郭生，楊建宇

（1.沈陽機(jī)床（集團(tuán)）有限責(zé)任公司鈑金事業(yè)部，遼寧 沈陽 110142；2.東北大學(xué)機(jī)械工程與自動化學(xué)院，遼寧 沈陽 110819）

近年來，3D 打印技術(shù)，特別是DLD（Direct Laser Deposition，直接激光沉積）技術(shù)在噴氣發(fā)動機(jī)和渦輪發(fā)電機(jī)關(guān)鍵部件的制造和維修中得到了越來越多的應(yīng)用，其中內(nèi)流道通常是重要的特征。傳統(tǒng)上在如DLD 或FDM（熔融沉積成型）工藝中，需要支撐結(jié)構(gòu)來避免熔融材料在印刷過程中的塌落，這既耗時又浪費(fèi)材料。此外，支撐結(jié)構(gòu)的拆除過程也是不可避免的，這造成了時間、材料以及人力成本的再次浪費(fèi)。對于像噴氣發(fā)動機(jī)燃料噴嘴或渦輪這樣的零件，內(nèi)流道的形狀因需要滿足流體力學(xué)等方面要求而不能完全根據(jù)制造工藝的要求修改，因此，使用3D 打印成型時，就需要從減少支撐的角度考慮，需要一種無支撐的3D 打印方法來制造這類零件。

支持無支撐3D 打印的方法主要有三類：分區(qū)組合方法、自支撐方法和多向打印方法。分區(qū)組合方法首先將一個模型分成有限的小部件，然后，在無支撐結(jié)構(gòu)的情況下分別進(jìn)行打印，再將這些小部件組合成一個整體。在這一領(lǐng)域，Xiangzhi Wei 等在2017 年提出了一種特別適用于外殼模型的無支撐打印的基于骨架的分割方法，該方法可以“同時盡量減少接縫和裂縫的影響”。E、Karasik 等人還提出了一種新的模型劃分方法，其中劃分平面“不是隨機(jī)選擇的，而是從識別和解決各種常見幾何構(gòu)型的形狀分析例程中派生出來的”。盡管分區(qū)組合工藝滿足支持要求，但它將制造過程分為“打印”和“組合”兩個步驟。在印刷步驟后，必須附加次要零件，這可能涉及更復(fù)雜的焊接過程，尤其是在處理金屬材料時。從這個角度來看，分區(qū)組合工藝目前更適合使用塑料材料的FDM 機(jī)器。

在自支撐方法領(lǐng)域，Haiming Zhao 等提出了一種無支撐印刷的傾斜切片方法，即“懸垂結(jié)構(gòu)由相鄰層支撐”。Yue Xie 和Xiang Chen 還開發(fā)了一種體素結(jié)構(gòu)的內(nèi)部雕刻方法，在用ABS（丙烯腈、丁二烯、苯乙烯塑料）和PLA（聚乳酸）材料印刷時，這種方法是可以讓材料實(shí)現(xiàn)自支撐的。自支撐方法更適合于塑料等高粘度材料的無支撐打印，因?yàn)閼掖菇Y(jié)構(gòu)中的材料位置必須利用材料本身的黏度來保持。對于如熔融金屬這種低黏度材料，上述方法可能無法防止材料塌落。

對于金屬粉末材料的無支撐制造，例如，在DLD 工藝中，利用了工業(yè)機(jī)器人和五軸機(jī)床等多軸運(yùn)動機(jī)構(gòu)的多向切片和打印工藝已經(jīng)被各種研究人員所接受和開發(fā)。但現(xiàn)有的多向切片和打印方法通常非常關(guān)注特定特征的無支撐打印，例如，面向回轉(zhuǎn)體外表面或外殼工件等。2001 年，Sundaram 等人提出了一種基于五軸機(jī)床的無支撐三維打印的切片方法，并在2004 年詳細(xì)討論了分割平面的計(jì)算方法。該方法根據(jù)表面法線方向與施工方向的夾角以及表面等值線來判斷懸挑結(jié)構(gòu)，是對傳統(tǒng)多向打印的一種突破，但這種方法特別適用于旋轉(zhuǎn)體內(nèi)表面，因?yàn)樵摲椒ㄐ枰ぜ闹行妮S。

