顧靖達(dá) 楊曉峰 鄭瓊林 商 戰(zhàn) 趙治鈞

基于不同接地方式與列車工況的負(fù)阻變換器牽引供電系統(tǒng)軌道電位與雜散電流

顧靖達(dá) 楊曉峰 鄭瓊林 商 戰(zhàn) 趙治鈞

（北京交通大學(xué)電氣工程學(xué)院 北京 100044）

為解決城市軌道交通中軌道電位與雜散電流導(dǎo)致的安全問題，該文提出一種負(fù)阻變換器牽引供電系統(tǒng)（NRC-TPS）。在傳統(tǒng)牽引供電系統(tǒng)（CON-TPS）的基礎(chǔ)上，NRC-TPS通過直接安裝電力電子設(shè)備，為列車電流提供零阻回路，縮短其回流至牽引變電所的路徑長度。由于雜散電流的產(chǎn)生源頭減少，NRC-TPS能夠降低城市軌道交通系統(tǒng)的軌道電位與雜散電流。此外，考慮牽引變電所的接地方式與列車工況，該文詳細(xì)研究NRC-TPS的工作原理、軌道電位與雜散電流的分布規(guī)律。建模與實驗結(jié)果表明，NRC-TPS無需改造列車與軌道等基礎(chǔ)部件，即可有效降低軌道電位與雜散電流，在既有線路和新建線路中均具有良好的應(yīng)用前景。

城市軌道交通 軌道電位 雜散電流 負(fù)阻變換器 接地方式

0 引言

近年來，隨著城市現(xiàn)代化建設(shè)的推進(jìn)，城市軌道交通因綠色環(huán)保、輸送客流量大、安全性高等特點(diǎn)，得以迅速發(fā)展。城市軌道交通普遍采用直流牽引供電系統(tǒng)，其存在的軌道電位與雜散電流問題受到廣泛的關(guān)注[1]。圖1是軌道電位與雜散電流的產(chǎn)生機(jī)理示意圖。出于經(jīng)濟(jì)性考慮，走行軌在支撐列車運(yùn)行的同時，通常兼作列車電流的回流軌[2]。然而，走行軌與大地之間的絕緣水平隨時間推移逐漸降低，部分回流電流經(jīng)軌道-地電阻，由走行軌泄露至大地，并流向其他路徑，如埋地基礎(chǔ)設(shè)施的金屬結(jié)構(gòu)與管線等[3]。此部分泄露的電流即為雜散電流。由于軌道-地電阻的作用，走行軌與大地之間形成電勢差，稱為軌道電位[4]。

圖1 軌道電位與雜散電流的產(chǎn)生

如圖1所示，雜散電流會導(dǎo)致走行軌與牽引變電所（Traction Substation, TS）負(fù)極附近的埋地金屬結(jié)構(gòu)遭受電化學(xué)腐蝕，縮短其使用壽命，甚至導(dǎo)致銹蝕穿孔，引起火災(zāi)或爆炸等事故[5]。此外，當(dāng)乘客上下車時，過高的軌道電位會導(dǎo)致電擊事故發(fā)生，嚴(yán)重威脅司乘的人身安全。因此，軌道電位與雜散電流問題亟待解決。

為此，國內(nèi)外學(xué)者提出了一系列軌道電位與雜散電流的治理措施。傳統(tǒng)治理措施主要有裝設(shè)排流網(wǎng)[6]、采用涂層材料或高電阻率的混凝土增強(qiáng)走行軌與大地之間的絕緣[7]、增設(shè)專用回流軌[8]、縮短供電距離[2]、提高供電電壓[9]、增大埋地基礎(chǔ)設(shè)施的電阻[10]和減小走行軌縱向電阻[11]等。排流網(wǎng)難以收集全部的雜散電流，甚至?xí)斐呻娏鞯亩涡孤?，加重雜散電流的腐蝕。而絕緣材料的性能會隨時間逐漸變差，進(jìn)而影響其治理效果。專用回流軌與大地之間的絕緣措施存在相似的問題，且其帶來的車輛與隧道等相關(guān)部件的改造成本昂貴?，F(xiàn)場應(yīng)用中，對供電距離、供電電壓、埋地金屬或走行軌進(jìn)行改造，受城市規(guī)劃與行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)等諸多因素限制，實施較為困難。

