王會(huì)鮮 李 波 鄭洪江 陳 偉

（1.上海立信會(huì)計(jì)金融學(xué)院信息管理學(xué)院 上海201209；2.上海智能網(wǎng)聯(lián)車載終端工程技術(shù)研究中心技術(shù)部 上海200030；3.上海博泰悅臻電子設(shè)備制造有限公司技術(shù)部 上海200030；4.武漢理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院 武漢430070）

0 引 言

近年來，隨著無人駕駛技術(shù)以及車車、車路通信技術(shù)的不斷突破，對(duì)單車智能的研究逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)閷?duì)車路協(xié)同系統(tǒng)[1]的研究。多車協(xié)同控制[2]由于具有以下3 個(gè)方面的優(yōu)勢而得到了學(xué)者的廣泛研究：①在保證駕駛安全的前提下，通過控制車車間距達(dá)到最小化，有效的提高了道路的通行能力，緩解了交通擁堵[2]；②由于車車之間能夠?qū)崟r(shí)共享各自的狀態(tài)信息，使得車輛具有更好的預(yù)測能力，從而提前做出準(zhǔn)確的決策[3]，能夠有效減少交通事故的發(fā)生；③車輛保持隊(duì)列的行駛狀態(tài)能減少實(shí)際交通環(huán)境中的“走走停?！爆F(xiàn)象[4-5]，從而有效的減少了燃油消耗[6]。在車聯(lián)網(wǎng)環(huán)境下，車輛可以利用LTE-V2X通信獲得周圍車輛的BSM 數(shù)據(jù)以及與道路相關(guān)的MAP 信息，促進(jìn)了車車之間以及車路之間實(shí)現(xiàn)高效的協(xié)同合作方式，有利于多車協(xié)同控制系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)。

自適應(yīng)巡航控制（ACC）系統(tǒng)[7]作為高級(jí)輔助駕駛系統(tǒng)（ADAS）的1種，是最早用于實(shí)現(xiàn)多車協(xié)同控制的1種手段[7-8]。結(jié)合LET-V2X通信技術(shù)，ACC拓展為協(xié)同自適應(yīng)巡航控制（CACC）系統(tǒng)[9]，具有更好預(yù)測能力。比如，由荷蘭經(jīng)濟(jì)事務(wù)部資助的Connect &Drive 項(xiàng)目使用了6 輛乘用車進(jìn)行了CACC 演示多車編隊(duì)控制，該系統(tǒng)采用了恒定的時(shí)間間隔策略[10]。2016 年，無人車輛協(xié)同駕駛挑戰(zhàn)賽（GCDC）舉辦第二屆，旨在演示多車協(xié)同控制系統(tǒng)如何在接近真實(shí)交通場景的情況下執(zhí)行復(fù)雜的操作，測試了2個(gè)平行車隊(duì)的合并以及交叉路口場景，同時(shí)展示了C-ITS 如何幫助創(chuàng)建應(yīng)急車輛的自由通行[11]。2018年，奧本大學(xué)利用2 輛Peterbilt 579 和2 輛M915 在美國移動(dòng)中心及公共道路上進(jìn)行了隊(duì)列測試，測試結(jié)果表明，即使在交通非常擁擠的情況下，4輛卡車排也能夠完成換道操作，并且系統(tǒng)也能保持車輛之間的恒定間距[12]。

然而目前對(duì)于CACC系統(tǒng)的研究主要是假設(shè)車隊(duì)中除了leader 以外的所有車輛都為無人駕駛車輛，配備有傳感器、控制器以及執(zhí)行器。但在今后較長的一段時(shí)間中，有人駕駛車輛和無人駕駛車輛混行在道路上，如何處理人機(jī)混駕混合組成的多車協(xié)同控制值得深入研究。

