張力文，高珍鵬

（1 西安航空職業(yè)技術(shù)學(xué)院，陜西西安710089；2 洛陽船舶研究所，河南洛陽471023）

在高溫高壓下服役的焊接構(gòu)件不可避免地會產(chǎn)生與時間、應(yīng)力、以及溫度有關(guān)的蠕變行為，當(dāng)應(yīng)力到達(dá)到材料的蠕變極限時，會發(fā)生蠕變斷裂失效，同時加上壓力、溫度變化引起的應(yīng)力波動帶來的疲勞，會產(chǎn)生高溫蠕變疲勞失效問題，進一步降低了在服役工況下產(chǎn)品的壽命。在常規(guī)的設(shè)計中，對于結(jié)構(gòu)應(yīng)力的校核都是依據(jù)材料在服役溫度下的許用應(yīng)力進行的［1-2］。采用常規(guī)設(shè)計的方法對于這種高溫蠕變壽命耗損還無法預(yù)期，影響了產(chǎn)品可靠性。因此，有必要建立焊縫在高溫下的蠕變疲勞公式來指導(dǎo)實際工程應(yīng)用。許多文獻［3-5］已經(jīng)描述了高溫下有關(guān)母材的蠕變疲勞公式的計算方法，這些計算方法都是建立在高溫疲勞試驗的基礎(chǔ)之上。借鑒母材高溫蠕變疲勞試驗方案，通過焊件在高溫下的疲勞試驗，文章采用延性耗竭法推導(dǎo)出了304H 焊接接頭高溫蠕變疲勞預(yù)估式，為高溫變載荷下設(shè)備的安全運行提供理論指導(dǎo)。

1 試驗方法

本試驗選用的對接焊試樣材料為35mm 厚的不銹鋼304H 板材，填充金屬為ER308H-16，材料的化學(xué)成分見表1。采用電弧焊進行多道焊接，焊接方向與母材軋制方向垂直，坡口采用雙面U 形［6］。焊后垂直于焊縫方向進行線切割，再機加工成如圖1 所示尺寸試樣［7］。本次試驗采用MTS370-250kN 電液伺服疲勞機，試驗溫度680℃，保載時間5min, 加載方式為應(yīng)力控制的梯形波加載［8］，試驗設(shè)計參數(shù)見表2。通過兩個熱電偶測量試樣標(biāo)距段的溫度，控制精度±3℃。通過監(jiān)測程序MTSFlexTest4.0 記錄試樣數(shù)據(jù)，根據(jù) GB/T 15248-2008《金屬材料軸向等幅低循環(huán)疲勞試驗力法》采用螺紋夾緊法［9］。

圖1 試樣尺寸Fig.1 Specimen size

表1 奧氏體不銹鋼母材304H 及焊材E308H-16 化學(xué)成分Table 1 Chemical composition of 304H base metal and ER308H-16 weld metal

表2 試驗參數(shù)Table 2 Test parameters

2 試驗結(jié)果及分析

2.1 應(yīng)力幅-平均應(yīng)力-循環(huán)周次的關(guān)系

圖2 為應(yīng)力幅- 平均應(yīng)力- 壽命關(guān)系曲線圖。應(yīng)力幅 aσ 等于最大應(yīng)力σmax與最小應(yīng)力σmin之差的一半，即平均應(yīng)力 σm等于最大應(yīng)力σmax與最 小應(yīng)力σmin之和的一半，即平均應(yīng)力值列于數(shù)據(jù)點的右邊。該圖是在固定循環(huán)最大應(yīng)力σmax、改變最小應(yīng)力σmin得到的曲線壽命圖，應(yīng)力幅- 平均應(yīng)力- 壽命關(guān)系曲線呈現(xiàn)出反C 型特型，在應(yīng)力幅與平均應(yīng)力相等時出現(xiàn)壽命拐點，且當(dāng)應(yīng)力幅 aσ等于平均應(yīng)力 mσ 時，蠕變疲勞失效壽命達(dá)到最大。由圖2 分析可知，當(dāng)應(yīng)力幅 aσ 增大，平均應(yīng)力逐漸減小時，意味著疲勞對材料損傷的作用增強，蠕變損傷作用較弱，蠕變疲勞斷裂壽命是降低的；當(dāng)應(yīng)力幅達(dá)到一定的臨界應(yīng)力后，也就是應(yīng)力幅與平均應(yīng)力相等時即壽命拐點，隨著應(yīng)力幅的減小，平均應(yīng)力的增大，應(yīng)力幅對材料造成的損傷作用降低，平均應(yīng)力對材料的損傷作用持續(xù)的增大，材料的損傷主要表現(xiàn)為蠕變損傷。而且在拐點附近，失效壽命降低比較劇烈，這是由于在此區(qū)域內(nèi)疲勞與蠕變呈現(xiàn)出激烈的交互作用對材料造成較大的損傷。

