周 強(qiáng)，姚麗坤，范志瑞，金瑋瑋，王羽白，許 琦

(1. 北京空間飛行器總體設(shè)計(jì)部， 北京100094； 2. 中國(guó)航天員科研訓(xùn)練中心， 北京100094；3. 大連理工大學(xué)， 大連116024)

1 引言

近年來(lái)，結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法被廣泛應(yīng)用于航天器設(shè)計(jì)。 張華等結(jié)合實(shí)驗(yàn)、數(shù)值模擬及優(yōu)化的相關(guān)理論，對(duì)雙圓柱筒薄殼結(jié)構(gòu)進(jìn)行了分析和優(yōu)化，提升了結(jié)構(gòu)的整體性能；張鐵亮等引入拉丁超立方采樣、代理模型技術(shù)以及NSGA-II 多目標(biāo)優(yōu)化算法對(duì)桁架類(lèi)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化，結(jié)果表明通過(guò)多目標(biāo)優(yōu)化可在航天器基頻基本不變的情況下，較大幅度降低航提起的質(zhì)量；周志成等考慮收攏和在軌展開(kāi)2 種工況約束條件下，以最小化結(jié)構(gòu)質(zhì)量為目標(biāo)函數(shù)，采用二級(jí)多點(diǎn)逼近尋優(yōu)算法對(duì)衛(wèi)星結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化；劉欣等對(duì)局部動(dòng)力學(xué)頻率特性的匹配進(jìn)行了研究，基于響應(yīng)譜分析的頻率匹配技術(shù)優(yōu)化配置局部系統(tǒng)的固有頻率，使得優(yōu)化后航天器設(shè)備的加速度響應(yīng)幅值大幅度降低。

優(yōu)化理論一定程度上提高了設(shè)計(jì)水平，縮短了產(chǎn)品研發(fā)周期。 然而，實(shí)際工程中的設(shè)計(jì)過(guò)程是復(fù)雜的，現(xiàn)有的總體-分系統(tǒng)-單機(jī)的分系統(tǒng)功能模塊劃分的設(shè)計(jì)模式使得航天器的發(fā)射和運(yùn)行成本巨大，同時(shí)帶來(lái)設(shè)計(jì)上無(wú)法避免的問(wèn)題，如結(jié)構(gòu)冗余、功能分散等，難以滿(mǎn)足載人深空探測(cè)的需求。 僅從單學(xué)科角度考慮，設(shè)計(jì)與優(yōu)化已難以抵消由于任務(wù)的復(fù)雜性所帶來(lái)的成本，因此需從宏觀(guān)角度，結(jié)合現(xiàn)有的先進(jìn)技術(shù)，為實(shí)現(xiàn)多功能融合尋找契機(jī)，從而實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)以及功能的集成融合設(shè)計(jì)，在更大程度上降低空間探索的成本。 胡慶軍等對(duì)分離模塊的航天器評(píng)估和優(yōu)化方法進(jìn)行了研究，綜合考慮了航天器設(shè)計(jì)中的多個(gè)因素，如物理約束、功能約束以及用戶(hù)需求等，采用遺傳算法對(duì)航天器生命周期內(nèi)的投入/產(chǎn)出比進(jìn)行了優(yōu)化；徐明等采用層次化的分布交互設(shè)計(jì)網(wǎng)絡(luò)對(duì)航天器平臺(tái)進(jìn)行設(shè)計(jì)，研究體現(xiàn)了分布協(xié)同設(shè)計(jì)和并行工程一體化的思想，對(duì)提高航天器的設(shè)計(jì)水平、降低航天器設(shè)計(jì)冗余具有積極意義；張換高等面向日益復(fù)雜多變的用戶(hù)需求，根據(jù)產(chǎn)品平臺(tái)更新演化的過(guò)程及原理，引入添加、刪除、替換等操作過(guò)程，使得設(shè)計(jì)平臺(tái)能夠不斷進(jìn)化并快速響應(yīng)用戶(hù)的需求。 上述研究雖然考慮了復(fù)雜的設(shè)計(jì)因素，使得設(shè)計(jì)的合理性和可靠性得到一定程度的提升，然而由于缺乏系統(tǒng)的理論指導(dǎo)，只適用于特定或小規(guī)模的產(chǎn)品設(shè)計(jì)，對(duì)于系統(tǒng)級(jí)的產(chǎn)品設(shè)計(jì)則難以使用。