從控制的角度看，目前大多數(shù)對(duì)多車協(xié)同控制系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)主要是基于線性二次型調(diào)節(jié)器（LQR）、模型預(yù)測控制（MPC）以及強(qiáng)化學(xué)習(xí)（RL）等方法。T.Stanger 等[13]采用LQR 方法優(yōu)化由人機(jī)混駕組成的多車協(xié)同控制系統(tǒng)的控制增益，但是該方法需要準(zhǔn)確的知道車隊(duì)系統(tǒng)中與駕駛員駕駛行為習(xí)慣相關(guān)的參數(shù)以及與車輛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)相關(guān)的參數(shù)。Cao Wenjing 等[14]設(shè)計(jì)了1 種線性MPC 作用于CACC 系統(tǒng)，與以前提出的模型預(yù)測控制方法相反，其目標(biāo)是更高的燃油效率，它包含了對(duì)近似燃油消耗而不是加速度的直接懲罰。然而，基于MPC的方法通常依賴于1個(gè)先驗(yàn)系統(tǒng)模型，同時(shí)，該方法很難保證閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。C.Desjardins等[15]利用RL方法設(shè)計(jì)了CACC 系統(tǒng)中無人駕駛車輛的控制器，使用函數(shù)逼近技術(shù)和梯度下降學(xué)習(xí)算法作為直接修正控制策略的方法以優(yōu)化其性能。然而，由于缺乏穩(wěn)定性分析，可能導(dǎo)致傳統(tǒng)的RL方法存在安全問題。

上述研究主要是基于自動(dòng)網(wǎng)聯(lián)汽車進(jìn)行多車協(xié)同駕駛設(shè)計(jì)，需要準(zhǔn)確獲取多車系統(tǒng)中與駕駛員駕駛行為相關(guān)的參數(shù)以及與車輛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)相關(guān)參數(shù)（這些參數(shù)在實(shí)際交通系統(tǒng)中無法準(zhǔn)確獲?。⑶疫@些方法也很難滿足復(fù)雜交通環(huán)境下的實(shí)時(shí)計(jì)算要求以及對(duì)無人駕駛車輛控制精度要求，不能解決實(shí)際情況下復(fù)雜交通環(huán)境的問題。

本文以人機(jī)混駕混合組成的多車協(xié)同控制場景為研究對(duì)象，設(shè)計(jì)了基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的自適應(yīng)動(dòng)態(tài)規(guī)劃橫縱向控制算法。該控制策略僅僅利用多車系統(tǒng)中車輛的在線狀態(tài)信息BSM 數(shù)據(jù)以及與道路相關(guān)的信息MAP數(shù)據(jù)（車輛的前輪轉(zhuǎn)角以及車輛期望的縱向加速度）作為控制器的輸入，利用能夠保證動(dòng)態(tài)系統(tǒng)穩(wěn)定的遞推數(shù)值方法在線逼近最優(yōu)解，控制無人駕駛車輛在多車系統(tǒng)中保持期望的車速并且與前車保持期望的車間距，同時(shí)在任意曲率道路上行駛時(shí)與車道中心線之間的橫向誤差趨于0。

1 人機(jī)混駕多車協(xié)同場景數(shù)學(xué)模型構(gòu)建

本文主要研究的是人機(jī)混駕多車協(xié)同控制場景，見圖1。圖1 中#1、#2 和#4 為有人駕駛車輛，#3和#5 為無人駕駛車輛。其數(shù)學(xué)模型包含了2 部分：無人駕駛車的橫向控制模型和加入間距控制策略的縱向控制模型。前者確保了無人駕駛車輛能夠在任意曲率道路上行駛時(shí)與車道中心線之間的橫向誤差趨于0，后者確保了無人駕駛車輛能夠在隊(duì)列系統(tǒng)中與前車保持期望的車間距。

本文中所使用的符號(hào)及其含義見表1。

圖1 人機(jī)混駕組成的多車協(xié)同控制Fig.1 Multi-vehicle cooperative control consisting of manned and unmanned vehicles

表1 人機(jī)混駕多車協(xié)同控制機(jī)制符號(hào)Tab.1 Notations for the multi-vehicle cooperative control strategy

1.1 無人駕駛車橫向控制數(shù)學(xué)模型

無人駕駛車輛橫向誤差的計(jì)算原理見圖2。

根據(jù)圖2中車輛當(dāng)前的期望軌跡及實(shí)際軌跡信息可以得到無人駕駛車輛橫向誤差e1和航向誤差e2的計(jì)算公式為

圖2 橫向誤差計(jì)算原理示意圖Fig.2 Calculation principle of the lateral and heading errors

式中：dx=x-xdes，dy=y-ydes；橫擺角速度φ?可以從本車BSM消息中獲得；期望橫擺角速度φ?des可以結(jié)合本車BSM消息，以及和道路相關(guān)的MAP消息，利用公式?des=Vx·ρ求解得到。