針對上述不足，本文提出一種負(fù)阻變換器牽引供電系統(tǒng)（Negative Resistance Converter Traction Power System, NRC-TPS），通過為列車電流提供零阻回路，縮短其在走行軌上的回流路徑長度。該系統(tǒng)無需改造列車與軌道等基礎(chǔ)部件，即能從源頭上降低軌道電位與雜散電流。在此基礎(chǔ)上，結(jié)合不同的牽引變電所負(fù)極接地方式與列車工況，進(jìn)一步討論了NRC-TPS的工作原理、軌道電位與雜散電流的分布規(guī)律。最后對所提出的NRC-TPS進(jìn)行了詳細(xì)的實驗驗證。

1 NRC-TPS的工作原理

1.1 NRC-TPS的拓?fù)?/h3>

傳統(tǒng)牽引供電系統(tǒng)（Conventional Traction Power System, CON-TPS）主要由牽引變電所、接觸網(wǎng)（或第三軌）與走行軌組成[12-13]。在CON-TPS的基礎(chǔ)上，NRC-TPS增加了負(fù)阻變換器（Negative Resistance Converter, NRC）、開關(guān)單元（Switch Unit, SU）與回流電纜（Feeder Cable, FCA），其典型結(jié)構(gòu)如圖2所示。為走行軌的區(qū)段數(shù)，為FCA編號。

圖2 NRC-TPS的結(jié)構(gòu)

隨著城市軌道交通的發(fā)展，TS負(fù)極采用了不同的接地方式，主要有懸浮接地、直接接地和二極管接地等[14]。在懸浮接地方式中，TS的負(fù)極與大地絕緣，無電氣連接。在直接接地方式中，TS的負(fù)極與大地直接連接。在二極管接地方式中，TS的負(fù)極通過二極管與大地連接，二極管的陰極與TS的負(fù)極連接，二極管的陽極與大地連接。對于二極管接地方式，若TS負(fù)極處的軌道電位足以使二極管導(dǎo)通，此時的接地方式等效于直接接地；若TS負(fù)極處的軌道電位不足以使二極管導(dǎo)通，此時的接地方式等效于懸浮接地。

因此，本文的討論主要針對懸浮接地方式與直接接地方式，其中，懸浮接地的傳統(tǒng)牽引供電系統(tǒng)（Floating grounded scheme for Conventional Traction Power System, FCON-TPS）簡稱傳統(tǒng)浮地系統(tǒng)，直接接地的傳統(tǒng)牽引供電系統(tǒng)（Direct grounded scheme for Conventional Traction Power System, DCON- TPS）簡稱傳統(tǒng)接地系統(tǒng)；懸浮接地的負(fù)阻變換器牽引供電系統(tǒng)（Floating grounded scheme for Negative Resistance Converter Traction Power System, FNRC- TPS）簡稱負(fù)阻浮地系統(tǒng)，直接接地的負(fù)阻變換器牽引供電系統(tǒng)（Direct grounded scheme for Negative Resistance Converter Traction Power System, DNRC- TPS）簡稱負(fù)阻接地系統(tǒng)。

1.2 NRC的工作原理

NRC是雙極性輸出的電力電子變換器，其拓?fù)浼暗刃щ娐啡鐖D3所示，電壓與電流正方向如圖中箭頭標(biāo)示。

圖3 NRC的等效電路

當(dāng)NRC工作在模態(tài)1時，開關(guān)管S11由脈沖寬度調(diào)制（Pulse Width Modulation, PWM）信號控制，S12與S13常斷，S14常通。此時NRC的輸出電流oN為正，通過調(diào)節(jié)S11的占空比進(jìn)而控制其輸出電壓oN，促使輸出電阻oN為負(fù)，用以抵消SU與FCA的電阻，為列車電流構(gòu)造電阻為零的回流路徑，即零阻回路。

