張智娟， 鄭龍飛， 楊 瑞

(華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院， 保定 071003)

無(wú)線(xiàn)電能傳輸技術(shù)(wireless power transfer, WPT)是指電源和負(fù)載之間的電能轉(zhuǎn)換主要以電磁波的形式進(jìn)行而不需要物理導(dǎo)線(xiàn)的連接，和傳統(tǒng)的傳輸方式相比，因更加安全、便捷、靈活、適應(yīng)性強(qiáng)的特點(diǎn)而備受關(guān)注[1]。目前WPT技術(shù)可以分為感應(yīng)式、磁耦合諧振式和微波式無(wú)線(xiàn)電能傳輸三種形式。其中微波式無(wú)線(xiàn)電能傳輸距離雖遠(yuǎn)，但效率卻極低。感應(yīng)式和磁耦合諧振式無(wú)線(xiàn)電能傳輸技術(shù)都能以高效率完成電能的傳輸，磁耦合諧振式因具有較遠(yuǎn)的傳輸距離而占據(jù)了更多優(yōu)勢(shì)成為該領(lǐng)域研究的焦點(diǎn)[2]。

傳輸效率作為WPT系統(tǒng)的重要指標(biāo)，一直以來(lái)都是研究和應(yīng)用的重點(diǎn)，而線(xiàn)圈作為WPT系統(tǒng)的重要組成部分對(duì)傳輸性能有至關(guān)重要的作用，曾玉鳳等[3]介紹了線(xiàn)圈常用的設(shè)計(jì)方法，總結(jié)了各方法的適用范圍，提出了設(shè)計(jì)具有高品質(zhì)因數(shù)和均勻磁場(chǎng)的線(xiàn)圈是線(xiàn)圈優(yōu)化設(shè)計(jì)的方向。研究表明對(duì)傳輸線(xiàn)圈的匝數(shù)、內(nèi)徑、線(xiàn)徑等參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化能有效提升系統(tǒng)傳輸效率[4]。其中線(xiàn)圈匝數(shù)的影響最大，其次是線(xiàn)圈內(nèi)徑，最后是匝間距和線(xiàn)徑[5]。劉國(guó)波等[6]通過(guò)為線(xiàn)圈增加磁芯來(lái)增大線(xiàn)圈的互感和耦合系數(shù)的方法提升了系統(tǒng)的傳輸效率，在450 kHz的工作頻率和40 cm的傳輸距離下，系統(tǒng)能夠獲得80%左右的傳輸效率。在線(xiàn)圈類(lèi)型方面，文獻(xiàn)[7]優(yōu)化設(shè)計(jì)了一種新型線(xiàn)圈，在具有水平偏移的情況下和平板型線(xiàn)圈相比具有更好的互感和耦合系數(shù)并且體積比平板型線(xiàn)圈減小了40%。在線(xiàn)圈結(jié)構(gòu)和匝數(shù)方面，文獻(xiàn)[8]通過(guò)有限元分析，在諧振頻率6.78 MHz下對(duì)醫(yī)療植入式傳輸線(xiàn)圈進(jìn)行了優(yōu)化，在5 cm距離內(nèi)可以獲得40%以上的穩(wěn)定功率傳輸效率。上述文獻(xiàn)采用了不同的線(xiàn)圈優(yōu)化方法提升了系統(tǒng)傳輸性能，但尚未對(duì)線(xiàn)圈參數(shù)受限時(shí)系統(tǒng)的傳輸性能進(jìn)行研究。

首先，從理論上研究雙線(xiàn)圈串串拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的等效電路模型和傳輸線(xiàn)圈模型參數(shù)，探究?jī)?yōu)化平面螺旋線(xiàn)圈的主要影響因素；其次，利用ANSYS軟件以品質(zhì)因數(shù)為衡量標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)傳輸線(xiàn)圈進(jìn)行研究和設(shè)計(jì)，找到尺寸約束下線(xiàn)圈的最優(yōu)匝數(shù)和匝間距；最后，基于磁耦合諧振式進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，根據(jù)理論和仿真的優(yōu)化結(jié)果繞制線(xiàn)圈，并通過(guò)仿真和實(shí)驗(yàn)對(duì)理論研究和設(shè)計(jì)進(jìn)行驗(yàn)證。

