劉 沖,張?jiān)孪?/p>

(北京信息科技大學(xué) 通信工程學(xué)院，北京 100101)

0 引 言

智能交通是城市道路交通系統(tǒng)的重要發(fā)展方向，其將機(jī)器學(xué)習(xí)、大數(shù)據(jù)等多種先進(jìn)技術(shù)融入交通運(yùn)輸系統(tǒng)，在交通運(yùn)輸、交通安全、網(wǎng)絡(luò)安全、交通擁堵、智能化業(yè)務(wù)等方面發(fā)揮著重要作用[1-2]。車輛高精度定位技術(shù)是智能交通的基礎(chǔ)，但以GPS[3]為代表的全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(Global Navigation Satellite System,GNSS)在隧道、山區(qū)、立交橋下、高樓密集的城市等區(qū)域無法提供連續(xù)且準(zhǔn)確的位置服務(wù)，致其難以滿足實(shí)時(shí)性和安全性較高的車輛應(yīng)用[4]。隨著智能交通系統(tǒng)的不斷發(fā)展，基于車聯(lián)網(wǎng)的應(yīng)用日益豐富。車聯(lián)網(wǎng)通過V2X通信技術(shù)實(shí)現(xiàn)車與車(Vehicle to Vehicle,V2V)、車與路側(cè)單元(Vehicle to Road unit,V2R)之間的高效通信，這為進(jìn)一步提升車輛定位性能提供了可能[5]。車輛短程通信技術(shù)(Dedicated Short Range Communication，DSRC)被視為V2X系統(tǒng)的主要實(shí)現(xiàn)方法[6]，待定位車輛中的車載單元(On Broad Unit，OBU)可通過DSRC技術(shù)接收通信范圍內(nèi)的路側(cè)單元 (Road Side Unit，RSU)或OBU的信息，從而解算自身坐標(biāo)[7]。

現(xiàn)階段很多研究致力于利用V2X通信實(shí)現(xiàn)車輛高精度定位。文獻(xiàn)[8]提出了一種基于機(jī)器學(xué)習(xí)的車輛定位方法，在采集點(diǎn)密度較高情況下可以取得較高定位精度，但其準(zhǔn)備階段會耗費(fèi)大量時(shí)間去構(gòu)建信號強(qiáng)度庫，固不適宜大規(guī)模采用。文獻(xiàn)[9]提出了一種基于加權(quán)置心的優(yōu)化加權(quán)定位(Optimized Weighted Location,OWL)方法，待定位車輛通過距離、信號干擾噪聲比、相對方向等信息對傳統(tǒng)質(zhì)心算法進(jìn)行加權(quán)處理，從而提高了傳統(tǒng)質(zhì)心算法的定位精度。該方法具有計(jì)算簡單的優(yōu)勢，但定位精度偏低。文獻(xiàn)[10]提出了一種基于到達(dá)角度(Direction of Arrival,DOA)和V2X通信的車輛定位方法，待定位車輛從輔助RSU和輔助車輛的廣播信息中解算來波角度，并利用來波角度的正切值構(gòu)建包含位置的方程組解算車輛坐標(biāo)。該方法雖然可以取得較高的定位精度，但基于DOA的車輛定位方法需要在每個(gè)車輛中安裝全向天線，這無疑加大了成本開支。文獻(xiàn)[11]對解算車輛坐標(biāo)的傳統(tǒng)三邊定位算法進(jìn)行了修正，把車輛位置估計(jì)轉(zhuǎn)換為非線性規(guī)劃問題，并結(jié)合外部罰函數(shù)和尺度變化進(jìn)行求解，最后將殘差定權(quán)引入定位模型，避免了單一模型帶來的偶然誤差。該算法一定程度上提高了定位精度，但復(fù)雜的迭代過程無疑增加了車輛的負(fù)擔(dān)。

