劉佩佩，周亞麗，張奇志，徐鑫鑫

（1.北京信息科技大學自動化學院，北京 100192；2.北京沃普拉斯科技有限公司，北京 100086）

0 引言

平衡控制在航空航天、機器人直立控制、科研教學、控制理論研究及驗證等方面有著廣泛應(yīng)用［1］。與無人駕駛汽車相比，無人駕駛自行車具有靜態(tài)不穩(wěn)定性和動態(tài)可穩(wěn)定性，因此對自行車的運動特性和平衡控制的研究已經(jīng)成為一個重要的研究領(lǐng)域［2］。1899年Whipple［3］首次運用數(shù)學方程描述自行車的運動行為，他將自行車簡化為前輪、后輪、車架和車體前叉四部分，應(yīng)用倒立擺模型導出了自行車圍繞直立垂直平衡點的線性化運動方程，并提出了自穩(wěn)定的概念。隨著計算機時代的到來，越來越多的研究者借用計算機仿真等工具對復雜問題進行仿真和分析，由此開始了對無人駕駛自行車的深入研究。從國內(nèi)外研究現(xiàn)狀可以看出，學者們對無人駕駛自行車系統(tǒng)的研究主要集中在各種形式的配重調(diào)節(jié)器設(shè)計、車體結(jié)構(gòu)分析和運動過程中車身平衡穩(wěn)定性控制等相關(guān)方面，并取得了豐碩的成果。例如，一些學者［4-8］著重研究了增加配重或改變傳統(tǒng)自行車原有結(jié)構(gòu)對無人駕駛自行車平衡運動的影響，結(jié)果表明，增加配重調(diào)節(jié)器或者改變自行車原有結(jié)構(gòu)可以擴大系統(tǒng)傾角的調(diào)整范圍。而另有學者［9-13］則認為無人駕駛自行車無需添加配重調(diào)節(jié)裝置，僅靠車把和車輪運動即可保持穩(wěn)定平衡。此種方案驅(qū)動自由度較少，控制容易，但能否達到前者的傾角調(diào)整范圍和效果還需進一步驗證［14］。

本文將以上兩種主流思路進行結(jié)合，各取所長，設(shè)計開發(fā)了一種由曲柄滑塊機構(gòu)控制的無人駕駛自行車系統(tǒng)。通過曲柄滑塊機構(gòu)控制車體的運動方向，同時配合配重塊調(diào)節(jié)車體重心，最終實現(xiàn)直立平衡運動。本文所設(shè)計的無人駕駛自行車實驗平臺不僅有利于培養(yǎng)學生解決復雜工程問題能力，更具有廣闊的實際應(yīng)用價值。

1 結(jié)構(gòu)設(shè)計與建模

1.1 曲柄滑塊機構(gòu)模型

本文設(shè)計一種由滾珠絲杠滑臺、曲柄和連桿組成的曲柄滑塊機構(gòu)來控制車體的運動方向。圖1所示，滾珠絲桿滑臺由螺桿、螺母、滾珠和滑塊組成，是將回轉(zhuǎn)運動轉(zhuǎn)化為直線運動，或?qū)⒅本€運動轉(zhuǎn)化為回轉(zhuǎn)運動的理想產(chǎn)品。由于摩擦阻力很小，同時具有慢速無爬行、高速無顫動的特點，滾珠絲杠被廣泛應(yīng)用于各種工業(yè)設(shè)備和精密儀器?？稍诟哓撦d的情況下實現(xiàn)高精度的直線運動。

圖1 滾珠絲杠滑臺機構(gòu)圖

曲柄滑塊機構(gòu)模型簡圖如圖2所示。記曲柄OA的長為r，連桿AB的長為l，當曲柄繞固定點O以角速度w旋轉(zhuǎn)時，由連桿帶動滑塊B在水平槽內(nèi)作往復直線運動，整個曲柄滑塊機構(gòu)通過滾珠絲杠實現(xiàn)進給運動。

