王 鴻，貢 力，王忠慧，杜強(qiáng)業(yè)，張秉宗

(1.蘭州交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730070；2.蘭州交通大學(xué) 調(diào)水工程及輸水安全研究所，甘肅 蘭州 730070)

1 研究背景

我國(guó)寒旱地區(qū)冬季氣候寒冷，冰期長(zhǎng)，位于該地區(qū)的輸水隧洞在冬季流冰期輸水時(shí)容易受到水介質(zhì)中流冰的撞擊，造成輸水隧洞襯砌產(chǎn)生龜裂或者表層剝落等現(xiàn)象。所以，處于該地域的輸水隧洞在設(shè)計(jì)和運(yùn)行過(guò)程中除了要保證輸水隧洞的輸水能力以外，還要兼顧輸水隧洞的抗碰撞性、抗凍融性以及抗侵蝕性等特殊的工況要求。目前在流冰與水工建筑物碰撞的研究方面，大多數(shù)學(xué)者集中于流冰與水工建筑物的相互作用上，而很少考慮流冰以及水工建筑物周圍水介質(zhì)所扮演的重要角色[1]。

流冰與輸水隧洞的碰撞是在水介質(zhì)中發(fā)生的，目前國(guó)內(nèi)外的研究方法大多是忽略水介質(zhì)的影響或者將水介質(zhì)以附加質(zhì)量的形式施加于水工建筑物或冰體上來(lái)考慮其作用。張宿峰[2]在忽略水介質(zhì)影響的條件下，對(duì)流冰與橋墩的撞擊破壞進(jìn)行了數(shù)值模擬分析；Kim等[3]在忽略水介質(zhì)影響的條件下，通過(guò)試驗(yàn)及數(shù)值模擬研究了冰錐撞擊在平面上的破碎情況；貢力等[4]在忽略水介質(zhì)影響的條件下，對(duì)線彈性流冰模型與輸水隧洞撞擊作用進(jìn)行了相應(yīng)的研究與分析；李明偉等[5]在忽略水介質(zhì)影響的條件下，模擬分析了冰荷載作用對(duì)護(hù)岸結(jié)構(gòu)的撞擊影響；楊亮等[6]采用流固耦合算法對(duì)船舶與海洋平臺(tái)碰撞進(jìn)行了分析與研究；Kim等[7]采用流固耦合法利用有限元軟件分析了破碎冰對(duì)船舶的撞擊影響；張健等[8]采用附加質(zhì)量法與流固耦合法對(duì)水介質(zhì)中船-冰碰撞結(jié)構(gòu)響應(yīng)進(jìn)行了數(shù)值模擬分析。綜上所述，國(guó)內(nèi)外學(xué)者在采用流固耦合法分析水介質(zhì)中流冰對(duì)輸水隧洞撞擊作用方面的研究較少，且采用流固耦合法以及附加質(zhì)量法對(duì)于小型流冰撞擊輸水隧洞方面的分析研究也較少。

因此，為了分析水介質(zhì)對(duì)流冰與輸水隧洞碰撞的影響作用，本文采用理論分析結(jié)合數(shù)值模擬的方法，運(yùn)用LS-DYNA有限元軟件對(duì)比分析不同碰撞模型下流冰對(duì)隧洞襯砌的撞擊影響結(jié)果，探求適用于小型流冰撞擊輸水隧洞襯砌較為優(yōu)化的碰撞模型，為寒旱區(qū)輸水工程冰期輸水安全提供技術(shù)參考。

2 流冰—隧洞襯砌碰撞仿真基本理論

2.1 顯式時(shí)間積分法

在水介質(zhì)中流冰-輸水隧洞襯砌碰撞的整個(gè)過(guò)程涉及到流冰-水-空氣-隧洞襯砌，即脆性固體、液體、氣體、彈塑性固體四相物質(zhì)，且屬于強(qiáng)非線性問(wèn)題，因此需要利用顯式時(shí)間積分法對(duì)此類問(wèn)題進(jìn)行研究與分析[9]。

流冰與輸水隧洞的碰撞屬于動(dòng)力學(xué)范疇，因此流冰與隧洞襯砌碰撞過(guò)程中的動(dòng)力學(xué)方程如公式(1)所示[10]：

(1)

