姚志安， 康壯蘇， 倪 雅， 左新龍

(1.深中通道管理中心， 中山 528400； 2.江蘇中礦大正表面工程技術(shù)有限公司， 徐州 221000； 3.中國礦業(yè)大學(xué)化工學(xué)院， 徐州 221000)

隨著中國經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展，對(duì)交通運(yùn)輸提出了更高的要求，為了更好地服務(wù)交通，各種懸索橋出現(xiàn)在江河湖波、高山深壑之間。懸索橋是一種柔性索提式橋梁，依靠貫穿全橋的主纜承擔(dān)橋梁上的全部載荷，并將其傳遞到主塔及兩端錨碇，因此懸索橋具有較大的跨越能力。

當(dāng)前對(duì)于懸索橋的研究分析主要集中在橋梁表面結(jié)構(gòu)的損傷、抗震特性以及對(duì)主纜的載荷、抗拉特性、抗疲勞特性和抗滑移特性的研究[1-4]。

懸索橋在建設(shè)期，主纜內(nèi)部會(huì)積留較多水分，在工作過程中，橋體主纜結(jié)構(gòu)也同樣存在著結(jié)構(gòu)的損壞，施工設(shè)計(jì)不足、材料的自然老化，導(dǎo)致防護(hù)破裂進(jìn)水，引起鋼絲銹蝕。目前針對(duì)纜線內(nèi)部除濕大多是通過噴漆包裹防護(hù)層等增加密封系統(tǒng)和主動(dòng)通入干燥空氣進(jìn)行除濕的方法進(jìn)行[5]。主纜除濕技術(shù)最早發(fā)源于日本，日本學(xué)者在瀨戶橋中首次通過對(duì)纜線內(nèi)部通入干燥氣體來避免鋼絲纜線的銹蝕[6]。隨后中國學(xué)者大多沿用這一思路對(duì)纜線除濕問題進(jìn)行分析。楊云逸等[7]通過實(shí)測(cè)兩年內(nèi)泰州大橋主纜濕度分布情況得出四分點(diǎn)處濕度與鞍座和跨中濕度關(guān)聯(lián)性較大的結(jié)論；王鳳存等[8]依據(jù)清水河大橋?yàn)檠芯繉?duì)象，開展對(duì)纜線主動(dòng)施加干燥空氣的除濕方法效果的研究，結(jié)果表明通入干燥空氣具有較好的除濕效果；蔡依花等[9]對(duì)虎門二橋主纜內(nèi)采用S形鋼絲的除濕效果進(jìn)行分析，證明中國產(chǎn)S形鋼能夠減小主纜潮濕問題。

從目前的研究成果分析，對(duì)主纜內(nèi)部通入干燥空氣是除濕效果較好的方法，然而針對(duì)橋梁主纜內(nèi)空氣流動(dòng)特性和除濕機(jī)理的研究卻鮮見報(bào)道。

現(xiàn)依據(jù)南沙大橋(虎門二橋)的主纜為研究對(duì)象，建立實(shí)橋1∶1主纜多孔介質(zhì)模型，通過對(duì)不同堆積態(tài)下主纜內(nèi)部的空氣流動(dòng)速度、湍動(dòng)能和壓力分布的分析，探究不同堆積態(tài)對(duì)主纜除濕效果影響并對(duì)除濕機(jī)理進(jìn)行分析。

1 多孔介質(zhì)數(shù)學(xué)模型

廣義上說，多孔介質(zhì)是指帶有很多細(xì)小孔洞的固體，且在多孔介質(zhì)的內(nèi)部一般都存在流體介質(zhì)。多孔介質(zhì)存在彌散性、儲(chǔ)容性、多孔隙結(jié)構(gòu)、孔道連通性等特點(diǎn)[10]。

