張玉良, 馬宏忠, 蔣夢瑤, 蔚 超, 林元棣

(1.河海大學(xué) 能源與電氣學(xué)院,江蘇 南京 211100；2.國網(wǎng)江蘇省電力有限公司電力科學(xué)研究院,江蘇 南京 211103)

0 引 言

隨著新能源的并網(wǎng)與特高壓直流輸電的發(fā)展，電網(wǎng)對無功調(diào)節(jié)的要求也逐步提高。調(diào)相機(jī)是一種大型無功調(diào)節(jié)設(shè)備，其發(fā)出無功和吸收無功的能力均較強(qiáng)，在電力系統(tǒng)中可以加強(qiáng)電壓的動態(tài)調(diào)節(jié)能力[1-2]。例如在特高壓變電站，調(diào)相機(jī)可以有效抑制電力系統(tǒng)電壓變化，尤其在電網(wǎng)側(cè)可以快速吸收由于換相失敗而產(chǎn)生的無功功率，同時可以大量提供無功功率，加快故障后系統(tǒng)電壓的恢復(fù)。因此，大型調(diào)相機(jī)是電力系統(tǒng)中調(diào)節(jié)無功的重要裝置，保證調(diào)相機(jī)的安全穩(wěn)定運(yùn)行具有重大意義。軸承是調(diào)相機(jī)組重要的組成部分之一，一旦故障可能導(dǎo)致機(jī)組停機(jī)且維護(hù)成本較高[3-4]。因此，開發(fā)一種準(zhǔn)確的調(diào)相機(jī)軸承故障診斷方法，對提高調(diào)相機(jī)組的安全性和經(jīng)濟(jì)性具有重要的作用。

對于調(diào)相機(jī)等旋轉(zhuǎn)機(jī)械，振動分析法是一種有效的狀態(tài)監(jiān)測方法[5]。根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)，已有大量針對振動信號的方法用于各種旋轉(zhuǎn)機(jī)械的轉(zhuǎn)軸及軸承故障檢測，例如小波變換、頻譜分析、經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解等。與其他方法相比，經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解在振動信號的處理中有著較好的效果，但其耗時過長。經(jīng)驗(yàn)小波變換和變分模態(tài)分解具有更強(qiáng)的信號處理能力，可以避免模態(tài)混疊，并具有較強(qiáng)的魯棒性。隨機(jī)子空間識別法(SSI)具有更高的辨識精度和抗干擾能力，可以從復(fù)雜的環(huán)境激勵中提取特征信息。SSI直接建立了一個基于時域數(shù)據(jù)的模型，可以識別模式參數(shù)，這種結(jié)構(gòu)適用于挖掘故障的基本信息[6]。

近年來，人工智能故障診斷方法在調(diào)相機(jī)故障診斷中得到了廣泛的應(yīng)用。支持向量機(jī)(SVM)作為一種智能故障診斷方法，在小樣本、非線性、高維模式識別等問題上具有較大的優(yōu)勢[7]。文獻(xiàn)[8]針對軸承的不同狀態(tài)，應(yīng)用SVM進(jìn)行分類計算，并利用相關(guān)的試驗(yàn)證明了該方法的有效性。文獻(xiàn)[9]設(shè)計了一種將局部線性嵌入算法與小波包相結(jié)合的故障特征提取法，然后利用SVM對軸承的故障程度進(jìn)行分類識別。文獻(xiàn)[10]提出了一種經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解和SVM相結(jié)合的故障診斷方法，對不同的軸承故障狀態(tài)進(jìn)行識別診斷。然而傳統(tǒng)的SVM在解決數(shù)據(jù)分類問題時僅僅使用了單一的核函數(shù)，難以適用于復(fù)雜的分類問題，特別是對異構(gòu)以及不均衡的數(shù)據(jù)分類。為了增加SVM對復(fù)雜數(shù)據(jù)的處理能力，基于文獻(xiàn)[11-12]，本文采用多核支持向量機(jī)(MSVM)對調(diào)相機(jī)軸承進(jìn)行故障診斷。MSVM不僅具有單核SVM的泛化能力，還具有一定的自學(xué)習(xí)能力，適應(yīng)性和魯棒性均較好[13]。

