張紅偉，朱運東，林雪竹，李麗娟，劉濤

（長春理工大學 光電工程學院，長春 130022）

大尺寸測量主要指幾米至幾百米范圍內(nèi)物體的空間位置、尺寸、形狀、運動軌跡等測量。當前，大尺寸測量技術(shù)在航空、航海和工業(yè)建設等眾多領域發(fā)揮著重要作用，視覺三維測量技術(shù)以其高效率、高精度等優(yōu)勢在測量領域得到迅速發(fā)展[1-2]。

在測量領域，如何進行網(wǎng)絡規(guī)劃是測量過程中的難點問題，規(guī)劃布局的好壞直接影響到整體的測量精度和效率[3]。Olague等人[4]提出了全局性網(wǎng)絡優(yōu)化設計思想，利用離散化組合對參數(shù)解空間進行求解；林雪竹等人[5]提出了基于iGPS測量系統(tǒng)的大部件對接位姿測量優(yōu)化設計方法，通過建立iGPS系統(tǒng)測量模型和不確定度模型對接測量網(wǎng)絡，優(yōu)化設計了對接測量網(wǎng)絡iGPS多發(fā)射器的布站方式；趙子越等人[6]詳細闡述了基于高精度控制場的全局組網(wǎng)定向方法的數(shù)學原理，包括約束方程建立以及迭代初值的獲取并通過實驗進行了驗證；劉虹[7]提出了三維掃描測頭精確跟蹤的攝影測量方法，并通過雙目傳感器驗證了該方法的可靠性；王文祥[8]通過對三維掃描測頭跟蹤系統(tǒng)的研究，利用多傳感器跟蹤解決了跟蹤視場盲區(qū)問題；劉曉利等人[9]闡述了基于條紋相位結(jié)構(gòu)光的多節(jié)點三維傳感器測量網(wǎng)絡的網(wǎng)絡構(gòu)造與規(guī)劃。以上研究均未涉及視覺測量網(wǎng)絡構(gòu)建的研究，缺乏對傳感器站位設置方面的討論，實際工業(yè)測量中網(wǎng)絡規(guī)劃憑經(jīng)驗布局，造成數(shù)據(jù)出現(xiàn)分層現(xiàn)象，導致測量失敗。同時開展視覺測量網(wǎng)絡規(guī)劃研究對我國大尺寸視覺掃描技術(shù)的發(fā)展和應用具有重要的意義[10]。

綜上，為了組建高精度視覺測量網(wǎng)絡，減小站位測量誤差，本文提出了基于雙目視覺測量網(wǎng)絡的站位布局規(guī)劃方法。對系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及測量原理進行闡述；根據(jù)視覺測量原理，構(gòu)建雙目視覺測量模型，通過理論分析建立誤差模型；將影響參數(shù)根據(jù)作用機理將其劃分為與傳感器相對位置相關(guān)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)參數(shù)和與測量特征相關(guān)的外部測量參數(shù)，仿真分析各參數(shù)變化對測量結(jié)果的影響，為網(wǎng)絡布局提供初值參數(shù)；經(jīng)過區(qū)域劃分和站位優(yōu)化，成功實現(xiàn)測量網(wǎng)絡構(gòu)建；最后，通過實驗進行了驗證。

