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        一種低軌雙星窄帶信號(hào)定位方法*

        2021-04-24 07:01:28張宇陽(yáng)巢捷頻
        電訊技術(shù) 2021年4期
        關(guān)鍵詞:頻差輻射源窄帶

        張宇陽(yáng),巢捷頻

        (中國(guó)西南電子技術(shù)研究所,成都 610036)

        0 引 言

        低軌雙星系統(tǒng)由于構(gòu)型穩(wěn)定、系統(tǒng)代價(jià)小等優(yōu)勢(shì),越來(lái)越受到無(wú)線電監(jiān)測(cè)領(lǐng)域相關(guān)研究的關(guān)注[1-6]。系統(tǒng)最重要的一項(xiàng)功能是針對(duì)通信、雷達(dá)等輻射源信號(hào),利用無(wú)源定位方法實(shí)現(xiàn)目標(biāo)或干擾源位置的獲取。當(dāng)前低軌雙星系統(tǒng)主要采用時(shí)差、頻差聯(lián)合定位體制,可實(shí)現(xiàn)多類型輻射源信號(hào)的快速高精度定位。

        在軌道高度、星間距確定的條件下,時(shí)頻差定位體制的精度主要受輻射源信號(hào)時(shí)差、頻差測(cè)量精度影響。當(dāng)前相關(guān)研究主要討論信號(hào)帶寬較寬的輻射源定位[5-8],時(shí)差和頻差測(cè)量精度都比較好,但缺少對(duì)窄帶輻射源的定位討論。在某些應(yīng)用場(chǎng)景下,目標(biāo)對(duì)象為低碼速率通信信號(hào)、單音干擾等,這類信號(hào)可以獲得很高的頻差測(cè)量精度,但由于時(shí)差測(cè)量精度非常差,采用時(shí)頻差定位體制難以獲得高精度定位結(jié)果。本文針對(duì)該問(wèn)題,提出一種基于多次頻差觀測(cè)量的高精度定位算法,實(shí)現(xiàn)低軌雙星系統(tǒng)對(duì)窄帶通信、單音干擾源等窄帶信號(hào)的高精度定位。

        1 定位原理

        (1)

        式中:c為光速。

        一個(gè)頻差方程可以表征地球球面上一條曲線描述的范圍,即目標(biāo)可能位置范圍,理論上通過(guò)兩組頻差方程、兩組曲線相交即可進(jìn)行目標(biāo)交點(diǎn)計(jì)算實(shí)現(xiàn)輻射源定位。兩組曲線相交通常會(huì)有兩個(gè)交點(diǎn),一個(gè)為真實(shí)位置,一個(gè)為模糊點(diǎn),實(shí)際應(yīng)用中可通過(guò)左右比幅解模糊。圖1表示了頻差為-700 Hz和-1 200 Hz兩條曲線相交的情況。

        圖1 雙星頻差定位原理

        2 算法描述

        基于雙星頻差定位原理,為了充分利用觀測(cè)過(guò)程中獲取到的輻射源頻差信息,采用多次頻差測(cè)量結(jié)果聯(lián)合計(jì)算輻射源位置代價(jià)函數(shù)的方法進(jìn)行定位,通過(guò)積累處理的方式提高定位精度。

        設(shè)低軌雙星系統(tǒng)在N個(gè)時(shí)刻對(duì)輻射源進(jìn)行觀測(cè),且測(cè)量的頻差可以表示為

        (2)

        (3)

        其中:

        (4)

        是位置為u的輻射源頻差算子,c為光速。求解下式,即可獲取目標(biāo)位置:

        (5)

        通過(guò)上述分析,基于N次頻差測(cè)量的輻射源定位處理步驟如下:

        Step1 設(shè)定輻射源初始經(jīng)緯度[α0,β0],輻射源搜索范圍γ。

        Step2 以輻射源初始經(jīng)緯度為中心,在搜索范圍內(nèi),以分辨率λ,將搜索范圍均勻劃分成J×K二維網(wǎng)格,形成一系列的網(wǎng)格點(diǎn)e(0,0),e(0,1),…,e(0,J-1),e(1,0),…,e(J-1,K-1)。

        Step3 對(duì)于每一個(gè)二維網(wǎng)格點(diǎn)e(j,k),將地理坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為地固坐標(biāo),表達(dá)為u(j,k),其中j、k分別表示坐標(biāo)序號(hào)。

        Step4 計(jì)算N個(gè)時(shí)刻u(j,k)對(duì)應(yīng)的頻差值gi(u(j,k)),i=0,1,…,N-1。

        Step6 重復(fù)Step 3~5,直到所有J×K二維網(wǎng)格點(diǎn)完成計(jì)算,形成代價(jià)值集合P={p(j,k)}。

        Step7 搜索P中最小值對(duì)應(yīng)網(wǎng)格點(diǎn),即為輻射源位置估計(jì)值。

        輻射源位置估計(jì)精度與分辨率λ相關(guān),而計(jì)算復(fù)雜度與搜索范圍γ和分辨率λ相關(guān),λ越小,計(jì)算復(fù)雜度越高。輻射源的搜索范圍可由輻射源位置的粗測(cè)結(jié)果確定的可能區(qū)域范圍或低軌雙星系統(tǒng)的覆蓋范圍確定。為了平衡計(jì)算復(fù)雜度和精度,本文在搜索到最小位置對(duì)應(yīng)的網(wǎng)格點(diǎn)后,采用插值的方法提高定位精度。

        3 性能仿真

        3.1 仿真分析參數(shù)

        采用低軌圓軌道同軌雙星系統(tǒng)為窄帶信號(hào)定位性能分析場(chǎng)景,衛(wèi)星初始時(shí)刻位置、速度參數(shù)如表1所示。

        表1 仿真用的衛(wèi)星初始時(shí)刻數(shù)據(jù)

        仿真分析中,根據(jù)工程應(yīng)用需求和可達(dá)到的能力,信號(hào)頻率選擇為200 MHz、1 GHz、2 GHz,頻差測(cè)量精度設(shè)置0.1 Hz、0.2 Hz、0.5 Hz等。

        3.2 與時(shí)頻差定位方法對(duì)比分析

        假設(shè)輻射源信號(hào)具備N次觀測(cè)條件,采用時(shí)頻差定位方法[7,10]可進(jìn)行N次時(shí)頻差測(cè)量,獲得N個(gè)定位值,平均后輸出1個(gè)值作為定位結(jié)果,即N次時(shí)頻差測(cè)量結(jié)果累積獲得1次定位結(jié)果。本算法基于N次頻差測(cè)量值獲得1個(gè)定位結(jié)果,觀測(cè)條件完全一樣。在信號(hào)頻率1 GHz、信號(hào)帶寬5 kHz時(shí),距離衛(wèi)星星下點(diǎn)1 000 km處目標(biāo),頻差測(cè)量精度0.1 Hz,每秒觀測(cè)1次,總共觀測(cè)次數(shù)N=30,Monte-Carlo仿真1 000次時(shí),時(shí)頻差定位方法和本文算法的定位分布如圖2所示,其中紅點(diǎn)為目標(biāo)真實(shí)位置,歸一化到經(jīng)緯度為(0°,0°),可以發(fā)現(xiàn)本文算法優(yōu)于傳統(tǒng)算法。

        (a)時(shí)頻差定位算法

        對(duì)不同帶寬信號(hào),時(shí)長(zhǎng)相同,頻差精度均取0.1 Hz,本文算法精度和時(shí)頻差定位精度對(duì)比見(jiàn)表2。

