劉堯東，張燕平,*，萬(wàn)亮，高偉

（1.華中科技大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，湖北省 武漢市 430074；2.華中科技大學(xué)中歐清潔與可再生能源學(xué)院，湖北省 武漢市 430074）

0 引言

隨著化石燃料的枯竭和溫室效應(yīng)的加劇，太陽(yáng)能因其獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)而受到越來(lái)越多的關(guān)注[1-2]。目前，利用太陽(yáng)能熱發(fā)電主要有槽式、碟式、塔式3種[3]。其中，拋物槽式太陽(yáng)能熱發(fā)電技術(shù)是最成熟和最有成本效益的太陽(yáng)能利用技術(shù)[4-5]。而提高槽式集熱器的系統(tǒng)效率、降低系統(tǒng)成本是研究的主要方向，納米流體技術(shù)的發(fā)展為研究提供了一種新思路。

納米流體的概念由美國(guó) Argonne 國(guó)家實(shí)驗(yàn)室的Choi[6]于1995年首先提出，是一種新型的傳熱流體[7]。國(guó)內(nèi)外研究人員針對(duì)納米流體槽式集熱器進(jìn)行了很多研究，如：文獻(xiàn)[8-11]分別對(duì)CuO-熔融鹽、Al2O3-合成油、CeO2-水，SiO2-水等不同類型的納米流體進(jìn)行了傳熱性能研究，結(jié)果表明，使用納米流體作為集熱器的傳熱流體可以提高集熱器的傳熱效率和平均換熱系數(shù)；文獻(xiàn)[12]研究了槽式集熱器中納米流體對(duì)集熱管壁面的熱應(yīng)力和熱形變的影響；文獻(xiàn)[13]用熵產(chǎn)的方法來(lái)評(píng)估納米流體對(duì)集熱器性能的影響，通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)，存在一個(gè)最佳雷諾數(shù)，能使集熱器的熱力性能達(dá)到最佳。

以上研究主要集中在槽式集熱器中納米流體對(duì)集熱管傳熱性能的強(qiáng)化方面。近年來(lái)，隨著槽式太陽(yáng)能熱發(fā)電儲(chǔ)熱罐蓄熱系統(tǒng)研究的不斷深入，已有研究[14]表明槽式集熱器蓄熱系統(tǒng)的進(jìn)出口速度以及傳熱流體的物性改變會(huì)導(dǎo)致儲(chǔ)熱效率發(fā)生變化。因此，集熱器的運(yùn)行參數(shù)對(duì)集熱性能及其熱能利用具有很大影響。本文以 Al2O3/Syltherm800導(dǎo)熱油納米流體為傳熱介質(zhì)，采用Sol Trace光學(xué)軟件模擬槽式集熱器的周向熱流密度分布，并利用 ANSYS軟件建立了真空管集熱器的三維流動(dòng)、傳熱模型，并以此模型為基礎(chǔ)，研究了 Al2O3納米顆粒的體積分?jǐn)?shù)及集熱器的進(jìn)口溫度、進(jìn)口流速等運(yùn)行參數(shù)對(duì)集熱器傳熱性能的影響規(guī)律。

1 物理模型

槽式太陽(yáng)能集熱器由拋物型槽式聚光器、真空集熱管、支撐鋼架結(jié)構(gòu)和跟蹤機(jī)構(gòu)等部分構(gòu)成。太陽(yáng)照射的光線經(jīng)過(guò)底部拋物槽的反射，透過(guò)位于拋物槽焦線處的真空集熱管玻璃外殼聚焦到金屬吸熱管上，吸熱管壁吸收太陽(yáng)輻射能并將其轉(zhuǎn)化為熱能，傳給內(nèi)管中的傳熱工質(zhì)。吸熱管表面沉積有光譜選擇性吸收涂層，用于充分吸收太陽(yáng)光線，同時(shí)吸熱管與玻璃管之間為真空層，可有效抑制真空管內(nèi)空氣的熱傳導(dǎo)和對(duì)流熱損失。本文針對(duì)LS-2槽式集熱器來(lái)開(kāi)展相關(guān)研究，其幾何參數(shù)見(jiàn)表1，結(jié)構(gòu)示意圖見(jiàn)圖1。