對(duì)于加速度、速度和位移計(jì)算，可通過(guò)采用中心差分法進(jìn)行遞推，遞推的基本格式如公式(2)所示[10]：

(2)

在有限元分析軟件LS-DYNA中，質(zhì)量矩陣M為集中質(zhì)量矩陣，因此通過(guò)其得到的動(dòng)力學(xué)方程是解耦的，無(wú)需再經(jīng)過(guò)計(jì)算和平衡迭代得到總體矩陣，但是該方法并不是在任何條件下都是穩(wěn)定的，為了保證最終數(shù)值計(jì)算結(jié)果的穩(wěn)定性，需采用變步長(zhǎng)的計(jì)算方法，由當(dāng)前時(shí)刻的穩(wěn)定性條件對(duì)后續(xù)每一時(shí)刻的積分步長(zhǎng)進(jìn)行控制，每一時(shí)刻的積分步長(zhǎng)必須保證在小于某一臨界值時(shí)才能繼續(xù)進(jìn)行計(jì)算分析，臨界時(shí)間步長(zhǎng)由公式(3)確定[10]：

Δte=α(le/c)

(3)

式中：Δte為單元e的臨界時(shí)間步長(zhǎng)；α為時(shí)間步長(zhǎng)因子；le為單元e的特征尺寸；c為縱波波速。

2.2 附加質(zhì)量法

附加質(zhì)量法的原理是在建模時(shí)忽略水介質(zhì)模型，而將水介質(zhì)的動(dòng)力作用以附加質(zhì)量的形式附加到流冰上，在減少建模時(shí)間及提高計(jì)算效率的同時(shí)提高模擬結(jié)果的計(jì)算精度。目前附加質(zhì)量法在船舶-船舶碰撞以及冰排-船舶碰撞方面研究較多，本文附加質(zhì)量模型參考船舶碰撞相關(guān)的參數(shù)及計(jì)算公式進(jìn)行流冰附加質(zhì)量的計(jì)算。Motora發(fā)現(xiàn)撞擊運(yùn)動(dòng)船體的附加質(zhì)量m與船體質(zhì)量m0相比很小，只占船體質(zhì)量的2%～7%，由于碰撞時(shí)間越長(zhǎng)，則附加質(zhì)量越大，而流冰撞擊輸水隧洞襯砌的時(shí)間非常短[11-12]，所以附加質(zhì)量系數(shù)mxx選擇為0.02來(lái)進(jìn)行流冰附加質(zhì)量Δm的計(jì)算。在仿真模擬中需要調(diào)節(jié)流冰密度參數(shù)來(lái)改變單位體積流冰質(zhì)量，因而通過(guò)公式(4)[11]完成附加質(zhì)量的轉(zhuǎn)換計(jì)算。

ρ=(1+mxx)ρ0

(4)

式中：ρ為經(jīng)過(guò)附加質(zhì)量后的流冰密度，kg/m3；mxx為附加質(zhì)量系數(shù)；ρ0為初始流冰密度，kg/m3。

2.3 流固耦合

LS-DYNA在計(jì)算固體力學(xué)中常用 Lagrange 算法進(jìn)行計(jì)算分析，其結(jié)構(gòu)與單元網(wǎng)格是重合的，網(wǎng)格會(huì)隨著結(jié)構(gòu)的變形而產(chǎn)生變形。而在計(jì)算流體力學(xué)時(shí)需要 Euler 算法來(lái)進(jìn)行計(jì)算。但是，對(duì)于流固耦合問(wèn)題，流動(dòng)的材料會(huì)使有限元網(wǎng)格產(chǎn)生較為嚴(yán)重的變形，造成數(shù)值計(jì)算結(jié)果的不收斂，最終導(dǎo)致數(shù)值仿真過(guò)程無(wú)法正常完成。為了解決此類問(wèn)題，通常采用LS-DYNA 程序中的第3種算法，即ALE(arbitrary Lagrange-Euler)算法來(lái)解決。