綜上，本文提出了一種基于SSI-MSVM的調(diào)相機(jī)軸承故障診斷方法。通過SSI對采集到的調(diào)相機(jī)軸承振動信號預(yù)處理，采用正交投影和奇異值分解得到狀態(tài)矩陣。再利用參數(shù)估計獲取系統(tǒng)矩陣及特征值。然后，對MSVM進(jìn)行有監(jiān)督的訓(xùn)練，實(shí)現(xiàn)對調(diào)相機(jī)軸承故障的識別診斷。

1 調(diào)相機(jī)軸承故障機(jī)理

在正常運(yùn)行過程中，如果調(diào)相機(jī)軸承振動超過允許范圍，很大程度上會導(dǎo)致其軸承、軸頸、密封瓦等部件磨損，甚至出現(xiàn)定子的膛內(nèi)進(jìn)油等嚴(yán)重故障[14-15]，影響系統(tǒng)的安全運(yùn)行。因此，調(diào)相機(jī)的軸承振動值應(yīng)該維持在一定的標(biāo)準(zhǔn)范圍內(nèi)。

導(dǎo)致調(diào)相機(jī)軸承振動的原因有：

(1) 調(diào)相機(jī)組轉(zhuǎn)子質(zhì)量不平衡，在高速旋轉(zhuǎn)時轉(zhuǎn)子上的離心力可能過大，在軸承上產(chǎn)生激振力，導(dǎo)致軸承出現(xiàn)異常振動。

(2) 調(diào)相機(jī)組軸系中心差導(dǎo)致軸振過大，引發(fā)機(jī)組軸承振動。

(3) 調(diào)相機(jī)定子載荷分配不均引發(fā)機(jī)組在正常運(yùn)行中振動過大。

(4) 機(jī)組冷卻系統(tǒng)故障導(dǎo)致調(diào)相機(jī)部分出現(xiàn)不均膨脹，引發(fā)機(jī)組軸承振動。

以上列舉了4種常見可能導(dǎo)致調(diào)相機(jī)軸承振動的原因，本文的故障試驗(yàn)是基于機(jī)組載荷分配不均進(jìn)行的，因此主要分析調(diào)相機(jī)定子載荷分配不均造成的振動問題。

調(diào)相機(jī)軸承通常置于其定子兩端的端蓋上，端蓋與調(diào)相機(jī)定子相固定，定子底座通常是利用墊鐵安裝在臺板上。調(diào)相機(jī)在自身重力的作用下將定子底座固定在基礎(chǔ)臺板上，但為了提高機(jī)組的剛度，需要根據(jù)調(diào)相機(jī)定子底座的重力撓曲線對墊鐵進(jìn)行調(diào)整，墊鐵的調(diào)整則需要依據(jù)調(diào)相機(jī)定子的載荷分配試驗(yàn)。若調(diào)相機(jī)載荷分配不均，則定子可能不平衡，其兩側(cè)的振動值也會出現(xiàn)較大差距，使機(jī)組整體的剛度降低，影響到調(diào)相機(jī)轉(zhuǎn)子軸承的支撐系統(tǒng)，使其軸承座上出現(xiàn)大幅振動。

調(diào)相機(jī)組軸承座的振動主要源于軸系激振力和系統(tǒng)支撐動剛度2個方面，二者關(guān)系可以表示為

(1)

式中：A為振動的幅值；α為系數(shù);F為激振力；Kd為系統(tǒng)支撐動剛度。

由式(1)可以看出，調(diào)相機(jī)軸承的振動幅值正比于激振力，反比于系統(tǒng)的支撐動剛度，因此激振力越大，支撐動剛度越小，軸承座上產(chǎn)生的振動則越大。

2 隨機(jī)子空間識別

2.1 隨機(jī)狀態(tài)空間模型

SSI是一種利用采集到的數(shù)據(jù)建立線性狀態(tài)空間模型的黑盒識別方法[16-19]，對于提取振動信號的特征非常適用，其隨機(jī)狀態(tài)空間模型如下：

(2)

式中：Xk∈Rn、Yk∈Rl分別為在離散時間k下的系統(tǒng)狀態(tài)變量和輸出；A∈Rn×n是對系統(tǒng)動態(tài)行為進(jìn)行描述的系統(tǒng)矩陣；wk∈Rn、vk∈Rl分別是系統(tǒng)和測量噪聲;C∈Rl×n是系統(tǒng)輸出矩陣。