Yisong Gao、Chengkai Dai 和Chenming Wu 也結(jié)合分割工藝，開發(fā)了多軸打印方法。這個方法首先對模型進(jìn)行分析，然后，將其劃分為一些可以不需要支持就能打印的小部分，之后使用平面或曲面對次要零件進(jìn)行切片，最后，使用多軸打印平臺連續(xù)打印次要零件，無須粘貼/焊接過程。這些方法已經(jīng)在FDM 工藝下實(shí)現(xiàn)了驗(yàn)證，可以面向DLD 工藝調(diào)整。與此想法類似，其他研究人員也開發(fā)了各種分割和切片方法，這些方法使用的是平面或曲面切片表面以及等厚或不等厚的切片厚度。雖然上述方法在打印無支撐結(jié)構(gòu)工件的外輪廓時是成功的，但是，沒有考慮內(nèi)置流道或型腔的內(nèi)輪廓。

Donghong Ding 等提出了一種特別適用于無支撐結(jié)構(gòu)的具有大量孔的零件的三維打印方法。這種方法可以打印帶有多向直孔的零件。來自華中科技大學(xué)的張海鷗團(tuán)隊(duì)提出了一種適用于多軸混合等離子沉積3D 打印的自適應(yīng)切片方法，該方法使用可變切片方向的不等厚度切片（即使在一個切片內(nèi)厚度也會變化）并通過印刷一個空心螺旋零件驗(yàn)證了該方法的有效性。在這兩種方法中，內(nèi)腔周圍的壁厚是導(dǎo)致這兩種方法不可靠的重要因素。如果壁厚變大，兩個相鄰切片分層之間的厚度在層兩端會有較大差距，使得層厚較厚一側(cè)的尺寸更可能超出打印工藝的沉積能力。

本文首先分析了單方向無支撐成型的條件，然后，針對內(nèi)流道結(jié)構(gòu)提出了一種適用于厚壁內(nèi)流道（曲線引導(dǎo)線）無支撐打印的多向分割/切片構(gòu)想，并對其具體思路和適用條件進(jìn)行了充分的探討，最終利用編制計(jì)算機(jī)程序進(jìn)行了仿真工作。這種方法著重于打印帶有方向變化的內(nèi)流道特征的工件，例如，燃料噴嘴、閥塊或渦輪的隔板，其中流道的形狀必須得到保證。該方法在多軸機(jī)器上，根據(jù)流道交點(diǎn)（圓形或非圓形）質(zhì)心曲線和印刷工藝參數(shù)，周期性地改變切片方向，保證印刷過程的可靠性，保證切片厚度不變。該方法保留了現(xiàn)有多軸打印方法的優(yōu)點(diǎn)，提高了其適用性。

1 傳統(tǒng)的無支撐3D 打印成型分析

單一方向的3D 打印成型即零件是通過單方向切片和分層后，按照先后順序打印層面實(shí)現(xiàn)材料堆積而造型。如果后打印的層面所覆蓋的區(qū)域超出前一層，則可通過利用材料本身的張力、黏度來實(shí)現(xiàn)一定程度的無支撐成型，如圖1 所示。

圖1 單方向無支撐成形

當(dāng)物體表面的法向和成形方向的夾角大于某個值時，材料材料的張力和黏度無法繼續(xù)保持材料所處位置時就會發(fā)生流淌和掉落現(xiàn)象，造成成形的失敗，如圖2 所示。

如圖3，為方便分析，將打印層簡化成矩形。在單向打印成型過程中，為避免材料從期望位置塌落，必須保證兩相鄰層重疊區(qū)域足夠大且后層突出區(qū)域滿足一定條件。這里通常使用搭接率來衡量相鄰打印層之間的聯(lián)結(jié)程度。搭接率越大，材料越不容易塌落。搭接率為100%則代表沒有懸垂，兩層完全重疊。當(dāng)層間搭接率小于某個特定值時，相鄰兩層由于缺乏足夠的連接，從而會造成成形的失敗。一些學(xué)者提出了一個尖端高度的概念，以此作為衡量增材成形表面質(zhì)量的一個重要參數(shù)，尖端高度越小，說明打印表面和目標(biāo)表面越接近，表面質(zhì)量越好。

