柯長(zhǎng)仁， 姚東浩

(湖北工業(yè)大學(xué)土木建筑與環(huán)境學(xué)院， 湖北 武漢 430068)

建筑結(jié)構(gòu)的連續(xù)倒塌問(wèn)題逐漸成為近些年來(lái)結(jié)構(gòu)安全研究的重點(diǎn)部分。自1968年發(fā)生于英國(guó)的Ronan Point公寓的煤氣爆炸引起的連續(xù)倒塌事件后， 各國(guó)開(kāi)始重視結(jié)構(gòu)的連續(xù)倒塌問(wèn)題， 并因此制定了相應(yīng)的設(shè)計(jì)規(guī)范和指南。而在經(jīng)歷發(fā)生于美國(guó)1995年Alfred P. Murrah聯(lián)邦政府辦公樓和2001年“911”事件紐約世貿(mào)大廈等多起嚴(yán)重連續(xù)倒塌事件后， 結(jié)構(gòu)的抗連續(xù)倒塌設(shè)計(jì)越發(fā)受到工程界的重視， 我國(guó)學(xué)者也開(kāi)始將目光轉(zhuǎn)向其中， 成為21世紀(jì)以來(lái)結(jié)構(gòu)安全問(wèn)題的研究熱點(diǎn)[1]。相應(yīng)的， 相關(guān)設(shè)計(jì)規(guī)范也進(jìn)行了改進(jìn)[2]， 2020年9月26日， 世界上最大的抗連續(xù)倒塌實(shí)驗(yàn)更是在我國(guó)徐州順利完成。但是當(dāng)前的研究對(duì)高層結(jié)構(gòu)而言可能不太適用， 因?yàn)楫?dāng)前國(guó)內(nèi)外大量研究大多以多層框架為主。黃華， 劉伯權(quán)等[3]使用SAP2000軟件對(duì)鋼筋混凝土框架進(jìn)行了連續(xù)倒塌分析， 針對(duì)鋼筋混凝土框架剪力墻結(jié)構(gòu)， SAP2000軟件在其分析的運(yùn)用較少。陸新征， 任沛琪等[4]在對(duì)框架剪力墻結(jié)構(gòu)進(jìn)行連續(xù)倒塌分析時(shí)發(fā)現(xiàn)：如果結(jié)構(gòu)中部位置布置剪力墻， 且所布置的剪力墻相互連接貫通形成筒狀結(jié)構(gòu)， 在部分剪力墻失效拆除后剩余剪力墻仍具有較強(qiáng)的抗連續(xù)倒塌能力。而在角部位置布置L型剪力墻， 若剪力墻部分失效， 結(jié)構(gòu)連續(xù)倒塌效率如何變化尚未可知。本文根據(jù)中國(guó)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50010—2010)設(shè)計(jì)一棟典型24層鋼筋混凝土(RC)框剪結(jié)構(gòu)， 建立其有限元模型， 利用SAP2000中的非線性動(dòng)力方法對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行拆除構(gòu)件分析以驗(yàn)算其連續(xù)倒塌能力。研究剪力墻為L(zhǎng)型并位于角柱附近時(shí)， 分別拆除各個(gè)類型柱子， 結(jié)構(gòu)的連續(xù)倒塌概率如何變化， 拆除剪力墻時(shí)， 結(jié)構(gòu)的連續(xù)倒塌能力如何， 拆除不同位置剪力墻時(shí)， 結(jié)構(gòu)的連續(xù)倒塌能力如何。

1 鋼筋混凝土框架-剪力墻模型

1.1 模型設(shè)計(jì)

根據(jù)我國(guó)現(xiàn)行的《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[5]和《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》， 運(yùn)用PKPM設(shè)計(jì)軟件來(lái)設(shè)計(jì)框剪結(jié)構(gòu)計(jì)算模型。 以某二十四層框剪結(jié)構(gòu)為例(圖1, 圖2), 結(jié)構(gòu)層高一至四層分別為6 m、5 m、 5 m和2.2 m,五至二十四層層高均為3.15 m， 總高度81.2 m， 地處7度抗震設(shè)防區(qū)域。場(chǎng)地為Ⅱ類， 地震分組第一組， 基本風(fēng)壓為0.45 kN/m2， 剪力墻與框架抗震等級(jí)均為二級(jí)。屋面恒載5.5 kN/ m2， 活載2.0 kN / m2， 一至三層恒載5.0 kN/m2， 活載3.5 kN/ m2， 四層恒載3.9 kN / m2， 活載2.5 kN/ m2， 五至二十四層恒載5.5 kN/ m2， 活載2.0 kN/ m2。四周外圍墻：二至三層13.5 kN/ m2， 四至二十四層8.0 kN/ m2?；炷翉?qiáng)度等級(jí)及鋼筋牌號(hào)如表1所示。模型構(gòu)件尺寸見(jiàn)文獻(xiàn)[6]。

