許恩永

（東風(fēng)柳州汽車(chē)有限公司，廣西柳州545005）

商用車(chē)行駛工況較復(fù)雜，多種激勵(lì)通過(guò)傳遞路徑至駕駛室并作用于駕乘人員，影響乘坐舒適性與行駛平順性［1］。橡膠襯套因其性能穩(wěn)定、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單及易于制造的優(yōu)點(diǎn)在商用車(chē)懸置系統(tǒng)中得以廣泛應(yīng)用［2］。目標(biāo)長(zhǎng)頭商用車(chē)駕駛室前懸置采用橡膠懸置，影響其舒適性的主要參數(shù)為整車(chē)坐標(biāo)系下的x向和z向剛度系數(shù)，合理設(shè)計(jì)懸置系統(tǒng)橡膠襯套特性參數(shù)可顯著改善駕乘人員舒適性。

針對(duì)商用車(chē)平順性優(yōu)化，文獻(xiàn)［3］通過(guò)響應(yīng)面法對(duì)優(yōu)化目標(biāo)進(jìn)行擬合，并應(yīng)用多目標(biāo)遺傳優(yōu)化算法NSGA-Ⅱ?qū)壹苡颤c(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化，取得明顯的優(yōu)化效果，但通過(guò)響應(yīng)面法建立的模型，并不能準(zhǔn)確代替仿真計(jì)算模型，此外當(dāng)影響參數(shù)數(shù)量龐大時(shí)模型建立復(fù)雜。文獻(xiàn)［4-5］基于牛頓第二定律或拉格朗日方程推導(dǎo)商用車(chē)振動(dòng)微分方程，應(yīng)用Matlab建立出整車(chē)平順性模型，并通過(guò)優(yōu)化算法對(duì)平順性進(jìn)行優(yōu)化，但所建模型較為簡(jiǎn)單，僅能對(duì)駕駛室垂直振動(dòng)與俯仰振動(dòng)進(jìn)行仿真，同時(shí)未考慮襯套等部件對(duì)整車(chē)振動(dòng)的影響。文獻(xiàn)［6］為提升某商用車(chē)駕駛室舒適性，對(duì)其懸置系統(tǒng)進(jìn)行仿真隔振試驗(yàn)，并基于全因子試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法對(duì)其懸置剛度與阻尼進(jìn)行優(yōu)化匹配，得到較為理想的優(yōu)化結(jié)果，但此類(lèi)優(yōu)化方法需大量重復(fù)仿真計(jì)算且優(yōu)化效率與可靠性取決于因子水平數(shù)，水平數(shù)過(guò)少不能確保得到最優(yōu)結(jié)果，水平數(shù)過(guò)多會(huì)使得計(jì)算次數(shù)呈指數(shù)形式增加，優(yōu)化效率下降。文獻(xiàn)［7］以駕駛室綜合加權(quán)加速度均方根值為目標(biāo)函數(shù)，前后懸置動(dòng)撓度為約束條件，利用Isight 軟件建立優(yōu)化平臺(tái)，應(yīng)用多島遺傳算法對(duì)商用車(chē)平順性進(jìn)行優(yōu)化，但建立的仿真模型未考慮車(chē)架柔性對(duì)整車(chē)平順性計(jì)算的影響。文獻(xiàn)［8-9］研究表明車(chē)架柔性對(duì)車(chē)輛平順性評(píng)價(jià)具有重要影響。

鑒于上述研究現(xiàn)狀，本文提出一種基于多軟件協(xié)同的駕駛室橡膠懸置優(yōu)化方法，應(yīng)用Adams 建立長(zhǎng)頭商用車(chē)剛?cè)狁詈隙囿w動(dòng)力學(xué)模型，并基于批處理命令將其同多學(xué)科優(yōu)化軟件Isight、數(shù)值計(jì)算軟件Matlab 進(jìn)行集成以建立多學(xué)科優(yōu)化平臺(tái)；進(jìn)一步建立以座椅導(dǎo)軌x向與z向振動(dòng)加速度頻率加權(quán)均方根值之和為目標(biāo)函數(shù)、橡膠懸置x向與z向剛度為優(yōu)化變量的優(yōu)化模型；應(yīng)用改進(jìn)遺傳算法（NSGA-II）實(shí)現(xiàn)目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化。同傳統(tǒng)商用車(chē)平順性模型優(yōu)化方法相比，本方法能得到可靠性更高的最優(yōu)解，同時(shí)可避免重復(fù)設(shè)置與求解，提高優(yōu)化實(shí)施人員的工作效率。