圖2 單方向無支撐成形失敗

圖3 單方向無支撐成形簡化模型

根據(jù)上述描述，圖3 當(dāng)中各尺寸之間需要滿足公式（1）～（8）所表達(dá)的一系列條件：

式中，η 表示層間搭接率；l 表示后層超出前一層的懸垂長度；l′表示后層與前一層的重疊長度；b 表示單道打印材料占據(jù)的寬度；α 表示某點(diǎn)表面法向和成形方向的夾角；v 表示某點(diǎn)切平面與成形方向的夾角；h 表示打印工藝中成型層的厚度；c 表示尖端高度。

根據(jù)公式（1）～公式（8），在單方向打印過程中，能夠?qū)崿F(xiàn)的成形極限傾斜角度vmax與單道打印寬度b，打印層厚度h 以及層間搭接率η 有關(guān)，而這些參數(shù)由打印過程使用的工藝參數(shù)和材料成型相關(guān)的性能參數(shù)決定。當(dāng)工藝和材料發(fā)生變化時，極限傾斜角度值θmax會隨之改變。但為了使得成形能夠進(jìn)行并且保證質(zhì)量，θmax的值都不會太大，因此，在單方向打印出具有懸垂結(jié)構(gòu)的零件，是必須有支撐結(jié)構(gòu)存在的。

2 針對內(nèi)流道結(jié)構(gòu)的無支撐成型方法

2.1 主要思路

具備內(nèi)流道特征的零件表面都有內(nèi)外兩個輪廓，其中，外輪廓可能是任意形狀，而內(nèi)輪廓一般是一截面形狀和引導(dǎo)方向都在一定范圍內(nèi)變化的管道。無支撐打印方法必須同時考慮內(nèi)外兩個輪廓的懸垂可能，因?yàn)閮蓚€輪廓都可能在造型方向上存在較大傾斜的可能。目前，各類無支撐算法中，對外輪廓處理的方法比較多而且相對成熟，可以直接使用。所以本文主要集中解決內(nèi)輪廓無支撐打印問題。

本文實(shí)現(xiàn)內(nèi)輪廓無支撐打印的步驟如下：首先，依據(jù)地面建立初始打印方向，并沿著這個方向找到內(nèi)流道輪廓上成型傾斜角度會突破工藝參數(shù)并產(chǎn)生材料塌落的位置，然后，在這個位置上重新建立新的成型方向，并沿著該方向去尋找下一個位置。如此循環(huán)，直到內(nèi)流道輪廓結(jié)束。這樣就可以得到一系列新的建造平面，零件模型可以根據(jù)這些建造平面進(jìn)行劃分為子模塊。隨著建造過程的進(jìn)行，每個子模塊可以在其對應(yīng)的起始建造平面上開始采用等厚切片和單方向打印，以便與成熟的工藝參數(shù)相適配。

2.2 無支撐成型方法的實(shí)施過程

圖4 內(nèi)流道大懸垂位置的確定

（1）設(shè)定初始建造平面、打印方向和切平面移動步長。初始建造平面選擇為水平面，初始成型方向即為初始建造平面的法向。切片移動的步長可以通過人為設(shè)定，其數(shù)值可根據(jù)打印工藝所采用的參數(shù)，來計(jì)算選擇。以初始建造平面為起點(diǎn)，每次沿著建造方向按照移動步長移動且平面的位置來，然后，計(jì)算切平面法向與內(nèi)流道方向之間的夾角，如此迭代。如果夾角大于設(shè)定的閾值時，切平面在本次迭代中停止移動，如圖4 所示。

（2）切平面位置移動的迭代停止后，選取前一個切平面，計(jì)算與該切平面相交的流道表面（面片）的傾斜角度最大值產(chǎn)生的點(diǎn)。以該點(diǎn)為基礎(chǔ)計(jì)算該點(diǎn)處的流道方向，然后，以過該點(diǎn)的流道截面法向作為新的分割平面方向，確定一個分割平面。如圖5 所示。

