張明杰，李 巖，馬文坡，劉紫瑩

（北京空間機(jī)電研究所，北京 100094）

0 引言

紅外焦平面陣列（infrared focal plane array，IRFPA）的出現(xiàn)是紅外探測(cè)器技術(shù)的一次重大飛躍，它兼具紅外輻射探測(cè)和信號(hào)讀出與處理功能。隨著IRFPA 在各個(gè)領(lǐng)域應(yīng)用的不斷深入，紅外遙感儀器也不斷向著高分辨率、高靈敏度發(fā)展，焦平面陣列的規(guī)模也不斷增加[1]，同時(shí)其響應(yīng)的非均勻性校正也面臨著巨大的挑戰(zhàn)。

目前針對(duì)紅外焦平面陣列的非均勻性問題，主要有兩類校正算法，分別是基于定標(biāo)的校正算法和基于場(chǎng)景的校正算法[2-3]。其中基于場(chǎng)景的校正算法雖然不需要依靠對(duì)參考輻射源進(jìn)行周期性定標(biāo)，從而使系統(tǒng)處理流程簡(jiǎn)化，但是因其本身復(fù)雜度和環(huán)境適應(yīng)性的限制很難在硬件系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn)[4]，因此實(shí)際應(yīng)用中主要還是采用基于定標(biāo)的校正算法[5]。

近年來(lái)各界學(xué)者對(duì)于常見的小面陣探測(cè)器（面陣規(guī)模為幾百乘幾百）的非均勻性校正算法的研究越來(lái)越深入，校正效果也越來(lái)越好。但是對(duì)于百萬(wàn)像元量級(jí)，甚至千萬(wàn)像元量級(jí)的大面陣紅外探測(cè)器來(lái)說(shuō)，由于其自身面陣比較大的特性，不同區(qū)域像元之間的響應(yīng)特性差異比較大，在進(jìn)行非均勻性校正時(shí)很難兼顧面陣上所有像元，導(dǎo)致很多針對(duì)小面陣探測(cè)器的非均勻性校正算法對(duì)大面陣探測(cè)器校正效果較差。

本文通過(guò)研究某碲鎘汞（MCT）大面陣紅外探測(cè)器的響應(yīng)特性，并以此為依據(jù)劃分區(qū)域分別進(jìn)行校正處理，對(duì)于區(qū)域劃分帶來(lái)的不同區(qū)域之間的不均勻性，采用改進(jìn)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法進(jìn)行處理。

1 傳統(tǒng)非均勻性校正方法與校正結(jié)果分析

1.1 兩點(diǎn)校正法

兩點(diǎn)校正法實(shí)現(xiàn)的前提是紅外焦平面探測(cè)器的像元是線性響應(yīng)的，即探測(cè)器的實(shí)際輸出與真實(shí)響應(yīng)只存在一階函數(shù)關(guān)系，用公式表示為：

式中：X代表探測(cè)器的真實(shí)響應(yīng)值；Y代表探測(cè)器的實(shí)際輸出值；G和D分別代表探測(cè)器的增益和偏置；(i,j)為像素的坐標(biāo)值。探測(cè)器每個(gè)像元的增益系數(shù)Gij和偏置系數(shù)Dij的計(jì)算方法如下：

式中：Xij(φH)、Xij(φL)和分別為高低溫度黑體均勻紅外熱輻射下，探測(cè)器位置(i,j)像元的原始響應(yīng)輸出值；PH、PL和分別為高低溫度黑體均勻紅外輻射下探測(cè)器最終校正輸出的值，P的取值如下：

式中：M和N為紅外圖像的行列數(shù)；K為圖像的幀數(shù)，即總共統(tǒng)計(jì)的次數(shù)。

1.2 二次曲線擬合算法

進(jìn)行二次曲線擬合時(shí)需要選擇3個(gè)定標(biāo)溫度點(diǎn)確定擬合系數(shù)，擬合系數(shù)的計(jì)算方法如下：

式中：Xij(φ1)、Xij(φ2)和Xij(φ3)分別為3個(gè)溫度黑體均勻紅外熱輻射下，探測(cè)器位置(i,j)像元的原始響應(yīng)輸出值；P1、P2和P3分別為3個(gè)溫度黑體均勻紅外輻射下，探測(cè)器最終校正輸出的值。

