徐 健，謝忠球，吳敬龍

（中南林業(yè)科技大學(xué)土木工程學(xué)院 長(zhǎng)沙，410000）

引言

隨著海綿城市概念的深入，城市地下綜合管廊被廣泛應(yīng)用在各大城市市政工程中。相對(duì)于現(xiàn)澆綜合管廊，預(yù)制綜合管廊具有產(chǎn)品施工質(zhì)量好、周期短、環(huán)境污染小等優(yōu)點(diǎn)［1］，但由于預(yù)制管廊需要運(yùn)輸、吊裝、拼接，受重量受限，單節(jié)長(zhǎng)度在1～3 m，這就意味著預(yù)制綜合管廊間的接縫較多［2］，而接縫是地下管廊中較薄弱的一環(huán)，產(chǎn)生破壞的風(fēng)險(xiǎn)較高，易導(dǎo)致接縫處防水性能以及整體受力性能較弱。在眾多關(guān)于綜合管廊受力學(xué)性能的研究成果中，研究對(duì)象集中為單個(gè)管廊構(gòu)件［3-5］，或把綜合管廊簡(jiǎn)化一個(gè)連續(xù)體［6］，并沒(méi)有考慮到管廊間的接頭部位影響。胡翔等［1］通過(guò)試驗(yàn)研究了預(yù)制預(yù)應(yīng)力綜合管廊接頭以及整體結(jié)構(gòu)的受力性能。王鵬宇等［7］針對(duì)采用現(xiàn)澆承插式接口的綜合管廊受力性能進(jìn)行了有限元分析，用非線性彈簧模擬管廊接頭，著重研究了接頭處的位移應(yīng)力規(guī)律，并得出管廊接頭處存在的安全隱患及破壞模式。王復(fù)明等［8］對(duì)交通脈沖荷載作用下帶承插口結(jié)構(gòu)的排水管道進(jìn)行了有限元?jiǎng)恿憫?yīng)分析。

本研究依托吉首市綜合管廊一期工程PPP項(xiàng)目建新東路綜合管廊工程，基于土-管廊相互作用，建立考慮承插式接頭的綜合管廊非線性三維數(shù)值有限元模型，通過(guò)與現(xiàn)場(chǎng)原型車輛荷載試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比分析，驗(yàn)證有限元模型的有效性，進(jìn)而研究不同車載幅值以及不同加載位置的影響下綜合管廊縱向和接口段的力學(xué)特性。

1 計(jì)算模型

1.1 綜合管廊結(jié)構(gòu)模型

圖1 標(biāo)準(zhǔn)斷面配筋圖(單位:mm)Fig.1 Standard section reinforcement(unit:mm)

基于吉首市綜合管廊一期工程PPP項(xiàng)目建新東路綜合管廊工程選取有限元模型中綜合管廊模型參數(shù)。如圖1所示，其標(biāo)準(zhǔn)斷面凈尺寸為3.0 m×2.6 m，單節(jié)綜合管廊縱向長(zhǎng)為3 m，整條綜合管廊共5節(jié)，管廊間采用承插式接頭，并在管廊4個(gè)角點(diǎn)處設(shè)置預(yù)應(yīng)力筋，模擬施工過(guò)程，對(duì)預(yù)應(yīng)力筋施加100 kN的預(yù)拉力，以此來(lái)模擬管廊間的拼接。模型端部2節(jié)管廊分別為單面插口和承口，綜合管廊承插口模型及整體模型分別如圖2，3所示（Pn表示第n節(jié)綜合管廊，Jn?m表示相鄰第n節(jié)與第m節(jié)綜合管廊的承插口，余同）。

圖2 承插口接頭細(xì)部圖Fig.2 Detailed drawings of bell and spigot joint

圖3 綜合管廊有限元模型Fig.3 Finite element model of integrated pipe gallery

管廊材料為鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，混凝土等級(jí)為C40，采用ABAQUS中混凝土損傷塑性模型。為簡(jiǎn)化模型，除預(yù)應(yīng)力筋外，此次計(jì)算沒(méi)有直接建立受力鋼筋模型，為減少誤差，根據(jù)圖1所示的配筋圖對(duì)管廊的混凝土的彈性模量進(jìn)行調(diào)整，調(diào)整公式［9］為