1 無(wú)線(xiàn)電能傳輸系統(tǒng)分析

WPT系統(tǒng)主要由發(fā)射回路和接收回路兩部分組成，發(fā)射回路主要包括高頻交流電源、發(fā)射線(xiàn)圈和諧振電容，接收回路主要包括接收線(xiàn)圈和諧振電容、整流濾波穩(wěn)壓電路、負(fù)載等。為了便于分析，將磁耦合諧振WPT系統(tǒng)電路進(jìn)行簡(jiǎn)化，得到的電路模型如圖1所示。

設(shè)圖1中發(fā)射端電源電壓u0已知，電源角頻率為ω，則電路諧振時(shí)滿(mǎn)足

u0為電源電壓；RL為負(fù)載電阻；R1、R2為線(xiàn)圈的等效電阻；L1、L2、C1、C2分別為原邊、副邊線(xiàn)圈的電感和諧振電容；M為兩線(xiàn)圈之間互感；D為兩線(xiàn)圈間距離

(1)

將發(fā)射和接收回路的阻抗分別記為Z1、Z2，電路諧振時(shí)有Z1=R1，Z2=R2+RL。結(jié)合基爾霍夫電路定律求得系統(tǒng)的輸入功率為

(2)

接收回路負(fù)載RL上的輸出功率為

(3)

式中：U0、I1、I2分別為u0、i1、i2的有效值。傳輸效率為

(4)

由式(4)得到，傳輸效率η是關(guān)于系統(tǒng)諧振角頻率ω、傳輸線(xiàn)圈互感M、負(fù)載RL以及傳輸線(xiàn)圈的等效電阻R1、R2的多變量函數(shù)，線(xiàn)圈完全對(duì)稱(chēng)時(shí)，設(shè)電感L=L1=L2，電容C=C1=C2，電阻R=R1=R2，對(duì)傳輸效率公式進(jìn)行進(jìn)一步整理。

根據(jù)互感和品質(zhì)因數(shù)的表達(dá)式：M=k(L1L2)1/2，Q=ωL/R，再令x=RL/R，傳輸效率可以化為關(guān)于x的函數(shù)[9]

(5)

計(jì)算得到當(dāng)x=(1+k2Q2)1/2，該函數(shù)能取得最大值，此時(shí)RL=R(1+k2Q2)1/2，即負(fù)載最優(yōu)時(shí)的傳輸效率為

(6)

從式(6)可以看出，傳輸效率大小和線(xiàn)圈間的耦合系數(shù)和品質(zhì)因數(shù)有關(guān)，為了更加直觀地了解傳輸效率、耦合系數(shù)和品質(zhì)因數(shù)之間的關(guān)系，利用MATLAB繪圖得到品質(zhì)因數(shù)與耦合系數(shù)的乘積和效率的關(guān)系曲線(xiàn)圖如圖2所示，由圖2可以看到，在負(fù)載為最優(yōu)的條件下，傳輸效率的值隨著耦合系數(shù)k和品質(zhì)因數(shù)Q乘積的增大而增大，由此可以通過(guò)提高耦合系數(shù)k和品質(zhì)因數(shù)Q來(lái)提高傳輸效率，也就是改變線(xiàn)圈電感L1、L2以及電阻R1、R2來(lái)得到更高的傳輸效率，即通過(guò)提高線(xiàn)圈電感和減小線(xiàn)圈電阻得到更高的效率。

圖2 品質(zhì)因數(shù)與耦合系數(shù)乘積和效率的關(guān)系曲線(xiàn)Fig.2 The relationship curve between the efficiency and product of the quality factor and the coupling coefficient

2 傳輸線(xiàn)圈影響因素優(yōu)化分析

通過(guò)前文的分析得到線(xiàn)圈間耦合系數(shù)、線(xiàn)圈電感和電阻是傳輸效率的主要影響因素。對(duì)于手機(jī)和汽車(chē)等有體積限制的充電設(shè)備，平面螺旋線(xiàn)圈因其緊湊的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和近距離傳輸時(shí)能夠獲得較大的磁場(chǎng)而成為大多數(shù)無(wú)線(xiàn)電能傳輸理想的選擇，所以，以平面螺旋線(xiàn)圈為對(duì)象研究影響電感、耦合系數(shù)和電阻的因素。

