件破壞形態(tài)如圖3、圖4所示.從圖3、圖4可以看出雖然圓鋼管橡膠混凝土的受壓破壞形式與普通鋼管混凝土類似，但其達(dá)到極限荷載時(shí)，塑性變形明顯大于普通鋼管混凝土，且隨著橡膠摻量的增加，其變形量逐漸增大.

圖3 w=0%的不同尺寸下試件破壞形態(tài)

圖4 w=30%的不同尺寸下試件破壞形態(tài)

圖5為試驗(yàn)所得試件荷載-應(yīng)變N-ε關(guān)系曲線；圖6為試件名義應(yīng)力-應(yīng)變?chǔ)襰cu-ε關(guān)系曲線；實(shí)測(cè)圓鋼管橡膠混凝土試件特征點(diǎn)荷載見表2，其中，Ny為試件的屈服荷載，即實(shí)測(cè)鋼管應(yīng)變達(dá)到鋼材屈服應(yīng)變時(shí)所對(duì)應(yīng)的荷載；Nu為試件極限承載力，即實(shí)測(cè)試件峰值荷載.

圖5 荷載-應(yīng)變關(guān)系曲線(橡膠取代率的影響)

圖6 名義應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線(含鋼率的影響)

由表2及圖5、圖6可知：

1) 隨著橡膠取代率的增加，圓鋼管橡膠混凝土短柱承載力降低，通過A，B，C組試驗(yàn)可得，橡膠取代率每增加10%，承載力降低率平均值依次為4.91%，9.91%，10.70%；通過D組試驗(yàn)可以得出，橡膠取代率從25%到30%時(shí)，試件承載力相差為2.86%，說明橡膠取代率從0%增加到25%時(shí)，承載力下降迅速，橡膠取代率由25%增加到30%時(shí)，圓鋼管橡膠混凝土短柱軸壓承載力下降變緩.

2) 通過對(duì)比A—C組相同橡膠取代率試件名義極限壓應(yīng)力，可以發(fā)現(xiàn)，隨著含鋼率的增加，圓鋼管橡膠混凝土短柱承載力提高，含鋼率α從0.08增加到0.10和0.16，對(duì)于橡膠取代率為0%的試件，承載力分別增加了15.30%和26.82%；對(duì)于橡膠取代率為10%的試件，承載力分別增加了19.09%和36.38%；對(duì)于橡膠取代率為20%的試件，承載力分別增加了16.67%和35.13%；對(duì)于橡膠取代率為30%的試件，承載力分別增加了21.38%和36.89%.說明當(dāng)橡膠取代率增大時(shí)，內(nèi)填混凝土的強(qiáng)度降低，含鋼率的增加對(duì)構(gòu)件承載力的提高影響較大.

3) 對(duì)比每組試件屈服強(qiáng)度與屈強(qiáng)比，可以看出，試件屈強(qiáng)比有增大的趨勢(shì)，說明圓鋼管橡膠混凝土短柱隨著橡膠摻量的增加，其安全儲(chǔ)備降低.

3 圓鋼管橡膠混凝土短柱軸壓承載力計(jì)算方法

根據(jù)試驗(yàn)可以看出圓鋼管橡膠混凝土短柱工作機(jī)理與普通鋼管混凝土短柱類似，因此嘗試按普通鋼管混凝土短柱承載力計(jì)算公式對(duì)試件的承載力進(jìn)行試算.國內(nèi)外的相關(guān)研究成果表明，鋼管混凝土承載力計(jì)算方法主要有4種：統(tǒng)一強(qiáng)度理論、擬鋼理論、擬混凝土理論以及疊加理論.統(tǒng)一強(qiáng)度理論將鋼管混凝土視為統(tǒng)一的整體材料，鋼管與核心混凝土之間相互作用、協(xié)同互補(bǔ)，代表研究成果有韓林海教授的《鋼管混凝土結(jié)構(gòu)：理論與實(shí)踐》[5]以及原電力部《鋼-混凝土組合結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(DL/T 5085—1999)[6]等；擬鋼理論將鋼管混凝土折算成鋼，再以鋼結(jié)構(gòu)規(guī)范進(jìn)行分析計(jì)算，代表規(guī)程有中國的《矩形鋼管混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》(CECS 159:2004)以及美國的AISC-LRFD(2005)[7]規(guī)范等；擬混凝土理論計(jì)算過程中采用“套箍強(qiáng)化”效應(yīng)，將鋼管混凝土等效為鋼筋混凝土構(gòu)件，并根據(jù)極限平衡理論進(jìn)行承載力的分析與計(jì)算，主要規(guī)程有我國的《鋼管混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范》(GB 50936—2014)[8]以及歐洲的EN1994-1-1(2004)規(guī)程[9]等；疊加理論不考慮鋼管壁與核心混凝土間的黏結(jié)作用，分別將鋼管與混凝土所受的承載力疊加，即為其極限狀態(tài)承載力，代表規(guī)程主要有日本的AIJ-CFT(1997)[10]規(guī)程.