根據(jù)車輛運(yùn)動(dòng)學(xué)以及動(dòng)力學(xué)[16]，無人駕駛車輛的橫向方向盤控制模型可以寫成如式（2）的系統(tǒng)狀態(tài)方程

1.2 基于間距控制策略的縱向控制數(shù)學(xué)模型

假設(shè)圖1中第i輛車的長度為li，xi表示第i輛車前保險(xiǎn)杠所在的位置。因此，第i輛車和第i-1輛車之間的車間距hi可以表示為：hi=xi-1-xili，對(duì)時(shí)間t進(jìn)行求導(dǎo)之后可以得到

為了使有人駕駛車輛達(dá)到期望的運(yùn)行速度，并且保持期望的車間距，需要在式（3）的基礎(chǔ)上補(bǔ)1條跟車規(guī)則，即速度或者加速度必須作為激勵(lì)函數(shù)給出。

因此，本文采用關(guān)于車間距hi、相對(duì)速度h?i和本車速度vi的最優(yōu)速度模型（OVM）[17]來模擬不同駕駛員的駕駛行為

式中：ai和βi為與駕駛員駕駛行為習(xí)慣相關(guān)的參數(shù)。

對(duì)于函數(shù)V(·) ，需要滿足：①連續(xù)且單調(diào)遞增的，因?yàn)榻煌ㄔ较∈?，駕駛員傾向于以越快的速度行駛；②當(dāng)本車與前車的間距h≤hstop時(shí)，V(h)≡0，因?yàn)樵诮煌ǚ浅矶碌那闆r下，駕駛員傾向于停車；③當(dāng)本車與前車的間距非常大時(shí)，V(h)≡vmax。故最優(yōu)相對(duì)速度函數(shù)可表示為

對(duì)最優(yōu)相對(duì)速度函數(shù)V(·) 在期望狀態(tài)點(diǎn)(h*，v*)進(jìn)行泰勒展開，可以把非線性模型線性化，得到有人駕駛車輛的系統(tǒng)狀態(tài)方程

同理，對(duì)于無人駕駛車輛#3 和#5，采用車頭時(shí)距控制策略[18]，定義車頭間距為：hi，des=τivi+hi*，其中，hi*為制動(dòng)距離，τi表示最小的車頭時(shí)距，因此第i輛無人駕駛車輛實(shí)際的車頭間距與期望的車頭間距之間的誤差可以表示為Δhi=hi-τivi-hi*。則無人駕駛車輛的系統(tǒng)狀態(tài)方程用誤差量可以表示為

2 數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的自適應(yīng)動(dòng)態(tài)規(guī)劃控制算法

在人機(jī)混駕混合組成的多車協(xié)同控制場景中，由于車輛行駛時(shí)不可避免地存在某種干擾的影響，導(dǎo)致車隊(duì)中車輛行駛狀態(tài)總是會(huì)發(fā)生偏離，很難時(shí)時(shí)保持在期望狀態(tài)。為使偏移車輛能及時(shí)回歸到期望狀態(tài)，本文采用自適應(yīng)動(dòng)態(tài)規(guī)劃控制算法對(duì)無人駕駛車輛行進(jìn)軌跡進(jìn)行實(shí)時(shí)控制。

對(duì)于無人駕駛車輛控制機(jī)制的設(shè)計(jì)包含2個(gè)部分：橫向控制機(jī)制設(shè)計(jì)和縱向控制機(jī)制設(shè)計(jì)。

對(duì)于橫向控制機(jī)制，主要控制目標(biāo)為：①為了使車輛按照期望的軌跡行駛，橫向誤差以及航向誤差需要保持盡可能小；②在發(fā)生橫向操作時(shí)，為了獲得更好的乘客舒適性，控制輸入即方向盤轉(zhuǎn)角不應(yīng)該過大。考慮以上2個(gè)因素，控制目標(biāo)為找到1個(gè)線性控制器

來最小化下列性能指標(biāo)