2.1 電感和耦合系數(shù)的影響因素

線(xiàn)圈電感值以及互感和耦合系數(shù)主要和線(xiàn)圈的結(jié)構(gòu)有關(guān)，此外，互感和耦合系數(shù)還與線(xiàn)圈間的距離有關(guān)，平面螺旋線(xiàn)圈其結(jié)構(gòu)模型如圖3所示。

圖3 平面螺旋線(xiàn)圈結(jié)構(gòu)模型Fig.3 Structure model of plane spiral coil

平面螺旋線(xiàn)圈自感L和互感M的計(jì)算公式[10]為

(7)

(8)

式中：N為平面螺旋線(xiàn)圈匝數(shù)；N1、N2為發(fā)射、接收線(xiàn)圈匝數(shù)；D0為線(xiàn)圈外直徑，m；Din為線(xiàn)圈內(nèi)直徑，m；D為兩線(xiàn)圈間距離，m；d為線(xiàn)圈導(dǎo)線(xiàn)直徑，m；r為線(xiàn)圈導(dǎo)線(xiàn)半徑，m；p為線(xiàn)圈匝間距，m；μ0為真空磁導(dǎo)率，H/m。

為了便于分析各變量之間的關(guān)系，現(xiàn)對(duì)線(xiàn)圈尺寸進(jìn)行約束，設(shè)線(xiàn)圈外直徑為10 cm，導(dǎo)線(xiàn)線(xiàn)徑為1 mm，發(fā)射接收線(xiàn)圈參數(shù)相同，得到線(xiàn)圈電感與匝間距和匝數(shù)之間的關(guān)系如圖4所示。

由圖4可知，在匝間距確定的情況下，電感值隨匝數(shù)的增大呈上升趨勢(shì)；在匝數(shù)一定時(shí)，匝間距越小電感值越大，那在線(xiàn)圈尺寸約束的情況下線(xiàn)圈匝間距越小，匝數(shù)越多對(duì)應(yīng)的電感越大。再由式(7)和式(8)以及互感M=k(L1L2)1/2得到耦合系數(shù)和線(xiàn)圈匝數(shù)、傳輸距離的關(guān)系如圖5所示。

圖4 電感與匝間距和匝數(shù)之間的關(guān)系Fig.4 Relationship between inductors and spacing and number of turns

圖5 耦合系數(shù)與匝數(shù)和傳輸距離之間的關(guān)系Fig.5 Relationship between coupling coefficients and number of turns and transmission distance

從圖5的耦合系數(shù)和線(xiàn)圈匝數(shù)、傳輸距離的三維圖可以看出，在線(xiàn)圈尺寸受限時(shí)，耦合系數(shù)隨傳輸距離的增大不斷衰減，并且由圖5中的等勢(shì)線(xiàn)可知匝數(shù)對(duì)耦合系數(shù)的影響很小，結(jié)合圖2的分析結(jié)果可知品質(zhì)因數(shù)是效率的主要影響因素。

2.2 電阻影響因素

電阻的影響因素主要是趨膚效應(yīng)和鄰近效應(yīng)，兩者在頻率越高時(shí)越明顯，而且鄰近效應(yīng)還與導(dǎo)體之間的距離有關(guān)，從而影響線(xiàn)圈匝間距的選擇。在系統(tǒng)諧振頻率較高時(shí)，因?yàn)橼吥w效應(yīng)和鄰近效應(yīng)的存在，線(xiàn)圈的電阻很難用具體的公式來(lái)計(jì)算，而通過(guò)有限元的建模分析可以得到較為準(zhǔn)確的結(jié)果。為了更加直觀地了解電阻的影響因素，利用ANSYS仿真軟件中的電磁場(chǎng)分析模塊(Maxwell)對(duì)通電導(dǎo)線(xiàn)進(jìn)行仿真分析。導(dǎo)線(xiàn)線(xiàn)徑為1 mm，頻率為1 MHz時(shí)在不同間距下的電流密度仿真圖如圖6所示。

