王立波， 王偉偉

(安陽工學(xué)院土木與建筑工程學(xué)院， 安陽 455000)

中國不僅是一個地震多發(fā)國家，同時還擁有漫長的海岸線，具有廣泛的近海氯離子侵蝕環(huán)境，因而，中國沿海城市中大量在役鋼筋混凝土(reinforced concrete，RC)框架結(jié)構(gòu)自建成之初即同時面臨地震災(zāi)害和氯離子侵蝕作用的雙重威脅。氯離子侵蝕作為引發(fā)RC結(jié)構(gòu)內(nèi)部鋼筋銹蝕的首要原因[1]，不僅導(dǎo)致混凝土銹脹開裂，引發(fā)一系列耐久性損傷問題，還會逐步削弱鋼筋的有效截面面積，破壞鋼筋與混凝土界面間的黏結(jié)性能，降低保護層及箍筋約束混凝土的力學(xué)性能[2]，導(dǎo)致在役RC框架結(jié)構(gòu)的抗震性能呈現(xiàn)明顯的時變退化特性，然而，現(xiàn)有的抗震設(shè)計理論并未考慮充分這一影響。因此，隨著服役齡期的增長，近海在役RC框架結(jié)構(gòu)的震害風(fēng)險將不斷加劇，甚至可能超越社會可接受程度，帶來巨大的經(jīng)濟損失和社會影響。

明確近海在役RC框架結(jié)構(gòu)的抗震能力劣化規(guī)律是降低其震害風(fēng)險的重要前提。近年來，基于大量試驗研究，中外學(xué)者先后建立了多種銹蝕鋼筋本構(gòu)模型[3-5]、銹蝕箍筋約束混凝土本構(gòu)模型[6-7]及銹蝕RC框架梁、柱、節(jié)點的時變恢復(fù)力模型和數(shù)值模擬分析方法[8-11]，有效推動了在役RC框架結(jié)構(gòu)抗震性能研究進程。然而，由于上述研究成果大多停留在材料或構(gòu)件層面，且未與結(jié)構(gòu)的服役齡期產(chǎn)生聯(lián)系，因而無法有效表征整體結(jié)構(gòu)的抗震能力時變劣化規(guī)律。為此，鄭山鎖等[12]、劉小娟等[13]分別基于氯離子擴散理論預(yù)測鋼筋銹蝕程度，采用數(shù)值模擬分析方法，開展了氯鹽侵蝕條件下在役RC框架結(jié)構(gòu)的抗震性能研究，并探討了其地震易損性、承載能力、變形能力、耗能能力等抗震性能指標(biāo)隨服役齡期的變化規(guī)律。然而，由于采用的抗震性能指標(biāo)并未直觀反映結(jié)構(gòu)的實際抗震能力，因此，近海在役RC框架結(jié)構(gòu)的抗震能力時變劣化規(guī)律仍未得到有效的量化表征。

實際上，結(jié)構(gòu)的抗震能力從概念上可表示為其特定破壞狀態(tài)下可抵御的地震強度?；诖?，現(xiàn)介紹近海在役RC框架結(jié)構(gòu)的數(shù)值建模方法，進而以可抵御的地震動峰值加速度(peak ground acceleration，PGA)表征其抗震能力，建立基于能力譜方法的在役RC框架結(jié)構(gòu)抗震能力量化方法，并分析不同設(shè)防水平在役RC框架結(jié)構(gòu)不同破壞極限狀態(tài)的抗震能力劣變規(guī)律，給出理論表征，以期為近海在役RC框架結(jié)構(gòu)的抗震性能評估提供參考。

1 近海在役RC框架結(jié)構(gòu)建模方法

相對新建結(jié)構(gòu)而言，近海在役RC框架結(jié)構(gòu)數(shù)值建模的關(guān)鍵在于，確定結(jié)構(gòu)不同服役齡期下的鋼筋銹蝕深度，模擬銹蝕鋼筋、銹脹開裂保護層混凝土、銹蝕箍筋約束混凝土的力學(xué)行為以及銹蝕鋼筋混凝土的黏結(jié)滑移行為。

1.1 鋼筋銹蝕深度預(yù)測模型

銹蝕后鋼筋的截面削弱可以采用鋼筋銹蝕深度直觀量化表征。當(dāng)假定鋼筋均勻銹蝕時，不同服役齡期t時在役RC結(jié)構(gòu)中鋼筋的銹蝕深度δc(t)可以表示為

(1)

