王一宇 蔡 堯 宋旭亮 李 剛 馬光同

零磁通式電動懸浮等效模擬系統(tǒng)的特性分析與實(shí)驗(yàn)

王一宇1蔡 堯2宋旭亮1李 剛1馬光同1

（1. 牽引動力國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（西南交通大學(xué)） 成都 610031 2. 西南交通大學(xué)電氣工程學(xué)院 成都 610031）

該文提出一種等效模擬零磁通式電動懸浮的系統(tǒng)，闡述系統(tǒng)的工作原理和結(jié)構(gòu)組成，并結(jié)合有限元仿真與實(shí)驗(yàn)測試對系統(tǒng)的電磁力特性進(jìn)行分析。建立系統(tǒng)的三維有限元模型，研究了線圈運(yùn)動速度、磁體垂向與橫向偏移、線圈極距對系統(tǒng)性能的影響規(guī)律。研制樣機(jī)并進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測試，測試了不同工況下懸浮力的變化情況，并與仿真結(jié)果進(jìn)行對比分析，證明了有限元模型的準(zhǔn)確性與可靠性。另外，實(shí)驗(yàn)樣機(jī)實(shí)現(xiàn)了磁體的起浮，為零磁通式電動懸浮在軌道交通的應(yīng)用與設(shè)計提供了理論依據(jù)。

零磁通式電動懸浮 等效模擬 有限元分析 電磁力特性

0 引言

目前一般認(rèn)為傳統(tǒng)輪軌列車的最高營運(yùn)速度約為350km/h[1]，輪軌黏著力及弓網(wǎng)關(guān)系等因素限制其速度進(jìn)一步提升，為達(dá)到更高效的運(yùn)輸要求，非接觸運(yùn)行的磁浮列車受到越來越多的關(guān)注。2019年9月，國家印發(fā)《交通強(qiáng)國建設(shè)綱要》提出研發(fā)“時速600km級的高速磁懸浮系統(tǒng)”。磁懸浮列車已成為未來高速軌道交通發(fā)展的一種趨勢。

根據(jù)懸浮原理的不同，磁懸浮技術(shù)目前可大致分為常導(dǎo)電磁懸?。‥lectromagnetic Suspension, EMS）和超導(dǎo)電動懸浮（Electrodynamic Suspension, EDS）[2-4]。電磁懸浮是依靠車載常導(dǎo)電磁鐵與鐵磁軌道相互吸引而實(shí)現(xiàn)列車懸浮，雖然德國將該技術(shù)開發(fā)得較為成熟，但其閉環(huán)控制系統(tǒng)復(fù)雜，且懸浮氣隙較小（8～10mm），隨著列車速度的提高，控制難度相應(yīng)提高，且直線電機(jī)電樞繞組的電阻較大，在列車高速大推力運(yùn)行時，銅耗和鐵耗均較大，導(dǎo)致電機(jī)繞組發(fā)熱嚴(yán)重，運(yùn)行效率低[1]；而超導(dǎo)電動懸浮技術(shù)是利用車載超導(dǎo)磁體與地面軌道線圈之間感應(yīng)耦合而產(chǎn)生的排斥性懸浮力使列車懸浮，雖然該種懸浮方式在靜止或低速下無法實(shí)現(xiàn)懸浮，但在高速下具有高浮阻比、懸浮間隙大（約100mm）、自穩(wěn)定等優(yōu)勢[5]。因此，就未來軌道交通發(fā)展需要的高速運(yùn)行工況而言，超導(dǎo)電動懸浮技術(shù)更具優(yōu)勢。

電動磁懸浮列車由美國的J. R. Powell和G. T. Danby于1966年提出[6]。隨后，世界多國紛紛投入到這種新穎懸浮方式的研究中[7-20]。而日本自電動磁懸浮列車概念提出至今，一直堅持對超導(dǎo)電動懸浮技術(shù)進(jìn)行研究。日本鐵科院不僅建立了電動磁懸浮列車電磁力解析計算模型，還在此基礎(chǔ)上，結(jié)合動力學(xué)方程，引入阻尼線圈對列車振動進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，研究表明，半主動控制的阻尼線圈在減小供電量的同時，可有效抑制電動磁懸浮列車的振動[13]。在工業(yè)應(yīng)用上，日本不斷對電動磁懸浮列車進(jìn)行更新?lián)Q代，至今已研發(fā)了ML、MLU、MLX系列及基于MLX的L0車型。2015年，日本研發(fā)的L0系列電動磁懸浮列車達(dá)到了603km/h的地面軌道交通最高速度，引起了媒體和國際鐵路行業(yè)的高度關(guān)注。另外，列車最高設(shè)計速度為500km/h的日本磁懸浮中央新干線（東京至名古屋區(qū)間，共286km）預(yù)計于2027年開通運(yùn)營[14-15]。