同理，當(dāng)NRC工作在模態(tài)2時，S12由PWM信號控制，S11與S14常斷，S13常通。此時oN為負(fù)，通過調(diào)節(jié)S12的占空比，oN亦為負(fù)。因此，NRC在系統(tǒng)中等效為一個阻值為負(fù)的可變電阻，其阻值表示為

1.3 SU的工作原理

SU是雙向可控的電力電子開關(guān)，其拓?fù)浼暗刃щ娐啡鐖D4所示。SU主要構(gòu)建在隧道內(nèi)的均流線附近，與NRC和FCA協(xié)同作用，為列車電流提供零阻回路。

圖4 SU的等效電路

當(dāng)SU工作在模態(tài)1時，S21常通，S22常斷。SU的導(dǎo)通壓降SUon為正，電流SU亦為正。通常情況下，一個SU涉及兩個零阻回路的構(gòu)建，SU與其所在零阻回路中oN方向相同，但大小不一定相等。然而，零阻回路是串聯(lián)結(jié)構(gòu)，為方便分析其工作原理，將SU的等效電阻SU-2m定義為

式中，SU-2m為正；為SU編號。同理，當(dāng)SU工作在模態(tài)2時，S22常通，S21常斷，SU-2m亦為正。當(dāng)SU兩側(cè)區(qū)段無列車時，SU工作在模態(tài)3，為關(guān)斷狀態(tài)。因此，當(dāng)SU導(dǎo)通時，其在系統(tǒng)中等效為一個阻值為正的電阻，如式（2）所示；當(dāng)SU關(guān)斷時，等效為開路。

1.4 FCA的工作原理

FCA是并聯(lián)電纜，沿走行軌鋪設(shè)，以連接NRC與SU，其等效電路如圖5所示。

圖5 FCA的等效電路

當(dāng)FCA工作在模態(tài)1時，其兩端壓降FCA為正，電流FCA亦為正，且與其所在零阻回路中的oN大小相等，方向相同。故FCA-3的等效電阻FCA-3j為正；同理，當(dāng)FCA工作在模態(tài)2時，F(xiàn)CA-3j亦為正。因此，F(xiàn)CA在系統(tǒng)中等效為一個阻值為正的固定電阻，表示為

1.5 NRC-TPS的工作原理

根據(jù)上述分析，為構(gòu)建零阻回路，NRC抵消SU與FCA的正電阻作用，故圖2中NRC-11與NRC-12的輸出電阻表示為

式中，為列車所在區(qū)段；oN-11與oN-12為NRC-11與NRC-12的輸出電阻；FCA-3j為FCA-3的電阻；SU-2(k-1)與SU-2k分別為列車所在區(qū)段兩端的SU- 2(-1)與SU-2的等效電阻。

NRC-TPS中，NRC與SU將走行軌分為多個區(qū)段，每個區(qū)段的長度取決于軌道電位與雜散電流的治理要求。NRC與SU根據(jù)列車所在區(qū)段進(jìn)行模態(tài)切換。為進(jìn)一步說明NRC-TPS的工作原理，在上述等效電路的基礎(chǔ)上，結(jié)合TS不同的接地方式，將走行軌均分為四個區(qū)段，并以牽引工況為例，分析列車在各區(qū)段時的運(yùn)行情況。列車在區(qū)段1或區(qū)段4如圖6所示，列車在區(qū)段2或區(qū)段3如圖7所示。

圖6 列車在區(qū)段1或區(qū)段4

圖7 列車在區(qū)段2或區(qū)段3

1）列車位于區(qū)段1（NRC-11與SU-21之間）

如圖6b所示，此時SU-21導(dǎo)通，SU-22與SU-23均關(guān)斷，零阻回路電阻為

理想情況下，式（5）中，oN-11、FCA-31與SU-21之和為零，oN-12、FCA-32、FCA-33、FCA-34與SU-21之和也為零，因此zr1與zr2為零，回路得以構(gòu)建。走行軌與SU-21連接的點(diǎn)AREG即虛擬回流地（Returning Equi-Ground, REG）。AREG等效于TS2的負(fù)極。與圖6a中CON-TPS的回流路徑相比，列車電流在NRC-TPS中的回流路徑縮短至區(qū)段1，區(qū)段2～4被零阻回路短路。