本文引入了功能系統(tǒng)分析技術(shù)(Function System Analysis Technology，F(xiàn)AST)，以航天器密封艙艙壁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)為例，詳細(xì)論述航天器結(jié)構(gòu)FAST模型建立過(guò)程，對(duì)航天器密封艙艙壁結(jié)構(gòu)功能的定義、功能抽象和隨機(jī)功能列表進(jìn)行闡述。 通過(guò)模型分析，選用多層點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)航天器艙壁結(jié)構(gòu)承載、隔熱、防護(hù)空間碎片和微流星撞擊、輻射防護(hù)功能的融合。 引入多學(xué)科優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，對(duì)多層點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，并分析設(shè)計(jì)指標(biāo)評(píng)價(jià)體系。

2 航天器艙壁點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)功能融合設(shè)計(jì)

2.1 問(wèn)題描述

航天器運(yùn)行中面臨高溫/超低溫的交變熱環(huán)境、宇宙射線(xiàn)輻射、微流星撞擊等復(fù)雜的太空環(huán)境。 同時(shí)，航天器設(shè)計(jì)涉及熱學(xué)、力學(xué)、機(jī)械及制造等多種學(xué)科。 傳統(tǒng)的航天器設(shè)計(jì)由于各學(xué)科交流不充分或者設(shè)計(jì)初期難以考慮多學(xué)科之間的耦合因素，使得航天器存在大量的設(shè)計(jì)冗余，嚴(yán)重影響航天器的性能。 因此，產(chǎn)品部件的多功能融合技術(shù)成為航天器設(shè)計(jì)的趨勢(shì)之一。 在設(shè)計(jì)中，應(yīng)充分挖掘各部件潛在的功能，使單一部件盡可能承擔(dān)更多的功能需求；或者某一功能盡可能由多個(gè)部件承擔(dān)，減低特定部件的功能要求(例如剛度要求)，甚至當(dāng)某一功能可由其他部件輔助完成時(shí)，可在設(shè)計(jì)中消除該部件的存在。

FAST 方法使得設(shè)計(jì)者在設(shè)計(jì)初期盡可能發(fā)掘產(chǎn)品的潛在功能，使設(shè)計(jì)過(guò)程可以在系統(tǒng)層面上進(jìn)行最優(yōu)的配置和調(diào)整，且最大程度降低功能設(shè)計(jì)的冗余，實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品功能的融合。 本文采用FAST 方法對(duì)航天器艙壁進(jìn)行多功能融合設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)問(wèn)題描述如下：

1)航天器遠(yuǎn)距離、長(zhǎng)周期的飛行任務(wù)對(duì)航天器結(jié)構(gòu)的輕量化設(shè)計(jì)提出了更高的要求。

2)航天器發(fā)射過(guò)程中承受較大的超重載荷，而航天器艙壁為薄殼結(jié)構(gòu)，容易發(fā)生屈曲失穩(wěn)，從而使得結(jié)構(gòu)的承載能力降低。

3)受太陽(yáng)光照的影響，航天器表面溫度呈現(xiàn)大幅度的變化。 向陽(yáng)時(shí)，航天器表面溫度可達(dá)100 ℃以上；背陰時(shí)，表面溫度則低至-100 ℃以下。 為了保證航天器內(nèi)設(shè)備的正常工作以及航天員的正常工作、生活，要求艙壁結(jié)構(gòu)具有較低的熱傳導(dǎo)系數(shù)，具有較好的隔熱效果。

4)在軌運(yùn)行時(shí)，航天器整體處于真空環(huán)境下，為了保證航天員正常的生命狀態(tài)，需要艙壁結(jié)構(gòu)能夠承受一定的內(nèi)壓，對(duì)航天器艙壁的整體結(jié)構(gòu)有一定的剛度及強(qiáng)度要求。

5)航天器面臨宇宙空間微流星撞擊環(huán)境，要求艙壁外面板具有一定的厚度，以抵抗沖擊環(huán)境。

2.2 隨機(jī)功能列表

根據(jù)問(wèn)題描述，對(duì)設(shè)計(jì)問(wèn)題進(jìn)行抽象，通過(guò)提取，得到6 個(gè)關(guān)鍵設(shè)計(jì)因素：續(xù)航、航天員生存、隔熱、微流星撞擊、內(nèi)壓以及屈曲。 通過(guò)各部門(mén)設(shè)計(jì)者的共同參與，制定隨機(jī)功能列表如表1 所示。需注意的是，隨機(jī)功能列表的最終制定受參與部門(mén)以及設(shè)計(jì)者經(jīng)驗(yàn)等因素的影響，為了保證列表的科學(xué)合理性，應(yīng)盡量協(xié)同不同的設(shè)計(jì)部門(mén)以及更多設(shè)計(jì)人員參與。

