宋敬濱，梁 超

（1.常州機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院車輛工程學(xué)院，江蘇常州213164；2.北華大學(xué)汽車與建筑工程學(xué)院，吉林吉林132013）

隨著國家對環(huán)境污染治理力度和新能源需求的不斷加大，電動汽車逐漸受到消費(fèi)者和各制造商的關(guān)注［1］。然而，電動汽車的續(xù)航問題一直是亟待突破的關(guān)鍵技術(shù)難題。

再生制動可以有效提高電動汽車的行駛里程，其可以恢復(fù)制動過程中75%的總能量［2］。為了提高能量的回收率，一些學(xué)者［3-5］對再生制動控制器、控制策略進(jìn)行了設(shè)計研究，在保證制動安全的前提下能夠提高制動能量的回收效率。為了進(jìn)一步提高車輛的制動效果，竇建明［6］通過對車輪制動力分析，研究了前后軸制動力分配策略。田楓等［7］研究了機(jī)械制動與電機(jī)制動之間的分配關(guān)系，改善了再生制動的效果。初亮等［8］針對高速、中大強(qiáng)度的制動，提出了一種串聯(lián)式再生制動控制策略，能夠提高再生制動過程的安全性。高寶龍等［9］為實(shí)現(xiàn)制動力精確調(diào)節(jié)，對電液再生制動系統(tǒng)進(jìn)行了設(shè)計研究，研發(fā)了一種自適應(yīng)跟蹤的制動部件。王治中等［10］通過開閉環(huán)試驗對液壓制動控制進(jìn)行了研究，系統(tǒng)的響應(yīng)速度、穩(wěn)定性、準(zhǔn)確性均符合精確調(diào)節(jié)的性能指標(biāo)。然而，在緊急突發(fā)情況下，單獨(dú)的再生制動不足以滿足駕駛員的減速需求，且在低速和高速時的使用效率都很低，電機(jī)的轉(zhuǎn)矩-速度特性［3］限制了再生能量的回收率。

基于此，本文以后輪驅(qū)動電動三輪汽車為研究對象，提出了一種雙電液制動系統(tǒng)協(xié)同控制策略；建立了基于I 曲線對理想制動力分配模型，進(jìn)一步研究了后輪雙制動系統(tǒng)力矩分配策略，確定了再生制動轉(zhuǎn)矩與后輪制動壓力轉(zhuǎn)換關(guān)系；最后通過道路試驗驗證了所提出制動系統(tǒng)協(xié)同控制的可行性。

1 理想制動力分配

為了實(shí)現(xiàn)前后輪理想制動力分配，對后輪驅(qū)動電動汽車進(jìn)行了受力分析，并對理想制動力進(jìn)行了研究。

1.1 汽車受力模型

后輪驅(qū)動電動汽車制動過程中，其受力過程如圖1所示。

圖1 制動過程受力示意圖Fig.1 Force diagram of braking process

如圖1 所示，每個車輪上均配有盤式液壓制動器車輛制動過程中，用制動力分配系數(shù)β表示前后軸的制動力變化，其表達(dá)式如下：

式中：Fbf為前軸總制動力；Fbr為后軸總制動力。

制動力與法向力的關(guān)系可表示為

式中：μ為黏著系數(shù)，是車輪縱向滑移率λ的函數(shù)；Fzf、Fzr分別為前軸和后周的法向支撐力；λ為車輪縱向滑移率。

車輪縱向滑移率λ定義為縱向速度x˙與車輪速度之間的差值：

式中：ω為車輪角速度；r為車輪的有效半徑。

前后輪法向力表達(dá)式如下：

式中：Fa(x˙)為與速度相關(guān)的空氣阻力；h為車輛重心高度；θ為道路坡度；a、b是前軸和后軸與重心之間的距離。

1.2 前后輪制動力分配

汽車制動減速過程中，減速度可表示為

式中：j為車輪的減速度；m為汽車質(zhì)量。

前后輪制動力通過I 曲線進(jìn)行分配，可保證每個車輪具有相同的滑移率，以使理想制動力在前軸和后軸之間達(dá)到平衡，提高車輛穩(wěn)定性。理想制動力分配曲線如圖2所示。

