張 智，蔡 楠，霍宏博，，竇 蓬，宋 闖，齊 琳

(1. 西南石油大學(xué)，油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 四川 成都 610500；2. 中海石油(中國)有限公司天津分公司 天津 300452)

0 引 言

近年來，隨著天然氣能源需求量增大，我國顯著加大了對(duì)頁巖氣、煤層氣等非常規(guī)氣藏的開發(fā)。國內(nèi)常采用水平叢式井組與水平井水力壓裂技術(shù)開發(fā)頁巖氣資源，而頁巖氣水平井更容易鉆遇復(fù)雜情況或受到機(jī)械鉆速限制，施工周期較長(zhǎng)，更容易發(fā)生嚴(yán)重的套管磨損，甚至磨穿，導(dǎo)致后續(xù)作業(yè)時(shí)安全事故頻發(fā)，嚴(yán)重?fù)p害了頁巖氣井的經(jīng)濟(jì)效益。其中，在長(zhǎng)水平段的鉆井過程中，由于技術(shù)套管較長(zhǎng)，旋轉(zhuǎn)周期長(zhǎng)，造斜段曲率大，起下鉆次數(shù)多，極易引發(fā)技術(shù)套管段的套管磨損。根據(jù)渤中地區(qū)中深井鉆井概況統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)鉆井過程中套管磨損量占比達(dá)73%，其次為劃眼，約占17%，其他工況下總磨損量占10%[1-4]。

套管磨損現(xiàn)象在水平井中十分普遍，國內(nèi)也有很多現(xiàn)場(chǎng)案例，例如塔里木油田地區(qū)的克深1井、東秋8井、卻勒1井、卻勒4井等均出現(xiàn)了嚴(yán)重的套管磨損問題，其中克深1井的技術(shù)套管被磨穿，多次擠水泥才成功補(bǔ)救；渤海曹妃甸18-2-1井、渤中13-1-2井也曾發(fā)生過3次套管磨穿事故，造成嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)損失[5-7]。

因此，有必要對(duì)長(zhǎng)水平段頁巖氣井的套管磨損機(jī)理以及影響因素進(jìn)行系統(tǒng)的研究。但影響套管磨損的因素眾多，而且作用形式和機(jī)理都非常復(fù)雜，所以套管磨損的形式也是多種多樣的，從現(xiàn)場(chǎng)收集到的磨損套管資料來看，主要是月牙型磨損[8-11]。本文針對(duì)水平井鉆井過程中容易出現(xiàn)磨損的技術(shù)套管造斜段進(jìn)行磨損量預(yù)測(cè)，并逐一分析機(jī)械鉆速、進(jìn)尺、狗腿度、井斜角等因素對(duì)磨損程度的影響，為長(zhǎng)水平段頁巖氣井的安全施工提出建議。

1 鉆柱側(cè)向力計(jì)算

根據(jù)鉆桿發(fā)生磨損時(shí)的受力情況，建立微元段模型，如圖1所示。該模型充分考慮了正壓力在受到重力、軸向拉力和彎曲井眼作用時(shí)的影響，而忽略了鉆柱剛度和摩擦阻力的影響，建立微元段受力平衡關(guān)系，推導(dǎo)出如下計(jì)算公式：

(1)

微元段的軸向拉力增量為：

(2)

式中：μ為鉆柱與套管間的摩擦系數(shù)，無量綱；ˉθ為平均方位角，(°)。

圖1 管柱單元磨損受力模型

從圖1(a)中可知，套管磨損實(shí)際上是因?yàn)殂@柱接頭與套管內(nèi)壁發(fā)生接觸并產(chǎn)生相對(duì)位移而產(chǎn)生的。鉆柱不同深度處的軸向拉力、井斜角與方位角等參數(shù)均不相同，會(huì)直接影響側(cè)向力的大小。

2 套管磨損預(yù)測(cè)

1)磨損體積的確定 使用磨損效率模型計(jì)算磨損量[12]。在研究套管磨損時(shí)，旋轉(zhuǎn)過程中套管與鉆桿間摩擦力產(chǎn)生的功Ut為：

Ut=μFnLZ

(3)

式中:LZ為鉆柱與套管之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)累計(jì)路程，m。

摩擦功轉(zhuǎn)化為摩擦熱和金屬的磨損，金屬磨損消耗的能量為U=VH，則磨損效率E為：

(4)

式中:V為金屬磨損體積，m3；H為布氏硬度，N/m2。

因此，磨損體積V為：

(5)

從上式可知套管的磨損量與套管和鉆桿間正壓力、滑動(dòng)距離、材料的硬度有關(guān)。

令Fw=E/H，再由V=Δm/ρ，可得磨損系數(shù)：

(6)