圖2 曲柄滑塊機構(gòu)模型簡圖

假設(shè)初始時刻曲柄的端點A位于水平線段OB上，曲柄從初始位置起轉(zhuǎn)動的角度為θ，連桿AB與OB的銳夾角為β（稱為擺角）。

取O點為坐標原點，OB方向為x軸上的坐標軸，用x表示滑塊的位移，即OB邊的長度。得到：

對模型進行近似化：因為（1＋ε）a＝1＋aε＋…，｜ε｜＜1。一般而言，r2／l2是遠比1小的數(shù)，則滑塊位移的近似模型為

1.2 無人駕駛自行車系統(tǒng)模型

圖3所示為無人駕駛自行車系統(tǒng)三維模型圖。整個系統(tǒng)可簡化為由前輪、后輪、曲柄滑塊機構(gòu)以及車身框架組成。在當前研究階段，配重塊調(diào)整到一個合適的位置之后將其固定，可看成車體的一部分。曲柄滑塊機構(gòu)裝配在車體橫梁和前車把轉(zhuǎn)軸上，通過伺服電動機驅(qū)動滑塊在滑臺上的移動控制自行車車把轉(zhuǎn)動；附加配重塊調(diào)節(jié)機構(gòu)及控制電路安裝在后車座上，可通過配重調(diào)節(jié)裝置控制自行車重心平衡。

圖3 系統(tǒng)三維模型圖

圖4所示為無人駕駛自行車系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型圖。自行車的前后輪與地面的接觸點Q1Q2形成一條接觸線，接觸線與x軸的夾角為俯仰角Ψ，逆時針方向為正方向。W為自行車的輪間距，假設(shè)系統(tǒng)所有質(zhì)量集中在質(zhì)心上，定義質(zhì)心高度為h，質(zhì)心在水平面上的投影點A與Q2的距離定為b。車身與z軸的夾角為車體滾轉(zhuǎn)角φ，順時針方向為正方向［15］。通過滑塊位置控制前輪轉(zhuǎn)過的角度定義為方向角δ，如圖5所示。定義車體滾轉(zhuǎn)角和前車把轉(zhuǎn)角均為零時的滑塊位置為起始位置；起始位置時曲柄滑塊機構(gòu)可看成是一個直角三角形，定義直角短邊為r（始終與前車把保持平行共面），直角長邊為l，這兩條邊的長度為定值、可測量；定義滑塊位置邊長度為x。

圖4 無人駕駛自行車系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型

圖5 無人駕駛自行車系統(tǒng)結(jié)構(gòu)俯視圖

由圖4 可知，δ＝90°－θ，代入式（3），得：2

當車體處于直立狀態(tài)時，式中各角度均為極小量，則cos δ≈1，sin δ≈δ。

將式（4）進行線性化：

由式（5）得：

根據(jù)質(zhì)點系相對于動軸的動量矩定理，可得系統(tǒng)線性傾斜動力學模型［16］：

式中：J為系統(tǒng)相對于自行車輪間距的轉(zhuǎn)動慣量，F(xiàn)為系統(tǒng)所受牽引慣性力，

v為車體運動速度；R為車輪半徑。

將式（8）、（9）代入式（7），得到以轉(zhuǎn)向角δ為輸入的自行車動力學模型：

將式（6）代入式（10）得：

最終得到以曲柄滑塊位置x為輸入，以車體傾角φ為輸出的單輸入單輸出無人駕駛自行車動力學系統(tǒng)模型。

2 電控系統(tǒng)設(shè)計

如圖6所示為無人駕駛自行車電控系統(tǒng)圖，主要包括：上位機（Intel NUC6i7KYK小型PC主機）；下位機（控制單元STM32）；伺服驅(qū)動單元（3個伺服電動機及伺服驅(qū)動器）；姿態(tài)傳感器（MPU-6050）；OLED 顯示屏；48V＠14AH鋰電池組。

圖6 無人駕駛自行車電控系統(tǒng)圖

2.1 上位機

小型PC主機型號為Intel NUC6i7KYK，采用第6代Intel i7-6770HQ 的CPU，2.6～2.5 GHz四核六兆緩存，機身輕薄，易于攜帶和安裝，可以滿足無人駕駛自行車系統(tǒng)正常運行所需。NUC6i7作為上位機是整個系統(tǒng)的控制算法和信息處理核心，主要作用是將下位機發(fā)送過來的姿態(tài)信息（俯仰角、滾轉(zhuǎn)角、偏航角、三軸陀螺的原始數(shù)據(jù)）進行幀協(xié)議解析，并將解析完的各電動機模塊控制信息發(fā)送給下位機。

2.2 下位機

下位機以STM32作為控制核心單元，通過隔離USB轉(zhuǎn)UART與上位機通信，通信速度1 Mb／s，物理線纜為一根USB2.0 A口線，直接插接到PC機USB口即可。通過I2C接口搭載MPU-6050姿態(tài)傳感器、通過RS-485接口與伺服驅(qū)動單元通信、通過SPI接口外接一個OLED顯示屏，可以動態(tài)顯示程序運行狀態(tài)和數(shù)據(jù)變量。