在實(shí)際情況中，由于預(yù)算、能耗等多方面因素影響,RSU和已知位置的車輛所組成的輔助節(jié)點(diǎn)分布稀疏。而上述定位方法中車輛只有在輔助節(jié)點(diǎn)的通信范圍內(nèi)才能對接收信息作出處理，這往往會造成由于輔助節(jié)點(diǎn)數(shù)量不足導(dǎo)致定位無法完成的情況。以二維場景下三邊定位算法為例，這要求待定位車輛需同時(shí)位于三個(gè)輔助節(jié)點(diǎn)的通信范圍內(nèi)才可完成定位，這通常難以保證。對此，本文提出了一種聯(lián)合V2X通信和最小跳數(shù)距離(Minimum Hop Distance-V2X，MHD-V2X)的車輛定位方法。各輔助節(jié)點(diǎn)與其通信范圍外車輛之間的相對距離用最小跳數(shù)距離進(jìn)行估算，并通過校正節(jié)點(diǎn)對估算誤差進(jìn)行修正。在解算車輛位置坐標(biāo)時(shí)，綜合考慮距離、輔助節(jié)點(diǎn)類型對定位誤差的影響，利用加權(quán)最小二乘法解算位置方程組，改善定位精度。該方法充分利用了網(wǎng)絡(luò)中輔助節(jié)點(diǎn)信息，改善了傳統(tǒng)測距受通信距離約束的限制的局限，提高了定位精度。

1 V2X定位原理

在基于V2X[12]的定位中，若干RSU規(guī)則部署于道路兩側(cè)，其坐標(biāo)通過更精確的測量方式預(yù)先測定得出。網(wǎng)絡(luò)中的車輛可分為已知坐標(biāo)車輛和未知坐標(biāo)車輛。已知坐標(biāo)車輛坐標(biāo)可由GPS、V2X及MHD-V2X等定位方法實(shí)時(shí)提供。已知坐標(biāo)車輛和RSU共同構(gòu)成網(wǎng)絡(luò)中的輔助節(jié)點(diǎn)，其通信范圍分別為r和R。未知坐標(biāo)車輛為網(wǎng)絡(luò)中的未知節(jié)點(diǎn)。輔助節(jié)點(diǎn)以周期T在其通信范圍內(nèi)進(jìn)行位置廣播，其中包含自身標(biāo)識和位置信息。未知節(jié)點(diǎn)中提出位置請求的節(jié)點(diǎn)為待定位節(jié)點(diǎn)，待定位節(jié)點(diǎn)在發(fā)起位置請求后，需接收輔助節(jié)點(diǎn)的位置廣播信息并從中解算出自身位置坐標(biāo)。V2X定位示意圖如圖1所示。

圖1 V2X定位示意圖

設(shè)車輛V0為待定位節(jié)點(diǎn)，忽略高度上的變化，理想情況下V0的位置坐標(biāo)可通過求解方程組(1)獲得：

(1)

式中：(x,y)為待定位車輛V0的位置坐標(biāo)，(xn,yn)為第n個(gè)輔助節(jié)點(diǎn)的位置坐標(biāo)，dn為V0到第n個(gè)輔助節(jié)點(diǎn)的相對距離。在二維場景下當(dāng)n≥3時(shí)，可通過最小二乘法、Taylor級數(shù)法、最大似然估計(jì)法等對(x,y)的值進(jìn)行求解。

2 MHD-V2X定位方法

2.1 基于最小跳距的距離估計(jì)

在稀疏輔助節(jié)點(diǎn)環(huán)境下，由于通信距離的限制，待定位節(jié)點(diǎn)難以在短時(shí)間內(nèi)接收到足夠的輔助節(jié)點(diǎn)信息，導(dǎo)致定位無法完成。但如果可以利用節(jié)點(diǎn)對廣播信息的轉(zhuǎn)發(fā)從而對輔助節(jié)點(diǎn)到其通信范圍外待定位節(jié)點(diǎn)間的相對距離進(jìn)行合理的估計(jì)，那么便可對網(wǎng)絡(luò)中的輔助節(jié)點(diǎn)進(jìn)行充分利用，提升定位性能。

在MHD-V2X定位方法中，規(guī)定網(wǎng)絡(luò)各車輛節(jié)點(diǎn)可對接收到的位置廣播信息在通信范圍r內(nèi)進(jìn)行轉(zhuǎn)發(fā)，直至達(dá)到轉(zhuǎn)發(fā)次數(shù)上限N。網(wǎng)絡(luò)中的位置廣播LB應(yīng)包含如下信息：

LB=[hop,{id},Locs,Ps,d5hr5bj] 。

(2)

