朱珉虎

（江蘇省船舶設(shè)計研究所 鎮(zhèn)江212003）

引 言

應(yīng)用空氣潤滑原理來減少船之阻力，在高速船方面的進展較快。自20世紀60年代以來，各種表面效應(yīng)船、氣墊船紛紛問世，但在低速船方面的進展卻很有限。由于在低速情況下，船底充氣腔具有不穩(wěn)定性。采用橫隔條或橫隔堵（橫隔條是指其深度與縱向隔板或側(cè)壁不齊平的橫向擋板，主要起阻尼作用；橫隔堵則是指其深度與縱向隔板或側(cè)壁齊平的橫向擋板，主要起分隔氣室的作用。）雖有利于氣腔的穩(wěn)定性，但對阻力的影響卻很少見諸于文獻。

本文只討論空氣潤滑船底在低速船上的應(yīng)用，特別是在大尺度的內(nèi)河平底駁船上應(yīng)用空氣潤滑船底將獲得較高的經(jīng)濟效益。一般是在船底的平坦部位設(shè)置一個矩形空腔，兩側(cè)為剛性側(cè)壁，首尾設(shè)帶線型的剛性檻板或柔性氣封，里面充以空氣。所以也可以看作一個水下充氣腔或氣泡。如果把這種氣腔或氣泡看成無限寬，忽略其邊界影響，則可以用二維空泡流的理論來論述其穩(wěn)定性問題。

1 二維充氣腔的穩(wěn)定性問題

假設(shè)在自由液面下一定深度

h

處存在一個無窮水平面。假定來流方向為水平，且是均勻流。如果在垂直來流方向設(shè)置一帶線型的檻板，并假定此檻板的橫向?qū)挾葻o限（如圖1所示），則來流通過檻板后，流線將發(fā)生分離（離開水平面），形成一個空泡。這種空泡形成的機理同帶橫隔堵的空氣潤滑船底的空泡形成機理類似。

如果流速相當高，流束內(nèi)壓力降低，以致在常溫下產(chǎn)生水蒸汽，加上從水中析出的空氣，便有可能在檻板后面形成一個空泡，如同在水翼翼背和螺旋槳葉片背面見到的空泡一樣。但在低速空氣潤滑船的情況下，如果不在檻板后面充氣，則空泡的邊界是不穩(wěn)定的，就會形成旋渦。

來流空泡數(shù)：

式中：

σ

為來流空泡數(shù)；

p

為非騷動流中的靜壓力，Pa；

ρ

為液體密度，kg/m；

v

為非騷動流中的速度，m/s；

p

為空泡中壓力，Pa。實際上只有在

p

接近于

p

時才會形成空泡。

一般說來，尾部的檻板實際上是不存在的，而且尾部的流動情況往往是不穩(wěn)定的，只能“虛擬”地模擬一種貼合狀態(tài)。為了便于研究，通常假定液體是理想的（即沒有黏性），流動是無旋渦而穩(wěn)定的，則此時流動中任意點的壓力可按柏努利方程來確定：

式中：

p

為流束中任意點的壓力，Pa；

v

為該點的流動速度，m/s；

y

為該點的縱坐標（注意：向下為正），m；

g

為重力加速度，m/s。由于沿界流在越過空泡區(qū)段內(nèi)的壓力是連續(xù)變化的，在自由邊界上它等于

p

，令式（2）右邊部分等于

p

，經(jīng)過式（1）代入變換后得：

這里之所以選用

Fr

為參數(shù)，主要是考慮重力的作用。

式（3）的物理意義是空泡邊界的形狀與空泡數(shù)和速度增量之間存在著函數(shù)關(guān)系，并且要考慮重力的作用。

空泡邊界上的速度

v

與檻板的形狀和空泡邊界的形狀有聯(lián)系，若能找到這一聯(lián)系并代入式（3），那么可以得到一個關(guān)系式，從而在給定

σ

值時能確定空泡邊界的縱坐標

y

。實用意義是建立薄的氣層，即氣室的最大厚度對長度之比很小，則按繞薄體流理論，

v

的值與

v

值相差很小，令速度的增量為

u

，即

把式（4）代入式（3），并忽略

u

/

v

的平方項，得到一個線性關(guān)系式：

式（5）給出了空泡邊界形狀的數(shù)學(xué)模式，為理論求解創(chuàng)造了條件。但對此式的求解有一定難度，故一般都是通過試驗方法來獲得空泡邊界的形狀及探索其穩(wěn)定性問題。