圖2 應(yīng)力幅-平均應(yīng)力-循環(huán)周次的關(guān)系圖Fig. 2 Relationship between stress amplitude, mean stress and cyclic cycles

2.2 304H 對接焊蠕變疲勞循環(huán)塑性累積應(yīng)變

在應(yīng)力控制下的高溫蠕變疲勞循環(huán)試驗過程中，不僅在加載階段產(chǎn)生的不可逆塑性變形會造成材料塑性累積損傷，而且高溫下在保載時間段還會產(chǎn)生與應(yīng)力、時間相關(guān)的蠕變變形（靜蠕變），此時循環(huán)過程中不同應(yīng)力水平下的遲滯回線一般是不穩(wěn)定且不封閉的，應(yīng)力控制的梯形波加載應(yīng)力與加載時間的關(guān)系示意圖如圖3 所示，其對應(yīng)的循環(huán)應(yīng)力應(yīng)變滯后曲線如圖4 所示［10］。在此類循環(huán)中除了產(chǎn)生上述靜蠕變以外，還會產(chǎn)生循環(huán)蠕變或者動蠕變。因此材料在疲勞、靜蠕變以及循環(huán)蠕變的交互作用下產(chǎn)生損傷，其表達(dá)式可用式（1）表示：

式（1）中：Df表示疲勞損傷量；cD 表示靜蠕變損傷量；Dcf表示蠕變疲勞交互損傷量。

由式（1）可知當(dāng)三者的損傷量達(dá)到1 時，材料即發(fā)生斷裂失效。

本次試驗也采用應(yīng)力控制的梯形波加載方式，循環(huán)加載過程中的應(yīng)力應(yīng)變滯后曲線見圖4。

圖3 梯形波應(yīng)力水平與加載時間關(guān)系[10]Fig.3 Relationship between stress level of trapezoidal wave and loading time

圖4 梯形波循環(huán)應(yīng)力應(yīng)變滯后曲線[10]Fig.4 Cyclic stress-strain hysteresis curve of t rapezoidal wave

圖5 分別是本次試驗在不同應(yīng)力水平下的循環(huán)應(yīng)力應(yīng)變曲線，由圖可以看出，在溫度、保載時間相同的情況下，應(yīng)力水平不同所表現(xiàn)出的循環(huán)應(yīng)力應(yīng)變累積曲線既存在相同點也存在明顯的差異。共同點是在不同的應(yīng)力水平下循環(huán)應(yīng)力應(yīng)變累積曲線由疏變密，這主要的原因是材料在初始循環(huán)階段由于循環(huán)產(chǎn)生加工硬化現(xiàn)象，循環(huán)應(yīng)力應(yīng)變曲線隨著循環(huán)次數(shù)的增加逐漸趨于穩(wěn)定；不同點是在最大應(yīng)力一定時（0～220 MPa、150～220 MPa、-150～220 MPa、50～240 MPa、100～240 MPa），平均應(yīng)力水平增大，循環(huán)應(yīng)力應(yīng)變累積曲線變疏，平均應(yīng)力水平減小，循環(huán)應(yīng)力應(yīng)變累積曲線變密。同時隨著循環(huán)最大應(yīng)力增大，在上保載時間段的蠕變應(yīng)變會增大，從而導(dǎo)致循環(huán)應(yīng)力應(yīng)變曲線變疏。在最小應(yīng)力為正時，隨著循環(huán)最小應(yīng)力的減小，蠕變應(yīng)變也相應(yīng)的減小，反之，蠕變應(yīng)變也會相應(yīng)增大；在最小應(yīng)力為負(fù)值時，由圖5(b) 可看出，保載時間段出現(xiàn)了蠕變應(yīng)變恢復(fù)現(xiàn)象，該階段不造成延性損傷，另外在最小應(yīng)力下蠕變應(yīng)變變化很小，不是特別明顯。根據(jù)延性耗竭理論可知，在高溫環(huán)境下，蠕變、疲勞對材料造成的損傷并不是獨立的，而是相互影響的，也就是說蠕變和疲勞不僅各自對材料造成損傷，它們還產(chǎn)生交互作用加大了高溫下對材料的損傷程度。達(dá)到某一臨界值時會導(dǎo)致材料斷裂失效。

圖5 不同應(yīng)力水平下的循環(huán)應(yīng)力應(yīng)變曲線Fig.5 Cyclic stress-strain curves at different stress levels