2.2 SSI應(yīng)用

SSI過程一般分為3個步驟：正交投影、奇異值分解、系統(tǒng)參數(shù)估計。

2.2.1 正交投影

對由測量信號構(gòu)成的Hankel矩陣進(jìn)行定義：

(3)

式中：yk表示采集信號,k=1,2,…,i+j+N;Yp表示矩陣Y的過去部分，其行數(shù)為i;Yf表示矩陣Y的未來部分，其行數(shù)為j+1，i、j一般情況下不小于模型矩陣的最大階數(shù)，即min{i,j+1}≥n，而Hankel矩陣的列數(shù)N一般情況下遠(yuǎn)大于i和j+1，即N?max{i,j+1}。

將矩陣Y重新劃分如下：

(4)

再由式(5)將Yf正交投影到Y(jié)p空間：

(5)

式中：Pm表示投影矩陣；(·)+表示穆爾-彭羅斯廣義逆矩陣。

(6)

2.2.2 奇異值分解

利用奇異值分解法對投影矩陣Pm進(jìn)行如下分析：

(7)

式中:U1、V1是酉矩陣，S1=diag{σ1,σ2,…,σi,…,σn}是對角矩陣，σi是S1的第i個奇異值;U0、V0、S0是零矩陣。

(8)

同樣，反饋矩陣Pm-1可以表示為

(9)

(10)

(11)

(12)

2.2.3 系統(tǒng)參數(shù)估計

(13)

對系統(tǒng)矩陣A和輸出矩陣C進(jìn)行最小二乘法估計可得：

(14)

式(14)中，系統(tǒng)矩陣A包含了由振動數(shù)據(jù)構(gòu)成的系統(tǒng)模型特征信息，即系統(tǒng)矩陣A的特征值對應(yīng)于不同的故障模式。

矩陣A的特征值可分解為

A=UΣVT

(15)

式中：U為系統(tǒng)矩陣A中的左奇異矩陣;VT為系統(tǒng)矩陣A中的右奇異矩陣的轉(zhuǎn)置;Σ=diag{λ1,λ1,…,λi,…,λn}為對角矩陣，λi為系統(tǒng)矩陣A中的第i個奇異值。

3 標(biāo)準(zhǔn)SVM和MSVM

傳統(tǒng)調(diào)相機(jī)軸承故障診斷方法是使用單一核函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)SVM，進(jìn)行相關(guān)的模型訓(xùn)練與學(xué)習(xí)分類。但軸承數(shù)據(jù)的復(fù)雜性和參數(shù)之間類似非線性的內(nèi)部關(guān)系使標(biāo)準(zhǔn)SVM難以達(dá)到較好的分類效果。相比之下,MSVM則具有較強(qiáng)的通用性，且在計算過程中效率更高，可以同時兼具性能和全局特性。

3.1 標(biāo)準(zhǔn)SVM

(16)

式中:ei為松弛變量e的第i個元素，i=1,2,…,n；C為懲罰系數(shù)；b為原點(diǎn)至超平面的距離；φ(·)為映射函數(shù)。

將約束優(yōu)化問題通過拉格朗日乘子αi變換成對偶優(yōu)化問題，則最終的分類決策函數(shù)為

f(x)=sgn[∑yiαik(x,xi)+b]

(17)

3.2 MSVM

在故障診斷過程中的關(guān)鍵點(diǎn)為SVM的核函數(shù)，不同的核函數(shù)對應(yīng)不同的判別函數(shù)，直接影響到SVM的診斷精度。SVM的核函數(shù)主要分為局部核函數(shù)和全局核函數(shù)。

高斯核函數(shù)是一種典型的局部核函數(shù)，描述如下：

(18)

式中:σ為核函數(shù)。

多項(xiàng)式核函數(shù)則是一種典型的全局核函數(shù)，描述如下：

(19)