表1 LS-2槽式集熱器幾何參數(shù)Tab. 1 Geometric parameters of LS-2 trough collector

圖1 LS-2槽式集熱器結(jié)構(gòu)示意圖Fig. 1 Structure diagram of LS-2 trough collector

2 模擬過(guò)程

2.1 流體物性

基礎(chǔ)流體選用的是 Syltherm800導(dǎo)熱油，納米顆粒為 Al2O3，流體和納米顆粒的熱物理性質(zhì)包括密度ρ、熱導(dǎo)率k、比熱容cp和動(dòng)力黏度μ，這些熱物理參數(shù)都與溫度T相關(guān)。納米流體的熱物理參數(shù)是根據(jù)基礎(chǔ)液體和納米顆粒的物理性質(zhì)以及納米顆粒濃度來(lái)進(jìn)行計(jì)算的。Syltherm800導(dǎo)熱油的性質(zhì)隨溫度的變化是根據(jù)參考文獻(xiàn)[15]整理而得的，Al2O3的物理性質(zhì)參照文獻(xiàn)[16]選取，參數(shù)取值見(jiàn)表2。

表2 Al2O3的物理性質(zhì)Tab. 2 Physical properties of Al2O3

當(dāng)溫度T的范圍為273～673 K時(shí)，密度ρ、熱導(dǎo)率k、比熱容cp、動(dòng)力黏度μ等物性參數(shù)計(jì)算擬合公式如下：

納米顆粒的加入很大程度上改變了基礎(chǔ)流體原來(lái)的物理性質(zhì)，納米流體的密度計(jì)算式[17]如下：

式中：ρs、ρf分別為納米顆粒、基礎(chǔ)流體的密度；φ為納米流體中Al2O3的體積分?jǐn)?shù)。

在基液為導(dǎo)熱油的情況下，納米流體的熱導(dǎo)率計(jì)算式[18]為

式中：ks、kf分別為納米顆粒、基礎(chǔ)流體的熱導(dǎo)率；β為納米層厚度與原始粒子半徑之比，通常該參數(shù)取為0.1。

納米流體比熱容[17]可以表示為

式中cp,s、cp,f分別為納米顆粒、基礎(chǔ)流體的比熱容。

一般情況下，式(7)可以簡(jiǎn)化為

納米流體的動(dòng)力黏度[19]可以表示為

式中μf為基礎(chǔ)流體的動(dòng)力黏度。

無(wú)論是基礎(chǔ)流體還是納米顆粒，其熱物理性質(zhì)都會(huì)隨溫度改變。此外，方程(5)—(9)采用的關(guān)聯(lián)式并不包括納米顆粒直徑、長(zhǎng)度和其他特征，屬于通用方程。

2.2 熱流密度和邊界條件

在槽式集熱器系統(tǒng)中，獲取集熱器的熱流量分布對(duì)數(shù)值模擬起著至關(guān)重要的作用。一般來(lái)說(shuō)，由于槽式集熱器系統(tǒng)具有特殊的結(jié)構(gòu)，熱流密度在集熱器長(zhǎng)度方向上是一致的，在周向上是不均勻的，導(dǎo)致在周向上溫度分布不同[20]。

本文采用光學(xué)軟件Sol Trace對(duì)LS-2槽式集熱器的周向熱流密度進(jìn)行模擬[21]，模擬的接收器長(zhǎng)度為7.8 m，寬為5 m，集熱器的吸收率為0.95，其余物性參數(shù)見(jiàn)表 1。模擬過(guò)程中，太陽(yáng)能光線照射到槽式接收器后再反射到集熱器上被吸收，沒(méi)有被吸收的光線會(huì)消失，以此獲取集熱器表面的熱流密度分布，計(jì)算結(jié)果如圖2所示。從圖2可以看出，壁面上熱流密度分布是對(duì)稱的，最高處約為55 kW/m2。由于集熱器的上部只能接收到太陽(yáng)光的直射，不能吸收反射的光線，因而熱流密度是最低的，大約只有 1 kW/m2，將模擬得到的結(jié)果擬合成關(guān)于周向角的函數(shù)，以此作為壁面的熱流邊界條件，通過(guò)用戶自定義函數(shù)導(dǎo)入到Fluent中。