定義源節(jié)點(diǎn)為一條廣播路徑中廣播的發(fā)起節(jié)點(diǎn)，其中跳數(shù)hop為廣播自源節(jié)點(diǎn)至前節(jié)點(diǎn)歷經(jīng)的傳播次數(shù)，設(shè)其初值為0，每當(dāng)節(jié)點(diǎn)對位置廣播進(jìn)行轉(zhuǎn)發(fā)時(shí)修改hop=hop+1；有序集合 {id}中元素為位置廣播自源節(jié)點(diǎn)至當(dāng)前節(jié)點(diǎn)所歷經(jīng)節(jié)點(diǎn)標(biāo)識的有序排列，各節(jié)點(diǎn)在收到位置廣播后將自身標(biāo)識加至其中；Locs為當(dāng)前廣播中源節(jié)點(diǎn)的位置坐標(biāo)；Ps為當(dāng)前節(jié)點(diǎn)發(fā)射信號功率，該值隨hop值的增加而被不斷更新；有序集合bpnjjdv中元素表示集合{id}中兩相鄰節(jié)點(diǎn)間的相對距離，其數(shù)值可由如下路損模型計(jì)算得出:

(3)

式中：Ps、Pr分別為相鄰兩節(jié)點(diǎn)間的發(fā)射功率和接收功率，λ為信號波長，d為節(jié)點(diǎn)間的相對距離，Gs和Gr是天線增益，β為系統(tǒng)損耗因子。通常情況下設(shè)Gs=Gr=β=1為默認(rèn)值[9]。波長λ可由下式獲得：

(4)

式中：C是真空中光速,f為信號傳播的頻率。

(5)

用最小跳數(shù)距離近似等于相對距離，即

(6)

則V0和Aj間存在如下約束：

(7)

式中：(x,y)為待定位車輛V0位置坐標(biāo)，(xj,yj)為輔助節(jié)點(diǎn)Aj位置坐標(biāo)。

2.2 基于校正節(jié)點(diǎn)的誤差補(bǔ)償

在2.1節(jié)中利用輔助節(jié)點(diǎn)與其通信范圍外待定位節(jié)點(diǎn)間的最小跳數(shù)距離去代替相對距離，但由于最小跳數(shù)距離為折線段，與相對距離間存在較大誤差，稱這種誤差為最小跳數(shù)誤差，V0與Aj間的最小跳數(shù)誤差ej可表示如下:

(8)

為了對該誤差進(jìn)行補(bǔ)償，將網(wǎng)絡(luò)中的輔助節(jié)點(diǎn)視為待定位節(jié)點(diǎn)，并用2.1節(jié)中的方法不斷計(jì)算自身與跳數(shù)限制N內(nèi)其余輔助節(jié)點(diǎn)間的最小跳數(shù)距離。由于輔助節(jié)點(diǎn)位置坐標(biāo)已知，故很容易求得輔助節(jié)點(diǎn)間的相對距離，從而計(jì)算最小跳數(shù)誤差。輔助節(jié)點(diǎn)以周期T進(jìn)行誤差廣播，接收到誤差廣播的節(jié)點(diǎn)對hop值進(jìn)行更新并轉(zhuǎn)播，直至達(dá)到跳數(shù)上限N。網(wǎng)絡(luò)中的誤差廣播EB應(yīng)包含如下信息：

EB=[hop,ids,{erro},{ide},{routemin}] 。

(9)

式中：hop為當(dāng)前跳數(shù)；ids為該條誤差廣播所對應(yīng)的源節(jié)點(diǎn)標(biāo)識；有序集合{erro}和{ide}分別為源節(jié)點(diǎn)所獲取到與其他輔助節(jié)點(diǎn)間的最小跳數(shù)誤差和對應(yīng)的節(jié)點(diǎn)標(biāo)識；定義最小跳數(shù)路徑routemin為關(guān)于同一源節(jié)點(diǎn)到待定位節(jié)點(diǎn)的多路廣播中擁有最小跳數(shù)值的位置廣播所對應(yīng)的傳播路徑，{routemin}為源節(jié)點(diǎn)ids到{ide}中節(jié)點(diǎn)間的最小跳數(shù)路徑有序集合。V0在獲取與Aj間的最小跳數(shù)距離后，需從各誤差廣播所對應(yīng)的源節(jié)點(diǎn)中選擇一個(gè)到Aj的最小跳數(shù)路徑與V0到Aj的最小跳數(shù)路徑相似度最高的源節(jié)點(diǎn)作為V0到Aj的校正節(jié)點(diǎn)，用其到Aj的最小跳數(shù)誤差代替V0到Aj的最小跳數(shù)誤差。在此利用杰卡德(Jaccard)相似系數(shù)[13]去衡量兩組路徑的相似程度：

