鄧志明

(湖南省高速公路集團有限公司, 湖南 長沙 410026)

0 引言

大跨徑拱橋普遍采用鋼結(jié)構(gòu)，截面形式一般為圓管或薄壁箱室截面，薄壁桿件力學(xué)分析是一個復(fù)雜的空間受力問題[1-2]。當受偏心荷載作用時，截面在彎矩、剪力及扭矩的復(fù)合作用下，局部應(yīng)力分布復(fù)雜。對于少設(shè)或不設(shè)橫隔板的薄壁箱梁截面，局部應(yīng)力的影響不容忽略[3]。本文以某大跨徑異性拱為研究對象，建立梁-殼混合有限元模型，對拱頂局部區(qū)域進行受力分析。研究成果可為薄壁箱梁截面力學(xué)行為研究提供借鑒。

1 工程概況

某分肋中承式鋼箱拱橋，橋跨組合為(100+450+100)m，橋面寬45.8 m，邊中跨拱肋在同一傾斜平面內(nèi)，橫向傾斜度為1∶5。橫向兩拱肋之間通過一字型橫撐形成整體，邊跨加勁梁在中跨和邊跨的拱梁交匯處固結(jié)。邊跨端橫梁之間布置水平拉索以平衡中跨拱肋的水平推力。拱肋分為上、下兩肢，邊跨下肢拱采用二次拋物線，凈矢高為4.5 m；主跨下肢拱采用懸鏈線，矢跨比1/5，拱軸系數(shù)為1.6；上肢拱采用兩端圓曲線和中間二次拋物線組合，中間二次拋物線部分矢跨比為1/11.5，拱肋材料為Q345鋼材，箱梁中采用橫向加勁肋提高其橫向剛度，截面采用薄壁箱室截面,寬度為3 m。

2 有限元模擬

對于薄壁形式的橋梁結(jié)構(gòu)而言，梁單元難以反映結(jié)構(gòu)的局部實際受力情況，實體單元建模單元數(shù)量多，占用計算資源大[4]。為了建立一個既反映整個大橋受力特征，又能體現(xiàn)橋梁結(jié)構(gòu)局部詳細受力狀況的模型，本研究采用混合有限元技術(shù)，即在整體桿系有限元模型中內(nèi)嵌一段板殼模型，兩部分之間通過建立變形協(xié)調(diào)方程滿足平截面假定。

建立該橋混合有限元模型，其中拱肋頂部長度為30 m的結(jié)構(gòu)使用Shell63殼單元模擬，其余拱肋及系梁、立柱、橫撐等均采用Beam188梁單元模擬，吊桿及拉索使用Link10桿單元模擬。主墩、主梁及橫向聯(lián)系之間采用共節(jié)點固結(jié)，拱頂位置殼單元模型與梁單元部分建立運動協(xié)調(diào)方程耦合自由度。有限元模型見圖1。

圖1 混合有限元模型整體及拱頂局部段示意圖

3 有限元計算結(jié)果

考察結(jié)構(gòu)在恒載+活載(工況1)和恒載+活載+風(fēng)荷載(工況2)2種工況下局部結(jié)構(gòu)的受力規(guī)律，其中風(fēng)荷載以等效靜載的形式施加于拱肋單元上。在該節(jié)段處選取5個截面來研究不同工況下的詳細受力情況，截面具體位置見圖2，其中A-A截面為普通截面，B-B截面為吊點橫隔板處截面，C-C截面為普通截面，D-D為橫向加勁處截面，E-E為普通截面。

圖2 有限元模型截面選取示意圖

3.1 工況1拱肋局部有限元計算結(jié)果

圖3給出了拱肋局部節(jié)段在工況1作用下箱梁縱橋向應(yīng)力及主要板件Von Mises應(yīng)力結(jié)果，由圖3可知，拱肋局部箱梁縱橋向的應(yīng)力范圍為-60～-130 MPa，主要板件頂板、腹板、頂板的Von Mises應(yīng)力范圍分別為80～132 MPa、70～132 MPa、65～115 MPa，主要板件受力較為均勻，除了板件邊緣連接位置有少許應(yīng)力集中外，沒有出現(xiàn)明顯的應(yīng)力層跳躍現(xiàn)象。板件連接位置的應(yīng)力集中現(xiàn)象是因為拱肋吊裝時采用以直代曲的方法，連接位置有一定的轉(zhuǎn)角，從而導(dǎo)致局部彎曲應(yīng)力較大。

a) 拱肋局部箱梁縱橋向應(yīng)力云圖

b) 拱肋頂板Von Mises應(yīng)力云圖

c) 拱肋腹板Von Mises應(yīng)力云圖

d) 拱肋底板Von Mises應(yīng)力云圖

圖3 工況1頂部拱肋箱梁縱向應(yīng)力及主要板件Von Mises應(yīng)力云圖(單位：MPa)