表1 航天器設(shè)計(jì)隨機(jī)功能列表Table 1 Random list of the spacecraft functions

2.3 FAST 模型及敏感度矩陣

對(duì)隨機(jī)功能列表采用How-Why 語(yǔ)句進(jìn)行擴(kuò)展，分析問(wèn)題解決方案的邏輯鏈，并采用動(dòng)名詞技術(shù)對(duì)設(shè)計(jì)問(wèn)題進(jìn)行邏輯梳理，最終可得設(shè)計(jì)問(wèn)題的FAST 模型，如圖1 所示。

由FAST 模型可知，增加燃料續(xù)航和物資儲(chǔ)備可提高結(jié)構(gòu)的比剛度、比強(qiáng)度，即要求結(jié)構(gòu)在較輕質(zhì)量的情況下具有較高的結(jié)構(gòu)剛度和強(qiáng)度；在維持艙溫方面，可降低艙壁環(huán)向截面的材料分布，以降低熱傳導(dǎo)系數(shù)；而抗屈曲性能、維持內(nèi)壓以及抗微流星撞擊能力則對(duì)內(nèi)外面板的剛度以及整體的剛度有一定要求。 總體而言，艙壁設(shè)計(jì)過(guò)程中要滿(mǎn)足輕量化指標(biāo)以及剛度指標(biāo)。

在具體設(shè)計(jì)方案層面，通過(guò)研發(fā)具有較高比剛度、比強(qiáng)度的新型材料來(lái)解決上述問(wèn)題；對(duì)于結(jié)構(gòu)隔熱問(wèn)題可以通過(guò)研發(fā)新型隔熱材料來(lái)實(shí)現(xiàn)。然而，研究新型材料具有較長(zhǎng)的周期，且難以發(fā)揮結(jié)構(gòu)其他部件的潛在性能。

基于現(xiàn)有技術(shù)，點(diǎn)陣材料是工程上廣泛采用的輕質(zhì)材料，具有較高比剛度、比強(qiáng)度、抗沖擊以及一定的隔熱功能，可滿(mǎn)足上述設(shè)計(jì)要求。為了進(jìn)一步優(yōu)化設(shè)計(jì)方案，采用多層點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)。內(nèi)層致密點(diǎn)陣具有較高的剛度，用以維持艙體構(gòu)型、保證密封性等；外層稀疏點(diǎn)陣可降低艙體整體的熱傳導(dǎo)系數(shù)，實(shí)現(xiàn)維持艙溫的功能。 多層點(diǎn)陣的構(gòu)型如圖2 所示。

圖1 根據(jù)隨功能列表建立的FAST 模型Fig.1 The FAST model generated according to the random list of function

圖2 多層點(diǎn)陣示意圖Fig.2 The multi-layer lattice structure

2.4 屬性列表

通過(guò)FAST 模型分析，采用點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)的剛度、強(qiáng)度、屈曲、隔熱、抗微流星撞擊等性能要求。 根據(jù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)要求，外表面直徑為D ＝4000 mm，采用多段式筒殼結(jié)構(gòu)，每一段高H ＝1000 mm，內(nèi)外層殼面板的間距為h ＝50 mm，外層面板厚度t＝0.5～2 mm，內(nèi)層面板厚度t＝2 ～5 mm，中間面板厚度t＝0.5 ～2 mm，外層單胞桿件半徑r＝0.25 ～0.75 mm，內(nèi)層單胞桿件半徑為r＝1.25 ～1.75 mm，外層單胞高度h＝20 ～40 mm，單胞陣列數(shù)目為周向360 個(gè)，徑向4 個(gè)，如圖3 所示。 由于3D 打印的工藝性約束，要求單胞的桿件半徑和單胞高度存在如下約束關(guān)系：h?40×r+10。 結(jié)構(gòu)整體采用鋁合金材料，彈性模量E ＝71 GPa， 泊 松 比 γ ＝0.33， 密 度 ρ ＝2700 kg/m，熱導(dǎo)系數(shù)α＝173 W/(m˙K)，比熱容c＝0.96 J/(g˙K)，根據(jù)上述參數(shù)可獲得當(dāng)前屬性列表，如表2 所示。

