孫 林 孫鵬菊 羅全明 王緒龍 周雒維

基于狀態(tài)反饋線性化的IGBT外部熱管理

孫 林 孫鵬菊 羅全明 王緒龍 周雒維

（輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（重慶大學(xué)） 重慶 400044）

絕緣柵雙極型晶體管（IGBT）的熱管理技術(shù)能降低其運(yùn)行時(shí)的結(jié)溫波動(dòng)，提高器件的可靠性。針對(duì)IGBT外部熱管理系統(tǒng)中的非線性成分，建立系統(tǒng)的仿射非線性模型。通過(guò)引入狀態(tài)反饋線性化方法對(duì)其進(jìn)行線性化，彌補(bǔ)目前IGBT熱管理控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)中缺乏精確數(shù)學(xué)模型的缺陷。基于線性二次型調(diào)節(jié)器（LQR）設(shè)計(jì)一種閉環(huán)控制方法，通過(guò)調(diào)節(jié)外部散熱條件以平滑IGBT運(yùn)行時(shí)由于負(fù)載波動(dòng)導(dǎo)致的低頻結(jié)溫波動(dòng)?；贐uck電路進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)證明，所提算法對(duì)負(fù)載電流在額定值的60%～100%范圍內(nèi)波動(dòng)時(shí)，能夠降低約60%的結(jié)溫波動(dòng)，提高IGBT約69倍的壽命。最后，基于小電流注入法在線測(cè)量結(jié)溫，驗(yàn)證了基于模型計(jì)算結(jié)溫的準(zhǔn)確性。

IGBT外部熱管理 非線性系統(tǒng) 狀態(tài)反饋線性化 IGBT可靠性

0 引言

電力電子系統(tǒng)主要用于功率處理和功率變換，其發(fā)展十分迅速，已被廣泛應(yīng)用于航天航空、工業(yè)自動(dòng)化、交通運(yùn)輸和可再生能源發(fā)電等非平穩(wěn)工況領(lǐng)域[1-3]。非平穩(wěn)工況即變流器處理的功率會(huì)在一定范圍內(nèi)隨機(jī)波動(dòng)，這會(huì)導(dǎo)致功率半導(dǎo)體器件的結(jié)溫隨之波動(dòng)，從而降低功率半導(dǎo)體器件的使用壽命[4-5]。據(jù)統(tǒng)計(jì)，功率半導(dǎo)體器件是變流裝置中失效率最高的部件之一[6]。研究如何降低IGBT模塊在非平穩(wěn)工況下的結(jié)溫波動(dòng)，對(duì)提高變流器系統(tǒng)的可靠性具有重大意義。

