潘煒（蘇州旅游與財(cái)經(jīng)高等職業(yè)技術(shù)學(xué)校）

■ 引言

隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)和電子商務(wù)的不斷發(fā)展成熟，游戲道具、賬號(hào)、網(wǎng)絡(luò)服務(wù)等各類數(shù)字化產(chǎn)品的不斷涌現(xiàn)，在一定程度上滿足了人們的需求，但是由于數(shù)字產(chǎn)品對(duì)于環(huán)境具有高度的依賴性、個(gè)性化、易變性、可復(fù)制性、無(wú)磨損性、期限性等新型特征，使得其價(jià)值分析、功能評(píng)價(jià)等產(chǎn)品定價(jià)策略方面相對(duì)于傳統(tǒng)實(shí)體商品而言具有較大的困難。在這種情況下，需要借助于大數(shù)據(jù)，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)實(shí)現(xiàn)數(shù)字產(chǎn)品的最優(yōu)化定價(jià)，以實(shí)現(xiàn)商品經(jīng)濟(jì)利益的最大化。

■ 產(chǎn)品定價(jià)策略的內(nèi)涵

產(chǎn)品價(jià)格不僅影響者產(chǎn)品在市場(chǎng)上的競(jìng)爭(zhēng)地位和企業(yè)發(fā)展，更是會(huì)影響社會(huì)經(jīng)濟(jì)的良性發(fā)展?fàn)顩r和社會(huì)安定，對(duì)于社會(huì)經(jīng)濟(jì)關(guān)系具有重要的調(diào)節(jié)作用。產(chǎn)品定價(jià)策略是企業(yè)在產(chǎn)品價(jià)值的基礎(chǔ)上，根據(jù)市場(chǎng)中不同變化因素對(duì)于商品價(jià)格的不同影響而采取的不同定價(jià)方法，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)定價(jià)目標(biāo)和經(jīng)濟(jì)利益最大化的企業(yè)營(yíng)銷戰(zhàn)術(shù)。比如個(gè)人化定價(jià)、非線性定價(jià)、群體定價(jià)、滲透定價(jià)策略、心理定價(jià)、折扣定價(jià)、分地區(qū)定價(jià)等策略都是常用的產(chǎn)品定價(jià)策略，都是企業(yè)運(yùn)用價(jià)格手段來(lái)適應(yīng)市場(chǎng)，實(shí)現(xiàn)企業(yè)營(yíng)銷目標(biāo)的重要方法。

在影響產(chǎn)品價(jià)格的眾多因素中，產(chǎn)品的供需關(guān)系是對(duì)其影響大的關(guān)鍵因素，也是動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)產(chǎn)品價(jià)格的重要杠桿，而產(chǎn)品價(jià)格也是產(chǎn)品市場(chǎng)營(yíng)銷中最重要的變數(shù)，因此研究產(chǎn)品價(jià)格和市場(chǎng)供需情況之間的關(guān)系，也是影響企業(yè)最優(yōu)定價(jià)策略的制定的關(guān)鍵。