2)相對(duì)位移計(jì)算 根據(jù)鉆柱與套管之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)累計(jì)路程，計(jì)算任意給定井深的套管磨損量。通過幾何關(guān)系可以計(jì)算出相對(duì)運(yùn)動(dòng)量，即：

LZ=πNRDj

(7)

式中:Dj為鉆桿接頭的外徑，m；NR為鉆柱轉(zhuǎn)動(dòng)的次數(shù)，NR=60RPL/RO，其中：RP為轉(zhuǎn)速，r/min；L為鉆井井段的長(zhǎng)度，m；RO為機(jī)械鉆速，m/h。

套管磨損截面積的計(jì)算可由式(3)所得的磨損體積除以磨損長(zhǎng)度，這是因?yàn)殂@桿接箍在鉆井過程中位置不是變化的，鉆頭在井下運(yùn)動(dòng)單根鉆桿的長(zhǎng)度時(shí)，接箍正好也移動(dòng)一根單桿的距離，所以磨損截面積為：

A=FwμFnπNRDj

(8)

3)剩余壁厚計(jì)算 磨損套管、鉆柱和套管的坐標(biāo)關(guān)系如圖2所示，鉆桿接箍的外圓和套管的內(nèi)壁圓相交所形成的公共部分便是套管的磨損截面，外面最大圓為套管的外圓。

圖2中k為鉆柱的軸線與套管軸線之間的距離，m；r為鉆桿接箍外圓半徑，m；R為套管內(nèi)圓半徑，m；t0為套管最大磨損厚度，m；套管初始壁厚為t，m；x1，x2為接頭外圓與套管內(nèi)圓在坐標(biāo)軸上的兩個(gè)交點(diǎn)。

圖2 磨損套管截面圖

鉆桿接頭外圓方程：x2+(y-k)2=r2;

套管內(nèi)圓方程：x2+y2=R2;

聯(lián)立兩式得交點(diǎn)：

(9)

幾何磨損面積A為：

(10)

聯(lián)立式(8)與式(9)得到k的關(guān)系式：

(11)

最后將式(1)中計(jì)算得到的側(cè)向力代入式(11)，即可求得鉆柱偏移量k，進(jìn)而得到磨損后剩余壁厚。套管磨損后的磨損量t0為：

t0=k+r-R

(12)

磨損初始時(shí)，t0=0，k=R-r；若套管被磨穿，則有t0=t，k=R+t-r；由上述邊界條件可得套管的最大磨損面積Amax。如果磨損面積A在0～Amax之間，則通過迭代計(jì)算求出k；如果套管磨損面積A>Amax，則套管已經(jīng)破裂不再計(jì)算。

3 影響因素分析

利用本文建立的模型對(duì)一口實(shí)例頁巖氣井水平段鉆井時(shí)造斜段套管磨損量進(jìn)行預(yù)測(cè)計(jì)算，該井的井眼軌跡如圖3所示，狗腿度沿井深變化曲線如圖4所示。該井在1 500 m以上的直井段狗腿度為0，于1 540 m處開始造斜，狗腿度在0～7.25°/30 m之間變化。套管下深為2 442 m，材質(zhì)為P110，外徑244.49 mm，壁厚11.99 mm。

圖3 井眼軌跡投影示意圖

圖4 狗腿度沿井深變化曲線

由式(7)可知，鉆井階段的機(jī)械鉆速與鉆井時(shí)間會(huì)共同決定鉆柱與套管間的相對(duì)位移量，從而影響最終套管磨損深度。從式(1)與式(8)可知，井眼軌跡設(shè)計(jì)時(shí)不同深度的井斜角、方位角、狗腿度會(huì)共同決定之后鉆井時(shí)不同深度側(cè)向力的大小，從而影響最終套管磨損深度。

3.1 鉆井時(shí)效影響對(duì)比

現(xiàn)場(chǎng)鉆井施工時(shí)，鉆井時(shí)效主要受機(jī)械鉆速與當(dāng)前開次的設(shè)計(jì)進(jìn)尺決定。一般情況下，機(jī)械鉆速越快，當(dāng)前開次的總進(jìn)尺越多，則純鉆用時(shí)越短，鉆井時(shí)效越高。所以分別討論影響鉆井時(shí)效的2個(gè)重要因素對(duì)套管磨損的影響，即下一開次井眼的鉆井速度與總進(jìn)尺對(duì)上一開次套管的磨損量分析。