        表2 不同信號(hào)帶寬定位精度對(duì)比

        從仿真結(jié)果可以看出,對(duì)于相同時(shí)長(zhǎng)但不同帶寬信號(hào),頻差測(cè)量精度一樣,但時(shí)差測(cè)量精度隨帶寬變小而降低;對(duì)于帶寬大于25 kHz信號(hào),采用時(shí)頻差定位方法精度優(yōu)于本文算法;對(duì)于帶寬小于10 kHz及以下的窄帶信號(hào),由于時(shí)差測(cè)量精度逐步惡化,時(shí)頻差定位結(jié)果變差;對(duì)于帶寬1 kHz及以下信號(hào),時(shí)頻差定位方法基本不可用。本文算法由于頻差精度隨信號(hào)帶寬不變,定位精度明顯優(yōu)于時(shí)頻差定位方法,說(shuō)明本文算法在針對(duì)帶寬10 kHz以下信號(hào)時(shí)具有很強(qiáng)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

        3.3 算法性能分析

        頻差定位中,定位精度還與信號(hào)載頻、頻差測(cè)量精度、觀測(cè)時(shí)長(zhǎng)等因素相關(guān)。為了進(jìn)一步評(píng)估算法適應(yīng)能力,本文進(jìn)行了不同條件下算法性能評(píng)估。

        針對(duì)0.2 GHz、0.4 GHz、1 GHz、2 GHz等不同頻點(diǎn)信號(hào),累積觀測(cè)時(shí)間20 s時(shí),頻差測(cè)量精度δfd為0.1~0.6 Hz條件下的CEP0.5定位性能如圖3所示。

        圖3 頻差測(cè)量誤差對(duì)定位精度影響

        從仿真結(jié)果可以看出,信號(hào)頻差測(cè)量精度越高,定位精度越高;信號(hào)載頻越小,頻差測(cè)量誤差對(duì)定位精度的影響越大。對(duì)于1 GHz以上信號(hào),頻差測(cè)量精度優(yōu)于0.6 Hz,定位精度可達(dá)1.5 km;對(duì)于0.2 GHz以上信號(hào),頻差測(cè)量精度優(yōu)于0.6 Hz,定位精度可達(dá)5 km。

        另外一個(gè)影響定位精度的重要因素就是累積觀測(cè)時(shí)間。針對(duì)0.2 GHz、0.4 GHz、1 GHz、2 GHz等不同頻點(diǎn)信號(hào),在頻差測(cè)量精度0.1 Hz時(shí),觀測(cè)時(shí)間T為5~30 s條件下的CEP0.5定位性能如圖4所示。

        圖4 觀測(cè)時(shí)間對(duì)定位精度影響

        從仿真結(jié)果可以看出,累積觀測(cè)時(shí)間越長(zhǎng),定位精度越高,在信號(hào)累積時(shí)間小于15 s時(shí),累積時(shí)間對(duì)不同頻率信號(hào)定位精度影響較明顯;累積觀測(cè)時(shí)間優(yōu)于20 s,對(duì)于0.2 GHz以上信號(hào),定位精度可達(dá)1.5 km。算法仿真采用的條件與真實(shí)場(chǎng)景相同,仿真次數(shù)不影響該結(jié)論。

        4 結(jié)束語(yǔ)

        針對(duì)低軌雙星系統(tǒng)對(duì)窄帶輻射源的位置獲取問(wèn)題,本文利用多次頻差測(cè)量聯(lián)合處理實(shí)現(xiàn)對(duì)窄帶輻射源信號(hào)的高精度定位,相比時(shí)頻差定位平均的方法,定位精度更高,對(duì)窄帶信號(hào)的適應(yīng)能力更好,且能適應(yīng)傳統(tǒng)方法不能適應(yīng)的單頻信號(hào),具有較強(qiáng)的工程應(yīng)用價(jià)值。文中給出的仿真實(shí)例證明了該方法的有效性。后續(xù)將進(jìn)一步研究計(jì)算量和精度之間的平衡關(guān)系,在保證精度的同時(shí)降低處理計(jì)算量。

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