謝伶瑾

(廣東工業(yè)大學(xué)，廣東 廣州510006)

一、 引言

近年來，隨著大數(shù)據(jù)、云計算、物聯(lián)網(wǎng)等科技產(chǎn)業(yè)的日益興起，特別是在5G 應(yīng)用場景快速落地的背景下，通信服務(wù)業(yè)為人類提供了前所未有的發(fā)展機遇。 在互聯(lián)網(wǎng)與各行各業(yè)加速融合、深度融合的趨勢下，許多智能終端設(shè)備被廣泛應(yīng)用于產(chǎn)品和服務(wù)的供應(yīng)、生產(chǎn)、流通和消費過程中。 企業(yè)用戶和個人消費者都對互聯(lián)網(wǎng)數(shù)據(jù)流有巨大的需求。 據(jù)英特爾預(yù)測，到2020 年，全球移動數(shù)據(jù)總量預(yù)計將達到44zb，而中國產(chǎn)生的移動數(shù)據(jù)預(yù)計將達到8zb，約占全球數(shù)據(jù)總量的五分之一，而這些都對信息產(chǎn)品定價策略的研究產(chǎn)生了巨大的需求。

然而，高增長的數(shù)據(jù)流量需求并沒有給運營商帶來豐厚的利潤，原因有以下兩點：首先，移動數(shù)據(jù)流量的使用在時間分布上極不均衡，忙時流量使用量過多，為此，電信運營商不得不投入大量資金進行基站建設(shè)與寬帶擴容，成本大幅度增加，但閑時流量使用較少，資源缺乏有效利用，導(dǎo)致電信運營商收入減少；其次，移動數(shù)據(jù)流量收益多流向互聯(lián)網(wǎng)公司，視頻、音樂、游戲等占用了更多的網(wǎng)絡(luò)帶寬，造成了不同程度的網(wǎng)絡(luò)擁堵，電信運營企業(yè)為此支付了高額的建網(wǎng)與擴容成本，投資回報率降低，流量與收入之間“增量不增收”的情況逐漸明顯。 在這種情況下，收益管理對于電信運營商來說就尤為重要。

前幾年，為了吸引消費者使用更多的數(shù)據(jù)流量，加快網(wǎng)絡(luò)流量的發(fā)展，運營商們紛紛遵循流量“提速降費”政策，各自都推出了“無限流量套餐”。 “無限流量”意味著不限制消費者的流量使用量，當(dāng)消費者支付了數(shù)據(jù)流量套餐的固定費用，他們便可以無限使用流量，可是現(xiàn)實情況是，“達量降速”套餐推出后，降低門檻迎來更多用戶的同時也讓一部分本該寬帶承載的業(yè)務(wù)強行引流到了數(shù)據(jù)網(wǎng)絡(luò)上，帶寬壓力大，就會出現(xiàn)斷網(wǎng)的情況影響流量體驗，所以運營商對無限流量套餐設(shè)置了一定的流量限額，套餐額度內(nèi)是高速流量，超過這個額度后流量雖然可以繼續(xù)免費使用，但是網(wǎng)速會被限制在一個相當(dāng)?shù)偷乃?2G 水平)，所以“達量限速”套餐在剛推出時就遭到消費者們的質(zhì)疑。 近幾年，為了應(yīng)對監(jiān)管要求和消費者需求，各大運營商又對套餐收費模式進行了調(diào)整，紛紛推出了“超量收費”套餐。 “超量收費”也就是超過限定額度之后就要收取一定的費用，消費者以固定價格購買套餐后，可以使用流量到限定額度，如果需要繼續(xù)使用流量，則套餐外的流量按量收取費用，與“達量限速”套餐不同的是，此時消費者所購買的套餐外流量是高速流量。 因此，電信運營商采取不同的計費模式，其應(yīng)該怎樣進行定價? 收益會如何變化? 這些都是文章要解決的問題。