縱向控制機(jī)制是為了使車輛達(dá)到期望的車速，并且與前車保持期望的車間距，因此控制目標(biāo)包括：①速度誤差vi-v*及車頭間距誤差hi-h*應(yīng)該盡可能?。虎谠趯?shí)際的交通環(huán)境中，考慮到交通安全以及交通吞吐量，期望的車速以及車間距不應(yīng)該過大也不應(yīng)該過??；③多車協(xié)同控制的1 個(gè)目的是為了降低燃油消耗，因此，控制輸入u 應(yīng)該保持較小值。

考慮以上3個(gè)因素，與橫向控制機(jī)制類似，控制目標(biāo)為1個(gè)線性控制器

由于橫向和縱向控制機(jī)制具有相同的表達(dá)式，只是具有不同的狀態(tài)矢量X、與狀態(tài)量相關(guān)的權(quán)重矩陣Q、與控制量相關(guān)的權(quán)重矩陣R 以及與系統(tǒng)矩陣A 和B 。因此，接下來對(duì)控制算法的推導(dǎo)將不再區(qū)分二者。

將式（2）和式（9）表示的連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)離散化后可以得到

式中：P*=P*T＞0 為下列代數(shù)黎卡提方程（ARE）的最優(yōu)解

但是，上面的算法需要準(zhǔn)確的知道系統(tǒng)矩陣As和Bs。在橫向控制機(jī)制中，As和Bs中包含了與系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)相關(guān)的參數(shù)，而在縱向控制機(jī)制中，As和Bs包含了與駕駛員駕駛行為習(xí)慣相關(guān)的參數(shù)，這些參數(shù)在實(shí)際的交通環(huán)境下是無法準(zhǔn)確獲取的。

因此，本文通過對(duì)最優(yōu)反饋控制矩陣K*進(jìn)行優(yōu)化求解，提出基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的自適應(yīng)動(dòng)態(tài)規(guī)劃控制算法（見圖3），可以簡化系統(tǒng)的控制輸入?yún)?shù)，利用V2X 通信獲得的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)作為控制輸入，來實(shí)現(xiàn)無人駕駛車輛的優(yōu)化控制。

該算法在傳統(tǒng)自適應(yīng)動(dòng)態(tài)規(guī)劃控制算法[17,19]的基礎(chǔ)上進(jìn)行優(yōu)化。令A(yù)j=As-BsKj，可將系統(tǒng)狀態(tài)方程式（14）改寫為

根據(jù)文獻(xiàn)[17]中遞歸求解李雅普諾夫方程的算法，同時(shí)結(jié)合式（18）和式（19）可以得到

圖3 數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的自適應(yīng)動(dòng)態(tài)規(guī)劃控制算法Fig.3 Data-driven adaptive dynamic programming-control algorithm

如果矩陣ψj是列滿秩的，則式（22）可以利用下式進(jìn)行求解。

反饋增益矩陣Kj+1可以利用下式迭代求解。

可知，基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的自適應(yīng)動(dòng)態(tài)規(guī)劃控制算法僅僅利用V2X通信獲得的在線數(shù)據(jù)：車輛的前輪轉(zhuǎn)角δ以及車輛期望的縱向加速度a，作為控制輸入，即可實(shí)現(xiàn)無人駕駛車輛的優(yōu)化控制。

3 仿真實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

為了說明本文設(shè)計(jì)的基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的自適應(yīng)動(dòng)態(tài)規(guī)劃控制算法能夠有效的實(shí)現(xiàn)由人機(jī)混駕車輛組成的多車協(xié)同控制系統(tǒng)中無人駕駛車輛的橫縱向控制，本文基于CarSim和Simulink進(jìn)行聯(lián)合仿真測試驗(yàn)證，分析所設(shè)計(jì)的橫縱向控制機(jī)制控制效果以及收斂速度。

3.1 單無人駕駛車橫向控制仿真分析

為了說明橫向控制器的控制效果以及適應(yīng)性，本文考慮了道路曲率連續(xù)發(fā)生變化的螺旋型道路以及S 型道路，分析無人駕駛車輛在數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的自適應(yīng)動(dòng)態(tài)規(guī)劃橫向控制算法作用下能否有效的逼近期望軌跡，并且始終保持穩(wěn)定的控制狀態(tài)。