圖6 不同間距下的電流密度圖Fig.6 Current density map at different spacing

通過(guò)上面的分析可知，線(xiàn)圈的匝間距越大，導(dǎo)體中的電流越趨于均勻，對(duì)線(xiàn)圈交流電阻的影響就越小。但匝間距越大就意味著相同線(xiàn)圈尺寸、相同導(dǎo)線(xiàn)半徑的情況下線(xiàn)圈的匝數(shù)就越少，而線(xiàn)圈的自感隨匝數(shù)的增加而增大。所以要在尺寸約束的條件下得到較大的傳輸效率，就要找到一個(gè)匝間距，對(duì)應(yīng)一個(gè)匝數(shù)，從而使得內(nèi)阻較小而電感較大，使得這時(shí)候的品質(zhì)因數(shù)Q=ωL/R最大。由上文分析的結(jié)論可知，傳輸效率隨著耦合系數(shù)和品質(zhì)因數(shù)的乘積的增大而增大，在尺寸約束時(shí)，不同匝數(shù)對(duì)應(yīng)的耦合系數(shù)幾乎不變，所以在限制尺寸時(shí)品質(zhì)因數(shù)的大小將直接決定線(xiàn)圈的傳輸性能。

3 參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)仿真研究

要找到最優(yōu)的線(xiàn)圈匝間距和匝數(shù)需要大量的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，利用ANSYS仿真軟件中的電磁場(chǎng)分析模塊Maxwell對(duì)線(xiàn)圈進(jìn)行建模仿真，在Maxwell的渦流場(chǎng)(eddy current)求解模式下建立三維平面螺旋線(xiàn)圈模型，設(shè)置電流激勵(lì)，網(wǎng)格剖分后經(jīng)過(guò)有限元分析和矩陣參數(shù)的結(jié)果處理得到不同約束尺寸線(xiàn)圈最大品質(zhì)因數(shù)對(duì)應(yīng)的匝間距和匝數(shù)。

3.1 線(xiàn)圈模型參數(shù)優(yōu)化

考慮到實(shí)驗(yàn)條件和仿真時(shí)對(duì)內(nèi)存的要求，以尺寸交叉設(shè)置的方法進(jìn)行仿真。仿真參數(shù)設(shè)置為銅導(dǎo)線(xiàn)線(xiàn)徑1 mm，頻率1 MHz，線(xiàn)圈尺寸內(nèi)外半徑約束為30～40 mm，40～50 mm，30～50 mm。平面螺旋線(xiàn)圈模型示意圖如圖7所示，仿真得到的線(xiàn)圈參數(shù)如表1～表3所示。

圖7 平面螺旋線(xiàn)圈仿真模型Fig.7 Plane spiral coil model

由表1～表3可知，線(xiàn)圈的匝間距越大，線(xiàn)圈的交流電阻越小，相同線(xiàn)圈尺寸、相同導(dǎo)線(xiàn)半徑的情況下線(xiàn)圈的匝數(shù)越少，線(xiàn)圈的自感值也就越小，而此時(shí)的品質(zhì)因數(shù)Q的變化趨勢(shì)卻是先增大后減小的，也就是存在一個(gè)匝間距，對(duì)應(yīng)一個(gè)匝數(shù)能使品質(zhì)因數(shù)Q取得最大值，由此可見(jiàn)仿真和理論分析的結(jié)果是一致的。

表1 尺寸限制為內(nèi)半徑30 mm、外半徑50 mm的線(xiàn)圈參數(shù)Table 1 Coil Parameters under size limit to 30 mm inner radius and 50 mm outer radius

由表1和表2可知，在內(nèi)半徑和匝間距相同的情況下，外半徑大，即匝數(shù)多，對(duì)應(yīng)的電感值大，電阻值大，品質(zhì)因數(shù)高。由表2和表3可知，在相同的匝數(shù)和匝間距的情況下，線(xiàn)圈平均半徑大的電感值大，品質(zhì)因數(shù)高。由表1～表3可知，不同線(xiàn)圈尺寸對(duì)應(yīng)的最優(yōu)匝間距是相同的，均為0.42 mm。在導(dǎo)線(xiàn)半徑為0.5 mm，頻率為1 MHz，內(nèi)外半徑約束時(shí)，就可以根據(jù)內(nèi)外半徑的差值和匝間距以及導(dǎo)線(xiàn)半徑計(jì)算得到對(duì)應(yīng)的匝數(shù)，從而對(duì)線(xiàn)圈進(jìn)行繞制。

表2 尺寸限制為內(nèi)半徑30 mm、外半徑40 mm的線(xiàn)圈參數(shù)Table 2 Coil parameters under size limit to 30 mm inner radius and 40 mm outer radius