國(guó)際大壩委員會(huì)主席賈金生呼吁提升儲(chǔ)水能力，支撐灌溉農(nóng)業(yè)。他在發(fā)言中指出，修建大壩水庫(kù)是提升儲(chǔ)水能力、促進(jìn)社會(huì)經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展的重要措施。要更加重視保護(hù)、適應(yīng)自然，重視水庫(kù)大壩安全，重視環(huán)境友好、社會(huì)可接受以及更加重視受影響人的利益和生態(tài)補(bǔ)償，強(qiáng)調(diào)以可持續(xù)、平衡和和諧的方式促進(jìn)儲(chǔ)水設(shè)施的建設(shè)。

本文模擬的碰撞過(guò)程中隧洞邊壁有水介質(zhì)存在，所以在碰撞過(guò)程中不僅存在流冰與隧洞襯砌結(jié)構(gòu)之間的相互作用，流冰和隧洞襯砌結(jié)構(gòu)與周圍水介質(zhì)也存在復(fù)雜的相互作用。水介質(zhì)的運(yùn)動(dòng)會(huì)引起流冰的運(yùn)動(dòng)，繼而使得流冰對(duì)隧洞襯砌產(chǎn)生沖擊作用，因此進(jìn)行流冰-水-空氣-隧洞襯砌的耦合分析時(shí)，采用ALE算法將會(huì)大大提高數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性。模擬中流冰與隧洞襯砌采用拉格朗日網(wǎng)格，水介質(zhì)與空氣介質(zhì)采用歐拉網(wǎng)格，最后將流體和結(jié)構(gòu)耦合在一起，定義流固耦合關(guān)系，實(shí)現(xiàn)拉格朗日網(wǎng)格與歐拉網(wǎng)格的相互作用，其相互作用力通過(guò)耦合面進(jìn)行轉(zhuǎn)換與傳遞。

3 碰撞模型與碰撞方案

3.1 材料模型

3.1.1 流冰材料模型 本文選取引大入秦工程盤道嶺37#隧洞進(jìn)行有限元仿真模擬，利用ANSYS建立基于附加質(zhì)量法的流冰-輸水隧洞碰撞模型以及流固耦合法的流冰-水-空氣-輸水隧洞耦合碰撞模型。其中在材料模型選取方面，本文所采用的流冰材料參考了楊亮等[6]的研究數(shù)據(jù)，基于流冰碰撞時(shí)產(chǎn)生的破碎情況，選取了LS-DYNA材料庫(kù)中的第13號(hào)材料模型，即含有破碎效果的各向同性彈塑性斷裂材料作為數(shù)值模擬的流冰材料模型。流冰材料模型參數(shù)如表1所示[4,6]。

表1 流冰材料模型參數(shù)

3.1.2 隧洞襯砌材料模型 隧洞襯砌混凝土材料模型采用CSCM-CONCRETE模型，該模型主要考慮了材料的損傷、率相關(guān)性以及硬化等參數(shù)，目前在混凝土材料低速?zèng)_擊方面應(yīng)用較為廣泛。具體材料參數(shù)如表2所示[13]。

表2 混凝土材料模型參數(shù)

關(guān)于表2中的部分參數(shù)說(shuō)明如下：(1)率效應(yīng)開關(guān)為控制速度效應(yīng)模型是否參與計(jì)算分析的開關(guān)。速率效應(yīng)公式被用來(lái)模擬隨著應(yīng)變速率的增加而增加的強(qiáng)度；(2)預(yù)損傷為材料預(yù)先存在的損傷；(3)系數(shù)恢復(fù)參數(shù)：當(dāng)recover等于0(默認(rèn)值)時(shí)，將在壓縮過(guò)程中恢復(fù)系數(shù)，當(dāng)recover等于1時(shí)，系數(shù)保持在脆性損傷水平。對(duì)recover在0到1之間的值進(jìn)行部分系數(shù)恢復(fù)。輸入一個(gè)10到11之間的值，恢復(fù)是基于壓力和體積應(yīng)變的信號(hào)；(4)蓋帽選項(xiàng)：該模型是一個(gè)剪切屈服面與硬化帽光滑相交的蓋帽模型，初始損傷面與屈服面重合。當(dāng)蓋帽選項(xiàng)為0時(shí)，表示蓋帽不收縮，當(dāng)蓋帽選項(xiàng)為1時(shí)，表示蓋帽收縮。

