朱繼文，成 琨，李兆華，戴慧麗

[上海城建市政工程（集團）有限公司，上海市200030]

0 引 言

隨著軌道交通建設(shè)在城市發(fā)展規(guī)劃中的作用日益突出，越來越多的城市邁進了“地鐵時代”[1]，截止到2019 年，中國大陸共有北京、上海、廣州等35 個城市開通地鐵，運營總長度達到5 180.6 km[2]。其中，上海擁有世界線路總長度最長的城市軌道交通系統(tǒng)。截至2020 年底，上海地鐵運營線路共18 條，共設(shè)車站429 座，運營總里程730 km[3]。

地鐵車站作為連接城市軌道交通網(wǎng)的關(guān)鍵節(jié)點[4]，其設(shè)計施工對地鐵線路的建設(shè)和運營至關(guān)重要。在施工階段，車站基坑可作為盾構(gòu)始發(fā)、接收的工作井以及施工設(shè)備、材料的運輸通道；在運營階段，車站是為乘客提供換乘、候車的場所。目前國內(nèi)外地鐵車站形式可分為地下車站、地面車站和高架車站[5]，其中地下車站可充分利用地下空間，不占用地面道路，功能分區(qū)靈活合理，因而得到廣泛應(yīng)用。

與其它地上結(jié)構(gòu)相比，由于地下車站環(huán)境比較復雜，地下水比較豐富，地下車站面臨混凝土防裂抗?jié)B方面的挑戰(zhàn)[6]。地下車站抗裂性能不僅關(guān)系到施工階段的安全性，更關(guān)系到后期運營階段結(jié)構(gòu)的耐久性。由于長期受地下水的侵蝕及壓力滲透作用，一旦出現(xiàn)混凝土開裂，就會出現(xiàn)滲漏水問題。滲漏水不但會造成鋼筋腐蝕，降低混凝土強度，縮短混凝土結(jié)構(gòu)的使用壽命，還會影響車站內(nèi)部的儀器的運行甚至是行車安全。針對地鐵車站混凝土開裂問題，工程與科研人員已開展了大量的研究[7～14]，溫竹茵等[15]通過分析大體積混凝土的溫度收縮應(yīng)力對開裂的影響，得到了適用于地鐵車站結(jié)構(gòu)的溫度收縮應(yīng)力、裂縫間距及裂縫寬度的計算公式；李華[16]以表面裂縫和貫穿裂縫兩大類分別分析了裂縫發(fā)生的機理和影響裂縫開展的原因，提出了控制地鐵車站側(cè)墻中裂縫的方法；劉國彬等[17]在對上海各類地鐵車站的綜合防水方案進行歸納整理基礎(chǔ)上，總結(jié)了地鐵車站各部位滲漏水的原因并從設(shè)計構(gòu)造和施工等方面提出了相應(yīng)的改進措施；馬宏旺等[18]以上海地鐵某車站為實例，設(shè)計了車站頂板預應(yīng)力設(shè)計方案，使混凝土結(jié)構(gòu)在正常使用工況下保持裂縫閉合，從而使地鐵車站運營期間絕大部分時間無滲漏。

目前由于混凝土材料及結(jié)構(gòu)特點，無法從根源上解決混凝土開裂問題。另外地鐵車站結(jié)構(gòu)復雜，在裂縫的開裂形式及其發(fā)展規(guī)律方面的研究明顯不足，使得車站關(guān)鍵部位開裂問題較為嚴重，對結(jié)構(gòu)的耐久性和防水產(chǎn)生了較大影響。本文采用數(shù)值分析方法建立了荷載-約束耦合作用下的混凝土開裂損傷模型，同時利用光纖光柵傳感器開展了混凝土溫度及應(yīng)變現(xiàn)場監(jiān)測試驗。

1 工程背景

上海地鐵15 號線羅秀路站位于老滬閔路與羅秀路交叉口，為地下二層島式車站，地下一層為站廳層，地下二層為站臺層，車站平面尺寸為208.8 m×20.44 m，主體埋深約為16.5 m，圍護結(jié)構(gòu)為800 mm厚的地下連續(xù)墻，混凝土強度等級為C35，抗?jié)B等級為P8，采用明挖順筑法施工。