圖1 底平面下的繞流

注意到導(dǎo)出這個公式的前提是

p

=

p

，由于檻板的作用，

u

＞ 0，故

p

＜

p

時可建立穩(wěn)定的氣泡，而氣泡的長度

l

隨

v

和

p

的增加而增加，當

p

=

p

時達到穩(wěn)定的極限值。如果

p

繼續(xù)增加，則

σ

出現(xiàn)負值，此時氣泡的尾部出現(xiàn)不穩(wěn)定的氣水雙相流。這在補充過大的空氣量情況下時常出現(xiàn)的現(xiàn)象。如果氣體速率相對于液體達到臨界速率，則發(fā)生凱爾文-海爾姆霍爾茲不穩(wěn)態(tài)。在不受邊界限制的情況下，對空氣和水而言，理論上的臨界速度為6.6 m/s，但試驗觀察到的最小臨界速度則要小得多，約為1 m/s。當有橫隔條存在時，空氣的流動受到阻尼，則可以推遲不穩(wěn)態(tài)的出現(xiàn)。

根據(jù)布圖佐夫的論文，在水平邊界的情況下，二維充氣腔存在的條件為：

則充氣腔的長度

例如當船的速度為10 km/h時，穩(wěn)定充氣腔的長度為

l

＜ 4.9 m。因此，對于低速船來說，縱通的氣室并不穩(wěn)定，界面波的形成將大大降低空氣潤滑減阻的效果。同樣，厚的氣層雖然能防止界面波舔濕氣室頂板，但空氣的擾動不可避免，勢必加速界面波形成而影響減阻效果。試驗的結(jié)果也證實了這一點。

2 兩種新型氣室結(jié)構(gòu)及其試驗方法

在內(nèi)河平底駁船上，從實用觀點出發(fā)，最好是建立一個薄層氣室，這樣可以利用原有駁船的雙層底空間來改造。根據(jù)二維空泡流穩(wěn)定性的理論，我們設(shè)計了兩種截然不同的新型氣室結(jié)構(gòu)，見圖2。

第1種氣室結(jié)構(gòu)如圖2（a）所示。中間設(shè)置1道縱向隔堵，形成2個通長的氣室，充氣孔設(shè)在兩端。在1個通長的氣室中采用許多橫隔條來產(chǎn)生空氣阻尼，這些橫隔條的高度較低，猶如1艘具有雙層底的駁船拆掉外底板，只剩下內(nèi)底板上的骨架。

第2種氣室結(jié)構(gòu)如圖2（b）所示。它利用深度與側(cè)壁齊平的橫隔堵，將1個通長的氣室分隔成幾個等長度的小氣室。這些橫隔墻做成向后傾斜的斜坡狀，充氣孔設(shè)置在每個斜坡隔堵的上方。

兩種氣室的平面尺度相同，均為1.58 m×0.45 m。為測試空氣潤滑船底的減阻效果，以1艘同類型的駁船船模作對比試驗。兩個船模的尺度參見下頁表1。

這兩種氣室都是耗氣型的，需要不斷地補充空氣才能維持充氣腔的存在。按照文獻［1］得出的結(jié)論，空氣由船尾逸出，可產(chǎn)生雙相流推進作用，因此綜合利用空氣潤滑和雙相流推進作用會帶來較好的節(jié)能效果，即充氣所消耗的能量可從雙相流推進中回收一部分。在設(shè)計良好的低速船上，雙相流推進的效率甚至可與拙劣螺旋槳相當。

圖2 兩種氣室結(jié)構(gòu)

