張藝涵, 李 鵬, 蒲 丹,王世謙, 李慧旋, 謝安邦

1. 國網河南省電力公司 經濟技術研究院， 鄭州 450052； 2. 重慶大學 微電子與通信工程學院， 重慶 400030

物聯(lián)網設備集感知、 通信、 計算等功能于一體， 能實現(xiàn)數(shù)據采集、 傳輸和加工[1-4]． 近年來， 由3GPP提出的一種大規(guī)模低功耗廣域(low power wide area， LPWA)技術——窄帶物聯(lián)網(narrow-band Internet of things， NB-IoT)， 具有廣覆蓋、 大連接、 低功耗、 低成本特點， 主要用于傳感和數(shù)據采集場景， 適用于智能電網、 智慧農業(yè)、 智慧物流等領域． 覆蓋增強包括基站覆蓋的廣度和深度， 除了通過減小信道帶寬以提高功率譜密度外， NB-IoT還引入了覆蓋類別概念[5]， 并為不同覆蓋類別配置不同的重復和重傳參數(shù)．

針對NB-IoT覆蓋增強技術， 文獻[6]研究上行鏈路聯(lián)合重復傳輸和帶寬分配， 分析了不同資源配置對覆蓋增強的影響， 并結合信噪比、 帶寬利用率和單位比特能耗， 提出了一種上行鏈路自適應算法； 文獻[7]考慮MAC沖突設計物理層前導碼結構， 將一組長前導碼劃分為多組短前導碼， 以增加正交前導碼數(shù)量， 但降低前導碼沖突概率是以犧牲前導碼檢測概率為代價的； 文獻[8]采用機器學習將前導碼重復次數(shù)與系統(tǒng)能耗建模為一種多武裝匪徒攻防框架， 采用動態(tài)接入減少前導碼重復次數(shù)， 在增強覆蓋的同時降低系統(tǒng)能耗； 文獻[9]結合接收信噪比和沖突條件分析隨機接入成功率， 結果表明， 前導碼重復傳輸可以在輕載下提高隨機接入成功率， 但在重載下， 信道資源利用率較低， 且隨機接入成功率提高有限． 文獻[10]采用泊松點過程描述終端和基站分布， 并利用離散時間馬爾可夫鏈表征終端隊列和協(xié)議狀態(tài)， 但該模型只能在穩(wěn)態(tài)下獲得結果， 無法捕獲時間演化過程的前導碼檢測概率． 文獻[11]基于覆蓋類別建立馬爾可夫鏈模型， 采用多目標優(yōu)化算法分析前導碼重復次數(shù)、 最大重傳次數(shù)、 接入負載對覆蓋能力的影響， 但未考慮前導碼在沖突時的回退機制； 文獻[12]構建了一種隊列模型， 用于分析不同調度機制對通信延遲和終端功耗的影響； 文獻[13]基于前導碼重復傳輸和自適應調制編碼方案來增強覆蓋， 提出了一種周期性調整重復次數(shù)來應對誤塊率的內環(huán)鏈路自適應方案和一種協(xié)調調制編碼方案選擇和重復次數(shù)確定的外環(huán)鏈路自適應方案， 旨在提高系統(tǒng)吞吐量的同時降低資源消耗； 文獻[14]導出了終端發(fā)起隨機接入請求和數(shù)據包成功傳輸概率， 基于馬爾可夫鏈對隊列長度和重傳次數(shù)建模， 分析了終端數(shù)量、 數(shù)據包生成率、 重傳次數(shù)和隊列長度等對系統(tǒng)吞吐量的影響．

上述針對NB-IoT的覆蓋增強技術都是采用重復和重傳來增強覆蓋能力， 即通過重復傳輸前導碼來提高基站對前導碼的檢測概率， 通過增加接入次數(shù)來提高終端對信道的競爭成功概率． 但是， NB-IoT的窄帶物理隨機接入信道(narrowband physical random access channel， NPRACH)與窄帶物理上行共享信道(narrowband physical uplink shared channel， NPUSCH)共用相同的時頻資源， 重復和重傳會降低資源利用率、 增加系統(tǒng)能耗． 本文針對隨機部署的終端和基站， 分析了基于重復和重傳的覆蓋增強性能， 首先建立了基于隨機幾何的前導碼檢測概率模型和基于多頻段多信道時隙ALOHA的沖突概率模型， 分析了終端采用前導碼重復傳輸?shù)臋z測概率和終端對信道的競爭成功概率， 然后導出了終端的隨機接入成功率和平均接入時延， 最后結合NB-IoT劃分的覆蓋類別， 對重復和重傳的性能進行了仿真分析．