3.1.3 水介質(zhì)與空氣介質(zhì)材料模型 在本文所建立的仿真模型中包括兩種流體材料，即水介質(zhì)和空氣介質(zhì)。為了使得仿真模擬時(shí)兩種介質(zhì)可以產(chǎn)生交換，將二者之間的節(jié)點(diǎn)定義為共節(jié)點(diǎn)。在材料模型方面，水介質(zhì)及空氣介質(zhì)均采用 Null 材料模型，狀態(tài)方程方面兩者的區(qū)別是，水介質(zhì)的狀態(tài)方程采用Gruneisen狀態(tài)方程，空氣介質(zhì)則采用Polynomial狀態(tài)方程來(lái)描述。具體參數(shù)見(jiàn)表3～5。

表3 水介質(zhì)與空氣介質(zhì)材料模型參數(shù)

表4 水介質(zhì)狀態(tài)方程參數(shù)

表5 空氣介質(zhì)狀態(tài)方程參數(shù)

設(shè)置材料屬性后，建立碰撞模型。引大入秦工程盤道嶺37#隧洞全長(zhǎng)15.723 km，設(shè)計(jì)流量為32 m3/s，加大流量為36 m3/s，設(shè)計(jì)水深為2.92 m，加大水深為3.37 m，縱坡比為1∶1 000。該隧洞的結(jié)構(gòu)為反拱底板式斷面以及圓拱直墻形結(jié)構(gòu)，隧洞的凈高為4.40 m，凈寬為4.20 m，半圓形拱頂，拱頂半徑為2.10 m[14]。本文選取4 m長(zhǎng)的隧洞段分別建立基于附加質(zhì)量法的流冰-輸水隧洞碰撞模型以及流固耦合法的流冰-水-空氣-輸水隧洞耦合碰撞模型，如圖1所示。

圖1 不同碰撞模型示意圖

圖1中黃色部分為隧洞模型，綠色部分為流冰模型，紅色部分為水域模型，藍(lán)色部分為空氣域模型。本文選取4 m×2.1 m×0.75 m的空氣域模型和4 m×2.1 m×2.25 m的水域模型?？諝庥蛭催x擇全域而選取厚度為0.75 m的一層進(jìn)行計(jì)算分析是因?yàn)橥ㄟ^(guò)觀察自然界流冰，漂浮的流冰大部分是浸泡在水介質(zhì)中的，只有很小一部分處于空氣介質(zhì)中，而本文研究的是中小型的流冰對(duì)輸水隧洞的碰撞影響，因此空氣域?qū)α鞅挠绊戄^小，又基于本文采用的流固耦合法進(jìn)行計(jì)算分析，如果歐拉網(wǎng)格過(guò)多，則會(huì)造成流固耦合計(jì)算時(shí)間大大增加。因此本文在保證碰撞結(jié)果精確性的條件下選取大約4倍流冰厚度的空氣域進(jìn)行整個(gè)模型的計(jì)算分析。另外，考慮到本文研究的流冰碰撞只作用于隧洞一邊，為了節(jié)約計(jì)算時(shí)間，在確保計(jì)算結(jié)果精度的條件下，選取對(duì)稱隧洞的一半進(jìn)行模型建立與求解分析。