上海地區(qū)為典型的富水軟土地層，具有含水量高、孔隙比大、抗剪強度低、流變性等特點，羅秀路站基坑開挖范圍內(nèi)分布有深厚軟土層，具體地層分布為①1-1層人工填土、①1-2層素填土、②1黏土、③淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土、④1淤泥質(zhì)黏土、④1-2砂質(zhì)粉土夾粉質(zhì)黏土、④2砂質(zhì)粉土夾粉質(zhì)黏土、⑤2-1砂質(zhì)粉土、⑤3-1粉質(zhì)黏土、⑥粉質(zhì)黏土、⑦1-1砂質(zhì)粉土夾粉質(zhì)黏土、⑦1-2砂質(zhì)粉土、⑦2粉細砂等地層，潛水穩(wěn)定水位埋深約0.80～1.90 m，各土層分布見圖1。

圖1 羅秀路站地質(zhì)剖面圖

2 地下車站混凝土開裂原理

混凝土是由水泥砂漿和骨料組成的非均質(zhì)復合材料，包含大量的初始微裂紋，特別是在粗骨料和砂漿之間的界面處，在荷載、約束作用下微裂紋會進一步擴展。當微裂縫發(fā)展至一定程度時，會對混凝土結(jié)構(gòu)產(chǎn)生不利影響。

如果混凝土發(fā)生均勻冷卻及自由收縮變形，其內(nèi)部的應(yīng)力為零，此時混凝土不會產(chǎn)生裂縫[19]。但當混凝土受到溫度、荷載、約束等的作用時，混凝土內(nèi)部形變無法協(xié)調(diào)而產(chǎn)生應(yīng)力，當拉應(yīng)力超過混凝土抗拉強度時即發(fā)生開裂。由于車站混凝土結(jié)構(gòu)荷載、邊界條件比較復雜，其中側(cè)墻受到外部水土荷載作用，同時側(cè)墻的變形受到頂板、中板、底板或支撐的約束，使得混凝土結(jié)構(gòu)無法自由變形，因此在混凝土內(nèi)部產(chǎn)生應(yīng)力。在混凝土澆筑、養(yǎng)護過程中會產(chǎn)生大量的水化熱，由于表面散熱比較快，溫度較低，而內(nèi)部散熱條件較差，隨著熱量不斷積聚，溫度較高，最高可達70℃，因此混凝土內(nèi)外存在溫差，使得內(nèi)外收縮變形不一致，從而使混凝土產(chǎn)生約束拉應(yīng)力。

3 地下車站混凝土開裂損傷數(shù)值分析

3.1 混凝土開裂損傷模型

ABAQUS 提供了混凝土損傷塑性模型（CDP 模型），用于模擬混凝土材料的拉伸開裂和壓縮破碎等破壞，其屈服和破壞面的演化由兩個變量：拉伸等效塑性應(yīng)變εfpl和壓縮等效塑性應(yīng)變εcpl控制。在彈性階段，該模型采用線彈性模型對混凝土的力學性能進行描述，當混凝土進入損傷階段后，CDP 模型采用損傷因子d和初始無損彈性模量E0來描述損傷后的彈性模量：

其中損傷因子d為應(yīng)力狀態(tài)和單軸拉壓損傷變量dt和dc的函數(shù)，在單軸循環(huán)荷載狀態(tài)下，該關(guān)系式為：

式中：st、sc分別為與應(yīng)力反向相關(guān)的剛度應(yīng)力狀態(tài)函數(shù)。

3.2 地下車站混凝土開裂損傷模型

選取羅秀路地鐵車站中的典型地下二層三跨矩形斷面，該斷面寬度25.9 m，高14.9 m，見圖2，包括地連墻（左右兩側(cè)各1 個）、側(cè)墻（左右兩側(cè)各1 個）、立柱（2 個）、頂板（1 個）、中板（1 個）以及底板（1 個）等部分。和基坑寬度相比，基坑縱向長度較長，模型類型可采用平面應(yīng)變模型，網(wǎng)格采用為4 節(jié)點雙線性平面應(yīng)變四邊形CPE4R 進行劃分，見圖3。

圖2 羅秀路車站橫向斷面圖（單位：mm）

圖3 數(shù)值計算模型

荷載包括混凝土結(jié)構(gòu)自重、兩側(cè)地連墻的水土壓力、頂部的土壓力。在約束方面，根據(jù)疊合墻結(jié)構(gòu)特點，地連墻和側(cè)墻之間采取綁定約束，共同承擔外部水土壓力，同時在模型底部約束水平方向、豎直方向以及轉(zhuǎn)動方向的位移。本數(shù)值模型中混凝土結(jié)構(gòu)采用Abaqus 中自帶的混凝土損傷塑性本構(gòu)模型進行模擬，混凝土型號為C35，重度為24 kN/m3，彈性模量為31.5 GPa，泊松比為0.2。材料進入塑性后，混凝土損傷模型的應(yīng)力- 非彈性應(yīng)變關(guān)系及損傷因子-非彈性應(yīng)變關(guān)系見表1～表3。

