晁 崇，祝英杰

(青島理工大學(xué) 土木工程學(xué)院，青島 266033)

暖磚墻體全稱為承重框架保溫暖磚墻體，是一種新型承重復(fù)合墻，目的在于替代現(xiàn)有磚混結(jié)構(gòu)承重墻，用在多層結(jié)構(gòu)中.墻體外層為模具壓制成的EPS聚苯板，充當(dāng)保溫層和砌筑模板，插入豎向鋼筋和水平鋼筋后向內(nèi)部空腔澆筑混凝土，起承重和抗震作用.混凝土硬化后，一部分聚苯塊留在墻體中，由于聚苯塊強(qiáng)度很低，這部分可以視為孔洞.目前對于暖磚墻體的研究還不夠多，祝英杰等[1-2]對暖磚墻體進(jìn)行了基本力學(xué)試驗(yàn)，提出軸壓強(qiáng)度、抗剪強(qiáng)度、彈性模量及泊松比的確定方法，對高強(qiáng)鋼筋在暖磚墻體中的應(yīng)用尚沒有研究.目前，國內(nèi)對配置600 MPa級鋼筋的混凝土構(gòu)件研究較少且多集中在混凝土梁和柱方面，對配置600 MPa級鋼筋的剪力墻的研究也不多.郭蓉等[3]通過對配置HRB600級鋼筋的剪力墻進(jìn)行擬靜力試驗(yàn)，研究了HRB600級鋼筋用于邊緣約束構(gòu)件和墻板時的抗震性能.傅劍平等[4]對配置HRB600級鋼筋的工字形截面剪力墻進(jìn)行低周反復(fù)加載試驗(yàn)，研究了等強(qiáng)代換前后配置600 MPa級和400 MPa級2種墻體的性能差異，考慮配筋率、軸壓比對抗震性能的影響.本文使用ANSYS有限元軟件對暖磚墻體分別進(jìn)行擬靜力分析，研究配置高強(qiáng)鋼筋的墻體與配置普通鋼筋的墻體在等強(qiáng)代換原則下抗震性能的差異.對配置高強(qiáng)鋼筋的墻體考慮軸壓比、剪跨比2種因素，對抗震性能進(jìn)行對比分析.

1 暖磚有限元模型的建立

1.1 模型尺寸及配筋

HSSW1—HSSW3為配置了HRB600級鋼筋的暖磚墻體，CSSW1為配置HRB400級鋼筋的暖磚墻體.HSSW是將CSSW1的端柱縱筋、端柱箍筋以及墻體水平分布筋、墻體豎向分布筋按照“等強(qiáng)代換”原則配置了HRB600級鋼筋.4片墻體的尺寸及配筋如圖1所示.CSSW1，HSSW1，HSSW3三片墻體豎向軸力均為3028 kN，對應(yīng)軸壓比為0.38；HSSW2豎向軸力為1514 kN，對應(yīng)軸壓比為0.19.墻體的詳細(xì)參數(shù)見表1.

表1 墻體參數(shù)

圖1 墻體尺寸及配筋

1.2 建模方式和單元類型

墻體采用分離式建模，即假定鋼筋和混凝土之間沒有相對滑移，分別用實(shí)體單元和桿單元模擬混凝土和鋼筋.混凝土采用實(shí)體單元Solid65，可以模擬混凝土的拉裂、壓碎、塑性形變和蠕變等非線性材料性質(zhì).鋼筋采用桿單元Link8，能承受軸向的拉壓但不能承受彎矩作用.為了不讓加載節(jié)點(diǎn)處產(chǎn)生較大的應(yīng)力集中現(xiàn)象導(dǎo)致混凝土提前破壞造成不收斂，在剪力墻的框架梁頂部增加剛性墊板，使用Solid45單元.

1.3 材料本構(gòu)關(guān)系和材料屬性

混凝土本構(gòu)關(guān)系采用多線性隨動強(qiáng)化模型(MKIN)，該模型可以考慮包辛格效應(yīng).多線性隨動強(qiáng)化模型的屈服準(zhǔn)則為Mises屈服準(zhǔn)則，破壞準(zhǔn)則采用 William-Warnke五參數(shù)破壞準(zhǔn)則.應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)€方程選用Hognestad提出的本構(gòu)關(guān)系曲線，上升段采用拋物線，下降段簡化為斜直線.其表達(dá)式為

(1)

(2)

混凝土的本構(gòu)關(guān)系曲線如圖2(a)所示，圖中E表示混凝土初始彈性模量，混凝土加載與卸載時的彈性模量都為E；ε0的值為0.002；εcu的值為0.0038；σun，εun分別表示混凝土開始卸載時的應(yīng)力和應(yīng)變.混凝土材料參數(shù)的確定參考《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50010—2010)第5.5.1條規(guī)定，結(jié)構(gòu)進(jìn)行彈塑性分析時，材料的性能指標(biāo)宜取平均值，并宜通過試驗(yàn)分析確定.按《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》C.2.1平均值的計(jì)算方法：

fcm=fck/(1-1.645δc)

(3)

式中：fck為混凝土軸心抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值；δc為混凝土強(qiáng)度變異系數(shù).