3.2 初始條件及邊界條件

利用有限元仿真模擬碰撞問(wèn)題時(shí)，接觸問(wèn)題選擇的精確性決定著仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性。LS-DYNA 有動(dòng)態(tài)約束法、罰函數(shù)法以及分布參數(shù)法3種類型的接觸算法，且其主要算法為罰函數(shù)法。其基本原理為在計(jì)算過(guò)程中檢查主面是否在每個(gè)時(shí)間步被從節(jié)點(diǎn)穿透，如果發(fā)現(xiàn)從節(jié)點(diǎn)穿透主面，則會(huì)在該穿透面與從節(jié)點(diǎn)之間引入一個(gè)界面接觸力，接觸力的大小與穿透深度以及主面剛度成正比[15]。現(xiàn)實(shí)情況中的流冰是由水流帶動(dòng)下向隧洞襯砌進(jìn)行沖擊，因此為了較為精確地模擬現(xiàn)實(shí)情況中流冰對(duì)輸水隧洞的沖擊，本文在流固耦合模型仿真模擬中將x方向的初速度賦予水體，且將流冰與輸水隧洞之間的距離保持為0.005 m，以確保水流推動(dòng)流冰運(yùn)動(dòng)過(guò)程中能量損失盡可能的降低。同時(shí)考慮水流與流冰之間的相對(duì)位移與相對(duì)速度，由于漂浮在水面的流冰處于豎向平衡狀態(tài)，所以在仿真模擬時(shí)忽略流冰所受的豎向荷載，從而忽略了流冰在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的沉浮，只考慮水流拖動(dòng)流冰運(yùn)動(dòng)的水平荷載[16]。對(duì)于附加質(zhì)量模型，因?yàn)樵撃Ｐ椭胁⒉淮嬖谒w的實(shí)體建模，因此該模型中流冰x方向的初速度定義首先需要通過(guò)流固耦合模型進(jìn)行計(jì)算，然后在計(jì)算結(jié)果中查詢水體賦予流冰x方向的最大初速度，最后將該初速度定義為附加質(zhì)量模型中流冰x方向的初速度，將不同碰撞模型中流冰運(yùn)動(dòng)的初速度保持一致，以完成后續(xù)不同碰撞模型計(jì)算結(jié)果的對(duì)比分析。

3.3 碰撞方案

流冰與隧洞襯砌的碰撞過(guò)程是一個(gè)較為復(fù)雜的冰與結(jié)構(gòu)之間相互碰撞的問(wèn)題，影響碰撞的因素主要包括流冰初速度、流冰體積、碰撞面積、流冰厚度以及水介質(zhì)作用等[18-19]。為了探究水介質(zhì)在流冰與輸水隧洞襯砌碰撞中的影響，本文根據(jù)引大入秦工程的隧洞設(shè)計(jì)流速及最大流速建立了流速分別為1.0、2.0、3.0、4.0、5.0 m/s 5種工況下的流冰與隧洞襯砌碰撞方案，選取基于附加質(zhì)量法的流冰-輸水隧洞碰撞模型以及流固耦合法的流冰-水-空氣-輸水隧洞碰撞模型，進(jìn)行碰撞模擬分析。根據(jù)引大入秦工程的隧洞運(yùn)行設(shè)計(jì)水深及最大水深，選取模型控制水深為2.25 m。

實(shí)際輸水工程中的流冰大多數(shù)屬于形狀不規(guī)則的板類結(jié)構(gòu)，幾何尺寸大小與當(dāng)?shù)貧夂驐l件密切相關(guān)，綜合考慮到大通河冰情和盤道嶺37#隧洞所處地理位置以及參照徐國(guó)賓等[20]、陳云飛[21]在流冰方面的研究結(jié)果，本文在模擬仿真時(shí)流冰幾何形狀采用0.5 m×0.5 m×0.2 m的長(zhǎng)方體板型結(jié)構(gòu)模型冰。圖2為不同碰撞模型的網(wǎng)格劃分圖，其中流冰與隧洞初砌定義為拉格朗日網(wǎng)格，水介質(zhì)與空氣介質(zhì)定義為歐拉網(wǎng)格。為了提高計(jì)算結(jié)果的精確性，隧洞網(wǎng)格采用分區(qū)劃分的原則，對(duì)隧洞受碰撞區(qū)網(wǎng)格進(jìn)行加密處理[22]。其中流冰模型有限元單元數(shù)為50，節(jié)點(diǎn)數(shù)為108；隧洞模型有限元單元數(shù)為9 804，節(jié)點(diǎn)數(shù)為13 036；水介質(zhì)模型有限元單元數(shù)為19 320，節(jié)點(diǎn)數(shù)為21 648；空氣介質(zhì)模型有限元單元數(shù)為6 720，節(jié)點(diǎn)數(shù)為8 118。為了更好地展現(xiàn)流冰與水體的接觸情況，對(duì)流固耦合模型中空氣介質(zhì)的網(wǎng)格進(jìn)行了隱藏(圖2(b))。