2）列車位于區(qū)段2（SU-21與SU-22之間）

如圖7b所示，此時SU-21與SU-22均導(dǎo)通，SU-23關(guān)斷，即

理想情況下，式（6）中，oN-11、FCA-31與SU-21之和為零，oN-12、FCA-33、FCA-34與SU-22之和為零，即zr1與zr2為零，零阻回路得以構(gòu)建。

AREG等效于TS1的負(fù)極，BREG等效于TS2的負(fù)極。與圖7a中CON-TPS的回流路徑相比，列車電流在NRC-TPS中的回流路徑縮短至區(qū)段2，區(qū)段1、3與4被零阻回路短路。

3）列車位于區(qū)段3（SU-22與SU-23之間）

根據(jù)NRC-TPS的對稱性，列車位于區(qū)段3時，其結(jié)構(gòu)與列車位于區(qū)段2時對稱，如圖7所示。此時SU-22與SU-23均導(dǎo)通，SU-21關(guān)斷，即

理想情況下，式（7）中，oN-11、FCA-31、FCA-32與SU-22之和為零，oN-12、FCA-34與SU-23之和為零，即zr1與zr2為零，零阻回路構(gòu)建。AREG等效于TS1的負(fù)極，BREG等效于TS2的負(fù)極。與CON- TPS中的回流路徑相比，列車電流在NRC-TPS中的回流路徑縮短至區(qū)段3，區(qū)段1、2與4均被零阻回路短路。

4）列車位于區(qū)段4（SU-23與NRC-12之間）

同理，根據(jù)NRC-TPS的對稱性，列車位于區(qū)段4時，其結(jié)構(gòu)與列車位于區(qū)段1時對稱，如圖6所示。此時SU-23導(dǎo)通，SU-21與SU-22均關(guān)斷，即

理想情況下，式（8）中，oN-11、FCA-31、FCA-32、FCA-33與SU-23之和為零，oN-12、FCA-34與SU-23之和也為零，即zr1與zr2為零，零阻回路得以構(gòu)建。AREG等效于TS1負(fù)極。與列車電流在CON-TPS中的回流路徑相比，其在NRC-TPS中的回流路徑縮短至區(qū)段4，區(qū)段1、2與3被零阻回路短路。

根據(jù)上述分析，在不同的TS接地方式下，零阻回路均能構(gòu)建；且接地方式的變化，不影響零阻回路的結(jié)構(gòu)。此外，NRC、SU與FCA均能實現(xiàn)能量雙向流動，在其他列車工況下，NRC-TPS具有與上文相似的工作原理。因此在不同接地方式與列車工況下，NRC-TPS均能縮短列車電流在走行軌上的回流路徑長度，從源頭上降低軌道電位與雜散電流。

2 軌道電位和雜散電流的建模與分布

由上述分析知，當(dāng)列車在區(qū)段1與區(qū)段4時，其工作原理相似；當(dāng)列車在區(qū)段2與區(qū)段3時，其工作原理相似。因此NRC-TPS的等效電路如圖8a所示，CON-TPS的等效電路如圖8b所示。

為評估不同接地方式下，NRC-TPS對軌道電位與雜散電流的降低效果，以CON-TPS為參照，根據(jù)微元法對NRC-TPS的軌道電位與雜散電流進(jìn)行建模[15]。出于簡化分析的考慮，假設(shè)NRC-TPS與CON-TPS中金屬為均勻介質(zhì)。主要參數(shù)見表1。

圖8 NRC-TPS與CON-TPS的等效電路

表1 NRC-TPS與CON-TPS的建模參數(shù)