由于多孔介質(zhì)自身的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，使得其內(nèi)部流動(dòng)極為復(fù)雜。在工程生產(chǎn)中對(duì)多孔介質(zhì)內(nèi)流體的分析難以進(jìn)行，因而目前在工程應(yīng)用中主要采用經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛠頂M合流體在多孔介質(zhì)內(nèi)部運(yùn)動(dòng)的平均過程以及流體流經(jīng)多孔介質(zhì)兩端形成的壓降。其主要擬合經(jīng)驗(yàn)公式有Darcy公式[11-12]，Blake-Kozeny公式[13-14]和Ergun公式[15-16]等，公式為

(1)

式(1)中：Δp為壓降；α為黏性滲透系數(shù)；μ為流體黏度；v為流體速度。理論上，多孔介質(zhì)的黏性滲透系數(shù)α可通過Blake-Kozeny公式估算，即

(2)

式(2)中：Dp為多孔介質(zhì)構(gòu)成顆粒粒徑；ε為多孔介質(zhì)的孔隙率。

當(dāng)多孔介質(zhì)孔隙內(nèi)部整體流速較高時(shí)，需要同時(shí)考慮黏性和慣性阻力。Ergun提出了一個(gè)用于同時(shí)擬合這兩種作用的經(jīng)驗(yàn)公式，即

(3)

式(3)中：L為多孔介質(zhì)厚度；v∞為過濾氣速(表觀氣速)，v∞可由Qv與Sf計(jì)算，公式為

v∞=Qv/Sf

(4)

式(4)中：Qv、Sf分別為流經(jīng)多孔介質(zhì)的總流通流量與多孔介質(zhì)的迎流面積。

2 不同堆積態(tài)有限元模型及邊界條件

2.1 幾何模型簡(jiǎn)化

由于研究的主纜纜內(nèi)含32 004根圓形鋼絲(分成252股，每股127根)，這導(dǎo)致在有限元計(jì)算中難以進(jìn)行網(wǎng)格劃分，且鋼絲之間接觸方式較多，鋼絲間的真實(shí)間隙難以顯示。因此，在仿真過程中做出以下假設(shè)。

(1)管道截面近似為標(biāo)準(zhǔn)圓形截面，忽略各部分的纜內(nèi)截面變化。

(2)將纜內(nèi)內(nèi)部32 004根圓形鋼絲構(gòu)成的多間隙通道結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為多孔介質(zhì)模型。

(3)忽略纜內(nèi)內(nèi)部沿程鋼絲間隙的變化，假設(shè)沿程鋼絲間的孔隙率和滲透率不發(fā)生變化。

(4)內(nèi)部孔隙率各相均性，多孔介質(zhì)的孔隙率和滲透率變化只取決于鋼絲整體的分布狀態(tài)。

整個(gè)纜內(nèi)內(nèi)部區(qū)域全部設(shè)置為多孔介質(zhì)域，其孔隙率ε采用式(5)計(jì)算。

(5)

式(5)中：Cb為形狀修正因子；St為纜內(nèi)總截面積；dc為單根鋼絲直徑；nc為鋼絲總根數(shù)。

當(dāng)鋼絲截面為完全圓形截面時(shí)(Cb=1)，計(jì)算孔隙率為18.03%；考慮鋼絲被緊壓時(shí)，截面將發(fā)生小幅變形，將Cb設(shè)為0.97，其計(jì)算得出的平均孔隙率為20.49%。

針對(duì)主纜實(shí)際工作中的不同狀態(tài)，分別采用均一態(tài)和松散態(tài)兩種狀態(tài)，對(duì)主纜進(jìn)行建模。圖1給出了均一態(tài)的幾何模型結(jié)構(gòu)圖。

y+為第一層網(wǎng)格單元中心到壁面的距離，mm

在實(shí)際工作中，主纜內(nèi)鋼絲往往要進(jìn)行收緊，因此，主纜內(nèi)部并不是均勻分布的，針對(duì)這一問題建立松散態(tài)模型。圖2給出了松散態(tài)幾何模型的結(jié)構(gòu)圖。

