張 焱，孫飛飛，趙思遠(yuǎn)

（寧波市水利水電規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院有限公司，浙江 寧波 315192）

0 引言

我國受臺風(fēng)災(zāi)害影響嚴(yán)重，1949 年以來，每年平均約有 7 個臺風(fēng)登陸我國，其帶來的高潮、巨浪、狂風(fēng)、暴雨、洪水造成了巨大的經(jīng)濟(jì)損失和人員傷亡[1]。預(yù)報(bào)臺風(fēng)路徑，預(yù)判臺風(fēng)形勢，提前部署防范措施是減輕臺風(fēng)災(zāi)害影響的重要手段，因此有必要深入研究臺風(fēng)路徑預(yù)報(bào)方法。臺風(fēng)數(shù)值預(yù)報(bào)模式是重要的研究方向[2–3]，但由于初始條件、計(jì)算參數(shù)和離散方法等原因，這種模式目前仍存在一定誤差，防臺防汛部門面對意見不一致的各模式預(yù)報(bào)成果難以決策。為提升臺風(fēng)預(yù)報(bào)精度和穩(wěn)定性，Krishnamurti 等[4–5]曾提出一種基于多數(shù)值預(yù)報(bào)模式的超級集合預(yù)報(bào)方法，近年來逐漸成為研究熱點(diǎn)。丁雪霖等[6]提出利用最近多場臺風(fēng)樣本進(jìn)行動態(tài)訓(xùn)練的超級集合方法，袁杰穎等[7]提出一種基于當(dāng)場臺風(fēng)預(yù)估偏差的優(yōu)化方法，這些方法均可在部分時刻提升數(shù)值預(yù)報(bào)模式的預(yù)報(bào)精度，但由于同數(shù)值預(yù)報(bào)模式路徑預(yù)報(bào)偏差，未必與最近多場臺風(fēng)樣本或當(dāng)場臺風(fēng)不同預(yù)報(bào)時次樣本一致，均在實(shí)際應(yīng)用中出現(xiàn)較多預(yù)報(bào)誤差大于數(shù)值預(yù)報(bào)模式誤差的情況。本研究假定并驗(yàn)證同模式同場臺風(fēng)不同預(yù)報(bào)時次發(fā)布的預(yù)報(bào)誤差趨勢不一致，區(qū)分當(dāng)場臺風(fēng)樣本使用途徑，使用同預(yù)報(bào)時次樣本進(jìn)行偏差預(yù)估、實(shí)時校正和模式權(quán)重分析，使用不同預(yù)報(bào)時次樣本僅進(jìn)行模式權(quán)重分析，提出一種基于預(yù)估偏差的臺風(fēng)路徑集合預(yù)報(bào)方法（以下簡稱集合預(yù)報(bào)方法 MIX）。

1 研究資料與方法介紹

1.1 氣象資料介紹

本研究采用的氣象資料是臺風(fēng)實(shí)時信息防汛應(yīng)用與服務(wù)云平臺（http://www.81typhoon.com/）收集并公布的，2008—2017 年間 CMA（中國氣象局）、HKO（中國香港天文臺）、CWB（中國臺灣氣象局）、JMA（日本氣象廳）、NCEP（美國國家環(huán)境預(yù)報(bào)中心）等機(jī)構(gòu)于臺風(fēng)期間公開發(fā)布的臺風(fēng)路徑預(yù)報(bào)和實(shí)測資料?？紤]到臺風(fēng)數(shù)值預(yù)報(bào)模式的發(fā)展變化及資料代表性，篩選了 2008—2017 年近 10 a 對中國東南沿海有較大影響的 48 場臺風(fēng)（以下簡稱 48 場臺風(fēng)）作為研究資料。具體來看，本研究使用的訓(xùn)練樣本是 48 場臺風(fēng)每一個實(shí)測點(diǎn)上一時次的預(yù)報(bào)和實(shí)測信息，使用的檢驗(yàn)樣本是 48 場臺風(fēng)每一個實(shí)測點(diǎn)后續(xù)的實(shí)測信息。

實(shí)時臺風(fēng)實(shí)測資料的發(fā)布時次間隔不定，包括但不限于 1，2，3 h；各模式臺風(fēng)路徑預(yù)報(bào)發(fā)布時次間隔不定，包括但不限于 3，6 h，一般發(fā)布未來12，24，36，48，72 h 等預(yù)報(bào)時效的路徑預(yù)報(bào)點(diǎn)。由于預(yù)報(bào)點(diǎn)間隔大于實(shí)測點(diǎn)間隔，因此，有必要對預(yù)報(bào)路徑根據(jù)時間進(jìn)行加密以匹配實(shí)測點(diǎn)，形成可供訓(xùn)練的樣本點(diǎn)。兼顧樣本匹配速度和計(jì)算效率，本研究將實(shí)測路徑和各時次發(fā)布的預(yù)報(bào)路徑均插值為 1 h 間隔路徑。