表3 尺寸限制為內(nèi)半徑40 mm、外半徑50 mm的線(xiàn)圈參數(shù)Table 3 Coil parameters under size limit to 40 mm inner radius and 50 mm outer radius

3.2 聯(lián)合仿真分析

仿真選取線(xiàn)圈尺寸為30～50 mm，建立線(xiàn)圈模型匝數(shù)14、匝間距0.42 mm為優(yōu)化組并編號(hào)C-2，匝數(shù)18、匝間距0.1 mm和匝數(shù)10、匝間距1 mm為對(duì)照組并分別編號(hào)C-1和C-3，仿真驗(yàn)證以不同方式繞制得到的不同品質(zhì)因數(shù)的線(xiàn)圈在不同距離下的傳輸性能。仿真信號(hào)源峰峰值為10 V，內(nèi)阻50 Ω，頻率1 MHz，其他參數(shù)如表4所示。

表4 系統(tǒng)仿真參數(shù)值Table 4 Parameter values of the system simulation

仿真工具利用ANSYS仿真軟件的電路分析模塊Twin Builder，仿真時(shí)將Maxwell所設(shè)計(jì)的線(xiàn)圈模型導(dǎo)入Twin Builder模塊中，由Maxwell和Twin Builder進(jìn)行聯(lián)合仿真，前者經(jīng)過(guò)對(duì)線(xiàn)圈自感、互感和耦合系數(shù)等參數(shù)的有限元計(jì)算后通過(guò)狀態(tài)空間方程輸入Twin Builder模塊進(jìn)行電路仿真，仿真電路如圖8所示。

圖8 Maxwell和Twin Builder聯(lián)合仿真電路圖Fig.8 Maxwell and Twin Builder joint simulation circuit diagram

經(jīng)過(guò)仿真得到不同線(xiàn)圈組在不同傳輸距離下的傳輸性能，通過(guò)對(duì)仿真數(shù)據(jù)的整理得到其傳輸效率和傳輸功率的結(jié)果如圖9和圖10所示。

從圖9和圖10可以明顯地看到2號(hào)線(xiàn)圈(優(yōu)化線(xiàn)圈組)在一定的傳輸范圍內(nèi)無(wú)論是在傳輸功率還是傳輸效率方面都具有明顯的優(yōu)勢(shì)，2號(hào)優(yōu)化線(xiàn)圈具有最高的傳輸效率，達(dá)到了0.97；其次是3號(hào)線(xiàn)圈，最高效率為0.88；最后是1號(hào)線(xiàn)圈，最高效率為0.86。2號(hào)線(xiàn)圈較1號(hào)線(xiàn)圈和3號(hào)線(xiàn)圈的傳輸效率分別提升了12.7%和10.2%。但1號(hào)線(xiàn)圈效率的穩(wěn)定性略高于2號(hào)線(xiàn)圈，3號(hào)線(xiàn)圈最差，這主要是與各線(xiàn)圈的自感有關(guān)，自感值越小其傳輸效率的穩(wěn)定性就相對(duì)較差，效率下降的趨勢(shì)也就越快。

圖9 仿真?zhèn)鬏斝是€(xiàn)Fig.9 The transmission efficiency curve of simulation

圖10 仿真?zhèn)鬏敼β是€(xiàn)Fig.10 The transmission power curve of simulation

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

實(shí)驗(yàn)同仿真選取的線(xiàn)圈參數(shù)一致，選取線(xiàn)圈尺寸為30～50 mm，繞制線(xiàn)圈匝數(shù)14、匝間距0.42 mm為優(yōu)化組并編號(hào)C′-2，匝數(shù)18、匝間距0.1 mm和匝數(shù)10、匝間距1 mm為對(duì)照組分別編號(hào)C′-1和C′-3，并對(duì)選取的線(xiàn)圈進(jìn)行繞制。驗(yàn)證不同方式繞制的線(xiàn)圈在不同距離下的傳輸性能。實(shí)驗(yàn)信號(hào)源峰峰值為10 V，內(nèi)阻50 Ω，頻率1 MHz，其他參數(shù)如表5所示。

表5 系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)參數(shù)值Table 5 Parameter values of the system experiment