文章研究的主要內(nèi)容就是面對流量“增量不增收”的情況，電信運營商應(yīng)該如何選擇合適的數(shù)據(jù)流量計費模式，以及如何進行數(shù)據(jù)流量定價，能夠使得電信運營商達到收益最大化。

二、 文獻綜述

接下來將從基于定價的電信產(chǎn)品收益管理和消費者偏好對企業(yè)收益的影響兩個方面來進行文獻綜述。

在電信服務(wù)行業(yè)的收益管理方面，Klein 和Jakopin(2014)、Dagli 和Jenkins(2016)的研究證明數(shù)據(jù)網(wǎng)絡(luò)服務(wù)和定價對于運營商的市場需求具有很大影響，所以對于運營商收益管理也是必不可少的。 Uprety 和Chaudhary(2017)等研究了印度電信服務(wù)的不同服務(wù)質(zhì)量因素，評估其服務(wù)質(zhì)量，并且證明服務(wù)質(zhì)量差增加了電信運營商客戶遷移的風(fēng)險。 Pratikto(2018)研究了不存在容量限制下，特定服務(wù)提供商移動寬帶服務(wù)的最優(yōu)價格。 此外，文章還研究了競爭對手服務(wù)屬性的變化對最優(yōu)價格的影響。Yang 和Ng(2010)研究了無限電信業(yè)務(wù)中產(chǎn)品和服務(wù)的混合搭售問題，比較了單獨銷售、混合銷售和純銷售三種策略下運營商的收益，發(fā)現(xiàn)混合銷售模式對于運營商來說是最優(yōu)的。

關(guān)于電信運營商的數(shù)據(jù)計劃定價，Sen 等(2013)等基于智能數(shù)據(jù)定價(TDP)對于用戶和運營商(ISP)的影響進行了試驗，結(jié)果表明更智能的數(shù)據(jù)定價可以使得用戶改變他們的數(shù)據(jù)流量使用行為。 張雪峰等(2017)研究了電信運營商雙寡頭壟斷定價機制。 蘇輝等(2018)使用博弈理論分析了移動補貼市場中流量分配、運營商之間的定價關(guān)系及收益的變化。 Wei 等(2018)考慮了單個運營商的數(shù)據(jù)計劃設(shè)計問題，該運營商為具有不同數(shù)據(jù)需求特征的消費者提供周期不同的數(shù)據(jù)計劃，文章研究了離散型和連續(xù)型消費者模型下的最優(yōu)數(shù)據(jù)計劃的設(shè)計。 Wang 等(2019)將兩個移動網(wǎng)絡(luò)運營商(mobile network operators，簡稱MNOs)市場競爭描述為三個階段的游戲，其中MNOs 在第一階段決定其數(shù)據(jù)機制(傳統(tǒng)的或可疊加的)，在第二階段決定其定價策略，然后第三階段是用戶決定其是否訂閱。

消費者的行為也是電信運營商定價的重要依據(jù)。 電信運營商除了對電信業(yè)務(wù)中的產(chǎn)品和服務(wù)的捆綁銷售或混合搭售獲取最大收益之外(Yang，2010)，還非常重視針對消費者的行為偏好和效用最大化的研究，例如，移動電話套餐的定價對消費者的效用影響明顯，合適的電話套餐有助于提高通信公司的用戶留存率。 Maillé 和Tuffin(2012)、Harishankar等(2018)均在研究消費者效用模型的基礎(chǔ)上討論運營商的最優(yōu)定價問題。 Confraria 等(2017)發(fā)現(xiàn)，消費者愿意支付更多的成本來改變他們訂閱數(shù)據(jù)套餐的時間靈活性，比如將1年的承諾期變?yōu)? 個月，并且愿意支付更高的成本來加入更大的網(wǎng)絡(luò)。