針對(duì)IGBT模塊的熱管理方法可以分為內(nèi)部熱管理和外部熱管理。內(nèi)部熱管理主要通過(guò)改變開(kāi)關(guān)頻率[7]、調(diào)節(jié)IGBT動(dòng)態(tài)過(guò)程[8-9]和改變系統(tǒng)調(diào)制方式實(shí)現(xiàn)[10]，其主要思路是改變IGBT模塊的損耗以平滑由于負(fù)載功率波動(dòng)導(dǎo)致的結(jié)溫波動(dòng)；外部熱管理方法多用于補(bǔ)償環(huán)境溫度變化或控制平均結(jié)溫，而針對(duì)平滑結(jié)溫變化的研究相對(duì)較少[11]。Wang Xiang等基于調(diào)節(jié)風(fēng)冷散熱器風(fēng)扇轉(zhuǎn)速研究了可用于功率器件的外部熱管理技術(shù)，實(shí)驗(yàn)達(dá)到了平滑溫度波動(dòng)的效果，但該文獻(xiàn)僅對(duì)發(fā)熱電阻[12]或直接對(duì)IGBT通以編程控制的電流來(lái)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證[13]，并沒(méi)有把所提算法應(yīng)用在實(shí)際變流器中的功率器件上。J. N. Davidson等使用絕緣金屬基板PCB作為單管功率器件的散熱器，通過(guò)PID算法控制風(fēng)速，進(jìn)而調(diào)節(jié)PCB對(duì)環(huán)境的熱阻，從而實(shí)現(xiàn)了IGBT單管的外部熱管理[14]，實(shí)現(xiàn)了平滑結(jié)溫波動(dòng)的目標(biāo)，但是實(shí)驗(yàn)中使用的PID參數(shù)則是基于Ziegler- Nichols經(jīng)驗(yàn)法進(jìn)行設(shè)計(jì)，閉環(huán)設(shè)計(jì)缺乏理論和模型支撐。Li Cong等基于熱電冷板（Thermoelectric Cooling, TEC）對(duì)實(shí)際逆變器進(jìn)行了外部熱管理相關(guān)的研究[15]，建立了TEC的熱網(wǎng)絡(luò)模型，提出了一套泛用性較強(qiáng)的外部熱管理方案，控制效果較好，但是文中并未對(duì)散熱器進(jìn)行研究。另外，基于散熱器散熱功率調(diào)節(jié)的IGBT熱管理方法引入了較強(qiáng)的非線性成分，導(dǎo)致控制系統(tǒng)難以精確建模?；谟^測(cè)器的方法能較好地預(yù)測(cè)IGBT瞬時(shí)結(jié)溫，但是由于被控系統(tǒng)為非線性系統(tǒng)，觀測(cè)器和控制器不一定具有分離特性[16]，可能會(huì)給熱管理控制器的設(shè)計(jì)帶來(lái)困難。文獻(xiàn)[17]基于模糊控制設(shè)計(jì)了熱管理控制器，實(shí)現(xiàn)了抑制結(jié)溫波動(dòng)的目標(biāo)，但和PID方法類似，其控制效果主要取決于設(shè)計(jì)人員的工程經(jīng)驗(yàn)，缺乏理論支撐，對(duì)某些特定場(chǎng)合的設(shè)計(jì)難以推廣使用。

本文針對(duì)現(xiàn)有IGBT模塊外部熱管理系統(tǒng)的閉環(huán)設(shè)計(jì)缺乏理論支撐的現(xiàn)狀，首次將基于微分幾何的精確線性化方法應(yīng)用于IGBT外部熱管理系統(tǒng)中。然后建立了系統(tǒng)的仿射非線性模型并將其線性化，提出了一個(gè)泛用性較強(qiáng)的外部熱管理控制策略。最后在Buck電路中進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，證明了所提方法的有效性。

1 IGBT模塊熱管理原理

IGBT模塊熱管理技術(shù)的主要思路為在器件處理的功率降低時(shí)，通過(guò)一些方法使其損耗上升（內(nèi)部熱管理）或是降低散熱功率（外部熱管理）以補(bǔ)償結(jié)溫的下降，從而降低器件的結(jié)溫波動(dòng)，但這樣會(huì)不可避免地提高器件的平均結(jié)溫。

1.1 IGBT壽命與溫度的關(guān)系

焊接型IGBT因其工藝較為成熟，生產(chǎn)成本較低，在各種變流器中均有應(yīng)用。其封裝結(jié)構(gòu)主要包括鋁鍵合線、硅基芯片、焊料層、陶瓷基板和底板等。器件工作時(shí)，由于處理的功率和環(huán)境溫度隨時(shí)可能發(fā)生改變，使得IGBT結(jié)溫產(chǎn)生波動(dòng)，導(dǎo)致其封裝結(jié)構(gòu)受到反復(fù)的熱應(yīng)力沖擊，模塊封裝性能逐漸退化甚至失效[18]。此外，由于各層材料的熱膨脹系數(shù)均不同，器件的平均工作溫度較高也會(huì)使得器件的退化失效。