圖2 理想制動力分配曲線Fig.2 Ideal braking force distribution curve

因此，可以得到理想的后制動力為

式中：lf、lr分別為車輛重心到前后輪中心之間的水平距離；h為車輛重心到地面的高度。

當(dāng)總制動力達(dá)到道路最大附著力時，雙輪軸鎖定。為了車輛的穩(wěn)定性，前輪鎖車必須在后輪鎖定之前進(jìn)行，通過將制動力比保持在I 曲線以下來實(shí)現(xiàn)：

2 雙制動系統(tǒng)設(shè)計

在對前后軸制動力分配的基礎(chǔ)上，本文在后軸制動中引入雙制動系統(tǒng)，包括再生制動系統(tǒng)和液壓制動系統(tǒng)，以提高車輛制動過程的穩(wěn)定性，并最大限度降低能耗，對雙制動系統(tǒng)工作原理、制動力分配方法等進(jìn)行了研究。

2.1 雙制動系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

所設(shè)計的雙制動系統(tǒng)力矩分配策略如圖3 所示。駕駛員通過在腳踏板施加力Fp，基于車身電子穩(wěn)定系統(tǒng)（Electronic Stability Program，ESP）獲得所需的總制動力矩Tbcom，該制動力矩一部分作用于ABS 系統(tǒng)中，剩余制動力矩Tbreq分配在汽車前后軸上，后輪上制動力矩被分為再生制動力矩和液壓液壓制動力矩。在前軸上，兩車輪之間采用不相等的扭矩分配以提高車輛橫向穩(wěn)定性。將前后軸制動力作用于車輛上，每個車軸上的兩種制動力都作用在整個車輛上。最后，防抱死制動控制系統(tǒng)對車輛速度vx和各車輪角速度的測量，控制系統(tǒng)對測量的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，然后對轉(zhuǎn)矩增減量ΔTb進(jìn)行調(diào)整，以避免車輪抱死而導(dǎo)致車輛滑移，帶來危險。

圖3 雙制動系統(tǒng)力矩分配策略Fig.3 Torque distribution strategy of double braking system

2.2 再生制動力和液壓制動力分配

基于圖1 中的I 曲線可確定前后輪之間的制動力分配，由于前輪的制動壓力不受調(diào)節(jié)，因此，使用測量的前輪制動壓力p^fl作為控制輸入，然后根據(jù)I曲線計算所需的后輪制動力F*rid，控制分配方法如圖4所示。

圖中，Kf和Kr分別為車輛前后輪的壓力-制動力轉(zhuǎn)換系數(shù)，其值由制動鉗結(jié)構(gòu)決定。根據(jù)制動過程電機(jī)速度特性曲線，可確定最大的再生制動力Frmax，該制動力與所需的后輪制動力矩F*br進(jìn)行比較，若則后輪制動力全部由再生制動力提供；若則后輪制動力一部分由再生制動力提供，一部分由液壓制動力提供。

圖4 再生制動轉(zhuǎn)矩與后輪制動壓力轉(zhuǎn)換關(guān)系Fig.4 Conversion relationship between regenerative braking torque and rear wheel braking pressure

3 試驗裝置與結(jié)果分析

3.1 試驗裝置

雙制動協(xié)同控制結(jié)構(gòu)如圖5 所示?；跀?shù)字信號處理（DSP）協(xié)同控制器，將ESP 的閥門和泵連接在逆變器上，制動踏板產(chǎn)生參考扭矩T*r，通過控制器局域網(wǎng)絡(luò)（CAN）總線并將轉(zhuǎn)矩參考值T*r發(fā)送給逆變器。傳感器測得前后輪液壓制動壓力機(jī)制動踏板位移，將其作為輸入信號，最終通過電力裝置脈沖寬度調(diào)制（PWM）實(shí)現(xiàn)對液壓平臺的驅(qū)動，完成整個制動過程。

圖5 雙制動協(xié)同控制結(jié)構(gòu)Fig.5 Dual braking cooperative control structure

在實(shí)際的制動過程中，pr會受到液壓效應(yīng)的影響，本文設(shè)計了一個比例反饋控制器跟蹤后輪制動鉗壓力基準(zhǔn)，將占空比限制在αr=[0，0.6]范圍內(nèi)，以保持系統(tǒng)的線性行為。該控制器結(jié)構(gòu)如圖6所示。