圖2 LS-2槽式集熱器的熱流密度分布Fig. 2 Heat flux distribution of LS-2 trough collector

玻璃管外部與天空之間的輻射遵從斯特藩-玻爾茲曼定律，天空溫度與環(huán)境溫度關(guān)聯(lián)式[21]可以選取為

式中Tsky、Tamb分別為天空、當(dāng)?shù)丨h(huán)境溫度，K。

玻璃管外部的對(duì)流系數(shù)與風(fēng)速、玻璃管外徑有關(guān)。其中，除了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證部分風(fēng)速保持與實(shí)驗(yàn)相同外，本次模擬研究采用的風(fēng)速均為2 m/s，輻射溫度均為290 K。

其余的邊界條件如下：

1）集熱管入口和出口分別采用速度入口和壓力出口；

2）所有壁面均無(wú)滑移壁面；

3）在玻璃管的外部采用混合邊界條件，即熱輻射與熱對(duì)流同時(shí)存在。輻射模型采用的是 S2S模型，由于玻璃對(duì)紅外輻射是不透明的，參與輻射的2個(gè)面為集熱管的外部與玻璃管的內(nèi)部[22]。

2.3 模擬參數(shù)

以下一些參數(shù)將會(huì)在結(jié)果分析中用到，雷諾數(shù)的計(jì)算式為

式中：ρnf為納米流體的密度，kg/m3；u為流體流速，m/s；μnf為納米流體的黏度，Pa·s。

對(duì)于管內(nèi)湍流，由于在導(dǎo)熱油中加入了納米顆粒，對(duì)流體的努塞爾數(shù)Nu有一定的影響，努塞爾數(shù)修正如下：

式中：Pr為普朗特?cái)?shù)；是一個(gè)無(wú)量綱的參數(shù)，可以表示為其中φref=1%。

式(12)在滿足 3 560＜Re＜1 151 000，0＜φ＜8%，350 K＜Tin＜600 K(Tin為進(jìn)口溫度)，9.27＜Pr＜96.58的情況下是適用的[23]。

對(duì)于集熱管中的換熱系數(shù)，可以使用管內(nèi)流動(dòng)的關(guān)聯(lián)式：

拋物槽式集熱器總效率定義為進(jìn)出口能量差與接收器接收太陽(yáng)能的總能量的比值，即

式中：Aa為槽式集熱器的面積；Ib為槽式集熱器的太陽(yáng)直接輻射強(qiáng)度(direct normal irradiance，DNI)；Einlet和Eout分別為槽式集熱器進(jìn)、出口的總能量。

2.4 模擬方法與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

使用ICEM軟件對(duì)集熱器進(jìn)行幾何建模和網(wǎng)格劃分，所有的區(qū)域均采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，如圖 3所示。使用ANSYS Fluent來(lái)設(shè)置控制方程和邊界條件，湍流模型采用的是k-ω模型，采用基于壓力的SIMPLE算法，計(jì)算采用二階迎風(fēng)方案。為了確保計(jì)算收斂，計(jì)算的殘差設(shè)置為10-5，并且能量方程的殘差為10-7。

圖3 槽式集熱器的網(wǎng)格劃分Fig. 3 Mesh of trough collector

采用與文獻(xiàn)[24]實(shí)驗(yàn)相同的進(jìn)口條件以及環(huán)境條件，利用本文提出的數(shù)值模型進(jìn)行模擬計(jì)算，結(jié)果見(jiàn)表3。表3同時(shí)也列出了針對(duì)Syltherm800導(dǎo)熱油進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的結(jié)果。其中，相對(duì)誤差E的表達(dá)式為

式中：ΔT為實(shí)驗(yàn)與模擬的出口溫度差；Tout為模擬的出口溫度；Tair為周?chē)h(huán)境的空氣溫度。

表3 實(shí)驗(yàn)與模擬對(duì)比驗(yàn)證Tab. 3 Comparison and verification of experimental and numerical simulation

從表3可以看出，本文所建立的數(shù)值模型模擬計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合，相對(duì)誤差最大只有1.87%，平均相對(duì)誤差在0.6%以內(nèi)，驗(yàn)證了本文數(shù)值模型的準(zhǔn)確性。

3 結(jié)果與分析

3.1 Al2O3體積分?jǐn)?shù)的影響

集熱器的熱力性能主要包括集熱器在模擬工況下的平均對(duì)流換熱系數(shù)和熱效率，分別可以根據(jù)式(13)和(14)得到。在基液中加入Al2O3納米顆粒后，對(duì)傳熱效果影響最大的是熱導(dǎo)率，與此同時(shí)，液體的動(dòng)力黏度也會(huì)隨納米顆粒的加入而逐漸增大，基液的傳熱性能的改變主要取決于這 2個(gè)因素的綜合效果。