(10)

規(guī)定一條路徑中兩相鄰節(jié)點(diǎn)構(gòu)成集合中的一個(gè)元素，式(10)含義為路徑集合P和路徑集合Q的交集在其并集中所占比例。

設(shè)Ai為V0到Aj的校正節(jié)點(diǎn)，用Ai到Aj的最小跳數(shù)誤差eij去代替V0到Aj的最小跳數(shù)誤差ej，即

ej≈eij。

(11)

將式(11)代入式(8)可得

(12)

因此，式(7)可進(jìn)一步修改為

(x-xj)2+(y-yj)2=dj2。

(13)

2.3 基于加權(quán)最小二乘的位置估計(jì)

自發(fā)起位置請求時(shí)刻起的時(shí)間間隔Δt內(nèi)，若待定位車輛可以獲取到自身與3個(gè)及以上輔助節(jié)點(diǎn)間的相對距離則可聯(lián)立式(1)所示方程組，并利用最小二乘法對其求解。但最小二乘法認(rèn)為每個(gè)方程式的貢獻(xiàn)都是等價(jià)的,在復(fù)雜的車聯(lián)網(wǎng)環(huán)境中很多因素都會導(dǎo)致距離估計(jì)變得不準(zhǔn)確，為此引入加權(quán)最小二乘算法為每一個(gè)方程式分配權(quán)重，從而進(jìn)一步提升定位精度。對此主要考慮以下兩方面：

(1)距離對定位精度的影響

測距誤差會隨著待定位節(jié)點(diǎn)與輔助節(jié)點(diǎn)之間距離的增大而增大，這通常是由接收信號強(qiáng)度指示(Received Signal Strength Indicator,RSSI)測距模型的累計(jì)誤差和復(fù)雜的空間環(huán)境所決定的，因此將該部分權(quán)值設(shè)為兩者相對距離的倒數(shù)。但該距離是利用校正RSU對最小跳數(shù)誤差進(jìn)行補(bǔ)償?shù)玫降模以诠烙?jì)待定位車輛到不同輔助節(jié)點(diǎn)間相對距離時(shí)，校正RSU對應(yīng)的路徑相似度也存在著差異。由于路徑相似度與估算誤差呈正相關(guān)趨勢，對此設(shè)定該項(xiàng)權(quán)值為

(14)

式中：J是校正節(jié)點(diǎn)所對應(yīng)的路徑相似度值。

(2)輔助節(jié)點(diǎn)類型對定位精度的影響

在基于V2X通信的定位模型中存在RSU和已知坐標(biāo)的車輛兩類輔助節(jié)點(diǎn)，通常情況下路側(cè)單元坐標(biāo)由精確的測量方式預(yù)先測定，具有較高精度，而車輛的坐標(biāo)可由多種定位方式實(shí)時(shí)獲得，但坐標(biāo)精度相對RSU而言較低。利用不同精度的輔助節(jié)點(diǎn)對待定位節(jié)點(diǎn)進(jìn)行定位會對定位結(jié)果產(chǎn)生一定的影響，對此定義該項(xiàng)權(quán)值為輔助節(jié)點(diǎn)獲取自身坐標(biāo)方法的置信度，利用均方誤差的倒數(shù)對置信度進(jìn)行衡量，則該項(xiàng)權(quán)值可表示為

(15)

式中：RMSE(type)表示輔助節(jié)點(diǎn)在獲取自身坐標(biāo)時(shí)所用定位方法type對應(yīng)的均方根誤差，該值可在指定環(huán)境中由公式(16)提前測得：

(16)

式中：m為測量次數(shù)；(xi,yi)為定位方法type在第i次測量中的坐標(biāo)值；(x,y)為節(jié)點(diǎn)坐的精確值，其由更高精度測量手段近似得來。