3.1.1 機(jī)械鉆速對(duì)磨損量的影響

一般頁巖氣井在水平段鉆井過程中，由于井底托壓、井眼縮徑或粘滑卡鉆等原因，容易造成機(jī)械鉆速逐漸降低，相同進(jìn)尺下的用時(shí)增加，鉆井施工周期變長(zhǎng)，最終導(dǎo)致鉆柱與套管間的相對(duì)位移量增加，套管磨損深度增加。從套管磨損預(yù)測(cè)模型的式(7)中可知，在其他參數(shù)不變的情況下，機(jī)械鉆速與套管磨損量成反比。

圖5與圖6中的計(jì)算結(jié)果也顯示出了相同的規(guī)律，即隨著機(jī)械鉆速的減小，磨損量快速增加。正因如此，過低的機(jī)械鉆速會(huì)造成更為嚴(yán)重的套管磨損，因此當(dāng)?shù)貙恿黧w不適配或鉆頭磨損等復(fù)雜井下狀況發(fā)生時(shí)，會(huì)因機(jī)械鉆速降低而導(dǎo)致磨損量增加，此時(shí)應(yīng)采取適當(dāng)?shù)你@井提速措施。

圖5 不同機(jī)械鉆速下套管磨損厚度沿井深的變化

圖6 機(jī)械鉆速與最大磨損厚度的關(guān)系曲線

3.1.2 總進(jìn)尺對(duì)磨損量的影響

通常，由于下一開的裸眼段鉆井過程中，鉆柱會(huì)與上一開已完成固井的套管段發(fā)生摩擦與相對(duì)位移，導(dǎo)致上一開套管發(fā)生磨損。因此討論在相同鉆井參數(shù)與機(jī)械鉆速的情況下，下一開次井眼的總進(jìn)尺量對(duì)套管磨損的影響關(guān)系。

設(shè)定機(jī)械鉆速為5 m/h，其他參數(shù)不變，分別計(jì)算當(dāng)水平段的總進(jìn)尺量為2 000、1 500、1 000、500 m時(shí)的套管磨損厚度，計(jì)算結(jié)果如圖7與圖8所示。由圖可知，水平段總進(jìn)尺量與最大磨損厚度成正比。在鉆井參數(shù)與機(jī)械鉆速不變的情況下，總進(jìn)尺量越大，對(duì)應(yīng)的純鉆時(shí)間就越多，磨損相對(duì)位移越大，所以磨損厚度隨之增加。故大位移水平井過長(zhǎng)的裸眼段開次，容易導(dǎo)致上一開套管發(fā)生嚴(yán)重的套管磨損，引起后續(xù)作業(yè)中套管強(qiáng)度的失效。

因此，在設(shè)計(jì)大位移水平井的井身結(jié)構(gòu)時(shí)，若存在套管磨損失效風(fēng)險(xiǎn)，應(yīng)當(dāng)合理增加開次，降低每一開的總進(jìn)尺量，從而將每一開次的套管磨損量控制在安全范圍內(nèi)。

圖7 不同總進(jìn)尺下套管磨損厚度沿井深的變化

圖8 總進(jìn)尺與最大磨損厚度的關(guān)系曲線

3.2 井眼軌跡影響對(duì)比

在進(jìn)行頁巖氣井水平段井眼軌跡設(shè)計(jì)時(shí)，已知靶點(diǎn)A與靶點(diǎn)B后，可以選擇不同的狗腿度完成造斜段的設(shè)計(jì)。較大的狗腿度使得造斜段更短，管柱在井眼內(nèi)彎曲程度越大，單位長(zhǎng)度井深的全角變化量就越大，由公式(1)可知，越大的全角變化量，計(jì)算所得的側(cè)向力也就越大，最終計(jì)算的磨損量也隨之增加。同時(shí)，側(cè)向力還受單位長(zhǎng)度井深的平均井斜角影響，所以需要分別討論狗腿度與井斜角對(duì)套管磨損量的影響。