其中：E為折算后混凝土彈性模量（MPa）；E0為原C40混 凝 土 彈 性 模 量（MPa）；Sε為 鋼 筋 的 截 面 積（m2）；Sc為混凝土截面面積（m2）；Eε為鋼筋彈性模量（MPa）。

調(diào)整后混凝土的彈性模量為32.68 GPa，泊松比為0.2。

1.2 道路結(jié)構(gòu)及土體模型

三維有限元模型尺寸取縱向×橫向×高為15 m×18 m×16 m，道路結(jié)構(gòu)參考文獻(xiàn)［10］進(jìn)行劃分，分為面層、基層、底基層，其均采用線彈性本構(gòu)模型。填土和路基材料采用Mohr-Coulomb彈塑性本構(gòu)模型，具體參數(shù)見(jiàn)表1。除預(yù)應(yīng)力筋模型采用T3D2單元類型劃分外，其他模型均采用C3D8R單元類型進(jìn)行劃分，整體模型網(wǎng)格如圖4所示。

表1 道路結(jié)構(gòu)材料參數(shù)Tab.1 Material parameters of road structure

圖4 整體模型網(wǎng)格圖Fig.4 The mesh of overall structure

1.3 接觸模型

本研究考慮綜合管廊與土體、綜合管廊承插接口處的接觸，分別在各自的交界面上設(shè)置接觸單元，以此來(lái)模擬各自間的相互作用。

對(duì)于管廊承插接口處的接觸，利用預(yù)應(yīng)力鋼筋設(shè)置初始預(yù)應(yīng)力進(jìn)行連接，初始預(yù)應(yīng)力為100 kN，預(yù)應(yīng)力筋與管廊結(jié)構(gòu)間采用嵌入式接觸。此外，管廊接口處考慮法向模型與切向模型，法向模型采用ABAQUS中硬接觸，即兩個(gè)接觸面在緊壓接觸下才能傳遞法向壓力，出現(xiàn)間隙時(shí)不傳遞法向壓力；接觸面切向作用采用摩擦模型中Plenalty算法函數(shù)，允許彈性滑移變形，摩擦因數(shù)為0.3。

對(duì)于管土之間的接觸，受土體變形特性及管道剛度影響，管道周邊的土體對(duì)管道施加土壓力的同時(shí)，也能增強(qiáng)管道的強(qiáng)度和剛度［11］，考慮法向與切向摩擦模型，根據(jù)下列公式［12］取管土交界面的切向摩擦因數(shù)為0.2。

其中：A，B，C均為擬合參數(shù)，與土體的不排水抗剪強(qiáng)度有關(guān)；D為管徑；H為管道埋深。

1.4 車輛荷載模型

現(xiàn)階段，我國(guó)在《城市綜合管廊工程技術(shù)規(guī)范》（GB 50838—2015）中將車輛荷載作用等效為與結(jié)構(gòu)埋深有關(guān)的均布靜荷載。實(shí)際上由于路面或橋面不平順激勵(lì)作用和車速的影響，車輛荷載表現(xiàn)為一個(gè)多點(diǎn)隨機(jī)振動(dòng)系統(tǒng)［13-14］。

Hyodo等［15］曾通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)得到了交通荷載作用下的豎向土壓力，就地基中某一點(diǎn)而言，豎向土壓力的波形，可采用半波正弦加載曲線來(lái)描述。

本研究加載方式采用半波正弦幅值曲線模擬車輛荷載作用，單次加載時(shí)間為0.5 s。在管廊正上方路面施加一組車輛雙輪軸載P，為了便于劃分網(wǎng)格，將輪壓當(dāng)量圓等效為0.3 m×0.2 m的矩形。

