李 星，劉 義，董 政，李運(yùn)宏

(洛陽(yáng)電子裝備試驗(yàn)中心，河南 洛陽(yáng) 471003)

0 引 言

隨著GPS現(xiàn)代化的基本完成，美軍GPS導(dǎo)航系統(tǒng)的新型軍用GPS衛(wèi)星已初步完成全球組網(wǎng)，新一代GPS衛(wèi)星提供軍用導(dǎo)航信號(hào)M碼授權(quán)服務(wù)。與現(xiàn)有C/A碼和P(Y)碼導(dǎo)航信號(hào)不同，M碼導(dǎo)航信號(hào)采用了更為先進(jìn)的二進(jìn)制偏移載波(Binary Offset Carrier,BOC)調(diào)制方式，具備更高的偽距測(cè)量精度、更強(qiáng)的抗干擾能力和獨(dú)立快速捕獲能力。對(duì)GPS M碼信號(hào)的盲解調(diào)，成為當(dāng)前對(duì)M碼研究的熱點(diǎn)[1-2]。

由于GPS信號(hào)中M碼信號(hào)與C/A碼、Y碼信號(hào)混疊在一起[1]，對(duì)M碼進(jìn)行盲解調(diào)首先需要消除C/A碼、Y碼的干擾。這存在一定的困難，國(guó)內(nèi)外難以查找到相關(guān)文獻(xiàn)。針對(duì)該問題，本文提出一種基于C/A碼輔助的M碼信號(hào)盲解調(diào)算方法，通過對(duì)C/A碼進(jìn)行解調(diào)獲取當(dāng)前信號(hào)的瞬時(shí)相位信息，實(shí)現(xiàn)C/A碼信號(hào)與Y碼、M碼信號(hào)的剝離，同時(shí)進(jìn)一步利用BOC調(diào)制的特性，對(duì)M碼解調(diào)信號(hào)進(jìn)行相參增強(qiáng)，優(yōu)化解調(diào)效果。實(shí)星數(shù)據(jù)盲解調(diào)驗(yàn)證了算法的可行性。

1 GPS中BOC體制信號(hào)分析

1.1 現(xiàn)代化GPS信號(hào)體制

現(xiàn)代GPS在L1頻段發(fā)射C/A碼、P(Y)碼、M碼信號(hào)，信號(hào)格式可表示為

(1)

圖1 GPS L1頻點(diǎn)信號(hào)分布

1.2 BOC調(diào)制技術(shù)原理

M碼信號(hào)使用BPSK與BOC雙重調(diào)制。BOC調(diào)制是一種使用了副載波的擴(kuò)頻調(diào)制技術(shù)[4-5]，該技術(shù)將一個(gè)方波形式的副載波與BPSK擴(kuò)頻信號(hào)相乘，在頻譜上將原來的頻譜二次搬移至中心頻點(diǎn)兩側(cè)。BOC調(diào)制原理如圖2所示，圖2(a)是M碼與數(shù)據(jù)碼模2加之后結(jié)果，圖2(b)是副載波，圖2(c)是(a)和(b)模2加結(jié)果。BOC調(diào)制就是用圖2(c)信號(hào)對(duì)載波做BPSK調(diào)制。

圖2 BOC調(diào)制信號(hào)波形示意圖

BOC調(diào)制有兩種記法：一種記為BOC(Fs,Fc),這里Fs是副載波頻率，F(xiàn)c是擴(kuò)頻碼M碼的速率。由于Ts是副載波方波的半個(gè)周期，因此有

(2)

M碼的脈沖寬度是nTs，故擴(kuò)頻碼速率為

(3)

在衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)中更常用的對(duì)BOC調(diào)制信號(hào)的記法為BOC(α,β)，其中α表示副載波頻率是α×1.023 MHz，β表示PRN碼速率是β×1.023 MHz。GPS M碼采用的BOC調(diào)制是BOC(10,5)。