圖2 不同碰撞模型的網(wǎng)格劃分

4 結(jié)果與分析

4.1 流場(chǎng)狀態(tài)分析

由于附加質(zhì)量模型中不存在流體，因此本部分只對(duì)流固耦合模型中的流體進(jìn)行分析。圖 3為流固耦合模型計(jì)算過(guò)程中不同時(shí)刻的流體密度等值線圖，圖中紅色及漸變色部分為水介質(zhì)，分析中水體沒(méi)有考慮復(fù)雜流態(tài)的影響，綠色部分為流冰，為了更好地觀察流體密度的變化情況，圖3中將空氣部分及隧洞部分進(jìn)行隱藏。圖 4為水體推動(dòng)流冰向隧洞襯砌產(chǎn)生沖擊時(shí)，水體狀態(tài)所產(chǎn)生的變化圖，藍(lán)色部分為水體，綠色部分為流冰。

圖3 流冰碰撞隧洞襯砌過(guò)程中不同時(shí)刻流體密度等值線圖

圖4 流冰碰撞隧洞襯砌過(guò)程中不同時(shí)刻水體狀態(tài)圖

由圖3可知，給定了初速度的水體在推動(dòng)流冰對(duì)隧洞襯砌產(chǎn)生沖擊的過(guò)程中，流冰周圍的水體會(huì)相應(yīng)地受到擠壓，因此其密度會(huì)發(fā)生輕微的變化，流冰周圍受擠壓水體主要產(chǎn)生于流冰的頭部及尾部，兩側(cè)水體受擠壓程度不是很明顯。而靠近隧洞襯砌的水體由于向隧洞方向流動(dòng)的影響，也會(huì)受到相應(yīng)的擠壓，促使該部位水體密度發(fā)生輕微變化。

由圖4可知，給定了初速度的水體在推動(dòng)流冰對(duì)隧洞襯砌產(chǎn)生沖擊的過(guò)程中，流冰周圍的水體表面會(huì)相應(yīng)地產(chǎn)生起伏變化，流冰的頭部及尾部的水面起伏程度較為明顯，且由于受到流冰與襯砌沖擊時(shí)的壓力，流冰頭部與隧洞襯砌之間的部分水體會(huì)躍上流冰表面。而兩側(cè)水體并未受到明顯的擠壓，所以兩側(cè)水體表面的起伏程度不是很明顯。

4.2 流冰沖擊響應(yīng)分析

對(duì)不同碰撞模型中的流冰速度和位移時(shí)程曲線進(jìn)行匯總，得到不同流速工況流冰x方向速度時(shí)程曲線圖以及不同流速工況流冰x方向位移時(shí)程曲線圖，如圖5～8所示。由圖5、6可知，兩種不同碰撞模型中流冰的速度變化曲線是不同的，在流固耦合模型中，由于水體的作用，流冰速度會(huì)隨著時(shí)間出現(xiàn)較大的波動(dòng)，且會(huì)在短時(shí)間內(nèi)較為迅速地出現(xiàn)逐漸歸零的狀態(tài)(圖5)；而在附加質(zhì)量模型中，流冰沖擊隧洞襯砌后速度瞬間變?yōu)樨?fù)值，即流冰被迅速的彈開，且由于沒(méi)有水介質(zhì)的作用，流冰被彈開后速度在短時(shí)間內(nèi)幾乎保持不變(圖6)。流固耦合模型中隨著水體流速的增大，流冰速度也相應(yīng)增大，但流冰與水體的相對(duì)速度差卻也出現(xiàn)逐漸增大的趨勢(shì)。

圖5 流固耦合模型不同流速工況流冰x方向速度時(shí)程曲線 圖6 附加質(zhì)量模型不同初速度流冰x方向速度時(shí)程曲線

由圖7、8可知，兩種不同碰撞模型中流冰的位移變化是不同的，在流固耦合模型中，由于水體的作用，流冰在經(jīng)過(guò)反彈后位移在短時(shí)間內(nèi)并不是按照線性的方式運(yùn)動(dòng)，而是出現(xiàn)波動(dòng)式變化；而在附加質(zhì)量模型中，流冰在經(jīng)過(guò)反彈后位移在短時(shí)間內(nèi)是按照線性的方式運(yùn)動(dòng)，且未出現(xiàn)波動(dòng)情況。

