張 瑩 瑩

(新疆大學(xué) 地質(zhì)與礦業(yè)工程學(xué)院，新疆 烏魯木齊 830047)

0 引言

半航空瞬變電磁法(semi-airborne transient electromagnetic method)起源于Nabighian提出的基于水平電偶極源，地面發(fā)射、空中接收的半航空電磁法[1]，該方法兼具地面發(fā)射功率強(qiáng)、勘探深度大和空中接收面積測量、工作效率高的雙重優(yōu)點(diǎn)，目前已在地?zé)嵴{(diào)查、火山結(jié)構(gòu)調(diào)查、地下巷道調(diào)查、地下水鹽漬化及地下水監(jiān)測、采空區(qū)探測、隧道勘察等領(lǐng)域得到成功應(yīng)用[2-10]。半航空瞬變電磁法的發(fā)射源可分為磁性源和電性源，電性源裝置觀測信號的衰減速度比磁性源慢，信號電平相對較大，對保證晚期信號的觀測質(zhì)量有好處[11]；另一方面，在地形條件復(fù)雜地區(qū)電性源布設(shè)可選范圍大，更靈活方便，因此工作效率更高。此外，電性源同時具有水平和垂直電場分量，水平分量有利于低阻體探測，垂直分量在地層電性界面感應(yīng)的電荷有利于高阻體探測，對良導(dǎo)和高阻目標(biāo)體都有較好的分辨能力，可以提供更豐富的地層電性信息[12-13]，因此本文主要針對電性源半航空瞬變電磁法展開研究。

目前，市場上有代表性的電性源半航空瞬變電磁系統(tǒng)，如：Mogi等設(shè)計的Grounded Electrical Source Airborne Transient EM(GREATEM)系統(tǒng)[14]、吉林大學(xué)嵇艷鞠團(tuán)隊研制的無人飛艇長導(dǎo)線源時域地空電磁勘探系統(tǒng)[6-7]、中國科學(xué)院電子學(xué)研究所劉富波等研制的無人直升機(jī)搭載的半航空瞬變電磁勘探系統(tǒng)(S-ATEM)[15]和成都理工大學(xué)王緒本團(tuán)隊研制的線圈傳感器、同步采集裝置以及實(shí)時數(shù)據(jù)處理軟件三部分構(gòu)成的接收系統(tǒng)(SATR)[16-18]等，搭載的飛行平臺各異(可以是有人機(jī)或無人機(jī)，如直升機(jī)、無人飛艇和旋翼機(jī)等)，可以采集多分量磁場響應(yīng)，也可以采集多分量磁場的時間導(dǎo)數(shù)響應(yīng)，在特定地區(qū)探測深度可達(dá)800 m[19]。在數(shù)據(jù)處理和解釋方面，主要集中在響應(yīng)特征分析、視電阻率求解、快速成像和反演等方向[20-35]，但研究大都基于單個輻射源。實(shí)際上電性源半航空瞬變電磁法的輻射源可以是單一的，也可以是多個的，回線源裝置也可視作多個輻射源的疊加。通過調(diào)整發(fā)射源的位置及電流方向，多輻射場源可以有針對性地加強(qiáng)垂直或水平分量采集信號強(qiáng)度，削弱隨機(jī)噪聲，提高半航空瞬變電磁法的分辨率。文中基于電偶極子剖分思想給出了多輻射場源半航空瞬變電磁法的正演計算方法，設(shè)計了平行輻射場源和帶角度多輻射場源模型，對均勻半空間模型進(jìn)行計算，對比分析了發(fā)射源的布置及電流方向變化對三分量瞬變電磁響應(yīng)的影響，并討論了發(fā)射源輻射范圍。計算結(jié)果表明，通過調(diào)整發(fā)射源的方位和電流方向，多輻射場源半航空瞬變電磁法可以有針對性地加強(qiáng)采集信號強(qiáng)度，其中z分量曲線形態(tài)最簡單，x分量曲線形態(tài)最復(fù)雜，總是會出現(xiàn)變號現(xiàn)象，y分量受發(fā)射源位置和電流的影響最大，最后根據(jù)響應(yīng)衰減幅度建議工作區(qū)域控制在輻射源長度的5～6倍內(nèi)為宜，具體可視實(shí)際工作地區(qū)的地層電阻率、地形等因素綜合決定。