模型所選用的混凝土強(qiáng)度等級為C40，抗壓強(qiáng)度平均值為36.05 MPa，抗拉強(qiáng)度取抗壓強(qiáng)度的1/10，即3.605 MPa.

鋼筋本構(gòu)關(guān)系采用通用多線性隨動強(qiáng)化模型(KINH)，可以比MKIN模型定義更多的應(yīng)力-應(yīng)變數(shù)據(jù)點(diǎn)，采用Mises屈服準(zhǔn)則.鋼筋的單調(diào)受拉應(yīng)力-應(yīng)變曲線選用ESMAEILY-XIAO[5]模型，引入屈服點(diǎn)、強(qiáng)化起點(diǎn)、應(yīng)力峰值點(diǎn)和極限點(diǎn)，能反映出鋼筋線彈性階段、屈服階段、強(qiáng)化階段和軟化階段，如圖2(b)所示.鋼筋的材料參數(shù)參考陳昉健對HRB600級鋼筋單調(diào)受拉試驗(yàn)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)[6].屈服強(qiáng)度fy為600 MPa，鋼筋的彈性模量E為2×105MPa，強(qiáng)化起點(diǎn)與屈服點(diǎn)應(yīng)變之比為k1，應(yīng)力峰值點(diǎn)與屈服點(diǎn)應(yīng)變之比為k2，極限點(diǎn)與屈服點(diǎn)應(yīng)變之比為k3，鋼筋峰值強(qiáng)度與屈服強(qiáng)度之比為k4，抗拉屈服強(qiáng)度與抗壓屈服強(qiáng)度之比為k5，鋼筋的材料參數(shù)取值見表2.

圖2 混凝土和鋼筋的本構(gòu)關(guān)系

表2 鋼筋的材料參數(shù)

1.4 網(wǎng)格劃分

ANSYS判斷混凝土單元是否開裂時使用的是最大拉應(yīng)力開裂依據(jù)，網(wǎng)格質(zhì)量不佳容易導(dǎo)致應(yīng)力集中現(xiàn)象，混凝土的抗拉強(qiáng)度較小，容易造成混凝土單元的提前開裂，造成收斂困難，所以為了盡量避免應(yīng)力集中現(xiàn)象，單元尺寸應(yīng)控制在50～100 mm，且盡量使用六面體單元[7].為了避免混凝土提前開裂導(dǎo)致不收斂，模型中忽略了保護(hù)層厚度.

1.5 邊界條件和加載制度

為了不讓地梁產(chǎn)生位移，限制地梁頂部節(jié)點(diǎn)在X軸、Y軸、Z軸3個方向上的位移自由度和3個轉(zhuǎn)動自由度.墻體頂部設(shè)置剛性墊板并于其上施加豎向分布力，不限制墻體頂部轉(zhuǎn)動自由度.加載方式按照《建筑抗震試驗(yàn)規(guī)程》(JGJ/T 101—2015)中規(guī)定的荷載-位移混合加載制度，屈服前每級荷載反復(fù)1次，屈服后宜反復(fù)3次.墻體屈服前采用荷載控制，先多次試算屈服荷載，依次按照屈服荷載的25%，50%，75%，100%分4次加載，屈服后按屈服位移的50%作為位移增量，每級加載循環(huán)3次，直到墻體承載力下降到峰值荷載的85%.

2 試驗(yàn)驗(yàn)證

本文選擇朱民偉[8]所做的玻化微珠免拆模復(fù)合剪力墻擬靜力試驗(yàn)為驗(yàn)證，該類型的墻體與暖磚墻體的區(qū)別主要在于保溫墻模的材料和尺寸的不同.對SSW1250墻體進(jìn)行有限元模擬.混凝土強(qiáng)度等級為C40，本構(gòu)關(guān)系采用Hognestad應(yīng)力-應(yīng)變曲線；鋼筋牌號為HPB235，本構(gòu)關(guān)系采用彈性-強(qiáng)化模型.材料屬性均采用文獻(xiàn)中材料性能試驗(yàn)的結(jié)果.有限元模擬的加載制度與試驗(yàn)所采取的保持一致，屈服前采用荷載控制分級加載，屈服后采用位移加載，每級加載循環(huán)往復(fù)2次，試驗(yàn)結(jié)果與模擬結(jié)果的對比見表3.與試驗(yàn)值相比，模擬所得的開裂荷載、開裂位移及屈服位移偏小，屈服荷載、峰值荷載及峰值位移符合較好.圖3為墻體破壞時的裂縫開展情況，圖4為試驗(yàn)滯回曲線與模擬滯回曲線的對比.