1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及測量原理

大尺寸視覺測量系統(tǒng)組成如圖1所示，由視覺跟蹤標準架（手持式三維形貌掃描儀）、視覺傳感器、計算機、控制盒及其他附件組成。視覺跟蹤標準架是一種其上按一定規(guī)則分布著若干個控制點，且具有線掃描功能的手持式設備。視覺跟蹤標準架測量被測工件時，按下相應按鈕，雙目視覺傳感器開始采集視覺跟蹤標準架上控制點圖像，通過相應算法可得到控制點成像中心坐標[11]。視覺跟蹤標準架作為一個剛體，通過控制點成像中心坐標實現(xiàn)視覺跟蹤標準架在雙目視覺傳感器站位下的實時跟蹤定位。最后，將視覺跟蹤標準架測得的點云數(shù)據(jù)進行基于世界坐標系的點云拼接，完成整體測量。為了實現(xiàn)大尺寸工件整體測量，需要組建多站位測量網(wǎng)絡，同時為了保證測量精度，避免點云拼接出現(xiàn)分層問題，需要合理規(guī)劃測量網(wǎng)絡中各個站位位置，如圖2所示，為由四個傳感器構(gòu)成的雙站位雙目視覺測量網(wǎng)絡，虛線表示其中一組雙目視覺的有效測量區(qū)域。

圖1 系統(tǒng)組成框圖

圖2 視覺測量網(wǎng)絡

大尺寸視覺測量掃描系統(tǒng)中坐標系有視覺跟蹤標準架坐標系Os-XsYsZs、世界坐標系Ow-XwYwZw、視覺傳感器坐標系Ov-XvYvZv，如圖2所示。假設測量范圍內(nèi)任一點P，在視覺跟蹤標準架坐標系下坐標矢量為Ps，在世界坐標系下坐標矢量為Pw，則二者的關(guān)系表示為：

測量點P在視覺跟蹤標準架坐標系Os-XsYsZs下的矢量Ps由標定好的視覺跟蹤標準架測量得到，測量時需要標定視覺跟蹤標準架坐標系與視覺傳感器坐標之間的Tvs轉(zhuǎn)換關(guān)系和視覺傳感器坐標系與世界坐標系之間的Twv轉(zhuǎn)換關(guān)系。至此，可進行整體的測量。

2 雙目視覺測量模型構(gòu)建及參數(shù)影響分析

以對稱雙目視覺測量系統(tǒng)為出發(fā)點，通過理論分析，建立誤差傳遞模型，分析站位參數(shù)對測量結(jié)果的影響，為參數(shù)取值提供理論依據(jù)。

2.1 雙目視覺測量模型

雙目視覺測量模型如圖3所示，視覺傳感器焦距分別為f1，f2，Ov1、Ov2為心，C1-x1y1，C2-x2y2為兩傳感器像平面坐標系，C1、C2為兩傳感器成像平面中心，傳感器坐標系Ov1-Xv1Yv1Zv1，Ov2-Xv2Yv2Zv2的Xv1,Yv2軸分別與其對應的像平面坐標系x1,x2軸平行，Zv1,Zv2垂直鏡頭指向傳感器背面，根據(jù)右手準則Yv1,Yv2垂直向上。設Ov1-Xv1Yv1Zv1坐標系為世界坐標系Ow-XwYwZw，C1、Ov1連線與C2、Ov2連線夾角稱為兩傳感器光軸夾角2β，兩傳感器光心之間的距離稱為基線B。

圖3 雙目視覺測量原理

設傳感器焦距f1=f2=f，空間任意一點P(X,Y,Z)，在兩傳感器成像平面上的投影點坐標分別為p1(x1,y1),p2(x2,y2)，對應其傳感器光心的水平視場角和垂直視場角γ1,γ2,θ1,θ2表示為：

根據(jù)雙目視覺成像原理，解得空間點P世界坐標(X,Y,Z)表示為：

2.2 誤差模型構(gòu)建

為方便描述，將式（3）寫為：

根據(jù)誤差分配與合成理論[12]得空間點在各個坐標軸的測量誤差為：

其中，i分別表示各個變量；Δi表示各變量誤差，則空間點綜合測量誤差表示為：

2.3 參數(shù)精度影響分析

通過以上分析，影響測量結(jié)果的參數(shù)主要有水平視場角、垂直視場角、基線距離、光軸夾角，根據(jù)各個參數(shù)對系統(tǒng)作用機制的不同，將參數(shù)劃分為兩部分，即由基線、光軸夾角構(gòu)成的雙傳感器內(nèi)部結(jié)構(gòu)參數(shù)，和由水平視場角、垂直視場角構(gòu)成的外部測量參數(shù)。利用綜合誤差模型分別對各個參數(shù)進行分離變量仿真，分析參數(shù)對系統(tǒng)測量精度影響趨勢，確定有效測量范圍。