1 隨機接入過程

NB-IoT支持的業(yè)務對時延不敏感且觸發(fā)周期長， 故采用隨機接入協(xié)議[15]． 在NB-IoT中， 終端在空閑模式和連接模式下啟動隨機接入過程， 采用與LTE相同的4個步驟， 但由于LTE與NB-IoT支持的業(yè)務不同， 3GPP優(yōu)化了隨機接入過程， 二者的隨機接入信道特性對比如表1所示．

表1 NB-IoT與LTE隨機接入信道特性對比

基于競爭的隨機接入過程包括4個步驟：

步驟1： 終端發(fā)送隨機接入請求消息． 在傳輸前導碼前， 終端確定NPRACH的資源配置信息， NPRACH資源配置取決于覆蓋類別． 頻域資源有兩種： 一是將子載波劃分為4個帶寬， 每個帶寬包含12個3.75kHz子載波； 二是將子載波劃分為3個帶寬， 每個帶寬包含16個3.75kHz子載波， 定義了子載波數(shù)和子載波偏置參數(shù)． 時域資源定義了周期nprach-Periodicity、 起始子幀位置nprach-StartTime等參數(shù)． 不同覆蓋類別還需要確定前導碼重復次數(shù)、 發(fā)送前導碼的最大次數(shù)以及下行NPDCCH監(jiān)聽位置等參數(shù)．

步驟2： 基站發(fā)送隨機接入響應消息． 終端發(fā)送前導碼后， 在特定的時間窗口接收來自基站的隨機接入響應(random access response， RAR)消息． RAR消息中攜帶的信息包括： 定時偏移量、 步驟3調度信息、 UL Grant、 Temporary C-RNTI和RA-Preamble identifier等． 如果RAR消息中包含有與終端此前發(fā)送一致的RA-Preamble identifier， 則終端認為響應成功， 接下來進行上行調度傳輸， 執(zhí)行步驟3． 如果在隨機接入監(jiān)聽時間窗口， 終端未收到RAR消息或收到的RAR消息驗證失敗， 則終端認為響應失?。?響應失敗后， 如果終端的隨機接入嘗試次數(shù)未達到最大嘗試次數(shù)， 重新進行下一次隨機接入嘗試， 否則本次隨機接入請求過程失敗， 最大嘗試次數(shù)從步驟1的SIB2(system information block， SIB2)中獲得．

步驟3： 終端進行上行調度傳輸： 終端收到RAR消息后， 即可獲得上行時間同步和上行資源， 但仍無法確定RAR消息是發(fā)送給自己的還是其他終端的． 終端利用步驟2分配的UL Grant資源發(fā)送步驟3， 執(zhí)行RRC連接建立請求， 同時啟動沖突檢測定時器等待步驟4．

步驟4： 基站進行競爭決議． 基站收到步驟3后需要進行競爭解決， 并將結果發(fā)送給終端， 如果競爭決議成功， 表示基于競爭的隨機接入過程結束； 如果競爭決議定時器超時， 終端認為競爭決議失?。?失敗后， 如果終端的隨機接入嘗試次數(shù)小于最大嘗試次數(shù)， 在下一個可用隨機接入資源中重新發(fā)起隨機接入請求， 否則本次隨機接入過程失?。?/p>

所有終端均采用全1序列生成前導碼， 通過SIB2獲取隨機接入信道配置信息， 通過測量參考信號接收功率并與基站廣播的閾值比較選擇覆蓋類別， 在覆蓋類別對應的NPRACH時頻域資源段傳輸固定格式的前導碼發(fā)起隨機接入請求．

在隨機接入過程的4個步驟中， 僅在步驟1通過NPRACH發(fā)送前導碼， 而在其余步驟， 終端與基站之間的信息交互是通過上行鏈路和下行鏈路數(shù)據傳輸信道進行的． 對于上行傳輸， NPRACH用于前導碼傳輸， 而NPUSCH用于數(shù)據傳輸． 當大量終端同時發(fā)送前導碼時， 由于基站無法識別終端， 導致接入沖突， 因此在隨機接入過程中， 基站對前導碼的檢測性能對于終端與基站之間能否成功建立連接非常重要． 導致隨機接入過程步驟1失敗的主要原因有兩個： 一是基站對前導碼的接收信干噪比(signal to interference plus noise ratio， SINR)較低， 無法檢測和識別； 二是基站同時接收到兩個及以上相同的前導碼， 發(fā)生沖突， 無法區(qū)分已發(fā)生沖突的前導碼．