表1 C35 混凝土抗壓計算參數(shù)

表2 C35 混凝土抗拉計算參數(shù)

表3 數(shù)值模型計算參數(shù)

3.3 地下車站混凝土開裂損傷分析

混凝土的損傷開裂是一個動態(tài)發(fā)展的過程，我們選取了混凝土開裂過程中三個典型階段進行分析。第一階段見圖4（a），混凝土裂縫首先發(fā)生在下二層兩側(cè)側(cè)墻中部位置處，該組裂縫起裂位置為靠近基坑內(nèi)部的一側(cè)混凝土，由基坑內(nèi)向基坑外部發(fā)展，這是由于在外部水土壓力及底板和中板約束的作用下，基坑內(nèi)側(cè)混凝土受拉，拉應(yīng)力超過了混凝土抗拉強度導致的。很明顯，該裂縫尚未形成貫通裂縫，不與外部地下水相通，因此對車站的防水問題影響不大。

隨著時間原有裂縫繼續(xù)發(fā)展，同時出現(xiàn)了新的裂縫。通過圖4（b）可以看出在荷載作用下下二層兩側(cè)側(cè)墻中部的裂縫數(shù)量逐漸增多，長度逐漸增大，同時在頂板兩端靠近側(cè)墻位置以及靠近底板的地連墻位置開始出現(xiàn)新的裂縫。這兩處新生裂縫是從混凝土外部開始起裂，地下水可進入裂縫內(nèi)部，可能引起混凝土內(nèi)部鋼筋的銹蝕及混凝土的碳化，但由于沒有形成貫通裂縫，水流不會滲流進車站內(nèi)部對車站內(nèi)部造成影響。

在最后階段，可以看出裂縫分布越來越廣，且混凝土結(jié)構(gòu)已經(jīng)出現(xiàn)了貫通裂縫。如圖4（c）所示，由于承受較大的彎矩和軸力，中板、頂板、立柱等部位首次出現(xiàn)了開裂的情況，這些裂縫雖然無關(guān)結(jié)構(gòu)防水，但從結(jié)構(gòu)強度和耐久性方面還是應(yīng)引起足夠重視。此外，側(cè)墻裂縫數(shù)量急劇增多，而且在靠近頂板、中板、底板的側(cè)墻處的已經(jīng)出現(xiàn)內(nèi)外貫通的裂縫，為了避免出現(xiàn)滲漏需要采取一定的防滲措施。通過現(xiàn)場觀測，發(fā)現(xiàn)在車站地下二層側(cè)墻發(fā)現(xiàn)一處豎向裂縫，見圖5，該裂縫從側(cè)墻內(nèi)側(cè)起裂，與數(shù)值分析結(jié)果相符。

圖4 車站混凝土結(jié)構(gòu)裂縫發(fā)展

經(jīng)過上述分析發(fā)現(xiàn)，由于頂板、中板和底板的約束作用，貫通裂縫主要發(fā)生在側(cè)墻靠近平板的位置，貫通裂縫已完全將墻體斷開，使得基坑內(nèi)部和外部之間形成了一條通路，該通路為外部水流的滲入提供了可能。而非貫通裂縫并未完全將墻體結(jié)構(gòu)斷開，地下水尚且無法滲入到車站內(nèi)部。根據(jù)開裂位置不同，非貫通裂縫包括內(nèi)側(cè)起裂和外側(cè)起裂兩種類型，內(nèi)側(cè)起裂非貫通裂縫對車站防水無明顯影響，外側(cè)起裂非貫通裂縫雖然不會引起基坑滲流，但有腐蝕鋼筋、碳化混凝土的風險。

圖5 地下二層側(cè)墻裂縫

4 車站混凝土溫度-應(yīng)變現(xiàn)場監(jiān)測試驗

為了探究添加劑、養(yǎng)護時間對混凝土開裂的影響，本節(jié)利用光纖光柵傳感器（包括溫度傳感器、應(yīng)變傳感器）對水化熱溫度場變化情況以及應(yīng)變變化情況進行了現(xiàn)場監(jiān)測，進而判斷混凝土開裂情況。通過第三節(jié)數(shù)值分析發(fā)現(xiàn)，貫通裂縫主要發(fā)生在靠近中板的側(cè)墻上，因此在現(xiàn)場監(jiān)測中傳感器埋置在地下一層靠近中板的側(cè)墻位置。