式中：d為核函數(shù)。

傳統(tǒng)SVM僅使用單一的核函數(shù)，可以較為方便地解決簡單的數(shù)據(jù)分類問題，但針對調(diào)相機(jī)的軸承故障診斷等復(fù)雜問題存在一定的局限性。為了提高傳統(tǒng)SVM的性能，提出一種將局部核函數(shù)和全局核函數(shù)相結(jié)合的方法來構(gòu)建MSVM，描述如下：

Kmin(xi,xj)=λKRBF(xi,xj)+(1-λ)Kploy(xi,xj)

(20)

式中:λ為調(diào)優(yōu)參數(shù)，0≤λ≤1。

根據(jù)式(20)可以發(fā)現(xiàn)，在λ=0時多核函數(shù)變?yōu)楦咚购撕瘮?shù)，在λ=1時多核函數(shù)變?yōu)槎囗?xiàng)式核函數(shù)。多核函數(shù)通過調(diào)整調(diào)優(yōu)參數(shù)λ來適應(yīng)不同的輸入樣本，因此MSVM在應(yīng)用的過程中具有一定的學(xué)習(xí)和泛化能力。

4 基于SSI-MSVM的故障診斷模型

本文所提的基于SSI-MSVM的調(diào)相機(jī)軸承故障診斷方法的整體診斷流程如圖1所示。

圖1 基于SSI-MSVM的調(diào)相機(jī)軸承故障診斷流程圖

具體流程如下：

(1) 通過在調(diào)相機(jī)軸承表面不同位置設(shè)置的振動傳感器采集調(diào)相機(jī)軸承的振動信號。

(2) 先將采集到的調(diào)相機(jī)軸承振動信號建立隨機(jī)狀態(tài)空間模型，然后利用奇異值分解對系統(tǒng)矩陣A進(jìn)行參數(shù)估計，提取特征值作為故障特征向量。

(3) 以不同故障樣本數(shù)據(jù)對MSVM進(jìn)行模型訓(xùn)練，構(gòu)建故障診斷模型。訓(xùn)練完成的調(diào)相機(jī)故障診斷模型可以對不同的模式進(jìn)行識別。

(4) 最后將用于測試的樣本輸入完成訓(xùn)練的模型中進(jìn)行故障診斷，根據(jù)MSVM模型的輸出可以確定調(diào)相機(jī)軸承的工作狀態(tài)和故障類型。

5 試驗(yàn)結(jié)果與分析

為了驗(yàn)證基于SSI-MSVM故障診斷方法的實(shí)用性和有效性，對某特高壓變電站一臺調(diào)相機(jī)開展軸承故障診斷試驗(yàn)。試驗(yàn)過程中將8個加速度振動傳感器分別置于調(diào)相機(jī)軸承及機(jī)座外殼表面用以獲取振動數(shù)據(jù)。

試驗(yàn)中，加速度振動傳感器通過磁性底座吸附在各個測點(diǎn)，通過MPS-140801數(shù)據(jù)采集卡采集振動數(shù)據(jù)，采集頻率為8 000 Hz，有效分辨率21.8 bit，信噪比121 dB。試驗(yàn)現(xiàn)場如圖2所示。測點(diǎn)布置情況如圖3所示。

圖2 試驗(yàn)現(xiàn)場

圖3 軸承座外部截面測點(diǎn)布置情況

為了模擬調(diào)相機(jī)軸承故障，選取了調(diào)相機(jī)載荷不均勻時的振動數(shù)據(jù)。由于故障時右側(cè)載荷偏輕，因此選取了7號測點(diǎn)的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。調(diào)相機(jī)軸承在正常運(yùn)行和弱、強(qiáng)故障模式下的部分振動信號與局部放大圖如圖4、圖5所示。圖4、圖5中，2組故障信號分別采集自載荷分配存在偏差時處于3 000 r/min和1 500 r/min下的調(diào)相機(jī)軸承，分別模擬了調(diào)相機(jī)軸承的強(qiáng)故障和弱故障模式。與正常運(yùn)行時的振動信號波形相比，強(qiáng)故障模式下存在斷層、不規(guī)則且振幅較大的沖擊信號，而弱故障模式下則沖擊信號較少。