2 性能分析

2.1 基站對前導碼的檢測概率

圖1 基站和終端部署服從獨立齊次泊松點過程示意圖

假設NB-IoT基站和終端部署服從二維空間R2中密度分別為λB和λ的獨立齊次泊松點過程ΦB和ΦD， 每個終端都與其地理位置靠近的基站關聯(lián)， 形成泰森多邊形鑲嵌[16]， 如圖1所示， 三角形代表基站， 點代表終端．

鑒于在大多數(shù)NB-IoT應用中， 終端部署固定或移動性較低， 進一步假設基站和終端部署完成后， 其數(shù)量和位置保持不變， 基站與終端間的傳輸路徑損耗采用冪律模型r-α，r為傳輸距離，α為路徑損耗指數(shù)． 假設信道服從瑞利分布， 其信道增益g是具有單位均值指數(shù)分布的隨機變量． 為簡單計， 這里僅分析單小區(qū)NB-IoT基站對前導碼的檢測概率， 其上行傳輸模型如圖2所示． 假設在任何特定的時頻資源上， 終端都以固定功率(ρ)傳輸信號， 在隨機接入過程中， 終端隨機選擇一個前導碼發(fā)送到基站， 請求信道資源． 終端與基站之間的距離用隨機變量R表示， 干擾來自小區(qū)內的其它終端．

圖2 單小區(qū)NB-IoT上行傳輸模型

在每個時隙， 基站對前導碼的接收信干噪比可表示為

(1)

其中，Pr為基站對前導碼的接收功率，σ2為加性噪聲功率，Iz為小區(qū)內除目標終端外其余終端(干擾終端)產生的干擾． 用Z={zi|i=1， 2， …，k}表示小區(qū)內干擾終端集合， 若zi∈Z， 干擾終端zi到基站的距離用Di表示， 那么基站對來自目標終端的接收功率和來自小區(qū)內干擾終端的接收功率分別為

Pr=ρgR-α

(2)

(3)

其中，g，gi，i=1，…，k分別為目標終端和干擾終端集合與基站之間的信道增益． 將式(2)、 式(3)代入式(1)得：

(4)

首先分析終端與基站之間距離R的分布． 在以基站為圓心， 半徑為r(r

pr(R>r)=e-λπr2

(5)

那么， 在該區(qū)域內有終端的概率可表示為

pr(R≤r)=1-e-λπr2

(6)

從而， 終端與基站之間距離R的概率密度函數(shù)為

fR(r)=2πλre-λπr2，r≥0

(7)

如果基站對終端發(fā)送前導碼的接收信干噪比高于基站預定的檢測閾值T， 則可以在關聯(lián)基站處檢測和識別該前導碼， 反之， 基站不能檢測和識別該前導碼． 因為終端與基站之間的信道增益g服從單位均值的指數(shù)分布， 所以基站對前導碼的檢測概率可表示為

(8)

其中，Lz(Trαρ-1)表示干擾終端集合的拉普拉斯變換． 進一步令s=Trαρ-1， 并利用信道增益的獨立性和隨機幾何的概率母函數(shù)可得，

(9)

信道增益gi也服從單位均值的指數(shù)分布， 令t=(Di/r)2， 利用指數(shù)分布的矩生成函數(shù)可得：

(10)

為簡單計， 假設加性噪聲功率為0， 即σ2=0， 由此獲得基站對前導碼的檢測概率為

(11)

采用前導碼重復傳輸?shù)臋z測概率pcd可表示為

pcd=1-(1-pc)pε

(12)

其中，pε=e-(N-1)表示綜合考慮基站捕獲效應或接收機靈敏度時， 前導碼重復傳輸N次對檢測失敗概率的減少因子[17]， 即：

(13)

2.2 終端對信道的競爭成功概率

多頻段多信道時隙ALOHA協(xié)議是在不同頻段運行的多信道時隙ALOHA協(xié)議[18]， 該協(xié)議為每個終端分配初始接入頻段， 并隨機選擇信道發(fā)送數(shù)據． 將時間劃分為時隙， 假設所有頻段的時隙長度相同， 且所有頻段的時隙起始時刻同步， 當兩個及以上的終端利用同一信道的同一時隙發(fā)起隨機接入請求時就會發(fā)生沖突， 沖突終端在下一個可用的隨機接入資源重新發(fā)起新的接入請求． 每個頻段能容納的最大終端數(shù)取決于可用資源， 若在某個頻段的終端最后一次接入嘗試失敗， 就在更高頻段重新發(fā)起新的接入嘗試， 直到達到最大重傳次數(shù)為止． 若在達到最大重傳次數(shù)時仍失敗， 就宣告此次隨機接入請求失敗． NPRACH在各覆蓋類別均采用該協(xié)議， 本文基于該協(xié)議分析NB-IoT隨機接入過程中終端對信道的競爭成功概率．

