李 靜，劉海硯，郭文月，陳 欣

1. 信息工程大學(xué)數(shù)據(jù)與目標(biāo)工程學(xué)院，河南 鄭州 450052； 2. 信息工程大學(xué)地理空間信息學(xué)院，河南 鄭州 450052

人群活動(dòng)流量預(yù)測(cè)是探索人類(lèi)移動(dòng)規(guī)律的重要環(huán)節(jié)，也是時(shí)空預(yù)測(cè)的核心問(wèn)題之一[1]。對(duì)人群活動(dòng)流量的預(yù)測(cè)研究能夠用來(lái)分析城市的交通狀況，幫助理解城市的功能區(qū)域及人口活動(dòng)分布等，在交通運(yùn)維[2]、災(zāi)難響應(yīng)[3]、旅游推薦[4]、城市規(guī)劃[5]等方面均具有重要應(yīng)用價(jià)值。當(dāng)前對(duì)于該問(wèn)題的研究主要是在對(duì)地理區(qū)域進(jìn)行基本單元?jiǎng)澐值幕A(chǔ)上，通過(guò)建立區(qū)域間人群流量的時(shí)空關(guān)聯(lián)來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)人群活動(dòng)流量的預(yù)測(cè)。然而，這種時(shí)空關(guān)聯(lián)包含了人群活動(dòng)的時(shí)間依賴(lài)性和空間依賴(lài)性，是相對(duì)復(fù)雜的非線(xiàn)性數(shù)學(xué)模型。因此，如何對(duì)這種復(fù)雜的時(shí)空關(guān)聯(lián)進(jìn)行構(gòu)建是該研究領(lǐng)域的主要挑戰(zhàn)之一。

早期研究側(cè)重關(guān)注時(shí)間依賴(lài)性，即區(qū)域內(nèi)人群活動(dòng)流量隨時(shí)間的動(dòng)態(tài)變化，包括周期性和趨勢(shì)性，常用的方法有時(shí)間序列模型[6]、線(xiàn)性回歸模型[7]和卡爾曼濾波模型[8]等。文獻(xiàn)[9]使用歷史平均模型(historical average,HA)，將歷史時(shí)期交通量的平均值作為預(yù)測(cè)值，該方法不需要任何假設(shè)，計(jì)算簡(jiǎn)單快速，但沒(méi)有顧及時(shí)間特征，且預(yù)測(cè)精度相對(duì)較低。文獻(xiàn)[10]使用非參數(shù)化的自回歸移動(dòng)平均模型(autoregressive integrated moving average model,ARIMA)對(duì)興趣點(diǎn)的人流量進(jìn)行時(shí)序建模，但不能夠很好地?cái)M合非平穩(wěn)性歷史時(shí)序數(shù)據(jù)。以上方法均只考慮了時(shí)間依賴(lài)性，忽略了空間特征對(duì)于人群活動(dòng)規(guī)律的影響?？臻g依賴(lài)性是指人群活動(dòng)與空間之間的相互影響，例如上游道路交通狀態(tài)通過(guò)傳遞效應(yīng)影響下游道路交通狀態(tài)，下游道路交通狀態(tài)通過(guò)反饋效應(yīng)影響上游道路交通狀態(tài)[11]。文獻(xiàn)[12]根據(jù)區(qū)域人流情況的相似性，將相鄰的城市格網(wǎng)區(qū)域聚集來(lái)得到城市的功能區(qū)域，進(jìn)而用核密度估計(jì)的方式預(yù)測(cè)每個(gè)區(qū)域的人流量分布。文獻(xiàn)[13]對(duì)道路網(wǎng)使用矩陣分解來(lái)學(xué)習(xí)道路連接區(qū)域之間的潛在空間以預(yù)測(cè)流量。這些方法在時(shí)間依賴(lài)的基礎(chǔ)上考慮了空間依賴(lài)關(guān)系，但卻沒(méi)有將二者同時(shí)結(jié)合起來(lái)，因此無(wú)法很好地?cái)M合復(fù)雜的時(shí)空非線(xiàn)性關(guān)系。