表3 試驗(yàn)與模擬結(jié)果對比

圖3 墻體破壞時的裂縫

3 有限元模型模擬結(jié)果及分析

3.1 墻體破壞過程

4片墻體的破壞形式接近，以HSSW1為例分析墻體的破壞過程.由于墻體帶豎縫，墻肢之間只有30 mm厚的短肋相連，最終破壞形式類似于帶豎縫剪力墻的破壞形式[9]，墻肢上下根部縱筋屈服，形成了塑性鉸，裂縫分布廣泛，幾乎布滿墻體.墻體開裂前基本處于線彈性狀態(tài)，荷載位移曲線基本為直線.隨著水平荷載的增加，墻體上部的短肋首先開裂，由于洞口的存在，短肋處容易發(fā)生應(yīng)力集中.水平荷載繼續(xù)增加，框架柱根部受拉一側(cè)出現(xiàn)水平裂縫，緊接著墻肢根部受拉側(cè)也出現(xiàn)水平裂縫，墻體下部的短肋開始開裂.水平荷載接近屈服荷載的70%左右時，上下部短肋處的裂縫開始向墻體的4個角部擴(kuò)展，水平荷載達(dá)到屈服荷載的75%時，墻肢上下兩端混凝土均開裂，框架柱下部裂縫先貫通，反向加載后框架柱上部裂縫貫通，與框架柱相連的墻肢開裂范圍比其他墻肢大，這是因?yàn)檫吘墘χ艿较噙B框架柱的拉壓作用明顯，中間墻肢相互之間只有短肋約束，約束作用有限.墻體水平荷載逐漸達(dá)到屈服荷載時，框架柱受拉一側(cè)外側(cè)縱筋屈服，墻體上下的裂縫開始向中部發(fā)展，框架柱上斜裂縫傾角接近45°.屈服時混凝土的Mises應(yīng)力云圖和裂縫分別如圖5(a)和(b)所示，鋼筋應(yīng)力云圖如圖5(c)所示.繼續(xù)增加水平荷載，直到墻體破壞時，墻體基本布滿裂縫，框架柱和墻體縱筋屈服范圍擴(kuò)大，框架柱端部箍筋也已經(jīng)屈服，破壞時的鋼筋應(yīng)力云圖如圖5(d)所示.

圖5 加載過程中墻體的應(yīng)力云圖和裂縫開展情況

3.2 滯回曲線

4片墻體低周往復(fù)加載的滯回曲線如圖6所示.加載前期荷載位移曲線基本為直線，卸載后基本沒有殘余變形，滯回環(huán)狹長包圍面積小.開裂后荷載位移曲線開始有彎曲段，卸載后有殘余變形.隨著荷載的增加，曲線開始向位移軸傾斜，墻體的剛度逐漸降低，滯回環(huán)越來越飽滿，耗能能力繼續(xù)增加；達(dá)到峰值承載力后，配置HRB600級鋼筋的HSSW1— HSSW3的滯回曲線有明顯的平直段，表明墻體屈服后的強(qiáng)化階段更長，變形能力更強(qiáng).配置HRB400級鋼筋的CSSW1更早地到達(dá)峰值承載力，滯回曲線下降較早.

比較CSSW1和HSSW1的滯回曲線，二者形狀、飽滿程度接近，表明等強(qiáng)代換后，配置HRB600級鋼筋的墻體抗震性能并不低于配置HRB400級鋼筋的墻體；比較HSSW1和HSSW2，二者形狀接近但HSSW1的滯回曲線更飽滿，耗能能力更強(qiáng)，說明在本次模擬的軸壓比條件下，隨著軸壓比的增加，墻體的耗能能力有提高的趨勢；對比HSSW1和HSSW3，隨著剪跨比的降低，構(gòu)件的承載能力提高，滯回曲線也較為飽滿，耗能能力良好.

圖6 墻體的滯回曲線

3.3 承載能力和變形能力

圖7是比較考慮等強(qiáng)代換、軸壓比和剪跨比3種因素的骨架曲線.墻體的承載力和位移見表4.