式(1)中：Tcor為鋼筋初始銹蝕時間；λ(t)為鋼筋的時變銹蝕速率，其可以通過腐蝕電流密度icor(t)按式(2)、式(3)[14]計算確定，即

λ(t)=0.011 7icor(t)

(2)

(3)

式中：w/b為混凝土的水膠比；dc為混凝土的保護層厚度。

據(jù)此，將式(2)和式(3)代入式(1)，推導(dǎo)得出不同服役齡期t時在役RC框架結(jié)構(gòu)中鋼筋的銹蝕深度δc(t)計算模型為

(4)

式(4)中：Tcor為鋼筋的初始銹蝕時間。氯離子侵蝕條件下，鋼筋表面氯離子濃度達到致使鋼筋脫鈍的臨界濃度時，鋼筋隨即脫鈍開始銹蝕，因此，根據(jù)Duracrete[15]提出的氯離子擴散理論模型，考慮混凝土水化進程對氯離子擴散速率的影響，可以得到鋼筋初始銹蝕時間的計算模型[15]為

(5)

式(5)中：dc為混凝土保護層厚度；erf-1(·)為誤差函數(shù)的反函數(shù)；ke、kt、kc分別為環(huán)境影響、試驗方法和養(yǎng)護條件修正系數(shù)；D0為混凝土齡期為t0=28 d時的氯離子擴散系數(shù)；n為時間衰減系數(shù)；Cs為混凝土表面的氯離子濃度。

為考慮上述參數(shù)變異性及其耦合作用對鋼筋起銹時間的影響，取C30、C35、C40混凝土的水膠比w/b為0.46、0.42、0.38，氯離子擴散系數(shù)D0為189.77、252.01、345.97 m2/a，結(jié)合文獻[15]給定的近海大氣區(qū)其余各參數(shù)的概率分布模型，通過10 000次Monte-Carlo抽樣考慮式(5)中各參數(shù)的變異性影響，計算得到不同水膠比、不同混凝土保護層厚度下鋼筋初始銹蝕時間的概率分布，結(jié)果如圖1所示。

由圖1可以看出，不同設(shè)定工況下鋼筋初始銹蝕時間的概率分布基本符合對數(shù)正態(tài)分布(擬合優(yōu)度R2均大于0.95)，因此，采用對數(shù)正態(tài)分布函數(shù)對圖1所示的抽樣結(jié)果進行參數(shù)擬合，得到不同水膠比、不同混凝土保護層厚度下鋼筋初始銹蝕時間的均值Tcor,m和標(biāo)準(zhǔn)差ε，如表1所示。據(jù)此，根據(jù)式(4)計算得到不同水膠比、不同混凝土保護層厚度下鋼筋的平均銹蝕深度隨服役齡期的變化情況，結(jié)果如圖2所示。

圖1 鋼筋初始銹蝕時間概率分布模型Fig.1 Probability distribution model of reinforcement initial corrosion time

圖2 鋼筋平均銹蝕深度時變曲線Fig.2 Time-varying curve of average corrosion depth of reinforcement

表1 鋼筋起銹時間均值與標(biāo)準(zhǔn)差

1.2 銹蝕鋼筋力學(xué)性能模擬

既有研究表明[3-5]，銹蝕鋼筋的彈性模量、屈服強度、極限強度等力學(xué)性能指標(biāo)均隨鋼筋銹蝕程度

的增加而不斷退化。然而，上述研究結(jié)論實際上反映的是銹蝕鋼筋名義力學(xué)性能的退化規(guī)律，未考慮銹蝕鋼筋的截面面積削弱。羅小勇等[5]通過三維掃描實物反求技術(shù)，獲取鋼筋銹蝕形態(tài)，并通過模擬分析指出，銹蝕鋼筋的力學(xué)性能并未退化，其力學(xué)性能的退化，實質(zhì)上是由鋼筋截面面積削弱引起的。因此，建立近海在役RC框架結(jié)構(gòu)數(shù)值模型時，采用未銹蝕鋼筋的本構(gòu)模型模擬鋼筋力學(xué)性能，并通過削弱鋼筋截面面積反映銹蝕鋼筋的力學(xué)性能退化，其中，銹蝕鋼筋的有效截面面積Acor計算公式為

(6)