2 基于C/A碼輔助的M碼盲解調(diào)算法

通過前面的分析可以得出，M碼信號(hào)的盲解調(diào)，主要存在以下幾個(gè)難點(diǎn):

(1)信噪比較低。M碼信號(hào)是偽碼擴(kuò)頻信號(hào)，接收機(jī)接收到的信號(hào)都是淹沒在噪聲以下的。通過高增益天線對(duì)準(zhǔn)衛(wèi)星進(jìn)行信號(hào)采集時(shí)，其信噪比仍舊很低，同時(shí)，從圖1中還可以看出，M碼信號(hào)還受到Y(jié)碼信號(hào)以及C/A碼旁瓣信號(hào)的干擾。

(2)頻偏較大。由于GPS衛(wèi)星在高速運(yùn)行，因此接收信號(hào)存在較大的多普勒頻偏，最大可達(dá)4 880 Hz[1]。進(jìn)行盲解調(diào)時(shí)定時(shí)恢復(fù)和載波恢復(fù)環(huán)路收斂速度較慢，抖動(dòng)較大，解調(diào)效果較差。

針對(duì)上述GPS M碼信號(hào)的盲解調(diào)面臨的難點(diǎn)，本文提出一種基于C/A碼輔助的盲解調(diào)算法。

2.1 基于C/A碼輔助的M碼盲解調(diào)算法

GPS衛(wèi)星存在多個(gè)時(shí)鐘源，但只有一個(gè)時(shí)鐘源作為衛(wèi)星時(shí)間和頻率的基準(zhǔn)[1-2]。同時(shí)，GPS信號(hào)C/A碼、Y碼和M碼信號(hào)是同時(shí)發(fā)射的，但是帶寬的功率各不相同，其中C/A碼信號(hào)的帶寬較窄，信噪比最高。可以用C/A碼的解調(diào)結(jié)果消除信號(hào)的頻偏，實(shí)現(xiàn)GPS信號(hào)I路和Q路信號(hào)的分離，進(jìn)而針對(duì)M碼信號(hào)支路進(jìn)行解調(diào)，其原理結(jié)構(gòu)框圖如圖3所示。

圖3 M碼信號(hào)盲解調(diào)算法框圖

算法步驟如下：

Step1 對(duì)C/A碼信號(hào)進(jìn)行解調(diào)，利用C/A碼的高信噪比信號(hào)s獲取信號(hào)的瞬時(shí)頻偏θ。

Step2 利用頻偏信息對(duì)信號(hào)的相位進(jìn)行校準(zhǔn)，得到零中頻復(fù)信號(hào)：

s′(n)=s(n)exp(-θ(n)) 。

(4)

Step3 取出信號(hào)的虛部，使用帶通濾波器濾出M碼信號(hào)：

sm=filter(imag(s′)) 。

(5)

上述方法的核心在于Step 1和Step 5，下面針對(duì)這兩步進(jìn)行詳細(xì)描述。

2.2 C/A碼信號(hào)與M碼信號(hào)分離

由于C/A碼帶寬較窄，信噪比較高，受到Y(jié)碼信號(hào)影響較小，因此解調(diào)結(jié)果更加可靠。信號(hào)輸入后，首先將采樣速率變換至81.84 MHz，然后分配到兩個(gè)支路，一個(gè)支路只包含C/A碼信號(hào)，另一個(gè)支路包含全部信號(hào)。C/A碼信號(hào)經(jīng)過一個(gè)低通濾波器后，將通帶內(nèi)M碼信號(hào)以及Y碼信號(hào)濾除，然后使用常規(guī)的BPSK信號(hào)解調(diào)方式進(jìn)行解調(diào)[3,6-7]。在解調(diào)過程中，C/A碼載波恢復(fù)環(huán)路實(shí)時(shí)輸出的相位校準(zhǔn)值對(duì)另一個(gè)支路的相位進(jìn)行校準(zhǔn)，這樣可以將信號(hào)的多普勒頻偏精確校準(zhǔn)，實(shí)現(xiàn)C/A碼信號(hào)與M碼信號(hào)以及Y碼的分離。此時(shí)，將Q支路信號(hào)經(jīng)過帶通濾波器之后，送到M碼定時(shí)恢復(fù)模塊進(jìn)行解調(diào)。由于此時(shí)已經(jīng)獲取了信號(hào)的載波相位，不需要再進(jìn)行載波恢復(fù)。實(shí)現(xiàn)框圖如圖4所示。