Tab.1 Modelling parameters of NRC-TPS and CON-TPS

2.1 軌道電位與雜散電流的建模

2.1.1 FNRC-TPS的建模

當(dāng)列車位于圖8a所示的FNRC-TPS區(qū)段1或區(qū)段4時，根據(jù)零阻回路的構(gòu)建，TS1負(fù)極、TS2負(fù)極與AREG處軌道電位相等。由此得到各區(qū)段的軌道電位rNf與雜散電流sNf表達(dá)式為

當(dāng)列車位于圖8a所示的FNRC-TPS區(qū)段2或區(qū)段3時，根據(jù)零阻回路的構(gòu)建，TS1負(fù)極與AREG處的軌道電位相等，TS2負(fù)極與BREG處的軌道電位相等。由此得到各區(qū)段rNf與sNf的表達(dá)式分別為

式中，參數(shù)1f、2f、3f、4f、1f、2f、3f與4f均由式（12）中的邊界條件計算而得。

2.1.2 FCON-TPS的建模

當(dāng)列車在圖8b所示的FCON-TPS時，TS1負(fù)極與TS2負(fù)極處的軌道電位相等。由此得到走行軌的軌道電位rCf與雜散電流sCf表達(dá)式為

式中，參數(shù)1f、2f、1f與2f均由式（14）中的邊界條件計算而得。

2.1.3 DNRC-TPS的建模

當(dāng)列車位于圖8a所示的DNRC-TPS區(qū)段1或區(qū)段4時，根據(jù)零阻回路的構(gòu)建，TS1負(fù)極、TS2負(fù)極與AREG處的軌道電位相等且為零。由于零阻回路的結(jié)構(gòu)與FNRC-TPS中的相似，由式（9）可得雜散電流sNd表達(dá)式為

但其參數(shù)均由式（16）中的邊界條件計算而得。

如表3所示,節(jié)點(diǎn)初始部署時,節(jié)點(diǎn)間有共享密鑰的安全連接的個數(shù)為262個,算法運(yùn)行200次以后,僅僅以網(wǎng)絡(luò)覆蓋率為優(yōu)化目標(biāo)的改進(jìn)的單目標(biāo)粒子群算法存在183個安全連接,安全連通度為0.0183,并且在多目標(biāo)優(yōu)化算法中,粒子群算法與改進(jìn)的粒子群算法存在安全連接的個數(shù)分別為229、243個,安全連通度分別為0.022 9和0.024 3?？梢?單目標(biāo)優(yōu)化算法雖然能夠提高網(wǎng)絡(luò)覆蓋率,但是對節(jié)點(diǎn)之間的安全連接破壞嚴(yán)重,改進(jìn)多目標(biāo)粒子群優(yōu)化算法比多目標(biāo)粒子群算法在運(yùn)行200次以后有更高的網(wǎng)絡(luò)覆蓋率以及安全連通度。

同理，當(dāng)列車位于圖8a所示的DNRC-TPS區(qū)段2或區(qū)段3時，TS1負(fù)極、TS2負(fù)極、AREG與BREG處的軌道電位相等且為零。因此，由式（11）可得sNd表達(dá)式為

但其參數(shù)均由式（18）中的邊界條件計算而得。

2.1.4 DCON-TPS的建模

當(dāng)列車在圖8b所示的DCON-TPS時，TS1負(fù)極與TS2負(fù)極處的軌道電位相等且為零。由于列車電流的回流路徑與FCON-TPS中的相似，走行軌的軌道電位rCd表示為式（13），雜散電流sCd表示為

但其參數(shù)由式（20）中的邊界條件計算而得。

2.2 軌道電位與雜散電流的分布

通過對NRC-TPS與CON-TPS建模，得到各種接地方式下的軌道電位與雜散電流表達(dá)式。根據(jù)文獻(xiàn)[16-17]中的列車牽引計算，列車運(yùn)行期間，其電流L動態(tài)變化如圖9所示。當(dāng)列車與TS1距離在0～0.48km時，為牽引工況；當(dāng)列車與TS1距離在0.48～4.69km時，為勻速工況；當(dāng)列車與TS1距離在4.69～5km時，為制動工況。