圖6 后輪制動壓力控制器Fig.6 Rear wheel brake pressure controller

3.2 試驗結(jié)果分析

3.2.1 后輪制動壓力控制器性能

為了驗證后輪制動壓力控制器性能在制動壓力調(diào)節(jié)方面的性能，對其進(jìn)行了階躍響應(yīng)試驗，試驗結(jié)果如圖7 所示。從圖中可以看出，該控制器在15 ms內(nèi)收斂到參考值，最大延遲時間為5 ms的時間延遲，可有效跟蹤后輪制動壓力變化。

圖7 后輪制動壓力控制器階躍響應(yīng)Fig.7 Step response of rear wheel brake pressure controller

3.2.2 雙制動系統(tǒng)協(xié)同控制試驗結(jié)果

對所設(shè)計的雙制動系統(tǒng)的實(shí)用性進(jìn)行道路試驗。在平坦、干燥的瀝青路面上，將車輛加速到60 km/h 左右，然后通過制動踏板進(jìn)行減速。在整個制動過程中，車輛速度響應(yīng)和后輪總制動力變化過程如圖8所示。

圖8 制動過程車速與制動力變化Fig.8 Change of vehicle speed and braking force during braking

如圖8 所示，在制動過程中，隨著車輛速度逐漸降低，后輪總制動力呈先緩慢減小，后迅速減小的變化過程。進(jìn)一步對整個試驗系統(tǒng)的響應(yīng)過程進(jìn)行了分析研究，如圖9所示。

圖9 試驗過程系統(tǒng)響應(yīng)Fig.9 System response during test

在0～0.15 s 時間內(nèi)，結(jié)合圖9（a）和圖9（b）可以看出：雖然制動踏板位移xp值不斷增大，但系統(tǒng)制動力為0，無制動力需求，這是因為制動系統(tǒng)存在死區(qū)。在0.15～0.55 s時間內(nèi)，制動力需求增加，不斷增加，同時再生制動扭矩也不斷增加（見圖9（b）和圖9（c））。圖9（c）可以看出，再生制動扭矩達(dá)到最大值Trmax，在0.55～6.20 s 時間內(nèi)，跟蹤誤差在死區(qū)范圍內(nèi)，不需要液壓制動力，最大的仍然是可以被利用。由圖9（d）可知，在6.20 s時，αr＞0，再生制動力無法滿足制動需求，此時需要增加液壓制動力，但液壓制動壓力僅在6.80 s 時刻開始增加，在8.50 s 左右時液壓制動力趨于穩(wěn)定。在整個實(shí)驗過程中的跟蹤精度較高。此外，由于閥門的死區(qū)與閥門響應(yīng)時間滯后相互作用導(dǎo)致沒有液壓制動壓力變化。結(jié)合圖9（b）、圖9（c）、圖9（d）可知，在1.00～1.32 s 時間內(nèi)逐漸減小，而逐漸變大，該部分制動力為根據(jù)I 曲線，后輪制動力Fbr減小而前輪制動力Fbf增加部分。最后，由圖9（e）中可以看出，整個制動的過程中回收的能量約為9.12 kJ，總動能約為15.6 kJ。

制動過程再生制動力跟蹤誤差如圖10 所示，為了使系統(tǒng)在參考值發(fā)生變化時能夠達(dá)到穩(wěn)態(tài)，跟蹤誤差的計算周期為50 ms。從圖中可以看出，最大跟蹤誤差為9.1%，整個時間段內(nèi)，跟蹤效果較好，證明了本文提出的雙制動系統(tǒng)協(xié)同控制的有效性。

圖10 跟蹤誤差Fig.10 tracking error

4 結(jié)語

為提高電動汽車行駛里程和制動過程中的平順性，本文以后輪驅(qū)動電動汽車為研究對象，設(shè)計了再生制動和液壓制動雙電液制動系統(tǒng)，開展了雙制動系統(tǒng)協(xié)同控制研究。建立了基于I曲線的理想制動力分配模型，確定了兩種制動力矩的合理分配策略，將新的控制策略作用在后輪上，用再生制動力代替液壓制動力，提高能量回收，通過使用再生制動力提高制動力的性能，以便跟隨理想的制動力分布情況。最后通過道路試驗驗證了整個控制策略的可行性。