首先在CarSim 中設(shè)置1 條螺旋形式的曲線道路，設(shè)置車輛的縱向速度Vx=10 m/s，同時(shí)還考慮了初始時(shí)刻，車輛具有1個(gè)橫向偏移量為1 m，即把車輛的初始位置設(shè)置在距離車道中心線1 m 的地方。為了實(shí)現(xiàn)仿真，需要對(duì)控制算法中的某些參數(shù)進(jìn)行初始化，在本文中設(shè)置狀態(tài)量的權(quán)重矩陣Q=diag {0.01，0.01，0，0} ，控制量的權(quán)重矩陣R=diag{1} 。最后，對(duì)矩陣P達(dá)到收斂時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行設(shè)置，在本文中假設(shè)當(dāng)時(shí)，迭代停止，最優(yōu)反饋控制達(dá)到最優(yōu)K*。得到仿真結(jié)果見圖4。

圖4 螺旋型道路下的無人駕駛車橫向控制仿真結(jié)果Fig.4 Simulation results of the lateral control of autonomous vehicles on spiral roads

根據(jù)圖4（a）可以看出車輛有1個(gè)初始的橫向偏移量1 m，然后在大概1 s的時(shí)間內(nèi)橫向誤差稍微有所增大，主要原因是在這段時(shí)間內(nèi)，控制器收集本車的狀態(tài)數(shù)據(jù)以及與道路相關(guān)的數(shù)據(jù)來求解最優(yōu)的控制器K*，因此控制器相當(dāng)于沒有輸出作用于車輛，所以在前1 s的時(shí)間內(nèi)車輛的前輪轉(zhuǎn)角為0，見圖4（b）。但是由于道路具有曲率，所以無人駕駛車輛在這段時(shí)間內(nèi)的橫向誤差稍微有所增加。由于開始的橫向誤差較大，為了使車輛橫向誤差最終能夠趨于0，當(dāng)求解得到最優(yōu)的控制器之后，會(huì)輸出1 個(gè)較大的前輪轉(zhuǎn)角作用于車輛，見圖4（b）。當(dāng)橫向誤差趨于0時(shí)，前輪轉(zhuǎn)角隨時(shí)間呈線性增加，這主要是由于螺旋線的曲率也是線性增加的，所以為了使橫向誤差趨于穩(wěn)定狀態(tài)，方向盤轉(zhuǎn)角必須也要逐漸增加，見圖4（c）。圖4（d）則更加形象的展示了車輛的行駛軌跡為1條曲率不斷增加的螺旋線。

從上述仿真結(jié)果可以看出，對(duì)于道路曲率連續(xù)發(fā)生變化且具有較大初始偏移量的情況，基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的自適應(yīng)動(dòng)態(tài)規(guī)劃橫向控制算法能夠很好的求解最優(yōu)控制器，確保車輛與期望行駛軌跡之間的橫向誤差趨于0，且收斂速度較快。

對(duì)S型道路的工況進(jìn)行仿真分析，其結(jié)果見圖5。從仿真結(jié)果可以看出，控制器的收斂速度非?？欤?dāng)初始橫向誤差為1 m時(shí)，在最優(yōu)控制器的作用下，無人駕駛車輛的橫向誤差很快能夠趨于0。從5（a）中還可以看出，在t=20 s 和t=40 s，橫向誤差會(huì)有1個(gè)較小的波動(dòng)，主要是由于道路曲率的突變導(dǎo)致的，見圖5（c），但最終被控車輛還是能夠穩(wěn)定下來。

圖5 S型道路下的無人駕駛車橫向控制仿真結(jié)果Fig.5 Simulation results of the lateral control of autonomous vehicles on S-Roads

綜合螺旋型道路以及S形道路的仿真結(jié)果可以看出，在數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的自適應(yīng)動(dòng)態(tài)規(guī)劃橫向控制算法作用下，控制器的收斂速度較快，控制效果非常好，適應(yīng)性非常強(qiáng)，能夠保證無人駕駛車輛在任意曲率道路上行駛時(shí)與道路中心線之間的橫向誤差能夠始終趨于0。