上述理論表明材料的損傷由延性消耗引起的，因此可用下式表示二者之間的關(guān)系。而延性與溫度密切相關(guān)，晶界參與滑移的程度隨溫度增加而增加，并且材料的不斷變形會導(dǎo)致材料延性的不斷消耗，因此可以用平均應(yīng)變和溫度的函數(shù)來表示材料的延性損傷。

式（2）、（3）聯(lián)立可得到式（4）：

式（4）表明平均應(yīng)變與溫度函數(shù)可以用來表示損傷。材料損傷在試驗溫度確定的情況下只有平均應(yīng)變會造成材料損傷，隨著循環(huán)周次的增加，平均應(yīng)變逐漸增大，累積應(yīng)變也將增大，當(dāng)達(dá)到損傷極限值1 時，材料發(fā)生斷裂。

2.3 基于延性耗竭模型的304H 焊接接頭壽命預(yù)估式建立

延性耗竭理論認(rèn)為，高溫下造成的材料蠕變疲勞損傷是以粘性流方式進行的，晶界延性損傷是由蠕變主導(dǎo)，晶內(nèi)延性損傷是由疲勞主導(dǎo)，蠕變與疲勞相互交互共同加速材料的損傷失效進程，當(dāng)達(dá)到材料的斷裂延性值時就會發(fā)生斷裂失效［11］。其斷裂失效準(zhǔn)則表達(dá)式為其中拉伸應(yīng)力與循環(huán)加載時間的乘積表示動粘性延性與循環(huán)強度的乘積表示材料的韌性mT 。最終推導(dǎo)的蠕變疲勞壽命的表達(dá)式為：

式（5） 中： K′ 為 循 環(huán) 強 化 系 數(shù)； n′ 為 循 環(huán)應(yīng)變硬化指數(shù)； σΔ 為應(yīng)力范圍；aσ 為應(yīng)力幅值；為等效應(yīng)力幅值；σ˙為應(yīng)力速率； th為保持時間；mε˙ 為半壽命平均應(yīng)變速率；A、m、C 表示與環(huán)境有關(guān)的材料常數(shù)，K"、n" 由不同應(yīng)變幅控制的循環(huán)應(yīng)力應(yīng)變曲線或者高溫拉伸獲得的材料性能求得［12］。結(jié)合本文研究內(nèi)容，K"、n" 通過304H 高溫焊接接頭的高溫拉伸試驗獲得，試驗拉伸設(shè)備為300KN 電子萬能試驗機，測得的力學(xué)性能：彈性模量E=146GPa，屈服強度σp0.2=143MPa，抗拉強度bσ = 300MPa，斷裂收縮率ψ=75.5%，利用材料的靜拉伸性能估算獲得材料的疲勞性能參數(shù)即疲勞強化系數(shù)K"=566MPa，疲勞強化指數(shù)n′= 0.21。

2.3.1 平均應(yīng)變的獲取

304H 對接焊圓棒試樣高溫蠕變疲勞交互試驗的梯形波如圖3 所示。點1 到5 的應(yīng)變值可以通過疲勞試驗機獲取。由于沒有高溫應(yīng)變采集設(shè)備且高溫蠕變應(yīng)變是與時間有關(guān)的大應(yīng)變，因此采用真實應(yīng)變更為準(zhǔn)確合理。本次試驗由疲勞試驗機獲取載荷- 位移數(shù)據(jù)再通過單軸拉伸位移與真實應(yīng)變的關(guān)系得到采集點的應(yīng)變值。

數(shù)據(jù)的采集區(qū)域主要包括加載階段、保持階段和卸載階段。在加載與卸載時每1 秒采集兩個數(shù)據(jù)點；保持時間段每1 分鐘采集一個點。循環(huán)過程中的平均應(yīng)變值為每一循環(huán)加載的最小應(yīng)變（梯形波加載初始點）和最大應(yīng)變（梯形波加載上保載終了點）的平均值，可以由式（6）獲得。

由于試驗斷裂周次較多，因此每隔10 周次提取所采集的數(shù)據(jù)點按式（5）處理得到每隔10 周次的循環(huán)周次與平均應(yīng)變的曲線如圖6 所示。從圖6 可以看出，在任何應(yīng)力加載水平下，隨著循環(huán)周次的增加，材料的平均應(yīng)變成冪次函數(shù)規(guī)律逐漸增大，當(dāng)平均應(yīng)變達(dá)到材料的延性臨界極限時，即發(fā)生斷裂失效。對比不同應(yīng)力水平下曲線可知，隨著最大循環(huán)應(yīng)力的增大，達(dá)到給定平均應(yīng)變所需的周次降低，這表明最大循環(huán)應(yīng)力對蠕變疲勞壽命影響較大。