而中國對電動磁懸浮列車的研究目前只處于起步階段。萬尚軍等基于場-路相結(jié)合的分析方法，通過等效電路矩陣微分方程對地面線圈感應(yīng)電流進(jìn)行求解，采用虛位移法得到列車不同工況下的電磁力，對比分析了有無橫向交叉連接結(jié)構(gòu)的懸浮與導(dǎo)向性能。結(jié)果表明，橫向交叉連接能有效地提高列車的懸浮與導(dǎo)向剛度，增強(qiáng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性[16]。王志濤等基于動態(tài)電路理論，結(jié)合諧波近似與畢奧薩伐爾定律推導(dǎo)了超導(dǎo)磁體與地面線圈之間的時變互感計算公式，基于動態(tài)電路理論建立了電動磁懸浮列車的場-路-運(yùn)動耦合模型，采用能量法對列車的電磁力進(jìn)行計算，并利用日本山梨實(shí)驗(yàn)線數(shù)據(jù)對計算模型進(jìn)行驗(yàn)證[19]。陳殷等針對現(xiàn)有單邊導(dǎo)體板式電動懸浮浮阻比小的缺點(diǎn)，提出了一種由導(dǎo)體板與雙邊Halbach永磁陣列構(gòu)成的懸浮系統(tǒng)，建立并求解了空間矢量磁位方程，結(jié)合計算得到渦流分布與空間磁場，推導(dǎo)電磁力的二維數(shù)學(xué)表達(dá)式，并通過有限元仿真對解析模型進(jìn)行驗(yàn)證[20]。由此可知，國內(nèi)對電動懸浮列車的研究尚停留于理論階段，實(shí)驗(yàn)論證較少，這難以實(shí)現(xiàn)電動磁懸浮列車在國內(nèi)的應(yīng)用化與運(yùn)營化。而對電動磁懸浮列車進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，最直接、最理想的方式是建立全尺寸或縮比實(shí)驗(yàn)線對列車工況進(jìn)行模擬，但由于電動磁懸浮列車需要一定的速度才能起浮，其實(shí)驗(yàn)線存在占用空間大、建設(shè)時間長、投資成本高等問題。因此，本文提出一種等效模擬零磁通式電動懸浮系統(tǒng)，可在室內(nèi)完成對電動懸浮列車的等效模擬實(shí)驗(yàn)，建立三維有限元仿真模型，對系統(tǒng)的電磁力及其特性進(jìn)行計算分析，并研制實(shí)驗(yàn)樣機(jī)，通過實(shí)驗(yàn)測試來驗(yàn)證仿真模型的準(zhǔn)確性。本文的研究成果將為電動懸浮實(shí)驗(yàn)研究提供參考，同時為電動懸浮的應(yīng)用與設(shè)計提供理論 依據(jù)。

1 工作原理和系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

日本山梨實(shí)驗(yàn)線超導(dǎo)電動懸浮列車結(jié)構(gòu)示意圖[1]如圖1所示。零磁通線圈與推進(jìn)線圈沿軸在軌道上均勻鋪設(shè)，而超導(dǎo)磁體則放置于列車下部的轉(zhuǎn)向架中。列車沿軸方向運(yùn)行時，車載磁體產(chǎn)生的移動磁場會切割零磁通線圈，而零磁通線圈獨(dú)特的交叉連接結(jié)構(gòu)使線圈上下兩回路感應(yīng)出方向相反的電流，如圖2所示。

圖1 超導(dǎo)電動懸浮列車結(jié)構(gòu)示意圖

圖2 零磁通線圈與超導(dǎo)磁體結(jié)構(gòu)

下回路線圈對車載磁體產(chǎn)生向上的排斥力，上回路線圈對車載磁體產(chǎn)生向上的吸引力，該懸浮力會隨著列車速度增加而提高。列車靜止或低速運(yùn)行時，需依靠車載輔助輪進(jìn)行支撐，而當(dāng)列車達(dá)到一定速度時，懸浮力大于車載重力，列車可實(shí)現(xiàn)懸浮。