圖1為文獻(xiàn)[19]給出的IGBT失效循環(huán)次數(shù)f與結(jié)溫波動(dòng)Dj和平均結(jié)溫的關(guān)系。以圖1中A、B、C三點(diǎn)為例，A點(diǎn)結(jié)溫波動(dòng)為60K，平均結(jié)溫為353.15K，對(duì)應(yīng)失效循環(huán)次數(shù)為2.14×105；保持結(jié)溫波動(dòng)不變，提高平均結(jié)溫20K后如點(diǎn)B所示，失效循環(huán)次數(shù)降低為7.22×104；保持平均結(jié)溫不變，降低結(jié)溫波動(dòng)20K后對(duì)應(yīng)C點(diǎn)，失效循環(huán)次數(shù)提高為5.57×105，可見(jiàn)C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的結(jié)溫應(yīng)力下IGBT的壽命高于A點(diǎn)，即當(dāng)器件結(jié)溫波動(dòng)減少量和平均結(jié)溫增加量一樣多時(shí)，器件的壽命會(huì)得到明顯提升。IGBT壽命受結(jié)溫波動(dòng)影響更大，因此，在一定程度內(nèi)犧牲平均結(jié)溫以降低結(jié)溫波動(dòng)來(lái)提高IGBT的壽命是可行的。

圖1 IGBT可靠性與結(jié)溫波動(dòng)和平均結(jié)溫的關(guān)系

1.2 IGBT模塊外部熱管理實(shí)現(xiàn)方法

變流器設(shè)備的外部熱管理控制系統(tǒng)框圖如圖2所示，變流器設(shè)備由變流器主電路和外部散熱裝置構(gòu)成，控制部分包含主電路控制和外部熱管理控制，其中主電路控制部分不是本文研究的內(nèi)容，用虛線表示。圖2中，外部熱管理環(huán)節(jié)下的器件模型是指IGBT器件的輸出特性和開(kāi)關(guān)損耗特性；損耗模型是指器件的導(dǎo)通損耗和開(kāi)關(guān)損耗模型；熱網(wǎng)絡(luò)模型則是指熱路的一維等效模型。實(shí)驗(yàn)中，通過(guò)損耗模型和熱網(wǎng)絡(luò)模型能夠?qū)ζ骷慕Y(jié)溫進(jìn)行估算，將結(jié)溫的估算結(jié)果j作為反饋量，通過(guò)熱管理算法調(diào)節(jié)散熱器對(duì)環(huán)境的熱阻HS，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)器件結(jié)溫波動(dòng)的控制。為了實(shí)現(xiàn)結(jié)溫計(jì)算，需要測(cè)量IGBT的殼溫c和電路的負(fù)載電流c等參數(shù)。

圖2 控制系統(tǒng)框圖

1.3 IGBT損耗計(jì)算模型

IGBT外部熱管理方法的控制對(duì)象為器件結(jié)溫，需要獲取器件結(jié)溫信息以進(jìn)行反饋控制，通過(guò)損耗模型和熱網(wǎng)絡(luò)模型可以估算器件的結(jié)溫。

IGBT模塊損耗主要包括IGBT的導(dǎo)通損耗和開(kāi)關(guān)損耗。根據(jù)器件的輸出特性曲線，對(duì)結(jié)溫進(jìn)行線性插值，即可獲得器件考慮結(jié)溫時(shí)的導(dǎo)通損耗。IGBT導(dǎo)通損耗和電流的二階關(guān)系式為

式中，CE、CE分別為與結(jié)溫有關(guān)的擎住電壓和正向?qū)娮鑋20]；TC、TC為擎住電壓和正向?qū)娮璧慕Y(jié)溫插值系數(shù)；為占空比。同樣對(duì)結(jié)溫進(jìn)行插值可得IGBT開(kāi)關(guān)損耗，即