1.2 方法介紹

由于模式預(yù)報(bào)發(fā)布頻率低于實(shí)測發(fā)布頻率，實(shí)際集合預(yù)報(bào)過程中可能會存在實(shí)測點(diǎn)有模式和無模式預(yù)報(bào)發(fā)布 2 種典型情況，實(shí)測發(fā)布與模式預(yù)報(bào)發(fā)布時次關(guān)系類型如圖1 所示。當(dāng)實(shí)測點(diǎn)有模式預(yù)報(bào)發(fā)布時，臨近樣本為上一時次發(fā)布預(yù)報(bào)；當(dāng)實(shí)測點(diǎn)無模式預(yù)報(bào)發(fā)布時，部分臨近樣本為同時次發(fā)布預(yù)報(bào)。假定同模式不同時次發(fā)布預(yù)報(bào)的誤差趨勢不一致，對同一預(yù)報(bào)時次臨近樣本使用途徑做出區(qū)分。具體預(yù)報(bào)方法技術(shù)路線圖如圖2 所示。

圖1 實(shí)測發(fā)布與模式預(yù)報(bào)發(fā)布時次關(guān)系類型

圖2 方法技術(shù)路線圖

1.2.1 臨近樣本預(yù)報(bào)時次判斷

判斷當(dāng)前時刻有無模式發(fā)布路徑預(yù)報(bào)，若當(dāng)前時刻無新發(fā)布模式預(yù)報(bào)，則存在臨近樣本與集合預(yù)報(bào)同時次，適宜用于預(yù)估偏差、模式權(quán)重分析及校正模式預(yù)報(bào)成果；若當(dāng)前時刻有新發(fā)布模式預(yù)報(bào)，則臨近樣本與集合預(yù)報(bào)不同時次，僅適宜用于模式權(quán)重分析。

1.2.2 臨近樣本獲取

若有同時次樣本，則加密各模式最近預(yù)報(bào)路徑，獲取同預(yù)報(bào)時次臨近k(k≤kmax) 階樣本；若無同時次樣本，則加密前一次預(yù)報(bào)路徑，獲取前一預(yù)報(bào)時次臨近k(k≤kmax) 階樣本，kmax為經(jīng)驗(yàn)參數(shù)最多臨近樣本階數(shù)。若實(shí)際可獲取的樣本對數(shù)小于kmax，則k取實(shí)際可獲取階數(shù)；否則k=kmax。

在臺風(fēng)路徑集合預(yù)報(bào)工作中，實(shí)際可獲取臨近樣本階數(shù)取決于臺風(fēng)實(shí)測點(diǎn)發(fā)布時次和模式預(yù)報(bào)發(fā)布時次的間隔，例如模式預(yù)報(bào) 3 h 更新 1 次，實(shí)測點(diǎn) 1 h 更新 1 次，則可獲取同時次臨近樣本最多為二階（如圖3 b 所示）、前一時次臨近樣本最多為三階（如圖3 a 所示），當(dāng)kmax取值大于 3 時實(shí)際效果不變，即當(dāng)kmax取值越來越大，集合預(yù)報(bào)對于誤差的修正作用將越來越趨于一致。因此，本研究分別取kmax為 1，2，3，研究kmax取小值時對于集合預(yù)報(bào)表現(xiàn)的影響規(guī)律。使用 48 場臺風(fēng)全過程進(jìn)行集合預(yù)報(bào)表現(xiàn)評估，全過程平均的各預(yù)報(bào)時效誤差如表1所示 。從表1 可以看出：kmax取值越大，各預(yù)報(bào)時效的誤差逐步增加至趨于一致，說明最近一階樣本點(diǎn)對于預(yù)估偏差的參考意義最大，建議多臨近樣本階數(shù)kmax取 1。

圖3 實(shí)際臨近樣本個數(shù)示意圖

表1 kmax 取值影響對比表

1.2.3 預(yù)估偏差分析

計(jì)算各模式k階綜合樣本偏差，視為預(yù)估偏差，可寫為

式中：是第i個模式的k階綜合樣本偏差；是第i個模式按時間順序從后往前第j對樣本的預(yù)報(bào)偏差；αi為樣本權(quán)重，按計(jì)算。

1.2.4 預(yù)報(bào)實(shí)時校正

根據(jù)樣本偏差校正各模式預(yù)報(bào)路徑，公式如下：

式中：為第i個模式校正預(yù)報(bào)值的位置矢量；為第i個模式原始預(yù)報(bào)值的位置矢量。

1.2.5 模式權(quán)重分析

利用各模式k階綜合樣本偏差分配各模式集合預(yù)報(bào)權(quán)重，公式如下：

式中：βi是第i個模式的權(quán)重系數(shù)；N為參與集合的模式個數(shù)，本研究取 5。

1.2.6 集合預(yù)報(bào)

依據(jù)是否有同預(yù)報(bào)時次臨近樣本，分別利用校正和原始 2 種預(yù)報(bào)路徑進(jìn)行集合預(yù)報(bào)，公式如下：

式中：為集合預(yù)報(bào)結(jié)果。

2 應(yīng)用分析

2.1 集合預(yù)報(bào)表現(xiàn)