圖7 流固耦合模型不同流速工況流冰x方向位移時(shí)程曲線 圖8 附加質(zhì)量模型不同初速度流冰x方向位移時(shí)程曲線

4.3 隧洞襯砌壓力云圖分析

當(dāng)流冰與隧洞襯砌碰撞速度分別為0.686、2.000、3.250 m/s時(shí)，不同碰撞模型隧洞襯砌的應(yīng)力云圖如圖9、10所示。

圖9 流冰與隧洞襯砌不同碰撞速度下流固耦合模型隧洞襯砌應(yīng)力云圖

由圖9、10可知，通過(guò)流固耦合模型和附加質(zhì)量模型模擬分析得到的隧洞襯砌應(yīng)力云圖之間存在著一定的差異。流固耦合模型中隧洞襯砌高應(yīng)力區(qū)與流冰撞擊部分面積吻合性較低，其高應(yīng)力區(qū)較附加質(zhì)量模型得到的高應(yīng)力區(qū)要小，且出現(xiàn)明顯的不規(guī)則形狀(圖9)，造成這種情況的原因是因?yàn)榱鞴恬詈夏Ｐ驮诮r(shí)將水介質(zhì)在碰撞模型中建立，流冰在與隧洞襯砌進(jìn)行撞擊時(shí)，中間存在著“水墊效應(yīng)”的影響，所以流固耦合模型中隧洞受撞擊會(huì)出現(xiàn)高應(yīng)力區(qū)域較小且不規(guī)則的情況；而附加質(zhì)量模型中，由于沒(méi)有“水墊效應(yīng)”的直接影響，所以在同種工況條件下，隧洞襯砌高應(yīng)力區(qū)面積較大、形狀規(guī)整，且面積幾乎與流冰撞擊部分面積相吻合(圖10)。

圖10 流冰與隧洞襯砌不同碰撞速度下附加質(zhì)量模型隧洞襯砌應(yīng)力云圖

4.4 撞擊壓力相關(guān)曲線分析

對(duì)兩種計(jì)算模型的不同流速工況下隧洞襯砌所受撞擊壓力時(shí)程曲線進(jìn)行匯總，如圖11所示。

圖11 兩種計(jì)算模型不同流速工況下隧洞襯砌受撞擊壓力時(shí)程曲線

由圖11可知，附加質(zhì)量模型計(jì)算得到的撞擊壓力峰值明顯高于流固耦合模型計(jì)算得到的撞擊壓力峰值，且同一流速工況下流固耦合法計(jì)算結(jié)果出現(xiàn)多峰值的情況(圖11(a))，經(jīng)過(guò)分析發(fā)現(xiàn)，出現(xiàn)第1峰值是由于流冰在逼近隧洞襯砌時(shí)流冰與隧洞襯砌之間的水會(huì)形成一個(gè)高壓力場(chǎng)，出現(xiàn)“水墊效應(yīng)”，對(duì)隧洞襯砌產(chǎn)生壓力作用，但作用較小，隨著水流流速的增加，第1峰值的數(shù)值隨之增大，說(shuō)明水墊效應(yīng)也呈現(xiàn)出增強(qiáng)的趨勢(shì)；第2峰值為流冰撞擊到隧洞襯砌的作用峰值，該值為整個(gè)碰撞過(guò)程中的撞擊壓力最大峰值。附加質(zhì)量法模擬得到的撞擊壓力為單峰值(圖11(b))，這是由于附加質(zhì)量法在處理水介質(zhì)時(shí)將動(dòng)水壓力以附加質(zhì)量的形式加載，建立的模型中并不存在水介質(zhì)，所以水介質(zhì)的直接作用和“水墊效應(yīng)”在該方法中無(wú)法體現(xiàn)。另外，由于只考慮動(dòng)水壓力的影響，忽略了水介質(zhì)對(duì)于流冰的阻礙作用，所以附加質(zhì)量法計(jì)算的撞擊壓力除了出現(xiàn)單峰值的結(jié)果，其壓力峰值也大于流固耦合模型所計(jì)算的峰值，而且附加質(zhì)量模型計(jì)算峰值出現(xiàn)時(shí)刻較流固耦合模型提前。