Ro為主纜半徑； Ri為束緊態(tài)鋼絲半徑

2.2 邊界條件設(shè)置

對(duì)于多孔介質(zhì)的數(shù)值模擬由于其內(nèi)部空間的復(fù)雜性，通常選用湍流模型進(jìn)行求解[17-19]?，F(xiàn)選用選擇SSTk-ω模型進(jìn)行數(shù)值求解，選用單精度SIMPLE求解器，梯度采用GREEN-GAUSS cell based 方法；壓力插值采用PRESTO!算法；動(dòng)量和其他湍流方程均采用Second up wind 離散格式；采用Mass flow inlet 作為入口邊界條件，其質(zhì)量流量根據(jù)檢測(cè)點(diǎn)的數(shù)據(jù)計(jì)算為0.030 2 kg/s；出口邊界條件均設(shè)置為Outflow。經(jīng)網(wǎng)格無關(guān)系驗(yàn)證后，最終網(wǎng)格數(shù)為13 073 920，網(wǎng)格尺寸為0.048 m。

2.3 試驗(yàn)驗(yàn)證

為保證數(shù)值模擬的正確性，對(duì)均一態(tài)(ε=20.49)數(shù)值模擬得到的壓降和通過試驗(yàn)得到的壓降進(jìn)行對(duì)比，證明數(shù)值仿真的正確性。圖3給出了實(shí)驗(yàn)過程中壓力監(jiān)測(cè)點(diǎn)的布置圖。

圖3 主纜壓力監(jiān)測(cè)點(diǎn)的布置圖Fig.3 Layout of main cable pressure monitoring points

圖4(a)給出了試驗(yàn)裝置的原理圖，圖4(b)為現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)裝置圖,將一段緊纜后的線纜整體固定在測(cè)試管路中段，并且在管路的左、右兩端的壁面上各開小孔A和B。對(duì)點(diǎn)A、B、E、F、G進(jìn)行24 h的連續(xù)壓力檢測(cè)，結(jié)果如表1所示。圖5給出了A點(diǎn)的壓力在24 h內(nèi)的變化關(guān)系。

圖4 試驗(yàn)壓力測(cè)點(diǎn)分布示意圖Fig.4 The distribution of test pressure measuring points

表1 實(shí)測(cè)各點(diǎn)壓力平均值和偏差

圖5 A點(diǎn)連續(xù)24 h壓力監(jiān)測(cè)曲線Fig.5 The monitoring curve of 24 h continuous pressure at point A

為了消除A點(diǎn)起始?jí)毫?duì)整體壓降數(shù)據(jù)的影響，采用與入口點(diǎn)A的壓降作為壓力擬合指標(biāo)，其可表示為

PAi=PA-Pi

(6)

式(6)中：PAi為點(diǎn)i與A點(diǎn)之間的壓差值；Pi為i點(diǎn)壓力測(cè)量值；PA為A的壓力測(cè)量值；i為A到G點(diǎn)。

誤差分析常用相對(duì)偏差(RD)和相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差(RSD)值作為誤差分析手段。相對(duì)偏差(RD)表達(dá)式為

RD=(φexp-φsim)/φsim×100%

(7)

相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差(RSD)的表達(dá)式為

(8)

式(8)中：φexp為試驗(yàn)測(cè)試值；φsim為仿真計(jì)算值。

表2給出了均一態(tài)下模擬和實(shí)驗(yàn)壓降的RD和RSD值。數(shù)值模擬和試驗(yàn)實(shí)測(cè)壓差值最大RD在4%左右，而RSD最大值不超過4%。證明幾何模擬建立的合理性和數(shù)值模擬的正確性。AB段中軸線模擬壓降數(shù)據(jù)和實(shí)測(cè)點(diǎn)的壓降數(shù)據(jù)對(duì)比如圖6所示。