圖9 動態(tài)列車電流曲線

NRC-TPS與CON-TPS的線路參數(shù)見表2，結(jié)合表2，得到軌道電位與雜散電流的分布曲線。

表2 NRC-TPS與CON-TPS的線路參數(shù)

Tab.2 Line parameters of NRC-TPS and CON-TPS

NRC-11（TS1）、SU-21、SU-22、SU-23與NRC-12（TS2）分別位于=0km、1.25km、2.50km、3.75km與5km處。

1）FNRC-TPS與FCON-TPS的軌道電位和雜散電流分布

根據(jù)式（9）、式（11）與式（13）的計算結(jié)果，得到列車位置固定時，F(xiàn)CON-TPS與FNRC-TPS的軌道電位曲線，如圖10所示。FCON-TPS的軌道電位rCf基本呈線性變化：自TS1至處逐漸升高，自處至TS2逐漸降低；且rCf在TS1、TS2與處數(shù)值相等，方向相反。

雜散電流sCf表示為

圖10 FNRC-TPS與FCON-TPS的軌道電位

式中，C為圖10中rCf在正半平面的面積。

FNRC-TPS中，列車所在區(qū)段的軌道電位rNf基本呈線性變化：自REG至處逐漸升高，自處至另一REG逐漸降低。無列車區(qū)段rNf等于AREG或BREG處的軌道電位：列車在區(qū)段1或區(qū)段4時，各區(qū)段均被零阻回路短路，rNf在TS1、TS2與REG處相等；列車在區(qū)段2或區(qū)段3時，由于列車所在區(qū)段FCA的作用，rNf在REG處不相等。此時雜散電流sNf為

式中，N為圖10中rNf在正半平面的面積。

FNRC-TPS與FCON-TPS的軌道電位和雜散電流分布曲線如圖11所示，圖11a～圖11f是整個運(yùn)行過程中rCf與rNf的三維曲線。圖11g是列車處rCf與rNf的曲線，圖11h是sCf與sNf的曲線。

圖11 FNRC-TPS與FCON-TPS的軌道電位和雜散電流分布曲線

FCON-TPS中，列車運(yùn)行于牽引工況和勻速工況時，TS處rCf為負(fù)，列車處rCf為正；當(dāng)列車運(yùn)行于制動工況時，rCf的分布情況與牽引工況相反：TS處rCf為正，列車處rCf為負(fù)。且相較于勻速工況，牽引工況與制動工況的列車電流較大，其對應(yīng)的rCf也較大。sCf亦呈現(xiàn)相似的特點(diǎn)。FNRC-TPS中，列車所在區(qū)段的rNf呈現(xiàn)與rCf近似的分布規(guī)律，然而由于零阻回路的作用，無列車區(qū)段的rNf相等。且零阻回路改變了走行軌的電流分布，如圖11g所示，部分位置rNf高于rCf，但圖11h中sNf始終小于sCf。故相較于FCON-TPS，F(xiàn)NRC-TPS的軌道電位與雜散電流均有所降低。

2）DNRC-TPS與DCON-TPS的軌道電位和雜散電流分布

根據(jù)式（9）、式（11）與式（13）的計算結(jié)果，得到列車位置固定時，DCON-TPS與DNRC-TPS的軌道電位，如圖12所示。DCON-TPS的軌道電位rCd基本呈線性變化，且在TS1與TS2處等于零。此時雜散電流sCd為

式中，C為圖12中rCd與軸圍成的面積。DNRC- TPS中，列車所在區(qū)段的軌道電位rNd基本呈線性變化，無列車區(qū)段rNd等于零。此時雜散電流sNd為

圖12 DNRC-TPS與DCON-TPS的軌道電位

式中，N為圖12中rNd與軸圍成的面積。

DNRC-TPS與DCON-TPS的軌道電位和雜散電流分布曲線如圖13所示。圖13a～圖13f是整個運(yùn)行過程中rCd與rNd的三維曲線；圖13g是列車處rCd與rNd的曲線；圖13h是sCd與sNd的曲線。