式中，dclink為實(shí)際母線電壓；c為實(shí)際集電極電流；sw_ref為器件手冊(cè)給出的IGBT開(kāi)關(guān)損耗參考值；ref、ref和ref分別為開(kāi)關(guān)損耗參考值對(duì)應(yīng)的母線電壓、集電極電流和結(jié)溫外部條件；TCsw為開(kāi)關(guān)損耗的結(jié)溫插值系數(shù)；v和i分別為開(kāi)關(guān)損耗隨電壓和電流變化的系數(shù)[20]。

1.4 IGBT結(jié)溫計(jì)算模型

目前廣泛采用基于電熱比擬的一維等效RC熱網(wǎng)絡(luò)計(jì)算功率器件的結(jié)溫[21]。RC熱網(wǎng)絡(luò)根據(jù)其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的不同分為Foster網(wǎng)絡(luò)和Cauer網(wǎng)絡(luò)。因Cauer模型的每一個(gè)單元都具有一個(gè)公共地，所以更容易列寫(xiě)節(jié)點(diǎn)方程，本文中將使用Cauer模型進(jìn)行相關(guān)研究。然而Cauer模型較復(fù)雜，求解結(jié)溫需要耗費(fèi)大量系統(tǒng)資源，因此將IGBT模塊的多階Cauer熱網(wǎng)絡(luò)模型簡(jiǎn)化為一階Cauer RC單元進(jìn)行后續(xù)的系統(tǒng)設(shè)計(jì)[22]，包含散熱器的IGBT模塊Cauer熱網(wǎng)絡(luò)模型如圖3所示。圖3中，th_IGBT_i、th_IGBT_i（=1, 2,…）分別為IGBT的多階Cauer熱網(wǎng)絡(luò)熱阻和熱容參數(shù)，th_TIM為導(dǎo)熱硅脂熱阻（忽略導(dǎo)熱硅脂熱容），HS、HS分別為散熱器對(duì)環(huán)境的熱阻和熱容，為IGBT的損耗，j為IGBT結(jié)溫，c為IGBT模塊殼溫，a為環(huán)境溫度。T、T為簡(jiǎn)化的IGBT模塊一階Cauer熱網(wǎng)絡(luò)熱阻和熱容參數(shù)，可由器件手冊(cè)中的降溫曲線擬合得到。

圖3 包含散熱器的IGBT模塊Cauer熱網(wǎng)絡(luò)模型

本文中的IGBT結(jié)溫估算也是在基于圖3中簡(jiǎn)化的熱網(wǎng)絡(luò)模型上進(jìn)行的。實(shí)驗(yàn)中使用熱電偶對(duì)殼溫進(jìn)行采集，使用電流霍爾采集電流并通過(guò)損耗模型實(shí)時(shí)計(jì)算器件損耗，并通過(guò)采集的殼溫和損耗實(shí)時(shí)計(jì)算結(jié)溫。RC網(wǎng)絡(luò)的全響應(yīng)可以分解為零狀態(tài)響應(yīng)和零輸入響應(yīng)，與電路的RC響應(yīng)計(jì)算方法一致。故結(jié)溫表達(dá)式為

2 IGBT散熱系統(tǒng)建模

2.1 散熱系統(tǒng)狀態(tài)空間方程分析

對(duì)圖3中簡(jiǎn)化的IGBT熱網(wǎng)絡(luò)模型，選取=為狀態(tài)變量，建立狀態(tài)空間方程為

系統(tǒng)狀態(tài)空間方程中存在輸入量和狀態(tài)變量2的乘積，且難以分離，為非線性系統(tǒng)，無(wú)法應(yīng)用傳統(tǒng)的線性系統(tǒng)控制器設(shè)計(jì)方法。觀察發(fā)現(xiàn)，該系統(tǒng)符合仿射非線性模型的結(jié)構(gòu)[16]，可以基于狀態(tài)反饋的方法，通過(guò)坐標(biāo)變換將其線性化。

將該系統(tǒng)用仿射非線性模型表示為

其中

2.2 散熱系統(tǒng)狀態(tài)反饋線性化

根據(jù)狀態(tài)反饋線性化的條件[16]，對(duì)式（5）所示的系統(tǒng)進(jìn)行計(jì)算，證明系統(tǒng)能夠進(jìn)行狀態(tài)反饋線性化。首先，計(jì)算矩陣