1.3 校正效果分析

圖1所示為剔除盲元后、非均勻性校正前的黑體圖像和直方圖，全圖的殘余非均勻性為17.66%，圖像的DN（digital number）值跨度達(dá)到了2000 左右。

圖2所示為兩點(diǎn)校正法校正之后的黑體圖像及直方圖，其中校正后全圖的殘余非均勻性為0.51%。從校正后黑體圖像中可以看出圖像左右兩邊的像元響應(yīng)特性存在差異，從直方圖也可以看出圖像并不是只有一個(gè)峰，其DN值跨度在100 以內(nèi)。雖然圖像整體的均勻性得到了改善，但是目視效果有待改善。

圖1 校正前黑體圖像和直方圖Fig.1 Blackbody image and histogram before correction

圖3所示為二次曲線擬合校正之后的黑體圖像及直方圖，其中校正后全圖的殘余非均勻性為0.43%。從校正后的黑體圖像仍然可以看出左右視場(chǎng)的像元響應(yīng)特性存在差異，同時(shí)中間有部分區(qū)域與四周像元響應(yīng)特性存在差異，另外，圖像存在列向的條帶噪聲。從直方圖中可以看出圖像DN值跨度在70個(gè)DN值左右，只有一個(gè)峰，相比于兩點(diǎn)校正算法效果更好，但圖像整體上目視效果還有待改善。

由上述分析可知，不論是兩點(diǎn)校正法還是二次曲線擬合的針對(duì)響應(yīng)非線性的校正算法對(duì)于大面陣紅外探測(cè)器來(lái)說(shuō)，由于其本身面陣較大，各個(gè)區(qū)域間的像元響應(yīng)特性差異也會(huì)被放大，導(dǎo)致校正效果比較差。單純地使用某一種方法對(duì)整個(gè)面陣進(jìn)行校正很難取得預(yù)期的效果，因此本文提出了一種基于區(qū)域劃分的非均勻性校正算法。

2 大面陣紅外探測(cè)器的校正算法

針對(duì)大面陣紅外探測(cè)器，本文提出一種分區(qū)域非均勻性校正方法，首先對(duì)各個(gè)黑體圖像進(jìn)行整體分析，觀察其原始圖像的響應(yīng)區(qū)間、響應(yīng)線性度以及直方圖等響應(yīng)特性，以此選擇合適的定標(biāo)溫度點(diǎn)；然后以此進(jìn)行盲元檢測(cè)、區(qū)域劃分、非均勻性校正、區(qū)域合并、盲元補(bǔ)償、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)校正，最后評(píng)價(jià)校正效果。本文的非均勻性校正算法的流程如圖4所示。

2.1 相機(jī)響應(yīng)非線性分析

本文選用碲鎘汞（MCT）大面陣探測(cè)器，面陣規(guī)模為2.7 k×2.7 k，讀出電路基于硅基CMOS技術(shù)，列處理電路被分成8個(gè)通道，共8 路輸出。為了考查探測(cè)器每個(gè)輸出通道的像元響應(yīng)是否一致，首先剔除盲元后，選擇第一通道和第八通道的兩列像元，逐元對(duì)其輻射定標(biāo)曲線進(jìn)行二次曲線擬合，擬合結(jié)果如圖5所示。

圖2 兩點(diǎn)校正后黑體圖像和直方圖Fig.2 Blackbody image and histogram after two-point correction

圖3 二次曲線擬合算法校正后的黑體圖像和直方圖Fig.3 Blackbody image and histogram after quadratic curve fitting correction

圖4 分區(qū)域校正算法流程圖Fig.4 Flow chart of regional correction algorithm

圖5 不同通道兩列像元二次擬合響應(yīng)曲線分析Fig.5 Quadratic fitting response curves analysis of two columns of pixels in different channels