圖3 多頻段多信道時隙ALOHA協(xié)議示意圖

用單個時隙內終端對信道的競爭成功概率評估系統(tǒng)的性能， 定義為該時隙內競爭信道成功的終端數(shù)除以該時隙內總的競爭終端數(shù)． 用Mi[n]表示在第i個時隙內進行第n(1≤n≤rmax，G)次接入嘗試的終端數(shù)， 包含在頻段0，1和2的終端． 將Mi[n]個終端同時競爭有限信道資源問題建模為箱子和球的問題， 即m個球放進s個箱子， 統(tǒng)計競爭成功的終端數(shù)類似于統(tǒng)計只有一個球的箱子數(shù)． 當m>s時， 期望只有一個球的箱子數(shù)量可表示為me-m/s． 在NB-IoT中， 由于Mi[n]>s， 在第i個時隙進行第n次接入嘗試競爭成功的終端數(shù)可表示為

(14)

(15)

pu=e-M/s

(16)

2.3 隨機接入成功率

利用基站對前導碼的檢測概率和終端對信道的競爭成功概率導出隨機接入成功率． 顯然， 結合式(13)和式(16)， 隨機接入成功率pp可表示為

(17)

如果終端在隨機接入響應時間窗口內未收到RAR消息， 也未達到最大接入嘗試次數(shù)， 可以利用下一個隨機接入資源重新發(fā)送新的接入請求， 直到達到最大接入嘗試次數(shù)或隨機接入成功． 考慮最大重傳次數(shù)下的隨機接入成功率ps可表示為

(18)

2.4 平均接入時延

在NB-IoT中， 采用重復和重傳固然可以提高檢測概率和隨機接入成功率， 從而達到覆蓋增強的目的， 但重復和重傳不僅會增加通信開銷和處理能耗， 還會增大接入時延， 勢必會對時延敏感型業(yè)務造成影響． 為此， 需要分析重復、 重傳和可用信道數(shù)量等對接入時延的影響．

在啟動隨機接入過程前， 終端需要獲得下行鏈路定時信息和接收小區(qū)相關信息． 首先， 終端執(zhí)行下行鏈路同步處理， 對窄帶主同步信號和窄帶輔同步信號解碼， 一旦解碼成功， 終端通過窄帶物理廣播信道承載的主信息塊(master information block for NB-IoT， MIB-NB)獲取信息， MIB-NB包含了終端后續(xù)解讀系統(tǒng)信息塊(system information blocks， SIB)所需的基本信息． 終端讀取MIB-NB后解讀SIB消息， 包括小區(qū)接入、 小區(qū)選擇和其他SIB的調度消息等， 獲得表2所示的系統(tǒng)相關信息． 用Tstart表示終端決定接入網絡到開始隨機接入過程的準備時間，Tstart∈{0ms， nprach-Periodicity}服從均勻分布， 其均值為nprach-Periodicity的一半[19]．

表2 隨機接入參數(shù)

終端開始隨機接入過程后， 根據重復次數(shù)配置集合重復選擇前導碼并利用NPRACH傳輸． 終端發(fā)送前導碼后， 需要在響應時間窗口內等待基站回復RAR消息， 響應時間窗口的開始時間根據重復次數(shù)不同會有相應的變化． 當前導碼重復次數(shù)大于或等于64次時， 在前導碼傳輸完成， 持續(xù)到第41個子幀結束后開啟響應時間窗口， 否則在前導碼傳輸完成， 持續(xù)到第4個子幀結束后開啟響應時間窗口． 如果在響應時間窗口內終端未收到RAR消息， 可以在下一個隨機接入資源中重新發(fā)送新的隨機接入請求進行接入嘗試， 兩次隨機接入請求的時間間隔用Tint表示， 接入嘗試次數(shù)由最大重傳次數(shù)決定． 若在響應時間窗口內接收到來自基站的RAR消息， 終端繼續(xù)執(zhí)行后續(xù)接入步驟， 保持與基站連接， 接入成功后， 利用NPUSCH開始數(shù)據傳輸， 結束隨機接入過程． 通過上述分析， 可以將終端發(fā)起一次隨機接入請求的時延Tdelay表示為