由表4可知：HSSW1，CSSW1的峰值承載力相差不大，但HSSW1的峰值位移更大，說明高強(qiáng)鋼筋的材料性能會在變形的后期發(fā)揮出來.HSSW1的屈服荷載和屈服位移比CSSW1有所提高，但是延性有所降低，說明配置HRB600級鋼筋可以提高墻體的屈服荷載，由于HRB600級鋼筋的屈服應(yīng)力和屈服應(yīng)變比HRB400更高，所以屈服位移也更高，而2片墻體的極限位移十分接近，因此延性有所降低；對比HSSW1和HSSW2，HSSW1的屈服荷載與峰值承載力都高于HSSW2，但延性低于HSSW2，說明隨著軸壓比增加，墻體的屈服荷載與峰值承載力也隨之增加，但墻體的變形能力降低；對比HSSW1和HSSW3，HSSW3的屈服荷載、峰值承載力高于HSSW1，說明隨著剪跨比的增加，承載能力減小.HSSW3的屈服位移、峰值位移、極限位移都比另外3片墻體要低，延性比HSSW1和HSSW2略高，這是因?yàn)榕u墻體上的豎縫改變了墻體的受力特點(diǎn)，豎縫將墻體劃分為若干墻肢，墻肢協(xié)同受力，墻體以彎曲破壞為主，變形能力增強(qiáng).

表4 承載力、位移及延性

3.4 剛度退化曲線

第i級加載的割線剛度用Ki來表示并按下式計(jì)算：

(4)

式中：+Fi，-Fi分別表示第i級加載正、反向峰值承載力；+Xi，-Xi分別表示第i級加載正、反向峰值承載力對應(yīng)的位移值.

圖8給出了不同影響因素下的墻體剛度退化曲線.可以看出：4片墻體的剛度退化速率前期都較快，后期剛度退化速率變慢最終剛度趨于穩(wěn)定；HRB400級鋼筋等強(qiáng)代換為HRB600級鋼筋后墻體的剛度變化

圖8 墻體剛度退化曲線對比

不大，甚至CSSW1墻體屈服前剛度略高于HSSW1.這是因?yàn)閮深愪摻畹膹椥阅Ａ渴窍嗤模詮匿摻钌形辞那捌趤砜?，CSSW1的配筋率更高因此剛度更大.但是高強(qiáng)鋼筋的優(yōu)勢會在后期發(fā)揮出來，剛度退化速率更慢；相比于HSSW1，HSSW2的剛度退化更快，說明軸壓比小的墻體剛度退化較快；對比HSSW1和HSSW3，HSSW3的初始剛度約為HSSW1的2倍，但HSSW3的剛度退化也最快.可以看出剪跨比對剛度的影響十分顯著，剪跨比小的構(gòu)件初始剛度大，破壞的過程中退化速率快.

3.5 耗能能力

墻體的耗能能力常采用等效黏滯阻尼系數(shù)he來評價(jià)，圖9是4片墻體的等效黏滯阻尼系數(shù)和位移的關(guān)系.從圖中可以看出，加載前期4片墻體處于線彈性階段，等效黏滯阻尼系數(shù)基本一致，隨著墻體進(jìn)入塑性階段等效黏滯阻尼系數(shù)逐漸增大，耗能能力隨著變形的增加不斷增強(qiáng).

配置600 MPa級鋼筋的墻體耗能能力略小于配置400 MPa級鋼筋的墻體，從極限位移時刻的鋼筋的應(yīng)力來看，C40的混凝土還不足以完全發(fā)揮高強(qiáng)鋼筋的材料性能；對比HSSW1和HSSW2可以看出，墻體耗能能力隨著軸壓比的增大而增大；對比HSSW1和HSSW3，因?yàn)镠SSW3的承載力較大，初期的耗能能力更好，但是剪跨比較大的墻體在后期有更多耗能能力的儲備.

4 結(jié)論

1) 4片墻體的破壞形式接近，短肋處最先開裂，破壞時墻肢上下根部形成塑性鉸，裂縫分布廣泛，最終整面墻體都布滿裂縫.

2) 使用HRB600級鋼筋等強(qiáng)替代HRB400級鋼筋后，HSSW1的屈服荷載和屈服位移比CSSW1分別提高了5.3%，29.1%，峰值承載力基本不變，延性降低了23.7%；配置高強(qiáng)鋼筋可以提高屈服荷載，但是延性會降低，耗能能力也有所下降.

3) HSSW1比HSSW2屈服荷載提高了33.8%，峰值承載力提高了19.74%，延性降低了10.6%.隨著軸壓比的增加，墻體的承載能力增加，同時剛度增加、耗能能力增強(qiáng)，但延性降低.

4) HSSW1比HSSW3的屈服荷載、峰值承載力分別降低了27.5%，27.98%.隨著剪跨比的增加，墻體的承載能力、剛度均會降低.加載初期，剪跨比小的墻體耗能能力較強(qiáng)；加載后期，剪跨比大的墻體有較多的耗能能力儲備.