圖3 雙層點(diǎn)陣夾芯圓柱殼艙壁結(jié)構(gòu)示意圖Fig. 3 Schematic diagram of double-layer lattice sandwich cylindrical shell bulkhead structure

表2 屬性列表Table 2 The attributes list

2.5 設(shè)計(jì)結(jié)果

為了提高產(chǎn)品的性能，采用多學(xué)科優(yōu)化算法對(duì)艙壁進(jìn)行優(yōu)化，并以表2 所示的當(dāng)前設(shè)計(jì)水平所對(duì)應(yīng)的參數(shù)作為優(yōu)化的初始解。 優(yōu)化中采用NSGA 多目標(biāo)優(yōu)化算法對(duì)結(jié)構(gòu)整體熱傳導(dǎo)、強(qiáng)度指標(biāo)進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)，通過(guò)多次試算調(diào)整，設(shè)置種群規(guī)模為100，最大迭代數(shù)目為200，變異率為0.2，交叉率為0.9。 優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果如表3所示。

3 性能效果評(píng)價(jià)

為評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)方案的優(yōu)劣，引入設(shè)計(jì)結(jié)果評(píng)價(jià)指標(biāo)。 從多目標(biāo)優(yōu)化的代表性解集中選取用于描述結(jié)構(gòu)的最小應(yīng)力、最小傳熱、最小質(zhì)量作為得分上限，根據(jù)優(yōu)化結(jié)果中各功能要素的性質(zhì)和所占初始值的比例，進(jìn)行了歸一化計(jì)算。

1)強(qiáng)度評(píng)價(jià)指標(biāo)。 本文結(jié)構(gòu)強(qiáng)度量化指標(biāo)為Mises 應(yīng)力值，當(dāng)Mises 應(yīng)力過(guò)小，會(huì)導(dǎo)致材料沒(méi)有被充分利用，不滿(mǎn)足輕量化要求；當(dāng)Mises 應(yīng)力值過(guò)大，接近許用極限時(shí)，其結(jié)構(gòu)的安全余量不足，很容易造成結(jié)構(gòu)的破壞。 故評(píng)價(jià)體系中，強(qiáng)度系數(shù)λ由最終優(yōu)化結(jié)果的Mises 應(yīng)力值σ與許用應(yīng)力值σ的比值確定，如式(1)所示：

表3 多學(xué)科優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果Table 3 The optimized results of multi-disciplinary optimization

表4 為多功能結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的強(qiáng)度評(píng)價(jià)體系，分別給出了強(qiáng)度系數(shù)λ在不同上下限區(qū)間時(shí)的得分情況。 當(dāng)強(qiáng)度系數(shù)為0.551 ～0.700 時(shí)，評(píng)分為最高評(píng)分，表明此時(shí)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)能夠滿(mǎn)足強(qiáng)度要求并且發(fā)揮了此構(gòu)型的最大強(qiáng)度性能。 從0.476～0.550 范圍內(nèi)的評(píng)分為90 分到0.250 ～0.325范圍內(nèi)的評(píng)分為60 分，表明結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)逐漸保守，設(shè)計(jì)存在冗余。 而從0.701 ～0.775 范圍內(nèi)的評(píng)分為90 分到0.926～1.000 范圍內(nèi)的評(píng)分為60分，表明結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)逐漸接近許用值，未達(dá)到安全系數(shù)要求。

表4 強(qiáng)度評(píng)分體系Table 4 The strength score system

2)質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)。 根據(jù)多功能結(jié)構(gòu)的實(shí)際使用情況，要求最終優(yōu)化結(jié)果滿(mǎn)足一定的下限要求。 故將質(zhì)量?jī)?yōu)化的下限設(shè)置為一個(gè)最為理想的數(shù)值，該質(zhì)量理想值既能實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)的輕量化設(shè)計(jì)，又能保證結(jié)構(gòu)強(qiáng)度及剛度的安全需求。 評(píng)分體系中質(zhì)量系數(shù)λ由最終的優(yōu)化重量m與結(jié)構(gòu)初值m的比值確定，如式(2)所示，表5 為多功能結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的質(zhì)量評(píng)分體系。