■ 數(shù)學(xué)與產(chǎn)品定價(jià)策略的關(guān)系

在社會(huì)經(jīng)濟(jì)和企業(yè)發(fā)展中，制定最優(yōu)的產(chǎn)品價(jià)格對(duì)于穩(wěn)定社會(huì)經(jīng)濟(jì)，實(shí)現(xiàn)企業(yè)利潤(rùn)最大化具有重要作用。但是為了實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品定價(jià)最優(yōu)化的目標(biāo)，不能只是憑借企業(yè)負(fù)責(zé)人的個(gè)人意愿，而是建立在嚴(yán)謹(jǐn)?shù)氖袌?chǎng)分析以及對(duì)于影響產(chǎn)品定價(jià)各因素的數(shù)學(xué)分析之上，運(yùn)用數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)模型來(lái)進(jìn)行產(chǎn)品價(jià)格定價(jià)，需要運(yùn)用數(shù)學(xué)的抽象思維特征，在分析產(chǎn)品生產(chǎn)成本、市場(chǎng)定位、營(yíng)銷渠道等基礎(chǔ)上，對(duì)于產(chǎn)品的價(jià)格進(jìn)行大致的預(yù)估，并根據(jù)實(shí)際的供需關(guān)系進(jìn)行產(chǎn)品價(jià)格的動(dòng)態(tài)調(diào)整。當(dāng)然為了提高產(chǎn)品定價(jià)的準(zhǔn)確性、科學(xué)性，必須要利用數(shù)學(xué)思維的特點(diǎn)，針對(duì)產(chǎn)品的特點(diǎn)運(yùn)用數(shù)學(xué)模型將產(chǎn)品價(jià)格與市場(chǎng)供需之間的關(guān)系具象化、數(shù)據(jù)化、公式化，以保證產(chǎn)品定價(jià)工作的有序開展，為后續(xù)產(chǎn)品價(jià)格的動(dòng)態(tài)調(diào)整提供依據(jù)，為整個(gè)市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的有效運(yùn)作提供便利條件?？傊?，數(shù)學(xué)在市場(chǎng)產(chǎn)品定價(jià)中發(fā)揮著重要作用，數(shù)學(xué)與市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的運(yùn)行以及市場(chǎng)定價(jià)策略具有密不可分的關(guān)系。

■ 數(shù)學(xué)在數(shù)字化產(chǎn)品定價(jià)策略中的應(yīng)用

（一）運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)為數(shù)字產(chǎn)品定價(jià)提供參考依據(jù)

電子商務(wù)背景下的數(shù)字產(chǎn)品的定價(jià)本身沒有那么簡(jiǎn)單，不僅僅是成本價(jià)加上利潤(rùn)，而是需要有商業(yè)邏輯、銷售策略，需要對(duì)于行業(yè)了解作為支撐。正如稻盛和夫所講，“定價(jià)要定無(wú)限接近顧客心甘情愿支付的最高價(jià)格”，最好的做法就是運(yùn)用數(shù)學(xué)邏輯思維對(duì)于產(chǎn)品的生產(chǎn)加工、市場(chǎng)定位、預(yù)期銷售量等進(jìn)行預(yù)估，并對(duì)于成本、利潤(rùn)、定位、比價(jià)等數(shù)學(xué)分析，以此為數(shù)字產(chǎn)品定價(jià)提供依據(jù)。比如運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)于數(shù)字產(chǎn)品的毛利潤(rùn)進(jìn)行評(píng)估計(jì)算，如果想要提高產(chǎn)的毛利潤(rùn)就必須要降低產(chǎn)品生產(chǎn)和營(yíng)銷成本，才能提升產(chǎn)品競(jìng)爭(zhēng)力，保持足夠的廣告預(yù)算，獲得流量，進(jìn)而提高產(chǎn)品銷量；或者降低成本的同時(shí)，降低產(chǎn)品定價(jià)，通過產(chǎn)品的超強(qiáng)的性價(jià)比獲得高利潤(rùn)。這為產(chǎn)品定價(jià)以及價(jià)格營(yíng)銷策略提供了參考依據(jù)，這也決定了產(chǎn)品是放棄毛利潤(rùn)做最高性價(jià)比，還是做高毛利潤(rùn)獲得營(yíng)銷成本。

當(dāng)然當(dāng)消費(fèi)者的收入、社會(huì)收入分配狀況、消費(fèi)者偏好、其他相關(guān)商品的價(jià)格和消費(fèi)者對(duì)未來(lái)價(jià)格的預(yù)期等因素發(fā)生變化時(shí)候，消費(fèi)者對(duì)于產(chǎn)品需求和產(chǎn)品銷量也必然發(fā)生變化，產(chǎn)品定價(jià)也需要進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整。