1 多體動(dòng)力學(xué)理論與整車(chē)建模

1.1 多體動(dòng)力學(xué)理論

Adams 多體動(dòng)力學(xué)軟件根據(jù)機(jī)械系統(tǒng)模型自動(dòng)建立系統(tǒng)拉格朗日運(yùn)動(dòng)方程：

式中：T為多體系統(tǒng)總動(dòng)能；q為系統(tǒng)廣義坐標(biāo)；Q為系統(tǒng)廣義坐標(biāo)；ρ為系統(tǒng)基于完全約束的拉氏乘子矩陣；μ為系統(tǒng)基于不完全約束的拉氏乘子矩陣。

式（1）簡(jiǎn)化后為

將研究系統(tǒng)變換為零自由度系統(tǒng)方程進(jìn)行求解。根據(jù)機(jī)械系統(tǒng)特性不同，動(dòng)力學(xué)微分方程求解時(shí)可選擇不同的積分算法，但基本可分為預(yù)估、校正與求解階段。預(yù)估階段根據(jù)當(dāng)前時(shí)刻系統(tǒng)狀態(tài)矢量值，用泰勒級(jí)數(shù)估算下一時(shí)刻系統(tǒng)狀態(tài)矢量值：

式中：h為積分步長(zhǎng)。

基于該方法得到下一時(shí)刻的系統(tǒng)狀態(tài)矢量有時(shí)不夠準(zhǔn)確，則用吉爾積分求解程序進(jìn)行校正：

式中：yn+1為y（t）在t=tn+1時(shí)刻近似值；β0與αi為吉爾積分程序系數(shù)值。

校正階段主要判斷系統(tǒng)方程是否為0，是，則表示預(yù)估階段正確，可進(jìn)入求解階段；否，則對(duì)y進(jìn)行更新直到系統(tǒng)方程為0。

1.2 整車(chē)多體動(dòng)力學(xué)模型

基于目標(biāo)長(zhǎng)頭商用車(chē)的實(shí)際結(jié)構(gòu)分別建立駕駛室、柔性車(chē)架、前后車(chē)橋、離散板簧、轉(zhuǎn)向、制動(dòng)、動(dòng)力、車(chē)輪等子系統(tǒng)，并裝配建成整車(chē)剛?cè)狁詈隙囿w動(dòng)力學(xué)模型。其中，駕駛室多體動(dòng)力學(xué)模型如圖1所示，整車(chē)多體動(dòng)力學(xué)模型如圖2所示。觀察圖1與圖2 知，目標(biāo)商用車(chē)駕駛室橡膠前懸對(duì)整車(chē)平順性與駕駛室舒適性評(píng)價(jià)具有重要影響，在其車(chē)輛設(shè)計(jì)優(yōu)化過(guò)程應(yīng)予以重視。

圖1 駕駛室多體動(dòng)力學(xué)模型Fig.1 Cabin multibody dynamics model

圖2 長(zhǎng)頭商用車(chē)多體動(dòng)力學(xué)模型Fig.2 Multi-body dynamics model of long-head commercial vehicle

2 駕駛室橡膠懸置性能參數(shù)優(yōu)化

2.1 優(yōu)化變量

目標(biāo)長(zhǎng)頭商用車(chē)處于開(kāi)發(fā)完善階段，駕駛后懸置剛度阻尼參數(shù)已完成優(yōu)化調(diào)整，故研究主要針對(duì)駕駛室前懸橡膠懸置開(kāi)展，彈性元件比結(jié)構(gòu)件對(duì)系統(tǒng)的振動(dòng)特性影響更顯著［10］。綜合考慮，選擇橡膠懸置x、z向剛度為優(yōu)化變量，同時(shí)基于工作經(jīng)驗(yàn)，將橡膠懸置原始剛度增大、減小800 N/mm 作為優(yōu)化區(qū)間：