根據(jù)仿真建立的實(shí)驗(yàn)裝置如圖11所示，信號(hào)發(fā)生器提供正弦波交流信號(hào)作用于發(fā)射線(xiàn)圈，接收線(xiàn)圈連接負(fù)載通過(guò)示波器來(lái)測(cè)量相關(guān)數(shù)值。

圖11 實(shí)驗(yàn)裝置Fig.11 Experimental equipment

經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)得到各線(xiàn)圈組在不同傳輸距離下的傳輸性能，通過(guò)實(shí)驗(yàn)和仿真數(shù)據(jù)的整理得到其傳輸效率和傳輸功率的對(duì)比結(jié)果如圖12和圖13所示。

圖12 實(shí)驗(yàn)和仿真?zhèn)鬏斝是€(xiàn)Fig.12 The transmission efficiency curve of experiment and simulation

圖13 實(shí)驗(yàn)和仿真?zhèn)鬏敼β是€(xiàn)Fig.13 The transmission power curve of experiment and simulation

從圖12和圖13可以看到，實(shí)驗(yàn)的傳輸效率曲線(xiàn)同仿真的傳輸效率曲線(xiàn)有很好的吻合性，C′-2號(hào)優(yōu)化組線(xiàn)圈在一定的傳輸范圍內(nèi)傳輸功率和傳輸效率方面都明顯優(yōu)于C′-1號(hào)線(xiàn)圈和C′-3號(hào)線(xiàn)圈。優(yōu)化線(xiàn)圈的最高傳輸效率是0.97，C′-1號(hào)線(xiàn)圈和C′-3號(hào)線(xiàn)圈的最高傳輸效率分別為0.85和0.87。C′-2號(hào)優(yōu)化組線(xiàn)圈較C′-1號(hào)線(xiàn)圈和C′-3號(hào)線(xiàn)圈的傳輸效率分別提升了14.1%和11.4%。實(shí)驗(yàn)和仿真的傳輸功率曲線(xiàn)存在一定的誤差，但整體的變化趨勢(shì)一致，誤差的主要原因是實(shí)驗(yàn)采用的信號(hào)源輸出電壓，線(xiàn)圈纏繞以及電容匹配存在一定的誤差引起的。同仿真結(jié)果一樣，受其自感等因素的影響，C′-3號(hào)線(xiàn)圈傳輸效率的下降趨勢(shì)最快，C′-2號(hào)優(yōu)化組線(xiàn)圈和C′-1號(hào)線(xiàn)圈效率下降較為平緩，所以在近距離傳輸時(shí)優(yōu)化線(xiàn)圈組在傳輸功率和效率方面都有了明顯的提升。

5 結(jié)論

在ANSYS仿真平臺(tái)下詳細(xì)研究了在系統(tǒng)諧振頻率固定為1 MHz，導(dǎo)線(xiàn)線(xiàn)徑為1 mm，線(xiàn)圈尺寸約束的條件下以品質(zhì)因數(shù)為衡量標(biāo)準(zhǔn)的線(xiàn)圈優(yōu)化設(shè)計(jì)的一種方法，從而得到了線(xiàn)圈在尺寸約束下的最佳纏繞方式，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的可行性，最終得到以下結(jié)論。

(1)在尺寸約束、選定系統(tǒng)頻率和導(dǎo)線(xiàn)線(xiàn)徑時(shí)，耦合系數(shù)變化曲線(xiàn)隨傳輸距離不斷衰減而和匝數(shù)無(wú)關(guān)，存在一個(gè)匝間距，對(duì)應(yīng)一個(gè)匝數(shù)從而使得線(xiàn)圈的電感值較大而線(xiàn)圈內(nèi)阻較小，此時(shí)線(xiàn)圈的品質(zhì)因數(shù)最高，能在一定的傳輸范圍內(nèi)使系統(tǒng)的傳輸性能達(dá)到最佳狀態(tài)。

(2)在諧振頻率1 MHz，線(xiàn)徑1 mm，線(xiàn)圈半徑50 mm以?xún)?nèi)時(shí)的最佳匝間距為0.42 mm，最優(yōu)匝數(shù)為14匝，優(yōu)化后的線(xiàn)圈經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)與對(duì)照組線(xiàn)圈相比，傳輸效率分別由0.85，0.87提高到了0.97，提升了14.1%和11.4%，優(yōu)化線(xiàn)圈組在傳輸性能方面有了明顯的提升。