由此可知，電動懸浮系統(tǒng)主要由車載磁體、零磁通線圈組成，而車載磁體與零磁通線圈之間的相對運(yùn)動是產(chǎn)生懸浮力的關(guān)鍵。本文建立了一種室內(nèi)等效模擬裝置，將零磁通線圈分為兩組分別放置于磁體兩側(cè)的對稱位置，每組零磁通線圈沿圓周方向均勻排布，電動懸浮等效方法如圖3所示。保持磁體靜止的同時使兩側(cè)零磁通線圈反向同步旋轉(zhuǎn)，即可將實(shí)際電動磁懸浮列車車載磁體的直線運(yùn)動等效為零磁通線圈的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動。

圖3 電動懸浮等效方法

本文采用永磁體替換了作為場源的超導(dǎo)磁體，將永磁體安裝于與力傳感器連接的夾具中，零磁通線圈安裝于永磁體兩側(cè)的圓筒中，通過步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動兩側(cè)圓筒反向同步旋轉(zhuǎn)，即可實(shí)現(xiàn)對電動懸浮系統(tǒng)的等效模擬，系統(tǒng)運(yùn)行中永磁體與零磁通線圈之間的電磁力可由力傳感器測得，圖4為電動懸浮等效模擬系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。

圖4 電動懸浮等效模擬系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

2 有限元建模及特性分析

2.1 三維有限元模型

為探究電動懸浮等效模擬系統(tǒng)的電磁力特性，本文建立了如圖5所示的三維有限元模型，該模型主要由永磁體、零磁通線圈以及外部的空氣域組成。由于模型中兩側(cè)零磁通線圈左右對稱分布、距離較遠(yuǎn)，其相互影響可忽略不計，因此該模型只建立了單側(cè)的零磁通線圈做等效計算。單側(cè)零磁通線圈與永磁體之間電磁力的兩倍即為電動懸浮等效模擬系統(tǒng)的總電磁力。表1給出了電動懸浮等效模擬系統(tǒng)的具體尺寸參數(shù)。

圖5 電動懸浮等效模擬系統(tǒng)三維有限元模型

模型建立完成后，再通過材料設(shè)置、電路搭建、網(wǎng)格剖分、邊界設(shè)置、瞬態(tài)求解及后處理分析，即可計算永磁體在不同線圈轉(zhuǎn)速、懸浮高度、橫向偏移等狀態(tài)下的電磁力。

表1 電動懸浮等效模擬系統(tǒng)尺寸參數(shù)

Tab.1 Specifications of the EDS equivalent simulation system

2.2 浮阻特性

由于電動懸浮是依靠地面線圈感應(yīng)電流與車載磁體磁場作用而產(chǎn)生懸浮力，因此產(chǎn)生懸浮力的同

時必然會產(chǎn)生阻礙車體向前運(yùn)動的磁阻力。由安培定律可知，懸浮線圈中的豎直邊上的感應(yīng)電流是產(chǎn)生磁阻力的主要因素。而零磁通線圈的特殊結(jié)構(gòu)，使上下兩側(cè)回路豎直邊上的感應(yīng)電流反向，從而令上下兩側(cè)回路磁阻力反向，最終使總磁阻力較小，這是零磁通式電動懸浮系統(tǒng)具有高浮阻比的原因。

（2）

就磁阻力而言，它會隨著轉(zhuǎn)速的增加先達(dá)到一個峰值，之后便會逐漸減小，這是由于磁阻力反映的是系統(tǒng)歐姆損耗，速度達(dá)到一定值后，線圈感應(yīng)電流和電阻都保持恒定，即歐姆損耗功率不變，從而使磁阻力隨著速度的提升而下降。由此可知，浮阻比隨線圈轉(zhuǎn)速的增大而增大，因此電動懸浮系統(tǒng)在高速工況下具有很高的浮阻比，這也是電動懸浮在高速領(lǐng)域應(yīng)用的一個關(guān)鍵優(yōu)勢。