1 正演計算方法

建立如圖1a所示的地表電偶極子層狀地電模型，每層的參數(shù)由電阻率值ρi和層厚hi確定，A和B分別表示電偶極子的正極和負(fù)極，隨時間變化的電流諧變因子為e-iωt，x軸正方向與發(fā)射源電流方向一致，z軸指向下，整個坐標(biāo)系滿足右手坐標(biāo)系準(zhǔn)則，坐標(biāo)原點(diǎn)O位于電偶極子中心，M是空中任意測點(diǎn)，離地高度z，在地表的投影為P，P與O之間為偏移距r。

圖1 地表電偶極子層狀模型(a)與多輻射場源剖分示意(b)Fig.1 Schematic diagram of an electric dipole on the surface of layered earth (a) and coordinate sketch of multi-source subdivision(b)

圖1b所示為多輻射場源剖分示意。利用偶極子疊加的方式求取有限長接地導(dǎo)線源產(chǎn)生的電磁響應(yīng)，可得層狀大地多輻射場源在地面以上產(chǎn)生的頻率域磁感應(yīng)強(qiáng)度表達(dá)式為[26]:

(1)

(2)

(3)

式中:

當(dāng)采用階躍電流作為發(fā)射波形時，

(4)

根據(jù)頻譜分析理論，諧變場量與時間場量存在如下對應(yīng)關(guān)系：

(5)

根據(jù)積分變換理論，時間域響應(yīng)可以由頻率域響應(yīng)通過如下正弦變換得到[12]：

(6)

p=x,y，z。

上述頻率域響應(yīng)采用D.Guptasarma和B.Singh提的140點(diǎn)濾波系數(shù)進(jìn)行快速漢克爾數(shù)值濾波計算[36]，時間域響應(yīng)采用王華軍導(dǎo)出的250點(diǎn)濾波系數(shù)進(jìn)行頻—時域響應(yīng)轉(zhuǎn)換[37]。

2 一維正演模擬及特征分析

2.1 平行輻射場源

首先考慮一種2個發(fā)射源平行的特殊情況，計算采用的均勻半空間模型電阻率為100 Ω·m，電性源長度均為1 000 m，發(fā)射波形為階躍電流，電流強(qiáng)度 1 A，箭頭所示即為發(fā)射電流方向，分別討論發(fā)射電流方向相同和相反兩種情況與單個源的對比。由于飛行高度對半航空瞬變電磁響應(yīng)的影響主要體現(xiàn)在早期，且影響不大[6,38]，因此該參數(shù)不作為本文討論的重點(diǎn)。為不失一般性，文中所有測點(diǎn)的接收高度均設(shè)置為-80 m。圖2為發(fā)射源坐標(biāo)俯視圖，虛線所示為測線所在位置。

圖2 平行源及測線坐標(biāo)俯視圖Fig.2 Top view of parallel sources and survey lines

分別計算了y=0、-300、-1000 m測線上不同點(diǎn)(x=500、1 500、2 500 m)的三分量瞬變電磁響應(yīng)。y=0 m測線剛好位于兩源之間對稱的位置處，在該測線上當(dāng)平行源電流方向相反時x和z分量響應(yīng)相比單個源均會增大，但y分量由于場的對稱性卻被抵消掉；當(dāng)平行源電流方向相同時情況卻剛好相反，由于場的對稱性，x和z分量響應(yīng)為0，而y分量響應(yīng)增大。對比小偏移距(圖3a～c)和大偏移距(圖3g～i)結(jié)果可見，x和z分量曲線形態(tài)均較為光滑，而y分量在小偏移距(圖3b)時曲線形態(tài)較為復(fù)雜，會出現(xiàn)變號的極性反轉(zhuǎn)現(xiàn)象，隨著偏移距的增加，雖然早期瞬變響應(yīng)的幅值減小，但衰減的速度減慢，在晚期仍能保持較大的幅值。

