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        大跨度拱橋拱肋順橋向風(fēng)荷載計(jì)算方法研究

        2021-04-24 11:06:38譚卜豪
        廣東建材 2021年3期
        關(guān)鍵詞:靜風(fēng)順橋拱橋

        譚卜豪

        (廣東省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院股份有限公司)

        0 前言

        隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展,我國(guó)及世界橋梁建設(shè)得到了快速發(fā)展。我國(guó)西部大開發(fā)以及一帶一路建設(shè),西部地區(qū)將架設(shè)更多的交通設(shè)施。由于我國(guó)西部地區(qū)多為山區(qū)丘陵地帶,需要修建許多跨越峽谷的橋梁,將天塹變通途。拱橋因其不需要在峽谷中落墩的優(yōu)勢(shì),成為跨越山區(qū)峽谷的首選橋型。也因其優(yōu)美的曲線,常常成為城市景觀橋梁的主要選擇類型。比較有名的拱橋,例如,主跨552m 中承式系桿拱橋中國(guó)朝天門大橋、主跨550m 中承式系桿拱橋中國(guó)盧浦大橋、主跨420m 中承式系桿拱橋重慶菜園壩大橋[1]、近年來有主跨436m 中承式連續(xù)鋼桁拱橋明珠灣大橋。隨著拱橋跨度的不斷突破,風(fēng)荷載的作用將越來越明顯,在設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)需要設(shè)計(jì)人員更加關(guān)注抗風(fēng)設(shè)計(jì)理論和相關(guān)技術(shù)。

        目前《公路橋梁抗風(fēng)設(shè)計(jì)規(guī)范》[2]中,主要針對(duì)梁橋、斜拉橋、懸索橋做了相對(duì)細(xì)致的要求,但是對(duì)拱橋的相關(guān)驗(yàn)算與規(guī)定還比較少。

        1 研究背景

        以某大跨度中承式鋼管混凝土拱橋?yàn)檠芯繉?duì)象,如圖1 所示。全橋跨徑組合為6×25m 小箱梁+388m 中承式鋼管混凝土拱橋+5×25m 小箱梁。主拱肋采用四肢桁式鋼管混凝土結(jié)構(gòu),凈跨徑360m,計(jì)算矢跨比為1/4,拱軸系數(shù)為1.55。雙片拱肋中距31m,肋寬4m,拱頂桁高6.5m,拱腳桁高12m。橋?qū)?2.2m,吊桿間距為15.2m。主拱主管鋼材采用Q390qD,其余鋼材采用Q355D。雙片拱肋之間采用“△+I”形式橫撐。主梁采用格子鋼梁疊合22cm 混凝土的組合結(jié)構(gòu)。

        由于所在區(qū)域基本風(fēng)速很大,換算到橋面上風(fēng)荷載比較大,需要對(duì)主橋進(jìn)行詳細(xì)的抗風(fēng)驗(yàn)算。

        2 提出問題

        圖1

        在進(jìn)行風(fēng)荷載計(jì)算時(shí),根據(jù)《公路橋梁抗風(fēng)設(shè)計(jì)規(guī)范》主要規(guī)定了主梁橫橋向風(fēng)作用下等效靜風(fēng)荷載Fg,與主梁順橋向等效靜風(fēng)荷載作用Ffr,以及橋墩、橋塔、斜拉索、主纜、吊桿的等效靜風(fēng)荷載。但是對(duì)拱肋結(jié)果的計(jì)算方法,并沒有提及,根據(jù)其形式特點(diǎn)可仍按照主梁相同方法進(jìn)行計(jì)算,但是其中還是存在較大區(qū)別。在計(jì)算中遇到的最大問題是:相比主梁結(jié)構(gòu),主拱圈形式為曲線抬升的結(jié)構(gòu),其順橋向等效靜風(fēng)荷載是否與主梁一樣僅采用摩擦力進(jìn)行計(jì)算。

        3 理論分析

        順風(fēng)向風(fēng)速作用在斜面上取一微段進(jìn)行分析。其中Ug為等效陣風(fēng)風(fēng)速。其可以分解為平行于拱肋的風(fēng)向,和垂直于拱肋的風(fēng)向,可以分別考慮其為結(jié)構(gòu)提供風(fēng)荷載的情況。

        圖2 風(fēng)速矢量分解

        垂直于拱肋方向風(fēng)速提供風(fēng)阻力可以通過主梁橫橋向風(fēng)荷載作用下等效每延米靜風(fēng)荷載計(jì)算,如式⑴所示。

        其中,

        Fg——每延米阻力;

        ρ——空氣密度;

        CD——阻力系數(shù);

        D——結(jié)構(gòu)寬度。

        平行于拱肋方向風(fēng)速提供風(fēng)阻力可以通過主梁順橋向風(fēng)荷載作用下等效每延米靜風(fēng)荷載計(jì)算,如式⑵所示。

        其中,

        Frf——米延米摩擦力;

        Cf——摩擦力系數(shù);

        s——主梁周長(zhǎng)。

        對(duì)拱肋微段進(jìn)行受力分析如圖3 所示。

        圖3 拱肋受力分析

        其中,dF1為微元體上垂直于拱肋作用,dF2為微元體上平行于拱肋作用力計(jì)算公式如下。

        其中,F(xiàn)x——拱肋水平荷載。

        根據(jù)上述結(jié)果建立拱肋曲線坐標(biāo)系與對(duì)應(yīng)坐標(biāo)系的懸鏈線方程[3]:坐標(biāo)系如圖4,根據(jù)函數(shù)關(guān)系可以推導(dǎo)如下公式:

        圖4

        其中,f 為失高,m 為拱軸系數(shù),k=cosh-1(m)。

        式⑺、式⑻聯(lián)立方程組可得:

        即式⑴、式⑵、式⑼、式⑽聯(lián)立可以求解順橋向風(fēng)荷載的理論解。

        4 應(yīng)用實(shí)例

        通過上述計(jì)算過程,對(duì)某大跨度拱橋拱肋順橋向風(fēng)荷載進(jìn)行計(jì)算。首先通過MATLAB 程序計(jì)算式⑼懸鏈線方程,其計(jì)算結(jié)果如圖5 所示:與拱橋曲線一致。倒數(shù)曲線即為tanα 隨x 變化曲線,由圖6 可知其計(jì)算結(jié)果與理論分析結(jié)果一致。由此驗(yàn)證MATLAB 程序計(jì)算結(jié)果的正確性[6]。

        拱肋斷面形式為如圖7 所示:根據(jù)當(dāng)?shù)貧庀髷?shù)據(jù)轉(zhuǎn)換設(shè)計(jì)風(fēng)速為Ug=54.57m/s:順橋向拱肋寬度D=4m,根據(jù)規(guī)范計(jì)算可知,平均單片阻力系數(shù)CDs=0.64;兩片為CD=1.28;拱肋周長(zhǎng)s=21m,摩擦系數(shù)Cf=0.065。根據(jù)式⑴、式⑵可以計(jì)算得到Fg=10060N/m;Ffr=2683N/m。

        根據(jù)公式⑽計(jì)算可知,一半拱肋上作用水平向風(fēng)荷載0.5Fx=756180kN。一半拱曲線長(zhǎng)度根據(jù)下式計(jì)算,計(jì)算結(jié)果為S=220m。

        拱肋單位長(zhǎng)度順橋向風(fēng)荷載fx=Fx/S=3670N/m。比較fx與Ffr和Fg可知,用阻力作為拱肋單位長(zhǎng)度順橋向風(fēng)荷載計(jì)算結(jié)果過于保守,而用摩擦力計(jì)算結(jié)果作為順橋向風(fēng)荷載結(jié)果則偏于不安全。

        為了定性分析拱肋上阻力與摩擦力出力的不同情況,做如下定義:

        圖5 懸鏈線方程曲線

        圖6 懸鏈線倒數(shù)方程曲線

        圖7 標(biāo)準(zhǔn)橫斷面

        計(jì)算可知本工程實(shí)例中A=0.4038,B=0.6862,由此可以將拱橋順橋向風(fēng)荷載簡(jiǎn)化為墩高f、長(zhǎng)度為l 的門式剛架順橋向風(fēng)荷載,但是需要乘以折減系數(shù)。由A、B公式可知,其僅僅是拱軸線系數(shù)m、矢跨比f(wàn)/l 有關(guān)的參數(shù)。

        圖8 等效門式鋼架受力模式

        5 參數(shù)敏感性分析

        5.1 拱軸線系數(shù)

        控制矢跨比不變?yōu)?.25,大跨度拱橋常用拱軸系數(shù)為1.05~2[6]。在此范圍內(nèi)計(jì)算阻力折減系數(shù)A 與摩擦力折減系數(shù)B 隨拱軸系數(shù)變化關(guān)系,計(jì)算結(jié)果如圖9所示。由圖可知,參數(shù)A、B 隨拱軸系數(shù)m 的增大而略有增加,但是增加幅度可以忽略不計(jì)。

        圖9 拱軸系數(shù)與折減系數(shù)關(guān)系圖

        5.2 矢跨比

        控制拱軸系數(shù)為1.55 不變。大跨度拱橋常用矢跨比為0.15~0.5[6]。在此范圍內(nèi),計(jì)算折減系數(shù)A 與摩擦力折減系數(shù)B 隨矢跨比變化關(guān)系,計(jì)算結(jié)果如圖10所示。由圖可知,隨著矢跨比的增加阻力折減系數(shù)在增加,取值范圍在0.25~0.6 之間,基本呈線性增長(zhǎng);摩擦力折減系數(shù)隨矢跨比的增加而減小,取值在0.8~0.5之間,基本呈線性下降,由此可以擬合得到折減系數(shù)A、B 的計(jì)算公式:

        圖10 矢跨比與折減系數(shù)關(guān)系圖

        6 結(jié)論

        ⑴提出了順橋向風(fēng)荷載計(jì)算模型并得到了懸鏈線拱橋順橋向風(fēng)荷載理論公式。

        ⑵證明僅僅考慮摩擦力的順橋向風(fēng)荷載比理論計(jì)算出的順橋向風(fēng)荷載小了接近30%,存在較為嚴(yán)重的偏差。

        ⑶提出了含有阻力折減系數(shù)A 與摩擦力折減系數(shù)B 的類門式剛架拱橋順橋向風(fēng)荷載計(jì)算方法:

        0.5Fx=FgAf+FfrBl1

        ⑷根據(jù)參數(shù)分析,A、B 參數(shù)只與拱軸系數(shù)和矢跨比有關(guān);

        ⑸阻力折減系數(shù)A 與摩擦力折減系數(shù)B 隨拱軸系數(shù)m 的增大而略有增加,但是增加幅度可以忽略不計(jì)。

        ⑹隨著矢跨比的增加阻力折減系數(shù)A 在增加,取值范圍在0.25~0.6 之間,基本呈線性增長(zhǎng);摩擦力折減系數(shù)B 隨矢跨比的增加而減小,取值在0.8~0.5 之間,基本呈線性下降,其線型擬合結(jié)果如下:

        A=0.7283f/1+0.2014

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