從上述曲線擬合結(jié)果來(lái)看，這兩列像元的響應(yīng)特性存在一定的差異，兩者都存在一定的非線性，但是其曲線的凹凸性卻不一樣。

為了進(jìn)一步分析讀出電路不同通道像元的響應(yīng)特性，在剔除盲元的基礎(chǔ)上，對(duì)探測(cè)器所有正常像元的響應(yīng)曲線分別進(jìn)行二次曲線擬合處理，并分析不同區(qū)域像元擬合系數(shù)的差異。

圖6顯示第一通道和第八通道中一列像元的二次項(xiàng)擬合系數(shù)的差異。

從圖6中可以分析得出，一方面在不考慮個(gè)別像元二次項(xiàng)擬合系數(shù)偏高或偏低的情況下，一列像元的二次項(xiàng)擬合系數(shù)相差不大，說(shuō)明該大面陣探測(cè)器同一列像元的響應(yīng)比較一致；另一方面，不同通道之間二次項(xiàng)擬合系數(shù)存在較大的差異，二次擬合曲線存在凹凸性不一致的問題。為了進(jìn)一步分析不同列像元之間二次項(xiàng)擬合曲線的差異，選取某幾行像元的二次項(xiàng)擬合系數(shù)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)不同行像元的二次項(xiàng)擬合系數(shù)隨列的變化基本相同，如圖7所示。

圖6 不同通道兩列像元二次項(xiàng)擬合系數(shù)差異Fig.6 Difference of quadratic fitting coefficients of two columns of pixels in different channels

圖7 某一行像元的二次項(xiàng)擬合系數(shù)Fig.7 Quadratic fitting coefficient of a row of pixels

由此可以得出結(jié)論，首先相機(jī)響應(yīng)存在非線性，另外由于相機(jī)自身的問題導(dǎo)致圖像上不同區(qū)域的響應(yīng)非線性不一致，左右視場(chǎng)的響應(yīng)曲線凹凸性不一致，二次項(xiàng)擬合系數(shù)從左到右呈遞增趨勢(shì)。

2.2 盲元檢測(cè)

紅外探測(cè)器受到材料和工藝等的限制，普遍存在盲元問題，降低了紅外成像系統(tǒng)的圖像質(zhì)量[6]。盲元本身不具備正常像元的響應(yīng)特性，在對(duì)圖像進(jìn)行非均勻性校正之前，必須先將盲元的位置檢測(cè)出來(lái)，不能讓其參與后續(xù)的定標(biāo)與校正。新版國(guó)標(biāo)中關(guān)于盲元的定義是：盲元包括死像元和過(guò)熱像元，死像元是指像元響應(yīng)率小于平均響應(yīng)率1/2的像元，過(guò)熱像元是指像元噪聲電壓大于平均噪聲電壓2倍的像元[7]。

為了后續(xù)非均勻性校正的效果，盲元檢測(cè)一定要充分。本文選擇10個(gè)黑體定標(biāo)溫度點(diǎn)，每相鄰兩個(gè)溫度進(jìn)行一次死像元的篩選，共9次篩選，確保所有響應(yīng)不正常的像元都被剔除掉。利用Matlab 編寫程序剔除盲元，其中相鄰兩個(gè)黑體溫度點(diǎn)的盲元檢測(cè)算法的流程圖如圖8所示。

應(yīng)用圖8所示的算法對(duì)該大面陣紅外探測(cè)器進(jìn)行盲元檢測(cè)處理，從圖像中取某一列像元，用10個(gè)黑體溫度定標(biāo)點(diǎn)進(jìn)行逐元的輻射定標(biāo)，畫出每一個(gè)像元隨等效積分輻亮度的響應(yīng)曲線，圖9為死像元剔除前后的輻亮度響應(yīng)曲線。

另外，取335 K 黑體溫度下的一組30幀圖像，考查其過(guò)熱像元剔除前后像元響應(yīng)的穩(wěn)定性，如圖10所示為某列像元（2704個(gè)）過(guò)熱像元剔除前后的穩(wěn)定性比較。

從剔除盲元后其他像元的響應(yīng)特性和響應(yīng)穩(wěn)定性來(lái)看，本文的檢測(cè)算法對(duì)于盲元的篩選比較充分，為后續(xù)非均勻性校正打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