圖4 調(diào)相機(jī)軸承在正常運(yùn)行和弱、強(qiáng)故障模式下的部分振動信號

圖5 調(diào)相機(jī)軸承在正常運(yùn)行和弱、強(qiáng)故障模式下的部分振動信號局部放大圖

在SSI識別的過程中，每個樣本的數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)量應(yīng)足以保證故障特征提取的有效性，因此將每10 000個調(diào)相機(jī)軸承振動信號的數(shù)據(jù)點(diǎn)作為一組樣本，且Hankel矩陣Yf和Yp均為10×9 990維矩陣。通過SSI對采集到的調(diào)相機(jī)軸承振動信號進(jìn)行分析，將投影矩陣進(jìn)行奇異值分解，并得到系統(tǒng)矩陣的特征值。圖6為SSI模型提取到的不同工況下調(diào)相機(jī)軸承振動信號的特征。圖6中，0～0.25是振動信號經(jīng)SSI分析得到的特征值標(biāo)量。

由圖6可以發(fā)現(xiàn)，所有的特征值均分布在正多邊形的附近，結(jié)果表明該SSI模型是有效的。同時，對于不同模擬故障下的振動數(shù)據(jù)特征值，其分布位置不同，表明聚類算法可以用來區(qū)分這些不同的特征值。

圖6 調(diào)相機(jī)軸承在不同工況下利用SSI提取的特征

試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)訓(xùn)練樣本量達(dá)到160組時模型的診斷結(jié)果已趨于穩(wěn)定，因此為了進(jìn)一步提高精度，對于調(diào)相機(jī)軸承在正常運(yùn)行和強(qiáng)、弱故障模式，各提取200組有標(biāo)記數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，訓(xùn)練基于SSI和MSVM、K-means聚類、模糊均值聚類(FCM)、標(biāo)準(zhǔn)SVM的故障診斷模型。并額外提取3種工況下每種30組數(shù)據(jù)，共計90組未標(biāo)記數(shù)據(jù)作為測試樣本，用于檢驗(yàn)各個模型的診斷精度。對額外提取的90組數(shù)據(jù)利用MSVM進(jìn)行診斷得到的結(jié)果如表1所示。

表1 SSI-MSVM對測試樣本診斷結(jié)果

同樣將測試樣本送入其余3種模型進(jìn)行診斷作對比分析，不同模型的診斷結(jié)果及精度如表2所示。圖7展示了基于SSI的MSVM與其他方法對比試驗(yàn)的可視化結(jié)果。

表2 K-means、FCM、SVM模型故障診斷結(jié)果準(zhǔn)確率對比

圖7 不同診斷模型的診斷精度對比

由圖7可以看出，基于SSI-MSVM的故障診斷準(zhǔn)確率為93.33%，而K-means聚類、FCM、標(biāo)準(zhǔn)SVM的故障診斷準(zhǔn)確率分別為78.89%、84.44%、88.88%。在對沒有標(biāo)記的故障數(shù)據(jù)進(jìn)行診斷時，多核函數(shù)可以調(diào)整調(diào)優(yōu)參數(shù)來優(yōu)化分類結(jié)果。在實(shí)際試驗(yàn)計算過程中發(fā)現(xiàn)，由高斯核函數(shù)和多項(xiàng)式核函數(shù)組合成的MSVM能夠獲得較好的分類性能和適應(yīng)性，且優(yōu)于單一核函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)SVM。

綜上所述，基于SSI-MSVM的方法診斷準(zhǔn)確率高于K-means聚類、FCM、標(biāo)準(zhǔn)SVM，由此證明本文提出的診斷模型優(yōu)于傳統(tǒng)診斷方法。

6 結(jié) 語

本文提出一種基于SSI-MSVM的調(diào)相機(jī)軸承故障診斷方法。SSI直接建立了一個基于時域的數(shù)據(jù)模型，可以識別模式參數(shù)，適用于對數(shù)據(jù)進(jìn)行特征提取。MSVM則是將高斯核和多項(xiàng)式核相結(jié)合的一種診斷方法，可以更準(zhǔn)確地識別調(diào)相機(jī)的軸承故障類型。

試驗(yàn)結(jié)果證明，所提基于SSI-MSVM方法是一種有效的調(diào)相機(jī)軸承故障診斷方法，能夠準(zhǔn)確識別調(diào)相機(jī)軸承故障，且診斷精度優(yōu)于K-means聚類、FCM、標(biāo)準(zhǔn)SVM。