表1 常規(guī)駁與空氣潤滑駁船模的主尺度

船模試驗的方法是采用常規(guī)試驗。為了弄清楚空氣潤滑船底的減阻效果，我們把船體的形狀設(shè)計成西漳駁形式（西漳駁是江蘇內(nèi)河廣泛使用的拖駁船隊最常見的駁船形式，因來源于無錫西漳村而得名），這樣我們可與1艘常規(guī)的西漳駁船模進行對比試驗。盡管空氣潤滑駁的船模為了更有效利用船底面積，不得不對船底氣室周圍的線型稍微作些修改，但從表1的對比中可以看到兩個船模的差別并不大。

船模試驗委托交通部上海船舶運輸科學(xué)研究所進行。該所擁有淺水試驗池且從事過類似試驗，在空氣潤滑船艇試驗方面富有經(jīng)驗?？諝鉂櫥g在試驗時增加了充氣用的鼓風(fēng)機，它由1臺家用吸塵器改制而成，風(fēng)機的風(fēng)量通過電壓調(diào)節(jié)來實現(xiàn)。

在試驗方法上也作了一些創(chuàng)新，即將空氣潤滑船模的氣室做成活動式頂板，既可以變更氣室的高度以搜索最適合的高度，也可同時更換氣室的結(jié)構(gòu)進行多方案試驗。圖3為試驗用的船模，船底已經(jīng)改換成第2種氣室結(jié)構(gòu)。

圖3 試驗用船模（第2種氣室結(jié)構(gòu)）

3 實驗結(jié)果

對于減阻效果，我們只能給出直觀的船模阻力對比，由于目前對空氣潤滑船來說，尚無合適的船模-實船阻力的換算方法。因此，我們不討論實船的減阻效果，只討論氣室各要素對阻力的影響。

圖4 深水阻力曲線

我們對第1種方案做了變更氣室高度的試驗，所以在圖4中畫出3條阻力曲線，其對應(yīng)的氣室高度

d

分別為5 cm、3.75 cm和2.5 cm。實驗表明：

d

= 3.75 cm時，第1種氣室方案具有最佳的阻力性能。兩種氣室方案的淺水阻力性能在圖5中給出。第1種氣室方案中我們選用了最佳氣室高度

d

= 3.75 cm做淺水試驗。第2種氣室方案只有1種高度，所以淺水試驗時氣室高度仍為

d

= 2.5 cm。顯然第2種氣室方案的淺水阻力性能較優(yōu)（圖中紅線）。圖5中的虛線是拆掉了第1種方案中的橫隔條后做的，其試驗條件完全與帶橫隔條時相同（即圖中實線的試驗工況）。實驗結(jié)果表明：在低速段，橫隔條是起減阻作用的；而到了高速段，情況則完全相反，橫隔條反而使阻力有所增加，但這已經(jīng)超出了這種駁船的常用航速范圍。

圖5 淺水阻力曲線

關(guān)于氣流量對阻力的影響在圖6中給出。這是第1種氣室方案在最佳高度時改變氣流量參數(shù)得出的。

圖6 氣流量對阻力的影響

4 討 論

4.1 氣室高度對阻力的影響

該問題在國內(nèi)外的文獻中較少提及，并且有觀點認為氣室高度高則有利于改善阻力性能。然而，我們的試驗卻出現(xiàn)一個饒有興趣的現(xiàn)象。當送風(fēng)量不變，將氣室高度從5 cm降低到3.75 cm時，阻力性能卻有了大幅度改善，而且測得的阻力值非常穩(wěn)定。當氣室高度進一步降低到2.5 cm時，阻力性能驟然變壞。這說明對第1種氣室構(gòu)造來說，氣室高度

d

存在著一個最佳值，并非越高越好。這個現(xiàn)象并非偶然，當我們降低送風(fēng)量之后再試，同樣證實

d

= 3.75 cm時的阻力性能優(yōu)于

d

= 5 cm時。正如理論推導(dǎo)中指出的那樣，過量的空氣運動會破壞充氣腔的穩(wěn)定性，導(dǎo)致減阻的效率下降。從理論上分析，氣室的最佳高度應(yīng)當與重力波有關(guān)，它取決于氣室距水面的距離