圖 1 框架-剪力墻結(jié)構(gòu)三維結(jié)構(gòu)圖

圖 2 結(jié)構(gòu)平面布置圖及構(gòu)件初始破壞位置

表1 混凝土強(qiáng)度等級(jí)及鋼筋牌號(hào)

1.2 分析平臺(tái)及計(jì)算模型

由于對(duì)結(jié)構(gòu)的構(gòu)件進(jìn)行連續(xù)倒塌設(shè)計(jì)屬于整體力學(xué)行為，運(yùn)用實(shí)驗(yàn)進(jìn)行研究不太符合實(shí)際，因此我們?cè)趯?shí)際工作中主要運(yùn)用有限元分析進(jìn)行研究。在本次研究中使用由美國(guó)CSI公司開(kāi)發(fā)研制，迄今為止已有四十多年歷史的商業(yè)有限元軟件SAP2000[7]；該軟件具有強(qiáng)大的計(jì)算分析功能，并且計(jì)算快速、合理，本次研究中我們僅使用其非線性動(dòng)力分析功能。本文中的框架梁及柱采用線單元，剪力墻采用分層殼單元。為簡(jiǎn)化分析，有限元模型中未建立樓板的模型，但是將樓板自重及樓板的荷載等效到相應(yīng)的支撐梁上，在不考慮樓板的前提下，計(jì)算結(jié)果偏于安全。

1.3 破壞準(zhǔn)則

分析中采用GSA2003[8]規(guī)定的荷載組合，即在進(jìn)行動(dòng)力分析時(shí)，使用式 L=DL+0.25LL。GSA2003中規(guī)定非線性分析時(shí)采用塑性鉸轉(zhuǎn)動(dòng)和位移延性比來(lái)衡量，其判定準(zhǔn)則為轉(zhuǎn)角大于6°時(shí)認(rèn)為結(jié)構(gòu)會(huì)發(fā)生連續(xù)倒塌。

1.4 分析方法

在本次研究中為了從整體評(píng)價(jià)結(jié)構(gòu)的抗連續(xù)倒塌能力采用非線性動(dòng)力拆除構(gòu)件法對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，這是目前可知分析方法中較為準(zhǔn)確、使用較為廣泛的方法[9]。該方法在考慮結(jié)構(gòu)幾何非線性與材料非線性的前提下也反映結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)、P-Δ效應(yīng)。所以運(yùn)用此方法來(lái)進(jìn)行分析，不僅可以適用多種結(jié)構(gòu)，更可以使分析數(shù)據(jù)更加精確。

采用PKPM計(jì)算得到結(jié)構(gòu)內(nèi)力和配筋，將其模型導(dǎo)入SAP2000中，通過(guò)非線性動(dòng)力分析拆除構(gòu)件法分析框架的抗連續(xù)倒塌性能。非線性動(dòng)力拆除構(gòu)件分析的基本流程按照DOD2010[10]的規(guī)定首先讓結(jié)構(gòu)在重力荷載作用下達(dá)到靜力平衡狀態(tài); 然后，在較短時(shí)間內(nèi)迅速拆除目標(biāo)構(gòu)件(在有限元模型中瞬間殺死相應(yīng)單元) ；最后，對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行非線性動(dòng)力分析得出失效點(diǎn)的位移及塑性轉(zhuǎn)角。本文分別采用拆除底層和十層角柱、長(zhǎng)邊中柱、短邊中柱、中心柱以及剪力墻為十種不同的連續(xù)倒塌分析工況，每次分析只拆除一種代表構(gòu)件。

2 框架部分柱失效分析

2.1 拆除不同樓層同一位置構(gòu)件

塑性轉(zhuǎn)角均小于規(guī)范GSA的限值6°，結(jié)構(gòu)沒(méi)有發(fā)生連續(xù)倒塌破壞(表2)。

圖3a、圖3b所示為首層長(zhǎng)邊中柱拆除前后結(jié)構(gòu)整體變化情況，圖3c、圖3d為十層長(zhǎng)邊中柱拆除前后結(jié)構(gòu)整體變化情況?？梢钥闯鼋Y(jié)構(gòu)長(zhǎng)邊中柱拆除后，結(jié)構(gòu)的變形明顯，而且十層長(zhǎng)邊中柱拆除后結(jié)構(gòu)變形大于首層拆除長(zhǎng)邊中柱后結(jié)構(gòu)變形。