由于深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)于不連續(xù)、非線(xiàn)性的問(wèn)題具有更好的性能[14]，近些年也逐漸被學(xué)者用于時(shí)空預(yù)測(cè)問(wèn)題上，通過(guò)循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(recurrent neural network,RNN)提取時(shí)間維度的特征，通過(guò)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(convolutional neural network,CNN)提取空間維度特征，然后將二者結(jié)合構(gòu)建時(shí)空網(wǎng)絡(luò)模型。文獻(xiàn)[15]同時(shí)構(gòu)造3個(gè)相同的卷積結(jié)構(gòu)來(lái)提取人群活動(dòng)時(shí)間特征的趨勢(shì)性、周期性和鄰近性。文獻(xiàn)[16]提出了一種用于需求預(yù)測(cè)的多視點(diǎn)時(shí)空網(wǎng)絡(luò)，該網(wǎng)絡(luò)通過(guò)集成長(zhǎng)短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)(long short-term memory,LSTM)、局部卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和語(yǔ)義網(wǎng)絡(luò)嵌入，同時(shí)學(xué)習(xí)時(shí)空相關(guān)性。文獻(xiàn)[17]采用圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于學(xué)習(xí)復(fù)雜的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)來(lái)捕獲空間依賴(lài)關(guān)系，同時(shí)考慮了時(shí)間尺度對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的影響。文獻(xiàn)[18]將LSTM與注意力機(jī)制(attention mechanism)結(jié)合的方法用來(lái)同時(shí)提取時(shí)間的短期和長(zhǎng)期特征。以上方法盡管能夠擬合時(shí)空非線(xiàn)性關(guān)系，但這些方法多是基于靜態(tài)的、單一尺度的空間特征，難以顧及動(dòng)態(tài)的空間交互特征以及空間多尺度特征對(duì)于深度學(xué)習(xí)模型的學(xué)習(xí)能力和預(yù)測(cè)結(jié)果的影響。

針對(duì)上述問(wèn)題，本文提出一種融合空間多尺度特征的時(shí)空網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型(multi-scale characteristics spatio-temporal network，MST-Net)，將靜態(tài)的人群流量和動(dòng)態(tài)的人群交互流作為卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入來(lái)提取空間特征，同時(shí)使用并聯(lián)卷積進(jìn)行空間多尺度特征融合，隨后使用門(mén)控循環(huán)單元(gate recurrent unit,GRU)來(lái)提取時(shí)間特征。試驗(yàn)結(jié)果證明，本文提出的時(shí)空網(wǎng)絡(luò)模型能夠提高預(yù)測(cè)精度和學(xué)習(xí)效率，實(shí)現(xiàn)人群活動(dòng)流量預(yù)測(cè)，為感知人類(lèi)的時(shí)空移動(dòng)規(guī)律提供方法支持。