3.2 人機(jī)混駕多車協(xié)同控制機(jī)制橫縱向綜合控制仿真分析

接下來驗(yàn)證人機(jī)混駕組成的多車協(xié)同控制場景中，在數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的自適應(yīng)動(dòng)態(tài)規(guī)劃橫縱向綜合控制算法作用下，無人駕駛車輛能否保持與道路中心線橫向誤差趨于0，同時(shí)在隊(duì)列系統(tǒng)中達(dá)到期望的行駛速度并且與前車保持期望的車間距。

首先，在CarSim 中對(duì)道路場景進(jìn)行搭建，見圖6。在本場景中，主要可以分為3個(gè)階段：0～400 m內(nèi)是直線道路，＞400～600 m內(nèi)為S形道路，最后再連接1條直線道路。接著，在Simulink中對(duì)無人駕駛車輛#3 和#5 的控制器進(jìn)行搭建。然后，在CarSim 對(duì)有人駕駛車輛和無人駕駛車輛的初始速度以及在所設(shè)置道路上的初始位置進(jìn)行設(shè)置。同時(shí)控制算法中需要對(duì)車輛的最大車速、制動(dòng)距離等參數(shù)進(jìn)行設(shè)置，所有的初始化參數(shù)見表2。

圖6 人機(jī)混駕多車協(xié)同控制系統(tǒng)行駛軌跡Fig.6 Trajectory of the multi-vehicle cooperative-control system

表2 人機(jī)混駕多車協(xié)同控制系統(tǒng)初始化參數(shù)設(shè)置Tab.2 Initialization parameters of the multi-vehicle cooperative-control system

從表1 可以看出，第3 輛無人駕駛車輛的制動(dòng)距離設(shè)置為9 m，同時(shí)最小車頭時(shí)距設(shè)置為1 s，由于在第1 條直線道路上所有車輛的期望速度為15.56 m/s，因此，當(dāng)?shù)? 輛無人駕駛車輛達(dá)到期望速度時(shí)，其與前車的期望車頭間距為h3，des=τ3v3+h*3，代入數(shù)值為24.56 m，與第1 和第2 輛車之間的車頭間距保持一致；當(dāng)駛離彎道進(jìn)入第2 條直線道路后，車輛的期望速度為20 m/s，當(dāng)?shù)?輛無人駕駛車輛達(dá)到此速度時(shí)，其與前車的期望車頭間距為29 m，同樣與有人駕駛車輛之間的車頭間距保持一致。同理，也可以計(jì)算出在第1條直線道路和第2條直線道路上第5輛無人駕駛車的期望車頭間距。最后得到人機(jī)混駕組成的多車協(xié)同控制系統(tǒng)在數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的自適應(yīng)動(dòng)態(tài)規(guī)劃橫縱向綜合控制算法作用下車速和車間距隨時(shí)間的變化曲線見圖7。

圖7 人機(jī)混駕車輛車速和車間距隨時(shí)間的變化關(guān)系Fig.7 Trajectory of the velocity and headway under the lateral and longitudinal integrated control scene

由圖7 可見，無人駕駛車#3 以=8 m/s 的初始速度行駛，在t=1 s控制器更新，輸出最優(yōu)的控制量即期望的油門開度或制動(dòng)踏板的力度作用于無人駕駛車輛，驅(qū)動(dòng)其加速至期望的車速，并保持該速度行駛，同時(shí)與有人駕駛車輛#2之間的車間距達(dá)到期望車間距=24.56 m。無人駕駛車#5 以=4 m/s初始速度行駛，由于第5輛車需要收集前面4輛車的狀態(tài)數(shù)據(jù)，因此其狀態(tài)量的維度更大，在采樣時(shí)間相同的情況下，其需要收集更長時(shí)間的數(shù)據(jù)，才能達(dá)到滿秩的條件?？刂破髟趖=3 s 左右更新，控制器輸出最優(yōu)的控制量作用于車輛，使其加速至期望車速，并且當(dāng)車速達(dá)到時(shí)，其與有人駕駛車輛#4 之間的車間距達(dá)到期望車間距=24.56 m。多車協(xié)同控制系統(tǒng)大約在時(shí)間t=20 s時(shí)駛?cè)霃澋溃蠹s在時(shí)間t=40 s時(shí)駛離彎道。當(dāng)駛離彎道后進(jìn)入第2段直線道路，此時(shí)參考車輛開始加速，最后達(dá)到新的期望車速=20 m/s，因此當(dāng)其后面的4輛車駛離彎道后也跟隨頭車加速至。最后，5 輛車又達(dá)到相同的車速，并且保持相同的車間距=29 m。綜合上述分析可以看出，對(duì)于2輛無人駕駛車#3和#5，利用數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的自適應(yīng)動(dòng)態(tài)規(guī)劃控制策略能夠使車輛控制器很快收斂，達(dá)到期望的運(yùn)行狀態(tài)，并且在整個(gè)過程當(dāng)中穩(wěn)定性都非常好。