2.3.1 內(nèi)部結(jié)構(gòu)參數(shù)對測量結(jié)果的影響分析

（1）基線對測量結(jié)果的因素分析

固定光軸夾角，分析基線距離對測量結(jié)果的影響。通過MATLAB仿真，結(jié)果如圖4所示，隨著基線距離的增大，測量誤差成線性增長。

圖4 基線對測量結(jié)果的影響

（2）光軸夾角對測量結(jié)果的因素分析

光軸夾角表示雙傳感器之間的相對姿態(tài)，由圖5可知，當基線距離一定時，隨著光軸夾角的增大，測量誤差呈先減小后增大的趨勢。

圖5 光軸夾角對測量結(jié)果的影響

基線和光軸夾角共同決定雙傳感器之間的相對位姿，綜合分析基線和光軸夾角雙因素對測量結(jié)果的影響，如圖6所示。

圖6 基線與光軸夾角對測量結(jié)果的影響

由圖6可知，隨著基線距離的增大，測量誤差增長的越快，隨著光軸夾角的增大，測量誤差減小的趨勢趨于平緩。然而并不意味著基線距離設置越小越好，基線設置越小，相應的測量范圍就越小，測量同一工件，需要的站位數(shù)目就多。

因此，需要結(jié)合實際測量需求，設置合理的基線距離和光軸夾角。在基線距離和光軸夾角確定的情況下，一個穩(wěn)定的雙目視覺測量系統(tǒng)就構(gòu)建完成了。

2.3.2 外部測量參數(shù)對測量結(jié)果的影響分析

（1）水平視場角對測量結(jié)果的因素分析

水平視場角的正負反映了測量點處于兩傳感器光軸夾角內(nèi)部還是外部區(qū)域，保持垂直視場角一定，分析水平視場角對站位精度影響。

圖7為分析γ1,γ2對測量結(jié)果的影響，當水平視場角γ1,γ2同為正角度時，測量誤差較小；γ1,γ2同為負角度時，且隨著角度增大，測量誤差成遞增趨勢。因此，測量時，應盡量保證測量特征處于視場中心。

圖7 水平視場角對測量結(jié)果的影響

（2）垂直視場角對測量結(jié)果的因素分析

在水平視場角確定的情況下，垂直視場角可以確定空間點的具體位置。垂直視場角決定了成像點在成像芯片上的縱向距離，垂直視場角對測量結(jié)果的影響如圖8所示。

圖8 垂直視場角對測量結(jié)果的影響

由圖8可以看出，隨著垂直視場角的增大，測量誤差逐漸增大，即像點在成像平面的縱向距離和水平中線距離越遠，誤差越大。為了控制綜合測量誤差在測量范圍內(nèi)均勻分布，保證像點縱向距離沿水平中心對稱分布，即測量特征沿水平中線對稱分布。

相同視場角的情況下，不同的工作距離測量結(jié)果不同。為了便于分析工作距離對測量結(jié)果的影響，設圖3中特征點相對傳感器基線距離為工作距離Z，在傳感器光軸方向的投影點記為X，設：

由圖9可知k=0.8-1.7內(nèi)誤差變化相對平穩(wěn)，k=1.4系統(tǒng)產(chǎn)生的誤差最小。實際測量中基線距的選取受到測量空間、成本等限制，需要結(jié)合實際測量環(huán)境進行設置。