式(6)中：d0為未銹蝕鋼筋的直徑；δc(t)為服役齡期t時RC框架結(jié)構(gòu)中鋼筋的銹蝕深度，按1.1節(jié)所述方法計算確定。

1.3 銹蝕鋼筋錨固滑移模型

鋼筋銹蝕引發(fā)的黏結(jié)性能退化將加劇鋼筋錨固滑移效應(yīng)，導(dǎo)致在役RC框架結(jié)構(gòu)中梁柱構(gòu)件產(chǎn)生明顯的附加變形，從而影響整體結(jié)構(gòu)的抗震性能。潘志宏等[16]結(jié)合銹蝕鋼筋的拔出試驗結(jié)果及未銹蝕鋼筋的錨固滑移計算模型，建立了銹蝕鋼筋錨固滑移計算模型，并驗證了其準(zhǔn)確性。采用該模型模擬銹蝕鋼筋的錨固滑移行為，其中，鋼筋屈服時的錨固滑移量sy,c為

(7)

式(7)中：fy、Es分別為未銹蝕縱筋的屈服強度和彈性模量；Φu=(1-Ku)Qcor為黏結(jié)強度退化系數(shù)，其中，Qcor為鋼筋銹蝕率，取Qcor=Acor/A0，A0為未銹蝕鋼筋截面面積，Acor為銹蝕鋼筋截面面積，按式(6)計算確定；Ku=10.544-1.586(dc/d0)，其中，d0、dc分別為縱筋直徑及其保護層厚度。

1.4 鋼筋銹蝕后混凝土力學(xué)性能模擬

混凝土力學(xué)性能的退化也是導(dǎo)致在役RC框架結(jié)構(gòu)抗震性能劣化的重要因素之一。理論上，保護層混凝土力學(xué)性能的退化是由鋼筋銹脹力引發(fā)的混凝土內(nèi)部微裂縫開展引起的，而核心區(qū)約束混凝土力學(xué)性能的退化是由箍筋截面面積減小削弱了其對核心區(qū)混凝土的約束作用引發(fā)的。

基于上述認(rèn)識，鄭山鎖等[12]采用開裂混凝土抗壓強度計算模型，給出了銹脹保護層混凝土的力學(xué)性能參數(shù)計算方法，并通過減小箍筋截面面積，考慮箍筋約束作用削弱對核心區(qū)混凝土力學(xué)性能的影響，給出了銹蝕箍筋約束混凝土力學(xué)性能的簡化計算方法。借鑒鄭山鎖等[12]的研究成果，并結(jié)合式(6)給出的銹蝕鋼筋截面面積計算方法，標(biāo)定在役RC框架結(jié)構(gòu)中保護層混凝土和箍筋約束混凝土的力學(xué)性能參數(shù)，其具體標(biāo)定方法參見文獻[12]。

1.5 模型的建立與驗證

為驗證上述建模方法的準(zhǔn)確性與合理性，基于OpenSEES有限元分析軟件，采用基于剛度法的纖維梁柱單元對文獻[17]中的3榀銹蝕平面RC框架結(jié)構(gòu)的擬靜力試驗進行數(shù)值模擬。其中，鋼筋本構(gòu)模型采用Steel02，并通過削弱截面面積考慮鋼筋銹蝕的影響；保護層及箍筋約束混凝土本構(gòu)模型采用Concrete04，并按1.5節(jié)所述方法標(biāo)定其力學(xué)性能參數(shù)。同時，為考慮鋼筋錨固滑移效應(yīng)影響，數(shù)值建模過程中，分別在構(gòu)件端部添加零長度截面單元zeroLengthSection，其內(nèi)部鋼筋采用Bond_SP01模型模擬鋼筋錨固滑移，并按1.3節(jié)所述方法標(biāo)定模型參數(shù)，混凝土本構(gòu)模型同樣采用Concrete04。3榀銹蝕平面RC框架結(jié)構(gòu)的數(shù)值模擬與試驗結(jié)果對比如圖3和表2所示。

由圖3和表2可以看出，除再加載段曲線誤差導(dǎo)致模擬耗能能力明顯大于試驗結(jié)果外，各試件模擬滯回曲線的骨架曲線、卸載剛度、強度退化等均與試驗結(jié)果吻合較好，其屈服、峰值、極限狀態(tài)下的承載力誤差均未超過10%，相應(yīng)狀態(tài)的變形誤差亦未超過18%，表明采用的數(shù)值模擬方法可較好模擬銹蝕RC框架結(jié)構(gòu)的力學(xué)行為，可用于近海在役RC框架結(jié)構(gòu)抗震能力分析。

表2 滯回曲線特征參數(shù)模擬結(jié)果與試驗結(jié)果對比

圖3 水平載荷-位移數(shù)值模擬結(jié)果驗證Fig.3 Load-displacement verification of numerical simulation results