對(duì)于管內(nèi)流體流動(dòng)，對(duì)流換熱系數(shù)是一個(gè)很重要的熱力參數(shù)，在進(jìn)口流速為0.375 m/s時(shí)加入Al2O3的體積分?jǐn)?shù)對(duì)管內(nèi)平均對(duì)流換熱系數(shù)的影響如圖4所示。可以看出，在同一進(jìn)口溫度下，隨著 Al2O3的體積分?jǐn)?shù)增加，管內(nèi)平均對(duì)流換熱系數(shù)逐漸增大，集熱管內(nèi)的傳熱得到了很大改善。在進(jìn)口溫度為650 K條件下，當(dāng)Al2O3體積分?jǐn)?shù)為 5%時(shí)，相比于導(dǎo)熱油，納米流體的平均對(duì)流換熱系數(shù)從 350 W/(m2·K)增至 470 W/(m2·K)，增加了34.3%。

圖4 Al2O3的體積分?jǐn)?shù)對(duì)平均對(duì)流換熱系數(shù)的影響Fig. 4 Influence of Al2O3 volume fraction on average convective heat transfer coefficient

在導(dǎo)熱油中加入 Al2O3納米顆粒后，形成的納米流體的物理性能與導(dǎo)熱油有較大的差別。相比于基液，納米流體的導(dǎo)熱性能更加良好。雖然納米流體的其他性質(zhì)也有所變化，但是在導(dǎo)熱中，熱導(dǎo)率是主導(dǎo)的影響因素。因而在導(dǎo)熱油中加入Al2O3納米顆粒后，納米流體的導(dǎo)熱性能有了很大的提升，流體內(nèi)部的換熱得到了很大的改善，表現(xiàn)在流體內(nèi)部的換熱系數(shù)以及換熱的效率均有所提高。

Al2O3的體積分?jǐn)?shù)對(duì)吸收管壁的溫度分布的影響如圖5所示?？梢钥闯觯S著Al2O3的體積分?jǐn)?shù)增加，吸收管的壁面平均溫度和壁面最高溫度明顯降低。當(dāng) Al2O3的體積分?jǐn)?shù)從 0%增加到5%時(shí)，吸收管的壁面最高溫度從 827.8 K降到784.3 K，壁面平均溫度從732 K降到710.7 K。因此，集熱管中的熱梯度降低，同時(shí)又減少了接收器的熱損失。

圖5 Al2O3的體積分?jǐn)?shù)對(duì)吸收管壁的溫度分布的影響Fig. 5 Influence of Al2O3 volume fraction on temperature distribution of absorber wall

圖6 不同體積分?jǐn)?shù)下的熱效率與熱損失Fig. 6 Heat efficiency and heat loss at different volume fraction

圖6(a)、(b)分別為在進(jìn)口流速為0.25 m/s的情況下，不同進(jìn)口溫度和Al2O3體積分?jǐn)?shù)對(duì)熱效率、熱損失的影響?？梢钥闯?，隨著進(jìn)口溫度增加，集熱器熱效率不斷減小。這可以從熱損失的去向得到解釋：當(dāng)進(jìn)口溫度升高時(shí)，集熱器的壁溫會(huì)被加熱到很高的溫度，這樣外壁面輻射損失的熱量會(huì)增多，從而導(dǎo)致熱效率有所下降。

3.2 不同運(yùn)行參數(shù)的影響

運(yùn)行參數(shù)對(duì)集熱器的傳熱性能的影響同樣很大。利用本文的計(jì)算模型對(duì)集熱器在不同的進(jìn)口溫度和進(jìn)口流速情況下的傳熱性能進(jìn)行分析。

在進(jìn)口流速為0.375、0.75 m/s的情況下，進(jìn)口溫度對(duì)集熱器平均對(duì)流換熱系數(shù)的影響如圖 7所示。由圖7(a)可見(jiàn)，在350、650 K的進(jìn)口溫度下，當(dāng)Al2O3的體積分?jǐn)?shù)為5%時(shí)，相比于導(dǎo)熱油，平均對(duì)流換熱系數(shù)分別從177.7 、350.3 W/(m2·K)增大到 218.4、470.4 W/(m2·K)，分別增加了 22.9%與34.3%。圖7(b)顯示了與圖7(a)同樣的規(guī)律，在350、650 K的進(jìn)口溫度下，當(dāng)Al2O3的體積分?jǐn)?shù)為5%時(shí)，相比于導(dǎo)熱油，平均對(duì)流換熱系數(shù)分別增加了 22.7%與 33.9%，并且隨著進(jìn)口溫度的下降，平均對(duì)流換熱系數(shù)增幅減小。這說(shuō)明導(dǎo)熱油中加入 Al2O3納米顆粒后，對(duì)傳熱流體熱力性能的改善隨著溫度的上升而更明顯。