DCON-TPS中，rCd和sCd的分布規(guī)律與rCf和sCf近似，但rCd均大于等于零，sCd亦近似等于sCf的2倍。DNRC-TPS中rNd和sNd的分布規(guī)律與rNf和sNf近似。然而由于TS接地方式的改變，無列車區(qū)段的rNd均等于零。且整個運(yùn)行過程中，rNf均低于rCf，sNf亦始終小于sCf。故相較于DCON-TPS，DNRC-TPS的軌道電位與雜散電流均有所降低。

圖13 DNRC-TPS與DCON-TPS的軌道電位和雜散電流分布曲線

3 軌道電位與雜散電流的降低效果分析

為分析NRC-TPS的降低效果，定義軌道電位降低百分比與雜散電流降低百分比分別為

考慮到NRC-TPS中，部分軌道電位的方向與CON-TPS中不同，式（25）亦定義了2以表示軌道電位降低，但其方向改變，并確保在0～100%之間變化，t為列車處軌道電位的降低百分比，以1的計算公式為準(zhǔn)。不同接地方式的與如圖14與圖15所示。

圖14a與圖14b表明，對于懸浮接地方式，F(xiàn)NRC-TPS的軌道電位主要降低了54%～100%；尤其在TS與SU附近，最高為100%。在rCf=0附近的空白區(qū)域，rNf均高于rCf，無法準(zhǔn)確評估軌道電位的降低效果。然而圖14c表明，F(xiàn)NRC-TPS的雜散電流始終減小81%～100%。因此，雖然rCf=0附近空白區(qū)域的rNf略高于rCf，但其不影響FNRC-TPS的軌道電位平均值降低。

圖14 FNRC-TPS軌道電位與雜散電流的降低百分比

圖15 DNRC-TPS軌道電位與雜散電流的降低百分比

圖15a與圖15b表明，對于直接接地方式，DNRC-TPS的軌道電位均降低73%～100%；在無列車區(qū)段，=100%。同時，圖15c表明，DNRC-TPS的雜散電流始終減小93%～100%。

綜上所述，與CON-TPS相比，在不同的接地方式下，NRC-TPS均能夠有效降低軌道電位與雜散電流。實際應(yīng)用中，若需設(shè)置保護(hù)裝置以確?；A(chǔ)設(shè)施和人員的安全，則能夠根據(jù)軌道電位與雜散電流降低百分比進(jìn)行合理評估與安裝。

4 實驗驗證

為驗證NRC-TPS的可行性與上述分析的正確性，搭建NRC-TPS與CON-TPS的小容量縮比實驗平臺，如圖16所示。

CON-TPS的平臺主要由接觸網(wǎng)電阻、走行軌電阻與軌道-地電阻組成。在此基礎(chǔ)上，NRC-TPS的平臺還包括兩個NRC、三個SU與四個FCA；NRC、SU與FCA的拓?fù)淙鐖D2所示。DSP與FPGA控制板用于采樣、計算、通信與保護(hù)。各工況列車電流的特性通過電流源模擬。主要參數(shù)見表3。

圖16 實驗平臺

表3 NRC-TPS與CON-TPS的實驗參數(shù)

Tab.3 Experimental parameters of NRC-TPS and CON-TPS

4.1 FNRC-TPS與FCON-TPS的驗證

FCON-TPS與FNRC-TPS的實驗結(jié)果如圖17所示。圖17a、圖17c與圖17e是FCON-TPS的軌道電位rCf；圖17b、圖17d與圖17f是FNRC-TPS的軌道電位rNf；圖17g是兩系統(tǒng)的列車處軌道電位，圖17h是兩系統(tǒng)的雜散電流sCf與sNf。

圖17中的曲線趨勢與數(shù)值表明，前述建模結(jié)果正確。FNRC-TPS的軌道電位與雜散電流降低百分比如圖17i與圖17j所示。

經(jīng)過對比，F(xiàn)NRC-TPS的軌道電位和雜散電流降低百分比與建模結(jié)果吻合，誤差在6%左右。考慮到軌道-地電阻離散化、金屬電阻阻值及其準(zhǔn)確度的影響，此誤差合理。因此，F(xiàn)NRC-TPS對軌道電位與雜散電流的降低效果得以驗證。