2.3 分區(qū)域校正算法

根據(jù)上述相機(jī)非線性響應(yīng)的分析，將整幅大面陣圖像按照讀出電路的列處理電路分為八大塊，分別求出每一區(qū)域的二次擬合校正曲線的系數(shù)。計(jì)算方法如下：

圖8 盲元檢測(cè)算法程序流程圖Fig.8 Flow chart of blind element detection algorithm program

圖9 死像元剔除前后響應(yīng)特性比較Fig.9 Comparison of response characteristics before and after dead pixels are removed

圖10 過(guò)熱像元剔除前后的穩(wěn)定性比較Fig.10 Comparison of stability before and after overheated pixels are removed

式中：z＝1,2,3,4,5,6,7,8；Az、Bz、Cz分別表示第z個(gè)區(qū)域的校正系數(shù)；Pz1、Pz2、Pz3分別表示3個(gè)溫度黑體均勻紅外輻射下，探測(cè)器第z個(gè)區(qū)域最終校正輸出的值。

分區(qū)域校正完成之后，各個(gè)區(qū)域之間的均值存在一定差異，這種差異來(lái)源于為偏置系數(shù)，即最終探測(cè)器校正輸出值Yz表示為：

式中：Xz為探測(cè)器第z個(gè)區(qū)域校正輸出的值；Dz為偏置系數(shù)。

校正后的黑體圖像及其直方圖如圖11所示，黑體圖像8個(gè)區(qū)域呈現(xiàn)出比較明顯的差別，在行方向存在周期性的DN值起伏。對(duì)于分區(qū)域引入的這些殘余的圖像噪聲，本文采用基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的校正算法進(jìn)行校正。

2.4 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的校正算法

由Scribner[8]等人在1991年提出的BP（back propagation）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種多層前饋式誤差反向傳播的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，由輸入層、隱含層和輸出層構(gòu)成，其中隱含層的作用就是給出期望值，然后用實(shí)際輸出值迭代逼近，一步一步確定校正系數(shù)。經(jīng)典神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的期望圖像實(shí)際上是通過(guò)對(duì)圖像進(jìn)行一次空間域的低通濾波得到的，而對(duì)于分區(qū)域校正后圖像呈現(xiàn)的周期性噪聲，本文采用頻率域?yàn)V波的方法得到期望圖像。

首先，利用MATLAB 軟件建立一個(gè)理想的只包含行方向上的周期性噪聲的圖像I，如圖12所示；其次，將該圖像I 通過(guò)傅里葉變換到頻率域，比較其與理想均勻圖像的頻域圖像之間的差別，構(gòu)造一個(gè)濾波器H，使得圖像I中的特定頻率點(diǎn)置0；最后，將2.3節(jié)得到的黑體圖像經(jīng)過(guò)濾波器H 進(jìn)行頻率域?yàn)V波，得到的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的期望圖像如圖13所示。

圖11 分區(qū)域校正后黑體圖像和直方圖Fig.11 Black body image and histogram after regional correction

圖12 含有特定周期性噪聲的理想圖像Fig.12 Ideal image with particular periodic noise

圖13 改進(jìn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的期望圖像Fig.13 Expected image of improved neural network algorithm

3 實(shí)驗(yàn)

3.1 非均勻性校正效果評(píng)價(jià)參數(shù)

本文采用圖像的時(shí)間噪聲和校正后的空間噪聲以及殘余非均勻性作為評(píng)價(jià)指標(biāo)[9]，圖像的時(shí)間噪聲σtemp定義為：

式中：M和N為紅外圖像的行列數(shù)；K為圖像幀數(shù)，本文中K＝30；Vij(f)為第f幀圖像像元位置(i,j)的DN值；為位置(i,j)的像元30幀響應(yīng)的平均DN值。