2 在役RC框架結(jié)構(gòu)抗震能力量化方法

2.1 基本原理

結(jié)構(gòu)的抗震能力從概念上可以表示為其在特定破壞極限狀態(tài)下可抵御的地震強度。在性能化抗震設(shè)計理念下，當(dāng)以PGA表征地震強度時，結(jié)構(gòu)的抗震能力可進一步表示為其輕微、中等、嚴(yán)重及近倒塌破壞極限狀態(tài)下可抵御的地震動峰值加速度。因此，量化在役RC框架結(jié)構(gòu)抗震能力的關(guān)鍵在于判別其不同破壞極限狀態(tài)下可抵御的地震動峰值加速度PGA。

地震作用下，在役RC框架結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)基本受一階模態(tài)控制，因此，基于Pushover分析方法可以將多自由度的在役RC框架結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為與之等效的單自由度體系。

Sa=Apgβ

(8)

式(8)中：β為彈性單自由度體系規(guī)則化的地震動動力放大系數(shù)，其計算公式為

(9)

相應(yīng)的，對于與該單自由度體系相似的彈性周期為T、延性為μ的彈塑性單自由度體系，根據(jù)彈塑性需求譜的相關(guān)研究成果可知[18]，其譜加速度Sap可表示為

(10)

將式(8)帶入式(10)，可得

(11)

式(11)中：R(μ,T)為彈塑性譜加速度相對彈性譜加速的折減系數(shù)；βp為彈塑性單自由度體系規(guī)則化的地震動動力放大系數(shù)。

式(8)和式(11)表明，通過Pushover分析方法，將多自由度的框架結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為等效單自由度體系，并給定不同破壞極限狀態(tài)的譜加速度Sai與動力放大系數(shù)βi后，其相應(yīng)破壞狀態(tài)下可抵御的地震動峰值加速度Ai可按式(12)計算確定：

(12)

式(12)中：βi實質(zhì)上是規(guī)則化地震動作用下結(jié)構(gòu)的彈性或彈塑性加速度響應(yīng)，可根據(jù)平滑后的彈性動力系數(shù)譜曲線，及經(jīng)R-μ-T格式的強度折減模型[18]折減彈性動力系數(shù)譜曲線得到的彈塑性動力系數(shù)譜曲線計算得到。

2.2 具體量化方法

基于上述原理，建立了基于能力譜方法的在役RC框架結(jié)構(gòu)抗震能力量化方法，其具體分析步驟如下。

步驟1采用與一階模態(tài)慣性力Mφ成比例的側(cè)力模式對結(jié)構(gòu)進行Pushover分析，獲取其基底剪力V與頂點位移Δ的關(guān)系曲線(Pushover曲線)，并轉(zhuǎn)換為譜加速Sa和譜位移Sd格式，得到在役RC框架結(jié)構(gòu)的能力譜曲線，如圖4所示。

步驟2采用混合控制原則[19]，確定結(jié)構(gòu)不同破壞極限狀態(tài)下的基底剪力Vi和頂點位移Δi，并轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的譜加速度Sai和譜位移Sdi，結(jié)果如圖4所示。其中，輕微、中等、嚴(yán)重破壞極限狀態(tài)分別按首個構(gòu)件屈服、Pushover曲線等效屈服及基底剪力達到峰值定義[19]；同時，考慮到Pushover分析不適于識別結(jié)構(gòu)倒塌的動力失穩(wěn)特性，將Pushover曲線中基底剪力降低至峰值剪力85%所對應(yīng)的點定義為結(jié)構(gòu)的近倒塌破壞極限狀態(tài)。

步驟3計算結(jié)構(gòu)不同破壞極限狀態(tài)的動力放大系數(shù)βi。βi實質(zhì)上是規(guī)則化地震動作用下結(jié)構(gòu)的彈性或彈塑性加速度響應(yīng)，其與結(jié)構(gòu)不同破壞極限狀態(tài)的等效周期Tei密切相關(guān)。由能力譜法[18]的基本原理可知，結(jié)構(gòu)不同破壞極限狀態(tài)的特征點實際上是特定地震動強度的彈性或彈塑性需求譜與結(jié)構(gòu)能力譜曲線的交點(圖4)，同時，需求譜的譜加速度Sa與譜位移Sd存在式(13)所示的關(guān)系，因此，根據(jù)交點處需求譜與能力譜曲線的割線剛度相等，可以得到結(jié)構(gòu)不同破壞極限狀態(tài)的等效周期Tei計算公式，即

(13)

(14)

式中：μi為結(jié)構(gòu)不同破壞極限狀態(tài)譜位移Sdi與等效屈服點譜位移Sdy(其值等于中等破壞極限狀態(tài)的譜位移Sdm)的比值，當(dāng)μi<1時，取μi=1，此時彈塑性需求譜轉(zhuǎn)化為彈性需求譜。