2 數(shù)值分析與現(xiàn)場(chǎng)原型試驗(yàn)對(duì)比

2.1 現(xiàn)場(chǎng)原型試驗(yàn)簡(jiǎn)介

圖5 現(xiàn)場(chǎng)原型試驗(yàn)Fig.5 Field prototype test

現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)可以真實(shí)了解場(chǎng)地結(jié)構(gòu)的振動(dòng)規(guī)律，并為理論分析和數(shù)值模擬提供驗(yàn)證依據(jù)，在實(shí)際中常被采用［16］。本次綜合管廊現(xiàn)場(chǎng)原型試驗(yàn)場(chǎng)地位于湖南省吉首市，測(cè)試地點(diǎn)位于G209國(guó)道K6+500以北路段，管廊位于道路旁人行車道下，道路右側(cè)紅線內(nèi)。加載車輛前軸為單軸單輪組，后軸為雙軸雙輪組，車輛總質(zhì)量為30 t，其中前軸單軸占總質(zhì)量1/3，后軸雙軸占總質(zhì)量2/3。

2.2 測(cè)點(diǎn)及傳感器布置

該段綜合管廊測(cè)試斷面共布置4個(gè)測(cè)點(diǎn)，分別位于左側(cè)墻中部、左上腋角處、頂板跨中處、右側(cè)墻中部，在各個(gè)測(cè)點(diǎn)分別設(shè)置x方向（管廊截面方向）和y方向（管廊縱向）電阻式應(yīng)變感應(yīng)器（型號(hào)為BX120-5AA），共計(jì)8個(gè)，具體如圖6所示。

圖6 測(cè)試斷面Fig.6 Test section

2.3 測(cè)試結(jié)果

為驗(yàn)證數(shù)值模型的可靠性，提取現(xiàn)場(chǎng)原型試驗(yàn)結(jié)果各測(cè)點(diǎn)應(yīng)力峰值數(shù)據(jù)，與數(shù)值計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，繪制出各測(cè)點(diǎn)沿管廊截面環(huán)向路徑應(yīng)力對(duì)比曲線如圖7所示，其中橫坐標(biāo)為管廊截面環(huán)向路徑，從左側(cè)墻底部順時(shí)針經(jīng)腋角、頂板至右側(cè)墻底部，縱坐標(biāo)為測(cè)點(diǎn)應(yīng)力（受拉為正）。

圖7 管廊應(yīng)力分布曲線Fig.7 Stress distribution curveat of pipe gallery

從圖7（a）（b）可以看出，本研究建立的三維數(shù)值模型計(jì)算結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)原型車載試驗(yàn)結(jié)果的應(yīng)力分布規(guī)律較為吻合，均表現(xiàn)為左右側(cè)墻及腋角部位受壓，頂板跨中處受拉；沿著管廊截面環(huán)向路徑，兩側(cè)墻中部沿著側(cè)墻高度至腋角部位，壓應(yīng)力逐漸減小，從腋角部位至頂板跨中，受拉區(qū)出現(xiàn)，且拉應(yīng)力迅速增大，至頂板跨中處出現(xiàn)拉應(yīng)力峰值，頂板跨中處x方向拉應(yīng)力峰值有限元計(jì)算為148.1 kPa，現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)值為134.1 kPa，兩者較為接近，有限元計(jì)算值略大于現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試值。此外，車輛荷載作用對(duì)管廊x方向應(yīng)力影響遠(yuǎn)大于y方向應(yīng)力，兩種計(jì)算方式均表現(xiàn)出這一特點(diǎn)。

綜上所述，有限元模擬值與現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)值的數(shù)據(jù)在管廊各測(cè)點(diǎn)的應(yīng)力分布中較為吻合，說(shuō)明該三維有限元數(shù)值模型可以較好地反應(yīng)車輛荷載下管廊的受力響應(yīng)規(guī)律，從而可運(yùn)用該模型進(jìn)一步分析車輛荷載作用下管廊各方面的受力規(guī)律。

3 不同荷載幅值下綜合管廊接口段受力性能分析

考慮目前交通運(yùn)輸?shù)闹黧w已經(jīng)成為單軸超過(guò)10 t，雙軸超過(guò)18 t，三軸超過(guò)22 t的重載車輛，這些重載車輛經(jīng)過(guò)綜合管廊尤其是淺埋綜合管廊時(shí)，其對(duì)路面的壓力會(huì)對(duì)綜合管廊造成較大影響。根據(jù)GB1589-2016《道路車輛外廓尺寸、軸荷及質(zhì)量限值》中對(duì)車輛質(zhì)量的規(guī)定，本節(jié)中取接地輪壓分別 為0.50，0.70，1.25及1.50 MPa的 幅 值 為 研 究 對(duì)象，對(duì)于車輛軸載P分別為7，10，18及20 t。綜合管廊埋深2.0 m，車輛荷載作用在管廊P3中部正上方。