圖9 基線距與物距關(guān)系對測量結(jié)果的影響

通過外部測量參數(shù)影響分析，對雙目視覺系統(tǒng)的相應測量區(qū)域設置提供了參考依據(jù)。

3 測量網(wǎng)絡優(yōu)化

大尺寸物體需要設置多站位才能實現(xiàn)對所有測量特征的有效測量，且同一測量區(qū)域，會因為站位位置的不同超出約束導致站位失效或站位不合理的情況出現(xiàn)。因此，在滿足測量約束的條件下規(guī)劃站位位置，獲取較優(yōu)的測量站位尤為重要。

3.1 區(qū)域劃分

針對大尺寸物體外形測量，結(jié)合視覺傳感器測量范圍提出區(qū)域劃分思想，每個子區(qū)域?qū)粋€測量站位點。

區(qū)域劃分實質(zhì)是對測量特征進行聚類劃分，單元子區(qū)域內(nèi)測量特征在相應規(guī)劃的站位下可完成測量。通過對視覺測量系統(tǒng)工作原理分析，構(gòu)建視覺測量多約束模型，在視覺測量多約束模型約束的作用下，實現(xiàn)測量特征的區(qū)域劃分。視覺測量多約束模型如下：

同時為了保證區(qū)域劃分結(jié)果均勻性與合理性，定義區(qū)域劃分調(diào)整參數(shù)為：

式中，yt代表第t個子區(qū)域測量的特征值。

其中，

Wi為排除規(guī)劃點后重新排列數(shù)據(jù)中的第i個點，VSN為當前站位的位置，Y為所有測量點數(shù)目，k為當前未規(guī)劃點數(shù)目。

結(jié)合區(qū)域優(yōu)化參數(shù)，面向大尺寸物體進行區(qū)域劃分步驟如下：

（1）導入待規(guī)劃測量特征；

（2）生成初始站位位置信息；

（3）判斷測量特征是否符合視覺測量多約束模型；

（4）符合，將其劃分到子區(qū)域組，反之，將其規(guī)劃到不可測區(qū)域組；

（5）統(tǒng)計子區(qū)域特征值，即區(qū)域劃分調(diào)整參數(shù)值，根據(jù)其函數(shù)值調(diào)整站位位置，直到其值不再增加時停止；

（6）記錄結(jié)果，包括站位位置、子區(qū)域組特征信息和不可測區(qū)域組特征信息；

（7）判斷不可測區(qū)域組是否為空，如果是，執(zhí)行下一步；反之，重新生成初始站位信息，執(zhí)行步驟（2）；

（8）輸出結(jié)果；

（9）結(jié)束。

流程圖如圖10所示。

圖10 區(qū)域劃分流程

站位規(guī)劃約束條件越多，復雜度越高，求解過程越復雜[13]。經(jīng)過計算，每個子區(qū)域特征都滿足視覺傳感器特定約束。

3.2 站位優(yōu)化規(guī)劃

大尺寸物體同一測量區(qū)域，不同站位與各測量特征距離、角度的不同，導致有效測量區(qū)域的差異。

因此，區(qū)域劃分完成之后，需要對各子區(qū)域規(guī)劃建立最優(yōu)測量站位。

在第二部分中對雙目視覺測量系統(tǒng)進行了測量模型構(gòu)建，并對其進行了測量結(jié)果精度實驗分析，視覺測量系統(tǒng)精度主要與投影角、光軸夾角、基線有關(guān)。根據(jù)雙目視覺系統(tǒng)測量精度實驗數(shù)據(jù)分析結(jié)果，運用前文構(gòu)建的視覺測量系統(tǒng)精度數(shù)學模型對測量站位位置進行測量精度判斷，在站位信息迭代過程中以綜合誤差函數(shù)值為計算依據(jù)，確定各分區(qū)域下的較優(yōu)測量站位位置。固定光軸夾角、基線距離，以子區(qū)域內(nèi)測量特征相對于傳感器光心的水平視場角、垂直視場角為站位模型優(yōu)化判斷參數(shù)，對子區(qū)域內(nèi)所有特征進行測量約束參數(shù)遍歷計算，判斷是否超出測量約束值。綜上，大尺寸物體組網(wǎng)測量網(wǎng)絡優(yōu)化驟如下：