圖3 y=0 m測線平行源多分量響應(yīng)對比Fig.3 Multi-component responses of parallel sources on survey line y=0 m

y=-300 m測線位于兩平行源之間，在該測線上無論發(fā)射電流相同還是相反，3個分量的瞬變響應(yīng)均存在。當(dāng)發(fā)射電流方向相反時x和z分量整體表現(xiàn)為響應(yīng)幅值增大，而y分量響應(yīng)幅值減小，特別是在晚期衰減更快，幅值比單個源還要小(圖4b、e、g)；在小偏移距時僅有y分量會出現(xiàn)極性反轉(zhuǎn)(圖4b)，其余分量形態(tài)均較為光滑。當(dāng)發(fā)射電流方向相同時，x、y、z三分量整體上均表現(xiàn)為響應(yīng)幅值增大；當(dāng)偏移距較小時，三分量曲線形態(tài)復(fù)雜，均出現(xiàn)了變號的極性反轉(zhuǎn)現(xiàn)象(圖4a～c)，隨著偏移距的增加，該現(xiàn)象會逐漸消失。偏移距變化對三分量響應(yīng)的影響主要表現(xiàn)在早期，偏移距越大早期三分量瞬變響應(yīng)相比單個源的曲線分異越明顯，多輻射場源的優(yōu)勢越突出(圖4d～i)。對比電流方向相同和相反兩種情況可見，對于x和z分量，電流方向相反時響應(yīng)幅值大于電流方向相同的情況，而y分量剛好相反。

圖4 y=-300 m測線平行源多分量響應(yīng)對比Fig.4 Multi-component responses of parallel sources on survey line y=-300 m

y=-1 000 m測線位于兩平行源外側(cè)，該測線同樣存在3個分量的瞬變響應(yīng)，當(dāng)平行源發(fā)射電流相反時，x和z分量曲線形態(tài)表現(xiàn)類似，雖然早期響應(yīng)比單個源幅值小，但衰減速度慢因此晚期響應(yīng)幅值仍比單個源大，在小偏移距(圖5a、c)和較大偏移距(圖5d、f)時曲線均存在變號現(xiàn)象，隨著偏移距變化，y分量響應(yīng)的幅值在晚期總是比單個源的更小(圖5b、e、h)；當(dāng)發(fā)射電流方向相同時，無論小偏移距還是大偏移距，x和z分量不僅曲線形態(tài)簡單，在全時段還比單個源有更大的幅值，偏移距變化對y分量的影響主要在早期，在晚期y分量總是表現(xiàn)出比單個源幅值大的特點(diǎn)(圖5b、e、h)。隨著偏移距的增加，平行源三分量響應(yīng)的形態(tài)更為簡單，電流方向相同時三分量總是比單個源幅值更大，電流方向相反時x和z分量在晚期也總是比單個源幅值更大，但受發(fā)射電流方向影響，y分量幅值更小。

圖5 y=-1000 m測線平行源多分量響應(yīng)對比Fig.5 Multi-component responses of parallel sources on survey line y=-1000 m

2.2 帶角度多輻射場源

為了使討論結(jié)果不失一般性，本文設(shè)計了帶角度多輻射場源模型，均勻半空間模型電阻率為100 Ω·m，發(fā)射源A1B1=1 000 m，A2B2=1 414 m，發(fā)射電流強(qiáng)度均為1 A，接收高度-80 m。發(fā)射源及測線坐標(biāo)俯視圖見圖6，虛線所示為測線所在位置，分別計算了y=0、-1 000 m測線上不同點(diǎn)的三分量瞬變電磁響應(yīng)，分兩種情況(兩發(fā)射源夾角α>90°及α<90°)討論帶角度多源與單個源多分量響應(yīng)特征。

圖6 帶角度多源及測線坐標(biāo)俯視圖Fig.6 Top view of angled sources and survey lines

y=0 m測線跨過兩發(fā)射源之間的區(qū)域，該測線上無論α>90°還是α<90°，相比較單個源，x分量在大、小偏移距情況下形態(tài)均更為復(fù)雜，出現(xiàn)變號現(xiàn)象，隨著偏移距增大，變號出現(xiàn)的時刻會逐漸推遲，但x分量的幅值在全時域均有明顯增大(圖7a、d、g、j、m)；α<90°時，相比較單個源y分量幅值在大、小偏移距情況下均有增大，但在小偏移距時會出現(xiàn)變號現(xiàn)象，而α>90°的y分量響應(yīng)不僅形態(tài)更為復(fù)雜，幅值也會遠(yuǎn)小于單個源情況(圖7b、e、h、k、n)；相比較單個源，z分量響應(yīng)在大偏移距時幅值在全時域均會增大，偏移距越大，幅值增大越明顯，但是小偏移距時晚期可能出現(xiàn)幅值大幅減小的情況(圖7c、f、i、l、o)。