再考察分布

對(duì)式（6）描述的系統(tǒng)求解如Lie導(dǎo)數(shù)，有

由式（8）和式（10）知，該系統(tǒng)在0時(shí)，有相對(duì)階=2=[16]。因此只要找到了合適的坐標(biāo)變換，系統(tǒng)能夠完全線性化[16]。

選取坐標(biāo)變換

代入式（5），得到線性化后的狀態(tài)空間方程為

3 算例分析及實(shí)驗(yàn)平臺(tái)搭建

第2節(jié)利用狀態(tài)反饋線性化的方法對(duì)IGBT熱網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)溫度系統(tǒng)進(jìn)行了線性化的建模。下文將對(duì)結(jié)溫閉環(huán)控制系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計(jì)并基于Buck電路搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。

3.1 閉環(huán)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

IGBT外部熱管理系統(tǒng)通過(guò)控制散熱器熱阻，使得IGBT結(jié)溫穩(wěn)定在設(shè)定值附近，減小結(jié)溫波動(dòng)。對(duì)于線性系統(tǒng)，線性二次型調(diào)節(jié)器（Linear Quadratic Regulator, LQR）的目標(biāo)函數(shù)具有特定的解析式，且目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解易于形成閉環(huán)反饋控制律，在工程應(yīng)用上較為廣泛。其中，為系統(tǒng)狀態(tài)變量與設(shè)定值的差值和實(shí)現(xiàn)控制需要的廣義能量的二次型函數(shù)。本文中，當(dāng)閉環(huán)穩(wěn)態(tài)實(shí)現(xiàn)最優(yōu)設(shè)計(jì)時(shí)，狀態(tài)變量與狀態(tài)變量的期望值的差值應(yīng)為0，即線性二次型調(diào)節(jié)器的目標(biāo)函數(shù)為最小值。

考察狀態(tài)空間方程組式（13）中的狀態(tài)變量1、2分別為

設(shè)系統(tǒng)輸入為

則散熱器的熱阻可表示為

由于選取了合適的原系統(tǒng)狀態(tài)變量，則經(jīng)過(guò)坐標(biāo)變換后的系統(tǒng)狀態(tài)變量1、2的閉環(huán)穩(wěn)態(tài)理想值均為0，故可取最優(yōu)控制性能指標(biāo)為

為了設(shè)計(jì)權(quán)重矩陣，引入無(wú)源性理論[23]：如果一個(gè)用能量函數(shù)()描述的系統(tǒng)在沒(méi)有輸入的情況下，對(duì)任意時(shí)間均滿足[()]≤[(0)]，則系統(tǒng)無(wú)源，且系統(tǒng)的能量將逐漸趨向最低點(diǎn)。

為了使得所設(shè)計(jì)的閉環(huán)系統(tǒng)能量函數(shù)無(wú)源，需要注入一種“無(wú)功力”[23]將系統(tǒng)變?yōu)闊o(wú)源系統(tǒng)。這個(gè)“無(wú)功力”在本文中可以理解為線性二次型調(diào)節(jié)器的評(píng)價(jià)函數(shù)。為此可以用待定系數(shù)法求解權(quán)重矩陣。另外，需要使得系統(tǒng)能量最低點(diǎn)為所期望的點(diǎn)，即結(jié)溫與期望值偏差為0，取系統(tǒng)能量函數(shù)為

聯(lián)立式（14）和式（19）可得

將式（20）代入式（18），用待定系數(shù)法求解，解得1=1，2=0，再取=0.01。在Matlab中求解Riccati代數(shù)方程[23]，即可解得對(duì)應(yīng)的狀態(tài)反饋矩陣為=[12]=[14.142 1 5.318 3]。