3.1 綜合管廊縱向受力分析

為研究不同車輛荷載幅值作用下管廊各個(gè)部位縱向受力性能，在管廊頂板、管廊底板、管廊左側(cè)分別沿縱向方向拾取一條路徑，其各部位的Mise應(yīng)力縱向分布曲線如圖8所示（Mise應(yīng)力為米塞斯應(yīng)力，是基于剪切應(yīng)變能的一種等效應(yīng)力）。

由圖8可以看出，管廊頂板、底板、左側(cè)壁的Mise應(yīng)力沿縱向分布呈現(xiàn)中間高、兩邊低的變化，管廊P2，P3，P4的Mise應(yīng)力明顯高于兩端的P1，P5管廊，且隨著荷載幅值從0.50 MPa增大到1.50 MPa，中部管廊P2，P3，P4的Mise應(yīng)力峰值增加顯著，而端部的管廊P1，P5的Mise應(yīng)力則無(wú)太明顯的增加，這說(shuō)明車輛荷載對(duì)綜合管廊的縱向影響范圍大致為相鄰1節(jié)管廊的長(zhǎng)度（即中部3節(jié)管廊）。此外，管廊頂板處的Mise應(yīng)力明顯高于管廊底板和管廊左側(cè)，說(shuō)明車輛荷載對(duì)于綜合管廊頂板的影響比頂板、側(cè)壁更大。

圖8 不同車輛荷載幅值作用下管廊各部位Mise應(yīng)力縱向分布曲線Fig.8 The Mises stress curve of the roof,floor and left wall under different amplitude traffic load

雖然荷載作用在管廊P3中部的正上方（即整體模型的中間），但綜合管廊各部位的Mise應(yīng)力沿縱向分布卻并不是關(guān)于縱向中心（即橫坐標(biāo)7.5 m位置）完全對(duì)稱，尤其在相鄰管廊間的各個(gè)接口處J1-2，J2-3，J3-4，J4-5（對(duì)應(yīng)橫坐標(biāo)3.0，6.0，9.0及12.0 m）的Mise應(yīng)力不連續(xù)，均有明顯的應(yīng)力突變，且隨著荷載幅值的提高，各個(gè)接口處的突變值也相應(yīng)增加。單節(jié)管廊的Mise應(yīng)力最大值均位于端部的承插口處，整體模型Mise應(yīng)力最大值出現(xiàn)在J3-4接口處，并非是管廊P3的中央，這與管廊接口構(gòu)造設(shè)計(jì)形式有關(guān)，由于管廊是左端承口，右端插口的特殊構(gòu)造，使得整體管廊在縱向并不對(duì)稱。

3.2 綜合管廊承插接口段受力分析

為了研究管廊承插接口處的受力性能，取J3-4承插口處，分別在承口端和插口端沿環(huán)向斷面方向拾取一條路徑，其不同荷載幅值作用下管廊承插口處最大主應(yīng)力分布曲線如圖9（a，b）所示。

由圖9可知，在車輛荷載的作用下，管廊的受壓區(qū)主要集中在頂板上側(cè)、底板下側(cè)以及左右側(cè)墻的內(nèi)側(cè)。而在管廊的承插口處，除了插口端的左右側(cè)墻與頂板交界處受壓外，其余主要部位均受拉。由于考慮到混凝土材料抗拉與抗壓性能的明顯差異，故主要分析受拉區(qū)的規(guī)律。

圖9 不同車輛荷載幅值作用下管廊承插口處最大主應(yīng)力分布曲線Fig.9 The max principal stress curve of the bell and spigot under different amplitude traffic load