1 融合空間多尺度特征的時(shí)空預(yù)測(cè)模型

時(shí)空預(yù)測(cè)不僅包含時(shí)間序列的分析，同樣也受到實(shí)體空間特征的影響?；谶@一假設(shè)，本文提出的MST-Net模型主體由兩部分組成：①通過(guò)局部卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提取不同尺度下的空間特征來(lái)描述空間依賴(lài)性；②通過(guò)門(mén)控循環(huán)單元提取時(shí)間特征來(lái)描述時(shí)間依賴(lài)性，網(wǎng)絡(luò)主要結(jié)構(gòu)如圖1所示。首先，為使網(wǎng)絡(luò)更好地學(xué)習(xí)位置間的空間依賴(lài)性，網(wǎng)絡(luò)中同時(shí)顧及區(qū)域內(nèi)人群活動(dòng)靜態(tài)流量和區(qū)域間交互人群流量，再將局部卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提取的不同尺度下的空間特征進(jìn)行融合。然后，將融合后的特征輸入門(mén)控循環(huán)單元中。時(shí)間序列數(shù)據(jù)不僅具有短期依賴(lài)性還具有一定的周期性，即長(zhǎng)期依賴(lài)性，通過(guò)GRU中單元間的信息傳輸能夠?qū)崿F(xiàn)長(zhǎng)時(shí)與短時(shí)間特征的提取與表征。此外，網(wǎng)絡(luò)對(duì)于所提取的特征是按照等權(quán)的處理方式參與運(yùn)算，具有顯著性的特征則難以在網(wǎng)絡(luò)中發(fā)揮更大作用，基于此，本文進(jìn)一步引入注意力機(jī)制[19]來(lái)提取流量數(shù)據(jù)的長(zhǎng)短周期性以增強(qiáng)GRU所提取特征的顯著性，從而提升時(shí)空預(yù)測(cè)任務(wù)的精度。最后，將學(xué)習(xí)到的時(shí)間特征向量輸入到全連接層，經(jīng)過(guò)激活函數(shù)進(jìn)行回歸運(yùn)算，從而得到下一個(gè)時(shí)刻的流量值。

圖1 MST-Net模型結(jié)構(gòu)Fig.1 The network structure of MST-Net

1.1 基于局部卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的靜態(tài)和動(dòng)態(tài)空間特征提取

根據(jù)地理學(xué)第一定律可知，人群活動(dòng)在空間上存在一定的相關(guān)性[20]，區(qū)域的人群活動(dòng)受其鄰域空間變量影響，而卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠通過(guò)卷積運(yùn)算捕獲局部的空間特征[21]；對(duì)于時(shí)空預(yù)測(cè)問(wèn)題，下一時(shí)刻的流量依賴(lài)該區(qū)域的歷史流量，區(qū)域間的人群流動(dòng)能夠強(qiáng)化區(qū)域間的動(dòng)態(tài)空間關(guān)系[22]。基于此，本文采用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提取空間特征，通過(guò)規(guī)則格網(wǎng)劃分將整個(gè)研究區(qū)域轉(zhuǎn)換為規(guī)則格網(wǎng)，將格網(wǎng)內(nèi)流量視為對(duì)應(yīng)像素的灰度，從而將其轉(zhuǎn)換為圖像，利用時(shí)間間隔劃分人群流量圖和人群交互流圖作為網(wǎng)絡(luò)輸入，通過(guò)人群流量圖提取靜態(tài)空間特征，通過(guò)人群交互流圖提取動(dòng)態(tài)空間特征。

為了方便空間關(guān)系表達(dá)，本文采用文獻(xiàn)[18]的空間劃分方式將區(qū)域進(jìn)行規(guī)則格網(wǎng)劃分，研究區(qū)域G在時(shí)間段T內(nèi)的時(shí)空關(guān)系。假設(shè)區(qū)域被劃分為n個(gè)格網(wǎng)單元G={g1,g2,…,gi,…,gn}，將時(shí)間段T內(nèi)m個(gè)等步長(zhǎng)時(shí)間間隔T={t1,t2,…,ti,…,tm}內(nèi)，定義如下時(shí)空參數(shù)以方便后續(xù)描述。

(1)

圖2 基于格網(wǎng)單元的交互流、輸入流與輸出流Fig.2 Interaction flow,input flow and output flow based on grid cell