圖4 信號(hào)分離實(shí)現(xiàn)框圖

經(jīng)過采樣速率轉(zhuǎn)換后，C/A碼支路信號(hào)一個(gè)碼片有80個(gè)采樣點(diǎn)，這樣每經(jīng)過80個(gè)點(diǎn)，鎖相環(huán)才更新一次相位信息。

從圖1中可以看出，GPS信號(hào)中三類信號(hào)是相互疊加在一起的，因此在解調(diào)中需要設(shè)計(jì)出相應(yīng)的濾波器，將期望信號(hào)提取出來。

2.3 濾波器的設(shè)計(jì)

在信號(hào)分離模塊中用到兩個(gè)濾波器，C/A碼支路的帶通濾波器是為了濾除信號(hào)中混合的M碼和Y碼信號(hào)，M碼支路的帶通濾波器是為了濾除Y碼信號(hào)。由于C/A碼支路的解調(diào)不需要使用碼片的載波相位進(jìn)行定位，因此低通濾波器使用升余弦脈沖成形濾波器，這樣既達(dá)到了低通濾波的目的，同時(shí)也能夠滿足無碼間串?dāng)_條件。

M碼支路信號(hào)使用帶通濾波器，通帶范圍為5～15 MHz，盡可能地消除Y碼信號(hào)對(duì)M碼信號(hào)的影響。濾波器使用FIR濾波器[8]，兩個(gè)濾波器的頻率響應(yīng)如圖5所示。

圖5 濾波器頻率響應(yīng)

2.4 M碼信號(hào)相參增強(qiáng)

從圖2可以看出，M碼信號(hào)進(jìn)過BOC調(diào)制之后，可以認(rèn)為其信號(hào)是一個(gè)碼速率為20 MHz的BPSK信號(hào)，相當(dāng)于每一個(gè)M碼的碼片使用了(1010)的擴(kuò)頻碼進(jìn)行了一次擴(kuò)頻。因此M碼信號(hào)解調(diào)之后，可以利用這種特性進(jìn)行進(jìn)一步的相參增強(qiáng)，其公式為

(7)

考慮到M碼盲解信號(hào)無法獲取一個(gè)M碼BOC調(diào)制的起始位置，因此需要截取一段數(shù)據(jù)，估計(jì)出起始位置，才能進(jìn)行相參增強(qiáng)，其計(jì)算公式為

j∈(1,2,3,4)。

(8)

式中：N為估計(jì)信號(hào)的長(zhǎng)度，pos為解調(diào)碼流中M碼的起始位置。事實(shí)上pos的值為1和4效果相同，只是解調(diào)的碼流0和1相反，由于BPSK信號(hào)本身有π的相位模糊，因此不影響解調(diào)結(jié)果。

3 算法試驗(yàn)

為了驗(yàn)證算法的有效性，選取一段口徑10 m拋物面天線采集的GPS衛(wèi)星信號(hào)數(shù)據(jù)，使用本文方法對(duì)M碼進(jìn)行解調(diào)。信號(hào)頻譜如圖6所示。使用C/A碼數(shù)據(jù)對(duì)信號(hào)進(jìn)行載波恢復(fù)后I、Q路信號(hào)頻譜如圖7所示。