塑性轉(zhuǎn)角均小于規(guī)范GSA的限值6°，結(jié)構(gòu)沒(méi)有發(fā)生連續(xù)倒塌破壞(表3)。

表3 拆除角柱

塑性轉(zhuǎn)角均小于規(guī)范GSA的限值6°，結(jié)構(gòu)沒(méi)有發(fā)生連續(xù)倒塌破壞(表4)。

表4 拆除短邊中柱

塑性轉(zhuǎn)角均小于規(guī)范GSA的限值6°，結(jié)構(gòu)沒(méi)有發(fā)生連續(xù)倒塌破壞(表5)。

表5 拆除中心柱

由以上分析可知，在角柱與短邊中柱附近設(shè)置剪力墻可在該柱失效后明顯降低該柱節(jié)點(diǎn)的豎向位移，改善其抗倒塌性能。在拆除本結(jié)構(gòu)任一樓層相同位置典型柱子時(shí)，結(jié)構(gòu)均不發(fā)生連續(xù)倒塌。對(duì)于同一建筑同一位置，失效構(gòu)件所處的層數(shù)不同，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)連續(xù)倒塌的敏感性也不同。以長(zhǎng)邊中柱為例，十層失效點(diǎn)豎向最大位移78 mm大于首層失效點(diǎn)最大位移53 mm,豎向穩(wěn)定位移十層52.8 mm大于首層33.7 mm,塑性鉸最大轉(zhuǎn)角十層0.074°大于首層 0.057°。同樣的，拆除不同樓層其他同一位置構(gòu)件，隨著構(gòu)件所處層數(shù)的增高，失效點(diǎn)豎向位移以及塑性鉸轉(zhuǎn)角相應(yīng)變大。由此可判斷樓層越高，拆除同一位置構(gòu)件的連續(xù)倒塌概率越大。這是因?yàn)榈讓咏Y(jié)構(gòu)相比于上部結(jié)構(gòu)配筋率更大，使其極限承載能力高于上部結(jié)構(gòu)，除此之外底層柱拆除后，其上部結(jié)構(gòu)超靜定次數(shù)相對(duì)上部構(gòu)件失效較大，這些原因?qū)е虏鸪讓又笫Ｓ嘟Y(jié)構(gòu)仍有較大的冗余度。

2.2 拆除同一樓層不同位置構(gòu)件(首層)

拆除不同位置柱失效點(diǎn)豎向位移時(shí)程曲線對(duì)比見(jiàn)圖4，由于短邊中柱豎向位移過(guò)小，故在此圖上不多贅述(表6)。由表6可知：

1)首層無(wú)論拆除角柱，長(zhǎng)邊中柱，短邊中柱還是中心柱，其塑性轉(zhuǎn)角均小于6°，故根據(jù)規(guī)范結(jié)構(gòu)不會(huì)發(fā)生抗連續(xù)倒塌破壞。

2)拆除同一樓層不同位置柱構(gòu)件時(shí)失效點(diǎn)最大位移長(zhǎng)邊中柱為53 mm>中心柱40.6 mm>角柱1.5 mm>短邊中柱0.5 mm，對(duì)于失效點(diǎn)穩(wěn)定位移同樣是長(zhǎng)邊中柱>中心柱>角柱>短邊中柱,對(duì)于塑性鉸轉(zhuǎn)角而言，同樣是長(zhǎng)邊中柱0.057°>中心柱0.01°>角柱0.003°>短邊中柱0.0016°。根據(jù)GSA2003判定準(zhǔn)則為轉(zhuǎn)角大于6°時(shí)認(rèn)為結(jié)構(gòu)會(huì)發(fā)生連續(xù)倒塌由此得出拆除長(zhǎng)邊中柱后此結(jié)構(gòu)發(fā)生連續(xù)倒塌的概率最大，中心柱次之，之后是角柱，短邊中柱最小。

3)角柱失效后形成懸臂結(jié)構(gòu)承受原結(jié)構(gòu)上部的豎向荷載，理論上來(lái)說(shuō)在上部豎向荷載作用下發(fā)生連續(xù)倒塌的概率要超過(guò)長(zhǎng)邊中柱和中間柱，但是由于本結(jié)構(gòu)中角柱失效后與其相連的梁還受到L型剪力墻的約束，其約束力要遠(yuǎn)大于長(zhǎng)邊中柱和中間柱失效后周?chē)鶎?duì)梁的約束，故角柱失效后結(jié)構(gòu)抗倒塌能力仍然強(qiáng)于長(zhǎng)邊中柱和中間柱失效情況。

4)因其承擔(dān)荷載小，短邊中柱失效后產(chǎn)生的不平衡荷載也最小，而且在本結(jié)構(gòu)上與其相連的梁同樣受到L型剪力墻的約束。這兩方面原因綜合使短邊中柱就算失效仍具有最強(qiáng)的結(jié)構(gòu)抗倒塌能力。