h

、船與水的相對速度以及氣室的長度。根據(jù)試驗所獲得的數(shù)據(jù)，推薦在內(nèi)河低速船上，第1種氣室的最佳高度

d

可取0.3 m左右，降低氣室高度還有利于增加艙容和提高船身的利用率。第2種氣室結(jié)構(gòu)也進行了變高度試驗，但它對高度變化的敏感性要低得多，說明由于氣室長度分隔得較短，充氣腔的穩(wěn)定性進一步提高了。因此采用這種氣室結(jié)構(gòu)有可能進一步降低氣室的高度。由圖4可見，第2種氣室結(jié)構(gòu)在

d

= 2.5 cm時的阻力性能甚至比第1種氣室結(jié)構(gòu)方案在

d

= 5 cm時的阻力性能還要好一些，而高度僅為其一半。尤其是在淺水中，第2種氣室結(jié)構(gòu)的阻力性能優(yōu)于第1種氣室結(jié)構(gòu)（見圖5）。

4.2 傅氏數(shù)FrL的影響

空氣潤滑船的阻力曲線有一些特征，首先它不像常規(guī)駁船的阻力曲線那樣平滑上升，而是呈現(xiàn)一些波形曲率變化。大體上可以分為3段：

（1）低速段

此階段阻力下降很快。除了空氣潤滑帶來的阻力下降外，雙相推進的作用很明顯，它與送氣量的大小有關(guān)。當送氣量足夠大時，低速段的阻力測不出來，即達到了雙相推進作用的自航點。

（2）中速段

此階段阻力曲線基本上與常規(guī)駁平行，但比常規(guī)駁船的阻力低，反映空氣潤滑減阻起主宰作用。

（3）高速段

此階段阻力曲線呈陡峭上升，說明氣室內(nèi)出現(xiàn)騷動導(dǎo)致空氣潤滑減阻效果降低。

兩種氣室的3條阻力曲線幾乎同時與常規(guī)駁船的阻力曲線相交，說明存在一個臨界值，超過這個值之后，空氣潤滑船的阻力大于常規(guī)駁船。這一點在圖4上對應(yīng)的橫坐標是

Fr

= 0.285。由于我們用的船模尺度較小，

Fr

就顯得較高。如果放大船模尺度，在同樣的拖速范圍內(nèi)試驗，則

Fr

相對下降，可以看到第2段的范圍將會擴大，這是充氣船底的主要工作段。因此，大尺度的平底駁船采用空氣潤滑的效果較好。

前蘇聯(lián)曾對3 000噸級駁船進行過充氣船底的模型試驗，其阻力曲線的形狀如圖7所示。

圖7 吃水0.16 m時，3 000 dwt駁船模型的阻力曲線

圖7中的虛線為常規(guī)駁船底的阻力曲線，3條細線代表空氣潤滑船底的阻力曲線，分別對應(yīng)不同的充氣流量。顯然空氣潤滑減阻效果只是在中段最佳，兩端都靠近常規(guī)駁船的阻力曲線?？諝鉂櫥瑴p阻效果的最佳區(qū)段在船模速度1.25～1.80 m/s 之間，該船模氣室長5.58 m，則

Fr

在0.17～0.25之間。這個結(jié)論與圖4得出的結(jié)論是相同的。由于我們使用的是西漳船型，文獻［6］指出這種船型的最佳航速范圍應(yīng)限制在

Fr

＜ 0.2的范圍內(nèi)，換算到空氣潤滑船底的情況，正好與

Fr

= 0.25相吻合。臨界值

Fr

= 0.285是在深水情況下測得的，若在淺水情況下，則臨界值要小得多。例如，當水深/吃水= 1.5時，測得的臨界值為

Fr

= 0.14。推究其原因，可用船底下繞流速度的增加來解釋。

4.3 充氣量的影響

充氣量的影響在圖6中給出，這是第1種氣室結(jié)構(gòu)在最佳高度時測得的。對于一定尺度的氣室來說，充氣量也存在一個最佳值。充氣量過小，則阻力性能迅速變壞；充氣量過大，也只是在低速段引起雙相推進作用的增加而減少阻力，且往往得不償失，對于中速段阻力性能的改善很有限。而且過大的送風(fēng)量往往會使阻力曲線變得陡峭起來，甚至破壞充氣腔的穩(wěn)定性，導(dǎo)致減阻效果下降。