至此，在數(shù)學(xué)上推導(dǎo)了基于狀態(tài)反饋精確線性化的方法，將原系統(tǒng)中的非線性成分消除，并基于線性二次型調(diào)節(jié)器和無(wú)源性理論對(duì)新系統(tǒng)進(jìn)行閉環(huán)設(shè)計(jì)，得到了狀態(tài)反饋矩陣。

熱管理閉環(huán)控制方法的應(yīng)用如圖4所示，主電路由于工況的隨機(jī)性波動(dòng)，從而引起IGBT損耗發(fā)生波動(dòng)，導(dǎo)致結(jié)溫波動(dòng)。為了平滑結(jié)溫波動(dòng)，引入外部熱管理方法。圖中的結(jié)溫閉環(huán)控制系統(tǒng)即為前文所述的反饋控制=-。通過(guò)對(duì)殼溫和負(fù)載電流等參數(shù)進(jìn)行實(shí)時(shí)測(cè)量得到狀態(tài)變量的取值，反饋控制基于模型估算結(jié)溫，并根據(jù)結(jié)溫的變化計(jì)算出系統(tǒng)輸入的值，從而計(jì)算出散熱器對(duì)環(huán)境熱阻應(yīng)有的取值HS，再通過(guò)調(diào)節(jié)風(fēng)速控制實(shí)際的散熱器熱阻跟隨計(jì)算值，最終實(shí)現(xiàn)平滑結(jié)溫波動(dòng)的目的。

圖4 熱管理閉環(huán)控制方法的應(yīng)用

風(fēng)冷散熱器是通過(guò)調(diào)節(jié)風(fēng)扇的占空比來(lái)調(diào)節(jié)其熱阻的，故還需要通過(guò)離線標(biāo)定確定散熱器對(duì)環(huán)境的熱阻值HS與風(fēng)扇占空比f(wàn)an的關(guān)系。另外，由于HS也受到熱源功率大小的影響，在標(biāo)定時(shí)將熱源功率作為參量。

3.2 散熱器熱阻

風(fēng)冷散熱器風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速為系統(tǒng)的輸入量，通過(guò)控制風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速可以調(diào)節(jié)散熱器對(duì)環(huán)境的熱阻HS，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)IGBT結(jié)溫的控制。設(shè)計(jì)Buck電路負(fù)載電流波動(dòng)范圍為額定值的60%～100%，經(jīng)PLECS仿真分析，IGBT模塊總損耗波動(dòng)范圍約為20～45W。

散熱器對(duì)環(huán)境的熱阻HS與PWM調(diào)速風(fēng)扇的占空比f(wàn)an的關(guān)系由標(biāo)定實(shí)驗(yàn)測(cè)得，測(cè)試時(shí)將IGBT與散熱器安裝在一起，對(duì)IGBT施加固定的直流加熱電流，加熱至熱穩(wěn)態(tài)后，測(cè)量散熱器表面溫度x（忽略IGBT模塊與散熱器之間的接觸熱阻，即認(rèn)為c=x）、環(huán)境溫度a和IGBT模塊的總損耗loss以計(jì)算HS，如式（21）所示。改變加熱電流大小，以loss為參量，得到了HS與占空比f(wàn)an的關(guān)系HS=(fan)，如圖5所示。

IGBT外部熱管理實(shí)驗(yàn)中，根據(jù)控制算法得到散熱器熱阻的目標(biāo)值和基于模型計(jì)算出的IGBT模塊損耗，利用圖5的散熱器離線標(biāo)定值，以查表的形式確定此時(shí)散熱器風(fēng)扇占空比應(yīng)取的大小。不同損耗對(duì)應(yīng)不同的散熱器熱阻曲線，實(shí)驗(yàn)中根據(jù)計(jì)算的損耗選擇標(biāo)定的曲線中損耗最接近的一條。

3.3 熱管理實(shí)驗(yàn)平臺(tái)結(jié)構(gòu)