圖17 FCON-TPS與FNRC-TPS的實驗結(jié)果

4.2 DNRC-TPS與DCON-TPS的驗證

DCON-TPS與DNRC-TPS的實驗結(jié)果如圖18所示。圖18a、圖18c與圖18e是DCON-TPS的軌道電位rCd；圖18b、圖18d與圖18f是DNRC-TPS的軌道電位rNd；圖18g是兩系統(tǒng)的列車處軌道電位；圖18h是兩系統(tǒng)的雜散電流sCd與sNd。

圖18中的曲線趨勢與數(shù)值表明，前述建模結(jié)果正確。DNRC-TPS的軌道電位與雜散電流降低百分比如圖18i與圖18j所示。

經(jīng)過對比，DNRC-TPS的軌道電位和雜散電流降低百分比與建模結(jié)果吻合，誤差在4%左右?？紤]到軌道-地電阻離散化、金屬電阻阻值及其準(zhǔn)確度的影響，此誤差合理。因此，DNRC-TPS對軌道電位與雜散電流的降低效果亦得以驗證。

圖18 DCON-TPS與DNRC-TPS的實驗結(jié)果

5 結(jié)論

本文結(jié)合不同的牽引變電所接地方式與列車工況，提出新型牽引供電系統(tǒng)NRC-TPS，用于治理城市軌道交通的軌道電位與雜散電流問題。本文對上述內(nèi)容開展了詳細(xì)的理論研究、降低效果分析與實驗驗證工作，得到以下結(jié)論：

1）NRC-TPS適用于不同的牽引變電所接地方式。且接地方式的改變，不影響零阻回路的構(gòu)建與作用。

2）NRC-TPS適用于多種列車工況。其主要部件NRC、SU與FCA均為能量雙向流動的設(shè)備，能夠?qū)崿F(xiàn)在多種列車工況下的正常運(yùn)行。

3）在不同的牽引變電所接地方式與列車工況下，NRC-TPS無需改造列車與軌道等基礎(chǔ)部件，即可縮短列車電流在走行軌上的回流路徑，從源頭上降低軌道電位與雜散電流。

綜上所述，本文提出的NRC-TPS有效地降低了城市軌道交通的軌道電位與雜散電流，且適用范圍廣，在既有線路和新建線路中均有良好的應(yīng)用價值。

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Rail Potential and Stray Current on Negative Resistance Converter Traction Power System under Different Grounding Schemes and Train Conditions

（School of Electrical Engineering Beijing Jiaotong University Beijing 100044 China）

For the safety problems caused by rail potential and stray current in urban rail transit, this paper proposes a negative resistance converter traction power system (NRC-TPS). Based on the conventional traction power system (CON-TPS), power electronic equipment is installed directly for NRC-TPS, where the return path of train current is shortened through providing a zero-resistance loop for the train current. Since the source of stray current is reduced, rail potential and stray current are mitigated in NRC-TPS. Besides, considering different grounding schemes of traction substations and multiple train conditions, this paper discusses the working principle of NRC-TPS as well as the distribution of rail potential and stray current in detail. The results indicate that NRC-TPS can effectively reduce rail potential and stray current without modifying basic components such as trains or rails, which shows good application prospects in both existing and new urban rail transits.

Urban rail transit, rail potential, stray current, negative resistance converter (NRC), grounding scheme

TM922

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.200869

國家自然科學(xué)基金重點(diǎn)項目（51737001）和中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)（2019JBM058）資助。

2020-07-17

2020-08-27

顧靖達(dá) 女，1994年生，博士研究生，研究方向為軌道交通電力電子技術(shù)、軌道電位與雜散電流治理。E-mail: 15117391@bjtu.edu.cn

楊曉峰 男，1980年生，副教授，博士生導(dǎo)師，研究方向為地鐵迷流的綜合治理、多電平變換器技術(shù)和電能質(zhì)量控制。E-mail: xfyang@bjtu.edu.cn（通信作者）

（編輯 陳 誠）