（3）以剛計(jì)算出的分割平面作為新的建造平面，分割平面的法向作為新的建造方向，如圖6 所示，重復(fù)上述步驟（1）和（2）的過程，直到流道輪廓結(jié)束，求出所有的分割平面的位置和法向。

（4）對于厚壁內(nèi)流道零件，上述計(jì)算出的分割平面在模型內(nèi)部可能會彼此相交，如圖7 所示，所以需要進(jìn)一步處理，以便在相交的平面之間實(shí)施正確的切片流程。本文在此提出一種“自后向前”的劃分方法，即按照得到分割平面的先后，采用倒序的方法對模型進(jìn)行分割，以避免分割部分之前的矛盾情況，如圖8 所示。而在建造的時候，則按照分割平面得到的先后順序建造各個子模塊，確保零件總體能夠成型。

圖5 分割平面的確定

圖6 新的建造方向

圖7 模型的分割平面

圖8 模型分割結(jié)果

（5）因?yàn)榉指钇矫娴奈恢煤头较蚴腔趦?nèi)流道無支撐打印的目的進(jìn)行計(jì)算的，在這個建造方向上，外輪廓還可能出現(xiàn)相對成形方向傾斜程度過大的情況，所以需要針對這種情況再進(jìn)行處理一下。針對子模型將問題轉(zhuǎn)變?yōu)榱送廨喞臒o支撐成形問題。在此以圖8 的劃分結(jié)果為例子，提出了一種處理方式，過底面輪廓的對應(yīng)邊作垂直于子模型底面的平面，按一定順序先后分割子模型，使得每一部分能夠沿著單一的方向進(jìn)行無支撐成形，如圖9 所示。這樣經(jīng)過兩次分割的模型，其子模型可以按照先后生成的建造平面，通過不斷改變打印方向逐步實(shí)現(xiàn)整個零件的無支撐打印過程。

需要說明的是，在上述建造過程中，由于每個子模型是在分割平面之間按照單方向成型方法建造的，所以，在成型輪廓的邊緣上會存在“臺階效應(yīng)”每個新的分割平面以下的已成型部分可能是一種臺階狀的表面，如圖10 所示。

圖9 子模型分割

圖10 增材過程的“臺階效應(yīng)”

臺階形狀的表面不一定適合直接作為建造基面，可能需要根據(jù)打印工藝參數(shù)，對這個基面進(jìn)行一定的加工，來獲得一個更加憑證的平面。加工通可以用切削的方法，如圖11，生成新的建造平面后再基于這個平面開始新的打印過程，如圖12。這其中涉及具體的工藝參數(shù)，不在本文討論范圍內(nèi)。也就是說，上述無支撐成形方法雖然面向的是激光熔覆類型的金屬增材技術(shù)所提出來的，但是，面向增材制造過程中的切削加工技術(shù)也必不可少，因而上述提出的無支撐成形方法應(yīng)該基于增減材混合成形設(shè)備，而不是單純的金屬增材設(shè)備。

圖11 減材加工出平面

3 適用條件分析

本文提出的方法并不適用于所有具備內(nèi)流道的零件，下面進(jìn)行適用性分析，以明確本方法應(yīng)用的局限性。

（1）分割平面不能與底面相交。如果由于某種原因，如流道方向該變量過大，出現(xiàn)回環(huán)的情況，使得在開始階段只能打印部分底面，那么，后續(xù)的打印過程就難以實(shí)現(xiàn)了。如圖13 所示。

（2）內(nèi)流道輪廓只能與同一個分割平面相交一次，否則，打印過程也無法繼續(xù)，如圖13 所示。因?yàn)榇_定分割平面的時候就是根據(jù)內(nèi)流道的方向進(jìn)行確定的，分割平面的目的是將內(nèi)流道分割成一系列可沿單一方向建造的小段，也就是說，分割平面只能和內(nèi)流道相交一次，且相交輪廓為當(dāng)前位置的管道截面。