1.2 基于并聯(lián)卷積的空間多尺度特征融合

尺度是地理信息科學(xué)最重要的話(huà)題之一[23]。不同空間尺度對(duì)模型的預(yù)測(cè)精度有一定影響。在卷積網(wǎng)絡(luò)中，每一層輸出的特征圖上的像素點(diǎn)在輸入圖片上映射的區(qū)域大小稱(chēng)為感受野(receptive-field)[24]。在圖像大小一定的情況下，卷積核的尺寸決定了感受野的大小[25]，從而決定了圖像內(nèi)提取特征的范圍，對(duì)應(yīng)于參與運(yùn)算的地理范圍，即卷積核對(duì)應(yīng)的空間尺度。由圖3可知，當(dāng)圖像比例尺確定時(shí)，卷積核尺寸越大對(duì)應(yīng)的視覺(jué)感受野越大，特征圖能表示的原始圖像范圍越大，越能表現(xiàn)原始圖像更大尺度的空間特征；當(dāng)卷積核越小，其對(duì)應(yīng)的感受野越小，特征圖表示的原始圖像范圍越小，越能表現(xiàn)圖像的局部特征[26]。此外，隨著卷積層數(shù)的增加，其感受野也越大。例如，圖3中尺寸為5×5的卷積核與尺寸為3×3的卷積核串聯(lián)，其對(duì)應(yīng)的感受野等效于一個(gè)尺寸為7×7卷積核的感受野。

圖3 當(dāng)卷積核步長(zhǎng)為1時(shí)不同卷積核對(duì)應(yīng)的感受野Fig.3 The receptive field corresponding to different convolution kernels when the stride parameter equals 1

本文通過(guò)控制卷積核的大小來(lái)實(shí)現(xiàn)不同空間尺度特征的提取，同時(shí)使用并聯(lián)卷積的方式將不同大小卷積核提取的多維特征向量扁平化為一維特征向量后進(jìn)行拼接輸入下一層網(wǎng)絡(luò)中，實(shí)現(xiàn)不同空間尺度下的特征融合，如圖4所示。

圖4 基于并聯(lián)卷積的空間多尺度特征融合Fig.4 Spatial multiscale feature fusion based on parallel convolution

經(jīng)過(guò)并聯(lián)卷積融合后的輸出特征可表示為

(2)

1.3 基于門(mén)控循環(huán)單元的時(shí)間特征提取

目前，應(yīng)用最廣泛的處理序列數(shù)據(jù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(RNN)[27]。但是，傳統(tǒng)的RNN在處理長(zhǎng)期依賴(lài)問(wèn)題上存在梯度消失和梯度爆炸等問(wèn)題[28]。長(zhǎng)短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)(LSTM)[29]和門(mén)控循環(huán)單元(GRU)[30]作為RNN的改進(jìn)，通過(guò)增加門(mén)控機(jī)制被證實(shí)已能夠很好解決長(zhǎng)期依賴(lài)的問(wèn)題。LSTM和GRU在訓(xùn)練效果上都有很好的表現(xiàn)，但是由于LSTM結(jié)構(gòu)相對(duì)復(fù)雜，需要的訓(xùn)練時(shí)間較長(zhǎng)，且訓(xùn)練參數(shù)較多。因此，本文選用結(jié)構(gòu)相對(duì)簡(jiǎn)單，需要訓(xùn)練時(shí)間較短且參數(shù)較少的GRU來(lái)進(jìn)行時(shí)間特征的提取。如圖5所示，rt是重置門(mén)，用于忽略前一時(shí)刻信息的程度；ut是更新門(mén)，用于控制前一時(shí)刻信息進(jìn)入當(dāng)前時(shí)刻的程度；ct為當(dāng)前時(shí)刻的候選隱藏狀態(tài)； GRU將t-1時(shí)刻的隱藏狀態(tài)ht-1，t時(shí)刻的空間特征αt作為t時(shí)刻的輸入，從而獲取當(dāng)前時(shí)刻的信息。