由式(14)計算得到結(jié)構(gòu)不同破壞狀態(tài)的等效周期Tei后，代入式(15)和式(16)，即可得到結(jié)構(gòu)相應(yīng)破壞極限狀態(tài)的動力放大系數(shù)βi。

(15)

(16)

式中：R(Tei,μi)為Fajfar等[18]建立的強度折減模型；Tg為場地特征周期，當(dāng)μi<1時，取Tg=1；βei為等效周期Tei對應(yīng)的彈性動力放大系數(shù)，其與周期的關(guān)系可根據(jù)中國抗震設(shè)計規(guī)范給出的地震影響系數(shù)譜曲線反推得到。

步驟4量化結(jié)構(gòu)不同破壞極限狀態(tài)可抵御的地震動峰值加速度PGA。將步驟2～步驟3確定的結(jié)構(gòu)不同破壞極限狀態(tài)的譜加速Sai與動力放大系數(shù)βi代入式(12)，計算得到結(jié)構(gòu)輕微、中等、嚴(yán)重和近倒塌破壞極限狀態(tài)可抵御的地震動峰值加速度As、Am、Ae、Ac。特定服役齡期RC框架結(jié)構(gòu)的抗震能力量化方法示意圖如圖4所示。

圖4 抗震能力量化方法示意圖Fig.4 Schematic diagram of seismic capacity quantification method

3 算例分析

3.1 算例結(jié)構(gòu)設(shè)計與服役齡期設(shè)定

依據(jù)中國現(xiàn)行設(shè)計規(guī)范，采用圖5所示的平立面布置形式，分別設(shè)計5個不同設(shè)防水平的5層RC框架結(jié)構(gòu)作為算例結(jié)構(gòu)，其設(shè)計參數(shù)為：建筑類別為丙類，設(shè)計地震分組為第二組，場地類別為Ⅱ類；樓面恒荷載標(biāo)準(zhǔn)值為5.5 kN/m2，活荷載標(biāo)準(zhǔn)值為2.0 kN/m2；屋面恒荷載標(biāo)準(zhǔn)值為6.5 kN/m2，活荷載標(biāo)準(zhǔn)值為2.0 kN/m2；基本風(fēng)壓為0.4 kN/m2，地面粗糙類別為C類；基本雪壓為0.3 kN/m2；各算例結(jié)構(gòu)的設(shè)計混凝土強度等級為C40，縱筋強度等級為HRB400，箍筋強度等級為HPB300；各構(gòu)件的混凝土保護層厚度均為25 mm，樓、屋面板厚均為120 mm。最終設(shè)計得到各算例結(jié)構(gòu)計算平面框架的梁、柱構(gòu)件截面尺寸及其一階周期與彈性最大層間位移角如表3所示。

表3 算例結(jié)構(gòu)的構(gòu)件截面尺寸及抗震設(shè)計結(jié)果

圖5 算例結(jié)構(gòu)的平立面布局Fig.5 Plane and elevation layout of example structures

算例結(jié)構(gòu)設(shè)計完成后，為揭示其抗震能力時變劣化規(guī)律，需建立其不同服役齡期的數(shù)值模型。理論上，在役RC框架結(jié)構(gòu)抗震能力為關(guān)于服役齡期的連續(xù)函數(shù)，但時間間隔太短，其抗震能力變化有限。此外，圖2表明，當(dāng)近海在役RC框架結(jié)構(gòu)的服役齡期小于20 a時，其內(nèi)部鋼筋并未發(fā)生明顯銹蝕；大于20 a時，鋼筋銹蝕深度不斷加劇。因此，為準(zhǔn)確捕捉近海在役RC框架結(jié)構(gòu)全壽命周期的抗震能力劣化規(guī)律，設(shè)定在役RC框架結(jié)構(gòu)的服役齡期如表4所示。在此基礎(chǔ)上，分別取箍筋和縱筋的保護層厚度為25 mm和35 mm，C40混凝土的水膠比為0.38，由1.1節(jié)建立的鋼筋銹蝕深度預(yù)測模型，計算得到各算例結(jié)構(gòu)不同服役齡期下箍筋和縱筋的平均銹蝕深度如表4所示。