（二）運(yùn)用數(shù)學(xué)公式，明晰價(jià)格和與產(chǎn)量之間的關(guān)系

利潤(rùn)是總收益與總成本的差額，也是價(jià)格與產(chǎn)量之間關(guān)系的直接反映，因此正確處理價(jià)格與產(chǎn)量之間的關(guān)系，也是產(chǎn)品定價(jià)策略以及商家追求利潤(rùn)最大化的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。在實(shí)際交易中，市場(chǎng)上最希望看到是供求關(guān)系的平衡，而供求關(guān)系的平衡就需要用價(jià)格作為杠桿進(jìn)行調(diào)節(jié)。價(jià)格作為市場(chǎng)營(yíng)銷中最重要的變數(shù)，企業(yè)定價(jià)策略能否適應(yīng)市場(chǎng)環(huán)境及供應(yīng)情況的變化，影響著企業(yè)能否制定最佳的產(chǎn)品定價(jià)策略。

眾所周知，企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)的原則是為了利潤(rùn)最大化或虧損最小化。根據(jù)企業(yè)生產(chǎn)和產(chǎn)品銷售的利潤(rùn)公式，利潤(rùn)=（價(jià)格-變動(dòng)成本）×產(chǎn)量-固定成本，可以得知產(chǎn)品價(jià)格與市場(chǎng)供應(yīng)數(shù)量之間的關(guān)系，如果數(shù)字產(chǎn)品的價(jià)格下降，（價(jià)格-變動(dòng)成本）即會(huì)降低，因此必須提高數(shù)字產(chǎn)品的銷量才能獲取最大利潤(rùn)或使虧損最小。如果數(shù)字產(chǎn)品價(jià)格上升，（價(jià)格-變動(dòng)成本）就會(huì)提高，提高產(chǎn)量有利于獲取最大利潤(rùn)或使虧損最小。此時(shí)所形成的斜向上、斜向下、垂直的生產(chǎn)曲線，可以明顯看出產(chǎn)品需求的變化導(dǎo)致了價(jià)格的變化。假設(shè)需求的變化是增加的，達(dá)到最大產(chǎn)能后，需求仍然增加，此時(shí)生產(chǎn)者會(huì)擴(kuò)大產(chǎn)能增加產(chǎn)量，引發(fā)一輪投資熱潮。假設(shè)需求的變化是減少的，減少產(chǎn)量后，需求仍然減少，此時(shí)生產(chǎn)者會(huì)陸續(xù)閑置產(chǎn)能減少產(chǎn)量，這就是所謂的去產(chǎn)能去庫(kù)存。

（三）數(shù)學(xué)的統(tǒng)計(jì)和計(jì)算在數(shù)字產(chǎn)品定價(jià)、價(jià)格促銷中的應(yīng)用

數(shù)學(xué)的統(tǒng)計(jì)作用和計(jì)算作用在產(chǎn)品價(jià)格制定和價(jià)格促銷中也發(fā)揮著重要作用。首先統(tǒng)計(jì)作為數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，在數(shù)字產(chǎn)品的定價(jià)中，需要充分發(fā)揮數(shù)學(xué)的統(tǒng)計(jì)功能，對(duì)于數(shù)字產(chǎn)品的數(shù)量、營(yíng)銷量、流通量、瀏覽量等數(shù)據(jù)收集、統(tǒng)計(jì)分析，從而得出數(shù)字產(chǎn)品的銷售、盈利情況，以此為依據(jù)進(jìn)行產(chǎn)品價(jià)格的動(dòng)態(tài)調(diào)整。否則在沒有任何理論根據(jù)和數(shù)據(jù)支撐的情況下，往往會(huì)使得產(chǎn)品定價(jià)或者價(jià)格促銷活動(dòng)發(fā)生偏差，給商家造成經(jīng)濟(jì)利益上的損失。