圖6 GPS信號(hào)頻譜

圖7 信號(hào)分離后同相和正交支路信號(hào)頻譜

從圖7可以看出，經(jīng)過分離后，I路信號(hào)只包含C/A碼信號(hào)，Q路信號(hào)包含M碼和Y碼。同時(shí)，還可以看出，I支路M碼信號(hào)頻率點(diǎn)處存在一個(gè)微小的信號(hào)分量，該信號(hào)分量的作用是保持GPS信號(hào)恒包絡(luò)[1]，不使用分離技術(shù)無法消除該分量信號(hào)對(duì)M碼信號(hào)的影響。

信號(hào)經(jīng)過分離后，將Q路信號(hào)送入M碼定時(shí)恢復(fù)環(huán)路進(jìn)行定時(shí)恢復(fù)，同時(shí)將定時(shí)恢復(fù)后的M碼信號(hào)進(jìn)行BOC起始位置計(jì)算，并進(jìn)行相參增強(qiáng)計(jì)算。圖8(a)給出了相參增強(qiáng)算法前的M碼信號(hào)幅度，圖8(b)給出了相參增強(qiáng)算法之后的M碼信號(hào)幅度。對(duì)比圖8(a)和(b)可以看出，經(jīng)過相參增強(qiáng)運(yùn)算之后，M碼信號(hào)的01有了很高的區(qū)分度，能夠進(jìn)行較為可靠的判決。

(a)相參增強(qiáng)前

由于M碼信號(hào)無法獲取真值，因此評(píng)價(jià)解調(diào)效果時(shí)不能使用經(jīng)典的誤碼率?？紤]使用解調(diào)后信號(hào)幅度的分布情況來衡量解調(diào)信號(hào)質(zhì)量，引入?yún)?shù)歸一化信號(hào)幅度方差。

首先對(duì)解調(diào)后的信號(hào)做幅度歸一化處理：

(9)

(10)

圖9 歸一化M碼信號(hào)幅度分布

從圖9中可以看出，歸一化信號(hào)幅度分布近似于高斯分布，根據(jù)式(12)計(jì)算歸一化信號(hào)的均方差,得到歸一化信號(hào)的均方誤差為0.184 0。

(12)

由于M碼信號(hào)受到Y(jié)碼信號(hào)的影響，其信號(hào)信噪比無法計(jì)算?？紤]到C/A碼、Y碼、M碼信號(hào)在一個(gè)載頻上發(fā)射，其相對(duì)的功率是固定的，因此選取C/A碼信號(hào)的信噪比作為M碼信號(hào)質(zhì)量指標(biāo)。參考圖6中C/A碼與M碼、Y碼信號(hào)分離后，C/A碼信號(hào)的信噪比約為20.3 dB。為了與普通BPSK信號(hào)在加性高斯白噪聲(Additive White Gaussian Noise,AWGN)信道下解調(diào)誤碼率做比較，統(tǒng)計(jì)BPSK信號(hào)在AWGN信道下各種信噪比的歸一化信號(hào)均方誤差，結(jié)果如圖10所示。

圖10 常規(guī)BPSK信號(hào)歸一化誤差分布

從圖10中可以看出，在對(duì)M碼信號(hào)進(jìn)行解調(diào)過程中，由于一個(gè)M碼存在多個(gè)采樣點(diǎn)，因此解調(diào)效果較好，解調(diào)性能與15 dB信噪比BPSK信號(hào)在AWGN信道下理論解調(diào)性能相當(dāng)。

4 結(jié) 論

本文提出了一種GPS M碼信號(hào)盲解調(diào)算法，首先解調(diào)了GPS信號(hào)中較強(qiáng)且受其他兩種信號(hào)干擾較小的C/A碼，通過C/A碼信號(hào)跟蹤信號(hào)的頻偏，將GPS信號(hào)的I、Q兩路信號(hào)分離；分離之后，使用常規(guī)手段對(duì)M碼信號(hào)進(jìn)行解調(diào)；最后利用了M碼信號(hào)的BOC調(diào)制特征進(jìn)一步進(jìn)行相參增強(qiáng)，提高了解調(diào)性能。使用實(shí)星采集數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果證明了算法的有效性。