三、 模型描述

假設(shè)市場上只有一個網(wǎng)絡(luò)運營商向市場提供數(shù)據(jù)網(wǎng)絡(luò)套餐，有兩種流量套餐供應(yīng)策略，運營商可以選擇其中任意一種套餐策略供應(yīng)給市場，但這兩種套餐策略不是同時存在的，例如電信運營商，它可以向市場提供達量降速流量套餐，或者是達量收費流量套餐。 根據(jù)消費者偏好，運營商可以對市場需求進行預(yù)測，以此來進行價格決策和套餐額度的決策，使得自己的期望利潤達到最大。

表1 符號說明：參數(shù)及意義

續(xù)表

(一)達量降速策略

在達量降速策略下，運營商設(shè)定一個套餐額度為K的流量套餐，消費者購買此套餐后，可以正常使用流量達到K值。當(dāng)消費者流量用量達到套餐額度，他們可以選擇繼續(xù)使用流量或者停止使用流量。 如果選擇繼續(xù)使用流量，超過套餐的那部分流量是免費的，但是網(wǎng)速會自動降到一個很低的水平。

假設(shè)市場上每一個消費者的流量用量x都是隨機的，并且服從(0，1)上的獨立均勻分布，市場上的消費者會根據(jù)對自己流量用量的預(yù)測，以及對套餐價格和自己偏好的權(quán)衡，得出套餐給自己帶來的效用，以此來選擇要不要購買套餐。故消費者效用為：

(二)達量收費策略

在達量收費策略下，運營商設(shè)定額度為K的流量套餐，消費者在購買套餐后，可以使用流量到K值；在達到K之后，消費者可以選擇停止使用或者繼續(xù)使用流量；如果停止使用流量，則不會產(chǎn)生額外的費用，如果繼續(xù)使用，流量仍然可以以原網(wǎng)速使用，但消費者需要支付一定的費用來購買套餐外流量。

假設(shè)市場上每個消費者都知道自己的流量需求量，消費者會根據(jù)對自己流量用量的預(yù)測，來選擇要不要購買套餐。故消費者效用為：

四、 結(jié)果

引理一：

達量降速策略下運營商的最優(yōu)價格和最優(yōu)利潤為：

由以上命題可以看出，達量降速策略下，隨著套餐固定額度的加大，為了吸引更多的消費者，運營商會降低套餐內(nèi)單位流量的價格，而為了保證收益，運營商會升高套餐總價格；當(dāng)流量折扣系數(shù)增大時，為了保證套餐需求量，運營商會降低單位流量價格。 由(ii)可以發(fā)現(xiàn)，隨著套餐額度的增加，運營商獲得的利潤會先減少后增加，這是因為在套餐額度較小時，套餐額度的增加會增大套餐的市場需求，從而增加運營商利潤；而當(dāng)套餐額度較大時，由于消費者的流量需求量達不到套餐額度，并且流量額度較大的套餐價格也會更高，因此套餐市場需求會減少，導(dǎo)致運營商利潤減少。 可以得出結(jié)論：在達量降速的收費策略下，運營商應(yīng)該選擇額度較大的流量套餐提供給市場。 當(dāng)流量折扣系數(shù)增大，套餐的市場需求和價格都會下降，因此運營商收益也會下降。 隨著單位流量成本的增加，流量服務(wù)的總成本也會增加，運營商利潤會逐漸降低。