熱管理實(shí)驗(yàn)平臺(tái)由Buck電路作為主電路，電路參數(shù)見(jiàn)表1。輸入電源為Chroma公司的62150-450H，通過(guò)調(diào)節(jié)電子負(fù)載的參數(shù)實(shí)現(xiàn)負(fù)載電流的變化，電子負(fù)載的型號(hào)為Chroma公司的63804?；贚abview的上位機(jī)程序負(fù)責(zé)與電子負(fù)載和DSP進(jìn)行通信，完成對(duì)電子負(fù)載的控制和電流、溫度等數(shù)據(jù)的保存和實(shí)時(shí)顯示。圖6為熱管理實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。

表1 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)參數(shù)

Tab.1 Experimental platform parameters

圖6 熱管理實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

4 實(shí)驗(yàn)及驗(yàn)證

為驗(yàn)證所提結(jié)溫計(jì)算模型的準(zhǔn)確性和熱管理方法的有效性，在搭建的平臺(tái)中進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)。

4.1 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖7 有無(wú)熱管理控制算法的結(jié)溫波動(dòng)對(duì)比

圖8 使用熱管理算法后的結(jié)溫波動(dòng)雨流計(jì)數(shù)結(jié)果

4.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證

上述實(shí)驗(yàn)結(jié)溫為模型計(jì)算所得，為驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性和熱管理算法的有效性，本文基于小電流注入法[25-27]對(duì)實(shí)驗(yàn)電路中DUT的結(jié)溫進(jìn)行了結(jié)溫在線測(cè)量，并將測(cè)量結(jié)果和模型計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。主電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖10所示，其中，DUT為熱管理對(duì)象，VT為額外新增的一個(gè)IGBT。

圖10 主電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

為了使小電流注入法能夠在線應(yīng)用，需要在DUT正常關(guān)斷的時(shí)間內(nèi)，重新打開(kāi)DUT并注入小電流，相應(yīng)的IGBT的驅(qū)動(dòng)時(shí)序如圖11所示，其中VT的驅(qū)動(dòng)信號(hào)為信號(hào)，DUT的驅(qū)動(dòng)信號(hào)為信號(hào)。VT按Buck電路的控制正常開(kāi)斷，DUT在正常開(kāi)斷的基礎(chǔ)上疊加一個(gè)額外的測(cè)量時(shí)序：即在DUT和VT正常關(guān)斷后，將DUT重新打開(kāi)以注入50mA小電流，經(jīng)100ms的測(cè)量延時(shí)后，讀取小電流下DUT的飽和壓降，從而得到此時(shí)DUT的結(jié)溫信息。與此同時(shí)，測(cè)量此時(shí)電路的負(fù)載電流大小，基于上一個(gè)測(cè)量周期測(cè)得的殼溫?cái)?shù)據(jù)得到基于模型計(jì)算的結(jié)溫（假設(shè)測(cè)量延時(shí)內(nèi)，殼溫沒(méi)有發(fā)生變化），并完成一組數(shù)據(jù)對(duì)比。在測(cè)量過(guò)程中，母線電壓由VT阻斷，不會(huì)影響原電路的功能。測(cè)量完成后，在VT開(kāi)通前，將DUT關(guān)閉，以此循環(huán)。

圖11 IGBT的驅(qū)動(dòng)時(shí)序

基于上述時(shí)序，對(duì)模型計(jì)算的結(jié)溫進(jìn)行了驗(yàn)證，結(jié)果如圖12、圖13所示。圖12為熱管理時(shí)模型計(jì)算和實(shí)測(cè)結(jié)溫的對(duì)比，圖13為無(wú)熱管理時(shí)模型計(jì)算和實(shí)測(cè)結(jié)溫的對(duì)比。對(duì)比結(jié)果發(fā)現(xiàn)，兩種情況下由模型計(jì)算的結(jié)溫和實(shí)測(cè)結(jié)溫相差較小，且變化趨勢(shì)一致，可見(jiàn)模型較為準(zhǔn)確，且使用模型預(yù)測(cè)結(jié)溫的方法在IGBT熱管理應(yīng)用中具有較好的可行性。