圖7 y=0 m測線帶角度多源多分量響應(yīng)對比Fig.7 Multi-component responses of angled sources on survey line y=0 m

y=-1 000 m測線位于兩發(fā)射源之外的區(qū)域，該測線上x分量響應(yīng)特征與0 m測線類似；帶角度多源y分量在小偏移距時會出現(xiàn)極性反轉(zhuǎn)，隨著偏移距增大，變號現(xiàn)象會消失，且α<90°的y分量晚期響應(yīng)總是大于單個源，而α>90°的情況剛好相反(圖8b、e、h)；相比較單個源，無論α>90°還是α<90°，z分量響應(yīng)在大、小偏移距情況下整體均表現(xiàn)出幅值增大的現(xiàn)象，隨著偏移距增大，多輻射場源加強(qiáng)信號強(qiáng)度的特征愈發(fā)明顯，但在小偏移距時可能會出現(xiàn)極性反轉(zhuǎn)，隨著偏移距增大，三分量響應(yīng)的幅值均會減小但多輻射場源信號衰減的幅度整體上較單個源慢，在大偏移距時仍能保持較大的幅值，這種現(xiàn)象在晚期尤為明顯(圖8c、f、i)。

圖8 y=-1 000 m測線帶角度多源多分量響應(yīng)對比Fig.8 Multi-component responses of angled sources on survey line y=-1 000 m

3 發(fā)射源輻射范圍分析

以單個源為例分析半航空瞬變電磁法的發(fā)射源輻射范圍。計算采用的均勻半空間模型電阻率100 Ω·m，發(fā)射源A1B1=1 000 m，發(fā)射電流強(qiáng)度均為1 A，接收高度-80 m，發(fā)射源及測點(diǎn)坐標(biāo)俯視圖見圖9a，分別計算了與發(fā)射源呈45°夾角測線上偏移距為100、300、500、700、1 000、3 000、5 000、7 000 m測點(diǎn)的多分量響應(yīng)。

圖9 不同偏移距多分量響應(yīng)對比Fig.9 Multi-component responses at different offsets

由圖9可見，隨著偏移距的增加三分量瞬變響應(yīng)曲線分異明顯，x分量在近區(qū)隨著偏移距增大全時域響應(yīng)幅值也增大，但在遠(yuǎn)區(qū)早期響應(yīng)幅值會減小而晚期響應(yīng)由于衰減變慢仍能保持較大幅值，反而比近區(qū)晚期響應(yīng)幅值大數(shù)個數(shù)量級；y分量隨著偏移距增大曲線形態(tài)變得復(fù)雜，出現(xiàn)極性反轉(zhuǎn)的變號現(xiàn)象，響應(yīng)幅值在全時域會逐漸減小，早期響應(yīng)整體上呈現(xiàn)出幅值變小的特征，晚期響應(yīng)幅值不會大于近區(qū)的晚期響應(yīng)，但曲線衰減變緩；z分量曲線形態(tài)變化規(guī)律，隨著偏移距增大，會出現(xiàn)類似于“平臺”的特征，且平臺跨越的時窗范圍逐漸增大，早期響應(yīng)幅值逐漸減小，由于瞬變響應(yīng)衰減變緩?fù)砥陧憫?yīng)反而能保持較大幅值。綜合圖9b、c、d可知，當(dāng)測點(diǎn)偏移距達(dá)到發(fā)射源長度7倍處時(偏移距7 000 m)，在0.01～100 ms時窗范圍內(nèi)，三分量幅值衰減的幅度不足3個數(shù)量級，特別是z分量，僅約1個數(shù)量級，曲線在全時域變化平緩，“平臺”持續(xù)時間較長，且隨著偏移距增加，“平臺”持續(xù)的時窗會持續(xù)增大，這并不利于數(shù)據(jù)采集和信號處理解釋，因此建議半航空瞬變電磁方法的工作區(qū)域偏移距控制在輻射源長度的5倍內(nèi)為宜。