利用上述規(guī)程、規(guī)范計(jì)算方法，分別計(jì)算試件軸壓承載力Ni，并與試驗(yàn)得到的承載力Nu進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)韓林海教授研究成果、《鋼-混凝土組合結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(DL/T 5085—1999)、《鋼管混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范》(GB 50936—2014)以及EN1994-1-1(2004)規(guī)程的Ni/Nu均在0.77～1.08，均值分別為0.873，0.905，0.927和0.816，具有較高的吻合度；CECS 159:2004規(guī)程、AISC-LRFD規(guī)程及AIJ規(guī)程的Ni/Nu范圍為0.65～0.83，均值分別為0.718，0.693和0.750，計(jì)算結(jié)果均小于試驗(yàn)結(jié)果，差值較大.

隨著橡膠取代率的增加，計(jì)算值與試驗(yàn)值偏差逐漸增大，說明現(xiàn)有規(guī)程、規(guī)范計(jì)算方法不能準(zhǔn)確反映內(nèi)摻橡膠對(duì)圓鋼管橡膠混凝土的承載力的影響，原因在于隨著橡膠摻量的增加，混凝土強(qiáng)度持續(xù)降低，而套箍系數(shù)ζ逐漸變大，鋼管壁對(duì)內(nèi)填橡膠混凝土的約束增強(qiáng)，計(jì)算值與試驗(yàn)值差值增大.

為進(jìn)一步判斷上述理論回歸模型的擬合效果，采用差析法和計(jì)算相關(guān)指數(shù)R2兩種方法進(jìn)行驗(yàn)證.差析法是做出殘差圖，分析所用回歸模型是否恰當(dāng)，如圖7所示.相關(guān)指數(shù)R2=1-RSS/TSS可用來評(píng)價(jià)線性回歸公式的擬合程度，其中，TSS為總體平方和，RSS為殘差平方和，R2越大，RSS越小，說明散點(diǎn)與直線擬合程度越好，穩(wěn)定性越高.運(yùn)用擬鋼理論和疊加理論得相關(guān)指數(shù)R2均在0.97以下，殘差平方和均在1以上，說明計(jì)算值與試驗(yàn)值離散度較大，擬合程度和穩(wěn)定性欠佳，因?yàn)閿M鋼理論將核心混凝土折算成鋼進(jìn)行簡(jiǎn)化計(jì)算，而忽略了鋼管混凝土構(gòu)件剪切模量的變化，計(jì)算偏差較大；而疊加理論忽略了鋼管壁與核心混凝土間的套箍約束，計(jì)算方法偏于保守；運(yùn)用擬混凝土理論的《鋼管混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范》(GB 50936—2014)的R2=0.9883，擬合度較好，但歐洲的EN1994-1-1(2004)規(guī)程的R2=0.9610，離散度較大；統(tǒng)一強(qiáng)度理論的相關(guān)計(jì)算方法中韓林海教授研究成果與《鋼-混凝土組合結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(DL/T 5085—1999)的R2值分別為0.9796和0.9874，說明針對(duì)圓鋼管橡膠混凝土承載力計(jì)算，統(tǒng)一強(qiáng)度理論相關(guān)計(jì)算方法擬合度最優(yōu)，擬混凝土理論次之.

4 圓鋼管橡膠混凝土短柱極限承載力計(jì)算公式

本文在試驗(yàn)數(shù)據(jù)及相關(guān)研究的基礎(chǔ)上，基于統(tǒng)一強(qiáng)度理論，將鋼管橡膠混凝土視為統(tǒng)一的組合材料，利用鋼管橡膠混凝土整體幾何特性和組合性能指標(biāo)計(jì)算圓鋼管橡膠混凝土短柱的承載力，參照文獻(xiàn)[11]的研究思路，提出承載力統(tǒng)一公式：

Nu=fscAsc

(1)

式中：Asc為鋼管混凝土橫截面積；fsc為鋼管混凝土軸心受壓強(qiáng)度.