Tdelay=Tnprach_StartTime+Tstart+Tr

(19)

其中，Tnprach_StartTime表示起始子幀位置，Tr表示重傳引起的時延， 可表示為

Tr=r×[(N×Tpreamble)+Twait+TRWS]+[(r-1)×Tint]

(20)

其中，r表示隨機接入嘗試次數(shù)， 即重傳次數(shù)， 1≤r≤rmax，G；N表示前導碼重復次數(shù)；Tpreamble表示前導碼持續(xù)時間；Twait表示從前導碼傳輸結束到響應時間窗口開啟之間的等待時間；TRWS表示響應時間窗口大?。?/p>

為了導出平均接入時延， 首先計算Tr的平均值． 計算Tr的平均值基于這樣一個事實， 即終端在第rmax，G次接入嘗試前的隨機接入過程是成功的， 否則計算平均時延無意義． 基于Bayes后驗概率準則，rmax，G次接入嘗試的成功概率可表示為

(21)

其中，pr(r)表示第r次接入嘗試的成功概率；pr(rmax，G)表示直到第rmax，G次接入嘗試的成功概率；pr(rmax，G|r)表示在第r次接入嘗試成功下， 第rmax，G次接入嘗試的成功概率． 由于在第r次接入嘗試成功， 那么在rmax，G次接入嘗試也必然成功， 即pr(rmax，G|r)=1， 此時，

(22)

rmax，G次接入嘗試下的平均接入時延為

(23)

從而平均接入時延可表示為

(24)

3 仿真分析

3.1 檢測概率

基站對前導碼的檢測概率隨閾值T的變化曲線如圖4所示， 橫坐標是對閾值T取對數(shù)， 由圖可知， 隨著閾值的增大， 基站對接收SINR的要求越高， 導致檢測概率不斷降低， 最終趨于零． 傳輸路徑損耗也是影響檢測概率的重要因素之一， 由于PPP模型模擬了遠距離干擾， 當路徑損耗指數(shù)α較小時， 遠距離終端的干擾更顯著． 此外， PPP模型的一個弱點是人為造成附近占主導地位干擾終端的概率高， 當路徑損耗指數(shù)較小時， 非主要干擾源的衰減緩慢， 導致對來自目標終端的接收功率在總干擾中的占比較低， 出現(xiàn)了在相同條件下路徑損耗指數(shù)越大檢測概率越高現(xiàn)象．

圖5所示為不同閾值T下檢測概率隨前導碼重復次數(shù)的變化曲線． 在3種閾值下， 基站對前導碼的檢測概率隨前導碼重復次數(shù)的增加而增大， 當前導碼重復次數(shù)為8時， 3種閾值下的檢測概率可達99%， 滿足3GPP設定的99%以上檢測概率的要求． 在前導碼重復次數(shù)達到8次后， 檢測概率的變化趨勢明顯降低， 達到一種穩(wěn)定狀態(tài)， 若繼續(xù)增加前導碼重復次數(shù)， 對檢測概率的提高并無實際意義．

圖4 不同路徑損耗指數(shù)下檢測概率隨閾值的變化曲線

圖5 不同閾值下檢測概率隨前導碼重復次數(shù)的變化曲線

3.2 隨機接入成功率

設置終端密度λ=500個/km2， 路徑損耗指數(shù)α=4， 閾值T=0 dB， 分析相關參數(shù)對隨機接入成功率的影響． 首先， 在隨機接入請求一次下分析重復次數(shù)對隨機接入成功率的影響， 設置競爭終端數(shù)量M=50， 如圖6所示， 即使檢測概率很高， 隨機接入成功率仍然很低， 隨著前導碼重復次數(shù)的增加， 隨機接入成功率逐漸趨于一個穩(wěn)定值． 對不同信道數(shù)量進行比較可以看出， 可用信道數(shù)量越多， 隨機接入成功率越高， 這是因為在競爭終端數(shù)量不變的情況下， 可用信道數(shù)量越多， 會有更多的終端競爭信道成功， 從而提高隨機接入成功率．