（1）導入待規(guī)劃測量特征，將全局測量特征劃分為j組子區(qū)域；

（2）生成初始站位位置，遍歷各子區(qū)域特征是否符合當前站位多約束模型；

（3）符合，繼續(xù)下一步；反之，細化測量區(qū)域，重新進行區(qū)域劃分；

（4）計算綜合誤差值；

（5）重新迭代計算站位位置；

（6）輸出綜合誤差最小值站位位置；

（7）結(jié)束。

優(yōu)化模型目標是為了尋找較優(yōu)站位，使綜合誤差最小?？紤]到優(yōu)化模型的多參數(shù)和多維度等問題，提出利用遺傳算法[14-15]求解。遺傳算法（GA）有高度并行性、自適應和自學習等特征，能夠較好地解決具有較高組合性能的優(yōu)化問題，其利用編碼基因表示求解變量，通過遺傳算子作用多個基因構(gòu)成的染色體模擬自然進化過程，經(jīng)過多次迭代獲得優(yōu)化解。算法執(zhí)行主要涉及編碼種類選擇、適應度函數(shù)fitness構(gòu)建、遺傳算子參數(shù)值設定等步驟。編碼方法主要有：二進制、十進制、格雷碼等，編碼種類直接影響到算法效率，二進制和格雷碼均需要解碼，遺傳算子作用時涉及到復雜變換，為了節(jié)約效率，采用十進制編碼方式；適應度函數(shù)值體現(xiàn)了解的優(yōu)良程度，適應度值越高，意味著有較大的概率進入下一步迭代，而綜合誤差值越小代表結(jié)果越好，因此進行適應度函數(shù)設置時需要對綜合誤差函數(shù)表達式作適當改變，令fitness=Fmax-Δ，F(xiàn)max為較大常數(shù)，遠遠大于Δ；遺傳算子包括選擇、交叉和變異算子，采用輪盤賭進行選擇操作，交叉和變異概率依次設為0.8和0.2，模擬自然界的進化過程；當全局適應度值連續(xù)迭代60次而未發(fā)生變化時，認為此時已達到最優(yōu)解。

故基于遺傳算法的視覺傳感器站位優(yōu)化模型求解步驟如下：

（1）導入待規(guī)劃測量特征，將全局測量特征劃分為j組子區(qū)域；

（2）種群初始化，生成初始站位位置，遍歷各子區(qū)域特征是否符合當前站位多約束模型；

（3）符合，繼續(xù)下一步；反之，增加區(qū)域劃分個數(shù)，重新進行劃分；

（4）遺傳算子作用，進行選擇、交叉和變異操作，產(chǎn)生新的站位信息；

（5）計算適應度函數(shù)值；

（6）是否滿足迭代截止條件；

（7）滿足，繼續(xù)下一步；反之，執(zhí)行步驟（4），遺傳算子作用繼續(xù)進化；

（8）輸出適應度函數(shù)最大值即綜合誤差最小值對應的站位模型信息；

（9）結(jié)束。

根據(jù)上述算法建立的站位規(guī)劃流程圖如圖11所示。

圖11 站位優(yōu)化流程圖

4 實驗

計算機型號HP-ZBOOK15，兩個工業(yè)相機，每秒可實時記錄30幅3D圖像，分辨率為7912×5432 pixel，實驗中通過云臺實現(xiàn)對相機水平角和俯仰角的控制，三角架實現(xiàn)對相機高度位置的調(diào)節(jié)?？刂坪幸欢伺c相機和視覺跟蹤標準架相連，一端與計算機相連，計算機與視覺跟蹤標準架通過網(wǎng)線連接。