當(dāng)套箍系數(shù)ζ=0.2～5時(shí)，引入鋼管混凝土強(qiáng)度指標(biāo)系數(shù)γc=fsc/fc來研究fsc與fc的關(guān)系，根據(jù)試驗(yàn)可知，對(duì)于鋼管橡膠混凝土構(gòu)件其性能與普通鋼管混凝土構(gòu)件類似，則假設(shè)γc與套箍系數(shù)ζ成線性關(guān)系，即

fsc=γcfc

(2)

γc=αζ+β

(3)

根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果與式(1)計(jì)算圓鋼管橡膠混凝土短柱軸心受壓強(qiáng)度指標(biāo)fsc，并根據(jù)式(2)計(jì)算鋼管混凝土強(qiáng)度指標(biāo)系數(shù)γc，根據(jù)γc與ζ關(guān)系曲線(圖8)可線性回歸得出α=0.6653，β=1.4748，故圓鋼管橡膠混凝土短柱軸壓承載力指標(biāo)系數(shù)計(jì)算公式可以表達(dá)為

γc=0.6653ζ+1.4748

(4)

綜上所述，適合于圓鋼管橡膠混凝土短柱軸壓的承載力計(jì)算公式可以表達(dá)為

Nu=(0.6653ζ+1.4748)fcAsc

(5)

利用式(5)對(duì)試驗(yàn)承載力進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果如表3所示，N′u為根據(jù)式(5)計(jì)算所得圓鋼管橡膠混凝土短柱試件的軸壓承載力，計(jì)算結(jié)果N′u與Nu試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，N′u/Nu均值為1.004，方差為0.0051，偏差較小，離散性不大.為進(jìn)一步驗(yàn)證公式的合理性，分別對(duì)梁炯豐[3]、劉艷華[4]等進(jìn)行的圓鋼管橡膠混凝土短柱軸壓試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，計(jì)算結(jié)果如圖9、表4、表5所示，通過對(duì)比不難看出，計(jì)算值與試驗(yàn)值偏差較小，N′u/Nu均值分別為0.992和1.071，離散性較小，證明了公式的合理性.

比較圖7和圖9可知：利用本文公式計(jì)算的N′u/Nu殘差均在±0.15范圍內(nèi)，3組試驗(yàn)的相關(guān)指數(shù)R2分別為0.9949，0.9966和0.9934，明顯優(yōu)于現(xiàn)有研究成果及規(guī)程、規(guī)范，說明本文提出的圓鋼管橡膠混凝土短柱軸壓承載力計(jì)算公式具有更高的精度和穩(wěn)定性.

表3 本文承載力計(jì)算方法驗(yàn)證

表4 承載力計(jì)算公式文獻(xiàn)試驗(yàn)驗(yàn)證

表5 試驗(yàn)值與計(jì)算值之比的統(tǒng)計(jì)特征

5 結(jié)論

通過圓鋼管橡膠混凝土短柱軸壓承載力的試驗(yàn)分析，得出如下結(jié)論：

1) 圓鋼管橡膠混凝土短柱破壞過程與普通圓鋼管混凝土短柱破壞過程相似，破壞形態(tài)均為中下部鼓曲破壞，隨著橡膠取代率的增加與含鋼率的減少，其極限承載力減小，安全儲(chǔ)備降低.

2) 采用了現(xiàn)有的研究成果對(duì)圓鋼管橡膠混凝土短柱承載力進(jìn)行計(jì)算比較，隨著橡膠的摻入，偏值逐漸加大，現(xiàn)有普通圓鋼管橡膠混凝土短柱承載力計(jì)算方法不能準(zhǔn)確反映橡膠的摻入對(duì)其承載力的影響.

3) 基于統(tǒng)一強(qiáng)度理論，根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果擬合了適用于圓鋼管橡膠混凝土短柱承載力的計(jì)算公式：Nu=(0.6653ζ+1.4748)fcAsc，其中ζ為套箍系數(shù)，fc為混凝土軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，Asc為鋼管混凝土橫截面積；并采用不同學(xué)者試驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證，計(jì)算值與試驗(yàn)值吻合度較高，離散性較小，公式可以較精確地預(yù)測(cè)圓鋼管橡膠混凝土短柱的承載力.