4.1 光纖光柵式技術(shù)

光纖光柵（FBG）是一種通過一定方法使光纖纖芯的折射率發(fā)生軸向周期性調(diào)制而形成的衍射光柵，是一種無源濾波器件。與常規(guī)傳感器相比，光纖光柵傳感器具有防爆、抗強電磁干擾、防雷擊、高精度、重量輕、體積小等特點，因此在光纖通信和傳感領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。本次監(jiān)測將采用光纖光柵式應(yīng)變計和光纖光柵式溫度計見圖6、圖7。

圖6 光纖光柵應(yīng)變計

圖7 光纖光柵式溫度計

（1）光纖光柵式應(yīng)變計

光纖光柵式應(yīng)變計可用于測量混凝土的應(yīng)變，通過傳感器安裝座將應(yīng)變傳遞到內(nèi)部的傳感芯，高精度的傳感芯將感受到的微小應(yīng)變轉(zhuǎn)換為極為敏感的光學波長，通過解調(diào)儀器進行解析（見表4）。

表4 光纖光柵應(yīng)變計參數(shù)

（2）光纖光柵式溫度計

光纖光柵溫度傳感器是國內(nèi)最具代表性的溫度計產(chǎn)品，主要用于相關(guān)場所溫度的精確測量。外界溫度通過傳感器傳遞到內(nèi)部的傳感芯，高精度的傳感芯將感受到的微小溫度變化轉(zhuǎn)換為極為敏感的光學波長，通過解調(diào)儀器進行解析（見表5）。

表5 光纖光柵溫度計參數(shù)

4.2 混凝土抗裂劑

作為混凝土的重要組成成分，添加劑可根據(jù)需要改善混凝土性質(zhì)，提高混凝土各項性能。目前，在混凝土施工中常用的添加劑有：減水劑、引氣劑、緩凝劑、早強劑、泵送劑、膨脹劑、速凝劑、防凍劑、防水劑等[20]。據(jù)統(tǒng)計，混凝土結(jié)構(gòu)裂縫中大約80%是由于混凝土的收縮變形造成的。混凝土的開裂，會影響混凝土工程結(jié)構(gòu)的正常使用和耐久性，為了控制混凝土開裂，提高混凝土防水性能，本工程中將摻混HME-V 混凝土（溫控、防滲）高效抗裂劑，摻量為膠凝材料總量的6%～10%。

HME-V 混凝土（溫控、防滲）高效抗裂劑為兼具混凝土溫升抑制和收縮補償?shù)男滦透咝Э沽?、防滲添加劑?？梢杂行Ы档退嗨M程中加速期的水化放熱速率，延長水泥水化放熱時間，并充分利用結(jié)構(gòu)的散熱條件，削弱溫峰并延長溫降過程，降低溫度開裂風險；同時調(diào)控膨脹組分的膨脹速率，為有效膨脹的產(chǎn)生和膨脹壓應(yīng)力的儲存贏得時間，使膨脹材料的補償收縮性能在高性能混凝土結(jié)構(gòu)中得到優(yōu)化提升，具體參數(shù)見表6。

表6 HME-V 混凝土高效抗裂劑參數(shù)

4.3 監(jiān)測方案

為了研究抗裂劑、養(yǎng)護時間對混凝土溫度和應(yīng)變的影響，設(shè)置了四個試驗段：（1）標二段添加抗裂劑，養(yǎng)護時間為28 d；（2）標三段采用普通混凝土配比，無抗裂劑，養(yǎng)護時間為28 d；（3）標四段添加抗裂劑，養(yǎng)護時間為14 d；（4）標五段采用普通混凝土配比，無抗裂劑，養(yǎng)護時間為14 d。在每個標段的負一層側(cè)墻中部埋設(shè)溫度傳感器，在側(cè)墻靠近中板處埋設(shè)應(yīng)變傳感器，見圖8、圖9。