表2 模擬和實(shí)測(cè)壓差的偏差分析表

圖6 AB段中軸線模擬壓降數(shù)據(jù)和實(shí)測(cè)點(diǎn)壓降數(shù)據(jù)對(duì)比Fig.6 Comparison of simulated and measured pressure drop on the central axis of AB section

3 結(jié)果與討論

3.1 不同堆積態(tài)對(duì)纜內(nèi)速度的影響

圖7給出了不同堆積態(tài)下主纜內(nèi)部的速度分布圖，從速度分布結(jié)果對(duì)比可以看出，雙堆積態(tài)中，孔隙率ε越大，纜內(nèi)周邊的平均流速越大，但是其中央緊束態(tài)區(qū)域的流速要低于均一態(tài)的平均流速，這說明ε越大，越多的氣流將從周邊松散結(jié)構(gòu)中流過。在接近壁面的松散態(tài)堆積結(jié)構(gòu)內(nèi)，當(dāng)該層結(jié)構(gòu)的ε增大時(shí)，將會(huì)產(chǎn)生非常明顯的增速區(qū)，而且這個(gè)增速區(qū)的總面積和最大速度隨著松散態(tài)堆積結(jié)構(gòu)ε的增加而增加，表明雙堆積態(tài)的存在影響了整個(gè)氣流在整個(gè)管截面的分布，更多的氣流將從ε更高的地方流出。

圖7 不同堆積態(tài)AB段中截面直徑上的速度分布圖Fig.7 Velocity distribution on the diameter of cross section in AB segment with different stacking states

為了更好地比較不同堆積態(tài)下纜內(nèi)速度分布，對(duì)管道進(jìn)行無量綱化(D為管道直徑)。圖8給出了雙堆積態(tài)下不同ε相對(duì)于均一態(tài)各監(jiān)測(cè)位置的速度變化率。由于纜內(nèi)中心對(duì)稱的結(jié)構(gòu)，現(xiàn)僅對(duì)能夠反映出不同ε的纜內(nèi)內(nèi)部速度分布變化特征的位置進(jìn)行分析。由圖8可知，距離纜內(nèi)壁面0.03D～0.07D范圍內(nèi)ε越大，相對(duì)于單一堆積態(tài)下速度增加得越明顯，在0.03D處雙堆積態(tài)下各個(gè)孔隙率下的速度增加率達(dá)到最大值，相較于單一堆積態(tài)速度增加了12.9%；距離壁面0.07D～0.11D范圍內(nèi)，隨著ε的增大，雙堆積態(tài)下速度表現(xiàn)出減小的趨勢(shì)，在0.11D、ε=21.5時(shí)，相較于單一堆積態(tài)速度減小了3.8%； 0.11D之后各個(gè)ε下的速度表現(xiàn)出穩(wěn)定的形態(tài)。

圖8 不同ε相對(duì)于均一態(tài)的速度分布變化率Fig.8 The rate of change of the speed distribution of different ε relative to the uniform state

3.2 不同堆積態(tài)對(duì)纜內(nèi)速度湍動(dòng)能影響

圖9給出了不同堆積態(tài)下主纜內(nèi)部湍動(dòng)能分布圖，從湍動(dòng)能的分布可以看出，雙堆積態(tài)主纜內(nèi)壁周邊的湍動(dòng)能要明顯大于單一堆積態(tài)，同時(shí)主纜內(nèi)部湍動(dòng)能的變化劇烈程度也要明顯高于單一堆積態(tài)，表明單一堆積態(tài)內(nèi)部的流體湍動(dòng)能更穩(wěn)定。對(duì)雙堆積態(tài)主纜內(nèi)壁周邊的湍動(dòng)能分析可以發(fā)現(xiàn)，不同松散態(tài)堆積區(qū)域的孔隙率和黏性阻力設(shè)定對(duì)整個(gè)纜內(nèi)的湍動(dòng)能分布影響不明顯，表明不同松散態(tài)對(duì)主纜內(nèi)部湍動(dòng)能分布的影響較小。