圖6 不同應(yīng)力水平下平均應(yīng)變變化Fig. 6 Mean strain variation at different stress levels

2.3.2 半壽命平均應(yīng)變速率的獲取

根據(jù)延性耗竭模型，計算獲得應(yīng)力范圍、等效應(yīng)力和應(yīng)力速率，通過對平均應(yīng)變與循環(huán)周次曲線的擬合得到兩者之間的Power 函數(shù)表達(dá)式，半壽命區(qū)平均應(yīng)變速率是通過對曲線表達(dá)式求導(dǎo)取半壽命周次得到的，其模型參數(shù)計算值、擬合的曲線表達(dá)式及半壽命平均應(yīng)變速率見表3。

表3 半壽命平均應(yīng)變速率值Table 3 Half-life average strain rate value

2.3.3 304H 焊接接頭蠕變疲勞壽命預(yù)估式建立

將提取的試驗處理后所得參數(shù)代入基于延性耗竭的壽命預(yù)測模型時，由于擬合的數(shù)據(jù)較大會導(dǎo)致曲線無法擬合，因此令代入壽命模型。若選用最小二乘法計算，由于二元函數(shù)的解析方法復(fù)雜難以求出解析解，因此通常選用數(shù)值分析軟件求得壽命預(yù)估表達(dá)式中的近似解。依據(jù)延性耗竭壽命模型表達(dá)式（5），令則 轉(zhuǎn) 化 為y = A （ x ）m+ C ，再 利 用MATLAB 軟 件 處 理，選 取Power函數(shù) y = axb+ c ，或者通過Origin 自定義冪函數(shù)擬合得到壽命擬合曲線如圖7 所示，壽命表達(dá)式可表示為：

圖7 304H 焊接接頭延性耗竭模型壽命預(yù)估擬合曲線Fig.7 Fitting curve of ductility depletion model life prediction for 304H welding joint

2.3.4 壽命預(yù)精度分析

表4 列出了680℃不同應(yīng)力水平條件下304H 焊接接頭試驗壽命與預(yù)測壽命的相對誤差比較。

表4 試驗壽命與預(yù)測壽命比較Table 4 Comparison of test life with predicted life

由表4 可以得出，試驗壽命與預(yù)測壽命相對誤差在10% 以內(nèi)。根據(jù)通用比例因子分析法［13］，試驗所得失效壽命數(shù)據(jù)均落在1.5 倍的誤差帶內(nèi)，如圖8 所示，證明了建立的壽命預(yù)估表達(dá)式能夠較好地預(yù)測本次試驗條件的失效壽命。

圖8 304H 焊接接頭延性耗竭模型壽命預(yù)測效果圖Fig. 8 Life prediction effect of ductility depletion model for 304H welded joint

3 結(jié)論

（1）應(yīng)力幅- 平均應(yīng)力- 壽命關(guān)系曲線呈現(xiàn)出反C型特型，在應(yīng)力幅與平均應(yīng)力相等時出現(xiàn)壽命拐點，在拐點附近失效壽命降低較劇烈，當(dāng)應(yīng)力幅等于平均應(yīng)力時，蠕變疲勞失效壽命達(dá)到最大。

（2）不同的應(yīng)力水平下循環(huán)應(yīng)力應(yīng)變累積曲線由疏變密，循環(huán)應(yīng)力應(yīng)變曲線隨著循環(huán)次數(shù)的增加逐漸趨于穩(wěn)定，最大應(yīng)力一定時，平均應(yīng)力水平增大，循環(huán)應(yīng)力應(yīng)變累積曲線變疏；同時隨著循環(huán)最大應(yīng)力增大，在上保載時間段的蠕變應(yīng)變會增大，從而導(dǎo)致循環(huán)應(yīng)力應(yīng)變曲線變疏。

（3）在任何應(yīng)力加載水平下，隨著循環(huán)周次的增加，材料的平均應(yīng)變成冪次函數(shù)規(guī)律逐漸增大；不同應(yīng)力水平下隨著最大循環(huán)應(yīng)力的增大，達(dá)到給定平均應(yīng)變所需的周次降低，最大循環(huán)應(yīng)力對蠕變疲勞壽命影響較大。

（4）獲得了304H 焊接接頭延性耗竭壽命預(yù)估表達(dá)式，其預(yù)測壽命與試驗失效壽命的相對誤差在10%以內(nèi)，證明了建立的壽命預(yù)估表達(dá)式能夠較好地預(yù)測本次試驗條件的失效壽命。