為研究集合預(yù)報(bào)方法精度、穩(wěn)定性和實(shí)用性，考慮到臺風(fēng)數(shù)值預(yù)報(bào)模式的發(fā)展變化及資料代表性，選取 48 場臺風(fēng)進(jìn)行研究，每場臺風(fēng)在加密實(shí)測路徑上選取 20 個點(diǎn)（分散分布）作為假定集合預(yù)報(bào)起始點(diǎn)進(jìn)行分析。集合預(yù)報(bào)和各模式在 1，3，6，12，24 h 等預(yù)報(bào)時效的多場次平均誤差表現(xiàn)如圖4 所示，集合預(yù)報(bào)與各模式平均水平對比如表2 所示。

圖4 集合預(yù)報(bào)及各模式多場次平均誤差表現(xiàn)對比圖

表2 集合預(yù)報(bào)與模式平均水平對比表

從圖4 和表2 可以看出：在選取的 48 場臺風(fēng)的全過程整體預(yù)報(bào)表現(xiàn)中，集合預(yù)報(bào)方法對于 1～24 h時效的預(yù)報(bào)均較大幅度低于 CMA，HKO，JMA，CWB，NCEP 等主流模式預(yù)報(bào)。與模式預(yù)報(bào)平均水平相比，集合預(yù)報(bào)在未來 1，3，6，12 和 24 h 預(yù)報(bào)時效分別削減誤差 17.9，18.4，18.8，20.8，21.3 km，削減值分別占模式預(yù)報(bào)平均誤差水平的 72%，51%，38%，28% 和 19%，說明集合預(yù)報(bào)方法在 24 h 內(nèi)可有效提升臺風(fēng)路徑預(yù)報(bào)精度。

2.2 校正效果驗(yàn)證

本研究假定由于初始條件、計(jì)算參數(shù)的調(diào)整，同場臺風(fēng)同模式不同預(yù)報(bào)時次的預(yù)報(bào)偏差不一致，因此同預(yù)報(bào)時次樣本可用于偏差預(yù)估，對模式預(yù)報(bào)進(jìn)行校正，而上一次預(yù)報(bào)時次樣本僅可用于模式權(quán)重分析，不可用于模式預(yù)報(bào)校正。為驗(yàn)證此假定，本研究在選取的 48 場臺風(fēng)全過程中提取了 312 次非同時次樣本案例，利用非同時次樣本進(jìn)行偏差預(yù)估、模式校正和集合預(yù)報(bào)，集合預(yù)報(bào)表現(xiàn)如表3 所示。

表3 非同預(yù)報(bào)時次臨近樣本集合預(yù)報(bào)表現(xiàn)

從表3 可以看出：由于 1～6 h 時效校正平均誤差高于原始模式平均誤差，因此 1～3 h 時效集合預(yù)報(bào)表現(xiàn)差于模式預(yù)報(bào)平均水平，6 h 時效集合預(yù)報(bào)表現(xiàn)僅略優(yōu)于模式預(yù)報(bào)平均水平。說明同場臺風(fēng)同模式不同預(yù)報(bào)時次的預(yù)報(bào)偏差的確不一致，這可能是模式初始條件、計(jì)算參數(shù)的調(diào)整造成的，故本研究假設(shè)基本可信，基于預(yù)估偏差的集合預(yù)報(bào)有必要區(qū)分臨近樣本使用途徑。

3 結(jié)語

在基于預(yù)估偏差的臺風(fēng)路徑集合預(yù)報(bào)方法基礎(chǔ)上，區(qū)分臨近樣本使用途徑，形成一種綜合改進(jìn)的基于預(yù)報(bào)偏差的臺風(fēng)路徑集合預(yù)報(bào)方法。本研究所述集合預(yù)報(bào)方法對傳統(tǒng)臺風(fēng)路徑集合預(yù)報(bào)方法的主要改進(jìn)，在于區(qū)分了不同臨近樣本的使用途徑，使用同預(yù)報(bào)時次樣本進(jìn)行偏差預(yù)估、實(shí)時校正和模式權(quán)重分析，使用不同預(yù)報(bào)時次樣本僅進(jìn)行模式權(quán)重分析。選取的 48 場臺風(fēng)驗(yàn)證預(yù)報(bào)表現(xiàn)，本研究所述集合預(yù)報(bào)方法可保持較高的預(yù)報(bào)精度，在 1～24 h預(yù)報(bào)時效內(nèi)顯著優(yōu)于單一模式預(yù)報(bào)，具有一定的應(yīng)用價值。

隨著科學(xué)技術(shù)發(fā)展，臺風(fēng)定位定強(qiáng)效率、模式預(yù)報(bào)準(zhǔn)確性必然逐步提升，建議進(jìn)一步研究基于預(yù)估偏差的臺風(fēng)路徑集合預(yù)報(bào)方法在此背景下的應(yīng)用價值和優(yōu)化方向。