由命題二可知，在達量收費套餐策略下，當(dāng)套餐外流量單價和套餐內(nèi)流量單價之間的價格比例系數(shù)增大時，運營商會提高套餐外流量單價以獲得更多的套餐外收益，但是會降低套餐內(nèi)流量單價以保證套餐的市場需求。 隨著套餐額度的增大，套餐內(nèi)單位流量價格先上升后降低，套餐總價格一直增加。 這是因為當(dāng)套餐額度較小時，很難滿足消費者的流量需求，消費者不愿意購買小額度的套餐，因此當(dāng)套餐額度有所增加，運營商需要提高流量單位價格來平衡成本；而當(dāng)套餐額度較大時，運營商會降低單位流量價格來吸引更多的消費者購買套餐，以獲得更高的收益。 為平衡增大的套餐額度所帶來的成本，運營商會提高套餐總價格。 當(dāng)價格比例系數(shù)較小時，流量單位價格隨著流量折扣的增大逐漸增大，這是因為價格比例系數(shù)較小，意味著套餐外流量和套餐內(nèi)流量的價格相差較小，超出套餐的流量價格對消費者的使用意愿不會有太大影響，所以運營商會提高流量價格來獲取更高的收益；當(dāng)價格比例系數(shù)較大時，套餐外的流量價格和套餐內(nèi)流量價格相差較大，這會使得消費者不太愿意使用套餐外的流量，所以為了保證套餐外的流量需求和套餐外收益，運營商會降低套餐內(nèi)流量價格，以減小套餐內(nèi)外流量價格的差距。 由命題二的(ii)可知，當(dāng)流量折扣系數(shù)增大時，消費者對套餐外的流量需求減少，降低了套餐外的流量收益，從而會使得運營商獲得的利潤減少；當(dāng)套餐額度增大時，套餐價格升高，因此運營商獲得的利潤也會升高。

接下來分析兩種策略下的最優(yōu)價格和最優(yōu)利潤的差別。由于求出的最優(yōu)價格和利潤相對比較復(fù)雜，很難通過計算得出解析解，所以通過數(shù)值分析得出以下結(jié)果。

命題三：

圖1 價格差和K 的變化關(guān)系

圖2 利潤差和K 的變化關(guān)系

由圖1 可以看出，達量降速套餐的價格始終高于達量收費套餐的價格。 這是因為達量收費套餐在流量使用量超出額度后需要額外收費，這會使得消費者覺得這個套餐價格比較貴從而不愿意購買這種套餐，運營商為了保證達量收費套餐的需求，會將它的價格設(shè)置得比達量降速套餐的價格低。觀察圖2 可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)套餐額度較小時，達量降速套餐給運營商帶來的收益大于達量收費套餐的收益，而當(dāng)套餐額度較大時，情況相反，達量降速套餐的收益會低于達量收費套餐的收益。 這是因為當(dāng)套餐額度較小時，如果消費者購買套餐，流量使用量很容易超過限定額度并造成很高的額外成本，所以消費者不太愿意購買額度較小的達量收費套餐，因而會導(dǎo)致達量收費套餐的收益低于達量降速套餐；當(dāng)套餐額度較大時，消費者認(rèn)為套餐流量是基本夠用的，所以愿意購買套餐，并且流量需求有可能會超過額度，給運營商帶來套餐外收益，從而使得即使達量降速套餐的價格高于達量收費套餐，但是前者的收益卻低于后者，這也間接說明對于運營商來說，流量套餐的套餐外收益比套餐內(nèi)收益更重要，運營商需要更好地把握套餐外流量帶來的收益。

五、 結(jié)論

文章針對市場上現(xiàn)存的兩種流量套餐收費策略——達量降速流量套餐和達量收費流量套餐，建立了消費者效用模型，并以運營商利潤最大化為目標(biāo)來選擇套餐收費策略，分析了各個相關(guān)參數(shù)對最優(yōu)價格和最優(yōu)利潤的影響。 通過分析發(fā)現(xiàn)，達量降速套餐的最優(yōu)套餐價格總是高于達量收費套餐的最優(yōu)價格。 另外，對于額度較小的套餐，達量降速套餐總是優(yōu)于達量收費套餐，而對于額度較大的套餐，達量降速套餐處于劣勢，運營商通過達量收費套餐獲得的收益更大。

文章也存在一定局限，例如文中假設(shè)消費者流量需求量服從獨立均勻分布，但實際上的流量需求分布可能和正態(tài)分布比較符合，這些都有待未來的進一步研究。