圖12 熱管理時(shí)模型計(jì)算和實(shí)測(cè)結(jié)溫的對(duì)比

5 結(jié)論

IGBT模塊的熱管理技術(shù)能夠平滑器件工作時(shí)的結(jié)溫波動(dòng)，提高變流器的可靠性。本文提出了一種IGBT外部熱管理系統(tǒng)的建模方法，彌補(bǔ)了目前該研究領(lǐng)域中缺乏精確數(shù)學(xué)模型的現(xiàn)狀，使得熱管理控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)具有了一定的理論支撐。該建模方法的泛用性較強(qiáng)，只需更改損耗計(jì)算模型，即可應(yīng)用于各種需要進(jìn)行熱管理的變流器設(shè)備。本文主要研究?jī)?nèi)容和結(jié)論如下：

圖13 無(wú)熱管理時(shí)模型計(jì)算和實(shí)測(cè)結(jié)溫的對(duì)比

1）建立了IGBT模塊和散熱器的熱網(wǎng)絡(luò)模型并列寫(xiě)了狀態(tài)空間方程，發(fā)現(xiàn)其中含有非線性成分，在熱管理控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)中，難以應(yīng)用常規(guī)的線性系統(tǒng)設(shè)計(jì)方法。

2）為了消除非線性成分對(duì)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)帶來(lái)的困難，本文首次將狀態(tài)反饋線性化的數(shù)學(xué)方法引入熱管理系統(tǒng)建模中，推導(dǎo)出非線性坐標(biāo)變化矩陣和狀態(tài)反饋控制律，將模型中的非線性成分消去，實(shí)現(xiàn)了原系統(tǒng)的線性化，并基于無(wú)源性理論，設(shè)計(jì)了熱管理閉環(huán)控制策略。

3）將所提建模和設(shè)計(jì)方法應(yīng)用在Buck電路中。實(shí)驗(yàn)證明了所提方法的可行性，負(fù)載電流在額定值的60%～100%范圍內(nèi)變化時(shí)，該方法有效地降低了由于負(fù)載變化導(dǎo)致的低頻結(jié)溫波動(dòng)，提高了IGBT約69倍的壽命。

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External Thermal Management of IGBT Based on State Feedback Linearization

（State Key Laboratory of Power Transmission Equipment & System Security and New Technology Chongqing University Chongqing 400044 China）

Thermal management technology for insulated gate bipolar transistor (IGBT) can reduce junction temperature fluctuations during operation and improve the reliability of devices. In view of the nonlinear characteristics of the IGBT external thermal management system, an affine non-linear model of the system was established. The state feedback linearization method was introduced to linearize the system, which makes up for the current lack of accurate mathematical models in the design of IGBT thermal management control systems. Based on a linear quadratic regulator (LQR), a closed-loop control method was designed to smooth the low-frequency junction temperature fluctuations caused by load fluctuations during IGBT operation by adjusting external cooling conditions. The experimental verification based on the Buck circuit shows that the proposed algorithm can reduce the junction temperature fluctuation by about 60% and increase the life of the IGBT by about 69 times when the load current fluctuates within the range of 60%～100% of the rated value. Finally, the junction temperature was measured online based on the small current injection method, which verified the accuracy of the junction temperature calculation by the proposed model.

IGBT external thermal management, nonlinear system, state feedback linearization, IGBT reliability

TM46

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.200019

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51577020）。

2020-01-07

2020-05-29

孫 林 男，1994年生，碩士研究生，研究方向?yàn)楣β拾雽?dǎo)體可靠性。E-mail: sunlin201f@qq.com

孫鵬菊 女，1982年生，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)椴⒕W(wǎng)逆變器穩(wěn)定性分析、功率半導(dǎo)體可靠性等。E-mail: spengju.cqu.edu.cn（通信作者）

（編輯 陳 誠(chéng)）