通過(guò)對(duì)圖11中撞擊壓力的最大峰值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，可得出5種不同流度工況下考慮流固耦合的流冰-水-空氣-輸水隧洞碰撞模型(流固耦合模型)和考慮附加質(zhì)量的流冰-輸水隧洞碰撞模型(附加質(zhì)量模型)撞擊壓力最大峰值結(jié)果對(duì)比圖，如圖12所示。

圖12 不同碰撞模型中流冰x方向速度—隧洞撞擊壓力最大峰值關(guān)系對(duì)比圖

由圖12可知，流固耦合模型和附加質(zhì)量模型計(jì)算結(jié)果中，流冰速度與隧洞襯砌受撞擊壓力最大峰值均呈現(xiàn)出近似的線性關(guān)系。在數(shù)值方面，附加質(zhì)量模型所計(jì)算出的隧洞襯砌受撞擊壓力的數(shù)值較流固耦合模型計(jì)算出的數(shù)值大，且隨著流冰速度的增大，采用兩種模型所計(jì)算的撞擊壓力的最大峰值之間的差值也越加明顯；在計(jì)算時(shí)間方面，流固耦合模型計(jì)算時(shí)間大約在5 400～7 200 s，而附加質(zhì)量模型計(jì)算時(shí)間大約在900～1 200 s左右，因此附加質(zhì)量模型可以比流固耦合模型節(jié)省約80%左右的計(jì)算時(shí)間。

5 結(jié) 論

本文與先前研究所不同的是，考慮水介質(zhì)對(duì)于流冰-輸水隧洞碰撞的動(dòng)態(tài)響應(yīng)影響，運(yùn)用有限元分析軟件LS-DYNA基于不同流速工況模擬分析了兩種碰撞模型中流冰與輸水隧洞襯砌的撞擊影響作用，得到了以下結(jié)論：

(1)不同碰撞模型所計(jì)算得到的隧洞襯砌應(yīng)力云圖中，高應(yīng)力區(qū)存在著一定的差異性，流固耦合模型中隧洞襯砌高應(yīng)力區(qū)較小，且出現(xiàn)明顯的不規(guī)則性；而附加質(zhì)量模型中隧洞襯砌高應(yīng)力區(qū)較大且較為規(guī)整，并與流冰撞擊部分面積較為吻合；同時(shí)，不同碰撞模型中隧洞襯砌所受的最大撞擊壓力與流冰速度均呈現(xiàn)出近似的線性關(guān)系。

(2)附加質(zhì)量模型對(duì)撞擊壓力的計(jì)算結(jié)果大于流固耦合模型計(jì)算結(jié)果，且隨著流冰速度的增大，兩者之間的差值愈加明顯。在計(jì)算耗時(shí)方面，附加質(zhì)量模型較流固耦合模型可節(jié)省約80%左右的計(jì)算時(shí)間，且由于水介質(zhì)的作用，流固耦合模型計(jì)算的撞擊壓力最大峰值出現(xiàn)時(shí)刻較附加質(zhì)量模型會(huì)出現(xiàn)略微推遲的現(xiàn)象。

(3)與附加質(zhì)量模型相比，流固耦合模型既將流冰與輸水隧洞碰撞過(guò)程中的動(dòng)水作用考慮在內(nèi)，而且也考慮了流冰與輸水隧洞逼近時(shí)產(chǎn)生的高壓力場(chǎng)“水墊效應(yīng)”，所以使得流固耦合模型能夠更真實(shí)地模擬流冰與輸水隧洞的真實(shí)碰撞狀況。但在結(jié)構(gòu)防撞設(shè)計(jì)方面，由于附加質(zhì)量模型計(jì)算結(jié)果更加偏于安全，因而利用附加質(zhì)量模型計(jì)算結(jié)果進(jìn)行設(shè)計(jì)將有利于結(jié)構(gòu)抗碰撞性能，保障結(jié)構(gòu)安全。在實(shí)際工程中漂浮在水面的流冰運(yùn)動(dòng)是受多因素影響的，諸如風(fēng)速、水溫和流態(tài)等，對(duì)于更為精確地模擬還需要做進(jìn)一步的研究。因此，本文研究?jī)?nèi)容可以為后續(xù)更為精確地模擬流冰與隧洞襯砌的撞擊作用提供一定的支持與參考。