圖6 不同轉(zhuǎn)速時的電磁力變化曲線

2.3 自穩(wěn)定性

電動懸浮系統(tǒng)的另一個優(yōu)勢在于其無需復(fù)雜控制系統(tǒng)的自穩(wěn)定性，當(dāng)磁體與地面線圈中相對位置發(fā)生偏移時，磁體所受電磁力也會發(fā)生相應(yīng)變化從而使磁體恢復(fù)到原始位置。本節(jié)將基于有限元模型，對電動懸浮等效模擬系統(tǒng)的自穩(wěn)定性進(jìn)行分析。

圖7描述了線圈轉(zhuǎn)速為4 400r/min，無橫向偏移，懸浮力及磁阻力隨懸浮高度的變化曲線。當(dāng)懸浮高度為零時，由于零磁通線圈中上下兩側(cè)回路中磁通相等，使兩側(cè)回路感應(yīng)電動勢抵消，此時無電磁力產(chǎn)生；隨著懸浮高度的增加，懸浮力呈現(xiàn)出先增后減的趨勢，即在一定懸浮高度變化范圍內(nèi)，電動懸浮系統(tǒng)存在自穩(wěn)定性，但若磁體的懸浮高度越過這一范圍，電動懸浮系統(tǒng)穩(wěn)定性就會下降；而磁阻力隨著懸浮高度的增加一直提升。

圖7 不同懸浮高度時的電磁力變化曲線

圖8描述了線圈轉(zhuǎn)速為4 400r/min，懸浮高度20mm，懸浮力、導(dǎo)向力、磁阻力隨橫向偏移的變化曲線。當(dāng)橫向偏移為零時，磁體所受兩側(cè)零磁通線圈的排斥力等大反向，體現(xiàn)為導(dǎo)向力為零；隨著橫向偏移的增加，導(dǎo)向力逐漸增大，充分體現(xiàn)了電動懸浮系統(tǒng)的橫向自穩(wěn)定性。由圖8可知，隨著橫向偏移的增加，懸浮力和磁阻力也在不斷增大。

圖8 不同橫向偏移時的電磁力變化曲線

因此，在設(shè)計電動懸浮系統(tǒng)時，應(yīng)合理設(shè)計懸浮高度和橫向偏移的變化區(qū)間，在滿足懸浮載荷要求的前提下，需要保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性，且盡量降低系統(tǒng)磁阻力以提高運(yùn)行效率。

2.4 懸浮力波動性

圖9描述了線圈轉(zhuǎn)速4 400r/min，懸浮高度20mm，無橫向偏移，不同線圈極距下的懸浮力隨時間變化曲線。可以看出，懸浮力隨時間周期性波動變化，其變化周期為

所以，在具有足夠安裝尺寸的條件下，減小線圈極距可提升電動懸浮系統(tǒng)的懸浮力及其穩(wěn)定性。

圖9 不同線圈極距下的懸浮力隨時間變化曲線

3 樣機(jī)實(shí)驗(yàn)與結(jié)果

為了對有限元模型的有效性和可靠性進(jìn)行驗(yàn)證，根據(jù)表1參數(shù)研制了電動懸浮等效模擬系統(tǒng)樣機(jī)，對懸浮力進(jìn)行了測試，并實(shí)現(xiàn)了永磁體的懸浮。

3.1 樣機(jī)實(shí)物

圖10為研制的電動懸浮等效模擬系統(tǒng)，系統(tǒng)整機(jī)主要由永磁體、零磁通線圈、磁體夾具、線圈安裝圓筒、步進(jìn)電機(jī)、力傳感器、工業(yè)鋁型材框架等組成。通過該系統(tǒng)可對不同工況下的電磁力進(jìn)行模擬和測試。

圖10 電動懸浮等效模擬系統(tǒng)

3.2 測試結(jié)果與懸浮效果

圖11展示了在永磁體懸浮高度分別為11mm、16mm、21mm，永磁體與零磁通線圈之間的氣隙分別為10mm、15mm的條件下，懸浮力隨線圈轉(zhuǎn)速變化的仿真與實(shí)驗(yàn)對比曲線。由圖可知，隨著線圈轉(zhuǎn)速的增加，懸浮力逐漸增大，這與2.2節(jié)中的仿真分析一致；而氣隙的減小會導(dǎo)致零磁通線圈處的磁場增加，從而使懸浮力提升。由仿真計算曲線和實(shí)驗(yàn)測試曲線對比可知，在轉(zhuǎn)速較低時，仿真計算值和實(shí)驗(yàn)測試值吻合較好；但在高轉(zhuǎn)速的情況下，實(shí)驗(yàn)測試值均大于仿真計算值，這是由于隨著轉(zhuǎn)速增加線圈所受離心力加大，旋轉(zhuǎn)圓筒變形使線圈與磁體之間的氣隙更小，從而導(dǎo)致懸浮力的實(shí)測值大于仿真值；測試結(jié)果驗(yàn)證了計算模型的準(zhǔn)確性。