表5 質(zhì)量的評(píng)分體系Table 5 The mass score system

3)熱傳導(dǎo)系數(shù)評(píng)分體系。 根據(jù)多功能結(jié)構(gòu)要求密封隔熱的特點(diǎn)，要求結(jié)構(gòu)能夠隔絕航天器結(jié)構(gòu)內(nèi)外的熱量交換，按照實(shí)際工況，結(jié)構(gòu)的最小傳熱系數(shù)越小，說(shuō)明該結(jié)構(gòu)的隔熱性能越優(yōu)良。因此，熱傳導(dǎo)系數(shù)λ的評(píng)分體系由最終的傳熱系數(shù)κ與許用的傳熱系數(shù)κ的比值確定，如式(3)所示：

表6 為多功能結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的熱傳導(dǎo)性能評(píng)價(jià)體系，從0.1 ～0.2 范圍內(nèi)的評(píng)分為90 分到0.9 ～1.0 范圍內(nèi)的評(píng)分為10 分，傳熱系數(shù)越大，得分越低，說(shuō)明結(jié)構(gòu)的隔熱性能越差。

表6 熱傳導(dǎo)系數(shù)評(píng)分體系Table 6 The thermal conductive coefficient score system

采用上述評(píng)分體系對(duì)表3 設(shè)計(jì)方案進(jìn)行評(píng)分，其結(jié)果如表7 所示。 為方便對(duì)比，將結(jié)果歸一到百分制體系下。

通過(guò)對(duì)上述指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)可知，基于最小應(yīng)

表7 設(shè)計(jì)方案的最終評(píng)分Table 7 Score of the optimized design in Table 3

力描述的最優(yōu)解得分較低。 雖然該方案在強(qiáng)度方面具有優(yōu)勢(shì)，但是在質(zhì)量和熱傳導(dǎo)方面與其他2 個(gè)方案相比，具有很大的差距，因此，在多功能融合方面的效果較差。 基于最小傳熱描述和最小質(zhì)量描述的最優(yōu)解得分較高。 相比而言，最小傳熱描述的綜合評(píng)分最高，即在多功能融合方面效果最好。 與最小質(zhì)量描述優(yōu)化結(jié)果相比，最小傳熱描述在損失少量質(zhì)量指標(biāo)的情況下，獲得了熱傳導(dǎo)和強(qiáng)度方面的相對(duì)優(yōu)勢(shì)。 此外，基于最小質(zhì)量描述的優(yōu)化結(jié)果的評(píng)分與基于最小熱傳導(dǎo)描述的非常接近，可作為多功能設(shè)計(jì)的備選設(shè)計(jì)方案。 當(dāng)航天器設(shè)計(jì)中需要嚴(yán)苛的質(zhì)量控制時(shí)，可考慮采用最小質(zhì)量描述的優(yōu)化結(jié)果。 最后，對(duì)基于熱傳導(dǎo)描述的優(yōu)化結(jié)果開(kāi)展了防微流星撞擊和防輻射指標(biāo)的校核。 綜合考察各指標(biāo)，相比于初始設(shè)計(jì)方案，優(yōu)化結(jié)果在輕量化、強(qiáng)度和隔熱方面分別提高24.8%、49.0%和25.0%，同時(shí)在防微流星撞擊和防輻射方面提高31.0%和38.0%。 無(wú)論從單一指標(biāo)亦或是多功能融合方面而言，優(yōu)化后設(shè)計(jì)方案的性能均得到了較大幅度提升。

4 結(jié)論

1)建立了航天器結(jié)構(gòu)功能系統(tǒng)分析技術(shù)，通過(guò)FAST 模型分析有效地識(shí)別航天器設(shè)計(jì)的冗余和不足所在。

2)結(jié)合航天器艙壁優(yōu)化設(shè)計(jì)，基于FAST 的評(píng)價(jià)體系，通過(guò)功能屬性識(shí)別提取設(shè)計(jì)關(guān)鍵參數(shù)，采用定量化的評(píng)價(jià)方法對(duì)優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)性能進(jìn)行了評(píng)價(jià)，指出最小傳熱描述的綜合評(píng)分最高，在多功能融合方面效果最好。

3)通過(guò)FAST 與多學(xué)科優(yōu)化結(jié)合的方法可有效地提升航天器設(shè)計(jì)的功能融合程度，降低航天器質(zhì)量代價(jià)，從而使航天器性能大幅提升。