4.1 測量場精度實驗

系統(tǒng)主要針對大尺寸物體進行多站位組網(wǎng)測量，實驗過程較為復雜，且需要進行坐標系轉(zhuǎn)換，綜上情況需要對視覺測量場進行精度驗證。如圖12所示，固定雙傳感器相對姿態(tài)，在雙傳感器優(yōu)化測量范圍內(nèi)隨機分布13個磁力靶座，以其中一個磁力靶座作為測量中心，測量另外12個磁力靶座到測量中心的距離。為減小隨機誤差影響，每組距離均重復測量5次，取5次測量結(jié)果的平均值作為測量結(jié)果。雙傳感器測量結(jié)果視為測量值，激光跟蹤儀測量的結(jié)果視為真值，計算相對誤差，并作為判斷標準，數(shù)據(jù)如表1所示。

圖12 測量環(huán)境

表1 實驗數(shù)據(jù)

由表1結(jié)果可知，該視覺測量系統(tǒng)的長度測量相對誤差均在0.03 mm以內(nèi)，符合精度要求。

4.2 站位規(guī)劃實驗

某車型如圖13所示，長3 600 mm，寬1 600 mm，高1 400 mm。設車幾何中心為坐標系原點，沿車身長方向為X方向，且正方向指向車頭，平行水平面為XOY，根據(jù)右手準則，Z軸垂直向上。根據(jù)以上分析結(jié)合車體的實際待測量區(qū)域，設置雙傳感器基線為1 500 mm，光軸夾角為40°，將車身劃分為五個子區(qū)域，站位信息如表2所示，俯視示意圖如圖14所示。

圖13 測量車

表2 站位數(shù)據(jù)

圖14 俯視圖

將在各站位得到的數(shù)據(jù)進行去噪、濾波，并將站位之間的共同測量數(shù)據(jù)進行偏差比較，結(jié)果如表3所示，1和2站位之間公共測量數(shù)據(jù)最小最大偏差分別為0.017 mm、0.032 mm，2和3站位之間公共測量數(shù)據(jù)最小最大偏差分別為0.017 mm、0.033 mm，3和4站位之間公共測量數(shù)據(jù)最小最大偏差分別為0.019 mm、0.032 mm，4和5站位之間公共測量數(shù)據(jù)最小最大偏差分別為0.017 mm、0.034 mm，1和5站位之間公共測量數(shù)據(jù)最小最大偏差分別為0.018 mm、0.035 mm，2和4站位之間公共測量數(shù)據(jù)最小最大偏差分別為0.018 mm、0.036 mm。由結(jié)果可知各站位數(shù)據(jù)偏差均在0.04 mm以內(nèi)。

表3 站位共同區(qū)域測量數(shù)據(jù)偏差

最后將各個站位數(shù)據(jù)進行拼接得到整體測量數(shù)據(jù)，如圖15所示，各站位數(shù)據(jù)之間均沒有分層，實現(xiàn)了高精度拼接，滿足了工業(yè)測量精度要求。

圖15 整體數(shù)據(jù)

5 結(jié)論

研究了基于雙目視覺的大尺寸測量網(wǎng)絡站位規(guī)劃方法，提高了站位測量精度，保證了整體測量精度。通過雙目視覺測量模型，基于理論分析建立誤差傳遞函數(shù)；根據(jù)參數(shù)影響機制將其劃分為內(nèi)部結(jié)構(gòu)參數(shù)和外部參數(shù)兩類，通過仿真得出各參數(shù)對測量結(jié)果的影響趨勢，為網(wǎng)絡布局優(yōu)化過程中雙傳感器相對位置設定和區(qū)域劃分提供理論基礎；實驗結(jié)果表明，經(jīng)過規(guī)劃后的測量網(wǎng)絡各站位測量數(shù)據(jù)相對誤差均在0.04 mm以內(nèi)，實現(xiàn)了多站位數(shù)據(jù)之間的高精度拼接，滿足了工業(yè)測量要求。