綜上所述，用于加權(quán)最小二乘法的最終權(quán)重值w可表示為

w=αwa+(1-α)wb，0<α<1 。

(17)

式中：影響因子0<α<1，用來權(quán)衡wa和wb的側(cè)重度。因此式(1)可繼續(xù)改寫為

(18)

式中：wn為第n個(gè)方程式所占權(quán)重。將式(18)整理為AX=b形式，其中：

利用最小二乘思想[14]對下式進(jìn)行最小化處理來計(jì)算X的估計(jì)值:

F(x)=‖S‖2=‖b-Ax‖ 。

(19)

式中：S為n-1維的誤差向量。對F(x)求導(dǎo)并令其為0，可求得未知量X如下：

X=(ATA)-1ATb。

(20)

2.4 MHD-V2X定位流程

MHD-V2X定位方法的流程如圖2所示。

圖2 MHD-V2X定位方法流程

在網(wǎng)絡(luò)初始化階段各輔助節(jié)點(diǎn)以周期T進(jìn)行位置廣播及誤差廣播，網(wǎng)絡(luò)中的車輛節(jié)點(diǎn)可對接收到的廣播進(jìn)行再次轉(zhuǎn)播，直至達(dá)到轉(zhuǎn)播上限N。

車輛在提出位置請求后，一方面需從位置廣播中解算出輔助節(jié)點(diǎn)的位置坐標(biāo)及自身與輔助節(jié)點(diǎn)間的最小跳數(shù)距離，另一方面需從誤差廣播中解算出輔助節(jié)點(diǎn)間的最小跳數(shù)誤差。利用上述信息，可以求得待定位車輛與輔助節(jié)點(diǎn)間的相對距離。

若車輛在指定時(shí)間內(nèi)獲取到自身與不同輔助節(jié)點(diǎn)間的相對距離個(gè)數(shù)大于等于3，則利用相對距離信息及輔助節(jié)點(diǎn)的位置坐標(biāo)聯(lián)立式(1)所示方程組，利用2.3節(jié)所示方法計(jì)算各方程組權(quán)重，并結(jié)合加權(quán)最小二乘法對待定位車輛的坐標(biāo)進(jìn)行求解，完成定位；反之，若獲取自身與不同輔助節(jié)點(diǎn)間相對距離個(gè)數(shù)小于3，則視為本次定位失敗，需重新進(jìn)行定位。

3 仿真分析

為驗(yàn)證所提法的性能，在雙向四車道模型中進(jìn)行仿真分析，每條車道寬度W=3.5 m，其中RSU交替分布于道路兩側(cè)0.5 m處，廣播周期T=0.2 s，相鄰RSU水平距離1 km；設(shè)RSU通信范圍R=300 m,車輛通信范圍r=30 m，輔助車輛數(shù)量占總車輛數(shù)量10%，單條車道中車輛密度為ρ(輛/m)，信號傳播頻率f=5.8 GHz，綜合考慮網(wǎng)絡(luò)開銷及定位性能取轉(zhuǎn)發(fā)上限N=5，默認(rèn)通信節(jié)點(diǎn)間距離為視距距離。

定位成功率直接影響著定位性能。當(dāng)待定位車輛發(fā)起定位請求后需收到3個(gè)輔助節(jié)點(diǎn)廣播信息時(shí)方可完成定位。設(shè)Δt=1 s，通過改變RSU間水平距離L及車輛密度ρ，比較本文定位方法與V2X定位方法的定位成功概率，其中Monte Carlo仿真次數(shù)為400。仿真結(jié)果如圖3和圖4所示。

圖3 V2X定位成功率隨L、ρ變化折線

圖4 MHD-V2X定位成功率隨L、ρ變化折線

由圖3和圖4可知，兩種定位方法的定位成功率與RSU間水平距離L呈正相關(guān)，與車輛密度ρ呈負(fù)相關(guān)。但隨著L的增大及ρ的減小，本文所提定位方法定位成功率的下降幅度要遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于傳統(tǒng)V2X定位方法的定位成功下降幅度。綜合考慮不同L和ρ的情況，MHD-V2X定位方法與V2X定位方法相比平均定位成功率提高38.6%。其原因在于隨著網(wǎng)絡(luò)中錨節(jié)點(diǎn)數(shù)量的減小，傳統(tǒng)V2X定位方法受通信距離的局限難以在短時(shí)間內(nèi)獲得3個(gè)輔助節(jié)點(diǎn)的廣播信息，而本文所提算法通過車輛對廣播信息的轉(zhuǎn)發(fā)，從而對網(wǎng)絡(luò)中的錨節(jié)點(diǎn)信息進(jìn)行充分利用，以更大概率完成定位，更具有實(shí)用價(jià)值。