圖 4 拆除不同位置柱失效點(diǎn)豎向位移時(shí)程曲線對(duì)比

表6 拆除不同位置柱

3 剪力墻部分失效分析

3.1 拆除首層剪力墻Y向

剪力墻拆除位置如圖5所示，位于角柱附近的L型剪力墻，圖6所示為首層L型剪力墻失效后豎向結(jié)點(diǎn)位移變化曲線，圖7為其失效后失效點(diǎn)豎向加速度變化曲線，失效后大約0.5 s時(shí)結(jié)點(diǎn)加速度達(dá)到最大的2.5 m·s-2，1.5 s之后加速度逐漸穩(wěn)定為0.豎向位移達(dá)到最大值2.1 mm的時(shí)間發(fā)生在1.25 s時(shí)，從位移變化可以看出位移波動(dòng)幅度較小，周期也相對(duì)較短且不規(guī)則，具有較快的衰減速度，其位移穩(wěn)定在1.5 s時(shí)，數(shù)值為1.9 mm,這是因?yàn)槲覀儗型剪力墻的Y向拆除后，X向墻體與剩余結(jié)構(gòu)仍然有很好的空間拉結(jié)作用，并與Y向失效后剩余墻體相互約束產(chǎn)生較好的抗結(jié)構(gòu)倒塌能力。

圖 5 被拆除剪力墻示意圖

圖 6 首層失效點(diǎn)豎向位移

圖 7 首層失效點(diǎn)加速度

3.2 拆除首層與第十層同一位置剪力墻

表7所示分別為首層與十層L型剪力墻失效后結(jié)點(diǎn)豎向位移值和塑性鉸最大轉(zhuǎn)角，圖8所示為不同樓層同一位置剪力墻失效后豎向結(jié)點(diǎn)位移變化曲線，圖9為其失效后失效點(diǎn)豎向加速度變化曲線，由表7可以看到，十層的豎向節(jié)點(diǎn)最大位移為7 mm，豎向穩(wěn)定位移為6.9 mm，明顯大于首層的節(jié)點(diǎn)最大位移2.1 mm與穩(wěn)定位移1.9 mm，塑性轉(zhuǎn)角十層也明顯大于首層，由圖9可以看出豎向加速度明顯高于首層節(jié)點(diǎn)位移和加速度，根據(jù)判斷準(zhǔn)則可以知道失效構(gòu)件所在層數(shù)的高度與結(jié)構(gòu)動(dòng)力反映的劇烈程度成正比，樓層越高導(dǎo)致發(fā)生連續(xù)倒塌的概率越高。

表7 拆除不同樓層剪力墻

圖 8 不同樓層失效點(diǎn)位移

圖 9 不同樓層失效點(diǎn)加速度

4 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)建立一個(gè)24層典型框架-剪力墻結(jié)構(gòu)模型，在SAP2000有限元軟件中利用非線性拆除構(gòu)件法研究其抗連續(xù)倒塌能力。分別拆除首層和十層角柱、長(zhǎng)邊中柱等典型柱構(gòu)件以及剪力墻，分析這十種拆除工況的計(jì)算結(jié)果，得出了以下結(jié)論：

1)在角柱和短邊中柱位置布置剪力墻，在該柱失效后可明顯降低該柱節(jié)點(diǎn)的豎向位移從而增強(qiáng)其抗連續(xù)倒塌性能。

2)拆除不同樓層同一位置的柱子時(shí)，隨著構(gòu)件所處層數(shù)的增高，失效點(diǎn)豎向位移以及塑性鉸轉(zhuǎn)角也相應(yīng)變大。主要是因?yàn)榈讓咏Y(jié)構(gòu)相比于上部結(jié)構(gòu)配筋率更大，使其極限承載能力高于上部結(jié)構(gòu)，其上部結(jié)構(gòu)超靜定次數(shù)相對(duì)上部構(gòu)件失效較大，由此可知拆除底層柱后剩余結(jié)構(gòu)仍有較大的冗余度。

3)在角柱和短邊中柱布置剪力墻，拆除長(zhǎng)邊中柱后此結(jié)構(gòu)發(fā)生連續(xù)倒塌的概率最大，中心柱次之，之后是角柱和短邊中柱。

4)在結(jié)構(gòu)角部布置相互連接的L型剪力墻，即使L型剪力墻一個(gè)方向的墻體被拆除，結(jié)構(gòu)的抗連續(xù)倒塌能力也不會(huì)降低多少，這是因?yàn)樵谝粋€(gè)方向的墻體被拆除后，在其垂直方向的墻體仍然可以較好完成內(nèi)力重分布，使剩余結(jié)構(gòu)具有很好的空間拉結(jié)作用，除次之外，失效后剩余墻體與其垂直方向墻體還會(huì)相互約束，也會(huì)增強(qiáng)抗連續(xù)倒塌能力。失效剪力墻構(gòu)件所在層數(shù)的高度與結(jié)構(gòu)動(dòng)力反映的劇烈程度成正比，樓層越高導(dǎo)致發(fā)生連續(xù)倒塌的概率越高。