3.2.1 狗腿度對(duì)磨損量的影響

基于控制變量原則，在計(jì)算造斜段狗腿度的影響時(shí)，首先確定了原井眼軌跡上的2個(gè)靶點(diǎn)，然后計(jì)算不同造斜段狗腿度組合下的井眼軌跡，確保不同軌跡之間僅有狗腿度不同，且均過目標(biāo)靶點(diǎn)A與靶點(diǎn)B，如圖9所示。再利用測(cè)斜工具給出不同井深的井斜角與方位角并計(jì)算出側(cè)向力與磨損厚度。受靶點(diǎn)A的位置限制，狗腿度最小只能取到3.8°/30 m，故取狗腿度范圍為4～10°/30 m。計(jì)算得到不同狗腿度下1 500 ～2 442 m段套管的側(cè)向力與磨損厚度與井深的關(guān)系，如圖10和圖11所示。從圖中可知，狗腿度越大的井眼軌跡，造斜段段長(zhǎng)越短，最大側(cè)向力越大。其中，當(dāng)井斜角取4°/30 m時(shí)，在1 615 m處側(cè)向力幾乎為0，因?yàn)樵撎帪檩S向力中和點(diǎn)，故側(cè)向力與磨損厚度均取到最小值。但狗腿度大小并不影響水平段套管的側(cè)向力與磨損量。將磨損厚度最大值與對(duì)應(yīng)狗腿度取值繪成曲線，如圖12所示。即狗腿度與最大磨損厚度成正比關(guān)系，前文中的實(shí)例頁巖氣水平井取同樣的工況時(shí)，雖然7.25°/30 m狗腿度的前段軌跡不同，但該段的最大磨損量0.48 mm與擬合趨勢(shì)線公式計(jì)算結(jié)果0.486 4 mm相差僅1.3%。所以在進(jìn)行水平井造斜段狗腿度選擇時(shí)，可以先使用磨損計(jì)算模型得到一組狗腿度與最大磨損厚度的關(guān)系式，再根據(jù)強(qiáng)度校核算出最大允許的磨損厚度，即可得到該井井眼軌跡狗腿度的最大設(shè)計(jì)值。

圖9 不同狗腿度設(shè)計(jì)井眼軌跡

圖10 不同狗腿度下側(cè)向力沿井深的變化關(guān)系

圖11 不同狗腿度下磨損厚度沿井深的變化關(guān)系

圖12 狗腿度與最大磨損厚度關(guān)系曲線

3.2.2 井斜角對(duì)磨損量的影響

基于圖10與圖11中的計(jì)算結(jié)果，繪制不同井斜角時(shí)的側(cè)向力與磨損厚度關(guān)系圖，如圖13與圖14所示。從圖中可知，當(dāng)狗腿度相同時(shí)，側(cè)向力與磨損厚度均隨井斜角的增加而增大。井斜角相同時(shí)，側(cè)向力與磨損厚度均隨狗腿度的增加而增大。但磨損厚度與井斜角的關(guān)系曲線并非線性，而是呈圓弧狀，增加速度會(huì)逐漸減小最終趨于平緩，側(cè)向力的規(guī)律類似。所以，針對(duì)長(zhǎng)水平段頁巖氣井，其磨損量最大處一般位于造斜段終點(diǎn)附近。在進(jìn)行套管剩余安全系數(shù)評(píng)估時(shí)，也應(yīng)當(dāng)著重注意造斜段終點(diǎn)附近套管段。

圖13 不同狗腿度下側(cè)向力沿井斜角的變化關(guān)系

圖14 不同狗腿度下磨損厚度沿井斜角的變化關(guān)系

4 結(jié) 論

1)套管磨損的主控因素包括相對(duì)位移與側(cè)向力，相對(duì)位移與側(cè)向力越大，磨損量也就越大。機(jī)械鉆速與總進(jìn)尺量等因素通過影響鉆桿與套管的相對(duì)位移改變磨損量，而狗腿度與井斜角等因素通過影響鉆桿的側(cè)向力改變磨損量。

2)在現(xiàn)場(chǎng)鉆井作業(yè)中，機(jī)械鉆速對(duì)磨損量影響較大，過低的機(jī)械鉆速會(huì)明顯增加套管的磨損厚度，尤其當(dāng)機(jī)械鉆速低于10 m/h時(shí)，會(huì)明顯加劇磨損。建議鉆井施工時(shí)如遇機(jī)械鉆速下降，應(yīng)當(dāng)適當(dāng)降低轉(zhuǎn)速與鉆壓來控制磨損。

3)頁巖氣井水平段單個(gè)開次的總進(jìn)尺量越大，套管磨損量也會(huì)隨之線性增加。合理增加開次，并防止單個(gè)開次的總進(jìn)尺量過大，能有效控制套管磨損帶來的失效風(fēng)險(xiǎn)。

4)長(zhǎng)水平段頁巖氣井的井眼軌跡設(shè)計(jì)會(huì)對(duì)最終磨損量產(chǎn)生較大影響。套管磨損量會(huì)隨井斜角的增加而增大，但增加速度會(huì)逐漸減小，因此造斜段終點(diǎn)附近的套管磨損最為嚴(yán)重。減小造斜段狗腿度可以顯著減輕套管磨損的最大值，但會(huì)增加發(fā)生磨損的套管長(zhǎng)度。因此建議在滿足鉆井要求的井眼軌跡基礎(chǔ)上，可以適當(dāng)減小狗腿度以減輕套管磨損。