為進(jìn)一步驗(yàn)證所提方法的性能，對本文定位方法位精度與其余定位方法進(jìn)行了仿真比較，單次測量中誤差的衡量標(biāo)準(zhǔn)采用式(16)來衡量。設(shè)ρ=0.1，L=500，GPS無多徑干擾下定位均方根誤差5 m，RSU自身位置坐標(biāo)均方根誤差1 m，測距誤差是均值為0的高斯白噪聲，其方差隨通信距離的增加在1～4 m2內(nèi)線性增長；網(wǎng)絡(luò)中輔助車輛節(jié)點(diǎn)位置坐標(biāo)來源于理想GPS定位。MHD-VTX定位方法中取影響因子α=0.8，其取值對應(yīng)平均定位誤差如圖5所示。

圖5 平均定位誤差隨α變化圖

綜上所述，對MHD-V2X定位方法、V2X定位方法、GPS定位方法及OWL方法的定位誤差進(jìn)行比較，結(jié)果如圖6所示。

圖6 不同定位方法定位誤差比較圖

由圖6可知，在該仿真環(huán)境下，單獨(dú)GPS定位精度在5 m左右，傳統(tǒng)V2X定位精度為3.2 m,OWL算法精度為4.3 m,本文所提算法的定位精度可達(dá)2.8 m，與GPS、V2X、OWL定位方法相比，本文定位方法定位精度分別提升了50%、12.5%和34.9%。MHD-V2X定位方法具有較高定位精度，原因在于將距離信息及輔助節(jié)點(diǎn)類型信息轉(zhuǎn)化為加權(quán)二乘法的權(quán)值，對誤差系數(shù)較高的位置方程賦予更高的權(quán)重，從而對定位精度進(jìn)行改善。

在時(shí)間復(fù)雜度方面，MHD-V2X定位方法和V2X定位方法為平方階復(fù)雜度O(n2)，OWL定位方法為線性階復(fù)雜度O(n)。其主要原因是在解算待定位車輛位置坐標(biāo)時(shí)，加權(quán)質(zhì)心算法比最小二乘算法及加權(quán)最小二乘算法具有更低階的運(yùn)算量。另外，由于本文所提方法中車輛節(jié)點(diǎn)會將輔助節(jié)點(diǎn)的信息進(jìn)行轉(zhuǎn)播，這在一定程度上增加了網(wǎng)絡(luò)的能耗和開銷，但由于所轉(zhuǎn)發(fā)內(nèi)容僅僅為距離、標(biāo)識、信號強(qiáng)度等基本字節(jié)信息，故不會對未來車輛網(wǎng)通信負(fù)載造成較大負(fù)擔(dān)。

4 結(jié)束語

本文提出利用最小跳數(shù)距離和V2X通信相結(jié)合的方法實(shí)現(xiàn)車輛的高精度定位。在本文方法中，輔助節(jié)點(diǎn)的信息可以傳達(dá)至通信范圍外的待定位車輛，從而使待定位車輛可以獲取更多的輔助節(jié)點(diǎn)信息，增加定位成功率。同時(shí)，綜合考慮距離、輔助節(jié)點(diǎn)類型等因素的影響，利用加權(quán)二乘法求解定位方程組，以此來提升定位精度。仿真結(jié)果表明，本文所提定位方法在定位成功率及定位精度方面均優(yōu)于V2X定位方法。但在實(shí)際定位場景中，復(fù)雜的車路環(huán)境、輔助節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)誤差、惡劣天氣等多方面因素都會對定位精度產(chǎn)生一定的影響。因此，在后續(xù)工作中還需對各影響因素進(jìn)行深層次的探究和改進(jìn)，從而進(jìn)一步提升定位性能。