電控系統(tǒng)下位機的主要作用是接收上位機解析完成發(fā)送過來的各電動機模塊控制信息，同時不斷采集各電動機模塊的編碼器信息。

2.3 電動機及驅(qū)動單元

無人駕駛自行車系統(tǒng)驅(qū)動單元包括3個伺服電動機及伺服驅(qū)動器，分別是：控制自行車轉(zhuǎn)速的轉(zhuǎn)速電動機模塊、控制自行車重心的平衡電動機模塊、控制自行車車把的轉(zhuǎn)向電動機模塊。

平衡電動機和轉(zhuǎn)向電動機型號為雷賽ACM4005V24H-B5，電動機內(nèi)部集成有絕對式編碼器，工作在位置模式，額定功率為50 W，額定轉(zhuǎn)速為3 000 r／min，額定力矩為0.16 N·m；轉(zhuǎn)速電動機為車體自帶輪轂電動機，工作在速度模式，在電動機外部安裝一個增量式編碼器。3個電動機配套自行設(shè)計的Su7020三相交流伺服驅(qū)動器。

由于3個伺服電動機模塊控制信號均通過RS-485總線通信，故需要對3個電動機模塊進行編號，規(guī)定為：轉(zhuǎn)速電動機模塊ID＝01，平衡電動機模塊ID＝02，轉(zhuǎn)向電動機模塊ID＝03。

2.4 姿態(tài)傳感器

本系統(tǒng)采用InvenSense公司的MPU-6050高性能的三軸加速度計、三軸陀螺儀芯片來確定姿態(tài)位置，結(jié)構(gòu)設(shè)計上要求控制核心板和系統(tǒng)平行安裝，獲取俯仰信息即為機構(gòu)的俯仰信息［17］。MPU-6050集成了3軸MEMS陀螺儀、3軸MEMS加速度計，以及一個可擴展的數(shù)字運動處理器DMP（Digital Motion Processor），可用I2C接口連接一個第3方的數(shù)字傳感器，比如磁力計或壓力傳感器。MPU-6050對陀螺儀和加速度計分別用了3個16位的ADC，將其測量的模擬量轉(zhuǎn)化為可輸出的數(shù)字量。為了精確跟蹤快速和慢速的運動，傳感器的測量范圍都是用戶可控的，陀螺儀可測范圍為±250，±500，±1 000，±2 000°／s，加速度計可測范圍為±2，±4，±8，±16 g。本系統(tǒng)參數(shù)設(shè)定為：陀螺量程：±2 000°／s，加速度計量程：±16 g。

無人駕駛自行車系統(tǒng)姿態(tài)傳感器的功能為采集系統(tǒng)運動時的姿態(tài)信息，傳感器輸出信息主要包括：俯仰角、滾轉(zhuǎn)角、偏航角、三軸陀螺的原始數(shù)據(jù)（傳感器內(nèi)部16 bit ADC采集數(shù)據(jù)）。

2.5 系統(tǒng)電源

整個系統(tǒng)使用48V＠14AH鋰電池組供電，伺服驅(qū)動模塊的供電為電池組電源48 V，并且通過急?？刂乒虘B(tài)繼電器方式輸出，摁下急停后所有電機會掉電卸載。上位機供電電壓為19 V，所以需要DC48～19V模塊轉(zhuǎn)19 V輸出，并在電源模塊輸入前級設(shè)計按鈕開關(guān)。下位機電源使用24 V供電，與上位機電源并聯(lián)，均使用19 V電源輸入，故整個系統(tǒng)同時上電、掉電。

3 控制系統(tǒng)設(shè)計

3.1 系統(tǒng)操作界面設(shè)計

系統(tǒng)界面如圖7所示，用于監(jiān)控系統(tǒng)的運行狀態(tài)。界面左邊分別為打開端口、關(guān)閉端口和顯示接收數(shù)據(jù)，中間可顯示采集并解析完成的3個電動機的速度、位置等運動信息，界面右端可通過勾選“記錄數(shù)據(jù)”將系統(tǒng)運動的各項數(shù)據(jù)記錄下來并生成.text文件保存到指定路徑，以便后需進行數(shù)據(jù)分析。