從圖9看出，車輛荷載的作用下，綜合管廊頂板內(nèi)側(cè)、左右側(cè)墻外側(cè)以及底板內(nèi)側(cè)受拉，頂板外側(cè)、左右側(cè)墻內(nèi)側(cè)、底板外側(cè)受拉，整個(gè)綜合管廊受力變形呈現(xiàn)頂板、底板往內(nèi)側(cè)凹，左右側(cè)墻往外側(cè)凸的變形趨勢(shì)。考慮到混凝土材料抗拉與抗壓性能的明顯差異，拾取的管廊截面路徑主要為管廊的受拉區(qū)部位，故主要分析綜合管廊受拉區(qū)的規(guī)律。

由圖9（a）可知，綜合管廊接口部位插口端截面的受力規(guī)律為：沿著截面路徑，左右側(cè)墻拉應(yīng)力從底部至頂部逐漸減小，在側(cè)墻與頂板交界處（即腋角部位）拉應(yīng)力出現(xiàn)最低值；沿著頂板兩側(cè)至跨中部位，拉應(yīng)力急劇上升，在跨中處達(dá)到拉應(yīng)力最大值。綜合管廊接口部位插口端左右側(cè)墻應(yīng)力基本關(guān)于頂板中央對(duì)稱，各部位最大主應(yīng)力隨著荷載幅值而增大，其中頂板處最大主應(yīng)力隨荷載幅值增長(zhǎng)而變化的幅度最為顯著。

由圖9（b）可知，綜合管廊接口部位承口端截面的受力規(guī)律較為相似，承口端左右側(cè)墻應(yīng)力關(guān)于頂板中央基本對(duì)稱，各部位最大主應(yīng)力隨著荷載幅值而增大，其中頂板處、作用側(cè)墻底部的最大主應(yīng)力隨荷載幅值增長(zhǎng)而變化的幅度較為顯著。

綜上，綜合管廊接口處的承口端和插口端截面應(yīng)力變化規(guī)律較為一致，均表現(xiàn)為從側(cè)墻底部至頂部，拉應(yīng)力逐漸較小，在腋角處為最低，頂板兩側(cè)至跨中拉應(yīng)力快速增長(zhǎng)。但承口端和插口端截面應(yīng)力明顯不同之處在于，承口端截面各部位的最大主應(yīng)力值基本均大于插口端截面，插口端截面最大主應(yīng)力出現(xiàn)在頂板下側(cè)跨中部位，荷載幅值為1.50 MPa時(shí)，拉應(yīng)力達(dá)到了264.3 kPa。而承口端截面最大主應(yīng)力峰值出現(xiàn)在側(cè)墻的底部，荷載為1.50 MPa時(shí)，其值達(dá)到286.2 kPa。在實(shí)際工程設(shè)計(jì)及施工中應(yīng)引起注意。

4 不同車輛荷載作用位置下綜合管廊口段受力性能分析

由上述分析可知，荷載作用在管廊P3中部正上方時(shí)，承插口處是管廊縱向Mise應(yīng)力最大的部位。為進(jìn)一步分析車輛荷載加載位置的對(duì)于管廊接口處受力性能的影響，本節(jié)將荷載位置調(diào)整為承插口J3-4的正上方，管廊埋深為2.0 m，荷載幅值為0.70 MPa。

4.1 綜合管廊縱向受力分析

為研究不同車輛荷載施加位置作用下管廊各個(gè)部位縱向受力性能，在管廊頂板、管廊底板、管廊左側(cè)分別沿縱向方向拾取一條路徑，其各部位的Mise應(yīng)力縱向分布曲線如圖10所示。

由圖10可知，當(dāng)車輛荷載作用位置調(diào)整到承插口J3-4正上方時(shí)，管廊頂板處縱向Mise應(yīng)力最大值出現(xiàn)的位置并未發(fā)生變化，仍是位于承插口J3-4處，與荷載作用位置在P3中部正上方時(shí)一致，這說(shuō)明車輛荷載作用下，綜合管廊承插口接頭處是管廊縱向受力最大的部位，與縱向加載位置無(wú)關(guān)。這可能是因?yàn)榫C合管廊是長(zhǎng)條狀構(gòu)筑物，縱向尺寸遠(yuǎn)大于橫向尺寸所致，使得其在縱向接頭處受力最為明顯。