表4 不同服役齡期下鋼筋平均銹蝕深度

3.2 在役RC框架結(jié)構(gòu)Pushover分析

設(shè)定服役齡期并計算得到相應(yīng)齡期下箍筋和縱筋的平均銹蝕深度后，按照第1節(jié)所述的建模方法，分別建立不同服役齡期下各算例結(jié)構(gòu)的數(shù)值模型，并采用與一階模態(tài)慣性力Mφ成比例的側(cè)力模式對模型進行Pushover分析，得到算例結(jié)構(gòu)不同服役齡期下的Pushover曲線，如圖6所示。

由圖6可以看出，相同設(shè)防水平、不同服役齡期RC框架結(jié)構(gòu)的初始剛度基本不變，其輕微破壞極限狀態(tài)下的基底剪力(V)和頂點位移(Δ)亦無明顯區(qū)別。但超過輕微破壞極限狀態(tài)后，不同服役齡期RC框架結(jié)構(gòu)的抗側(cè)剛度，以及中等、嚴(yán)重、近倒塌破壞極限狀態(tài)的基底剪力(V)和頂點位移(Δ)均發(fā)生了不同程度的退化，且其退化程度隨著服役齡期的增加不斷增大。這一現(xiàn)象表明，服役齡期的增長對在役RC框架結(jié)構(gòu)彈性階段的力學(xué)性能及輕微破壞的發(fā)生并無明顯影響，但其顯著降低了結(jié)構(gòu)中等、嚴(yán)重、近倒塌破壞極限狀態(tài)的承載和變形能力，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)相應(yīng)破壞狀態(tài)的發(fā)生不斷提前。

此外，對比相同服役齡期、不同設(shè)防水平RC框架結(jié)構(gòu)嚴(yán)重、近倒塌破壞極限狀態(tài)下基底剪力的退化程度可以看出，高設(shè)防水平結(jié)構(gòu)嚴(yán)重和近倒塌破壞極限狀態(tài)的基底剪力退化速率有所減緩，具體表現(xiàn)為：6度設(shè)防結(jié)構(gòu)在服役45、60、80 a后，其嚴(yán)重和近倒塌破壞極限狀態(tài)下的基底剪力分別降低了8.17%、11.30%和14.89%，而8.5度設(shè)防結(jié)構(gòu)在相同服役齡期下，相應(yīng)破壞極限狀態(tài)的基底剪力僅降低了3.59%、6.29%和9.72%。分析其原因為：在役RC框架結(jié)構(gòu)嚴(yán)重、近倒塌破壞極限狀態(tài)的基底剪力劣化程度與其縱筋截面面積削弱程度密切相關(guān)；相同服役齡期下，不同設(shè)防水平RC框架結(jié)構(gòu)中縱筋銹蝕深度相當(dāng)，但低設(shè)防水平結(jié)構(gòu)的鋼筋直徑較小，相同銹蝕深度下，其截面面積削弱程度較大，因而其嚴(yán)重和近倒塌破壞極限狀態(tài)的基底剪力退化程度較大。

另外，由圖6還可以看出，相同齡期下，低設(shè)防水平RC框架結(jié)構(gòu)的延性明顯低于高設(shè)防水平RC框架結(jié)構(gòu)的延性，其原因在于：低設(shè)防水平RC框架結(jié)構(gòu)的柱截面尺寸由軸壓比控制，而高設(shè)防水平RC框架結(jié)構(gòu)的柱截面尺寸由小震下的最大層間位移角限值控制，因而低設(shè)防水平RC框架結(jié)構(gòu)的柱軸壓比較大；較高軸壓比下，RC框架柱的延性較差，因此，低設(shè)防水平RC框架結(jié)構(gòu)的延性亦較差。式(15)表明，結(jié)構(gòu)的不同破壞極限狀態(tài)的動力放大系數(shù)βi與結(jié)構(gòu)的延性密切相關(guān)，因此，研究近海在役RC框架結(jié)構(gòu)的抗震能力劣化規(guī)律時，應(yīng)綜合考慮設(shè)防水平變化的影響。

3.3 在役RC框架結(jié)構(gòu)抗震能力劣化規(guī)律

基于上述Pushover分析結(jié)果，采用第2節(jié)建立的抗震能力量化方法，分別計算設(shè)定服役齡期下各算例結(jié)構(gòu)輕微、中等、嚴(yán)重、近倒塌破壞極限狀態(tài)下可抵御的地震動峰值加速度As、Am、Ae、Ac，結(jié)果如表5所示。