其次，數(shù)學(xué)的計(jì)算作用對(duì)于數(shù)字產(chǎn)品定價(jià)也具有重要的影響。在產(chǎn)品定價(jià)中，運(yùn)用數(shù)學(xué)原理、數(shù)學(xué)公式等數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)于產(chǎn)品價(jià)格、供需關(guān)系、銷售情況等進(jìn)行計(jì)算，在產(chǎn)品定價(jià)時(shí)制定怎樣價(jià)格能夠讓產(chǎn)品價(jià)格與產(chǎn)品銷量形成經(jīng)濟(jì)利益的最大化，在產(chǎn)品價(jià)格促銷時(shí)候設(shè)定怎么的價(jià)格促銷力度才能夠吸引消費(fèi)的同時(shí)實(shí)現(xiàn)盈利，這都是數(shù)學(xué)計(jì)算作用在數(shù)字產(chǎn)品定價(jià)中的運(yùn)用體現(xiàn)?？傊挥袑?shù)學(xué)的計(jì)算機(jī)引入到數(shù)字產(chǎn)品的定價(jià)策略中，才能夠制定出最科學(xué)、最準(zhǔn)確、最優(yōu)化的價(jià)格策略，實(shí)現(xiàn)商家經(jīng)濟(jì)利益的最大化。

（四）數(shù)學(xué)模型在數(shù)字化產(chǎn)品定價(jià)策略中的應(yīng)用

由以上分析可以得知數(shù)字產(chǎn)品營(yíng)銷利潤(rùn)與產(chǎn)品價(jià)格和銷量緊密相關(guān)，并且通常產(chǎn)品價(jià)格與銷量是呈現(xiàn)反比關(guān)系，價(jià)格越高銷售量越低，價(jià)格越低銷售量越高。因此在數(shù)字產(chǎn)品定價(jià)中，如何協(xié)調(diào)產(chǎn)品價(jià)格與銷量之間的關(guān)系是產(chǎn)品定價(jià)策略中的重要環(huán)節(jié)。這里運(yùn)用數(shù)學(xué)函數(shù)，根據(jù)產(chǎn)品價(jià)格與銷量之間的數(shù)量關(guān)系，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型來(lái)精準(zhǔn)地制定產(chǎn)品價(jià)格，或者利用數(shù)學(xué)選擇合適的價(jià)格促銷時(shí)機(jī)和頻率，利用數(shù)學(xué)計(jì)算適當(dāng)?shù)膬r(jià)格促銷幅度，從而增加產(chǎn)品銷量，實(shí)現(xiàn)商家的利益最大化。

比如一些數(shù)字化新產(chǎn)品上市時(shí)，在有眾多顧客能接受其價(jià)格并具有購(gòu)買欲意愿，且短時(shí)間內(nèi)市場(chǎng)上沒有新的競(jìng)爭(zhēng)者出現(xiàn)的情況下，假設(shè)新產(chǎn)品的銷售成本q，價(jià)格為P（t），總的銷售時(shí)間為T，總銷售量為Q，則在整個(gè)數(shù)字化產(chǎn)品的銷售過程中，可以得出數(shù)字化產(chǎn)品的市場(chǎng)總需求為f(x)，則:

其中a為產(chǎn)品免費(fèi)供應(yīng)時(shí)的理想最大需求量，b為每當(dāng)b上漲一個(gè)單位時(shí)產(chǎn)品的銷量下降的數(shù)值，因此可以在總銷售時(shí)間T內(nèi)實(shí)現(xiàn)新產(chǎn)品的總銷量的高價(jià)策略的數(shù)學(xué)模型，即：

■ 結(jié)語(yǔ)

綜上所述，數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)模型、數(shù)學(xué)公式等在當(dāng)今市場(chǎng)定價(jià)策略中發(fā)揮著重要作用，特別是在大數(shù)據(jù)背景下充分發(fā)揮數(shù)學(xué)思維的抽象性和邏輯性功能，將數(shù)字化產(chǎn)品的價(jià)格和供需之間的關(guān)系具體化，有助于商家準(zhǔn)確把握市場(chǎng)動(dòng)態(tài)，制定更為合理的市場(chǎng)定價(jià)，為市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的良性運(yùn)行和企業(yè)發(fā)展指明方向。