歐祖賢，聶會(huì)沖，劉克浩，王 瑾

(河北工程大學(xué) 水利水電學(xué)院，河北 邯鄲 056000)

0 引 言

目前，在水利工程中最為廣泛使用的流量測(cè)量方法是流速面積法，流速面積法就是流量等于過(guò)流斷面平均流速與過(guò)流斷面面積的乘積[1]。即在過(guò)流斷面設(shè)置若干條測(cè)速垂線，測(cè)速垂線將過(guò)流斷面劃分為多個(gè)小斷面，先求各個(gè)小斷面流量，再求和即可求得過(guò)流斷面流量。在求邊坡垂線平均流速時(shí)，通常會(huì)再乘上岸邊流速系數(shù)。

根據(jù)水文測(cè)驗(yàn)規(guī)范可知，岸邊或死水邊部分的平均流速等于自岸邊或死水邊起第一條垂線的平均流速乘以岸邊流速系數(shù)α，計(jì)算公式為：

V1=αVm1

(1)

式中：V1為岸邊或死水邊部分的平均流速，m/s；Vm1為自岸邊或死水邊起第一條測(cè)速垂線的垂線平均流速，m/s。

岸邊流速系數(shù)α的取值通常參考表1。

表1 岸邊流速系數(shù)α的取值

表1中對(duì)岸邊流速的選取較為粗略，未全面考慮螺類等生物附著于渠道邊壁的影響，這會(huì)影響渠道流量測(cè)量精度。

1 不同岸邊橫向流速分布的岸邊流速系數(shù)

1.1 橫向流速分布為二次函數(shù)分布

假設(shè)橫向流速分布趨于二次函數(shù)分布，則按拋物線曲線擬合推求岸邊流速系數(shù)。假設(shè)橫向分布圖如圖1所示。

圖1 橫向流速分布為二次拋物線型

則流速分布曲線為：

(2)

假設(shè)水面與邊壁的交點(diǎn)處流速為0，則x=B0，v(B0)=0代入(1)式得：

(3)

則橫向流速面積公式為：

(4)

(5)

因此岸邊流速系數(shù)：

1.2 橫向流速分布為梯形分布

假設(shè)梯形渠道邊壁橫向流速分布為梯形，見(jiàn)圖2。

圖2 橫向流速分布為梯形

則邊壁處流量為：

(6)

(7)

近邊壁處面積A為：

(8)

故近邊壁處流速為：

(9)

1.3 橫向流速分布為三角形分布

假設(shè)梯形渠道邊壁橫向流速分布為三角形分布，見(jiàn)圖3所示。

圖3 橫向流速分布為三角形

則有：

(10)

(11)

則第一條垂線至邊壁的流量為：

(12)

故近邊壁處流速為：

(13)

當(dāng)岸邊橫向流速分布趨于二次函數(shù)分布曲線時(shí)，推求岸邊流速系數(shù)為0.833，此時(shí)的岸邊流速系數(shù)與坡度無(wú)關(guān)，說(shuō)明緩坡的岸邊流速系數(shù)也有可能大于0.8，并非只有陡坡的岸邊流速系數(shù)才能大于0.8；岸邊流速系數(shù)應(yīng)該與影響流速分布的因素有關(guān)，如壁面粗糙度。岸邊橫向流速分布為梯形時(shí)，這是由于距岸邊最近的第一垂線不一定設(shè)置在坡腳位置，因此將橫向流速分布假設(shè)為梯形，此時(shí)的岸邊流速系數(shù)與第一條垂線位置有關(guān)，當(dāng)?shù)谝粭l垂線離岸邊越近，岸邊流速系數(shù)越小。當(dāng)岸邊橫向流速分布為三角形時(shí)，這是岸邊橫向流速分布最不利情況，推求岸邊流速系數(shù)值為0.67，與規(guī)范中給出的岸邊為斜坡時(shí)的岸邊流速系數(shù)最小值相同；廖喜庭[2]對(duì)岸邊系數(shù)的影響因素進(jìn)行了分析，發(fā)現(xiàn)第一條測(cè)速垂線離岸邊越近，岸邊流速系數(shù)越大；還提出水深變化也會(huì)影響岸邊流速系數(shù)，水深越深，岸邊流速系數(shù)越小。然而，陳存發(fā)[3]認(rèn)為水深越大，近岸邊部分面積越大，岸邊流速系數(shù)越大；并提出糙率越大的渠道應(yīng)選用較小的岸邊流速系數(shù)。

綜上所述，前人對(duì)水深與岸邊流速系數(shù)關(guān)系的研究結(jié)果并不一致，有待考究，且對(duì)梯形渠道有邊壁附著物情況的岸邊流速系數(shù)的研究仍較少，故本文對(duì)渠道邊壁加糙后的岸邊流速系數(shù)進(jìn)行研究。