在2種不同的進(jìn)口溫度下，進(jìn)口流速對(duì)集熱器熱效率的影響如圖8所示?？梢钥闯觯?50、550 K的進(jìn)口溫度下，進(jìn)口流速為0.25 m/s時(shí)，相比于導(dǎo)熱油，熱效率最大分別增加了2.55%和1.54%；而隨著進(jìn)口流速的增大，熱效率的增長(zhǎng)逐漸變得平緩，在進(jìn)口流速為 1 m/s時(shí)，相比于導(dǎo)熱油，熱效率最大分別增加了0.36%和0.23%。這說(shuō)明導(dǎo)熱油中加入 Al2O3納米顆粒后，對(duì)整體熱效率的提升隨著進(jìn)口流速的增大而有所減弱。

圖7 進(jìn)口溫度對(duì)平均對(duì)流換熱系數(shù)的影響Fig. 7 Influence of inlet temperature on average convective heat transfer coefficient

導(dǎo)熱油中加入Al2O3納米顆粒后，對(duì)傳熱流體熱力性能的改善隨著溫度的上升而更明顯，這是因?yàn)榧{米流體的動(dòng)力黏度會(huì)比原來(lái)的基液大，而熱導(dǎo)率會(huì)增大，在高溫的情況下，液體的動(dòng)力黏度下降很快，雖然熱導(dǎo)率也有一定的下降，但是從兩者的綜合效應(yīng)來(lái)看，高溫對(duì)熱導(dǎo)率的影響更小。因而隨著溫度的升高，納米流體對(duì)導(dǎo)熱油基液的改善更大。而熱力性能的增幅隨著進(jìn)口流速的增大而有所減弱，這是因?yàn)楫?dāng)進(jìn)口流速很小時(shí)，流體能夠被集熱管充分加熱，從而使納米流體的熱導(dǎo)率效應(yīng)大于動(dòng)力黏度效應(yīng)；隨著進(jìn)口流速的上升，流體被加熱的時(shí)間也越來(lái)越短，熱力性能的增幅逐漸變小。

4 結(jié)論

在非均勻熱流密度分布的情況下，對(duì)以Al2O3/Syltherm800導(dǎo)熱油納米流體為傳熱介質(zhì)的拋物槽式集熱器系統(tǒng)進(jìn)行了數(shù)值模擬，在不同的進(jìn)口溫度與進(jìn)口流速下，分別對(duì)集熱器的傳熱性能進(jìn)行了分析，得到了以下結(jié)論：

1）在導(dǎo)熱油中加入Al2O3納米顆粒后，納米流體的導(dǎo)熱性能有了很大的提升。隨著 Al2O3體積分?jǐn)?shù)的增大，吸收管壁的平均溫度與最高溫度均有所下降，說(shuō)明流體的溫度分布更加均勻，內(nèi)部流動(dòng)得到了很大的改善。

2）進(jìn)口溫度、進(jìn)口流速等運(yùn)行參數(shù)對(duì)集熱器的傳熱性能影響很大。加入 Al2O3納米顆粒后，對(duì)傳熱流體熱力性能的改善隨進(jìn)口溫度的上升而更明顯，對(duì)整體熱效率的提升隨進(jìn)口流速的增大而有所減弱。

3）在實(shí)際工程應(yīng)用中，對(duì)于槽式集熱器，在進(jìn)口溫度較低或者進(jìn)口流速較大時(shí)，可以選擇納米顆粒體積分?jǐn)?shù)較小的納米流體，在提升熱效率的同時(shí)還可以最大程度地減少因加入納米顆粒而帶來(lái)的負(fù)面影響，如納米顆粒沉積以及對(duì)設(shè)備的磨損等。而在進(jìn)口溫度較高或者進(jìn)口流速較小時(shí)，采用納米顆粒體積分?jǐn)?shù)較大的納米流體可以更大程度地改善傳熱、提升熱效率。