4 結(jié)論與討論

多輻射場源半航空瞬變電磁法采用多個輻射源地面發(fā)射、空中接收的工作方式，兼具地面發(fā)射功率強(qiáng)、勘探深度大和空中接收面積測量、工作效率高的特點(diǎn)。為了發(fā)展該方法的施工技術(shù)、數(shù)據(jù)處理和解釋技術(shù)，需要對多分量響應(yīng)特征進(jìn)行分析，取得對該法的初步認(rèn)識。本文基于多輻射場源半航空瞬變場一維正演理論，對發(fā)射源位置變化、電流方向變化時不同偏移距下的三分量瞬變響應(yīng)進(jìn)行研究，從響應(yīng)特征出發(fā)對半航空瞬變電磁法的工作區(qū)域進(jìn)行分析，取得了如下幾點(diǎn)主要認(rèn)識：

1)對于平行布置的兩個發(fā)射源，當(dāng)電流方向相同時，相比較單個源，在全場域x和z分量瞬變響應(yīng)均得到加強(qiáng)，特別是在晚期，信號增強(qiáng)的特點(diǎn)會更明顯，但在小偏移距情況下這兩個分量可能會由于極性反轉(zhuǎn)出現(xiàn)變號現(xiàn)象，y分量則整體均表現(xiàn)出響應(yīng)增大的特點(diǎn)。當(dāng)電流方向相反時，雖然在全場域x和z分量瞬變響應(yīng)在晚期仍會增大，但在早期受測點(diǎn)位置影響可能會出現(xiàn)幅值減小的情況，y分量在全場域整體表現(xiàn)出響應(yīng)減小的特點(diǎn)。此外，在設(shè)計發(fā)射源時，需要注意在兩源之間對稱的測線上，可能會出現(xiàn)某一分量響應(yīng)為零的情況。

2)對于帶角度布置的兩個發(fā)射源，當(dāng)兩源之間的夾角α<90°時，相比較單個源，x分量在全場域普遍形態(tài)復(fù)雜，出現(xiàn)極性反轉(zhuǎn)的變號現(xiàn)象，偏移距越大變號出現(xiàn)的時刻越晚，響應(yīng)幅值整體均表現(xiàn)出增大的特點(diǎn)；受測點(diǎn)位置影響，y分量在早期可能增大或減小，但在晚期響應(yīng)總是增大；z分量在全場域整體表現(xiàn)為增強(qiáng)的特點(diǎn)，但在小偏移距的個別位置處可能被削弱。當(dāng)兩源之間的夾角α>90°時，x和z分量特點(diǎn)類似α<90°的情況；y分量雖然在早期可能增大或減小，但晚期響應(yīng)總是減小。顯然，從異常的復(fù)雜程度上看，z分量形態(tài)最為簡單，多輻射場源情況下響應(yīng)增大的特點(diǎn)最明顯，最利于數(shù)據(jù)處理和解釋；x分量形態(tài)最為復(fù)雜，總是表現(xiàn)出極性反轉(zhuǎn)的變號現(xiàn)象；y分量受發(fā)射電流方向和接收點(diǎn)位置的影響最大，曲線形態(tài)和響應(yīng)幅值均較為復(fù)雜。

3)對于單個源情況，隨偏移距變化三分量瞬變響應(yīng)曲線分異明顯，y分量響應(yīng)形態(tài)更為復(fù)雜，響應(yīng)幅值總是減小，x和z分量幅值在早期整體呈減小趨勢，但隨著偏移距變化由于衰減變慢會出現(xiàn)類似于“平臺”的特征，因此在晚期仍能保持較大幅值，隨著偏移距增加，“平臺”持續(xù)的時窗會持續(xù)增大，曲線分異特征減弱，這并不利于數(shù)據(jù)采集和信號處理解釋，結(jié)合z分量響應(yīng)在全時域衰減幅度，建議半航空瞬變電磁方法的工作區(qū)域偏移距控制在輻射源長度的5～6倍內(nèi)為宜，具體可視實(shí)際工作地區(qū)的電阻率、地形等因素綜合決定。