由于我們使用的船模較小，充氣量對阻力的敏感性要大一些，但對于一艘?guī)浊嵉拇笮婉g船來說，充氣量的變化對其阻力的影響可能極其有限。例如圖7中的3條細線（曲線3～5）分別代表著3種不同的充氣量。當充氣量從0.39 L/s上升到4.45 L/s，即上升了11倍多，而阻力的變化只是在低速段較為明顯，在高速段幾乎趨于一致。

我們在試驗中還發(fā)現(xiàn)：盡管所設(shè)計的兩種氣室結(jié)構(gòu)并不相同，但最佳充氣量則幾乎一致，說明它不隨氣室結(jié)構(gòu)的變化而變化。

4.4 橫隔條的影響

通過兩種不同氣室結(jié)構(gòu)方案的試驗，我們對橫隔條的影響有了進一步認識。以往的相關(guān)文獻只是提到縱向和橫向分隔有利于船的縱穩(wěn)性和橫穩(wěn)性，因為空氣潤滑船發(fā)生縱傾和橫傾時，空氣會從一側(cè)船底迅速逸出，使船產(chǎn)生負的復(fù)原力臂。增加縱向和橫向分隔就好像減小自由液面的影響做法一樣，甚至可能存在一種錯覺，認為會對阻力性能不利。而本文的試驗表明，橫隔條或橫隔堵對阻力性能的改善是有利的，這可以從圖5 中清楚地看出。兩條帶有橫向構(gòu)件的阻力曲線（曲線2和曲線3）都比不帶橫隔條的阻力曲線（曲線1）更好。這雖是在淺水條件下獲得的結(jié)果，但可按文獻［6］提供的簡易方法換算成深水情況，其結(jié)果將說明在最佳工作段內(nèi)，橫隔條的減阻作用毋庸置疑。橫隔條的另一種影響是可以降低氣室的高度，而這正是大部分內(nèi)河駁船使用部門所期望的。

5 結(jié) 論

本文設(shè)計了兩種空氣潤滑船底的氣室結(jié)構(gòu)，通過船模試驗獲得以下結(jié)論：

（1）第1種氣室結(jié)構(gòu)存在一個最佳高度，并非越高越好。根據(jù)試驗所獲數(shù)據(jù)，作者推薦在內(nèi)河低速船上，第1種氣室的最佳高度

d

可取0.3 m左右。

（2）第2種氣室結(jié)構(gòu)中的橫隔堵提高了充氣腔的穩(wěn)定性。它不僅能夠降低氣室的高度，而且在淺水中的減阻效果更加理想。

（3）這種形式的空氣潤滑船底只適合在中、低速段運行。在高速段，阻力曲線呈陡峭上升，甚至超過常規(guī)駁船的阻力值，說明氣室內(nèi)出現(xiàn)騷動導(dǎo)致空氣潤滑減阻效果降低。試驗表明傅氏數(shù)存在著一個臨界值，超過這個值之后，空氣潤滑船的阻力將大于常規(guī)駁船，故建議空氣潤滑船底傅氏數(shù)使用范圍為

Fr

＜ 0.25。

（4）充氣量變化對阻力影響較小，但也存在一個最佳值，超過該最佳值會導(dǎo)致充氣腔不穩(wěn)定。

（5）橫隔條或橫隔堵對改善空氣潤滑船底阻力性能很有利。

21世紀是海洋的世紀，在以節(jié)能、減排、低碳為主調(diào)，倡導(dǎo)綠色航運和綠色船舶的時代，空氣潤滑減阻技術(shù)必將登上歷史的舞臺。