2 試驗(yàn)概況

試驗(yàn)在長(zhǎng)L為4 m，底寬B為0.35 m，高H為0.133 m，邊坡系數(shù)m為1.5，以及底坡i為0.000 5的梯形渠道中進(jìn)行。在梯形渠道上游3.4 m段鋪設(shè)塑料板，以便粘貼糙體。渠道分為20個(gè)斷面，相鄰兩個(gè)斷面間距為20 cm。試驗(yàn)段為cs7至cs16，長(zhǎng)1.8 m，共10個(gè)斷面。將5 mm×5 mm×6 mm的有機(jī)玻璃塊作為糙體，粘于渠道邊壁上，采用梅花型加糙方式，橫距與縱距均為30 mm。流量為5～8 L/s，尾門開(kāi)度為15°、19°和23°。

3 試驗(yàn)過(guò)程

上游進(jìn)水口布置三角堰，測(cè)量進(jìn)口流量。通過(guò)人字型尾門調(diào)節(jié)渠道水位。將水位測(cè)針布置在試驗(yàn)段每個(gè)過(guò)水?dāng)嗝嬷休S線處測(cè)量渠道水深，即距兩側(cè)坡腳處17.5 cm，水位測(cè)針精度為±0.1 mm。流速使用電磁流速儀進(jìn)行量測(cè)。流速測(cè)量時(shí)，嚴(yán)格按照水文測(cè)量規(guī)范，每個(gè)測(cè)量斷面分別布置左中右垂線和左右邊壁垂線，左右測(cè)線分別布置在距左右坡腳3 cm處，中間測(cè)線布置在斷面中點(diǎn)處，左右邊壁垂線布置在邊坡上；也就是距左岸0.17、0.2、0.375、0.52和0.58 m處的5條測(cè)速垂線。據(jù)不同的水深情況，合理布置垂線測(cè)點(diǎn)數(shù)。

4 岸邊流速系推求

限于篇幅，選取流量為8 L/s、尾門開(kāi)度為15°的橫向流速分布進(jìn)行分析。見(jiàn)圖4。

圖4 橫向流速分布圖

由橫向流速分布圖(圖4)可看到，渠道邊壁加糙后，每個(gè)橫向斷面流速分布接近二次函數(shù)，越靠近兩側(cè)邊壁，其垂線平均流速越小。這是因?yàn)槭艿竭叡诓隗w影響，中垂線流速較大，符合主流流速最大的規(guī)律。

根據(jù)橫向斷面流速分布圖，擬合橫向流速分布公式V(x)。由于過(guò)水?dāng)嗝媪髁康扔跀嗝婷娣e與斷面平均流速的乘積，故可列積分公式求過(guò)水?dāng)嗝媪髁浚?/p>

(14)

式中：Q為過(guò)水?dāng)嗝媪髁?，m3/s；a，b分別為水面與左右邊坡交點(diǎn)到左岸的距離，m；x為與左岸的距離，m；V(x)為擬合橫向流速公式。

左中右測(cè)速垂線間面積按矩形面積公式計(jì)算，邊壁面積按三角形計(jì)算：

αA1V0.58

(15)

式中：α為岸邊流速系數(shù)；A1為左右垂線與水邊之間的梯形面積，m2；A2為左右垂線與中垂線間的矩形面積，m2；Vi為與左岸距離為i的垂線平均流速，m/s。

由Q1=Q2求出岸邊流速系數(shù)α，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 岸邊流速系數(shù)結(jié)果

由表2可看到，流量越大，水深越深，導(dǎo)致邊壁的水面越寬，對(duì)應(yīng)部分的面積越大；加上水深變大后，邊壁糙體的阻水作用越強(qiáng)，流速較小，因此岸邊流速系數(shù)越大，說(shuō)明不同水位的渠道選用的岸邊流速系數(shù)是有差別的。

當(dāng)尾門開(kāi)度變大時(shí)，水深變淺，且尾門的頂托力減弱，因此流速會(huì)變大；加上水面寬度較小，導(dǎo)致岸邊流速系數(shù)較小。據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)可知，邊坡系數(shù)同為1.5的未加糙梯形渠道岸邊流速研究結(jié)果為0.83～0.87[3]，與本試驗(yàn)加糙后的岸邊流速系數(shù)比較發(fā)現(xiàn)，加糙后的岸邊流速系數(shù)偏小，說(shuō)明渠道糙率越大，岸邊流速系數(shù)越小。因此當(dāng)渠道邊坡有附著物時(shí)，應(yīng)根據(jù)實(shí)際的渠道糙率選用不同的岸邊流速系數(shù)值。

5 結(jié) 語(yǔ)

根據(jù)上文分析結(jié)果，筆者認(rèn)為在利用流速儀測(cè)流量時(shí)，不能僅參考規(guī)范中的取值范圍，而應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況，考慮水深、水生生物的生長(zhǎng)造成渠道糙率變化等因素對(duì)岸邊流速系數(shù)的影響，再選用合適的岸邊流速系數(shù)。