圖5 門(mén)控循環(huán)單元模型結(jié)構(gòu)Fig.5 The structure of GRU

2 試驗(yàn)及分析

2.1 試驗(yàn)數(shù)據(jù)集與數(shù)據(jù)預(yù)處理

本文選取紐約市曼哈頓區(qū)人群活動(dòng)簽到數(shù)據(jù)集(NY)和舊金山市人群活動(dòng)簽到數(shù)據(jù)集(SFO)兩個(gè)真實(shí)數(shù)據(jù)集對(duì)模型的預(yù)測(cè)性能進(jìn)行測(cè)試，數(shù)據(jù)來(lái)源于Foursquare[31]社交媒體簽到平臺(tái)。原始數(shù)據(jù)包含如圖6所示的簽到時(shí)間、簽到經(jīng)緯度等7個(gè)字段。根據(jù)本文模型，首先需要將矢量的簽到點(diǎn)數(shù)據(jù)通過(guò)格網(wǎng)劃分、時(shí)間間隔劃分成時(shí)間序列圖像后再輸入模型，具體流程如圖6所示。對(duì)不同時(shí)間間隔的人群流量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，能夠得到人群流量時(shí)間序列圖像；對(duì)于相鄰時(shí)間間隔用戶(hù)的區(qū)域轉(zhuǎn)移情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，能夠得到人群輸入輸出流的時(shí)間序列圖像。具體的人群輸入輸出流的計(jì)算原理如圖7所示。假設(shè)用戶(hù)I在t-1時(shí)段處于gi，在t時(shí)段處于gj，則說(shuō)明用戶(hù)I在t時(shí)段由區(qū)域gi轉(zhuǎn)移至gj。對(duì)于區(qū)域gj在t時(shí)段有一個(gè)用戶(hù)進(jìn)入，區(qū)域gi在t時(shí)段有一個(gè)用戶(hù)流出。通過(guò)用戶(hù)編碼可以鎖定一個(gè)用戶(hù)在不同時(shí)段所處區(qū)域，從而可以統(tǒng)計(jì)得到某一區(qū)域在某一時(shí)段用戶(hù)輸入輸出情況，進(jìn)而量化為人群輸入輸出流的時(shí)間序列圖像。

圖6 原始數(shù)據(jù)詳情及數(shù)據(jù)預(yù)處理流程Fig.6 Details of raw data and data preprocessing process

圖7 人群活動(dòng)輸入輸出流計(jì)算過(guò)程Fig.7 Calculation process of crowd activity input and output flow

試驗(yàn)分別選取兩個(gè)數(shù)據(jù)集2012年1月1日至2012年10月7日共280 d的簽到數(shù)據(jù)，選取前168 d的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集、中間42 d的數(shù)據(jù)作為驗(yàn)證集，后70 d作為測(cè)試集。顧及人群簽到數(shù)據(jù)采樣時(shí)間較長(zhǎng)且稀疏，若時(shí)間間隔劃分過(guò)小，則無(wú)法展現(xiàn)數(shù)據(jù)的顯著性；若時(shí)間間隔過(guò)大，則無(wú)法反映數(shù)據(jù)的周期性。因此，為了避免數(shù)據(jù)過(guò)于稀疏，且考慮到時(shí)間語(yǔ)義信息，本文將一天的24 h劃分為4個(gè)時(shí)間間隔，即凌晨(0：00—06：00)、上午(06：00—12：00)、下午(12：00—18：00)和晚上(18：00—24：00)。參照文獻(xiàn)[18]的格網(wǎng)劃分方式，研究將NY數(shù)據(jù)集劃分為20行×10列的規(guī)則格網(wǎng)，將SFO數(shù)據(jù)集劃分為20行×20列的規(guī)則格網(wǎng)。具體試驗(yàn)數(shù)據(jù)量及數(shù)據(jù)安排見(jiàn)表1。

表1 試驗(yàn)數(shù)據(jù)量及訓(xùn)練、驗(yàn)證、測(cè)試數(shù)據(jù)安排

2.2 模型訓(xùn)練及參數(shù)設(shè)定

試驗(yàn)的批大小設(shè)置為試驗(yàn)設(shè)備的顯存上限256，加速訓(xùn)練過(guò)程。學(xué)習(xí)率采用常用值0.001[17-18]。GRU隱藏單元數(shù)會(huì)影響模型的性能和預(yù)測(cè)精度，研究分別將單元數(shù)設(shè)置為16、32、64、100和128，并利用式(3)計(jì)算不同單元數(shù)對(duì)應(yīng)的預(yù)測(cè)誤差，結(jié)果如圖8所示，當(dāng)單元數(shù)為128時(shí)對(duì)應(yīng)的預(yù)測(cè)誤差最小，故將隱藏單元數(shù)設(shè)置為128。試驗(yàn)將迭代次數(shù)設(shè)置為55，由圖9可知，模型收斂正常。