表5 設(shè)定服役齡期下算例結(jié)構(gòu)不同破壞極限狀態(tài)的抗震能力量化結(jié)果

由表5可以看出：隨著服役齡期的增長，RC框架結(jié)構(gòu)各破壞極限狀態(tài)的抗震能力均發(fā)生了一定程度的退化，但其不同破壞極限狀態(tài)下的退化程度不同。以8度設(shè)防結(jié)構(gòu)為例，當(dāng)服役齡期達到80 a時，其輕微、中等、嚴(yán)重、近倒塌破壞極限狀態(tài)下可抵御的地震動強度相對新建結(jié)構(gòu)分別退化了5.52%、7.72%、10.92%和14.44%，其余設(shè)防水平結(jié)構(gòu)具有類似的退化規(guī)律。這一現(xiàn)象表明，服役齡期的增長對在役RC框架結(jié)構(gòu)嚴(yán)重和近倒塌破壞狀態(tài)的抗震能力影響更為顯著。考慮到結(jié)構(gòu)嚴(yán)重、近倒塌破壞的震害后果相對輕微和中等破壞更為突出，因此，評估在役RC框架結(jié)構(gòu)抗震性能時，應(yīng)合理考慮服役齡期的影響。

此外，對比相同服役齡期、不同設(shè)防水平RC框架結(jié)構(gòu)各破壞極限狀態(tài)抗震能力的退化程度還可以看出，相同服役齡期下，低設(shè)防水平RC框架結(jié)構(gòu)各破壞極限狀態(tài)的抗震能力退化程度相對高設(shè)防水平結(jié)構(gòu)明顯提升。其中，6度設(shè)防RC框架結(jié)構(gòu)服役45、60、80 a后，其近倒塌破壞極限狀態(tài)的抗震能力分別降低了13.39%、17.57%和22.45%，而相同服役齡期下，8.5度設(shè)防RC框架結(jié)構(gòu)近倒塌破壞極限狀態(tài)的抗震能力則分別降低了7.88%、10.43%和14.85%。該現(xiàn)象同樣是由低設(shè)防水平RC框架結(jié)構(gòu)中鋼筋直徑較小，相同鋼筋銹蝕深度下，其截面面積削弱較大引起的。

綜上，近海在役RC框架結(jié)構(gòu)的抗震能力劣化規(guī)律同時受服役齡期與設(shè)防水平影響，且其不同破壞狀態(tài)下的劣化程度不同，因此，建立近海在役RC框架結(jié)構(gòu)的時變抗震能力量化模型，應(yīng)綜合考慮服役齡期與設(shè)防水平變化影響，并針對不同破壞狀態(tài)，分別建立量化模型。

3.4 時變抗震能力量化模型

表5給出的抗震能力量化結(jié)果實際上是算例結(jié)構(gòu)各破壞極限狀態(tài)的絕對抗震能力，其與諸多結(jié)構(gòu)設(shè)計參數(shù)有關(guān)，無法直觀反映在役RC框架結(jié)構(gòu)的抗震能力劣化規(guī)律。鑒于此，為建立在役RC框架結(jié)構(gòu)的時變抗震能力量化模型，將表5中各算例結(jié)構(gòu)設(shè)定服役齡期下不同破壞極限狀態(tài)的絕對抗震能力，分別除以相應(yīng)破壞極限狀態(tài)下新建結(jié)構(gòu)的絕對抗震能力，得到不同設(shè)防水平在役RC框架結(jié)構(gòu)各破壞極限狀態(tài)抗震能力退化系數(shù)(Ki)與服役齡期(t)的相關(guān)關(guān)系如圖7所示?？紤]到在役RC框架結(jié)構(gòu)服役齡期小于20 a時，其內(nèi)部鋼筋基本未發(fā)生銹蝕，因此，將其服役齡期20 a時的抗震能力退化系數(shù)假定為1，并繪于圖7中。

圖7 抗震能力退化系數(shù)時變規(guī)律Fig.7 Time-varying law of degradation coefficient of seismic capacity

由圖7可以看出，服役齡期超過20 a后，在役RC框架結(jié)構(gòu)不同破壞極限狀態(tài)的抗震能力退化系數(shù)Ki隨著服役齡期t的增長近似呈線性關(guān)系退化，且其退化速率隨設(shè)防水平的提高不斷降低。鑒于此，將服役20 a后在役RC框架結(jié)構(gòu)不同破壞極限狀態(tài)的時變抗震能力量化模型，定義為關(guān)于服役齡期t和抗震設(shè)防烈度I的一次函數(shù)，并考慮服役齡期小于20 a時，抗震能力無明顯退化的特征，采用式(17)所示的分段函數(shù)，建立相應(yīng)的量化模型。

(17)