此外，管廊頂板、底板、左側(cè)墻的縱向Mise應(yīng)力分布大致仍呈現(xiàn)中間高、兩端彽，從J3-4承插口處向兩端逐漸衰減的規(guī)律，但其各部位Mise應(yīng)力值幾乎均低于加載位置在P3管廊正上方時(shí)的工況，可見(jiàn)當(dāng)荷載作用位置調(diào)整到承插口J3-4正上方時(shí)，Mise應(yīng)力向兩側(cè)衰減的更明顯，車輛荷載的縱向影響范圍縮小到了J3-4承插口的相鄰兩節(jié)管廊P3，P4。在各個(gè)承插口接口處仍然是應(yīng)力高度不連續(xù)，有明顯的應(yīng)力突變，這與加載位置在P3管廊正上方時(shí)一致，不再贅述。

圖10 不同加載位置下管廊各部位Mise應(yīng)力縱向分布曲線Fig.10 The Mises stress curve of the roof,floor and left wall under different traffic load location

4.2 綜合管廊承插接口端受力分析

為分析車輛荷載加載位置對(duì)承插接口端受力性能的影響，繪制其斷面最大主應(yīng)力分布對(duì)比曲線如圖11所示。

由圖11（a）可知，當(dāng)車輛荷載作用位置調(diào)整到承插口J3-4正上方時(shí)，承口端斷面受力分布與加載位置在P3管廊正上方時(shí)幾乎一致。由圖11（b）可知，車輛荷載加載位置從管廊P3中部調(diào)整至J3-4承插接口處后，綜合管廊接口部位承口端截面的受力變化明顯，較于加載位置位于管廊P3中部時(shí)，增加了73.16%，左右側(cè)墻底部的拉應(yīng)力則明顯減少。這是因?yàn)楫?dāng)加載位置位于承插口J3-4正上方，荷載傳遞至路基土體擠壓管廊頂板接口處，導(dǎo)致插口端頂板擠壓承口端頂板，使得承口端和插口端最大拉應(yīng)力部位都出現(xiàn)在頂板跨中處。而承插口頂板相互擠壓的同時(shí)，會(huì)使得管廊下端接口處有一個(gè)相互分離的趨勢(shì)，從而導(dǎo)致承口端側(cè)墻底部的應(yīng)力明顯減小。

圖11 不同加載位置管廊承插口端最大主應(yīng)力Mise應(yīng)力云圖Fig.11 The max principal stress curve of the bell and spigot under different amplitude traffic load

5 結(jié)論

1）綜合管廊縱向Mise應(yīng)力分布在各個(gè)承插接口處不連續(xù)，峰值位于J3-4承插接口處，逐漸向兩端衰減，縱向影響范圍大致在加載位置的相鄰兩節(jié)管廊。

2）綜合管廊接口處頂板內(nèi)側(cè)、左右側(cè)墻外側(cè)以及底板內(nèi)側(cè)受拉，頂板外側(cè)、左右側(cè)墻內(nèi)側(cè)、底板外側(cè)受拉，整個(gè)截面受力變形呈現(xiàn)頂板、底板往內(nèi)側(cè)凹，左右側(cè)墻往外側(cè)凸的變形趨勢(shì)。

3）承口端和插口端截面應(yīng)力分布規(guī)律表現(xiàn)為從側(cè)墻底部至頂部，拉應(yīng)力逐漸較小，在腋角處為最低，頂板兩側(cè)至跨中拉應(yīng)力快速增長(zhǎng)。插口端截面最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在頂板下側(cè)跨中部位，承口端截面最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在側(cè)墻的底部，在工程設(shè)計(jì)及施工中應(yīng)引起注意。

4）管廊縱向Mise應(yīng)力及承插接口處的最大主應(yīng)力與荷載幅值正相關(guān)，荷載作用位置對(duì)承口端受力分布影響較為明顯，加載位置從管廊中部正上方調(diào)整到承插口正上方時(shí)，承口端頂板跨中拉應(yīng)力增大了73.1%。