圖8 測點布置圖

圖9 傳感器安裝

4.4 混凝土溫度-應(yīng)變變化及開裂分析

利用光纖光柵傳感器監(jiān)測得到混凝土溫度、應(yīng)變隨時間變化曲線見圖10、圖11，由于現(xiàn)場停電、更改線路等原因，監(jiān)測數(shù)據(jù)部分缺失，但仍保留關(guān)鍵數(shù)據(jù)，不會對結(jié)果產(chǎn)生影響。通過圖10 可以看出混凝土溫度變化可分為三個階段：升溫段、快速降溫段和緩慢降溫段。在混凝土澆筑早期，水泥和水發(fā)生水化作用而釋放大量的熱，水化熱積聚在混凝土中不易散發(fā)，使得混凝土溫度急劇上升，標二段混凝土溫度在1.5 d 內(nèi)升高至40.94℃；標三段混凝土溫度在0.75 d 內(nèi)升高至51.81℃；標四段混凝土溫度在1.63 d 內(nèi)升高至43.70℃；標五段混凝土溫度在1.33 d內(nèi)升至54.10℃。分析發(fā)現(xiàn)摻混抗裂劑、延長養(yǎng)護時間可顯著降低混凝土的水化熱溫度。

圖10 混凝土溫度變化曲線

圖11 為混凝土應(yīng)變隨時間變化曲線，可以看出混凝土應(yīng)變在短時間內(nèi)迅速增大，隨后逐漸趨于穩(wěn)定。其中標五段的應(yīng)變最大，標三段次之，標四段再次之，標二段的應(yīng)變最小。由于側(cè)墻的澆筑先后順序為標二、標三、標四、標五，后澆筑標段的混凝土養(yǎng)護階段的變形受到前一標段的限制，因此在養(yǎng)護的前14 d 中，在條件相同情況下，后澆筑段的應(yīng)變普遍大于前澆筑段。

根據(jù)《建筑工程裂縫防治技術(shù)規(guī)程》[21]，混凝土拉應(yīng)力和拉應(yīng)變之間的關(guān)系為：

式中：σt為混凝土拉應(yīng)力/MPa；εt為混凝土拉應(yīng)變；Ec為混凝土彈性模量/MPa；φt為混凝土徐變系數(shù)，取值2.5。

當拉應(yīng)力大于0.4 倍的混凝土抗拉強度時，則認為混凝土發(fā)生開裂，即，

聯(lián)立式（3）和式（4），得到，

圖11 混凝土應(yīng)變變化曲線

根據(jù)式（3）計算得到標二段～標五段的最大拉應(yīng)力分別為0.75 MPa、2.11 MPa、1.76 MPa、3.04 MPa。C35 混凝土的抗拉強度為2.20 MPa，通過式（5）計算認為標二段的混凝土的拉應(yīng)力尚未達到開裂標準，混凝土不開裂，標三段～標五段混凝土拉應(yīng)力均大于開裂標準，混凝土發(fā)生開裂。經(jīng)過上述分析認為，摻混添加劑、提高養(yǎng)護時間可有效提高混凝土的抗裂性能。

5 結(jié) 論

本文建立了混凝土損傷數(shù)值模型，開展了混凝土溫度場- 應(yīng)變場現(xiàn)場監(jiān)測實驗，對混凝土的裂縫發(fā)展規(guī)律及特點進行分析，并重點研究了抗裂劑、水化熱溫度以及養(yǎng)護時間的影響。得到如下主要結(jié)論：

（1）混凝土本身含有大量的原生微裂縫，在荷載、約束等作用下，當拉應(yīng)力超過混凝土的抗拉強度時，即發(fā)生混凝土開裂；

（2）混凝土裂縫發(fā)展是一個動態(tài)變化過程。首先，側(cè)墻內(nèi)側(cè)最先發(fā)生開裂，隨后靠近頂板、中板及底板處的側(cè)墻外側(cè)也出現(xiàn)裂縫，并最終形成貫通裂縫；

（3）根據(jù)裂縫形態(tài)可分為貫通裂縫和非貫通裂縫，其中貫通裂縫可引起地鐵車站滲漏，而非貫通裂縫不會引起滲漏但可造成混凝土碳化和鋼筋銹蝕，靠近中板的側(cè)墻位置最容易引起基坑滲漏水；

（4）混凝土溫度在1.5 d 左右可升至最大，隨后降低至常溫，同時混凝土應(yīng)變隨著溫度的升高而逐漸增大。通過對比分析發(fā)現(xiàn)通過摻和抗裂劑、適當延長養(yǎng)護時間可降低混凝土的峰值溫度，提高混凝土抗裂性能；

（5）抗裂劑采用內(nèi)摻，摻量約為膠凝材料總量的6%～10%，適當優(yōu)化混凝土區(qū)段澆筑順序，盡量減少混凝土邊界約束。