式(17)中：Ai(t,I)為服役齡期t年時設(shè)防烈度為I的在役RC框架結(jié)構(gòu)不同破壞極限狀態(tài)可抵御的地震動強度PGA，即其不同破壞極限狀態(tài)的抗震能力，g；Ai0為新建RC框架結(jié)構(gòu)不同破壞狀態(tài)的抗震能力，g；I為結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)防烈度，取其基本設(shè)防烈度對應(yīng)的地震動強度為代表值，其取值范圍為0.05g～0.30g；ai、bi為擬合參數(shù)。

通過多參數(shù)回歸分析，擬合得到服役齡期t超過20 a后，在役RC框架結(jié)構(gòu)不同破壞極限狀態(tài)下ai、bi的取值，從而建立了在役RC框架結(jié)構(gòu)不同破壞極限狀態(tài)的時變抗震能力量化模型，其結(jié)果如式(18)～式(22)所示。

輕微破壞極限狀態(tài)：

As(t,I)=[10-3×(0.48I-1.08)(t-20)+1]As0

(18)

中等破壞極限狀態(tài)：

Am(t,I)=[10-3×(5.17I-2.66)(t-20)+1]Am0

(19)

嚴(yán)重破壞極限狀態(tài)：

Ae(t,I)=[10-3×(7.56I-3.44)(t-20)+1]Ae0

(20)

近倒塌破壞極限狀態(tài)：

Ac(t,I)=[10-3×(6.27I-4.16)(t-20)+1]Ac0

(21)

式中：服役齡期t的取值應(yīng)大于20 a。其中，輕微、中等、嚴(yán)重、近倒塌破壞極限狀態(tài)量化模型的擬合優(yōu)度R2分別為0.889、0.911、0.967、0.946，表明在役RC框架結(jié)構(gòu)的抗震能力退化與服役齡期和設(shè)防水平的變化基本呈線性相關(guān)關(guān)系。

明確在役RC框架結(jié)構(gòu)抗震能力退化的起始時間對其時變抗震能力評估具有重要意義。定義結(jié)構(gòu)近倒塌破壞狀態(tài)的震能力退化5%所對應(yīng)的時間為其抗震能力退化的起始時間，在此基礎(chǔ)上，通過式(21)計算得到6～8.5度設(shè)防水平下在役RC框架結(jié)構(gòu)抗震能力退化起始時間分別為：33.00、34.15、35.53、37.20和41.94 a。該結(jié)果表明，隨著設(shè)防水平降低，在役RC框架結(jié)構(gòu)抗震能力退化的起始時間不斷提前?？紤]到中國多數(shù)沿海城市處于6度～7度的低設(shè)防烈度區(qū)，因此，評估該類地區(qū)服役超過35 a的在役RC框架結(jié)構(gòu)的抗震性能時，應(yīng)合理考慮服役齡期的影響。

4 結(jié)論

首先介紹了近海在役RC框架結(jié)構(gòu)的數(shù)值建模方法，進而基于能力譜方法，提出了以可抵御地震動峰值加速度PGA為指標(biāo)的在役RC框架結(jié)構(gòu)抗震能力量化方法，并據(jù)此對不同設(shè)防水在役RC框架結(jié)構(gòu)抗震能力劣化規(guī)律進行了系統(tǒng)研究，得出主要結(jié)論如下。

(1)基于能力譜方法提出的在役RC框架結(jié)構(gòu)抗震能力量化方法，能夠有效量化在役RC框架結(jié)構(gòu)不同破壞極限狀態(tài)可抵御的地震動峰值加速度PGA，從而直觀反映在役RC框架結(jié)構(gòu)的實際抗震能力。

(2)隨著服役齡期的增長，近海在役RC框架結(jié)構(gòu)輕微、中等、嚴(yán)重、近倒塌破壞極限狀態(tài)的抗震能力近似呈線性關(guān)系退化，但由于不同設(shè)防水平下結(jié)構(gòu)內(nèi)部鋼筋截面面積削弱程度不同，其退化速率隨著設(shè)防水平的降低不斷提高。

(3)相對輕微和中等破壞極限狀態(tài)，服役齡期的增長對在役RC框架結(jié)構(gòu)嚴(yán)重和近倒塌破壞狀態(tài)的抗震能力影響更為顯著。

(4)隨著設(shè)防水平的降低，近海在役RC框架結(jié)構(gòu)抗震能力退化的起始時間不斷降低。

(5)綜合考慮設(shè)防水平和服役齡期變化的影響，建立了近海在役RC框架結(jié)構(gòu)不同破壞極限狀態(tài)的時變抗震能力量化模型，其可近似表征近海在役RC框架結(jié)構(gòu)的抗震能力劣化規(guī)律，但尚需實例驗證。