圖4給出了拱頂A-D截面在恒載+活載工況下頂板正應(yīng)力分布結(jié)果，計算結(jié)果表明：A、C普通截面頂板正應(yīng)力沿拱肋寬度方向呈降低趨勢，且變化曲線較為單一，說明應(yīng)力變化較為緩和；B、D截面位置頂板正應(yīng)力沿拱肋寬度方向整體呈降低趨勢，但從圖中可看出應(yīng)力變化較A、C普通截面劇烈，且在拱肋邊緣位置出現(xiàn)較為明顯地應(yīng)力突變，應(yīng)力峰值也較A、C截面更高。由此可見，設(shè)置吊點橫隔板和橫向加勁肋不影響拱肋整體正應(yīng)力橫向變化規(guī)律，但會造成局部應(yīng)力突變，同時，4個截面兩側(cè)正應(yīng)力相差較大，這是由于空間異性拱肋在布置時扭轉(zhuǎn)了一定角度造成。

3.2 工況2拱肋局部有限元計算結(jié)果

圖5給出了拱肋局部節(jié)段在工況2作用下箱梁縱橋向應(yīng)力及主要板件Von Mises應(yīng)力結(jié)果，由圖5可知，拱肋局部箱梁縱橋向應(yīng)力范圍為-60～-130 MPa，主要板件頂板、腹板、頂板的Von Mises應(yīng)力范圍分別為80～134、70～135、65～122 MPa，除板件連接位置有輕微應(yīng)力集中現(xiàn)象外，其他部分應(yīng)力分布均較為平緩，應(yīng)力峰值處于較低水平，低于材料屈服應(yīng)力值。對比圖3和圖5可知，風(fēng)荷載作用下，箱梁縱橋向應(yīng)力無顯著影響，主要板件Von Mises應(yīng)力有一定增長，但增長幅度輕微。

圖4 工況1 A-D截面頂板正應(yīng)力分布圖(單位： MPa)

圖6給出了拱頂A-D截面在恒載+活載+風(fēng)荷載工況下頂板正應(yīng)力分布結(jié)果，計算結(jié)果表明：工況2作用下各截面位置應(yīng)力變化規(guī)律與工況1總體上大致相同，在應(yīng)力峰值上工況2稍大。同時，風(fēng)荷載作用下，B截面和D截面正應(yīng)力沿拱肋寬度方向下降較工況1更為平穩(wěn)，其應(yīng)力突變現(xiàn)象有一定改善。橫風(fēng)荷載作用下，拱肋吊點橫隔板和橫向加勁肋等應(yīng)力復(fù)雜區(qū)域的應(yīng)力呈緩和變化趨勢，說明該橋在設(shè)計時考慮了抗風(fēng)特性。

a) 拱肋局部箱梁縱橋向應(yīng)力云圖

b) 拱肋頂板Von Mises應(yīng)力云圖

c) 拱肋腹板Von Mises應(yīng)力云圖

d) 拱肋底板Von Mises應(yīng)力云圖

圖6 工況2 A-D截面頂板正應(yīng)力分布圖(單位：MPa)

4 結(jié)論

以某大跨徑異性截面鋼結(jié)構(gòu)拱橋為研究對象，建立梁-殼混合有限元模型，探究了拱頂局部異性截面拱肋薄壁箱梁在2種工況下的力學(xué)行為特征，得到以下結(jié)論：

1)在2種工況作用下，拱頂箱梁整體縱橋向應(yīng)力與主要板件Von Mises應(yīng)力均處于較低水平，除板件連接位置有一定應(yīng)力集中現(xiàn)象外，其余位置應(yīng)力分布均較為均勻，沒有出現(xiàn)明顯的應(yīng)力層跳躍現(xiàn)象。

2)2種工況作用下，A、C普通截面頂板正應(yīng)力沿拱肋寬度方向呈緩慢下降趨勢；吊點橫隔板和橫向加勁肋截面頂板正應(yīng)力變化趨勢與普通截面大致相同，但存在應(yīng)力突變現(xiàn)象。

3)風(fēng)荷載作用下，吊點橫隔板和橫向加勁肋截面頂板正應(yīng)力分布規(guī)律無明顯變化，但局部應(yīng)力突變現(xiàn)象得到緩解，該橋抗風(fēng)設(shè)計效果較為顯著。