圖9 不同堆積態(tài)AB段中截面直徑上的湍動(dòng)能分布圖Fig.9 Distribution of turbulent kinetic energy on the cross-sectional diameter of AB section in different stacking states

3.3 不同堆積態(tài)對(duì)纜內(nèi)壓力影響

為了進(jìn)一步分析不同堆積態(tài)和孔隙率下主纜內(nèi)部的空氣流動(dòng)情況，對(duì)主纜內(nèi)部沿徑向的壓降進(jìn)行檢測(cè)，圖10為過F點(diǎn)的徑向壓力檢測(cè)布置原理圖。

圖10 過F點(diǎn)的徑向壓力檢測(cè)布置原理圖Fig.10 Schematic diagram of the radial pressure detection arrangement past point F

圖11給出了不同堆積態(tài)主纜中軸線上的平均壓力大小和相對(duì)于F點(diǎn)的徑向壓降分布圖，對(duì)比不同堆積態(tài)的壓降分布可以發(fā)現(xiàn)，雙堆積態(tài)周邊松散態(tài)結(jié)構(gòu)的ε比較大時(shí)，整體壓降比單一堆積態(tài)要低，ε=21.5時(shí)壓力減小最大為26 Pa。但當(dāng)雙堆積態(tài)周邊松散態(tài)結(jié)構(gòu)的ε與單一堆積態(tài)比較接近時(shí)，雙堆積態(tài)的整體壓降反而要比單一堆積態(tài)更高，這是因?yàn)棣鸥淖儠r(shí)，雙堆積態(tài)的各堆積結(jié)構(gòu)的內(nèi)部間隙都有所變化，當(dāng)周邊ε增高時(shí)，中央的壓降會(huì)略為減小，而這種略為減小不會(huì)過于影響纜內(nèi)的流速分布，但是會(huì)造成一定的管的總體黏性阻力升高，從而提高了整體的管壓降。

圖11 過F點(diǎn)中截面的徑向壓降圖Fig.11 Radial pressure drop diagram of the cross section at point F

當(dāng)周邊松散態(tài)結(jié)構(gòu)ε顯著高于中央時(shí)，纜內(nèi)整體流量分布發(fā)生較大的變化，管中部的流量減少，流速降低，因而整體壓降開始下降。周邊松散態(tài)結(jié)構(gòu)ε越小時(shí)，整體壓降升高，而松散態(tài)ε減小時(shí)，其黏性阻力會(huì)升高，黏性阻力升高會(huì)極大地提升纜內(nèi)壓降。

4 結(jié)論

對(duì)主纜內(nèi)鋼絲不同堆積態(tài)下空氣的流動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行研究，并試驗(yàn)驗(yàn)證了數(shù)值模擬的正確性。通過對(duì)主纜內(nèi)鋼絲不同堆積態(tài)下空氣的速度分布、湍動(dòng)能分布和壓力分布的分析表明。

(1)松散態(tài)結(jié)構(gòu)的存在會(huì)很大改變纜內(nèi)橫截面上的速度分布，在0.03D處雙堆積態(tài)下各個(gè)孔隙率下的速度增加率達(dá)到最大值，相較于單一堆積態(tài)速度增加了12.9%。

(2)松散態(tài)堆積結(jié)構(gòu)的松散程度對(duì)纜內(nèi)的湍動(dòng)能影響不明顯，但相比單一堆積結(jié)構(gòu)，雙態(tài)堆積結(jié)構(gòu)會(huì)使纜內(nèi)的湍流變化更劇烈，湍動(dòng)能峰值更大。

(3)不同孔隙率對(duì)于纜內(nèi)內(nèi)部的壓降分布的影響不明顯，相對(duì)于均一態(tài)在ε=21.5時(shí)的雙堆積態(tài)下最大壓降僅減小了26 Pa。