圖8 不同隱藏單元數(shù)對(duì)應(yīng)的預(yù)測(cè)誤差Fig.8 Prediction errors under different hidden units

模型采用局部卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提取空間特征并將每一個(gè)鄰域大小設(shè)置為7×7。卷積核的尺寸、卷積層數(shù)量和連接方式都會(huì)影響學(xué)習(xí)能力和預(yù)測(cè)結(jié)果[32]。為了驗(yàn)證本文所提出的融合空間多尺度特征的時(shí)空網(wǎng)絡(luò)模型的有效性，試驗(yàn)設(shè)置了3×3與5×5兩種卷積核尺寸，并設(shè)計(jì)了4種不同的空間特征提取方案：①一層64個(gè)5×5卷積核的卷積層直接提取特征；②兩層卷積層串聯(lián)，即先經(jīng)過(guò)32個(gè)3×3卷積核，再經(jīng)過(guò)32個(gè)5×5卷積核提取特征；③兩層卷積層并聯(lián)后經(jīng)過(guò)乘積運(yùn)算融合特征，即將經(jīng)過(guò)32個(gè)3×3卷積核直接提取的特征與經(jīng)過(guò)32個(gè)5×5卷積核直接提取的特征通過(guò)乘積運(yùn)算得到融合后的特征；④兩層卷積層并聯(lián)后經(jīng)過(guò)拼接融合特征，即將經(jīng)過(guò)32個(gè)3×3卷積核直接提取的特征與經(jīng)過(guò)32個(gè)5×5卷積核直接提取的特征通過(guò)拼接得到融合后的特征。其中，方案④為本模型使用的融合方案。

圖9 損失值隨迭代次數(shù)增加的變化曲線(xiàn)Fig.9 Evolution of loss value with increasing number of epochs

2.3 試驗(yàn)結(jié)果及分析

2.3.1 模型精度評(píng)價(jià)指標(biāo)

試驗(yàn)選用常用的模型預(yù)測(cè)結(jié)果衡量指標(biāo)均方根誤差(RMSE)和平均百分比誤差(MAPE)來(lái)對(duì)模型精度進(jìn)行評(píng)價(jià)。均方根誤差能夠衡量觀(guān)測(cè)值與真實(shí)值之間的偏差，平均百分比誤差能夠考慮預(yù)測(cè)值與真實(shí)值的誤差，以及誤差與真實(shí)值之間的比例。二者的值越小說(shuō)明模型的精度越高。其計(jì)算公式如下

(3)

(4)

2.3.2 不同空間尺度和融合方式的精度對(duì)比

根據(jù)2.2節(jié)中設(shè)計(jì)的4種空間特征提取方案分別在兩個(gè)數(shù)據(jù)集上進(jìn)行試驗(yàn)，結(jié)果見(jiàn)表2。通過(guò)對(duì)比4種方法在兩個(gè)數(shù)據(jù)集上的試驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)，本文方法在兩個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)上都具有更高的精度，主要結(jié)論為：

(1) 從卷積核數(shù)量來(lái)看，單一卷積核精度較多卷積核精度低，說(shuō)明網(wǎng)絡(luò)通過(guò)增加卷積核及卷積層數(shù)量能夠提高模型的準(zhǔn)確率和穩(wěn)定性。

(2) 從卷積層連接方式來(lái)看，本文中采用卷積層并聯(lián)的方式比串聯(lián)的方式百分比誤差小1.9%～6.4%，這是因?yàn)榇?lián)方式增大了感受野(原理如圖3所示)，雖然強(qiáng)化了全局特征，但缺失了局部特征。而并聯(lián)方式同時(shí)提取了不同尺度下的空間特征，包含全局特征和局部特征，提升特征的豐富度，從而強(qiáng)化了下一層網(wǎng)絡(luò)的輸入，使輸出精度提高。