圖7是圖6的相對情況， 在圖7中， 設置競爭終端數(shù)量M=20， 相比于圖6， 圖7的隨機接入成功率更高， 這是由于競爭終端數(shù)量減少， 終端之間的競爭降低， 使得在相同可用信道數(shù)量下， 隨機接入成功率增大． 此外， 兩種配置下的仿真結果具有相同趨勢， 即隨著重復次數(shù)的增加， 隨機接入成功率趨于一個穩(wěn)定值． 其中， 當可用信道數(shù)量為48時， 隨機接入成功率最高， 對應于3.75 kHz的子載波間隔． 因此， 在極端覆蓋下， 采用3.75 kHz的子載波間隔不僅可以獲得更高的功率譜密度， 也提供了更多的可用信道資源， 使得處于極端信道環(huán)境下的終端也能被覆蓋．

圖6 隨機接入成功率隨前導碼重復次數(shù)變化曲線(M=50)

圖7 隨機接入成功率隨前導碼重復次數(shù)變化曲線(M=20)

盡管如此， 只考慮一次隨機接入請求， 終端的隨機接入成功率仍然較低， 為了進一步提高隨機接入成功率， 則采用重傳技術， 如圖8和圖9所示為M=50和M=20個終端隨機接入成功率隨重傳次數(shù)和可用信道數(shù)量變化曲線． 在圖8中， 在一個時隙競爭終端數(shù)量較多， 而可用信道數(shù)量只有12個時， 可用資源少， 多個并發(fā)的隨機接入請求導致?lián)砣?雖然隨機接入成功率隨著重傳次數(shù)的增加可趨于100%， 但需要的重傳次數(shù)非常大， 不僅會占用更多的資源， 而且還會增加能耗開銷． 隨著可用信道數(shù)量的增加， 隨機接入成功率也得到了顯著改善， 這是由于在競爭時， 可用資源增加， 每次接入嘗試后等待重傳的終端減少， 降低了終端競爭信道資源的沖突概率． 圖9所示為一個時隙中競爭終端數(shù)量較少場景， 與圖9不同， 由于競爭終端數(shù)量減少， 即使可用信道數(shù)量為最低配置， 也能在使用較少重傳次數(shù)下使隨機接入成功率趨于100%． 由此可知， 減小單個時隙內的競爭終端數(shù)量、 增加可用信道數(shù)量以及采用重傳技術可以提高隨機接入成功概率．

圖8 隨機接入成功率隨重傳次數(shù)和可用信道數(shù)量變化曲線(M=50)

圖9 隨機接入成功率隨重傳次數(shù)和可用信道數(shù)量變化曲線(M=20)

3.3 平均接入時延

針對3GPP為NB-IoT定義的3個覆蓋類別， 最大可容忍延遲為10 s， 依據表3的參數(shù)確認3種不同應用場景， 模擬3個覆蓋類別， 分析不同場景下隨機接入的平均時延．

表3 場景定義

圖10 場景一的平均接入時延

3種場景下平均接入時延的仿真結果如圖10-圖12所示． 由圖可知， 重復和重傳次數(shù)的增加都會導致平均接入時延增加， 3種場景下平均接入時延分別約為0.104，1.32，8.87 s， 對于參與隨機接入過程的終端數(shù)量從0增加到可用信道數(shù)量的3倍時， 平均接入時延增長很快． 當終端數(shù)量增長到3倍以上時， 平均接入時延的增加趨緩， 逐漸趨于一個穩(wěn)定值， 且可用信道數(shù)量越多， 這種增長趨勢越平穩(wěn)， 相比于可用信道數(shù)量較少情況， 可以允許在相同終端數(shù)量下達到更低的接入時延．

圖11 用場景二的平均接入時延

圖12 場景三的平均接入時延

4 結 論

本文針對隨機分布在二維地理區(qū)域的NB-IoT終端和基站， 分析了重復和重傳與隨機接入成功率之間的關系， 建立了基于隨機幾何的前導碼檢測概率模型和基于多頻段多信道時隙ALOHA協(xié)議的沖突概率模型． 進一步考慮重復和重傳次數(shù)對平均接入時延的影響， 導出了平均接入時延與重復和重傳次數(shù)之間的關系， 并結合NB-IoT劃分的覆蓋類別進行了仿真． 結果表明， 檢測概率隨前導碼重復次數(shù)的增加而增加， 當重復次數(shù)為8時， 檢測概率可達99%． 但重復次數(shù)對隨機接入成功率的影響不大， 隨機接入成功率隨重傳次數(shù)和可用信道數(shù)量的增加而增加； 雖然重復和重傳會導致平均接入時延增加， 但針對NB-IoT劃分的3個覆蓋類別的仿真表明， 即使是在極端惡劣的應用場景， 平均接入時延也能滿足規(guī)定的最大可容忍延遲要求．