圖像的空間噪聲σspat定義為：

式中：Vij為單幀圖像像元位置(i,j)的DN值；為單幀圖像全圖的平均DN值的計(jì)算方法由下式給出：

圖像的殘余非均勻性NU 定義為：

3.2 校正結(jié)果

選擇固定積分時(shí)間、增益和譜段下的9個(gè)黑體溫度圖像參與本次實(shí)驗(yàn)，分別是：290.7 K、304.1 K、313.3 K、320.4 K、335.5 K、346.1 K、354.5 K、359.2 K、363.5 K，每個(gè)溫度點(diǎn)包含30幀定標(biāo)黑體圖像。定標(biāo)點(diǎn)選擇313.3 K、346.1 K和363.5 K，并選用整體兩點(diǎn)校正法（定標(biāo)點(diǎn)為313.3 K和363.5 K）和整體非線性二次擬合法作為本次實(shí)驗(yàn)對(duì)照組。本文校正算法中的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，經(jīng)過(guò)多次實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，選擇模板大小為11×11、迭代步長(zhǎng)a設(shè)為0.0001、閾值設(shè)為1，此時(shí)該算法的穩(wěn)定性、收斂速度以及校正效果等相對(duì)更好。

圖像的時(shí)間噪聲和校正前后圖像的空間噪聲以及殘余非均勻性如表1所示。

表1統(tǒng)計(jì)的是整體圖像的各項(xiàng)指標(biāo)，可以看到，本文的校正算法大部分黑體溫度圖像其殘余非均勻性已經(jīng)降到了0.2%左右，空間噪聲也已經(jīng)小于或者逼近時(shí)間噪聲。表2所示為校正前后320.4 K 溫度圖像局部小區(qū)域的殘余非均勻性等指標(biāo)。

由表2可以看出，區(qū)域?yàn)?1×11時(shí)，3種方法校正后的殘余非均勻性和空間噪聲相差不多，隨著區(qū)域變大，本文校正算法的優(yōu)勢(shì)也不斷擴(kuò)大，小區(qū)域的空間噪聲經(jīng)過(guò)本文算法校正后明顯小于時(shí)間噪聲，為后續(xù)目標(biāo)檢測(cè)提供了良好的環(huán)境。

經(jīng)過(guò)本文的校正算法進(jìn)行非均勻性校正后，圖像上各個(gè)區(qū)域的像元響應(yīng)情況比較一致，圖14分別表示第200列像元和第2500列像元隨入射積分輻亮度的響應(yīng)曲線，相比于圖4可以看出該算法非均勻性校正取得了很好的效果。

圖15為本文的方法進(jìn)行非均勻性校正之后的黑體圖像和直方圖。

表1 不同算法校正前后圖像質(zhì)量比較Table1 Comparison of image quality before and after correction with different algorithms

表2 不同算法校正前后局部圖像質(zhì)量比較（320.4 K）Table2 Comparison of local image quality before and after correction with different algorithms(320.4 K)

圖14 校正后不同通道兩列像元二次擬合響應(yīng)曲線分析Fig.14 Quadratic fitting response curve analysis of two columns of pixels in different channels after correction

圖15 本文方法校正后黑體圖像和直方圖Fig.15 Black body image and histogram after correction by this paper

對(duì)比圖2和圖3可以看到，不論是兩點(diǎn)校正法還是二次曲線擬合校正算法，最后得到的黑體圖像都會(huì)呈現(xiàn)出比較明顯的區(qū)域差異，相應(yīng)的直方圖分布也會(huì)出現(xiàn)比較大的跨度。而本文算法由于針對(duì)不同區(qū)域的響應(yīng)特性分別進(jìn)行校正，最終得到了預(yù)期的效果。

4 結(jié)論

由于大面陣探測(cè)器不同區(qū)域之間像元響應(yīng)的差異性，傳統(tǒng)的針對(duì)小面陣（面陣規(guī)模幾百乘幾百）的非均勻性校正算法對(duì)于大面陣紅外探測(cè)器的校正效果較差。本文首先通過(guò)輻射定標(biāo)和曲線擬合，分析出某大面陣紅外探測(cè)器不同區(qū)域之間的響應(yīng)特性，并以此為依據(jù)進(jìn)行區(qū)域劃分，然后分別對(duì)每個(gè)區(qū)域進(jìn)行校正，最后通過(guò)校正偏置系數(shù)以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法等方法校正區(qū)域間的不均勻性。實(shí)驗(yàn)證明，該算法校正效果良好，為后續(xù)紅外成像的應(yīng)用打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。