(3) 從并聯(lián)卷積層的特征融合方式對(duì)比，采用特征拼接比特征乘積方式百分比誤差小3.9%～4.4%，特征乘積后會(huì)導(dǎo)致特征間的線(xiàn)性關(guān)系改變，從而無(wú)法完全保留原有特征的特性，而使用拼接方式既能夠?qū)μ卣鬟M(jìn)行融合，同時(shí)也保持了特征間的線(xiàn)性關(guān)系，是一種更為合理的融合方式。

此外，通過(guò)對(duì)比，在相同方案下NY數(shù)據(jù)集比SFO數(shù)據(jù)集的預(yù)測(cè)誤差要小19.9%～20.9%。說(shuō)明在模型結(jié)構(gòu)相同的情況下，數(shù)據(jù)的特性對(duì)于預(yù)測(cè)的結(jié)果也有較大的影響。在數(shù)據(jù)獲取條件相同的情況下，主要考慮數(shù)據(jù)稀疏度和密度。研究將數(shù)據(jù)的稀疏度定義為無(wú)人群流量的空白格網(wǎng)單元數(shù)占總格網(wǎng)數(shù)的比例，利用式(5)對(duì)數(shù)據(jù)的稀疏度進(jìn)行計(jì)算

(5)

利用式(6)計(jì)算除去空白格網(wǎng)后單元格網(wǎng)的數(shù)據(jù)密度

(6)

式中,nv=0表示人群流量為0的空白格網(wǎng)數(shù)；n代表研究區(qū)域的格網(wǎng)總數(shù)；v代表單元格網(wǎng)區(qū)域的人群流量。

計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表3。從表3可以看出，NY數(shù)據(jù)集比SFO數(shù)據(jù)集更稀疏，且單元格網(wǎng)的數(shù)據(jù)密度更大，這說(shuō)明NY數(shù)據(jù)集存在更多無(wú)數(shù)據(jù)的空白區(qū)域，使得數(shù)據(jù)在空間分布上更加聚集，這種聚集效應(yīng)增加了空間特征的顯著性，使得數(shù)據(jù)的特征明顯。

表2 不同空間特征提取方案的精度比較

研究選取某一格網(wǎng)單元在特征提取方案①和方案④(本文模型所采用的融合方案)的真實(shí)值與預(yù)測(cè)值進(jìn)行了可視化，如圖10所示。發(fā)現(xiàn)在相同數(shù)據(jù)集上方案④的擬合效果更好，在不同數(shù)據(jù)集上，NY數(shù)據(jù)集的擬合效果更好。對(duì)于SFO數(shù)據(jù)集，在流量峰值附近的預(yù)測(cè)值與真實(shí)值誤差較大，說(shuō)明模型對(duì)于峰值的預(yù)測(cè)有所欠缺。同時(shí)，對(duì)選取兩個(gè)數(shù)據(jù)集上一天中4個(gè)時(shí)間間隔的人群活動(dòng)流量的真實(shí)圖和預(yù)測(cè)圖進(jìn)行熱力圖繪制，如圖11所示。從預(yù)測(cè)結(jié)果上分析，NY數(shù)據(jù)集的預(yù)測(cè)圖與真實(shí)圖更接近，SFO對(duì)于流量高的區(qū)域預(yù)測(cè)結(jié)果較差；從人群活動(dòng)區(qū)域分析，人群活動(dòng)主要集中在固定的區(qū)域，說(shuō)明人群活動(dòng)遵循一定的空間規(guī)律；從時(shí)間語(yǔ)義上分析，不同時(shí)段同一區(qū)域的流量不同，比如凌晨的人群活動(dòng)流量較其他時(shí)間間隔流量較少，說(shuō)明人群活動(dòng)遵循一定的時(shí)間規(guī)律。

圖10 不同方案人群流量真實(shí)值與預(yù)測(cè)值擬合結(jié)果Fig.10 Comparison of real value and predicted value of crowd flow in different schemes