為了分析多車協(xié)同控制系統(tǒng)進(jìn)入曲線道路時(shí)數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的自適應(yīng)動(dòng)態(tài)規(guī)劃控制算法對(duì)無人駕駛車輛的控制效果，還做出了車輛與車道中心線之間的橫向誤差大小以及橫擺角隨時(shí)間的變化曲線見圖8。

圖8 車輛橫向誤差和橫擺角隨時(shí)間的變化關(guān)系Fig.8 Trajectory of the lateral error and yaw angle under the lateral and longitudinal integrated control scene

由圖8（a）可見，對(duì)于有人駕駛車輛#1、#2和#4，由于使用的是CarSim自帶的控制器，其控制原理較為簡單，因此在彎道行駛的過程當(dāng)中，其橫向偏差較大，而對(duì)于無人駕駛車輛#3 和#5，其橫向偏差基本接近于0，從而說明了基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的自適應(yīng)動(dòng)態(tài)規(guī)劃控制策略對(duì)于在彎道上行駛的車輛也有非常好的控制效果。

綜上所述，可以得到在由直道和S 形道路構(gòu)建的復(fù)雜場景下，基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的自適應(yīng)動(dòng)態(tài)規(guī)劃策略不僅在直線道路上有很好的控制效果，在曲率大小和方向變化的彎道行駛時(shí)也有不錯(cuò)的控制效果，即在該控制策略的作用下，無人駕駛車輛能夠達(dá)到期望的運(yùn)行速度以及與前車保持期望的車間距，同時(shí)與車道中心線之間的橫向偏差也趨于0，并且在整個(gè)行駛的過程中都保持穩(wěn)定的狀態(tài)。

4 結(jié)束語

本文以人機(jī)混駕組成的多車協(xié)同控制場景為研究對(duì)象，提出了基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的自適應(yīng)動(dòng)態(tài)規(guī)劃控制算法。通過對(duì)多車系統(tǒng)的橫縱向控制機(jī)制分別進(jìn)行分析，推導(dǎo)出系統(tǒng)的狀態(tài)方程，采用遞推數(shù)值方法在線逼近最優(yōu)解，并通過對(duì)最優(yōu)反饋控制矩陣進(jìn)行優(yōu)化求解，簡化了系統(tǒng)的控制輸入?yún)?shù)。基于CarSim和Simulink 進(jìn)行聯(lián)合仿真測試驗(yàn)證，分析所設(shè)計(jì)的橫縱向控制機(jī)制控制效果以及收斂速度，得出如下結(jié)論。

1）簡化了控制輸入?yún)?shù)，僅僅利用V2X 通信實(shí)時(shí)獲得的車輛的前輪轉(zhuǎn)角以及車輛期望的縱向加速度數(shù)據(jù)作為控制輸入，即可實(shí)現(xiàn)人機(jī)混駕多車協(xié)同控制。

2）對(duì)于道路曲率連續(xù)發(fā)生變化且具有較大初始偏移量的情況，該控制算法能夠很好的求解最優(yōu)控制器，確保車輛與期望行駛軌跡之間的橫向誤差趨于0，且收斂速度較快。

3）在由直道和S形道路構(gòu)建的復(fù)雜場景下，該控制算法不僅在直線道路上有很好的控制效果，在曲率大小和方向變化的彎道行駛時(shí)也有不錯(cuò)的控制效果，即在該控制策略的作用下，無人駕駛車輛能夠達(dá)到期望的運(yùn)行速度以及與前車保持期望的車間距，同時(shí)與車道中心線之間的橫向偏差也趨于0，并且在整個(gè)行駛的過程中都保持穩(wěn)定的狀態(tài)。