圖7 無人駕駛自行車系統(tǒng)操作界面

3.2 系統(tǒng)控制算法設(shè)計

圖8、9分別為無人駕駛自行車系統(tǒng)軟件數(shù)據(jù)流程圖及雙閉環(huán)控制框圖。

圖8 系統(tǒng)軟件數(shù)據(jù)流程圖

圖9 無人駕駛自行車系統(tǒng)雙閉環(huán)控制框圖

當系統(tǒng)啟動運行后，上位機根據(jù)MPU-6050姿態(tài)傳感器傳過來的實時姿態(tài)信息（俯仰角、滾轉(zhuǎn)角、偏航角以及三軸陀螺的原始數(shù)據(jù)）進行幀協(xié)議解析，解析后得到的各伺服電動機的速度和位置信息作為內(nèi)環(huán)的期望輸入值；伺服驅(qū)動模塊根據(jù)上位機發(fā)送過來的各電動機速度和位置信息，經(jīng)反饋閉環(huán)調(diào)節(jié)，分別控制3個電動機去執(zhí)行相應(yīng)任務(wù)。同時不斷采集調(diào)整后的姿態(tài)信息判斷整個系統(tǒng)是否達到了平衡狀態(tài)。

4 試驗驗證

4.1 樣機安裝與調(diào)試

圖10為曲柄滑塊機構(gòu)實體裝配圖，軸承選用進口IKO魚眼接頭軸承，此曲柄滑塊機械結(jié)構(gòu)具有控制精確，力矩大和操作簡單的特性。圖11和圖12分別為樣機左視圖和俯視圖，配重調(diào)節(jié)裝置由滾珠絲杠滑臺和5個配重塊組成，每個配重塊0.98 kg。曲柄滑塊機構(gòu)和配重調(diào)節(jié)裝置的滑臺總長均為38 cm，絲杠螺距0.37

cm。系統(tǒng)的核心控制電路安裝在配重調(diào)節(jié)裝置后方的車架上，樣機總質(zhì)量為38.95 kg，無人駕駛自行車系統(tǒng)的相關(guān)物理參數(shù)為：曲柄連桿直角短邊r＝102.8 mm，曲柄連桿直角長邊l＝272.2 mm，滑臺絲杠螺距s＝3.7 mm，自行車車輪半徑R＝0.185 m，自行車前后輪間距W＝0.94 m，質(zhì)心投影到后輪距離b＝0.37 m，車體質(zhì)心高度h ＝0.5 m，車體前向速度v＝0.8 m／s，重力加速度g＝9.8 m／s2，系統(tǒng)總質(zhì)量m ＝38.95 kg。

圖10 曲柄滑塊機構(gòu)實體裝配圖

圖11 樣機左視圖

圖12 樣機俯視圖

4.2 樣機試驗

圖13所示為樣機試驗部分視頻連拍圖，每張圖片的右下角為拍攝時間，為展示控制細節(jié)，每隔1 s采集2幀畫面。

圖13 樣機試驗視頻連拍

首先在系統(tǒng)操作界面左邊點擊“端口設(shè)置”里的“打開”按鈕，等待界面顯示“成功打開自行車端口”之后，打開自行車樣機上的啟動按鈕，完成所有準備工作之后將系統(tǒng)在無外力干預情況下自由釋放。

圖14所示為樣機試驗中測量得到的車體方向角δ和滾轉(zhuǎn)角φ隨時間變化的曲線。從圖14可以看出，將自行車由方向角為0.075 rad（4.27°）、滾轉(zhuǎn)角為0.02 rad（1.15°）的初始狀態(tài)自由釋放，在大約1 s時，車體方向角達到最大值0.54 rad（30°）；自行車自主行走大約2 s后，曲柄滑塊控制著車把開始在小幅度范圍內(nèi)調(diào)整；大約3 s時，因路面稍有不平，系統(tǒng)出現(xiàn)微微震蕩，但0.2 s后迅速調(diào)整回穩(wěn)定狀態(tài)，之后系統(tǒng)便維持動態(tài)平衡運行。

圖14 樣機試驗結(jié)果

樣機試驗結(jié)果表明，本文所設(shè)計的由曲柄滑塊機構(gòu)控制的無人駕駛自行車系統(tǒng)可以在水平路面上實現(xiàn)穩(wěn)定直線運動。

5 結(jié)語

本文設(shè)計開發(fā)了一種由曲柄滑塊機構(gòu)控制的無人駕駛自行車系統(tǒng)。依次進行了動力學建模、電控系統(tǒng)設(shè)計和軟件系統(tǒng)設(shè)計，采用雙閉環(huán)控制思想進行了系統(tǒng)控制器的設(shè)計，并進行了樣機試驗驗證。多次樣機試驗結(jié)果表明，曲柄滑塊機構(gòu)對前車把方向的控制精確、快速且操作簡便，采用傳統(tǒng)簡單的雙閉環(huán)控制算法即可實現(xiàn)試驗樣機在水平路面上的穩(wěn)定直線平衡運動。