式中：kxl為駕駛室左前懸x向剛度；kxr為駕駛室右前懸x向剛度；kzl為駕駛室左前懸z向剛度；kzr為駕駛室右前懸z向剛度。

2.2 目標(biāo)函數(shù)

參考國(guó)標(biāo)GB/T 4970—2009《汽車(chē)平順性試驗(yàn)方法》，選擇駕駛員座椅導(dǎo)軌處x向與z向加速度頻率加權(quán)均方根值之和作為目標(biāo)函數(shù)：

式中：RMS，x為座椅導(dǎo)軌x向振動(dòng)加速度頻率加權(quán)均方根值；RMS，z為座椅導(dǎo)軌z向振動(dòng)加速度頻率加權(quán)均方根值。

上述均方根值可通過(guò)下式計(jì)算：

式中：w(f)為頻率加權(quán)函數(shù)。

x向與z向頻率加權(quán)函數(shù)分別為

Ga(f)為對(duì)加速度時(shí)域信號(hào)進(jìn)行頻譜分析得到的功率譜密度函數(shù)，方程為

2.3 優(yōu)化模型

多學(xué)科優(yōu)化平臺(tái)Isight 擁有強(qiáng)大的開(kāi)放接口，可同多種主流軟件進(jìn)行集成計(jì)算。優(yōu)化組件通過(guò)批處理命令集成Simcode 組件與Matlab 組件，實(shí)現(xiàn)優(yōu)化自動(dòng)控制仿真驅(qū)動(dòng)與數(shù)據(jù)讀寫(xiě)，應(yīng)用改進(jìn)遺傳算法實(shí)現(xiàn)目標(biāo)商用車(chē)駕駛室懸置襯套優(yōu)化研究。某步優(yōu)化流程可簡(jiǎn)述為：優(yōu)化算法依據(jù)上代優(yōu)化結(jié)果對(duì)動(dòng)力學(xué)模型中橡膠懸置剛度屬性文件進(jìn)行修改調(diào)整；Simcode 組件驅(qū)動(dòng)多體動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行平順性仿真計(jì)算；Matlab讀取仿真時(shí)域結(jié)果進(jìn)行頻譜分析以得到功率譜密度，進(jìn)行頻率加權(quán)得到加權(quán)均方根值；最后計(jì)算目標(biāo)函數(shù)并返回給優(yōu)化算法，以作為下次橡膠懸置特性調(diào)整依據(jù)?；谝陨蠑⑹龃罱ㄈ鐖D3 所示的多軟件協(xié)同優(yōu)化模型，表1 為優(yōu)化算法，所使用的是相關(guān)參數(shù)的數(shù)值或?qū)嵤┎呗浴?/p>

2.4 優(yōu)化結(jié)果

優(yōu)化前后駕駛室橡膠懸置x向與z向剛度如表2 所示。優(yōu)化后橡膠懸置剛度都大弧度降低，為便于計(jì)算設(shè)置，統(tǒng)一取x向剛度為320 N/mm，z向剛度為160 N/mm。

3 優(yōu)化前后目標(biāo)商用車(chē)平順性對(duì)比

3.1 隨機(jī)路面優(yōu)化前后加速度對(duì)比

為確認(rèn)上文駕駛室橡膠懸置剛度優(yōu)化對(duì)整車(chē)平順性的優(yōu)化效果，分別建立優(yōu)化前橡膠懸置剛度屬性文件（x向700 N/mm，z向900 N/mm）與優(yōu)化后橡膠懸置剛度屬性文件（900 N/mm，160 N/mm）。將其應(yīng)用于動(dòng)力學(xué)模型后在隨機(jī)路面上進(jìn)行50～90 km/h 車(chē)速平順性仿真計(jì)算，車(chē)速間隔取10 km/h，仿真界面如圖4 所示。以駕駛員座椅導(dǎo)軌的x向、z向振動(dòng)加速度頻率加權(quán)均方根值為目標(biāo)商用車(chē)平順性的評(píng)價(jià)指標(biāo)，可得圖5 所示的優(yōu)化前后目標(biāo)商用車(chē)平順性對(duì)比，高車(chē)速范圍效果明顯。