圖12 在平整表面上再增材

圖13 方法不適用的情況

（3）模型中只能有一條內(nèi)流道輪廓，才能得到確定的分割平面。如果如圖14 所示，模型房中存在多個內(nèi)流道，且各流道方向不同時，會產(chǎn)生兩組不同的分割平面，導(dǎo)致模型無法被正確地分割。針對這種情況，需要在實(shí)施本方法之前，提前將模型進(jìn)行預(yù)分區(qū)來解決。

圖14 雙內(nèi)流道結(jié)構(gòu)

（4）零件的外輪廓可以是任何形狀，因?yàn)榱慵诟鶕?jù)內(nèi)流道方向進(jìn)行分割后，再針對外輪廓無支撐打印的問題進(jìn)行二次分割，這類方法已經(jīng)成熟可靠。

4 計(jì)算機(jī)和仿真結(jié)果

本文利用計(jì)算機(jī)程序?qū)ι鲜龇椒ㄟM(jìn)行了功能仿真。使用STL 文件作為三維模型的存儲格式，選用Python 為編程語言，利用VTK（Visualization Toolkit）包作為可視化支持。計(jì)算機(jī)程序主要實(shí)現(xiàn)了三個功能：首先，是讀取三維模型的信息，并將之轉(zhuǎn)化后存儲與特定的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)；其次，是進(jìn)行分割平面和切片信息的計(jì)算；最后，輸出結(jié)果并將其可視化。用于測試的模型如圖15 所示，模型外輪廓為圓柱體，內(nèi)輪廓包含螺旋內(nèi)流道和直線內(nèi)流道，其中直線流道和螺旋流道通過相切圓角曲線平滑過渡。其中，圓柱直徑50mm，高150.83mm；螺旋內(nèi)流道管徑10mm，螺旋直徑30mm，旋轉(zhuǎn)角330°，螺距110mm；直線內(nèi)流道管徑10mm，長10mm。

經(jīng)過計(jì)算，分割平面的建立結(jié)果如圖16 所示，直線部分內(nèi)流道不存在分割平面，每個過渡段內(nèi)流道存在2 個分割平面，螺旋內(nèi)流道共有11 個分割平面，分割平面隨著內(nèi)流道管線的變化趨勢而變化，在分割平面與模型的相交輪廓相互之間存在相交的情況下，輪廓環(huán)正確地進(jìn)行了重構(gòu)，和實(shí)際情況相符。

圖15 螺旋內(nèi)流道結(jié)構(gòu)

由于分割平面眾多，從圖16 難以清晰地觀察模型分割后每個部分的具體形狀，為了更好地展示出模型分割后各個部分，對模型分割后各部分進(jìn)行切片如圖17 所示，展示了模型經(jīng)過分割平面分割后各部分的實(shí)際形狀，可以看到，各部分之間沒有干涉。其中，切片方向?yàn)楦鱾€子部分的期望成形方向，由于分割后的子部分外輪廓可能存在大懸垂特征，需要進(jìn)一步處理，所以，這里的結(jié)果并不代表最后的無支撐成形情況。

圖16 分割結(jié)果

圖17 切片結(jié)果

5 結(jié)論和展望

本分首先分析了單方向無支撐成型的條件，然后，針對內(nèi)流道結(jié)構(gòu)提出了一種適用于厚壁內(nèi)流道（曲線導(dǎo)軌）無支撐印刷的多向分割/切片構(gòu)想，并對其具體思路和適用條件進(jìn)行了充分的探討，最終利用編制計(jì)算機(jī)程序?qū)μ岢龅姆椒ㄟM(jìn)行了功能仿真，仿真結(jié)果表明，該方法可以對符合條件的模型生成無支撐分型和切片信息。

需要說明的是，本文提出的方法在實(shí)際應(yīng)用中需要結(jié)合具體的增材制造參數(shù)，方法能夠良好運(yùn)行，首先，取決于增材制造的工藝參數(shù)能夠良好地形成每個成型面。也就是說，要求對應(yīng)的增材制造工藝參數(shù)最少能夠在傳統(tǒng)的制造方法中穩(wěn)定成型其他簡單零件。

在未來的工作中，本項(xiàng)目研究者將進(jìn)一步結(jié)合實(shí)際制造對本方法進(jìn)行工藝參數(shù)相關(guān)方面的優(yōu)化，擴(kuò)展其通用性。