圖11 不同時(shí)間間隔人群流量真實(shí)值與預(yù)測(cè)值熱力圖Fig.11 The visualization of real and predicted values of crowd flow at different time intervals

2.4 本文方法與常用時(shí)空預(yù)測(cè)方法精度對(duì)比

為驗(yàn)證本文方法MST-Net模型相比于其他方法的有效性，試驗(yàn)選取歷史平均模型HA[9]、自回歸平均移動(dòng)模型ARIMA[10]、支持向量回歸SVR[33]、門(mén)控循環(huán)單元GRU[29]和時(shí)空動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)(spatial-temporal dynamic network,STDN)[18]5種方法進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果見(jiàn)表4。試驗(yàn)結(jié)果表明，在均方根誤差和平均百分比誤差上，MST-Net模型優(yōu)于其他方法，尤其在NY數(shù)據(jù)集上的表現(xiàn)更為顯著，平均百分比誤差最大降低了76.81%，表明了本文提出模型對(duì)人群活動(dòng)流量預(yù)測(cè)任務(wù)上的有效性。傳統(tǒng)的時(shí)間序列模型(HA和ARIMA)，和基于回歸的方法(SVR)，在該任務(wù)上表現(xiàn)欠佳，主要因?yàn)檫@些方法一方面依賴(lài)于歷史數(shù)據(jù)，忽略了空間因素，另一方面是對(duì)于這種具有周期性和趨勢(shì)性的非平穩(wěn)的時(shí)間序列數(shù)據(jù)難以很好的擬合；而GRU和STDN在該問(wèn)題上取得了較好的效果，說(shuō)明基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法能夠較好地?cái)M合復(fù)雜的非線(xiàn)性的時(shí)空數(shù)據(jù)。但是GRU在進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，只提取了時(shí)間維度的特征，同樣忽略了空間特征，STDN雖然考慮了空間特征，卻只考慮了單一尺度，而本文方法能夠較好地?cái)M合復(fù)雜的非線(xiàn)性時(shí)空關(guān)系且顧及空間多尺度特征，因而具有更高的精度。

表4 本文方法與常用時(shí)空預(yù)測(cè)方法精度對(duì)比

3 結(jié) 論

由于傳統(tǒng)時(shí)空預(yù)測(cè)模型大多基于單一尺度的空間特征進(jìn)行時(shí)空預(yù)測(cè)，難以顧及多尺度空間特征對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的影響，因此，本文提出基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)且通過(guò)并聯(lián)卷積方式融合空間多尺度特征的時(shí)空網(wǎng)絡(luò)人群活動(dòng)預(yù)測(cè)模型，并在兩組真實(shí)的社交媒體簽到數(shù)據(jù)集上來(lái)驗(yàn)證模型的有效性。試驗(yàn)結(jié)果表明，與基于單一尺度空間特征的時(shí)空預(yù)測(cè)模型相比，基于多尺度空間特征的時(shí)空預(yù)測(cè)模型能夠獲取更完備的空間特征以提高預(yù)測(cè)精度，進(jìn)而更好地提取人群活動(dòng)在空間上的動(dòng)態(tài)變化，實(shí)現(xiàn)人群活動(dòng)規(guī)律的探索。

但是本文提出的方法是基于規(guī)則格網(wǎng)上的，受格網(wǎng)單元形狀和大小的限制。一方面，時(shí)間尺度對(duì)于模型的邊界效應(yīng)和影響程度需要進(jìn)一步試驗(yàn)和論證；另一方面，本文僅采用社交媒體簽到數(shù)據(jù)，存在不能充分反映人群流量的問(wèn)題。下一步可融合其他類(lèi)型的感知數(shù)據(jù)，例如GPS軌跡數(shù)據(jù)等來(lái)反映人群流量；此外，人群活動(dòng)還包含有豐富的空間語(yǔ)義信息，如何融合空間語(yǔ)義信息，實(shí)現(xiàn)人群活動(dòng)規(guī)律的可解釋性也是下一步研究的重點(diǎn)。