圖3 基于多軟件協(xié)同的優(yōu)化模型Fig.3 Optimization model based on multi-software collaboration

表1 改進(jìn)遺傳算法相關(guān)參數(shù)Tab.1 Improved genetic algorithm related parameters

表2 優(yōu)化前后駕駛室橡膠懸置剛度對(duì)比Tab.2 Improved genetic algorithm related parameters N/mm

3.2 沖擊路面優(yōu)化前后加速度對(duì)比

為進(jìn)一步分析橡膠懸置優(yōu)化對(duì)平順性的提升作用，開(kāi)展沖擊路面下整車(chē)平順性仿真計(jì)算，分別進(jìn)行以 50、60、70、80 和 90 km/h 車(chē)速通過(guò)沖擊凸塊，如圖6 所示。以駕駛室座椅導(dǎo)軌處x向與z向振動(dòng)加速度峰值為平順性評(píng)價(jià)指標(biāo)，仿真結(jié)果如圖7 所示。由圖可知，橡膠懸置調(diào)整后在沖擊路面能大幅度降低振動(dòng)加速度峰值，5 種車(chē)速下x向平順性平均提升38.4%，z向平順性平均提升25.5%。

圖4 目標(biāo)車(chē)輛通過(guò)隨機(jī)路面Fig.4 Target vehicle passes random road

圖5 座椅導(dǎo)軌振動(dòng)加速度頻率加權(quán)均方根值Fig.5 Frequency weighted RMS value of seat rail vibration acceleration

4 試驗(yàn)驗(yàn)證

根據(jù)優(yōu)化結(jié)果設(shè)計(jì)出圖8 所示橡膠懸置結(jié)構(gòu)，減少橡膠材料增加橡膠運(yùn)動(dòng)空間以降低剛度。對(duì)優(yōu)化后的橡膠懸置進(jìn)行換件試驗(yàn)，測(cè)試車(chē)輛、測(cè)試路面、加速度傳感器安裝位置、數(shù)據(jù)采集設(shè)備如圖9所示。優(yōu)化前后目標(biāo)長(zhǎng)頭商用車(chē)滿載于水泥高速路面的平順性測(cè)試結(jié)果如圖10 所示。對(duì)比分析可知，優(yōu)化后目標(biāo)商用車(chē)整體平順性提升明顯，同仿真結(jié)果相比具有相似的降低趨勢(shì)，x向頻率加權(quán)均方根值平均降低19.9%，z向頻率加權(quán)均方根值平均降低18.1%，表明上文對(duì)橡膠懸置進(jìn)行優(yōu)化是有效可行的。

圖6 目標(biāo)車(chē)輛通過(guò)沖擊路面Fig.6 Target vehicle passes bump road

圖7 座椅導(dǎo)軌位置振動(dòng)加速度峰值Fig.7 Peak value of vibration acceleration for driver seat rail

圖8 優(yōu)化后橡膠懸置結(jié)構(gòu)Fig.8 Optimized suspend mount structure

圖9 平順性測(cè)試Fig.9 Ride comfort experiment

圖10 優(yōu)化前后頻率加權(quán)均方根值對(duì)比Fig.10 Comparison of frequency weighted RMS values before and after optimization.

5 結(jié)語(yǔ)

面向商用車(chē)平順性與駕駛室舒適性優(yōu)化問(wèn)題，提出一種基于多學(xué)科協(xié)同、多軟件集成的商用車(chē)平順性優(yōu)化方法。建立整車(chē)剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)模型，基于批處理命令將之同多學(xué)科優(yōu)化軟件Isight 以及數(shù)值計(jì)算軟件Matlab 進(jìn)行集成以建立優(yōu)化平臺(tái)。以橡膠懸置x向與z向剛度為優(yōu)化變量對(duì)平順性進(jìn)行優(yōu)化，基于優(yōu)化結(jié)果開(kāi)展平順性仿真對(duì)比、試驗(yàn)驗(yàn)證。結(jié)果表明：優(yōu)化后目標(biāo)商用車(chē)平順性整體提升20%左右，優(yōu)化方法合理有效，對(duì)其他懸置結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)具有借鑒作用。