圖11 懸浮力的實(shí)驗(yàn)測試與仿真計算對比

當(dāng)永磁體起浮高度為20mm，永磁體與零磁通線圈氣隙為15mm，線圈轉(zhuǎn)速為390r/min時，可實(shí)現(xiàn)永磁體的懸浮，如圖12所示。

圖12 永磁體懸浮

由上述仿真及實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，該實(shí)驗(yàn)樣機(jī)的懸浮力還遠(yuǎn)不能滿足實(shí)際應(yīng)用中電動磁懸浮列車承載力的需求，但基于上述設(shè)計，實(shí)驗(yàn)樣機(jī)的懸浮力已能夠平衡永磁體的自重，實(shí)現(xiàn)永磁體的懸浮，再現(xiàn)了零磁通電動磁懸浮的物理原理。同時，實(shí)驗(yàn)與仿真結(jié)果吻合較好，證實(shí)了有限元計算模型的準(zhǔn)確性?；谠撚邢拊嬎隳Ｐ?，通過變化零磁通線圈的幾何尺寸，將永磁體替換為磁場更強(qiáng)的超導(dǎo)磁體，可以實(shí)現(xiàn)對實(shí)際應(yīng)用的超導(dǎo)電動磁懸浮列車的性能模擬。

4 結(jié)論

本文提出了一種零磁通式電動懸浮等效模擬系統(tǒng)，將車載磁體的直線運(yùn)動等效為零磁通線圈的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動，可在室內(nèi)完成電動懸浮系統(tǒng)的模擬，結(jié)合有限元仿真與實(shí)驗(yàn)測試對系統(tǒng)的電磁力特性進(jìn)行研究分析。建立三維有限元仿真模型，分析了懸浮力、導(dǎo)向力、磁阻力隨線圈轉(zhuǎn)速、懸浮高度、橫向偏移、線圈極距的變化規(guī)律。研制樣機(jī)并搭建實(shí)驗(yàn)平臺，通過對懸浮力的測試與對比分析，驗(yàn)證了有限元模型的準(zhǔn)確性。研究結(jié)果表明，零磁通電動懸浮系統(tǒng)在高速領(lǐng)域具有高的浮阻比，在一定偏移范圍內(nèi)具有較好的穩(wěn)定性，線圈極距的減小可有效地提高懸浮力并減小其波動幅值。最終，通過該等效模擬系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了永磁體的懸浮。

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Characteristic Analysis and Experiment of the Equivalent Simulation System for Null-Flux Electrodynamic Suspension

12111

（1. State Key Laboratory of Traction Power Southwest Jiaotong University Chengdu 610031 China 2. School of Electrical Engineering Southwest Jiaotong University Chengdu 610031 China）

An equivalent null-flux electrodynamic suspension (EDS) simulation system was proposed, and its working principle and structure were described. The electromagnetic force characteristics of the system were analyzed by finite element simulation and experiment. A 3-D finite element model of the system was established, and then the effects of the coil velocity, the vertical and transverse displacement of the magnet, and the coil pitch on system performance were analyzed. A laboratory prototype was developed and tested. The variation of levitation force under different working conditions was tested. Comparisons between simulation and experiment have verified the accuracy and reliability of the finite element model. In addition, the laboratory prototype can realize the levitation of the magnet, which can provide theoretical support for the application and design of the null-flux EDS in rail transit．

Null-flux electrodynamic suspension, equivalent simulation, finite element analysis, electromagnetic force characteristics

U237

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.200056

國家自然科學(xué)基金項目（52072318, 51722706）和四川省科技廳項目（2020ZYD010）資助。

2020-01-09

2020-03-03

王一宇 男，1996年生，碩士研究生，研究方向?yàn)榇艖腋±碚摷皯?yīng)用。E-mail: wangyiyu_swjtu@163.com

馬光同 男，1982年生，研究員，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)榇艖腋±碚摷皯?yīng)用。E-mail: gtma@swjtu.edu.cn（通信作者）

（編輯 崔文靜）